第六章可靠性工程基础
第六章系统可靠性设计
串联系统可靠度计算应用实例：
某带式输送机输送带的接头共有54个， 已知各接头的强度服从指数分布，其失效 率如表所示，试计算该输送带的平均寿命 和工作到1000h的可靠度。
λ ×
接头数
3
5
8
10
12
16
λ×
/h 10 4
0.2
0.15
0.35
0.21
0.18
0.1
解答见书上P65
2)并联系统可靠性模型
s Rdt
0
2
1 1.5 1.5 2
3)混联系统可靠性模型
• 混联系统可靠性模型——是由串联和并联 混合组成的模型。下图为混联系统的可靠 性框图，其数学模型可运用串联和并联两 种基本模型将系统中一些串联及并联部分 简化为等效单元。例如图中ຫໍສະໝຸດ a可按图中b，c，d的次序依次简化.
• 并联系统中系统的可靠度Rs大于任一单元 的可靠度; • 组成系统的单元数越多，系统的可靠度越 高，但系统的造价也越高；
• 机械系统采用并联时，尺寸、重量、价 格都随并联数n成倍地增加。在动力装置、 安全装置、制动装置采用并联时，常取 n=2～3。
若单元可靠度服从指数分布：
Ri e
i t
系统可靠度：
RS (t ) 3R 2 2 R 3 3e 2t 2e 3t
平均无故障工作时间
表决系统可靠度计算实例：
有一架装有3台发动机的飞机，它至少需要 2台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平 均无故障工作时间MTBF=2000h，试估计工作 时间为10h和100h的飞机可靠度。 解：n=3,k=2
系统可靠性设计方法：归纳为两种类型 可靠性预测——按照已知零部件或各单 元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。 可靠性分配——按照已给定的系统可靠 性指标，对组成系统的单元进行可靠性分 配。并在设计方案中比较、优选。
第六章 人机系统的可靠性
图6－1 人机系统模型
在人机系统中，人 起着主导作用。这主 要反映在人的决策功 能上，因为人的决策 错误是导致事故发生 的主要原因之一。
人机工程学 Ergonomics
第二节 人机系统的可靠性
在现实生活和生产工作中，每时每刻都在发生各式 各样的事故，以致夺走大批的生命。这主要归结于人、 机、环境之间关系不相协调的结果。于是，以减少事故、 提高系统安全性为目的的人、机、环境系统的可靠性研 究，日益被人们所重视。
人机工程学 Ergonomics
1.2.3 人为失误的定量分析(a)
人为失误的定量分析可以用人的失误率来表示：
F＝l－R
（6－l）
式中：F——人的失误率；
R——人的行为可靠度。
人机工程学 Ergonomics
1.2.3 人为失误的定量分析(b)
可靠度是指系统中的研究对象人或机器在规定
条件下和规定时间内能正常工作的概率。
人机工程学 Ergonomics
1.2.2 介绍S－O－R (a)
为了考察系统中人为失误的发生过程，就根据 人的作用建立了一个S—O—R（刺激一机体一反应） 行动模型。它是用于研究人和机器相互作用和相互 协调的一个模式，在这个模型中存在着涉及人和机 器的两个联接点。第一个是S—O联接点，在这个联 点上人必须识别刺激井作出判断；第二个是O—R联 接点，在这个联接点上，人必须作出反应和行动。
当一组作业序中有多个作业单元时，其可靠度
为每个作业单元可靠度的乘积，即R=RFra bibliotekR2R3…Ri
（6－2）
人机工程学 Ergonomics
1.2.3 人为失误的定量分析(c)
例如读电流表，人的可靠度为0.9945，而把读数 记录下可靠度为0.9966。若一个作业序中只有这两个 作业，那么这个作业序的可靠度。
第六章确保工程质量的技术组织措施
第六章确保工程质量的技术组织措施6.1工程质量保证措施6.1.1 施工材料管理操纵措施1）材料、设备采购操纵物资设备管理部统一采购施工现场所需的材料、设备，并严格进行质量操纵。
采购物资优先在合格的材料供将商范围内采购，如所需材料在合格的材料供将商范围内不能满足，就要对其他供将商进行评审，评审合格后再进行采购。
2) 材料样品的报批与确认按照工程材料设备报批与确认的程序实施材料样品的报批与确认。
材料样品报业主、监理、设计院确认后，实施样品留样制度，为日后复核材料的质量提供根据。
