高二文科数学复习试题(1-1)一.doc

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高二数学(文科)练习(必修5 选修1-1)期末复习辅导1

高二数学（文）期末测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、在等差数列}{n a 中，1a =3，93=a 则5a 的值为A . 15B . 6 C. 81 D. 92、设a R ∈，则1a >是11a< 的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（）A 、00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C 、1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈>4、在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为 A ．4122-B ．9122-C ．10122-D ．11122-5、在ABC ∆中，60B =，2b ac =，则ABC ∆一定是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6、函数y=2x 2＋3x 在x=1时的导数为（）A ．5B ．6C ．7D ．87、椭圆2241x y +=的离心率为（） A.22 B.43 C. 23 D.32 8、数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于（） A ．1 B ．56 C ．16 D ．1309、已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0311y x y x ，则目标函数y x z +=2有A ．5max =z ，z 无最小值B ．3,5min max ==z zC ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值10、若不等式02>++a ax x 恒成立，则a 的取值范围是( )A ．01<-或4>aB ．40<<aC ．4≥a 或0≤aD ．40≤≤a11、12第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

高二数学文科年中期末复习三(必修三 1-1)

高二数学文科期末复习三一、选择题。

（每题5分，共12题60分，答案必须填到答题卷中）1、为了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）k 为…………………………（）A.40B.30C.20D.122.双曲线14322=-x y 的渐近线方程是（） A 、x y 332±= B 、x y 23±= C 、x y 23±= D 、x y 32±= 3、某种彩票中奖几率为0.1％，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是（）A 、此人一定会中奖B 、此人一定不会中奖C 、每张彩票中奖的可能性都相等D 、最后买的几张彩票中奖的可能性大些4、抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为 ( )A 2B 3C 4D 55.（文科）．一个物体的运动方程为21t t s +-=，其中s 单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）（A ）7米/秒（B ）6米/秒（C ）5米/秒（D ）8米/秒 6、命题“若a ＞b ,则ac 2＞bc 2(a 、b ∈R )”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.07. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 0 8．对于命题p 和q ，若p 且q 为真命题，则下列四个命题：① p 或q ⌝是真命题 ② p 且q ⌝是真命题③ ⌝p 且q ⌝是假命题 ④ ⌝p 或q 是假命题其中真命题是（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④9．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )．A ．至少有1个白球，都是白球B ．至少有1个白球，至少有1个红球C ．恰有1个白球，恰有2个白球D ．至少有1个白球，都是红球10 如图电路中，规定“开关A 的闭合”为条件M ，“灯泡B 亮”为结论N ，观察以下图，可得出的正确结论分别是（）A ．M 是N 的充分而不必要条件.B 。

高二文科数学期末复习卷(必修二+选修1-1前两章)

高二数学期末考试模拟测试卷一、选择题1．已知不重合的两直线1l 与2l 对应的斜率分别为1k 与2k ，则“21k k =”是“1l ∥2l ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分也不是必要条件210，则实数m 的值是（） A ．16- B ．4 C ．16 D ．813．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．π D4．已知实数0,0,0><>c b a ，则直线0=-+c by ax 通过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．若M N 、为两个定点且||6MN =，动点P 满足PM PN 0⋅=u u u r u u u r，则P 点的轨迹是（）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线6．“1x >”是“210x ->”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7表示双曲线，则实数k 的取值范围是（） A ．1k < B ．13k << C ．3k > D ．1k <或3k >8．已知A(1，0)，B(2，a)，C(a ，1)，若A ，B ，C 三点共线，则实数a 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．D ．9．已知21,F F 为双曲线222=-y x 的左，右焦点，点P 在该双曲线上，且212PF PF =，则21cos PF F ∠=( )A.41 B. 53 C. 43 D. 54 10．设曲线C 的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l 的方程为x-3y+2=0，则曲线C 上到直线l 的距离为71010的点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11．在正方体中，M 是棱的中点，点O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A 1B 1上任一点，则异面直线OP 与AM 所成的角的大小为( ) A ．B ．C ．D ．12．已知点P (x ，y )是直线kx ＋y ＋4＝0(k >0)上一动点，PA ，PB 是圆C ：x 2＋y 2－2y ＝0的两条切线，A ，B 为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为( )． A ．4 B ．3 C ．2 D.2 二、填空题 13．命题“4,2>++∈∀x x R x ”的否定是 .14．若原点在直线上的射影为(2,1)A -，则的方程为____________________. 15．抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是 .16．已知1F ，2F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于A ，B 两点，且2F ∆AB 是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是．三、解答题17．命题p : 关于x 的不等式2240x ax ++>，对一切x R ∈恒成立; 命题q : 函数()(32)x f x a =-在R 上是增函数.若p 或q 为真， p 且q 为假，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是(4,0),(0,6),(1,2)A B C -. （1）证明：A ，B ，C 三点不共线；（2）求过A ，B 的中点且与直线20x y +-=平行的直线方程；（3）求过C 且与AB 所在的直线垂直的直线方程. 19．（本小题满分14分）已知圆心C 在x 轴上的圆过点(2,2)A 和(4,0)B . （1）求圆C 的方程；（2）求过点(4,6)M 且与圆C 相切的直线方程；（3）已知线段PQ 的端点Q 的坐标为(3,5)，端点P 在圆C 上运动，求线段PQ 的中点N 的轨迹. 20．（本小题满分14分）如图6，已知点C 是圆心为O 半径为1的半圆弧上从点A 数起的第一个三等分点，AB 是直径，1CD =，直线CD ⊥平面ABC .（1）证明：AC BD ⊥；（2）在DB 上是否存在一点M ，使得OM ∥平面DAC ，若存在，请确定点M 的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；（3）求点C 到平面ABD 的距离. 21．（本小题满分14分）已知椭圆C 的两个焦点的坐标分别为E (1,0)-，F (1,0)，并且经过点（22，23），M 、N 为椭圆C 上关于x 轴对称的不同两点. （1）求椭圆C 的标准方程；u u u u r u u u r（3）若12(,0),(,0)A x B x 为x 轴上两点，且122x x =，试判断直线,MA NB 的交点P 是否在椭圆C 上，并证明你的结论.22．如图，在三棱锥ABC S -中，⊥SA 底面ABC ，ο90=∠ABC ，且AB SA =，点M 是SB 的中点，SC AN ⊥且交SC 于点N . （1）求证：⊥SC 平面AMN ；（2）当1AB BC ==时，求三棱锥SAN M -的体积.SCB AMN23．已知椭圆C ：2222x y a b＋＝1(a>b>0)，点A 、B 分别是椭圆C 的左顶点和上顶点，直线AB 与圆G ：x 2＋y 2＝24c (c 是椭圆的半焦距)相离，P 是直线AB 上一动点，过点P 作圆G 的两切线，切点分别为M 、N.(1)若椭圆C 经过两点421,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭、33,13⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，求椭圆C 的方程； (2)当c 为定值时，求证：直线MN 经过一定点E ，并求OP uuu r ·OE uuu r的值(O 是坐标原点)；(3)若存在点P 使得△PMN 为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.参考答案1．A 【解析】试题分析：前提是两条不重合的直线，所以当12k k =时，有12//l l ，但当12//l l 时，却得不到12k k =，因为当两条直线平行但斜率不存在时，谈不上斜率的问题，如直线1x =与直线2x =平行，却得不出直线的斜率，故“12k k =”是“12//l l ”的充分不必要条件，选A.考点：1.充分必要条件；2.两直线平行的条件. 2．C 【解析】，可得229,(0)a b m m ==>，而210c =，所以由222c a b =+可得2952516m m +==⇒=，故选C.考点：双曲线的定义及其标准方程. 3．C 【解析】1的圆柱，所以C.考点：1.三视图；2.空间几何体的结构特征；3.空间几何体的侧面积. 4．C 【解析】试题分析：由0ax by c +-=得因为0,0,0a b c ><>，所以直线0ax by c +-=通过一、三、四象限，选C. 考点：确定直线位置的几何要素.5．A 【解析】试题分析：当P 与点M N 、•不重合时，由PM PN 0⋅=u u u r u u u r可知PM PN ⊥，即90MPN ∠=︒，而点M N 、•为定点，所以动点P 的轨迹是以MN 为直径的圆（除点M N 、•外），而当P 与点M N 、•重合时，显然满足PM PN 0⋅=u u u r u u u r，综上可知，动点P 的轨迹是圆，选A.考点：动点的轨迹问题. 6．A 【解析】试题分析：由210x ->可以解得1x <-或1x >，所以“1x >”是“210x ->”的充分不本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

