刚性基层沥青路面典型结构设计
探讨刚性基层沥青路面结构
探讨刚性基层沥青路面结构0 前言超薄沥青混凝土是21世纪90年代发源于法国的一种新型路面材料。
超薄沥青路面结构是指在强基薄面理论指导下，采用较厚的"高强度的半刚性基层和超薄沥青混凝土面层组成的沥青路面结构。
厚度一般为5～10cm。
具有如下特点：延长路面的使用寿命，改善行驶质量，修正道路表面缺陷，改善安全性能，增加路面的抗滑能力，改善表面排水性能，降低路面轮胎噪声，大大降低工程造价。
1 UTAC的组成结构及强度形成机理1.1 组成结构沥青混合料的结构特性与材料组成、材料力学性能及各部分组成之间的相对位置密切相关。
压实成型的沥青混合料是由集料、沥青胶浆和残余空隙所组成具有空间网络结构的多相分散体系，其力学强度主要取决于集料颗粒间的内摩擦力和嵌挤力、沥青胶结材料的粘结性以及沥青与集料之间的粘附性等方面，沥青混合料主要有悬浮-密实结构、骨架-空隙结构和骨架-密实结构三种典型结构类型。
1.2 强度形成机理沥青混合料的强度由矿质集料骨架的强度和沥青的胶结强度两部分构成。
其一表现为颗粒材料的摩擦阻力；另一部分则表现了沥青材料的粘结、凝聚和抗拉能力。
作为影响沥青混合料粘弹性性质的根本因素.要求沥青胶浆具有合适的组成，即合适的粉胶比。
我国的沥青路面中总存在因粉胶比控制不当而产生的病害，为此应将粉胶比作为考虑因素。
2 UTAC混和料配合比设计正交试验分析超薄沥青混凝土面层的厚度薄，沥青混合料中集料的粒径比较小。
同时要求具有较好的构造深度、抗滑性能和密实性能。
因此有必要对超薄沥青混凝土的级配组成、集料、沥青、填料及它们之间的合理组合进行专门研究。
2.1 原材料性能为改善混合料中石料与沥青的粘附性，提高混合料的水稳定性.采用水泥和消石灰来代替矿粉。
超薄沥青混凝土配合比对路用性能及力学性能有多种影响因素，由沥青混合料的结构特点和强度形成的分析可以看出，沥青类型、集料类型、填料类型、粗集料含量、粉胶比等作为重要影响因素，对其强度和使用性能有较为复杂的影响.排列组合起来，试验量就非常之大，而且数据处理起来也非常麻烦。
DB 33T 896—2013高等级公路沥青路面设计规范
6 路面厚度及典型结构 ................................................................ 5 6.1 路面结构组成 .................................................................. 5 6.2 路面结构设计方法 .............................................................. 6 7 基层、底基层、垫层 ............................................................... 10 7.1 半刚性基层、底基层 ........................................................... 10 7.2 柔性基层、底基层 ............................................................. 11 7.3 垫层 ......................................................................... 12 8 沥青面层 ......................................................................... 12 8.1 一般规定 ..................................................................... 12 8.2 路面材料 ..................................................................... 12 8.3 沥青混合料 ................................................................... 16 9 9 特殊路段路面结构 .............................................................. 19 9.1 9.2 9.3 9.4 软土路段路面 ................................................................. 长上坡路面 ................................................................... 桥面沥青混凝土铺装 ........................................................... 隧道路面 ..................................................................... 19 19 19 20