3）标识工程的材料、设备，保证可追溯性为了保证本工程使用的物资设备、原材料、半成品、成品的质量，防止使用不合格品，以适当的手段进行标识，所有标识均将建立台帐，作好记录、使之具有追溯性。
6.1.2 施工过程的质量操纵措施1) 抓住关键过程进行质量操纵根据施工进度节点，突出重点，抓住关键过程进行质量操纵。
为了操纵关键过程的工程质量，要求分包商编制施工方案，组织质量技术交底，下达作业指导书，对施工全过程实施质量检验，使得关键过程施工质量始终处于受控状态。
2) 同意工程监理、进行督促整改在自检的基础上，提请监理工程师检验签字认可，未有监理师签字认可的，不得在工程上使用或者安装或者进入下一道工序施工。
3）针对产品保护进行系统管理对分包商已完成并形成系统功能的产品，经验收后，即组织人力、物力与相将的技术手段进行产品保护，直至形成最终产品交付业主使用为止。
4）施工阶段性的质量操纵措施施工要紧分为三个阶段，并通过这三阶段对各分部分项工程的施工进行有效的阶段性质量操纵。
施工阶段性的质量操纵见图6.1.2-1。
图6.1.2-1 施工阶段性的质量操纵措施图（1）事前操纵阶段事前操纵是在正式施工活动开始前进行的质量操纵，事前操纵是先导。
要紧是建立完善的质量保证体系，质量管理体系，编制《质量保证计划》，制定现场的各类管理制度，完善计量及质量检测技术与手段。
系统可靠性
系统工程长安大学建筑工程学院薛文碧第六章系统可靠性第一节系统的可靠性概述第二节可靠性模型及设计第一节系统的可靠性概述同样的几个元件，组成不同结构的系统，其可靠性是大不一样的；对于社会系统而言，人的主观能动性和复杂性极大地区别于物理的元器件，其可靠性也要复杂得多。
什么是可靠性？为什么要研究可靠性？研究哪些内容？采用什么样的度量指标？有哪些模型？如何计算？在设计中如何进行？一、可靠性的概念系统在规定的条件下，规定的时间内，完成规定任务的能力。
规定的时间：可靠性定义中的核心。
规定时间，是广义的时间或“寿命单位”，可以是使用小时数（电视机），行驶公里数（汽车、坦克），射击发数（枪、炮），也可能是储存年月。
通常用平均无故障时间等时间尺度术语来描述系统的可靠性。
规定的条件：包括使用条件、维护条件、操作条件和环境条件等。
条件不同，会表现出不同的可靠性。
规定的任务：指系统能正常发挥其各项功能。
故障故障(failure，fault)是产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态。
例如：坦克、汽车开不动，熄火“抛锚了”；舰船出故障，跑不动；枪炮打不响，打不连；发动机漏油等等。
研究可靠性与研究故障密不可分.可靠与故障是对立的，只要掌握了产品故障规律，也就掌握了产品可靠性的规律。
故障的分类(1)根据故障发生的原因分：①偶然（random ）故障或叫随机故障 由于偶然的外部因素（过载，过压等）引起。
②可预知（predictable （可预报）或（渐变）故障 主要由于系统内部因素（老化，退化）引起。
当然还有“间歇故障”（接触不良）、“指令故障（误操作）等。
(2)根据故障的后果分：①灾难性（catastrophic ）或安全性（safe ）故障人员伤亡；系统毁坏；环境污染等。
②致命性（critical ）故障 任务失败；重大经济性损失。
③轻微故障如指示灯坏，保险丝烧断等。
为什么要研究可靠性？（1）系统可靠性是评价系统的一个重要性能指标。
可靠性(详细全面)精品课件
可靠性设计
可靠性设计
第一章 绪论 第二章 可靠性设计基础 第三章 可靠性分析 第四章 可靠性试验 第五章 机械系统可靠性设计 第六章 可靠性设计的数值模拟技术
绪论
可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。
可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。
但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也 尚不成熟，工作也不普及。 一、可靠性发展简史
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第六章失效模式、效应及危害度分析(FMECA)和故障树分析法(FTA).