高二数学(文科)练习(必修5 选修1-1)期末复习辅导2

高二数学（文科）练习（必修5+选修1-1）一．选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。

每题5分，满分50分） 1．在△ABC 中，2,2,6a b B π===，则A 等于（）A ．4πB ．4π或34π C ．3πD ． 34π2．椭圆2211625xy+=的焦点为F 1，F 2，P 为椭圆上一点，若12P F =，则=2PF （）A.2B.4C.6D.83．函数y =x 2cos x 的导数为（） A ．y ′=x 2cos x -2x sin xB ．y ′=2x cos x -x 2sin xC ． y ′=2x cos x +x 2sin xD ．y ′=x cos x -x 2sin x5．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件4．与直线14-=x y 平行的曲线3y x x =+的切线方程是（）A. 04=-y xB. 420x y -+=或024=--y xC. 024=--y xD. 04=-y x 或044=--y x6．经过点)62,62(-M 且与双曲线22134yx-=有共同渐近线的双曲线方程为（）A ．18622=-xyB ．16822=-xyC ．16822=-y xD ． 18622=-y x7．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（） A ．所有被5整除的整数都不是奇数 B ．所有奇数都不能被5整除C ．存在一个奇数，不能被5整除D ．存在一个被5整除的整数不是奇数8．已知数列10,4,,2(31)n - ，则8是此数列的第（）项：A ．10B ．11C ．12D ．13 9．抛物线2(0)y ax a =<的焦点坐标是（）A ．)4,0(aB ．)41,0(a-C ．)41,0(aD ． )0,41(a10．在A B C ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+ 则A B C ∆的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形二．填空题：（将答案填写在题后的横线上，每题5分，满分20分） 11．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式20ax bx c ++>的解集是_______________________．12．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________；13．等差数列{}n a 中，14258,12,a a a a +=+=则这数列的前10项和为_________；14．到定直线L ：x =3的距离与到定点A （4，0）的距离比是23的点的轨迹方程是。

(word版)高二数学文科试题及答案,文档

高二数学文科测试第一卷〔选择题共50 分〕一、选择题〔本大题共 10小题，每题 5分，共50分〕221.椭圆xy1上一点P 到一个焦点的距离为 6,那么P 到另一个焦点的距离为() 259A 、10B、6 C 、5 D 、42.椭圆5x 2 ky 25的一个焦点是〔0，2〕，那么 k=〔〕A ．1B．2C ．3D．4x 2 y 23．双曲线1，那么它的渐近线的方程为〔〕16 9A ．y3x B ．y4x C ．y3x D ．y5x5344以下命题：①空集是任何集合的子集；②假设整数a 是素数，那么a 是奇数；③假设空间中两条直线不相交，那么这两条直线平行；④(2)22其中真命题的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个215. 双曲线x 2 y0)的离心率是 2221(a0,b2，那么b的最小值为()ab3aA3C.2 3．B.1 D.2336.平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是：“|PA||PB|是定值〞，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆〞，那么〔〕A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件7．方程A．m<222x y1表示焦点在y轴上的椭圆，那么m的取值范围是〔〕|m|12mB．1<m<2C．m<－1或1<m<3D．m<－1或1<m<228．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，假设∠PF1Q，那么双曲线的离心率2e等于〔)A．21B．21C．2D．22 9.有关命题的说法错误的选项是()．．第1页共25页A．命题“假设那么〞的逆否命题为：“假设, 那么〞第2页共25页B．“〞是“〞的充分不必要条件第3页共25页C．对于命题：. 那么第4页共25页：第5页共25页D．假设为假命题，那么、均为假命题10.设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx2＋ay2＝ab的图形是( )第6页共25页A B C D二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分。