我国沥青路面设计方法及典型实例
我国沥青路面设计方法及典型实例1、设计理论-层状体系理论2、设计指标和要求; （1）轮隙中间路表面（A点）计算弯沉值小于或等于设计弯沉值（2）轮隙中心下（C点）或单圆荷载中心处（B点）的层底拉应力应小于或等于容许拉应力3、弯沉概念（1）回弹弯沉：路基或路面在规定荷载作用下产生垂直变形，卸载后能恢复的那一部分变形。
（2）残余弯沉：路基或路面在规定荷载作用下产生的卸载后不能恢复的那一部分变形。
（3）总弯沉：路基或路面在规定荷载作用下产生的总垂直变形（回弹弯沉+残余弯沉）。
（4）容许弯沉：路面设计使用期末不利季节,标准轴载作用下双轮轮隙中间容许出现的最大回弹弯沉值。
（5）设计弯沉：是指路面交工验收时、不利季节、在标准轴载作用下,标准轴载双轮轮隙中间的最大弯沉值。
4、弯沉测定;（1）贝克曼法：传统检测方法，速度慢，静态测试，试验方法成熟，目前为规范规定的标准方法。
（2）自动弯沉仪法：利用贝克曼法原理快速连续测定，属于试验范畴，但测定的是总弯沉，因此使用时应用贝克曼进行标定换算。
（3）落锤弯沉仪法：利用重锤自由落下的瞬间产生的冲击载荷测定弯沉，属于动态弯沉，并能反算路面的回弹量，快速连续测定，使用时应用贝克曼进行标定换算。
5、设计弯沉的调查与分析（1）我国把第四外观等级作为路面临界破坏状态，以第四外观等级路面的弯沉值的低限作为临界状态的划界标准，从表中所列的外观特征可知，这样的临界状态相当于路面已疲劳开裂并伴有少量永久变形的情况。
（2）对相同路面结构不同外观特征的路段进行测定后发现，外观等级数愈高，弯沉值愈大，并且外观等级同弯沉值大小有着明显的联系。
因此可以在弯沉值与不同时期的累计交通量间建立关系。
6、设计弯沉值; 设计弯沉值是路面峻工验收时、最不利季节、路面在标准轴载作用下测得的最大(代表)回弹弯沉值。
可根椐设计年限内每个车道通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型确定的路面弯沉设计值。
7、容许弯拉应力对沥青混凝土的极限劈裂强度，系指15℃时的极限劈裂强度；对水泥稳定类材料龄期为90d 的极限劈裂强度(MPa)；对二灰稳定类、石灰稳定类材料系指龄期为180d的极限劈裂强度(MPa)，水泥粉煤灰稳定类120d的极限劈裂强度(MPa) 。
公路沥青路面结构图设计
max R
R
sp
Ks
sp ——结构层材料的极限劈裂强度（MPa），由试验确定。
K s ——抗拉强度结构系数。
1沥青路面设计理论与设计指标
抗拉强度结构系数Ks，与材料的疲劳特性有关。
R
sp
Ks
Ks
0.09 Aa
N 0.22 e
/
Ac
沥青混凝土面层
Ks
0.35
N 0.11 e
/
Ac
无机结合料稳定集料
疲劳开裂 剪切开裂 收缩开裂 反射开裂
泛油、磨光
拥包、波浪
车辙
泛油
纵向裂缝
横向裂缝
龟裂、坑槽
网裂
1 沥青路面设计理论与设计指标
开裂和变形为沥青路面的主要破坏模式：
（1）疲劳开裂
r r
[[rRrR]]
—拉应力（结构层开裂）
（2）车
辙 LC [LCR ]—永久变形
高速、一级公路15mm 二级、三级公路20mm
高速公路
—
其他等级公路
1.00
2 0.70～0.85 0.50～0.75
3 0.45～0.60 0. 50～0.75
≥4 0.40～0.50
—
2沥青路面设计依据
4.沥青路面设计年限
公路等级
路面结构设计使用年限（年）
设计使用年限 公路等级
设计使用年限
高速公路、一级公路
15
三级公路
10
二级公路
12
四级公路
3 沥青路面结构组合设计
4）满足结构层层间结合要求
沥青结合料层之间应设置粘层；沥青结合料层与基层层 间应设置封层，宜设置透层。 无机结合料稳定基层与沥青结合料面层之间应设置沥青 碎石、级配碎石联结层。 岩石或填石路基顶面应设置整平层，厚度为20～30cm
沥青路面设计计算案例
沥青路面设计计算案例一、新建路面结构设计流程（1）根据设计要求，按弯沉或弯拉指标分别计算设计年限内一个车道的累计标准当量轴次，确定设计交通量与交通等级，拟定面层、基层类型，并计算设计弯沉值或容许拉应力。
（2）按路基土类与干湿类型及路基横断面形式，将路基划分为若干路段，确定各个路段土基回弹模量设计值。
（3）参考本地区的经验和规范拟定几种可行的路面结构组合与厚度方案，根据工程选用的材料进行配合比试验，测定各结构层材料的抗压回弹模量、劈裂强度等，确定各结构层的设计参数。
（4）根据设计指标采用多层弹性体系理论设计程序计算或验算路面厚度。
如不满足要求，应调整路面结构层厚度，或变更路面结构组合，或调整材料配合比，提高材料极限抗拉强度，再重新计算。
（5）对于季节性冰冻地区应验算防冻厚度是否符合要求。
（6）进行技术经济比较，确定路面结构方案。
需要注意的是，完成结构组合设计后进行厚度计算，厚度计算应采用专业设计程序。