基本概念
• 1.故障模式 所谓故障模式是指元器件或产品能被观察到的故
障现象， FMEA和FMECA均需从产品的故障（失效）模式分析中，寻 找发生故障的机理与诱因，藉此为排除故障制定相应的对策。
可能成为系统功能、性能退化的原因而对系统或其环境几 乎无损坏，对人身安全无损害的任何事件
1.2
FMECA包括以下三个部分：
FMA(Failure Mode Analysis)——故障模式分析； FEA(Failure Effect Analysis)——故障影响分析； CA(Criticality Analysis)——危害性分析。
常见故障模式一览表
序 故障模式
序
号
号
1
结构破损
11
2
机械卡死
12
3
振动
13
4
不 能 保 证 指 定 14
5
位置
15
6
不能开
16
7
不能关
17
8
误开
18
9
误关
19
10 内漏
故障模式
外漏 超出允差上限 超出允差下限 意外运行 间歇性工作 漂移性工作 流动不畅 错误指示 错误动作
不能关机
FMECA也可分为：FMEA——侧重于定性分析, CA——侧重于定量分析（有定性和定量两种）。
危害性分析(CA)工作的难度较大，需要有一定的基础和数据。标准有说 明，在条件不具备时可不作危害性分析(CA)。
可靠性预计
R2 R1R2 ( F3 R4 R5 R6 R7 R8 R3 F4 R5 R6 R7 R8 R3 R4 R5 R6 R7 F8 )
F3 F4 F8 R1R2 R8 ( ) R3 R4 R8 q n Fj R R( ) 其一般式为： 2 i R j 1 i 1 j
n--- 系统单元数； q--- 并联单元中一个元件故障发生后系统能正常工作的概率，此例q=6 ； Fj ,Rj------ 并联单元中一个故障元件的故障率和可靠度。
Rj 第二次预计：考虑系统的任一并联子系统中有 2 个单元失效，系统仍能正常工作的概率
i 1 j 1
第二次下限预计值 ：用于详细设计阶段电子设备的可靠性预计方法, 已具备了详细的元器件清单、电应力比、环境温度
等信息, 这种方法预计的可靠性比计数法的结果要准
确些。由于元器件的故障率与其承受的应力水平及
工作环境有极大的关系, 进入详细设计阶段, 取得了
元器件种类及数量、质量水平、工作应力、产品的 工作环境信息后, 即可用应力分析法结合元件计数法 预计设备的可靠性。
S Ni P
i 1
i
N
i
Ni 为第i种元器 P 为第i种元器件的故障率； 式中： 件的数量； N 为系统中元器件种类数。 系统的MTBFs 1
S
二、可靠性预计的步骤
①熟悉系统工艺流程，分析元件之间的 物理关系和功能。 ②根据系统和子系统、子系统和元件的 功能关系，画出逻辑框图。 ③确定元件的失效率或者不可靠度。 ④建立数学模型。 ⑤按元器件、子系统、系统顺序进行可 靠性估计。 ⑥列出可靠性预计的参考数据。 ⑦得出预计结论。
(1)上限 R上的预计
当系统中的并联子系统可靠性很高时， 可以认为这些并联部件或冗余部分的可 靠度都近似于1，而系统失效主要是由串 联单元引起的，因此在计算系统可靠度 的上限值时，只考虑系统中的串联单元。
可靠性
2.1 可靠性的定义和要点定义：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。
要点：1) 产品：任何设备、系统或元器件。
2) 规定条件：包括使用时的环境条件和工作条件。
环境条件：温度、湿度、振动、冲击、辐射等；工作条件：维护方法、储存条件、操作人员水3) 规定时间：产品的规定寿命。
4) 规定功能：产品必须具备的功能和技术指标。
2.2 可靠性特征量定性的概念故障：产品丧失规定的功能。
失效：不可修复或不予修复产品出现的故障。
维修：保持或恢复产品完成规定功能而采取的技术管理措施。
维修性：可维修产品在规定时间内，按照规定的程序或方法进行维修，使其恢复到完成规定功能的可能性。
可用性(可利用度或有效度)：可维修产品在某时刻所具有的，或能维持规定功能的可能性。
定量的概念（可靠性指标）:以上统称为可靠性尺度。
可靠度：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率。
它是时间的函数。
例2-1 某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有100个损坏，工作至1000h共有500个损坏，求该批电子器件工作到500h和1000h的可靠度。
解：由可靠度公式:有2 失效概率密度f(t)失效概率密度函数f(t)的观测值为产品在单位时间内失效个数占产品总数的概率，即：失效概率密度函数与不可靠度和可靠度的关系为: 3 失效率λ(t)定义：当产品工作到t 时刻，在此后的单位时间内发生失效 的概率，也称为故障率。
数学表达式:失效率的统计观测值:结合以上两式：将前式从0到t 积分，则得：于是得:上式称为可靠度函数R(t)的一般方程。
当λ(t)为恒定值时， 就是指数分布可靠度函数的表达式。
说明：(1)R(t)，F(t)，f(t)，λ(t)可由1个推算出其余3个。