高二数学文科年中期末复习五(必修三 1-1)

高二数学期末复习五一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1．已知物体运动的方程是2416s t t =-+（s 的单位：m ； t 的单位：s ），则该物体在2t =s 时的速度为（）/m s 。

（） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 2．设k ＞1，则关于x 、y 的方程（1-k ）x 2+y 2=k 2-1所表示的曲线是（）A ．长轴在y 轴上的椭圆B ．长轴在x 轴上的椭圆C ．实轴在y 轴上的双曲线D ．实轴在x 轴上的双曲线3．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，则椭圆方程为（）A ．22143x y +=B ．221163x y +=C ．2211612x y +=D ．221164x y +=4．过点(2,4)M 作直线l ，与抛物线28y x =只有一个公共点，满足条件的直线有( )条（） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．条 5．方程220)x ay y ax b ab ==+≠与　(的图像只可能是下图中（）6．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A ．1，-17B ．3，-17C ．1，-17．设()y f x '=是函数()y f x =的导函数，()y f x '=的图象如右图所示，则()y f x =的图象最有可能的是（）A ．B ．C ．D ．8．等腰Rt ABO ∆内接于抛物线22(0)y px p =>，O 是抛物线的顶点，OA OB ⊥，则ABO ∆ 的面积是A ．22pB ．28pC ．4pD ． 24p9．有一条光线沿直线4y =射到抛物线24y x =上的一点P ，经抛物线反射后，反射光线所在的直线与抛物线的另一个交点是Q ,F 是抛物线的焦点，则弦PQ 的斜率为（）A ．43B ．54C ． 2D ． 110．设21,F F 是双曲线12222=-by a x （a>0，b>0）的两个焦点，点P 在双曲线上，若021=⋅PF PF且)(222b a c ac +==，则双曲线的离心率为（）A ．251+ B ．231+ C ．2 D ．221+ 11．函数32()2f x ax bx x =+-(,,0)a b R ab ∈≠且的图象如图所示，且120x x +<，则有（）A ．0,0a b <<B ．0,0a b <>C ．0,0a b >>D ．0,0a b ><12．已知两点M （－5，0），N （5，0），若直线上存在点P ，使6=-PN PM ，则称该直线为“B 型直线”给出下列直线 ①1+=x y ②2=y ③x y 34= ④x y 2= 其中为“B 型直线”的是（）A ．①③B ．①②C ．③④D ．①④二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数sin xy x=-的导函数是 14．过抛物线214y x =焦点的直线交抛物线于A 、B 两点，已知8AB =，则AB 中点的纵坐标为 15．过点E （5，0）且与圆F ：36)5(22=++y x 外切的圆的圆心P 的轨迹方程是 16．若函数()322f x x x ax =-+-在区间1,6⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭内是增函数，则实数a 的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共74分）O17．(本题12分)求与曲线c ：321y x x =-+相切，并且与直线l ：20x y -+=平行的直线方程。

高二数学文科年中期末复习一(必修三 1-1)

高二文科数学期末复习一一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1．把十进制25转化为二进制数为 ( )A ．10101（2）B ．11001（2）C ．10011（2）D ．11100（2） 2．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为8，则点P 到其准线的距离为( )A ．2B ．4 C. 6 D. 83．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A 表示事件“出现2点”，B 表示“出现奇数点”，则P （A B ）等于（）A ．12B ．23C ．56D ．134．已知命题()2:,10p x R x ∀∈->；命题1:,sin 2q x R x ∃∈=，则下列判断正确的是（）A ．q ⌝是假命题B ．q 是假命题C ．p ⌝是假命题D ．p 是真命题5. 双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为12,F F ，在左支上过点1F 的弦AB 的长为5，那么2ABF ∆的周长是（）A.16 B ．18 C ．21 D ．26 6．阅读右边的程序，输出的s 值等于( )A.3B.7C.15D.177．某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当 ( ) A ．简单随机抽样 B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从小学生中剔除1人然后再分层抽样8.已知椭圆2212516x y +=上的一点P 到椭圆一个焦点的距离是3，则P 到另一焦点距离为（） A.2 B. 3 C. 5 D. 7 9．已知函数2sin y x x =，则y '＝（）A. 2sin x xB. 2cos x xC. 22sin cos x x x x +D. 22cos sin x x x x + 10．曲线221y x =+在点(1,3)P -处的切线方程为（）A ．41y x =--B ．47y x =--C ．41y x =-D ．47y x =+11. 函数3()34f x x x =- ，[]0,1x ∈的最大值是（）A ．12B ． -1C ．0D ．1 12．已知曲线32()3f x x x x =+++在1x =-处的切线恰好与抛物线22y px =相切，则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长度为（）. A. 4 B.14 C. 8 D. 18二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中相应的横线上）13．函数321()233f x x x x =-+-的单调递减区间是。

