5303组合数学07年1月B

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2007年1月管理综合联考数学试题

2007年1月数学试题一、问题求解.1.如果方程1x ax =+有一个负根，那么a 的取值范围是（）.（A ）1a <（B ）1a =（C ）1a >−（D ）1a <−（E ）以上结论均不正确2.设变量1x ，2x ，…，10x 的算术平均值为x ，若x 为定值，则诸()1,2,,10i x i =⋯中可以任意取值的变量有（）.（A ）10个（B ）9个（C ）2个（D ）1个（E ）0个3.甲、乙、丙三人进行百米赛跑（假设他们的速度不变），甲到达终点时，乙距终点还差10米，丙距终点还差16米。

那么乙到达终点时，丙距终点还有（）.（A ）223米（B ）203米（C ）5米（D ）103米（E ）以上结论均不正确4.修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成。

现两队同时从两端开工，结果在距该路中点7.5公里处会合完工。

则这条公路的长度为（）.（A ）60公里（B ）70公里（C ）80公里（D ）90公里（E ）100公里5.某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费4元，超过5吨的，每吨收取较高标准的费用。

已知9月份张家的用水量比李家的用水量多50％，张家和李家的水费分别是90元和55元，则用水量超过5吨的收费标准是（）.（A ）5元/吨（B ）5.5元/吨（C ）6元/吨（D ）6.5元/吨（E ）7元/吨6.设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0.5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B 点以每分钟2公里的速度向正东追击(如图1)，则警察从B 点到达最佳射击位置（即罪犯与警察相距最近的位置）所需的时间是（）.图1（A ）35分（B ）53分（C ）107分（D ）710分（E ）75分7.一个人的血型为O 、A 、B 、AB 型的概率分别为0.46、0.40、0.11、0.03，现任选5人，则至多一人血型为O 型的概率为（）.（A ）0.045（B ）0.196（C ）0.201（D ）0.241（E ）0.461二、条件充分性判断.8.x =有两个不相等的正根.（1）0p ≥.（2）14p <.9.整数数列,,,a b c d 中,,a b c 成等比数列，,,b c d 成等差数列.（1）10,6b d a ==.（2）10,6b d a =−=.【参考答案】1-5CBBAE 6-9DDEE。

2007年考研数一真题及解析

2007年考研数学一真题及参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）（1）当0x +→时，与x 等价的无穷小量是 (B) A. 1xe- B.1ln1xx+- C. 11x +- D.1cos x -(2) 曲线y=1ln(1x e x++), 渐近线的条数为 (D) A.0 B.1 C.2 D.3(3)如图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=0()xf t dt ⎰.则下列结论正确的是 (C) A. F(3)=3(2)4F -- B. F(3)=5(2)4F C. F(3)=3(2)4F + D. F(3)= 5(2)4F --(4)设函数f （x ）在x=0处连续，下列命题错误的是 (C)A. 若0()limx f x x →存在，则f （0）=0 B. 若0()()lim x f x f x x→+- 存在，则f （0）=0C. 若0()lim x f x x → 存在，则'(0)f =0D. 若0()()lim x f x f x x→-- 存在，则'(0)f =0(5)设函数f （x ）在（0, +∞）上具有二阶导数，且"()f x o >, 令n u =f(n)=1,2,…..n, 则下列结论正确的是(D)A.若12u u >，则{n u }必收敛B. 若12u u >，则{n u }必发散C. 若12u u <，则{n u }必收敛D. 若12u u <，则{n u }必发散(6)设曲线L ：f(x, y) = 1 (f(x, y)具有一阶连续偏导数），过第Ⅱ象限内的点M 和第Ⅳ象限内的点N,T 为L 上从点M 到N 的一段弧，则下列小于零的是 (B) A.(,)rx y dx ⎰ B. (,)rf x y dy ⎰C.(,)rf x y ds ⎰D.'(,)'(,)x y rf x y dx f x y dy +⎰（7）设向量组1α，2α，3α线形无关，则下列向量组线形相关的是： (A) （A ） ,,122331αααααα--- （B ） ,,122331αααααα+++（C ）1223312,2,2αααααα--- （D ）1223312,2,2αααααα+++（8）设矩阵A=211121112--⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭，B=100010000⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,则A 于B ， (B)(A) 合同，且相似(B) 合同，但不相似 (C) 不合同，但相似(D)既不合同，也不相似（9）某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p ()01p <<，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为： (C) （A ）23(1)p p - (B)26(1)p p - (C) 223(1)p p -(D) 226(1)p p -(10) 设随即变量（X ，Y ）服从二维正态分布，且X 与Y 不相关，()X f x ，()Y f y 分别表示X ，Y 的概率密度，则在Y ＝y 的条件下，X 的条件概率密度|(|)XYf x y 为 (A)（A ）()X f x(B) ()Y f y(C) ()X f x ()Y f y(D)()()X Y f x f y 二．填空题：11－16小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。

