《凝聚态物理学基础知识讲座2-PPT精品文档
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凝聚态物理基础+
2 2
1 ⎛ ∂φ ⎞ 1 ⎛ ∂φ ⎞ 构造拉氏量 L = 2 ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ 2c ⎝ ∂t ⎠ 2 ⎝ ∂x ⎠
S = ∫ t =
L=
∫
+∞
−∞
L dx
∫
+∞
−∞
L dxdt
{由最小作用量原理推导运动方程：
-3-
Chapter 1 基础知识
附注：
⎡ ⎤ ⎢ ∂L ⎥ ∂L ⎛ ∂φ ⎞ ⎛ ∂φ ⎞ ∂L δS = ∫⎢ δ ⎜ ⎟− δ ⎜ ⎟+ δφ ⎥ dxdt = 0 ⎢ ∂ ⎛ ∂φ ⎞ ⎝ ∂t ⎠ ∂ ⎛ ∂φ ⎞ ⎝ ∂x ⎠ ∂φ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ t x ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
S = ∫ L ( q, q ) dt
[S 是一个泛函]
q (t f
)
最小作用量原理 δ S = 0 ｛由最小作用量原理推导运动方程：
δq
q ( ti )
δS = ∫⎜
⎛ ∂L ∂L ⎞ δ q + δ q ⎟dt = 0 ∂q ⎠ ⎝ ∂q
其中
∂L d ⎛ ∂L ⎞ ⎛ d ∂L ⎞ δq = ⎜ δq⎟−⎜ ⎟δ q ∂q dt ⎝ ∂q ⎠ ⎝ dt ∂q ⎠
-5-
相关课题：
Chapter 1 基础知识
附注：
·平均场近似：——有纠缠（弱）
2 相互作用用平均场代替： H i = pi + V ( qi ) 2m ·呈现法：重整化群方法 [放大尺度，模糊特征]
【作业：（1） ρ =
N ∂ρ + { ρ , H } ，其中 H = ∑ H i ( qi , pi ) ∂t i
相关课题：
1 ⎛ ∂φ ⎞ 1 ⎛ ∂φ ⎞ 构造拉氏量 L = 2 ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ 2c ⎝ ∂t ⎠ 2 ⎝ ∂x ⎠
S = ∫ t =
L=
∫
+∞
−∞
L dx
∫
+∞
−∞
L dxdt
{由最小作用量原理推导运动方程：
-3-
Chapter 1 基础知识
附注：
⎡ ⎤ ⎢ ∂L ⎥ ∂L ⎛ ∂φ ⎞ ⎛ ∂φ ⎞ ∂L δS = ∫⎢ δ ⎜ ⎟− δ ⎜ ⎟+ δφ ⎥ dxdt = 0 ⎢ ∂ ⎛ ∂φ ⎞ ⎝ ∂t ⎠ ∂ ⎛ ∂φ ⎞ ⎝ ∂x ⎠ ∂φ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ t x ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
S = ∫ L ( q, q ) dt
[S 是一个泛函]
q (t f
)
最小作用量原理 δ S = 0 ｛由最小作用量原理推导运动方程：
δq
q ( ti )
δS = ∫⎜
⎛ ∂L ∂L ⎞ δ q + δ q ⎟dt = 0 ∂q ⎠ ⎝ ∂q
其中
∂L d ⎛ ∂L ⎞ ⎛ d ∂L ⎞ δq = ⎜ δq⎟−⎜ ⎟δ q ∂q dt ⎝ ∂q ⎠ ⎝ dt ∂q ⎠
-5-
相关课题：
Chapter 1 基础知识
附注：
·平均场近似：——有纠缠（弱）
2 相互作用用平均场代替： H i = pi + V ( qi ) 2m ·呈现法：重整化群方法 [放大尺度，模糊特征]
【作业：（1） ρ =
N ∂ρ + { ρ , H } ，其中 H = ∑ H i ( qi , pi ) ∂t i
相关课题：
凝聚态物理第一章-绪论-2022年学习资料
凝聚态物理学之所以有智力上的激-励作用，还因为在它60余年的历史中充-满着新现象和新物质状态的发现，新概的建立，以及新分支领域的开拓。正-是在这个领域中，量子理论和其它理论-的进展与实验发生最直接的对立，而且领域一次又一次地成为观察复杂系统-的新概念的源泉和检验场所
固相-液晶相-液相-温度-长棒分子在晶体、液晶和各向同性流体中的排列示意图
液晶，是一种在一定温度范围内呈现既-不同于固态、液态，又不同于气态的特-殊物质态，它既具有各向异性的晶体所 特有的双折射性，又具有液体的流动性-一般可分热致液晶和溶致液晶两类。在-显示应用领域，使用的是热致液晶，超 出一定温度范围，热致液晶就不再呈现-液晶态，温度低了，出现结晶现象，温-度升高了，就变成液体；液晶显示器件 所标注的存储温体现象-光彩夺目的霓虹灯，电焊时耀眼的火花-闪电、火焰等，都是等离子体发光现象的-表现；地球大气上层 电离层就是等离子-体形成的；跟人类关系最密切的太阳也是-一个大的等离子体球。在我们的地球上，-物质的等离子 算是特殊的，但在整个宇-宙中，按质量估计，99%以上的物质处于-等离子态，像地球这样“冷”的固体倒是-罕见 。
第一章-凝聚态物理学简介-7itroduction of Condensed Watter-Physics 20092.