高二数学(文科)第一学期期末考试试卷.doc

高二数学（文科）第一学期期末考试试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“若b a >，则c b c a +>+”的逆否命题为（） A ．若b a <，则c b c a +<+. B ．若b a ≤，则c b c a +≤+. C ．若c b c a +<+，则b a <. D ．若c b c a +≤+，则b a ≤. 2．抛物线2y x =的焦点坐标是（）A ．()1,0B ．1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭3．命题p ：存在实数m ，使方程210x mx ++=有实数根，则“非p ”形式的命题是（）A ．存在实数m ，使得方程210x mx ++=无实根． B ．不存在实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． C ．对任意的实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． D ．至多有一个实数m ，使得方程210x mx ++=有实根．4. 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点()2,3-，则它的方程是（）A ．292x y =-或243y x = B ．292y x =-或243x y = C ．243x y = D ．292y x =-5．函数2221x y x =+的导数是（）A ．()()23224141x x x y x +-'=+ B ．()()22224141x x x y x +-'=+C ．()()23222141x x x y x+-'=+ D ．()()2224141x x xy x+-'=+6．若椭圆22110036x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（）A ．4B ．194C ．94D ．147．,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“A C B C =I I ”成立的（） A ．充分非必要条件． B ．必要非充分条件． C ．充要条件． D ．既非充分也非必要条件．8．已知：点()2,3-与抛物线22(0)y px p =>的焦点的距离是5，则p 的值是（）A ．2B ．4C ．8D ．16 9．函数32y x x =-+的单调递减区间是（） A ．-∞(，)36-B ．36(，)∞+ C ．-∞(，36()36Y -，)∞+ D ．36(-，)3610．抛物线x y 82=上的点),(00y x 到抛物线焦点的距离为3，则|y 0|=（） A ．2 B ．22 C ．2 D ．411．以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）Ａ．222=-y x B ．222=-x yC ．422=-y x 或422=-x y D ．222=-y x 或222=-x y12．已知函数()y f x =的导函数的图象如图甲所示，则()y f x =的图象可能是（）AB C D第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题6分，共30分．）13．用符号“∀”与“∃”表示含有量词的命题：（1）实数的平方大于等于0. ______________________.（2）存在一对实数，使2x ＋3y ＋3>0成立.______________________. 14．离心率35=e ，一条准线为3=x 的椭圆的标准方程是______________________. 15．曲线32x x y -=在点（1，1）处的切线方程为___ _______.16．若直线l 过抛物线()20y ax a =>的焦点，并且与x 轴垂直，若l 被抛物线截得的线段长为4，则a =___ _______.17. 过双曲线822=-y x 的右焦点2F 有一条弦PQ ，7PQ =,1F 是左焦点，那么1F PQ ∆的周长为___ _______.三、解答题（共60分）18．已知命题P ：“若,0≥ac 则二次方程02=++c bx ax 没有实根”. (1)写出命题P 的否命题；（4分）(2)判断命题P 的否命题的真假, 并证明你的结论．（6分）19．已知双曲线的一条渐近线方程是20x y -=，若双曲线经过点M ，求双曲线的标准方程．（12分）20．已知直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++切于点(1，3)，求a 和b 的值．（14分） 21．求59623-+-=x x x y 的单调区间和极值．（10分）22．一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3 米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由（14分）高二数学（文科）第一学期期末考试试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题6分，共30分）13．（1）2,0x R x ∀∈≥ （2）,,2330x y R x y ∃∈++> 14．2212059x y += 15． 20x y +-= 16． 4 17．2814+三、解答题（共60分．）18．已知命题P ：“若,0≥ac 则二次方程02=++c bx ax 没有实根”.(1)写出命题P 的否命题；（4分）(2)判断命题P 的否命题的真假, 并证明你的结论．（6分）18．解:(1)命题P的否命题为:“若,0<ac 则二次方程02=++c bx ax 有实根”. (2)命题P 的否命题是真命题.证明:20040ac ac b ac <⇒->⇒∆=->⇒二次方程02=++c bx ax 有实根.∴该命题是真命题.19．已知双曲线的一条渐近线方程是20x y -=，若双曲线经过点M ，求双曲线的标准方程．（12分）解：由已知可知双曲线的两条渐近线为20x y ±=因此可设所求双曲线为()2240x y λλ-=≠ （6分）将M 代入()2240x y λλ-=≠，解得16λ= （4分）∴双曲线方程为22416x y -=∴标准方程为：221164x y -= （2分）20．已知直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++切于点(1，3)，求a 和b 的值．（14分）解：∵直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++切于点(1，3)∴点(1，3)在直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++上（2分） ∴312k k =+⇒=31a b =++ （4分）又由()323y x ax bxa ''=++=+ （4分）由导数的几何意义可知：1|321x k y a a ='==+=⇒=- （2分）将1a =-代入31a b =++，解得3b = （2分）21．求59623-+-=x x x y 的单调区间和极值．（10分）解：()3226953129y x x x xx ''=-+-=-+ （2分）令0y '=，即231290x x -+=，解得31x x ==或（2分）当0y '>时，即231290x x -+>，解得13x x <>或，函数59623-+-=x x x y 单调递增；（2分）当0y '<时，即231290x x -+<，解得13x <<，函数59623-+-=x x x y 单调递减；（2分）综上所述，函数59623-+-=x x x y 的单调递增区间是()(),13,-∞+∞或，单调递减区间是()1,3；当1x =时取得极大值1-，当3x =时取得极小值5-。

高二文科数学期末复习综合试卷(必修5、选修1-1)(word文档有答案)

高二文科数学期末复习综合试卷（必修5+选修1-1）一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分） 1、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形2、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为12q =，则数列1{}n a 的前n 项和是（）A 、122n --B 、121n --C 、21n -D 、22n - 3、若a 、b 、c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交点的个数是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、0或2 4、已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（）A 、00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C 、1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈>5、平面内有定点A 、B 及动点P ，设命题甲是“||||PB PA -是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的双曲线”. 那么甲是乙的（）A 、必要不充分条件B 、充分不必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 6、在△ABC 中，三个内角之比为::A B C ＝1:2:3，那么相对应的三边之比::a b c 等于（） A、1:2 B 、1:2:3 C、2 D 、3:2:1 7、函数()y f x =的图象如图所示，则导函数()f x '的图象可能是（）8、一物体的运动方程为22S t =（S 单位米，t 单位秒），则该物体在1秒时的瞬时速度为（） A 、1米/秒B 、2米/秒C 、3米/秒D 、4米/秒9、若方程11922=-+-k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围是（） A 、1k <或9k > B 、19k << C 、19k <<且5k ≠ D 、9k ≠且1k ≠ 10、等比数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为100，则它的前3m 项的和为（） A 、180 B 、240 C 、420 D 、500DCBxA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