2007年高考全国1卷数学理科试卷含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…，一、选择题（1）α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α=（） A ．15 B ．15- C ．513 D ．513-（2）设a 是实数，且1i1i 2a +++是实数，则a =（） A ．12 B ．1 C ．32D ．2（3）已知向量(56)=-，a ，(65)=，b ，则a 与b （） A ．垂直B ．不垂直也不平行C ．平行且同向D ．平行且反向（4）已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-，，(40)，，则双曲线方程为（） A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．221106x y -= D ．221610x y -=（5）设a b ∈R ，，集合{}10b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，，，，，则b a -=（） A ．1B ．1-C ．2D ．2-（6）下面给出的四个点中，到直线10x y -+=的距离为2，且位于1010x y x y +-<⎧⎨-+>⎩，表示的平面区域内的点是（） A ．(11)，B ．(11)-，C ．(11)--，D ．(11)-，（7）如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为（）A ．15B ．25C ．35D ．45（8）设1a >，函数()log a f x x =在区间[]2a a ，上的最大值与最小值之差为12，则a =（） AB ．2C．D ．4（9）()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（） A ．充要条件 B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件（10）21nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为15，则n =（）A ．3B ．4C ．5D ．6（11）抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l ，经过F的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AK l ⊥，垂足为K ，则AKF △的面积是（） A ．4B．C．D ．8（12）函数22()cos 2cos 2xf x x =-的一个单调增区间是（） A ．233ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．03π⎛⎫ ⎪⎝⎭，D ．66ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，第Ⅱ卷注意事项：AB1B1A1D 1C CD1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．3．本卷共10题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．（13）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种．（用数字作答）（14）函数()y f x =的图像与函数3log (0)y x x =>的图像关于直线y x =对称，则()f x = ．（15）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为．（16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =．（Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围．（18）（本小题满分12分）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件A ：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率()P A ；（Ⅱ）求η的分布列及期望E η．（19）（本小题满分12分）四棱锥S ABCD -中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD ．已知45ABC =∠，2AB =，BC =SA SB =（Ⅰ）证明SA BC ⊥；（Ⅱ）求直线SD 与平面SAB 所成角的大小．（20）（本小题满分12分）设函数()e e xxf x -=-．（Ⅰ）证明：()f x 的导数()2f x '≥；（Ⅱ）若对所有0x ≥都有()f x ax ≥，求a 的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知椭圆22132x y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ．过1F 的直线交椭圆于B D ，两点，过2F 的直线交椭圆于A C ，两点，且AC BD ⊥，垂足为P ．（Ⅰ）设P 点的坐标为00()x y ，，证明：2200132x y +<；（Ⅱ）求四边形ABCD 的面积的最小值．（22）（本小题满分12分）已知数列{}n a 中12a =，11)(2)n n a a +=+，123n =，，，…．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 中12b =，13423n n n b b b ++=+，123n =，，，…，43n n b a -<≤，123n =，，，…．2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案一、选择题：（1）D （2）B （3）A （4）A （5）C （6）C （7）D （8）D （9）B（10）D （11）C （12）A二、填空题：（13）36（14）3()xx ∈R（15）13（16）三、解答题：（17）解：（Ⅰ）由2sin a b A =，根据正弦定理得sin 2sin sin A B A =，所以1sin 2B =，由ABC △为锐角三角形得π6B =．