主要参考书目-[1]冯端，金国钧，凝聚态物理学，高等教育出版社，-2003-[2]解士杰，韩圣浩，凝聚态物 ，山东教育出版社，-2001-[3]M.P.Marder,Condensed Matter Physics John-Wiley Sons,Inc.,2000-[4田强，涂清云，凝聚态物理学进展，科学出版社，-20 5-[⑤]冯端，金国钧，凝聚态物理学新论，上海科技出版-社，1992
无外场下的系统哈密顿量H可写为，-H=H。+HN+H。-N-其中电子部分哈密顿量为电子动能、电子电子H。电子-原子核相互作用H。-w之和，-=，+=公六+-1-Ze2--R-H、为原子核部分，-Hw=-∑
聚合物的凝聚态结构PPT教案
第4页/共77页
饱合性 方向性：Y的孤对电子云的对称轴尽可能与 X—H键的方向在一条直线上。 键能：20~40kJ/mol，介于范德华力和主价 力之间。
氢键的强弱取决于X、Y的电负性和X，Y的 半径，X，Y的电负性越大，氢键越强，Y的半径 越小，氢键越强。
如淀粉、聚酯、尼龙和蛋白质均有氢键 一般常用内聚能和内聚能密度来表征相互 作用力的大小。
形成条件：溶液结 晶时边缓慢搅拌边结晶 ；拉伸挤出时有双向应 力场作用。
第33页/共77页
串晶的结构特点 ：中心脊纤维由伸直 链晶体构成，在应力 作用下，分子链又沿 中心脊纤维折叠生长 ，由折叠链附晶构成 ，双向强度高。
应用：双向强度更 高–材料的追求目标。
第34页/共77页
（6）柱晶
形成条件：应力作 用下冷却结晶。
对于双轴晶，球晶可以呈现正光性或负光性或混合光性。 对于单轴晶，其球晶呈现负光性。 总之，球晶的双折射正负性决定于晶粒的各向异性和它们 在球晶中的取向。
第27页/共77页
用偏光显微镜观察聚合物球晶时，发现一定条件下(例 如高过冷度)球晶呈现更复杂的环状图案，即在黑十字消光图 像上重叠着明暗相间的消光同心圆环。有些资料上称为皮带 球晶。见图：
球晶生长过程示意图
第25页/共77页
晶核少，球晶较小时，呈现球形；晶核多并继 续生长扩大后，成为不规则的多体．如下图所示：
PEO结晶过程正交偏光显微镜观察的 生长球 晶
第26页/共77页
球晶的双折射指径向折射率nr和切向折射率nt之差，它取 决于沿径向堆砌的片晶上晶粒(或微晶)的双折射。聚合物的球 晶可以呈现为正光性，即nr 大于nr ；或负光性，即nr 小于nr 。
第15页/共77页
聚 乙 烯 的 结 晶 结 构
饱合性 方向性：Y的孤对电子云的对称轴尽可能与 X—H键的方向在一条直线上。 键能：20~40kJ/mol，介于范德华力和主价 力之间。
氢键的强弱取决于X、Y的电负性和X，Y的 半径，X，Y的电负性越大，氢键越强，Y的半径 越小，氢键越强。
如淀粉、聚酯、尼龙和蛋白质均有氢键 一般常用内聚能和内聚能密度来表征相互 作用力的大小。
形成条件：溶液结 晶时边缓慢搅拌边结晶 ；拉伸挤出时有双向应 力场作用。
第33页/共77页
串晶的结构特点 ：中心脊纤维由伸直 链晶体构成，在应力 作用下，分子链又沿 中心脊纤维折叠生长 ，由折叠链附晶构成 ，双向强度高。
应用：双向强度更 高–材料的追求目标。
第34页/共77页
（6）柱晶
形成条件：应力作 用下冷却结晶。
对于双轴晶，球晶可以呈现正光性或负光性或混合光性。 对于单轴晶，其球晶呈现负光性。 总之，球晶的双折射正负性决定于晶粒的各向异性和它们 在球晶中的取向。
第27页/共77页
用偏光显微镜观察聚合物球晶时，发现一定条件下(例 如高过冷度)球晶呈现更复杂的环状图案，即在黑十字消光图 像上重叠着明暗相间的消光同心圆环。有些资料上称为皮带 球晶。见图：
球晶生长过程示意图
第25页/共77页
晶核少，球晶较小时，呈现球形；晶核多并继 续生长扩大后，成为不规则的多体．如下图所示：
PEO结晶过程正交偏光显微镜观察的 生长球 晶
第26页/共77页
球晶的双折射指径向折射率nr和切向折射率nt之差，它取 决于沿径向堆砌的片晶上晶粒(或微晶)的双折射。聚合物的球 晶可以呈现为正光性，即nr 大于nr ；或负光性，即nr 小于nr 。
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聚 乙 烯 的 结 晶 结 构
凝聚态物理专题 ppt课件
从此以后，X 射线学在理论和实验方法
上飞速发展，形成了一门内容极其丰富、
应用极其广泛的综合学科。
ppt课件
上页 目录 下页8
1913年，布拉格父子给出利用X射线晶体分光仪测定 晶格常数的布拉格公式。
1915年，诺贝尔物理学奖授 予亨利. 布拉格和劳伦斯. 布拉 格，以表彰他们用 X 射线对晶 体结构的分析所作的贡献。
1933年，迈斯纳和奥克森菲尔德发现超导体具有完全
抗磁性。
ppt课件
上页 目录 下1页1
1935年，F.伦敦和H.伦敦发表超导现象的宏观电动力 学理论——伦敦方程。
1938年，卡皮查实验证实氦的超流动性。
1938年，F.伦敦提出了超流动性的统计理论。
1940年，朗道提出氦II超流性的量子理论。
1962年诺贝尔物理学奖授予朗道，以 表彰他作出了凝聚态、特别是液氦的先 驱性理论。
下面，以编年史的形式，介绍在凝聚态物理学发展中 的一些大事件，从而跟踪凝聚态物理的发展进程。