高二数学试题(文科)WORD

高二数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每个题5分，共50分．1．在空间直角坐标系中，点(1,0,0)Q ，点(0,1,1)R -,则线段QR 的长度为（）（A ）2（B ）3 （C ）2 （D ）32．下列说法正确的是 ( ) （A ）不可能事件没有概率（B ）必然事件的概率为0 （C ）随机事件的概率不大于1 （D ）随机事件的概率可以小于03．如图，''''A B C D 为各边与坐标轴平行的正方形ABCD 的直观图，若''3A B =，则原正方形的面积是（）（A ）9 （B ）3 （C ）94（D ）364．如图是甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲得分的众数、乙得分的中位数分别是 ( )（A ）14分，25分（B ）32分，25分（C ）32分，26分（D ）14分，26分5．在区间[2,4]-上随机地取一个数x ，满足||1x ≤的概率是（）（A ）16 （B ）13（C ）23 （D ）566．设m ，n 是两条直线，α是一个平面，l m ⊥，则下列命题正确．．的是( ) （A ）若l n ⊥，则//m n（B ）若l n ⊥，则m n ⊥（C ）若m α⊄，l α⊥，则//m α （D ）若n α⊂，//m α且l n ⊥，则l α⊥7．如图，空间四边形ABCD 四边相等，顺次连接各边中点H G F E ,,,,则四边形EFGH 一定是（）（A ）空间四边形（B ）正方形（C ）菱形（D ）矩形8．执行如图所示的程序框图，如果输入的3N =，则输出的S 的值为（）（A ）23 （B ）32 （C ）1724 （D ）4124甲乙 4 0 84 4 1 25 85 4 2 36 52 2 6 9 2 13 2 3 49 5 4 1第4题图C'D'A'B'第3题图第8题图GHBCADEF第7题图9．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)，(3,0,3)，(0,3,3)，(3,2,0)，若以yOz 为投影面画出该三棱锥的正视图，则得到的正视图为（）（A ）（B ）（C ）（D ）10．已知区域2{(,)|04}x y y x Ω=≤≤-，函数2()()1x xa f x a a a -=--，其中 0a >且1a ≠，集合2{0|(1)(1)0}A m f m f m =>-+-≤，区域{(,)M x y =∈Ω |2,}y mx m m A =+∈，向区域Ω上随机投一点P ，点P 落在区域M 内的概率()P M =( )（A ）14ππ- （B ）22ππ- （C ）22π- （D ）14π-二、填空题：本大题共5个小题，每个题5分，共25分．11．某班有男生30名，女生20名，采用分层抽样的方法从这50名学生中抽取一个容量为5的一个样本，则应抽取的男生人数为________．12．阅读如图所示的程序，若输入的t 的值为6，则执行程序后输出的结果是________．13．某厂节能降耗技术改造后，生产某产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据如下表：x 1 2 3 4 y22.534.5根据上表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为ˆy＝0.8x ＋ a ，那么 a 的值为________．14．三棱柱ABC A B C -111中，上、下两底面共有111111,,,,,AB BC CA A B B C C A 六条棱，从中任选两条棱，它们所在直线是异面直线的概率为_________．INPUT t IF t<＝4 THEN c ＝0.2 ELSEc ＝0.2＋0.1*(t －3) END IF PRINT c END15．如图，正方体 1111D C B A ABCD -，棱长为a ，下列命题正确的是：_________．（写出所有正确命题的编号）①P 点在BDC ∆1所在平面上运动，棱锥11D AB P -体积不变； ②直线1AC 与平面1BDC 的交点为三角形1BDC 的外心； ③若点M N L 、、分别是线段A B A D A A 11111、、上与端点不重合的三个动点，则MNL ∆必为锐角三角形；④若Q 为AA 1的中点，G 为底面A B C D 1111（包含边界）内的一个动点，且始终满足GQ A C ⊥1，则动点G 的轨迹长度为23a ．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答过程应写明文字说明、证明过程或推演步骤．16．（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中．（Ⅰ）求异面直线1A D 与AC 所成角的大小；（Ⅱ）求证：平面1ACB ⊥平面11BB D D ．17．（本小题满分12分）袋中共有6个除颜色以外完全相同的小球，其中有标记为A ，B 的红球2个，标记为a ，b ，c ，d 的白球4个，若从中任意选取2个球．（Ⅰ）记{,}A a （不考虑顺序）为一种选取结果，试写出所有选取结果，并指出所有结果的个数；（Ⅱ）试求所选的两个球中至少有一个红球的概率．ABCDD 1C 1B 1A 1QG第15题图BD 1C 1 B 1A 1CDA第16题图18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面A B C D ，底面A B C D 是菱形，2P A A B ==，60BAD ∠= ，且M 为PA 中点．（Ⅰ）求证：//PC 平面MBD ；（Ⅱ）对线段PC 上任意一点G ，求证三棱锥G MBD -的体积为定值，并求出该值．19．（本小题满分12分）教育部、国家体育总局和共青团中央共同号召全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动．为此，某校学生会对高二年级学生2013年6月这一个月时间内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了M 名学生作为样本，得到这M 名学生该月参加体育运动总时间的小时数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如图①）如下：分组序号 2013年6月参加体育运动总时间（小时）组中值（i a ）频数频率()i f1 [20,25)22.5 10 0.252 [25,30) 27.5 25n 3 [30,35) 32.5 mp4 [35,40)37.5 2 0.05合计——M1M BACD P G 第18题图a频率/组距2025303540参加体育运动小时数O（Ⅰ）求出表中M ，p 及图①中a 的值；（Ⅱ）现以这M 人为样本来估计总体，若该校高二学生有720人，试估计该校高二学生在2013年6月参加体育运动总时间不超过30小时的人数；（Ⅲ）该校数学兴趣小组利用算法流程（如图②），对样本数据作进一步统计分析，求输出的S 的值．20．（本小题满分13分）将如图①所示的直角梯形ABEF （图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD 折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图②所示．（Ⅰ）设M 是FB 的中点，求证：EM ⊥平面BDF ；（Ⅱ）求空间几何体ABCDFE 的表面积．第19题图图②图①第20题图图①①12111A B F E D C图② ②M C DB A FE21．（本小题满分14分）如图，在四面体A BCD -中，AD ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，2AD =，22BD =．M是AD 的中点，P 是BM 的中点，点Q 在线段AC 上，且QC AQ 3=．（Ⅰ）求证：PQ AD ⊥；（Ⅱ）若45BDC ∠=︒，求直线CD 与平面ACB 所成角的大小；（Ⅲ）若1CD =，则在线段BD 上是否存在点E ，使得平面CPE ⊥平面CMB ？若存在，请通过计算找出点E 的位置；若不存在，请说明理由．DBACMPQ第21题图。