有关公路新建及改建路面设计方法、程序及相关要求详见《沥青路面设计规范》。
二、计算示例（一）基本资料1.自然地理条件新建双向四车道高速公路地处Ⅱ2区，拟采用沥青路面结构进行施工图设计，填方路基高1.8m，路基土为中液限黏性土，地下水位距路床表面2.4m，一般路基处于中湿状态。
2.土基回弹模量的确定该设计路段路基处于中湿状态，路基土为中液限黏性土，根据室内试验法确定土基回弹模量设计值为40MPa。
3.预测交通量预测竣工年初交通组成与交通量，见表9-11.预测交通量的年平均增长率为5.0％.（二）根据交通量计算累计标准轴次Ne ，根据公路等级、面层、基层类型及Ne 计算设计弯沉值。
解:1.计算累计标准当量轴次 标准轴载及轴载换算。
路面设计采用双轮组单轴载100KN 为标准轴载，以BZZ-100表示，根据《沥青路面设计规范》规定，新建公路根据交通调查资料，主要以中客车、大客车、轻型货车、中型货车、大型货车、铰链挂车等的数量与轴重进行预测设计交通量，即除桑塔纳2000外均应进行换算。
第12章 沥青路面设计
1）沉陷 2）车辙 3）疲劳开裂 4）低温缩裂 5）反射裂缝 6）推移、拥包 7）松散、坑槽
Chongqing Jiaotong University 重庆交通大学
第12章 沥青路面设计
沥青路面设计标准
由于沥青路面破坏模式和原因较为复杂，因此应选择既能反映沥青路 面主要破坏特点，同时又能在路面结构设计中起到控制作用的临界破坏 状态和设计标准。目前，国内外的设计方法均以开裂和变形为沥青路面 的两大主要破坏模式。 r [ r ] （1）疲劳开裂 r [ r ]
Chongqing Jiaotong University
重庆交通大学
第12章 沥青路面设计
路面结构组合设计的原则
Chongqing Jiaotong University
重庆交通大学
第12章 沥青路面设计
路面结构组合设计的原则
（3）考虑结构层自身结构特征 注意相邻层次的相互影响，尽量避免和消除相邻层次间的不利影响。例如， 沥青面层不能直接铺筑于碎（砾）石基层上，而宜在其间设沥青碎石作过渡 层，以防止由于基层的松动而造成面层不平整或变形开裂。又如，在无机结 合料稳定类半刚性基层上铺筑沥青混凝土，为防止和减缓基层干缩和温缩开 裂而引起面层反射裂缝，通常宜适当加厚面层，或者设置沥青碎石、级配碎 石等联结层。此外，在软弱潮湿的路基上，不宜直接铺筑碎（砾）石基层， 以防止污染基层或产生过大的变形。
路面设计弯沉值
弯沉值的大小反映了路基路面的整体强度。在达到相同的路面破 坏状态时，回弹弯沉值大小同作用于路面的行车荷载累计作用次数 或使用寿命成反比关系。
轮载累计重复作用次数N与此时路表面回弹弯沉的关系，可通过对 已使用多年的各类路面进行弯沉测定，并调查路面已承受的累计交通量， 经整理分析后得出。 在使用期末不利季节，路面处于临界破坏状态时的实测回弹弯沉， 称为路面的容许弯沉值。 将容许弯沉值同该路面在使用期间标准轴载累计作用次数相关联， 得
钢箱梁桥面环氧沥青铺装典型结构
钢桥面环氧沥青铺装设计方案说明目录一、钢桥面铺装的特性及性能要求 (3)1.1钢桥面铺装的特性及性能要求 (3)1.2钢桥面铺装的基本性能要求 (3)1.3 合理的钢桥面铺装结构 (3)1.4钢桥面铺装各层的作用和要求 (4)二、推荐的钢桥面铺装方案 (4)2.1双层环氧沥青混凝土铺装结构 (4)2.1.1铺装结构 (4)2.1.2方案说明 (5)2.1.3 方案特点 (5)2.1.4方案适用领域 (6)2.2 环氧沥青+SMA复合铺装结构 (6)2.2.1铺装结构 (6)2.2.2方案说明 (6)2.2.3 方案特点 (6)2.2.4方案适用领域 (7)2.3 方案典型工程 (7)钢桥面铺装设计方案一、钢桥面铺装的特性及性能要求1.1 钢桥面铺装的特性1）钢桥面铺装的特点（1）钢桥面沥青混合料铺装没有公路沥青混凝土路表面具有的路基与基层结构，它直接铺筑在钢桥面板上。
因此，桥面铺装处于变形大而复杂的钢板上，钢桥面板本身的变形、位移、振动等都直接影响铺装层的工作状态。
（2）除正常铺装层自身温度变化之外，钢桥结构的每日和季节性温度变化严重影响铺装层的变形，钢桥面板的导热系数要远大于其他土工材料。
（3）桥面铺装层的受力模式与一般沥青混凝土路面的受力模式不同。
（4）在设置纵隔板的正交异性钢桥面铺装体系中，纵隔板上方铺装层表面易形成更明显的应力集中，出现的最大拉应力或拉应变往往超过加劲肋和横隔板上方铺装层表面出现的最大拉应力或拉应变，从而该处在荷载、外界环境等的作用下产生纵向裂缝等破坏。
2）钢桥面板对防腐要求极高；3）钢桥面铺装的使用条件往往更加恶劣。
1.2钢桥面铺装层材料的基本要求1）较高的铺装层强度；2）优良的高温稳定性、低温抗裂性；3）较好的耐久性，即较好的抗老化性、水稳定性和耐疲劳特性；4）优良的适应钢桥面板复杂的变形，即优良的变形能力；5）良好的防水防渗透性能；6）铺装层必须有与钢板由良好的黏结性能。
基层类型对沥青路面承载力的影响分析