(2)R(t)，F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。
f(t)， λ(t)是有量纲量，以1/h 表示。
比如，某型号滚动轴承的失 效率为λ(t)=5*10-5/h ，表示105个轴承中每小时有5个失 效，它反映了轴承失效的速度。
可靠性(详细全面)精品PPT课件
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
记为：R(ｔ)
即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}
其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间； 事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义：
产品在时间ｔ内完成规定的功能；
产品在时间ｔ内无故障；
产品的寿命Ｔ大于ｔ。
若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品
机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学 地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。
三、可靠性工作的意义
绪论
可靠性是产品质量的一项重要指标。
重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；
量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；
高可靠性的产品，市场的竞争力强；
绪论
可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、 设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管 理、计算机技术等；
可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需 全行业通力协作、长期工作；
目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。 与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：
因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；
机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；
机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；
机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；
一、可靠性定义与指标
可靠性设计基础
１、可靠性定义
可靠性：(Reliability) 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对 产品质量的重视，比较理智。
《机电产品可靠性设计》教案
教师教案（2012—2013学年第2学期）课程名称：机电产品可靠性设计授课学时：32授课班级：2010级任课教师：朱顺鹏教师职称：讲师教师所在学院：机械电子工程学院电子科技大学教务处第一章可靠性设计概论4学时一、教学内容及要求教学内容共4学时可靠性基本概念2学时(1)可靠性的内涵(2)可靠性工程发展现状(3)可靠性特征量可靠性数学基础2学时(1)数理统计基本概念(2)可靠性常用概率分布(3)随机变量均值与方差的近似计算教学要求(1)了解可靠性学科发展历程(2)掌握可靠性学科研究的内容(3)了解我国可靠性研究的发展现状(4)了解可靠性设计工作的重要意义及面临的主要挑战(5)掌握可靠性的定义(6)掌握可靠度、不可靠度、失效率的定义(7)掌握常用的概率分布（正态分布、指数分布、威布尔分布、对数正态分布）在可靠性设计工作中的应用(8)掌握随机变量均值与方差的近似计算方法二、教学重点、难点教学重点可靠性的定义可靠性特征量定义及相互关系常用概率分布的统计特征量教学难点失效率的定义威布尔分布的相关概念及应用三、教学设计列举航空航天产品（如卫星天线、卫星指向机构、太阳翼展开机构）、民用产品（如汽车）、制造装备（如数控机床）的实例，突出开展可靠性工作的重要意义。
随机变量及数理统计的知识系学生在先修课程中所学内容的复习，可以简要介绍，并要求学生查阅以前的书籍。
正态分布是学生熟知的内容，在教学过程中着重讲解其实际应用；指数分布、对数正态分布和威布尔分布是学生先修课程中没有学习过的，应详细讲解。
威布尔分布是难点内容，应重点介绍其发展历史，统计特征，以及威布尔分布在机械可靠性中的特殊作用，列举工程实例。