（Ⅱ）cos sin cos sin A C A A π⎛⎫+=+π-- ⎪6⎝⎭cos sin 6A A π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭1cos cos 2A A A =++3A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．由ABC △为锐角三角形知，22A B ππ->-，2263B ππππ-=-=． 2336A πππ<+<，所以1sin 232A π⎛⎫+<⎪⎝⎭．由此有232A π⎛⎫<+< ⎪⎝⎭所以，cos sin A C +的取值范围为32⎫⎪⎪⎝⎭，．（18）解：（Ⅰ）由A 表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知A 表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”2()(10.4)0.216P A =-=，()1()10.2160.784P A P A =-=-=．（Ⅱ）η的可能取值为200元，250元，300元．(200)(1)0.4P P ηξ====，(250)(2)(3)0.20.20.4P P P ηξξ===+==+=，(300)1(200)(250)10.40.40.2P P P ηηη==-=-==--=．η的分布列为2000.42500.43000.2E η=⨯+⨯+⨯240=（元）．（19）解法一：（Ⅰ）作SO BC ⊥，垂足为O ，连结AO ，由侧面SBC ⊥底面ABCD ，得SO ⊥底面ABCD ．因为SA SB =，所以AO BO =，又45ABC =∠，故AOB △为等腰直角三角形，AO BO ⊥，由三垂线定理，得SA BC ⊥．（Ⅱ）由（Ⅰ）知SA BC ⊥，依题设ADBC ∥，故SA AD ⊥，由AD BC ==SA =AO =1SO =，SD =．SAB △的面积211122S AB SA ⎛=-= ⎝连结DB ，得DAB △的面积21sin13522S AB AD == 设D 到平面SAB 的距离为h ，由于D SAB S ABD V V --=，得121133h S SO S =，解得h =A设SD 与平面SAB 所成角为α，则sin h SD α===所以，直线SD 与平面SBC所成的我为arcsin11．解法二：（Ⅰ）作SO BC ⊥，垂足为O ，连结AO ，由侧面SBC ⊥底面ABCD ，得SO ⊥平面ABCD ．因为SA SB =，所以AO BO =．又45ABC =∠，AOB △为等腰直角三角形，AO OB ⊥．如图，以O 为坐标原点，OA 为x0)A ，，(0B ，(0C -，，(001)S ，，，(2，(0CB =，0SA CB =，所以SA BC ⊥．（Ⅱ）取AB 中点E ，022E ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，连结SE ，取SE 中点G ，连结OG ，1442G ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，，． 12OG ⎫=⎪⎪⎝⎭，，1SE ⎫=⎪⎪⎝⎭，(AB =． 0SE OG =，0AB OG =，OG 与平面SAB 内两条相交直线SE ，AB 垂直．所以OG ⊥平面SAB ，OG 与DS 的夹角记为α，SD 与平面SAB 所成的角记为β，则α与β互余．D ，(DS =．22cos 11OG DS OG DSα==sin β=，所以，直线SD 与平面SAB 所成的角为arcsin 11．（20）解：（Ⅰ）()f x 的导数()e e xxf x -'=+．由于e e e 2x -x x x -+=≥，故()2f x '≥．（当且仅当0x =时，等号成立）．（Ⅱ）令()()g x f x ax =-，则()()e e x x g x f x a a -''=-=+-，（ⅰ）若2a ≤，当0x >时，()e e 20xxg x a a -'=+->-≥，故()g x 在(0)+，∞上为增函数，所以，0x ≥时，()(0)g x g ≥，即()f x ax ≥．（ⅱ）若2a >，方程()0g x '=的正根为1ln x =，此时，若1(0)x x ∈，，则()0g x '<，故()g x 在该区间为减函数．所以，1(0)x x ∈，时，()(0)0g x g <=，即()f x ax <，与题设()f x ax ≥相矛盾．综上，满足条件的a 的取值范围是(]2-∞，．（21）证明：（Ⅰ）椭圆的半焦距1c ==，由AC BD ⊥知点P 在以线段12F F 为直径的圆上，故22001x y +=，所以，222200021132222y x y x ++=<≤．（Ⅱ）（ⅰ）当BD 的斜率k 存在且0k ≠时，BD 的方程为(1)y k x =+，代入椭圆方程22132x y +=，并化简得2222(32)6360k x k x k +++-=．设11()B x y ，，22()D x y ，，则2122632k x x k +=-+，21223632k x x k -=+22212221221)(1)()432k BD x x k x x x x k +⎡=-=++-=⎣+；因为AC 与BC 相交于点P ，且AC 的斜率为1k-，所以，2211132k AC k⎫+⎪⎝⎭==⨯+ 四边形ABCD 的面积222222222124(1)(1)962(32)(23)25(32)(23)2k k S BD AC k k k k +24+===++⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦≥．当21k =时，上式取等号．（ⅱ）当BD 的斜率0k =或斜率不存在时，四边形ABCD 的面积4S =．综上，四边形ABCD 的面积的最小值为9625．（22）解：（Ⅰ）由题设：11)(2)n n a a +=+1)(1)(2n a =+1)(n a =11)(n n a a+=．所以，数列{n a 是首项为21的等比数列，1)n n a ，即n a的通项公式为1)1nn a ⎤=+⎦，123n =，，，…．（Ⅱ）用数学归纳法证明．（ⅰ）当1n =2<，112b a ==，所以11b a <≤，结论成立．（ⅱ）假设当n k =43k k b a -<≤，也即430k k b a -<．当1n k =+时，13423k k k b b b ++-=+(3(423k k b b -+-=+(3023k k b b -=>+，又1323k b <=-+所以1(323k k k b b b +-=+2(3(k b <-4431)(k a -≤41k a +=也就是说，当1n k =+时，结论成立．43n n b a -<≤，123n =，，，…．。

