人教版-五年级下册数学第二单元知识点及配套习题

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人教版小学五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点对点练习

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总

一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（）

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）

5是因数，15是倍数。（）

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）

（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数

B、因数

C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

练习：

（1）有5÷2=2.5可知（）

A、5能被2除尽

B、2能被5整除

C、5能被2整除

D、2是5的因数，5是2的倍数

（2）36÷5=7……1可知（）

人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总

一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（）

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）

5是因数，15是倍数。（）

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）

（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数

B、因数

C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

练习：

（1）有5÷2=2.5可知（）

A、5能被2除尽

B、2能被5整除

C、5能被2整除

D、2是5的因数，5是2的倍数

（2）36÷5=7……1可知（）

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结

第一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。

【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。

【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】

的倍数，【】是【】的因数。

【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。

【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。【】

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。【】

5是因数，15是倍数。【】

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。【】

【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。

A、倍数

B、因数

C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

练习：

【1】有5÷2=2.5可知【】

A、5能被2除尽

B、2能被5整除

C、5能被2整除

D、2是5的因数，5是2的倍数

【2】36÷5=7……1可知【】

五年级数学下册第二单元知识点总结新人教版

五年级数学下册第二单元知识点总结新人

教版

五年级数学下册第二单元知识点总结（新人教版）第二单元因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数.并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时.大数是小数的倍数.小数是大数的因数。

例：12是6的倍数.6是12的因数。

（1）数a能被b整除.那么a就是b的倍数.b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的.不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的.其中最小的因数是 1.最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的.最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征

1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数。

3）个位上是或5的数.是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外）.刚好1+2+3=6.所以

6是完全数.小的完全数有6、28等

4：天然数按能不克不及被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不克不及被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（也是偶数）.也就是个位上是、2、4、6、8的数。

五年级下册数学第二单元知识点及练习

知(Zhi) 识梳理（一(Yi)）

一、因(Yin)数和倍数

1、如(Ru)果a×b＝c（a、b、c都(Du)是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的

因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3×8＝24，3和(He)8是24的因数，24是3和8的倍数。

2、一(Yi)个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无(Wu)限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。

5、找因数的方法：

（1）列乘法算式：

例如：要写出18的所有因数，方法如下：

1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18

所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

（2）列除法算式：

例如：要写出24的所有因数，方法如下：

24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝ 8 24÷4＝ 6 24÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）

所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数的方法：

用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。

4×1＝ 4 4×2＝ 8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28

所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3的倍数(Shu)的特征

1、个位上是0、

2、4、6、8的数(Shu)都是2的倍数。

人教版五年级下册数学第二单元知识点及配套习题

整除问题

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样

的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1即不是质数也不是合数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

1、练习：

（1）把下面各数分解质因数

27 35 24 54 91 78 50 64

（2）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。

（3）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。

（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。

（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。

（6）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。

（7）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）

（8）张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？

2、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，他们年龄相乘的积等于3024，问这四个孩子中年龄最大的是几岁？他们的平均年龄是几岁？利用集合，探究公因数和最大公因数

15的约数18的因数15的约数18的因数

15和18的公因数

一、概念（最大公约数）

1、（）叫这几个数的公约数；（）叫做最大公约数。

2、12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和18的公约数；它们的最大公约数是（）。

人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习)

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总

一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（）

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）

5是因数，15是倍数。（）

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）

（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数

B、因数

C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

练习：

（1）有5÷2=2.5可知（）

A、5能被2除尽

B、2能被5整除

C、5能被2整除

D、2是5的因数，5是2的倍数

（2）36÷5=7……1可知（）

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结

第一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。〔×〕改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

〔1〕8×5=40，〔〕和〔〕是〔〕的因数，〔〕是〔〕和〔〕的倍数。

〔2〕因为36÷9=4，所以〔〕是〔〕和〔〕的倍数，〔〕和〔〕是〔〕的因数。

〔3〕在18÷6=3中，18是6的〔〕，3和6是〔〕的〔〕。

〔4〕在14÷7=2中，〔〕能被〔〕整除，〔〕能整除〔〕，〔〕是〔〕的倍数，〔〕是〔〕的因数。

〔5〕假设A÷B=C〔A、B、C都是非零自然数〕，则A是B的〔〕数，B是A的〔〕数。

〔6〕如果A、B是两个整数〔B≠0〕，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。〔7〕判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。〔〕

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。〔〕 5是因数，15是倍数。〔〕

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。〔〕〔8〕甲数×3=乙数，乙数是甲数的〔〕。

A、倍数

B、因数

C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

练习：

〔1〕有5÷2=2.5可知〔〕

A、5能被2除尽

B、2能被5整除

C、5能被2整除

D、2是5的因数，5是2的倍数

〔2〕36÷5=7……1可知〔〕

新人教版五年级数学第二单元-因数和倍数知识点归纳及对应练习

新人教版五年级数学第二单元因数和倍数知识点归纳

一、因数和倍数。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.

又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。

倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。

三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、

1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7，11，13,17,19都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49都是合数。

合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数

人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总

一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（）

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）

5是因数，15是倍数。（）

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）

（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数

B、因数

C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

练习：

（1）有5÷2=2.5可知（）

A、5能被2除尽

B、2能被5整除

C、5能被2整除

D、2是5的因数，5是2的倍数

（2）36÷5=7……1可知（）

小学五年级下数学第二单元《因数与倍数》知识点(附练习题及答案)拿走预习

小学五年级下数学第二单元《因数与倍数》知识点（附练习题及答案），拿走给孩子预习！

《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元第一课时的内容，本节课是在学生已经学习了整数除法，除法中各部分名称及关系的基础上展开教学的，学习了本节课的知识既可以培养学生的知识迁移的能力，老师整理了本单元的重要知识点汇总及相关习题，希望对大家有帮助！

《因数和倍数》知识点归纳

1. 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余

数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数是0

2. 因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余

数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。

数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身

3. 2、3、5的倍数特征

1）奇数和偶数的意义：

在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

人教版-五年级下册数学第二单元知识点及配套习题

五年级数学下册第二单元知识点和测试题

1．因数和倍数的定义

2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数

18的因数有1、18、2、9、3、6

2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个

任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身

3． 2、3和5倍数的特征

2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数

5的倍数的数特征是个位是0或5

3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）

5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数

6． 1既不是质数，也不是合数

7． 100个，它们是：

2 3 5 7

11 13 17 19

31 23 37 29

41 43 47 59

61 53 67 79

71 73 97 89 83

补充知识：

1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数

2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0

3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数

4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数

5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数

6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数

7. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数

偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数

偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总

⼈教版五年级下册数学第⼆单元知识点易错点汇总

⼀、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

【知识点2】倍数因数只考虑正数，⼩数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表⽰0.6的5倍是3但是，0.6是⼩数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数

例如：36的因数有（）。

确定⼀个数的所有因数，我们应该从1的乘法⼝诀⼀次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算⼀个因数。

⼀个数的因数个数是有限的，最⼩的因数是1，最⼤的因数是他本⾝。

例如：7的倍数（）。

确定⼀个数的倍数，同样依据乘法⼝诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……

⼀个数的倍数个数是⽆限的，最⼩的倍数是他本⾝，没有最⼤的倍数。

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数

例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！

例如：5、1、20、35、40、10、140、2

以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有