1900年，特鲁特发表金属电子论。 1905年，郎之万发表顺磁性的经典理论。 1906年，爱因斯坦发表固体比热的量子理论。 1907年，外斯发表铁磁性的分子场理论，提出磁畴假 设。1919年，巴克豪森发现了磁畴。
固体能带理论和对称破缺的相变理 论是凝聚态物理学的两个基本理论。
其中，固体的能带理论导致了半导体物理的诞生，并 进而推动了现代信息科学与技术的产生和发展。
目前，利用能带理论已经可以对晶体特性参量根据第
一性原理进行从头计算，计算结果的准确性非常令人满
意。而这样的理论计算，又可以作为进一步发展材料的
依据。
ppt课件
上页 目录 下页3
在凝聚态物质中，原子、分子等粒子之间的距离与粒 子本身线度具有大致相同的数量级。
凝聚态光物理学.ppt
-- the origin of n
2.1.2 Vibrational oscillators
Classical model of a polar molecule (an ionic optical medium)
0
KS 1012 1013 Hz
Infrared spectral region
Clausius-Mossotti relationship
Model used to calculate the local field by the Lorentz correction. A imaginary spherical surface drawn around a particular atom divides the medium into nearby dipoles and distant dipoles. The field at the centre of the sphere due to the nearby dipoles is sunned exactly, while the field due to the distant dipoles is calculated by treating the material outside the sphere as a uniformly polarized dielectric.
Free electrons, Ks = 0, 0 = 0 Drude-Lorentz model
2.2 The dipole oscillator model 2.2.1 The Lorentz oscillator
The macroscopic polarization of medium P:
2.1.1 Atomic oscillators
2.1.2 Vibrational oscillators
Classical model of a polar molecule (an ionic optical medium)
0
KS 1012 1013 Hz
Infrared spectral region
Clausius-Mossotti relationship
Model used to calculate the local field by the Lorentz correction. A imaginary spherical surface drawn around a particular atom divides the medium into nearby dipoles and distant dipoles. The field at the centre of the sphere due to the nearby dipoles is sunned exactly, while the field due to the distant dipoles is calculated by treating the material outside the sphere as a uniformly polarized dielectric.
Free electrons, Ks = 0, 0 = 0 Drude-Lorentz model
2.2 The dipole oscillator model 2.2.1 The Lorentz oscillator
The macroscopic polarization of medium P:
2.1.1 Atomic oscillators
物理学前沿第二章凝聚态物理 PPT
2.1 凝聚态物理学现状
对
称 性
对称性的概念源于生活
概
日常生活中常说的对称性，是指物体或
念 一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协
源 调一致，从而产生一种简单性和美感。这种
于 美来源于几何确定性，来源于群体与个体的
生 有机结合。
活
2.1 凝聚态物理学现状
人体、动植物结构对称
对
称
性
概
念
源
于
生
活
天竺葵 长春草
2.1 凝聚态物理学现状
• 相变是指当外界约束（温度和压强）作连续变化 时，在特定条件下，物体状态的突变。 这具体可表现为：
• （1）结构的变化，如气-液、气-固相变，或固相 中不同晶体结构之间的转变；
• （2）化学成分的不连续变化，如固溶体的脱溶分 解或溶液的脱溶沉淀；
• （3）某种物理性质的突变，如顺磁-铁磁转变、 顺电-铁电转变、正常态-超导态转变等
可以是满带，也可以是导带；如在金属中是导带
，所以金属能导电。在绝缘体中和半导体中是满