2007年全国硕士研究生入学考试数学一真题及答案详解

Y 的概率密度，则在 Y = y 的条件下， X 的条件概率密度 f X Y (x y) 为（ A ）。
（A） f X (x)
(B) fY ( y)
(C) f X (x) fY ( y)
(D) f X (x) fY (y)
【解析与点评】由于 ( X ,Y ) 服从二维正态分布，且 X 与 Y 不相关，所以 X 与 Y 相互独立，
（13）二阶常系数非齐次线性微分方程 y′′ − 4 y′ + 3y = 2e2x 的通解为 y = __________。
【解】齐次解为 y = C1e x + C2e3x ，设特解为 y = Ae2x ，由待定系数法得到
4 Ae2x − 8Ae2x + 3Ae2x = 2e2x ， A − 2 ，答案： y = C1e x + C2e3x − 2e2x 。
（A）若 lim f (x) = 0 ，则 f (0) = 0 x→0 x
（B）若 lim f ( x) + f (− x) = 0 ，则 f (0) = 0
x→0
x
（C）若 lim f (x) 存在，则 f ′(0) 存在 x→0 x
（D）若 lim f (x) − f (−x) 存在，则 f ′(0) 存在
（D）若 u1 < u2 ，则 {un }必发散
【解】答案 D。画出草图，结论显见。下面证明 D：
u1 < u2 ，则 u2 − u1 > c > 0 ,其中 c 是某个确定的正数，于是存在 ξ1 ∈ (1,2) 使得
u2 − u1 2 −1
=
f (2) − f (1) = 2 −1
f ′(ξ1 ) > c > 0 ，

2007年普通高等学校全国招生统一考试(广东卷)数学(理科B卷)参考答案

2007年普通高等学校全国招生统一考试 (广东卷)数学(理科B 卷)参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B B C B A9.91 10.2111.x= -5412.2)1(+n n ，12，2)1)(2(--n n n13.(0，2)，22 14.[ -1，1] 15.30°，3 三、解答题16. 解：(1) (3,4)AB =--, (3,4)AC c =--当c=5时，(2,4)AC =- cos cos ,5255A AC AB ∠=<>==⨯进而25sin 1cos 5A A ∠=-∠=(2)若A 为钝角，则AB ﹒AC= -3(c -3)+( -4)2<0 解得c>325 显然此时有AB 和AC 不共线，故当A 为钝角时，c 的取值范围为[325，+∞) 特别声明本资料乃本人向广大教师和考生提供以作参考的参考解答，不失其时效性，但解答内容所涉及的观点和方法仅代表本人立场，与官方答案绝无任何相关性，如有不足或错漏之处，请各位读者予以斧正。

欢迎来件进行交流合作！联系邮箱：xieyunfeng-xc@作者：谢超17. 解： (1)如下图01234567012345产量能耗(2)y x i ni i ∑=1=3⨯2.5+4⨯3+5⨯4+6⨯4.5=66.5x =46543+++=4.5y =45.4435.2+++=3.5∑=ni x i 12=32+42+52+62=86266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681b-⨯⨯-===-⨯- ˆˆ 3.50.7 4.50.35aY bX =-=-⨯= 故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7⨯100+0.35=70.35 故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)18. 解： (1)设圆心坐标为(m ，n)（m<0，n>0）,则该圆的方程为(x -m )2+(y -n )2=8已知该圆与直线y=x 相切，那么圆心到该直线的距离等于圆的半径，则2n m -=22即n m -=4 ①又圆与直线切于原点，将点(0，0)代入得 m 2+n 2=8 ②联立方程①和②组成方程组解得⎩⎨⎧=-=22n m故圆的方程为(x +2)2+(y -2)2=8 (2)a =5，∴a 2=25，则椭圆的方程为+=1其焦距c=925-=4，右焦点为(4，0)，那么OF =4。

2007年各地高考题分类---排列组合二项式定理

2007年高考数学试题分类详解排列组合二项式定理一选择题1、（全国1理10）21()nx x-的展开式中，常数项为15，则n =A ．3B ．4C ．5D ．6 解:21()nx x -的展开式中，常数项为15，则223331()()15nnn n C x x-=，所以n 可以被3整除，当n=3时，13315C =≠，当n=6时，2615C =，选D 。

2、（全国1文5）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有A ．36种B ．48种C ．96种D ．192种解:甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有23344496C C C ⋅⋅=种，选C 。

3、（全国2理10）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种解:从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有225360C A =种，选B 。

4、（全国2文10）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种解: 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种，选D 。

5、（北京文5）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有Ａ．()2142610C A 个Ｂ．242610A A 个Ｃ．()2142610C 个Ｄ．242610A 个解：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有()2142610C A 个，选A 。