随机变量函数的均值与方差计算是后续机械产品可靠性设计需要用到的基本方法，讲解三种常用的方法原理即可，公式可以查表。
四、作业通过课程网站发布。
五、参考资料1. 盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论与数理统计(第四版), 高等教育出版社,20102. 刘惟信. 机械可靠性设计. 北京:清华大学出版社, 2000六、教学后记第二章系统可靠性设计8学时一、教学内容及要求教学内容共8学时系统可靠性框图2学时串联系统；并联系统；混联系统；表决系统；旁联系统可靠性分配2学时可靠性分配的目的和原则可靠性分配方法（等分配法、再分配法、比例分配法、AGREE法）可靠性预计1学时可靠性预计的目的可靠性预计的方法（应力分析法、元器件计数法、相似产品法、上下限法）故障模式、影响及危害性分析FMECA 1学时FMECA的定义及分类FMECA的一般过程风险优先数和危害性矩阵故障树分析FTA 2学时故障树的各种符号故障树建树步骤常用故障树分析方法介绍教学要求(1)了解系统可靠性设计的任务；(2)掌握系统可靠性建模方法；(3)了解可靠性分配与预计的目的；(4)掌握可靠性分配与预计的常用方法。
电力工程基础 第6章习题答案
第六章6-1 在电力系统中继电保护的任务是什么？对继电保护的基本要求是什么？答：继电保护装置的任务是：自动、迅速、有选择地将故障元件从电力系统中切除，使其损坏程度尽可能减小，并最大限度地保证非故障部分迅速恢复正常运行；能对电气元件的不正常运行状态做出反应，并根据运行维护的具体条件和设备的承受能力，发出报警信号、减负荷或延时跳闸。
对继电保护的基本要求是：选择性、速动性、灵敏性和可靠性。
6-2 什么是继电保护的接线系数？星形、不完全星形和两相电流差接线方式的接线系数有何不同？答：在继电保护回路中，流入继电器中的电流与对应电流互感器的二次电流的比值，称为接线系数。
星形接线和不完全星形接线方式无论发生何种相间短路，其接线系数都等于1，两相电流差接线在正常运行或三相短路时的接线系数为3，A 、C 两相短路时的接线系数为2，A 、B 或B 、C 两相短路时的接线系数为1。
6-3 什么是继电器的动作电流、返回电流和返回系数？答：能使电流继电器产生动作的最小电流，称为继电器的动作电流；能使电流继电器返回到原始位置的最大电流，称为继电器的返回电流；同一继电器的返回电流与动作电流的比值，称为电流继电器的返回系数。
6-4 过电流保护装置的动作电流应如何整定？答：过电流保护装置的动作电流必须满足以下两个条件：保护装置的动作电流必须躲过线路上的最大负荷电流；保护装置在外部故障切除后应可靠返回到原始位置。
6-5 什么叫三段式电流保护？各段的保护范围和动作时限是如何进行配合的？答：由无时限电流速断保护（称作第Ⅰ段）、带时限电流速断保护（称作第Ⅱ段）和定时限过电流保护（称作第Ⅲ段）配合构成整套保护，称为三段式过电流保护。
第I 段只能保护本线路（WL1）的一部分，保护范围为I 1l ，动作时间I 1t 为继电器的固有动作时间；第II 段不仅能保护本线路（WL1）的全长，而且向下一级相邻线路（WL2）延伸了一段，保护范围为I I 1l ，动作时限与下级线路Ⅰ段保护配合，即t t t ∆+=II I 21；第III 段不仅能保护本线路（WL1）和相邻线路（WL2）的全长，而且延伸到再下一级线路（WL3）一部分，保护范围为I I I 1l ，动作时限按阶梯原则整定，即t t t ∆+=I I I I I I 21。
工程项目检测制度内容包括
工程项目检测制度内容包括第一章总则一、为规范工程项目检测工作，提高工程建设质量，保障工程项目的安全性和可靠性，特制定本检测制度。
二、本检测制度适用于各类工程项目的检测工作。
三、工程项目检测应遵循“客观、公正、准确、及时”的原则。
第二章工程项目检测组织机构一、工程项目检测要设立专门组织机构，明确责任分工。
二、工程项目检测组织机构应当具备相应的检测资质和技术能力。
三、工程项目检测组织机构应当定期对检测人员进行培训和考核，保证其技术水平。
四、工程项目检测组织机构应当建立健全的质量管理体系，确保检测结果的准确性和可靠性。
第三章工程项目检测标准一、工程项目检测应当遵循国家相关标准和法规，严格执行检测规程。
二、工程项目检测应当采用先进的检测技术和设备，确保检测结果准确可靠。
三、工程项目检测应当根据项目特点和需求，确定检测内容和对象，确保检测工作的全面性和科学性。
四、工程项目检测应当根据项目阶段确定检测频次和时点，确保检测工作的及时性和有效性。
第四章工程项目检测程序一、工程项目检测程序应当包括检测计划编制、检测设备准备、检测现场操作、检测数据处理、检测报告编制等环节。
二、工程项目检测程序应当有序进行，每个环节都应当严格执行，确保检测工作的顺利进行和结果准确可靠。
三、工程项目检测中发现的问题应当及时记录并报告，提出整改措施并进行跟踪处理。
四、工程项目检测报告应当真实客观，完整准确，明确反映检测结果和问题，提出建议和意见。
第五章工程项目检测责任一、各相关部门和人员应当按照职责分工，积极配合工程项目检测工作。