带所以它们不能导电。但半导体很容易因其中有
杂质或受外界影响（如光照，升温等），使价带
中的电子数目减少，或使空带中出现一些电子而
成为导带,因而也能导电。
2.1 凝聚态物理学现状
• 窄能带：按照固体的能带理论，半导体的 价带与导带之间有一个禁带。在禁带较窄 的半导体中，有一些物理现象表现得最为 明显，最便于研究，因此把窄禁带半导体 作为半导体的单独一类。但“窄”的界限 并不严格，一般把禁带小于小于0.26eV的 半导体通称为窄禁带半导体。
2.1 凝聚态物理学现状
建筑物(宫殿,寺庙,陵墓,教堂)左右对称
对 称 性 概 念 源 于 生 活
对
称 性
对称性的概念源于生活
概
日常生活中常说的对称性，是指物体或
念 一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协
源 调一致，从而产生一种简单性和美感。这种
于 美来源于几何确定性，来源于群体与个体的
生 有机结合。
活
2.1 凝聚态物理学现状
人体、动植物结构对称
对
称
性
概
念
源
于
生
活
天竺葵 长春草
2.1 凝聚态物理学现状
• 相变是指当外界约束（温度和压强）作连续变化 时，在特定条件下，物体状态的突变。 这具体可表现为：
• （1）结构的变化，如气-液、气-固相变，或固相 中不同晶体结构之间的转变；
• （2）化学成分的不连续变化，如固溶体的脱溶分 解或溶液的脱溶沉淀；
• （3）某种物理性质的突变，如顺磁-铁磁转变、 顺电-铁电转变、正常态-超导态转变等
可以是满带，也可以是导带；如在金属中是导带
，所以金属能导电。在绝缘体中和半导体中是满
带所以它们不能导电。但半导体很容易因其中有
杂质或受外界影响（如光照，升温等），使价带
中的电子数目减少，或使空带中出现一些电子而
成为导带,因而也能导电。
2.1 凝聚态物理学现状
• 窄能带：按照固体的能带理论，半导体的 价带与导带之间有一个禁带。在禁带较窄 的半导体中，有一些物理现象表现得最为 明显，最便于研究，因此把窄禁带半导体 作为半导体的单独一类。但“窄”的界限 并不严格，一般把禁带小于小于0.26eV的 半导体通称为窄禁带半导体。
2.1 凝聚态物理学现状
建筑物(宫殿,寺庙,陵墓,教堂)左右对称
对 称 性 概 念 源 于 生 活
气体和凝聚态
2d 2n
2d 2 p
第16页，此课件共22页哦
2d 2nv
二 热传导 热传导：热量从高温区向低温区的传递过程(不含分子对流)
1 处理输运过程的一次碰撞假设
气体分子A进入某平衡态系统后，经一次碰撞，其力学参量 就与平衡态其它分子力学参量的平均值相同
2 一维热传导问题
• 一方面，热传导就是ΔS两侧气体分子交换能量的结果 • 另一方面，热传导规律可由实验确定
平均自由程 : 两刚性分子相邻两次碰撞质心之间距离的最
小平均值
平均碰撞频率 z：单位时间内刚性气体分子的平均碰撞次数
v z
碰撞模型：认为一个分子以相对速率与其它静止分子发生弹 性碰撞
z n ( u t ) d2 z d 2nu 其它理论证明u2v z
t
zv 1 pnkT kT
(
p
a V2
m
)(Vm
b)
RT
在临界状态下
p V
0
2 p V 2
0
联立求解上述方程组可得
第14页，此课件共22页哦
TC Vm
,C
8a
27 Rb 3b
PC
a 27b2
baRV38m3p,pCCVCVm2m,C,C 3 TC
第15页，此课件共22页哦
§9-2 气体输运过程
一 平均自由程公式
凝聚态或物态
物态分类：气态、液态、固态 凝聚态：固态、液态两种物态通常称为凝聚态
凝聚态的微观结构分类：晶态、非晶、液晶、超导、超流
等离子、超固态、中子态
第5页，此课件共22页哦
§9-1 范德瓦耳斯方程
一 实际气体的等温线实验结果
48.1ºC
压强 D C
聚合物的凝聚态结构课件
随后陆续发现聚甲醛、尼龙、聚脂等单晶。
PE单晶
学习交流PPT
螺旋生长
10
单晶的概念:
在极稀(浓度约0.01%)的 聚合物溶液中，极缓慢冷 却时生成具有规则外形的、 在电镜下可观察到的片晶， 并呈现出单晶特有的电子 衍射图。聚合物单晶的横 向尺寸几微米到几十微米， 厚度10nm左右。单晶中高 分子链规则地近邻折叠， 形成片晶。
第二章 聚合物的凝聚态结构
学习交流PPT
1
固体
凝聚态为物质的宏观 物理状态
液体
气体
高分子凝聚态指高分子链之间 的几何排列和堆砌状态
相态为物质的热 力学状态
液体 固体 液晶态
晶态 非晶态
取向结构
晶态 液态 气态
不存在 气态
织态结构
意义：高分子链结构决定的聚合物的基本性能特点，而凝聚态 结构与材料的性能有着直接的关系。
1. 缨状模型
结晶高聚物中，晶
区与非晶区互相穿插，同
时存在，在晶区中分子链
互相平行排列形成规整的
结构，通常情况是无规取
向的；非晶区中，分子链
的堆砌是完全无序的。
这是一个两相结构模型，即具有规则堆砌的微晶(或胶 束)分布在无序的非晶区基体内。
这一模型解释了聚合物性能中的许多特点，如晶区部分具
有较高的强度，而非晶部分降低了聚合物的密度，提供了
➢它对聚合物的力学性能、密度、光学性质、热性质、耐溶 剂性、染色性以及气透性等均有明显的影响。
➢结晶度的提高，拉伸强度增加，而伸长率及冲击强度趋于 降低；相对密度、熔点、硬度等物理性能也有提高。
➢冲击强度不仅与结晶度有关，还与球晶的尺寸大小有关， 球晶尺寸小，材料的冲击强度要高一些。