42总409期2016年第31期（11月 上）道路工程收稿日期：2016-08-20作者简介：白涛（1981—），男，工程师，从事道路勘察设计方面的工作。
基层类型对沥青路面承载力的影响分析白涛（承德交通勘察设计院有限公司，河北 承德 067000）摘要：为了测定基层类型对沥青路面承载力的影响，选取柔性基层、半刚性基层、刚性基层等3种沥青路面结构，采用贝克曼梁和拖车式 FWD 测定6条路段在不同季节的动、静态路表弯沉，评价了基层对沥青路面承载能力的影响。
结果表明：基层类型相同时，静、动态弯沉随基层厚度的增加而减小，但并非厚度越大越好，与不同类型的属性也有着一定关系。
关键词：道路工程；沥青路面；弯沉；贝克曼梁；FWD 基层中图分类号：U416.2文献标识码：B0 引言自1987年河北省第一条高速公路建成以来，至今已初步形成了河北省高速公路网。
与此同时，占比95%的沥青路面高速公路的使用性能也直接影响着河北省实现跨越式发展的脚步。
从河北省目前已通车运营的高速公路来看，许多路面出现了不同程度的早期损坏，如开裂、沉陷、车辙、抗滑能力不足等，极大地影响了道路的服务能力。
这些问题的一再出现， 原因是多方面的，但总体上反映出了道路修筑实践仍缺乏系统的理论支持。
在长期的交通荷载和环境等因素综合作用下，路面性能变化规律缺乏足够深刻地认识。
本文针对河北省3种典型沥青路面结构（柔性基层、半刚性基层、刚性基层），采用贝克曼梁、FWD 等方法，测定了路面结构的动、静态弯沉，评价了基层对沥青路面承载能力的影响。
1 弯沉检测方案为考查基层类型、厚度对沥青路面承载能力的影响，选取3种基层类型的试验路段，分别采用贝克曼梁、FWD ，测定路面结构的动、静态弯沉。
每种基层类型的路面选择2段，6条路段的长度均为200m 左右。
约除基层类型和厚度不同外，面层结构和厚度、地基情况均相同，具体路面结构组合如表1所示，基层类别为级配碎石柔性基层、水泥稳定碎石半刚性基层和贫混凝土刚性基层。
路面结构层组合设计
路面结构层组合设计
在冰冻地区潮湿、过湿路段应设置防冻层，并进行防冻层验算。 （2）功能层材料可选用粗砂、砂砾、碎石、煤渣、矿渣等粒料以及水 泥或石灰煤渣稳定类，石灰粉煤灰稳定类等。各级公路的排水功能层应视 具体情况，使功能层与边缘排水系统相连接，或铺至路基同宽。 1）防冻功能层应采用透水性好的粒料类材料，通过0.075mm筛孔颗粒含 量不宜大于5%。采用煤渣时，小于2mm的颗粒含量不宜大于20%；2）采用碎 石和砂砾功能层时，最大粒径应与结构层厚度相协调，一般最大粒径应不 超过结构层厚度的1/2，以保证形成骨架结构，提高结构层的稳定性；3） 为防止路基污染粒料功能层或为隔断地下水的影响，可在路基顶面设土工 合成材料的隔离层。 （3）功能层厚度视具体情况而定，一般为150～200mm，重冰冻地区潮 湿、过湿路段可为300～400mm。
路面结构层组合设计
➢ 3.对半刚性基层沥青路面的结构组合设计，基层与沥青面层的模量比 宜在1.5～3之间；基层与底基层的模量比不宜大于3.0；底基层与土基模 量比宜在2.5～12.5之间 ➢ 4.对刚性基层应采取措施加强沥青层与刚性基层间的紧密结合，并提 高界面抗剪强度和沥青混合料的抗剪切强度，以增加沥青层抗剪切、推移 变形的能力 ➢ 5.为防止雨雪下渗，浸入基层、土基，沥青面层应选用密级配沥青混 合料。当采用排水基层时，其下均应设防水层，并设置结构内部的排水系 统，将雨水排除路基外 ➢ 6.为排除路面、路基中滞留的自由水，确保路面结构处于干燥或中湿 状态，下列情况下的路基应设置功能层：
路面结构层组合设计
➢ 8.设计时应采取技术措施, 加强路面结构各层之间的紧密结合，提高 路面结构整体性，避免产生层间滑移
（1）沥青层之间应设粘层，粘层沥青宜用乳化沥青、改性乳化沥青、 热沥青或橡胶沥青，洒布数量根据选用的粘层油类型以现场试验确定。乳 化沥青、改性乳化沥青宜为0.3～0.5kg/m2；（2）各种基层上应设置透层 沥青。透层沥青应具有良好的渗透性能，可用液体沥青、稀释沥青、乳化 沥青等。洒布数量宜通过现场试验确定，对粒料基层应透入3～6mm为宜。 （3）在半刚性基层上应设下封层。（4）新、旧沥青层之间，沥青层与旧 水泥混凝土板之间应洒布粘层沥青，宜用热沥青、改性热沥青、改性乳化 沥青或橡胶沥青。（5）拓宽路面时，新、旧路面接茬处，宜喷涂粘结沥 青。（6）双层式半刚性材料层宜采取连续摊铺、碾压工艺，增强层间结 合，以形成整层。
J12Z601典型路面结构及道路工程细部构造
附件:
~典型路面结构及道路工程细部构造》等五项图集名称及编号
名称
典型路面结构及道路工程细部构造
统一编号
图集号
J1 2Z601
DBJT02-73-2012 DBJT02-74-2012 DBJT02-75-2012 DBJT02-76-2012 DBJT02-77-2012
混凝土砌块排水检查井
预制混凝土模块雨水口 塑料排水管道基础与接口 混凝土排水管道基础与接口
2 、本图集所提供的道路结构模式，设计人员应依据相关现行规范，并设计规范》规定.