高二数学文科测试卷试题

卜人入州八九几市潮王学校梅县东山高二数学文科测试卷〔选修1－1：简单逻辑、椭圆、双曲线〕考试时间是是：90分钟总分值是：100分一、选择题。

〔本大题一一共16题，每一小题3分，总一共48分〕 “,A B A A B B⋃=⋂=则〕A 、,AB A A B B ⋃≠⋂≠则B 、,A B B A B A ⋂=⋃=则C 、,A B B A B A ⋂≠⋃≠则D 、,A B A A B B ⋃≠⋂则＝2、()()0x m y n --<x m y n ><且，那么甲是乙的〔〕A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件〕A 、a b ac bc >>若，则B 、|3|124x x -><<若，则C 、220ab a b >>>若，则D 、2|3|12x x -><<若4、22,0,,p x y xy x y +=命题：若满足则全为0.；11q a b a b>>命题：若，则⑴p q ∧，⑵p q ∨，⑶p ⌝，⑷q ⌝〕A 、1B 、2C 、3D 、45、双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为F 1，F 2，在左支上过点F 1的弦AB 的长为5，那么△ABF 2的周长是〔〕A.16B ．18 C ．21D ．266、双曲线22221124x y m m -=+-的焦距是〔〕A 、6B 、4C 、8D 、7、椭圆2225161xy +=的焦点坐标为〔〕A 、〔-3，0〕B 、1,03⎛⎫-⎪⎝⎭，1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、3,020⎛⎫- ⎪⎝⎭，3,020⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、30,20⎛⎫- ⎪⎝⎭，30,20⎛⎫ ⎪⎝⎭8、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，那么椭圆的离心率为〔〕A 、2B 、34C 、2D 、129、椭圆长轴上的两端点()()123,0,3,0A A -，两焦点恰好把长轴三等分，那么该椭圆的HY 方程为〔〕A 、22198x y +=B 、2219x y +=C 、2213632x y +=D 、22136x y += 10、．假设椭圆两准线间的间隔等于焦距的4倍，那么此椭圆的离心率为〔〕A ．14B ．C ．D ．1211、双曲线2233mx my -=的一个焦点为()0,2，那么m 的值是〔〕A ．1-B ．1C ．20-D ．212、假设双曲线22221x y a b -=与()222210x y a b a b-=->>的离心率分别为12,e e ，那么当,a b 变化时，2212e e +的最小值是〔〕A ．B ．4C ．D ．313、椭圆的焦点为()11,0F -和()21,0F ，点P 在椭圆上的一点，且12F F 是12PF PF 和的等差中项，那么该椭圆的方程为〔〕A 、221169x y +=B 、2211612x y +=C 、22143x y +=D 、22134x y += 14、双曲线2214x y k+=的离心率()1,2e ∈，那么k 的取值范围为〔〕 A 、(),0-∞B 、()12,0-C 、()3,0-D 、()60,12--15、椭圆()222210x y a b a b+=>>的四个顶点为A 、B 、C 、D ，假设四边形ABCD 的内切圆恰好过焦点，那么椭圆的离心率为〔〕A 、52B 、58C 51+D 、51216、设双曲线Ｃ：2214x y -=的右焦点为Ｆ，直线ｌ过点F 且斜率为ｋ，假设直线ｌ与双曲线Ｃ的左右两支都相交，那么直线ｌ的斜率的取值范围〔〕Ａ、1122kk ≤-≥或Ｂ、1122kk <->或Ｃ、1122k -<<Ｄ、1122k -≤≤二、填空题〔本大题一一共7个小题，每一小题4分，一共计28分〕,0x R x ∀∈>的否认是________________18、平面内有两个顶点21,F F 21MF MF -________________条件。

2022—2023学第一学期期末学业水平检测高二文科数学 (必修3、选修1-1)(1)