➢结晶聚合物通常呈乳白色，不透明。如聚乙烯、尼龙。
PE单晶
学习交流PPT
螺旋生长
10
单晶的概念:
在极稀(浓度约0.01%)的 聚合物溶液中，极缓慢冷 却时生成具有规则外形的、 在电镜下可观察到的片晶， 并呈现出单晶特有的电子 衍射图。聚合物单晶的横 向尺寸几微米到几十微米， 厚度10nm左右。单晶中高 分子链规则地近邻折叠， 形成片晶。
第二章 聚合物的凝聚态结构
学习交流PPT
1
固体
凝聚态为物质的宏观 物理状态
液体
气体
高分子凝聚态指高分子链之间 的几何排列和堆砌状态
相态为物质的热 力学状态
液体 固体 液晶态
晶态 非晶态
取向结构
晶态 液态 气态
不存在 气态
织态结构
意义：高分子链结构决定的聚合物的基本性能特点，而凝聚态 结构与材料的性能有着直接的关系。
1. 缨状模型
结晶高聚物中，晶
区与非晶区互相穿插，同
时存在，在晶区中分子链
互相平行排列形成规整的
结构，通常情况是无规取
向的；非晶区中，分子链
的堆砌是完全无序的。
这是一个两相结构模型，即具有规则堆砌的微晶(或胶 束)分布在无序的非晶区基体内。
这一模型解释了聚合物性能中的许多特点，如晶区部分具
有较高的强度，而非晶部分降低了聚合物的密度，提供了
➢它对聚合物的力学性能、密度、光学性质、热性质、耐溶 剂性、染色性以及气透性等均有明显的影响。
➢结晶度的提高，拉伸强度增加，而伸长率及冲击强度趋于 降低；相对密度、熔点、硬度等物理性能也有提高。
➢冲击强度不仅与结晶度有关，还与球晶的尺寸大小有关， 球晶尺寸小，材料的冲击强度要高一些。
➢结晶聚合物通常呈乳白色，不透明。如聚乙烯、尼龙。
《凝聚态物理学》基础知识讲座2
+ vv qk
近似
(
)
4π e 2 Vq 2
∑
v k
v v v − nk + q + nk vv εqk − ε 0 vv qk
k
=1
用作图法求解
IV. 近似：分别元激发——电子－空穴对 0 vv 的能量近似取为 ε q k
v v h 2 ε = q + 2k q ：色散关系 2m v 0 vv q = 0时，ε q k＝0
∆
∆
由于电子运动的关联效应（电子系的密度起 伏），感生出相关空穴，电子将排斥开周围 其他电子而形成一个随这个电子运动的正电 q c−1 ） 荷空穴（半径 介质极化说法 ˆ 我们所讨论的体系由其哈密顿量 H 表征，固 ˆ 体凝胶模型的 H 式中完全没有正电荷，何来 正电荷的屏蔽。 单电子的屏蔽库仑势产生的机制： 由外部引进一个试探电荷Q到自由电子气 （电子密度 n0 = 常量，为均匀分布）中，
2 0 vv qk
(
)
作图
6. 金属中，有相互作用电子气体的另 金属中， 一种集体效应——元激发：准电子 元激发： 一种集体效应 元激发 受屏蔽电子） （受屏蔽电子）
I. 电子系中电子－电子的二体库仑相互 作用所剩的短程作用部分表现为电子 被正电荷空穴屏蔽，形成准电子。 u uu v v 2 记r = ri − r j 2 II. 由 ( −e ) v v e iq r ve = ∑ Vq ， u uv = v v r 4πε 0 ri − rj q
( )
( ) ( ) ( )
(
)
代表横向自旋密度起伏，用于描述金属中的自旋波
III. 采用固体凝胶模型，体系哈密顿量为
ˆ H =∑ v
近似
(
)
4π e 2 Vq 2
∑
v k
v v v − nk + q + nk vv εqk − ε 0 vv qk
k
=1
用作图法求解
IV. 近似：分别元激发——电子－空穴对 0 vv 的能量近似取为 ε q k
v v h 2 ε = q + 2k q ：色散关系 2m v 0 vv q = 0时，ε q k＝0
∆
∆
由于电子运动的关联效应（电子系的密度起 伏），感生出相关空穴，电子将排斥开周围 其他电子而形成一个随这个电子运动的正电 q c−1 ） 荷空穴（半径 介质极化说法 ˆ 我们所讨论的体系由其哈密顿量 H 表征，固 ˆ 体凝胶模型的 H 式中完全没有正电荷，何来 正电荷的屏蔽。 单电子的屏蔽库仑势产生的机制： 由外部引进一个试探电荷Q到自由电子气 （电子密度 n0 = 常量，为均匀分布）中，
2 0 vv qk
(
)
作图
6. 金属中，有相互作用电子气体的另 金属中， 一种集体效应——元激发：准电子 元激发： 一种集体效应 元激发 受屏蔽电子） （受屏蔽电子）
I. 电子系中电子－电子的二体库仑相互 作用所剩的短程作用部分表现为电子 被正电荷空穴屏蔽，形成准电子。 u uu v v 2 记r = ri − r j 2 II. 由 ( −e ) v v e iq r ve = ∑ Vq ， u uv = v v r 4πε 0 ri − rj q
( )
( ) ( ) ( )
(
)
代表横向自旋密度起伏，用于描述金属中的自旋波
III. 采用固体凝胶模型，体系哈密顿量为
ˆ H =∑ v
凝聚态物理学PPT
凝聚态物理学的范围
➢ 2】 凝聚现象
（1）实空间中的凝聚：
气体：没有明确的表面，密度最低 液体：流动性弹性模量为0(宏观) 原子可离域 (微观) 固体：凝聚紧密形态，密度高，不易形变
从统计物理理解： 空间存在分厢化，即出现自由表面并存在势垒， 从而保持热平衡下两侧的密度差
（2）相空间中的凝聚：
超低温下Bose子的BEC 金属超导体中的库珀对