2007考研数三真题及解析

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题:110小题,每小题4分,共40分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1) 当0x +→时,( )A.1-.ln(1B1C.1D -(2) 设函数()f x 在0x =处连续,下列命题错误的是( )A .若0()limx f x x →存在,则(0)0f = .B 若0()()lim x f x f x x→+-存在,则(0)0f =.C 若0()lim x f x x →存在,则'(0)f 存在 .D 若0()()lim x f x f x x →--存在,则'(0)f 存在(3) 如图,连续函数()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[][]2,0,0,2-上的图形分别是直径为2的上、下半圆周.设0()(),xF x f t dt =⎰则下列结论正确的是( ).A (3)F 3(2)4F =-- .B (3)F 5(2)4F =.C (3)F - 3(2)4F = .D (3)F -5(2)4F =--(4) 设函数(,)f x y 连续,则二次积分1sin 2(,)xdx f x y dy ππ⎰⎰等于( ).A10arcsin (,)ydy f x y dx ππ+⎰⎰ .B10arcsin (,)ydy f x y dx ππ-⎰⎰.C1arcsin 02(,)ydy f x y dx ππ+⎰⎰ .D1arcsin 02(,)ydy f x y dx ππ-⎰⎰(5) 设某商品的需求函数为1602Q p =-,其中Q ,p 分别表示需要量和价格,如果该商品需求弹性的绝对值等于1,则商品的价格是( ).A 10 .B 20 .C 30 .D 40 (6) 曲线1ln(1)x y e x=++渐近线的条数为( ) .A 0 .B 1 .C 2 .D 3(7) 设向量组123,,ααα线性无关,则下列向量组线性相关的是 ( ).A 12αα-2331,,αααα-- .B 21αα+2331,,αααα++ .C 1223312,2,2αααααα--- .D 1223312,2,2αααααα+++(8) 设矩阵211121112A --⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦,100010000B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,则A 与B ( ) .A 合同,且相似 .B 合同,但不相似.C 不合同,但相似 .D 既不合同,也不相似(9) 某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为(01)p p <<,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为 ( )A .23(1)p p -B . 26(1)p p -C .223(1)p p -D .226(1)p p -(10) 设随机变量(,)X Y 服从二维正态分布,且X 与Y 不相关,(),()X Y f x f y 分别表示表示,X Y 的概率密度,则在Y y =条件下,X 的条件概率密度()X Y f x y 为( ) A .()X f x B .()Y f yC .()()X Y f x f yD .()()X Y f x f y二、填空题:11-16小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上(11) 3231lim(sin cos )____________2x x x x x x x →+∞+++=+(12) 设函数123y x =+,则()(0)___________n y = (13) 设(,)f u v 是二元可微函数,(,),y x z f x y =则z zxy x y∂∂-=∂∂_________ (14) 微分方程31()2dy y y dx x x=-满足11x y ==的特解为y =_____________(15) 设距阵01000010,00010000A ⎛⎫⎪⎪= ⎪⎪⎝⎭则3A 的秩为＿＿＿＿＿(16) 在区间(0,1)中随机地取两个数,则两数之差的绝对值小于12的概率为＿＿＿＿＿＿.三、解答题:17－24小题,共86分。

2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东

2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）试卷类型：A本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．用最小二乘法求线性回归方程系数公式12211ˆˆˆni ii ni x y nx ybay bx x nx==-==--∑∑，．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合1{10}{0}1M x x N x x=+>=>-，，则M N = （） A ．{11}x x -<≤B ．{1}x x >C ．{11}x x -<<D ．{1}x x -≥2．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（） A ．2-B ．12-C ．12D ．23．若函数3()()f x x x =∈R ，则函数()y f x =-在其定义域上是（）A ．单调递减的偶函数B ．单调递减的奇函数C ．单调递增的偶函数D ．单调递增的奇函数4．若向量，a b 满足1==a b ，a 与b 的夹角为60°，则+=··aa ab （）Ａ．12Ｂ．32Ｃ．1 Ｄ．25．客车从甲地以60km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度匀速行驶1小时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是（）s s ss A ． B ． C ． D ．6．若l m n ，，是互不相同的空间直线，αβ，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）Ａ．若l n αβαβ⊂⊂，，∥，则l n ∥ Ｂ．若l αβα⊥⊂，，则l β⊥ Ｃ．若l n m n ⊥⊥，，则l m ∥Ｄ．若l l αβ⊥，∥，则αβ⊥7．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210A A A ，，，（如2A 表示身高（单位：cm ）在[)150155，内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）Ａ．9i < Ｂ．8i < Ｃ．7i < Ｄ．6i <8．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）Ａ．310Ｂ．15Ｃ．110Ｄ．1129．已知简谐运动ππ()2sin32f x x ϕϕ⎛⎫⎛⎫=+< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的图象经过点(01)，，则该简谐运动的最小正周期T 和初相ϕ分别为（）Ａ．6T =，π6ϕ=Ｂ．6T =，π3ϕ=Ｃ．6πT =，π6ϕ=Ｄ．6πT =，π3ϕ=给A B C D，，，10．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A B C D ，，，四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为（）Ａ．18 Ｂ．17 Ｃ．16 Ｄ．15图3图1 图2 身高/cm二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中1415 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。