结合地方成熟经验设计选用。
二、编制依据
(4) 设计年限内机动车道上一个车道的累计当量轴次按以下公式计算:
Ne"'365Nd (1 +y)l-l]11/y
式中: Ne-设计年限内机动车行道上一个车道的累积当量轴次(次/车道) ;
河北省工程建设标准化管理办公室
2012 石家庄
河北省住房和城乡建设厅文件
冀建质 (2012
J 441 号
河北省住房和城乡建设厅
关于批准《典型路面结构及道路工程细部构造》
等五项图集为省工程建设标准设计的通知
各设区市住房和城乡建设局(建设局)、城管(公用)局，华北石油管理局:
根据省住房和城乡建设厅《关于印发 <2011 年度省工程建设标准和标准设计第一批编制计划 〉的通知} (冀建质[2011]140 号)要求，由石家庄市政设计研究院有限责任公司编制的《典型路面
无障碍设计图(三)..................， .........................58
||I附 I J1 2刷 图名
标准分享网 免费下载 !设计| 刽成|校对 I
沥青路面结构施工图设计PPT)
四、新建沥青路面结构厚度计算 1、沥青路面设计程序
⑤进行技术经济比较，确定采用的路面结构方 案。
收集或调查交通 量并计算累计标 准轴次 Ne
根据公路等级、面 层，基层 类型及 Ne 计算设计弯沉值
气象资料、材 料调查及混 合料试验
拟定路面结构方案
土基类型划 分，确定土基 回弹模量
确定材料模量 按设计弯沉值计算路面厚度
（3）遵循因地制宜、合理选材、节约投资的 原则，选择技术先进、经济合理、安全可靠、方 便施工的路面结构方案；
（4）结合当地条件，积极、慎重地推广新技 术、新结构、新材料、新工艺、新设备，并认真 铺筑试验路段，总结经验，不断完善，逐步推广；
三、沥青路面结构组合设计
1、沥青路面设计遵循的原则
（5）符合国家环境保护的有关规定，保护相 关人员的安全和健康，重视材料的再生利用与废 弃料的处理；
三、沥青路面结构组合设计
3、沥青路面结构组合设计要求 3）各结构层的层间结合设计要求 Ｅ、拓宽路面时，新、旧路面接茬处喷涂粘结沥
青，并在接茬顶面各１ｍ宽度范围内设置防裂土工 织物；
F、双层式半刚性基层宜采用连续摊铺、碾压工 艺；
G、沥青面层与水泥混凝土桥面之间宜设置防水 粘结层。
三、沥青路面结构组合设计
（6）高速公路、一级公路的沥青路面不宜采 用分期修建。对软土地区或高填方路基、黄土湿 陷地区等可能产生较大沉降的路段，以及初期交 通量较小的公路可“一次设计、分期修建”。
三、沥青路面结构组合设计 2、沥青路面各结构层的选择
三、沥青路面结构组合设计
2、沥青路面各结构层的选择 沥青路面面层类型，应与公路等级、使用要
是否验算 拉应力
验算
验算防冻厚度
沥青路面结构设计概略
z aN
a、b —经验回归系数
b
Shell法的经验回归系
数为: 保证率50% 2.8 保证率85% 2.1 保证率95% 1.8 b — 0.25 路基顶面竖向压应变控制路表永久变形的方法假 定路面结构的永久变形(车辙)主要来自路基—仅适合薄沥 青层、路基永久变形占大部分的情况。 对于沥青面层较厚、半刚性基层沥青路面，路表 永久变形(车辙)大部分来自沥青层本身，该法不能控制路 面超标永久变形(车辙) 的产生。
1、设计标准 ·沥青路面结构层厚度的计算依据
ls≦ld
ls－路表计算弯沉值 ld －设计弯沉值
0 0..2 2 ld 600 N Ac As Ab e d e c s b
数
Ne－设计年限内一个车道上累计当量轴次 Ac As Ab－公路等级系数、面层类型系数、基层类型系
·沥青面层、半刚性基层和底基层拉应力验算
m －结构层底面的拉应力 R －结构层的容许拉应力
m R m R
R
SP
KS
SP －结构层的劈裂强度
KS－抗拉强度结构系数
沥青混凝土面层
Aa－细、中粒式沥青混凝土
1.0 粗粒式沥青混凝土
0.09 Aa N e0.22 KS AC
1.1
0.11 0.35 N e KS 无机结合料稳定集料类 AC
三、对我国现行公路沥青路面设计的评述
1.路表弯沉指标的非唯一性 路表弯沉值随路面结构组合和结构层材料类型的变化而变 化，无法衡量不同路面结构的承载能力
2.路表弯沉与路面破坏类型无一定关联 路表弯沉是一项综合性、表观性指标，无法与众多的路面 破坏类型和破坏标准建立协调的、稳定的关系 3.综合设计指标和单项设计指标共同控制设计难以协调 一致 综合指标和单项指标共同控制设计无法回答下列问题: ·综合设计指标用来控制路面整体结构或某一结构层的 什么损坏? ·综合指标和单项指标对设计结果的差异如何解决?