粒子系统体现波动性：相干波长Lc ~粒子间距a 相干波长de Broglie波长
另外，利用热平衡体系
区分的模糊边界：量子简并温度
凝聚态物理学的范围
➢ 1】 理论方法—量子+经典 粒子系统体现波动性：相干波长Lc ~粒子间距a 区分的模糊边界：量子简并温度
分析：m, a, T 常温下固体材料中的电子 气体中的分子 原子气体 光束
K=0时Fermi子的液滴 3He原子液体的超流
凝聚态物理学的范围
➢ 3】 有序化 热力学平衡态：自由能U-TS或Gibbs能取极小 内能与熵的博弈，有序与无序的调和稳定 凝聚过程不同平衡态间的相变
对称破缺，新次序的建立 有序化的体现：
位置序---粒子间位置存在关联
固体：长程序 液体：短程序 气体：无序 量子状态下： 电荷密度波，自旋密度波，Wigner晶体
凝聚态物理学的范围
空间尺度：1m– 0.1nm 时间跨度：1year– 1fs 能量范围：1000K– 1nK 粒子数量：1027– 1021 ，103– 101
凝聚态物理学的范围
➢ 1】 理论方法—量子+经典
如何区分两者应用范围？ 通常研究对象：全同粒子构成的多体体系 分界：当粒子的相干性或波动性不能忽视 区分经典和量子
高分子物理-第二章-高分子凝聚态ppt课件.ppt
子链伸展并沿流动 方向平行排列。
Row nucleation
(4) 串晶 Shish-kebab structure
较低温度下， 边结晶边搅拌
PE
i-PS
(5) 伸直链晶
聚合物在高压 和高温下结晶 时，可以得到 厚度与其分子 链长度相当的 晶片
Extended chain crystal of PE Needle-like extended chain crystal of POM
球晶结构示意图
环带球晶
聚乙烯
偏光显微镜下球晶的生长
聚乙烯在125℃等温结晶
球晶的生长过程
控制球晶大小的方法
球晶的大小对性能有重要影响：球晶大透明性差、 力学性能差，反之，球晶小透明性和力学性能好。
（1） 控制形成速度：将熔体急速冷却，生成较小 的球晶；缓慢冷却，则生成较大的球晶。 （2）采用共聚的方法：破坏链的均一性和规整性， 生成较小球晶。 （3）外加成核剂：可获得小甚至微小的球晶。
《2》折叠链模型 （50年代 A。Keller提出）
实验现象：电子显微镜观察到几十微米范围的PE单晶 测得晶片厚度约为100A，且与分子量无关 X衍射还证明分子主链垂直晶片平面
提出模型：分子链规则地折叠形成厚100A的晶片 晶片再堆砌形成片晶
可以解释：片晶、球晶的结晶形态 不能解释：单晶表面密度比体密度低
nl = 2dhklsinq
n=1, 2, 3, …称为衍射级数
q为衍射角
多晶样品的衍射花样
样品
铝箔的X-射线和电子射线衍射花样
X-射线衍射花样
电子射线衍射花样晶体样品的 Nhomakorabea射曲线2.1.2 聚合物在晶体中的构象
等同周期(或称纤维周期)：高分子晶体中， 在 c 轴方向化学结构和几何结构重复单元 的距离。
Row nucleation
(4) 串晶 Shish-kebab structure
较低温度下， 边结晶边搅拌
PE
i-PS
(5) 伸直链晶
聚合物在高压 和高温下结晶 时，可以得到 厚度与其分子 链长度相当的 晶片
Extended chain crystal of PE Needle-like extended chain crystal of POM
球晶结构示意图
环带球晶
聚乙烯
偏光显微镜下球晶的生长
聚乙烯在125℃等温结晶
球晶的生长过程
控制球晶大小的方法
球晶的大小对性能有重要影响：球晶大透明性差、 力学性能差，反之，球晶小透明性和力学性能好。
（1） 控制形成速度：将熔体急速冷却，生成较小 的球晶；缓慢冷却，则生成较大的球晶。 （2）采用共聚的方法：破坏链的均一性和规整性， 生成较小球晶。 （3）外加成核剂：可获得小甚至微小的球晶。
《2》折叠链模型 （50年代 A。Keller提出）
实验现象：电子显微镜观察到几十微米范围的PE单晶 测得晶片厚度约为100A，且与分子量无关 X衍射还证明分子主链垂直晶片平面
提出模型：分子链规则地折叠形成厚100A的晶片 晶片再堆砌形成片晶
可以解释：片晶、球晶的结晶形态 不能解释：单晶表面密度比体密度低
nl = 2dhklsinq
n=1, 2, 3, …称为衍射级数
q为衍射角
多晶样品的衍射花样
样品
铝箔的X-射线和电子射线衍射花样
X-射线衍射花样
电子射线衍射花样晶体样品的 Nhomakorabea射曲线2.1.2 聚合物在晶体中的构象
等同周期(或称纤维周期)：高分子晶体中， 在 c 轴方向化学结构和几何结构重复单元 的距离。
凝聚态物理2隧穿晶体管 刘强(精选)PPT文档15页
凝聚态物理2隧穿晶体管 刘强 （精选）
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
Байду номын сангаас
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
Байду номын сангаас
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
凝聚态课件20180515