第 1 页共 8 页按秘密级事项管理★启用前2022—2023学年第一学期期末学业水平检测高二文科数学试题（必修3、选修1-1）2023年01月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题和解答题两部分）. 考生作答时，将第Ⅰ卷的选择题答案填涂在答题卷的答题卡上（答题注意事项见答题卡），将第Ⅱ卷的填空题和解答题答在答题卷上.考试结束后，将答题卷交回.第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列四个命题为真命题的是 A. “全等三角形的面积相等” 的否命题 B. “若0a+b=，则,a b 互为相反数”的逆命题 C. “若1c ≤，则220x x c ++=无实根”的逆否命题 D. “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题 2．已知x y ∈R ，，则“ln ln x y =”是“x y =”的A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．焦点在x 轴上的椭圆2214x y m +=的焦距为4，则m 的值等于第 2 页共 8 页A ．8B ．5C ．5或3D ．5或84．执行右图所示的程序框图，若输入的x 为－4，则输出y 的值为A ．4B ．2C ．1D ．0.55．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，点P (m ，－4)在抛物线上，则PF 的长为A ．5B ．4C ．3D ．2 6. 十二律为我国古代汉族的乐律学名词，是古代的定音方法，分为“黄钟、太簇、姑冼、蕤宾、夷则、无射”六种阳律以及“大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟”六种阴律.现从“太簇、蕤宾、夷则、大吕、中吕、应钟”六种音律中任选两种，则至少有一种来自阴律的概率为A.52 B. 157 C. 1511 D. 54 7. 已知圆22:10210C x y y +-+=与双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线相切，则该双曲线的离心率是A．B ．53C ．52D．第 3 页共 8 页8．已知3()x xf x e=，则()f x A ．在（-∞，+∞）上单调递增 B ．（-∞，1）在上单调递减 C ．有极大值3e，无极小值 D ．有极小值3e，无极大值 9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正方体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 10．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ⨯的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中，315N =)，则10N =第 4 页共 8 页A ．510B ．505C ．1020D ．101011．设()'f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是A BC D12. 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样，笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数. 已知：曲线C 是平面内与两个定点F 1(-1，0)和F 2(1，0）的距离的积等于常数2(1)a a >的点的轨迹，则下列命题中错误的是4 9 2 35 7 816第 5 页共 8 页A. 曲线C 过坐标原点B. 曲线C 关于坐标原点对称C. 曲线C 关于坐标轴对称D. 若点P 在曲线C 上，则△F 1PF 2 的面积不大于212a 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13．已知函数()323f x x x =-++，曲线y =f (x )在点(1, f (1))处的切线方程为．14．若200辆汽车通过某段公路时的速度频率直方图如图所示，则速度在区间[50，60)内的汽车大约有辆．(14题)15. 命题“0x R ∃∈，使()200110m x mx m +-+-≤”是假命题，则实数m 的取值范围为 .16．在矩形ABCD 中，AB ＝5，AC ＝7，现向该矩形ABCD 内随机投一点P ，则∠APB ＞90°的概率为．三、解答题: 本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)2025年内蒙古赤峰市将实行新高考“312++”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二.共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.（Ⅰ）学生甲随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；（Ⅱ）学生甲、学生乙同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.18. (本小题满分12分)命题p：曲线222280x y mx my++-+=表示一个圆；命题q：指数函数=-在定义域内为单调递增函数．()(21)xf x m（Ⅰ）若p⌝为假命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若p q∧为假，求实数m的取值范围.∨为真，p q第 6 页共 8 页第 7 页共 8 页19. (本小题满分12分)给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为的点到其焦点F 的距离等于；④抛物线的准线方程是．（Ⅰ）对于顶点在原点的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；（Ⅱ）过点的任意一条直线与交于，不同两点，试探究是否总有？请说明理由．20. (本小题满分12分)已知函数321()33f x x x ax =-+ .（Ⅰ）若()f x 在点 (1, f (1))处切线的倾斜角为4π，求实数a 的值；（Ⅱ）若1a =-，求()f x 的单调区间.x y 1A 22x =-O C C 24y x =(4,0)l 2:4C y x =A B OA OB ⊥第 8 页共 8 页21. (本小题满分12分)设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，上顶点为B ．已知椭圆的离心率为AB = （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l :y =kx (k <0)与椭圆交于P ，Q 两点，l 与直线AB 交于点M ，且点P ，M 均在第四象限．若BPM △的面积是△BPQ 面积的2倍，求k 的值．22.(本小题满分12分) 已知a R ∈，函数()()2ln 0f x a x a x=+>．（Ⅰ）求函数()f x 的极值：（Ⅱ）若函数()f x 无零点，求a 的取值范围．。

高二文科数学第一学期期末复习试题一.doc

A ．对任意直线 l，没有平面与其垂直
B．对任意直线 l，没有平面与其不垂直
C．存在直线 l 0 ，有平面与其不垂直 D ．存在直线 l0 ，没有平面与其不垂直
3. 已知向量 p 2, 3 , q x,6 , 且 p // q ，则 p q 的值为
A． 5
B. 13
C. 5
D ． 13
x2
4. 已知椭圆 2
1 小时抽一包产品，
称其重
量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图
4.
(1) 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的
重量相对较稳定；
的重量之差不超过 2 克的概
率.
甲
乙
2 12 4 3 1 1 11
2
a2 qn 2
log 2 a n 5 n
bn a n log 2 a n (5 n ) 2 5 n
∴ Sn 4 24 + 3 2 3 2 2 2
(5 n) 25 n
2 1 Sn
4 23 + 3 2 2 2 21
(5 n) 24 n
两式相减得： 2 1 Sn 4 24 (2 3 2 2 21
25 n ) (5 n) 24 n
( Ⅰ ) 当 a 1 时，求曲线 y f (x) 在 x 1 处的切线方程；
( Ⅱ ) 求函数 f ( x) 在区间 1， e 上的最小值； e
( Ⅲ ) 若关于的方程
f (x)
3
2x
3x2 在区间
1 ，2 内有两个不相等的实数根，求实数
2
值范围 .
a 的取
一、选择题：
参考答案
题号