公路沥青路面设计规范
公路沥青路面设计规范（JTG D50-200612 术语、符号2.1 术语2.1.1 沥青路面asphalt pavement 铺筑沥青面层的路面结构2.1.2 半刚性基层semi-rigid base 采用无机结合料稳定集料或土类材料铺筑的基层。
2.1.3 刚性基层rigid base 采用普通混凝土、碾压式棍凝土、贫混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土等材料做的墓层。
2.1.4 柔性墓层flexible base 采用热拌或冷拌沥青混合料、沥青贯人式碎石，以及不加任何结合料的粒料类等材料铺筑的基层。
粒料类材料，包括级配碎石、级配砾石、符合级配的天然砂砾、部分砾石经轧制掺配而成的级配碎砾石，以及泥结碎石、泥灰结碎石、填隙碎石等基层材料。
2.1.5 414 载借axte load spectrum 各种车辆不同轴重的概率分布。
2.1.6 当量轴次equivalent single axle loads 按弯沉等效或拉应力等效的原则，将不同车型、不同轴载作用次数换算为与标准轴载l00kN 相当的轴载作用次数。
2.1.7 累计当量轴次cumulative equivalent axle loads 在设计年限内，考虑车道系数后，一个车道上的当量轴次总和。
2.1.8 设计年限design period 在计算累计当量轴次时所取用的基准时间。
3.1.8 交通量宜根据表3.1.8 的规定划分为四个等级。
设计时可根据累计当量轴次Ne（次/车道）或每车道、每日平均大型客车及中型以上的各种货车交通量〔辆〃（d"车道）〕，选择一个较高的交通等级作为设计交通等级。
表 3.1.8 交通等级I I I II交通等级I B2Z100累t.卜标准丨大客车及中型以上的各种货车交通量丨丨丨轴次N.1次/车道）I〔辆厂（d •车邀）1 II I ------------------------ 1------------------------------------------ 1I轻交通I <3x1沪|< 600 II I ------------------------ 1------------------------------------------ 1I 中等交通I3 x !00 一121（）7 I 600- 1500 II ---------- 1 ----------------------- 1------------------------------------------ 1I 重交通〔1.2x1 夕-2.5 x 1 口I1 500-3 000 II ---------- 1 ----------------------- 1------------------------------------------ 1} } > 3 000I _______ I________________ I____________________________ I公路沥青路面设计规范UM U50-2006 改性沥青的技术指标应符合现行国家标准、规范，行业标准、规范的相关要求。
浅谈沥青路面结构的三维模型建立
浅谈沥青路面结构的三维模型建立1.引言目前我国现行的公路沥青路面设计规范是以层状弹性体系为基础。
层状弹性体系假定沥青路面各结构层之间的接触面完全连续[1]。
但是，实际道路中层间接触状态非常复杂，如果忽视层间结合的结构要求，或者没有有效的材料与工艺来实现层间粘结处理，层间结合面就会成为路面整体结构的薄弱环节，导致路面开裂、层间推移、车辙等破坏。
沥青路面作为我国的典型路面形式，对于层间接触状况的研究具有很高的工程价值和现实意义。
国内外众多学者对沥青路面的层间接触问题进行了相关研究，安兴华等人用基于快速拉格朗日有限差分法的FLAC软件，考虑层间部分接触状况，建立路面结构三维弹性层状体系模型，指出层间接触不良会导致路表产生推移和拥包，沥青层底面的切应力会因层间接触条件的不同而改变[2]；宋学艺等人用BISAR3.0软件对半刚性基层沥青路面进行研究，得出层间接触状况改善，荷载对沥青路面力学响应的影响越小[3]；本文选用沥青路面力学3D专业有限元软件EverStressFE进行建模研究，这可克服传统的大型通用有限元软件，如ABAQUS、ANSYS等，模型建立复杂，计算耗时过长，针对性不强等问题，同时能在一定程度上减少了科研的成本。