07年高考数学试题汇编

2007年高考数学试题汇编2007年高考数学试题汇编概率与统计山东理频率/组距某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为A．，35 B．，45 C．，35 D．，45 位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移13)的概率是动的概率都是，质点P移动五次后位`于点(2，2 A．? 0 13 14 15 16 17 18 19 ?1?? 2??2 2B．C3?? 3?1??2?32C．C3??1?? 2??2秒2?1?D．C1C23?? 2??2 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量?表示方程x?bx?c?0实根的个数．求方程x?bx?c?0有实根的概率；求?的分布列和数学期望；求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x?bx?c?0有实根的概率．【标准答案】:基本事件总数为6?6?36，若使方程有实根，则??b?4c?0，即b?2c。

当c?1时，b?2,3,4,5,6；当c?2时，b?3,4,5,6；当c?3时，b?4,5,6；当c?4时，b?4,5,6；当c?5时，b?5,6；当c?6时，b?5,6, 目标事件个数为5?4?3?3?2?2?19, 因此方程x?bx?c?0 有实根的概率为(II)题意知，??0,1,2，则222219. 36P(??0)?172117?,P(??2)?，，P(??1)?363618360 1 2 故?的分布列为? P 17 361 1817 36?的数学期望E??0?17117?1??2??1. 3618362(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程ax?bx?c?0 有实根” 为事件N，则P(M)?117，P(MN)?，3636P(MN)7P(NM)??. P(M)11山东文12．设集合A?{1，，2}B?{1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x?y?n上”为事件Cn(2≤n≤5，n?N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为A．3 全国II理B．4 C．2和5 D．3和4 14．在某项测量中，测量结果?服从正态分布N(11)内取值的概率为，，?2)(??0)．若?在(0，则?在(0，2)内取值的概率为．18．从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)?．求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；若该批产品共100件，从中任意抽取2件，?表示取出的2件产品中二等品的件数，求?的分布列．18．解：记A0表示事件“取出的2件产品中无二等品”，．A1表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则A0，A1互斥，且A?A0?A1，故P(A)?P(A0?A1) ?P(A0)?P(A1) ?(1?p)?C2p(1?p) 21 ?1?p2 于是?1?p2．解得p1?，p2??．1，2．?的可能取值为0，若该批产品共100件，知其二等品有100??20件，故2C80316．P(??0)?2?C1004951C116080 C20．P(??1)?2?C100495C219 ．P(??2 )?220?C100495所以?的分布列为?0 1 316160 P 4954952 19 495宁夏理11．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数7 8 9 10 频数 5 5 5 5 s1，s2，s3分丙三名运动员的标准差，则Ｂ．s2?s1?s3 乙的成绩环数7 8 9 10 频数 6 4 4 6 别表示甲、乙、这次测试成绩有丙的成绩环数78 9 10 频数 4 6 6 4 Ａ．s3?s1?s2D C M A B Ｃ．s1?s2?s3 Ｄ．s2?s3?s1 20．如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方mS，假设n正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．求X的均值EX；形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M 的面积的估计值为????)内的概求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间(?，率．附表：P(k)??Ct?0kt10000???t 2424 k 2425 2574 2575 P(k) 20．解：每个点落入M中的概率均为p?依题意知X~B?10000，?．EX?10000?1．4 ??1?4?1?2500．4依题意所求概率为P?????X??4?1??，10000?X??P????4?1???P(2425?X?2575) 10000??2574?t?242625742425t?0?tC1000 0???t ?t?2426?Ct10000???tt??C1000 0???1 ???．宁夏文20．设有关于x的一元二次方程x?2ax?b?0．221，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有若a是从0，实根的概率．3]任取的一个数，b 是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．若a是从区间[0，20．解：设事件A为“方程a?2ax?b?0有实根”．22 22当a?0，b?0时，方程x?2ax?b?0有实根的充要条件为a≥b．基本事件共12个：(0，，，0)(01)，，，(02)(1，，0)(11)，，(1，，，，，2)(20)(21)，，，，，，(22)(30)(31)，，(32)．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A)?93?．1240≤b≤2．试验的全部结束所构成的区域为(a，b)|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b．构成事件A的区域为(a，b)|0≤a≤3，????13?2??2222所以所求的概率为??．3?23广东理6．图l 是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、?、Am(如A2 表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A．i?9 B．i?8C．i?7D．i?6 9.甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为．(答案用分数表示) 1 917．(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据x3456 y 3 4(1)请画出上表数据的散点图；??a?；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?bx(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：3??4?3?5?4?6??) 17. 解：(1)如下图76543210012产量(2)能耗345i?1?xiyi=3?+4?3+5?4+6?= nx=3?4?5?6= ?3?4?= y= 4n2i?1?xi3456=+++ 2222=86 ???4????63? b86?4??81????? ??Y?bXa故线性回归方程为y=+ (3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为?100+= 故耗能减少了=(吨) 广东文8．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A．3111 B．C．D．1051012。