二、工程项目责任主体应当承担相应的检测责任，确保检测工作的顺利进行和结果准确可靠。
三、发现问题和隐患的相关责任主体应当处理和整改，确保问题不再发生。
四、工程项目检测组织机构应当对检测工作进行评估和反馈，及时总结经验，提出改进建议。
第六章工程项目检测监督一、国家有关部门应当对工程项目检测工作进行监督和管理，确保检测工作的规范和有效。
第6章光电系统可靠性增长与可靠性管理-光电系统环境与可靠性工程技术-吴晗平-清华大学出版社
《光电系统环境与可靠性工程技术》 吴晗平
6.1.2 Duane模型
1.模型的数学描述
令可修系统的累积工作时间为t，在时间区间（0，t]内系统的累积失效次数为
N(t)，其数学期望为E[N(t)]。系统的累积失效率 t 定义为
t EN t t
Duane模型可用下式表示：
（6.1）
ln t ln a m ln t
dt
如果 1t ＜0，亦即曲线向上凸，则表明产品可靠性增长，如图6.1所示。
如果 1t ＞0，亦即曲线向下凸，则表明产品可靠性下降，如图6.2所示。 如果 1t = 0，亦即失效数据近似呈现在一条直线附近，则此时产品可靠性
没有趋势。
图示法直观方便，但在失效次数较少时，可能导致错误的或模棱两可的结
论。而采用Laplace检验时，就可避免图示法的这些不足之处。
《光电系统环境与可靠性工程技术》 吴晗平
第6章 光电系统可靠性增长与可靠性管理
一些复杂光电系统在研制阶段没有进行可靠性增长试验，在定型时、定型后的 可靠性试验中，或在现场使用中，暴露出不少质量和可靠性问题，虽通过对失 效的分析研究，采取了一些补救措施，可靠性水平有一定的提高，但是设备已 经定型生产了，再进行改进而付出的代价往往是很大的。如果在研制阶段就进 行可靠性增长分析，将产品的失效模式及失效机理扼杀在摇篮中，就可以大大 避免定型后进行返工或改进所造成的人力、物力的浪费。更可以避免设备在现 场使用中因失效所造成的严重，甚至是不可弥补的损失。同时还可以缩短设备 的研制周期。
《光电系统环境与可靠性工程技术》 吴晗平
6.1 光电系统研制阶段可靠性增长分析
在复杂光电系统可靠性增长的管理与分析中，必须不断检验产品是否存在可靠 性增长趋势，建立起描述产品可靠性变化的数学模型——可靠性增长模型，用于具 体问题分析，这是非常关键的，否则，复杂光电系统可靠性增长的管理、试验和分 析，将失去重要的理论基础。至今，可靠性增长模型有多种，在不同的场合发挥作 用，如时间函数模型，对应于研制过程中边试验、边改进而使可靠性连续增长的规 划方式；顺序约束模型，对应于不同试验阶段之间改进而使可靠性呈阶跃式增长的 规划方式，等。时间函数模型能动态地评定可靠性，并能进行可靠性预测，它不仅 是可靠性增长中实时管理的工具，也可作为阶段评审或鉴定的重要手段。时间函数 模型主要有：Duane模型、AMSAA模型、ASMAA—BISE模型。时间函数模型在可 修系统——复杂光电系统中得到应用将是一项有意义的工作。
工程结构可靠度设计统一标准
工程结构可靠度设计统一标准第一章总则第二章极限状态的设计原则第三章结构的功能第四章材料和岩土的性能及几何参数第五章结构分析第六章分项系数设计方法第七章质量控制要求附录一结构可靠指标计算的一次二阶矩法附录二永久作用、可变作用和偶然作用举例附录三永久作用标准值的确定原则附录四可变作用标准值的确定原则附录五可变作用准永久值和频率值的确定原则附录六本标准文字说明第一章总则1.0.1为统一工程结构可靠性设计的基本原则和方法，使设计达到技术先进、经济合理、安全适用、保证质量的要求，制定本标准。
第1.0.2条本标准是制定房屋建筑、铁路、公路、港口、水利水电工程结构可靠度设计统一标准应遵守的准则。
在各类工程结构的统一标准中尚应制定相应的具体规定。
第1.0.3条本标准适用于整个结构、构成整体结构和基础的构件、结构的施工阶段和使用阶段。
第1.0.4条工程结构必须满足下列功能要求：一、在正常施工和正常使用过程中，可承担各种可能的功能；2、正常使用时，具有良好的工作性能；3、在正常维护下具有足够的耐久性；四、在设计规定的偶然事件发生时和发生后，能保持必需的整体稳定性。
1.0.5结构应具有足够的可靠性，以在规定的时间和条件下完成其预期功能。
一般来说，可靠性可以用概率来衡量。
确定结构可靠度及其有关设计参数时，应结合结构使用期选定适当的设计基准期作为结构可靠度设计所依据的时间参数。
1.0.6工程结构设计应采用基于概率论的极限状态设计方法，以分项系数表示。
第1.0.7条工程结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命，造成经济损失，产生社会影响等）的严重性，采用表1.0.7规定的安全等级。
工程结构的安全等级表1.0.7安全等级为1级、2级和3级。
损害后果非常严重。
注：对于特殊结构，可根据具体情况确定安全等级。
第1.0.8条工程结构中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同。