高二数学(文科)期末复习试卷

高二数学(文科)期末复习试卷1．（ C ）2 A ）A. 3B. 2C. 13．已知函数()f x的导函数为()f x'，且满足()2(1)lnf x xf x'=+，则(1)f'=（ D ）A．e- B．e C．1 D．1-4．设函数()f x在R上可导，其导函数为()f x'，且函数(1)()y x f x'=-的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（ B ）A．函数()f x有极大值(2)f和极小值(2)f-B．函数()f x有极大值(2)f-和极小值(2)fC．函数()f x有极大值(2)f和极小值(1)fD．函数()f x有极大值(2)f-和极小值5．已知函数cxxy+-=33的图像与x轴恰有两个公共点，则c=（ A ）A．-2或2 B．-9或3 C．-1或1 D．-3或16．已知定义在R上的奇函数()f x，设其导函数'()f x，当(],0x∈-∞时，恒有'()()xf x f x<-，则满足的实数x的取值范围是（ A ）C D．（-2，1）7．已知函数2|3|)(3--+=axxxf在)2,0(上恰有两个零点，则实数a的取值范围为( D )A．)2,0(B．)4,0(C．)6,0( D．（2，4）8.设函数1)1(3)(223+--+=kxkkxxf在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围（ D）9．已知xaxxxf4)(23+-=有两个极值点1x、2x，且()f x在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则a的取值范围是（C ）10．已知点P上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围（ D ）11的图像在点00(,)A x y 处的切线斜率为1，0tan x =3-； 12 b>0 ； 13.，则()f x 的单调递增区间是(),0+∞ ； 14．已知函数c bx ax x x f +++=23)(在2-=x 处取得极值，并且它的图象与直线33+-=x y 在点（1，0）处相切，则函数)(x f 的表达式为68)(23+-+=x x x x f ；15在()2,10a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是 -3<a<1 ． 16.有极值，且曲线()(1))y f x f =在点(1,处的切线斜率为3. （1）求函数)(x f 的解析式；（2）求)(x f y =在[]4,1-上的最大值和最小值.17，R a ∈. (Ⅰ)(Ⅱ)若函数)(x f 在导函数)(x f '的单调区间上也是单调的，求a 的取值范围；解：(Ⅰ) （0>x ），舍)， ……1分 +∞)上单调递增 ……2分∴()f x 在. ……4分 (……5分 2224322a a a a a ∆=--=-，设()0g x =的两根为)(,2121x x x x < ，10 当0∆≤即02a ≤≤，()f x '≥0，∴()f x 单调递增，满足题意. ……6分20 当0∆>即0a <或(1)若210x x <<，则)(x f 在),0(2x上递减，),(2+∞x 上递增，∴()f x '在(0，+∞)单调增，不合题意. ……7分 (2)若021<<x x 时()f x 在(0，+∞)上单调增，满足题意. ……8分 (3) 若210x x <<则即a>2时 ∴()f x 在(0，1x )上单调递增，在(1x ，2x )上单调递减，在(2x ，+∞)上单调递增，不合题意. ……9分……10分 ……5分设()0g x =的两根)(,2121x x x x <10 当0∆≤即02a ≤≤，()f x '≥0，∴()f x 单调递增，满足题意. ……6分20当0∆>即(1)当0<a ,210x x <<, )(x f 在),0(2x 上单调递减，在),(2+∞x 上单调递增，单调增不合题意. ……7分在(0，+∞)上单调增，满足题意. ……8分(2)当2>a 时，，210x x << ∴f(x)在(0，x 1)单调增，(x 1，x 2)单调减，(x 2，+∞)单调增，不合题意 ……9分或02a ≤≤. ……10分18．已知函数()1ln ()f x ax x a R =--∈．（Ⅰ）讨论函数()f x 在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数()f x 在1x =处取得极值，对(0,),()2x f x bx ∀∈+∞≥-恒成立，求实数b 的取值范围.【解析】（Ⅰ）显然函数的定义域为()0,+∞. 因为()1ln ()f x ax x a R =--∈，所以当0≤a 时，()0f x '<在),0(+∞上恒成立，函数)(x f 在),0(+∞单调递减， ∴)(x f 在),0(+∞上没有极值点； ……3分当 0>a 时，由()0f x '<得在),0(+∞上没有极值点，当.……6分（Ⅱ）∵函数)(x f 在1=x 处取得极值，由（Ⅰ）结论知1=a ，……8分令()0gx '<可得)(x g 在(]2,0e 上递减，令()0g x '>可得)(x g 在[)+∞,2e 上递增， ……10分 ……12分 19．（Ⅰ）当2=m 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；（Ⅱ）当1=m 时，判断方程)()(x g x f =实根个数；（Ⅲ）若(]e x ,1∈时，不等式2)()(<-x g x f 恒成立，求实数m 的取值范围.【解析】试题分析：（1）利用导数的几何意义得到导数的值，切点坐标得到结论。

高二数学期末复习题(文科).doc

高二数学期末复习综合测试（文）一．选择1．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．必要非充分条件2．命题：“若220(,)a b a b R +=∈，则0a b ==”的逆否命题是（）A ．若0(,)a b a b R ≠≠∈，则220a b +≠ B ．若0(,)a b a b R =≠∈，则220a b +≠ C ．若0,0(,)a b a b R ≠≠∈且，则220a b +≠ D ．若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或，则220a b +≠3．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( )A ．090 B ．060 C ．0135 D ．01504．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S nT n =+,则n na b =（） A ．23 B ．2131n n -- C ．2131n n ++ D ．2134n n -+5．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（）A ．12B ．10C ．31log 5+D ．32log 5+6．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（）。

A. 10B. 10-C. 14D. 14- 7．下列各函数中，最小值为2的是 ( )A ．1y x x =+B ．1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈C．2y = D．y =8．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（） A ．()0,0 B ．⎪⎭⎫⎝⎛1,21 C ．()2,1 D ．()2,2 9．若'0()3f x =-，则000()(3)limh f x h f x h h→+--=（）A ．3-B ．6-C ．9-D ．12-10．函数()323922y x x x x =---<<有（）A ．极大值5，极小值27-B ．极大值5，极小值11-C ．极大值5，无极小值D ．极小值27-，无极大值11．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（）A ．(1,0)B ．(2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)--12．若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（） A ．（315,315-） B ．（315,0） C ．（0,315-） D ．（1,315--）二．填空13．在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________。