2.沥青路面结构的三维模型建立2.1 路面结构形式和荷载说明根据工程实际，拟定半刚性沥青路面结构形式，具体参数如表1所列。
本次分析中，选用单轴双轮组荷载（100kN），接地压力为700kPa，单轮额定荷载为25kN，采用双圆垂直均布荷载的接地压力形式，单轮接地面半径为10.7cm。
2.2有限元模型根据轮载作用形式的对称性，本文所用三维有限元软件EverStressFE将模型进行简化，即选取双轮接地面的1/4作为模型的荷载作用部分，将模型有限域的尺寸定为1m × 1m × 1.83m，整个有限元网格被划分为5320个单元，24143个节点。
为了提高计算精度，轮载作用的局部区域设置的网格较为密集（=400mm，=551mm），沿方向和方向均为9个节点；轮载区域外的网格设置得较为稀疏，沿方向和方向均为6个节点。
半刚性基层沥青路面典型结构研究
２１年第０ 期 ０２ ３
科技 圈向导
◇ 交通与路建◇
半刚性基层沥青路面典型结构研究
韩 佳 （ 中铁 大桥 局 集 团第 一 工 程 有 限公 司 河南 郑州 ４ ００ ） ５ ０ ０ 【 要 】 文结合 中原地 区公路的特点 ， 虑 自然条件、 摘 本 在考 行车荷载、 材料供应 、 施工技术及养护营运等因素的基础上 ， 参考本地 区公路 沥
１ 交通等级划分 ． ３ 路 面设计 交通量是路 面结 构设 计 中的重要参 数 ， 根据《 路沥青 公 路面设计规范》 的有关规定 ． 采用标准轴载 Ｂ Ｚ １０的累计 当量轴次 Ｚ 一０
既要保证路面 的整体强度 ． 又要使 面层 的使用 品质得 到提高 要求半 ２室 内外 试 验 ． 刚性基 层结构应有较大弯拉 强度 ． 而弯拉模量 又不 至于太大 ． 胀缩 系 选 取几种较典型半 刚性 材料 ， 进行不 同龄期的抗压强度 、 抗压模 数较小 ， 达到刚而不脆的 目的。因此在半 刚性基层选择上应本着 如下 量 、 弯拉强度 、 水稳性能 、 冻融循环及抗温缩性 试验 ． 通过试 验得到几 几个原 则进行 选择 ． 以保证半 刚性基层 的强度 和稳 定性 ． 同时做 到就 种半刚性材料在不 同龄期下强度和抗 压模量增 长规律 ． 通过室 内试验 地取材 、 降低造价 。 和野外 的实测综合论证 ． 出常用公路材料参数建议值 提 （ 半刚性 基层的骨料应具有一定 的强度 、 １ ） 刚度和稳定性 。 ３沥青路面典型结构优化设计 ． （半刚性基层的骨料应具有一定 的涪 胜（ ＳＯ，ａ ，Ｉ ｅ ， ２ ） 含有 ｉ Ｏ Ａ Ｆ２ Ｃ ０ ０ 路面结构优化设计是节省工程投资 ．提高使用效益的有效途径 等活性 物质）与结合料（ 、 ， 水泥 石灰等） 发生物理一 能 化学反应 。 现有路面结构 优化设计方法都可 以归结为经典优化设 计方法 即以经 （ 半刚性基层本身应尽量采用地产材料和工业废渣。 ３ ） 济指标为 目标 函数 ． 满足各种技术要 求为约束条件 ． 用数学规划 理 利 （ 半刚性基层骨料运距 短， ４ ） 造价低 。 论， 寻求 目标函数最小 的路 面结构设计方案 （） ５方便施工。 数学模型的解法 ： 根据对中原低等级沥青路面的调查 ． 显示薄沥青路面 的基层 结果 ①解法一 在路 面合 理结构 中 ．弯沉 和弯拉应 力 的约束条件 是非线 性 的 ． 应选用刚度大 。 冲刷 而耐久性好 的材 料 ． 抗 如水泥稳定粒料 和石灰粉 另外不 同等级 、 同地 区的路 面设计参 数不 同 ． 术 不 技 煤灰稳定粒料类 。 后者具有后期强度高 ， 利于环保等优点。 在材料丰富 属 于隐性约束 ， 约 这种 数学模 型 宜采用 直接 计 的地区宜优先 采用。可供选择 的材料有水泥稳定粒料类 、 石灰粉煤灰 要 求也不 同 ． 束具有 相对 不稳定 性 ． 算 方法 ． 