对其中部分结构构件的安全等级可适当提高或降低，但不得低于三级。
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(10) 00 2
2 1 8 02菲 0 特
(100 00 ) 1 00 000
对于低故障率的元器件常以10 9 小时为故障率的单位,称之为菲特(fit)。 它的意义是每1000个产品工作100万小时后,只有一个故障;或者每1万个 产品工作10万小时后,只有1个故障
有甲、乙两种产品，甲种产品在t=0h时，有N=100个产品开始工作，在 t=100h前有2个故障，而在100h-105h内有1个产品故障率，乙种产品在 t=0h时，也有N=100个产品开始工作，在t=1000h前共有51个产品故障，而 在1000-1005h内有1个产品故障，试计算甲产品在100h处和乙产品在1000h 处的故障率与故障密度。
职 高 专 平 均 就业率 (85.5% )4.69个 百分点 ，位居 全省前 列。 一 、 基 本情 况 20xx届 毕 业 生 人 数 为3262人 。学 院通过 大型供 需见面 会和各 类专场 招聘会 ，为 20xx届 毕 业 生 提 供 就业岗 位7000多 个， 达成就 业意向 的近3000人 次 。各系 提交签 约 《 就 业 协 议书》 3165份 ，占毕 业生总 人数的 97%， 经省就 业指导 中心核 查后，
20xx年 x月 底 ， 学 院 召开了 20xx届 毕业生 就业工 作动员 大会， 学院党 政领导 班
4500 5000 h
主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑 合、起动不当等人为因素所造成的。
失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清 楚的偶然因素所造成。
(t) liF m (t t) F (t)•1 F '(t)f(t)
t 0
t
R (t) R (t) R (t)
设在t= 0时有N 0个产品投试，到时刻t已有r(t)个产品失效，尚有 N 0-r(t) 个产
品在工作。再过Δt时间，即到t +Δt时刻， 有Δr(t)=r(t+Δt)-r(t) 个 产品失效。产品在时刻t前未失效而在时间（t, t +Δt）内失效率为
因而故障率能非常灵敏地反映出产品的变化速度。而故障密度函数 f( t)反映出的只是在t 附近的一个单位时间内产品故障数与t = 0 时 的工作产品数 N 0 之比,因而不够灵敏。
失效率=总失效数/总运行时数 失效率的倒数=总运行时数/总失效数： 代表平均失效时间（MTTF）（不能修的） 或平均失效时间间隔（MTBF）（能修的）
修复性维修（纠正性维修）:产品发生故障后,使其恢复到 规定状态所进行的全部活动,它可以包括下述一个或全 部步骤:故障定位、故障隔离、分解、更换、再装、调 准及检测等。
修复性维修是非计划维修。修复性维修时间是影响产品可 用性的重要参数。
维修性定量指标
平均修复时间( M ean Time To Repair, MTTR )
在规定的条件下和规定的时间内,产品在任一规定的维修级别上,修复性 维修总时间与在该级别上被修复产品的故障总数之比。
n
ti
MTTR i1 n
平均故障前时间( Mean Time To Failure, MTTF)
设N0个不可修复的产样 品的 在条 同件下进行试验， 测得其全部故障别 时为 间 t1,t分 2,t3...t,n0。其平均故障前时
甲产品：
乙产品：
fˆ100 1 0.002
1005
fˆ1000 1 0.002
1005
ˆ100100 1250.002041
ˆ100010015150.004082
故障率比故障密度故更灵敏地反映了产品故障的变化速度。
1、若年初投入的灯泡为9970只，若一年后坏了10只，求故障率
2、100件产品工作三年有4件发生故障，设产品每天工作12小时，求故障 率
第六章、可靠性工程基础
可靠性的定义
（一）狭义定义 产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功 能的能力。
（二）广义可靠性 产品在规定条件下，在整个寿命周期内完成规定 功能的可能性。
可靠度函数
可靠度是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的 概率。它是时间的函数，以R(t)表示。
若用T表示在规定条件下的寿命（产品首次发生失效的时间）， 则“产品在时间t内完成规定功能”等价于“产品寿命T大于 t”。 所以可靠度函数R(t)可以看作事件“T>t”概率，即
t
F(t)P(Tt)0f(t)dt
对某产品给定的工作时间为100 小时, T 为产品故障前的时间,则 F(100) = P( T≤100)。这表示了产品在100 小时前的故障率;
如果给定的时间t为1000 小时,则F(1000) = P( T≤1000),就表示 了1000小时前的故障概率。显然1000小时前的情况包含了100小 时前的情况.