高三一轮数学(理)复习第64讲排列与组合综合应用问题省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

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4．过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条，其中异面
直线有( D )
A．18 对
B．24 对
C．30 对
D．36 对
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解析：以三棱柱 6 个顶点中 4 个顶点为顶点的三棱锥共 C46－3＝12 个．每个三棱锥含三组对棱是三对异面直线，故共有 36 对异面直线，选 D.
9
5．用 0,1,2，…，9 十个数字组成五位数，其中含 3 个
3
2．(2012·重庆七区第二次联考)现有 6 人分乘两辆不同
的出租车，每辆车最多乘 4 人，则不同的乘车方案数为( C )
A．70
B．60
C．50
D．40
4
解析：先将六人分成两组，有两种情况：(4,2)，(3,3)，然后再分配到两辆车上共有 C46A22＋C36＝50 种，故选 C.
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3．从 A、B、C、D、E 五名学生中，选出四名学生参
(方法三)若对甲没有限制条件共有 A66种站法，甲在两端共有 2A55种站法，从总数中减去这两种情况的排列数，即得所求的站法数，共有 A66－2A55＝480 种站法．
22
(2)(方法一)先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有 A55种站法，再把甲、乙进行全排列，有 A22种站法，根椐分步计数原理，共有 A55·A22＝240 种站法．
(2)由于甲、乙、丙是不同的三个人，在(1)的基础上，还应考虑再分配问题，分配方式共有 C16·C25·C33·A33＝360 种．
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(3)先分三步，则应是 C62·C42·C22种方法，但是这里面出现了重复，不妨设六本书为 A，B，C，D，E，F，若第一步取了 AB，第二步取了 CD，第三步取了 EF，记该种分法为 (AB，CD，EF)，则 C26·C42·C22种方法中还有(AB，EF，CD)， (CD，AB，EF)，(CD，EF，AB)，(EF，CD，AB)，(EF， AB，CD)，共 A33种情况，而且这 A33种情况仅是 AB，CD， EF 的顺序不同，因此，只能作为一种分法，故分配方式有 C26·AC2433·C22＝15 种．

组合数学第三版+卢开澄+习题答案

第1章排列与组合经过勘误和调整，已经消除了全部的文字错误，不过仍有以下几个题目暂时没有找到解答：（答案略）（答案略）从{1,2,…,50}中找一双数{a,b}，使其满足：[解] (a) 5=-b a将上式分解，得到55a b a b -=+⎧⎨-=-⎩a =b –5，a=0时，b ＝5，6，7，…,50。

满足a=b-5的点共50-4=46个点. a = b+5，a=5时，b ＝0，1，2，…,45。

满足a=b+5的点共45-0+1=46个点. 所以，共计个点. (b)(610)511(454)1651141531+⨯+⨯-=⨯+⨯=个点。

5个女生，7个男生进行排列，(a) 若女生在一起有多少种不同的排列？ (b) 女生两两不相邻有多少种不同的排列？(c) 两男生A 和B 之间正好有3个女生的排列是多少？[解] (a) 女生在一起当作一个人，先排列，然后将女生重新排列。

（7＋1）!×5!=8!×5!＝40320×120=4838400(b) 先将男生排列有7!种方案，共有8个空隙，将5个女生插入，故需从8个空中选5个空隙，有58C 种选择。

将女生插入，有5!种方案。

故按乘法原理，有： 7!×58C ×5!=(种)方案。

(c) 先从5个女生中选3个女生放入A ，B 之间，有35C 种方案，在让3个女生排列，有3!种排列，将这5个人看作一个人，再与其余7个人一块排列，有 (7+1)! = 8!由于A ，B 可交换，如图**A***B** 或 **B***A**故按乘法原理，有：2×35C ×3!×8!=4838400（种）1.3 m 个男生，n 个女生，排成一行，其中m ，n 都是正整数，若(a) 男生不相邻(m ≤n+1)； (b) n 个女生形成一个整体； (c) 男生A 和女生B 排在一起；分别讨论有多少种方案. [解] (a) 先将n 个女生排列，有n!种方法，共有n+1个空隙，选出m 个空隙，共有种方法，再插入男生，有m!种方法，按乘法原理，有：n!××m!＝n!××m!=种方案。

