《物理》(人教版)选修3-4教学设计全册

第一节简谐运动【教材分析】简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动，通过学习，使学生既了解到机械振动的基本特点，又体会到振动这种运动形式较直线运动、曲线运动都要复杂。

在本节教材中研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量，应让学生认真领会这种理想化的方法。

简谐运动中振子的“位移”x实质是位置矢量，与运动学中讲的位移矢量不同，中学没有严格区分这两个矢量，我们通俗地说成是相对于平衡位置的位移。

偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点。

【教学目标】（一）知识与技能1、知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。

2、知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。

（二）过程与方法通过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特点。

（三）情感、态度与价值观1、通过对简谐运动图象的绘制，培养认真、严谨、实事求是的科学态度。

2、从图像中了解简谐运动的规律，培养分析问题的能力及审美能力（逐步认识客观存在的简洁美、对称美等）。

【教学重点】理解简谐运动的位移－时间图象。

【教学难点】根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。

【教学方法】实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示【教学用具】一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件【教学过程】（一）引入新课在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动……，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。

振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。

（演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点）演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动。

问题：这些物体的运动各不相同，运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的在水平方向，有的在竖直方向；物体各部分的运动情况有的相同、有的不同……，那么它们的运动有什么共同特征呢？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动。

物体振动时有一个中心位置，如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的位置。

这个位置称为平衡位置。

（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。

（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。

（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。

（用多媒体展示振动的几个实例，在多媒体展示过程中强化“平衡位置”和“往复运动”）教师：振动是一种新的运动形式。

我们研究问题的方法都是由浅入深、由简到繁的。

简谐运动是机械振动中最简单的运动形式，所以我们下面先来研究简谐运动。

（二）进行新课1．弹簧振子演示：水平放置的弹簧振子的振动。

观察、分析、讨论：①小球原来静止的位置就是平衡位置。

小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。

②小球的运动是平动，可以看作质点。

③忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，将小球拉离平衡位置后由静止释放，小球能够自由滑动。

这样的系统称为弹簧振子。

演示：竖直方向上弹簧振子的振动。

（引导学生观察、体会弹簧振子的“平衡位置”和“往复运动”，增强感性认识。

） 说明：在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。

小球称为振子。

弹簧振子是一个理想化的模型，它忽略了一些次要的因素。

2．弹簧振子的位移－时间图象教师：要进一步研究弹簧振子的运动规律，我们首先来研究振子的位移如何变化。

说明：以小球的平衡位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴。

规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负。

教师：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。

［投影］如图11.1－2。

思考：如何理解这就是振子的位移时间图象，即x-t 图象。

学生：思考、讨论。

发表见解。

因为摄像底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。

因此，可用底片运动的距离代表时间轴。

振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。

也就是位移随时间变化的规律。

教师：板画，如图所示。

引导学生观察振子从A →O →A ＇→O →A 的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A →O 、O →A ＇、A ＇→O 、O →A ，分析在这四个阶段中振子位移的变化，并将定性分析的结论填入表格中。

由A 到O 运动过程中，位移方向由Ｏ→A ，随着振子不断地向O 靠近，位移越来越小。

O AA ′ x x振子的运动A→O O→A′A′→O O→A对O点位移的方向怎样？大小如何变化？向右减小向左增大向左减小向右增大总结：振动物体的位移与运动学中的位移含义不同，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。

因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。

3．简谐运动及其图象教师：观察弹簧振子的位移－时间图象，可以发现该图象像数学中学过的何种图象？学生：正弦图线。

教师：精确的实验和理论研究表明，弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化。

像这样，质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动。

简谐运动的位移－时间图象为正弦曲线。

简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。

弹簧振子的运动就是简谐运动。

教师：怎样来记录振动的图象呢？演示：在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。

教师：介绍这种方法在实际中的重要应用。

如医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。

如图所示。

（三）课堂总结、点评物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。

弹簧振子是我们学习的又一个理想化的物理模型。

忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，这样的系统称为弹簧振子。

弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化，其位移－时间图象是一条正弦曲线。

这样的振动叫做简谐运动。

简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。

（四）课余作业完成P5“问题与练习”的题目。

阅读P4科学漫步中的短文。

11.2 简谐运动的描述教材分析本节学习了描述简谐运动的几个物理量，是进一步认识简谐运动的基础课，同时也为后续课程交流电、电磁振荡等知识的学习打下基础。

由于相位的概念比较抽象，在教学中，能让学生理解相位的物理意义，识别位移方程中各量的含义就可以了.对于基础较好的学生，教师也可以介绍参考圆的方法，以帮助学生更深入地理解相位的概念。

【教学目标】（一）知识与技能1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。

2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。

3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。

（二）过程与方法1、在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。

2、学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动。

（三）情感、态度与价值观1、每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。

2、通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。

【教学重点】简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。

【教学难点】1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。

2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。

3、相位的物理意义。

【教学方法】分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学。

【教学用具】CAI课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌；两个相同的单摆、投影片。

【教学过程】（一）引入新课教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量。

上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。

本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。

（二）进行新课1．振幅如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。

演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。

现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。

在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。

（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。

（2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m ）。

（4）振幅和位移的区别①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。

②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。

③位移是矢量，振幅是标量。

④振幅等于最大位移的数值。

2、周期和频率（1）全振动（用多媒体展示一次全振动的四个阶段）从O 点开始，一次全振动的完整过程为：O →A →O →A ′→O 。

从A 点开始，一次全振动的完整过程为：A →O →A ′→O →A 。

从A ＇点开始，一次全振动的完整过程为：A ′→O →A →O →A ′。

在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。

只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。

振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。

一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。

（2）周期和频率演示：在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球，让这两个弹簧振子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同。

为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。

①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s 。

②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz ，1Hz=1 s －1。

③周期和频率之间的关系：T =1f④研究弹簧振子的周期问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?演示：两个不同的弹簧振子（弹簧不同，振子小球质量也不同），学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等。

猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。

注意事项：a ．介绍秒表的正确读数及使用方法。