进一步假设在全同粒子系统中平均每个离子周围只 有一个价电子，则系统的Hamilton量可以写为
(12.2.5)
我们看到，有(12.2.5)式所表征的价电子 近似下的Hamilton量仍很复杂，如包含电子和 离子的耦合等等，为此我们再进一步作绝热近 似。
绝热近似又称玻恩-奥本海默近似(BornOppenheimer approximation) 绝热近似的概念来自热力学. 在热力学统计物理、固体物理中，讨论晶格布里渊 区时假定晶格中的原子在平衡位置静止不动。实际 上晶体中的原子进行着热振动。这对电子的运动将 产生一定的影响。但原子核的质量比电子的质量要 大得多，其运动比电子慢得多。 奥本海默近似的核心就是：分子系统中核的运动与 电子的运动可以分离，由于电子和原子核运动的速 度具有高度的差别，研究电子运动的时候可以近似 的认为原子核是静止不动的，而研究原子核的运动 时则不需要考虑空间中电子的分布。
在绝热近似下，不考虑电子和离子的耦合， 将整个系统看成两个独立的子系统：一个子 系统为离子间相互作用系统，另一个子系统 为电子间相互作用系统.两个子系统的 Hamilton量分别为
(12.2.6)
(12.2.7)
在此我们已将电子与离子脱耦，将强大的离子场看 成是对电子的一个平均外场。在价电子近似和绝热 近似下，我们得到一个电子系统所满足的薛定谔方 程为：
多粒子Hamilton量 价电子近似和绝热近似 Hartree近似 Hartree-Fock近似
从理论上讲，薛定谔方程能够决定系统 的全部特性。但凝聚态物质系统是一个 相互作用的多体系统，是一个极为复杂 的系统，精确求解一个由个相互作用的 电子所构成的系统实际上是 不可解的。 也就是说，实际上我们不可能从薛定谔 方程精确求解凝聚态物质系统的性质。 这样近似方法 就应运而生了，成为求 解一个凝聚态物质系统的基本方法。
材料物理学第1章-凝聚态材料
S 为熵 S = klnW ，W 为某一宏观态下可 能的微观状态数。W 越大，则S 也就大， 系统无序，- TS 也能使自由能变小。
2019/10/6
材料物理学第1章
18
系统处于何种状态，由U 和S 两个因素决定。在
高温下熵起主要作用，系统中原子排列是无序的。 在低温下内能能起主要作用，固材料处于有序的 晶态。
材料物理学 第1章 凝聚态材料 Nhomakorabea本章讨论凝聚态材料基本结构与性质。
§1.1 晶体、非晶体、准晶体与液晶 §1.2 纳米材料 §1.3 超晶格材料与低维材料 §1.4 复合材料与梯度功能材料
2019/10/6
材料物理学第1章
1
什么是凝聚态？
通过分子原子间的相互作用而结合在一起，有固 定的体积的物质称凝聚体（Condensed System）。
凝聚态有固态与液态，它们的基本差别是：固态 有固定的形状。
从原子排列的有序程度来看固态可分为： 晶体：单晶、多晶、微晶、非晶体 、准晶
液晶是具有各向异性的液相。
凝聚态比固体的概念要宽。
从原子排列的有序程度看 晶体＞准晶体＞非晶体＞液晶＞液体。
2019/10/6
材料物理学第1章
2
§1.1晶体、非晶体、准晶体与液晶
准晶有一種特殊的原子运动模式称為 phason。
从结构上看，准晶至少是由几种基本結构的組合 后，以填滿整個空間 。
准晶內的原子振動，可使得這幾種基本結构之間 來回变換，而不會破坏准晶 的存在。
迄今为止，发现的准晶已有100多种。
2019/10/6
材料物理学第1章
7
2 .准晶的力学性质
保持二维有序性； 向列型 分子不排列成层，只在分子长轴方向
2019/10/6
材料物理学第1章
18
系统处于何种状态，由U 和S 两个因素决定。在
高温下熵起主要作用，系统中原子排列是无序的。 在低温下内能能起主要作用，固材料处于有序的 晶态。
材料物理学 第1章 凝聚态材料 Nhomakorabea本章讨论凝聚态材料基本结构与性质。
§1.1 晶体、非晶体、准晶体与液晶 §1.2 纳米材料 §1.3 超晶格材料与低维材料 §1.4 复合材料与梯度功能材料
2019/10/6
材料物理学第1章
1
什么是凝聚态？
通过分子原子间的相互作用而结合在一起，有固 定的体积的物质称凝聚体（Condensed System）。
凝聚态有固态与液态，它们的基本差别是：固态 有固定的形状。
从原子排列的有序程度来看固态可分为： 晶体：单晶、多晶、微晶、非晶体 、准晶
液晶是具有各向异性的液相。
凝聚态比固体的概念要宽。
从原子排列的有序程度看 晶体＞准晶体＞非晶体＞液晶＞液体。
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材料物理学第1章
2
§1.1晶体、非晶体、准晶体与液晶
准晶有一種特殊的原子运动模式称為 phason。
从结构上看，准晶至少是由几种基本結构的組合 后，以填滿整個空間 。
准晶內的原子振動，可使得這幾種基本結构之間 來回变換，而不會破坏准晶 的存在。
迄今为止，发现的准晶已有100多种。
2019/10/6
材料物理学第1章
7
2 .准晶的力学性质
保持二维有序性； 向列型 分子不排列成层，只在分子长轴方向
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4e2n
m
0q2
x
得2 q
4e2n
m
2 2 0
2
q
IV. 等离子体集体振荡量子的稳定激发存在
于区域：
2
V.