2007高考数学真题汇编--排列组合二项式定理

2007 年高考数学试题分类汇编摆列、组合、二项式1．（全国Ⅰ卷理科第 10 题） ( x21)n 的睁开式中，常数项为15，则 n= （ D ）xA ． 3B ．4C ． 5D ． 62．（全国Ⅰ卷文科第 5 题）甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3门，则不一样的选修方案共有（C ）A ．36 种B ．48 种C ．96 种D ．192 种3．（全国Ⅱ卷理科第 10 题）从 5 位同学中选派4 位同学在礼拜五、礼拜六、礼拜日参加公益活动，每人一天，要求礼拜五有 2 人参加，礼拜六、礼拜日各有1 人参加，则不一样的选派方法共有（B ）A ．40 种B ． 60 种C ． 100 种D ． 120 种4．（全国Ⅱ卷文科第 10 题） 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报此中的一个小组，则不一样的报名方法共有（ D ）A ．10 种B ．20 种C ．25 种D ．32 种5．（北京理科第 5 题）记者要为 5 名志愿都和他们帮助的 2 位老人摄影，要求排成一排， 2 位老人相邻但不排在两头，不一样的排法共有（ B ）Ａ． 1440 种Ｂ． 960 种Ｃ． 720 种Ｄ． 480 种6．（北京文科第 5 题）某城市的汽车牌照码由 2 个英文字母后接4 个数字构成，此中 4 个数字互不同样的牌照码共有（ A ）Ａ． C12 个Ｂ． A262 A 104 个Ｃ． C 124 个A4 104个Ｄ． A 26210 2610267．（重庆理科第 4 题）若 ( x1) n 睁开式的二项式系数之和为64，则睁开式的常数项为（B ）xA10B.20C.30D.1208．（重庆文科第 4 题） 2x1 2B ）睁开式中 x 2 的系数为（（A ）15（B ）60（C ）120（ D ）2409．（四川理科第 10 题）用数字 0，1， 2， 3，4， 5 能够构成没有重复数字，而且比 20000 大的五位偶数共有（ B ）（A ）288 个（ B ）240 个（C ）144 个（D ） 126 个10．（四川文科第 9 题）用数字 1， 2，3， 4， 5 能够构成没有重复数字，而且比20000 大的五位偶数共有（ B ）A.48 个B.36 个C.24 个D.18 个2 n11．（湖北理科第 1 题）假如3x 2的睁开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（B）3xＡ． 3Ｂ． 5Ｃ． 6Ｄ． 102 n12．（湖北文科第 3 题）假如3x 2 的睁开式中含有非零常数项，则正整数 n 的最小值为（C）x 3Ａ． 10 Ｂ． 6Ｃ． 5Ｄ． 313．(浙江文科第 6题)(x1)9 睁开式中的常数项是（C）x(A) － 36(B)36(C) －84(D) 843n64 14．（江西理科第 4 题）已知 x睁开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则3xn 等于（C ）Ａ．4Ｂ． 5Ｃ． 6Ｄ．715．（江西文科第 5 题）设 ( x 21)(2 x 1)9 a 0 a 1 (x2)a 2 (x 2) 2a 11( x 2)11 ，则 a 0 a 1 a 2 a 11 的值为（A ）Ａ．2Ｂ．1Ｃ． 1Ｄ．216．（福建文科第12 题）某通信企业推出一组手机卡码，卡的前七位数字固定，从“0000 ”到“ 9999”共 100004 ”或“ 7”的一律作为“优个码．企业规定：凡卡的后四位带有数字“惠卡”，则这组码中“优惠卡”的个数为（C ）Ａ． 2000 Ｂ． 4096 Ｃ． 5904 Ｄ．832017 ．（广东理科第 7题、文科第 10题）图 3是某汽车维修企业的维修点环形散布图．企业在年初分派给 A 、 B 、C 、D 四个维修点某种配件各 50件．在使用前发现需将 A 、B 、 C 、 D 四个维修点的这批配件分别调整为40、 45、 54、61件，但调整只好在相邻维修点之间进行．那么要达成上述调整，最少的调换件次 ( n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调换件次为 n ) 为（ C）A ．18B ． 17C ．16D ．1518 ．（辽宁文科地第 12 题）将数字1，2，3，4，5，6 拼成一列，记第 i 个数为 a i (i1，2，，6) ，若 a 1 1，a 3 3 ， a 5 5 ， a 1 a 3 a 5 ，则不一样的摆列方法种数为（B ）A ．18B ．30C ． 36D ． 48二、填空题1．（全国Ⅰ卷理科第 13 题）从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担当班级学习委员、娱乐委员与体育委员，此中甲、乙二人不可以担当娱乐委员，则不一样的选法共有___ 36 __种。