（四）f(t)、R(t)及F(t)之间的关系
f(t) f(t)
F(t)R(t)0tf(t)与R(t)、F(t)的关系
失效率(故障率函数)和失效率曲线
失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间内发生失效的概率。
失效率它反映t时刻失效的速率,有时也称为瞬时失效率或简单地称为故障 率。一般记为λ,它也是时间t的函数,故也记为λ(t),称为失效率函数， 有时也称为故障率函数或风险函数。
N0 N0
保障性
把产品的时间分为工作时间及不能工作时间,不能工作是由于出了故障需要 维修造成的。不能工作时间包括维修时间及延误时间,即由于保障资源 补给或管理原因未能及时对产品进行维修所延误的时间。
延误时间是一个随机变量,它的数学期望为平均延迟时间( Mean Delay Time, MDT )。在理想的情况下, M D T = 0
维修：使产品保持或恢复到规定状态所进行的全部活动。 全部活动指所有技术和管理,包括监督的活动,还可能包 括对产品的修改。
预防性维修:通过对正常产品的系统检查、检测和发现故障 征兆以防止故障发生,使其保持在规定状态所进行的全 部活动。它可以包括:调整、润滑、定期检查和必要的 修理等。
预防性维修一般是计划维修。其重点是避免、减少或消除 对产品有重大影响的故障的后果。
4、R(∞)＝0，F(∞)＝1这表示只要时间充分长，产品终究都会失效； 5、0≤R(t)≤1，0≤F(t)≤1,即可靠度和故障分布函数之值介于0和1
之间。
可靠度R(t)、故障分布函数F(t)与时间t的关系
F(t) F(t)
R(t)
0
F(t)、R(t)与t的关系
t
（二）故障分布密度函数
时刻t后单位时间发生故障的概率，并称其为故障分布密度函数
4、故障率（失效率）(t) F(T) f (t)
R(T) R(T)
公式中的为失效率。
假设一个项目在100小时的正常使用条件下，具有0.97的可靠性。
1、求失效率
2、当T=50时的可靠度 3、求MTBF
1、 R (T ) e t , 0.97 e 100 , Ln 0.97 100 ,
R(t)P(Tt) f (t)dt t 其中f(t)为概率密度函数
可靠度R(t)可以用统计方法来估计。设有N 0 个产品在规定的条
件下开始使用。 令开始工作的时刻 t取为0，到指定时刻t
时已发生失效数r(t), 亦即在此时刻尚能继续工作的产品数
为N 0 -r(t)， 则可靠度的估计值（又称经验可靠度）为
二、失效率(故障率函数)和失效率曲线
产品的失效率
失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间内发生失
效的条件概率，即
(t)liP m (t T t t/T t)
t 0
t
由条件概率公式的性质和时间的包含关系，可知
P(t Ttt/Tt)P(t Ttt) P(Tt)
F(t t)F(t) R(t)
规定条件,主要指产品的维修级别,包括维修的机构和场所(如工厂或维 修基地、修理所、修理车间及使用现场等)、相应的人员(数量及技能水平)、
设备、设施、工具、备件等。 规定时间,指维修工作的时间要求。 规定的程序和方法,指按技术文件规定采取的维修工作类型、来源和方法。 保持或恢复其规定状态是产品维修的目的。所说的规定状态是指产品 继续正常工作的状态。因此,维修的目的是保持或恢复产品的功能和性能。
单位时间失效率
r (t ) N 0 r(t)
ˆ(t)r(t)• 1
t N0r(t)
fˆ(t)= Δr(t) = ΔF(t)
N0Δt
Δt
失效率的观测值是在某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时 刻尚未失效的产品数之比。
讲故障率是有条件的,即“产品工作到时刻t 后”就是条件。故障率表 达式分母中的N 0 -r(t)就是随着t 这个条件的变化而变化的。
0.0003（个故障 / 小时）
2、 R (T ) e 0.0003 t， T 50； R (50 ) 0.9 85
3、 MTBF 1 1 / 0.0003 3333 小时
0.814
f（t）
F（T）
R（T）
T
时间
维修性定义
维修性是产品在规定条件下和规定时间内,按规定的程序和 方法进行维修时保持或恢复其规定状态的能力。
N0
ti
MTTF i1 N0
平均故障间隔时间(Mean Time Between Failure, MTBF)
一个可修复的产品用 在过 使程中发生N了 0次故障，每次故障后 修又 复重新
投入使用，测得每作 次持 工续的时间t1为 ,t2...,tN0，其平均故障间隔为 时间
N0
MTBF
ti
i1
T
（它表示在时刻t后的一个单位时间内,产品的故障数与总产品
数之比,是时间的函数）。它是累积故障分布函数的导数。 f (t)=F(t)
如果已知故障数据，且产品数N 相当大，则可求出每个时间间 隔Δt内的故障数Δr(t)，从而得到平均经验故障密度