0qqc,qc
c
,
VI. c 1nm,为 金 属 中 两 个 电 子 的 平 均 距 离
VII. 因为等离子波必须只有当其波长大 于电子之间的距离才能存在。
三、固体中的有相互作用电子气体 ——集体效应
1. 模型：采用固体凝胶模型
Hˆ k
22mk2aˆkaˆk
e 4 2 q0,0
2V kp12 q2
aˆ aˆ
2 kq1 pq2
aˆp2
aˆk1
2. 单电子近似的困难：
因为晶体中电子－电子的二体库仑相互 作用很强，故：
② 证实：存在电子密度起伏即等离子体振荡。
振荡频率：
2＝
0
4 e
m
2
0
③ 式中不能出现 ，是经典频率
等离子体频率：
2＝
PL
4 e2
m
0
④ 元激发稳定。
⑤ 对于良导体：
0 PL
10eV
⑥ 是纵振荡——只涉及电场的散度。
⑦ 因为电导过程驰豫时间 1 0 1 2秒 ， p 1 0 1 6秒 － 1
II.
ˆ 的本征值方程： q
Hˆ
,
ˆ q
ˆ q
,
式中
是ˆ 的本征值 q
则有
Hˆ
,
Hˆ
,
ˆ q
2
ˆ q
...... 4 e2
长波极限q0
m
2
ˆ0
ˆ q
说明：
①
ˆ q0
ˆ0,其中ˆ0：电子系的平均密度
2
0 qk
2m
q2
2k
q
：色散关系
q0时，0 ＝0 qk
作图
6. 金属中，有相互作用电子气体的另 一种集体效应——元激发：准电子 （受屏蔽电子）
I. 电子系中电子－电子的二体库仑相互 作用所剩的短程作用部分表现为电子 被正电荷空穴屏蔽，形成准电子。
II. 由
e 2
表明：任一电子电荷（－e）周围的屏蔽正电荷
密度在空间也是振荡的。
③ 屏蔽的物理实质：
∆ 电子系中电子－电子之间二体库仑相
互
作
用
确
实
已
经
用
去
了0
q
q
的
c
长
波部分——这是长程作用。
只
剩
下
q
q
的
c
短
波
成
分
—
—
这
是
短
程
作用。
故：电子系中电子－电子之间的二体
＝0 ˆ qk qk
4e2
Vq2
n n k kq
ˆ ˆ
q
qk qk
两边求和
，再消去 ˆ ， 得 q
k
4 e2
n n kq k 1
Vq2
k
0
qk
qk
用作图法求解
IV. 近似：分别元激发——电子－空穴对
的能量近似取为 0 qk
V短程
r
4e2 eiq r 4e2
qqc q2
2 3
qc
eiq r dq q2
e2
2 2
0
eiq r q2 qc2
dq
e2
2 2
0
eiq r
dq
q2
qc2S
q 2kF
r很大cos2kFr/ r3
III. 看成元激发的重要性－作用
4. 金属中有相互作用电子气体的一种 集体效应 ——元激发：等离子激元 （等离子体集体振荡量子）。
I. 电子系的电子数密度算符用来描述固 体中电子气体（电子数）的密度起伏
ˆrˆrˆr
其傅立叶变换
ˆ 1
qV
k
aˆkqaˆk,是集体激发
e 记r ri rj 2
V eiq r，
40 ri rj
r
q q
式中V q
4 e2
q2
可见：电子系中电子－电子间的二体库仑
势的傅立叶展开中的长波部分 0qqc
已用于产生等离子激元，故库仑势傅立叶 展开中只剩下短波成分了，即
V短程
r
qqc
则严H ˆ 格0 运算有：
2
Hˆ
0
,
ˆ qk
2m
2
kq
2k2 2m
ˆ qk
式 中
2
2
kq
2k2 ＝0
2m
2m
qk
是自由电子系分别元激发
——电子空穴对的能量
② 如果讨论的是有相互作用电子气体，哈密顿
量 Hˆ ，则
近似
Hˆ, ˆqk ＝
I. 体系会显示集体效应——出现元激发。
II. 体系能量有相关能部分。
3. 元激发
I. 体系的能量靠近基态的低激发态，往 往可以看成是独立基本激发单元（就 是元激发或准粒子）的集合。
II. 元激发大体分两类：
a) 集体激发的准粒子，例：声子，磁振子， 等离子体激元。
b) 分别激发的准粒子，例：屏蔽电子，极化 子。
5. 金属中,由相互作用电子气体的一种 分别元激发——电子－空穴对。
I. 电子－空穴对算符，是分别激发算符， 定义为：
ˆ aˆ aˆ
qk
kq k
II. ˆ 的本征值方程： qk Hˆ,ˆqkqkˆqk
III. 采用固体的凝胶模型：
Hˆ Hˆ0 Hˆ
① 如果讨论的是自由电子系，其哈密顿量 ，
V. 作图
VI. Bohm-Pines在1951-1953年提出：
∆ 电子气体中电子－电子之间的二体库 仑相互作用会引起电子之间的长程关 联运动
∆ 电子气体以电子密度集体振荡的方式 来体现电子－电子之间二体库仑相互 作用的长程效应。 电子气体的等离子集体振荡能量量 子——元激发（准粒子）称为：等离 子激元(plasmon)，是玻色子。
即 p 1 ，故可略去阻尼力表明：等离子 体振荡是没有碰撞的情况下存在的一种集体
运动。
III. 对于一般非 q 0 情况，有
2
2 PL
1 53F2q2
即 q
0 PL
q2
: 色散关系
附：经典考虑
由长波极限下每个电子的运动方程mx 4e2nx
作修正：x
4e2
q2
eiq
r
4e2
2 3
qc
பைடு நூலகம்
eiq r dq q2
e2 r
1
2
qcr 0
sinqr
qr
d
qr
e2 eqcr r
III. 结论：
① 单电子库仑势为屏蔽库仑势：
e
e qcr
其作用表现在 1 / q c 的尺度内。V
② Friedel振荡：