可变允 许误差 法可用于求 解本课题 为此 编制 了公 路半 刚 类及石灰稳定类 性 沥青路面合 理结构优化 程序 Ｒ Ｐ 对各 种可能 结构组合进 行厚 度 Ｄ ． １ ．半 刚性材料 回弹模量取值 ．２ ２ 优 化 ， 目标 函数 由大到小 的顺 序输 出个方 案 的优 化结 果 ． 按 以达 多 根据《 路工程无机结合料试验规程》并结合室 内试验资料及近 公 ， 方 案的优化 目的 年来的有关研究成果 。对常用半刚性材料抗 压模量取值范 围如下 ： 石灰土 ４ ０ ５ ０ Ｐ ； ０ —０ Ｍ 二灰土 ５ ０ ６ ０ Ｐ ； ５ — ０ Ｍ ａ 水泥 土 ５ ０ ６ ０ Ｐ ； ０—０Ｍ ａ ②解法二
路面结构设计计算示例
课程名称：学生姓名：学生学号：专业班级：指导教师：年月日路面结构设计计算1 试验数据处理1.1 路基干湿状态和回弹模量1.1.1 路基干湿状态路基土为粘性土，地下水位距路床顶面高度0.98m~1.85m。
查路基临界高度参考值表可知IV5区H1=1.7~1.9m，H2=1.3~1.4m，H3=0.9~1.0m，本路段路基处于过湿~中湿状态。
1.1.2 土基回弹模量1) 承载板试验表1.1 承载板试验数据承载板压力（MPa）回弹变形（0.01mm)拟合后的回弹变形(0.01mm)0.02 20 100.04 35 250.06 50 410.08 65 570.10 80 720.15 119 剔除0.20 169 剔除0.25 220 剔除计算路基回弹模量时，只采用回弹变形小于1mm的数据，明显偏离拟合直线的点可剔除。
拟合过程如图所示：路基回弹模量：2101011000(1)4nii nii pDE lπμ===-=∑∑2）贝克曼梁弯沉试验表1.2 弯沉试验数据测点 回弹弯沉（0.01mm ）1 1552 1823 1704 1745 1576 2007 1478 1739 172 10 207 11 209 12 210 13 172 14170根据试验数据：l =15.85(0.01mm)S =l20.56(0.01mm)式中：l ——回弹弯沉的平均值（0.01mm ）；S ——回弹弯沉测定值的标准差（0.01mm ）； l i ——各测点的回弹弯沉值（0.01mm ）； n ——测点总数。
根据规范要求，剔除超出(2~3)l S ±的测试数据，重新计算弯沉有效数据的平均值和标准差。
计算代表弯沉值：1174.79 1.64515.85200.86(0.01mm)a l l Z S -=+=+⨯= lZ a 为保证率系数，高速公路、一级公路取2.0，二、三级公路取1.645，四级公路取1.5。
超宽刚性或半刚性基层水泥混凝土路面结构设计
式中， Ｎｓ 为面层和基层板结构荷位临界点 ｉ 处的 １００ｋＮ 单轴－ 双轮组标准轴载的作用次数； Ｐｊ 为 ｊ 类轴型 ｉ 级轴 载的轴重， ｋＮ； Ｎｉｊ－ ｊ 类轴型 ｉ 级轴载的作用次数； δｊ 为 轴－ 轮型系数； ｎ 为回归系数， ｉ＝１， ｉ＝２ａ 时 ， ｎ＝０．９０９， ｉ＝２ｂ 时， ｎ＝０．９３０。
致面层和基层局部荷载应力显著增大， 引发பைடு நூலகம்板破坏。
因此， 刚性或半刚性基层上水泥混凝土路面的结构
设计除了控制水泥混凝土面层不出现结构断裂外， 尚需
增补控制水泥混凝土基层不出现结构断裂的指标。即控
制行车荷载作用下产生的路面结构层 （ 面、基层） 荷载
疲劳应力和环境条件 （ 温度梯度） 作用产生的温度疲劳
量时， 纵缝下基层 Ａ 点或Ｂ 点处的主应力方向由平行于
纵缝转为垂直纵缝； 而横缝外侧基层 Ｃ 点的主应力方向
始终垂直于横缝。若主应力超过材料的弯拉强度， 基层
Ａ 点或 Ｂ 点处将出现平行纵缝的裂缝， Ｃ 点处出现平行
横缝的裂缝。若雨水沿裂缝向下渗透， 容易引起基层 Ａ
点、Ｂ 点或 Ｃ 点下方唧泥， 进而产生扩展性的脱空， 导
基层设纵缝结构荷位临界点有可能移至行车道与超车道之间的纵边中部板底如图1所示的1结构荷位临界点示意图刚性或半刚性基层的情况较为复杂其结构荷位临界点的位置与基层超宽以及基层预设缩缝等条件有基层设置与面层板对应的纵横缝时结构荷位临界点位于行车道板纵边中部下方的基层板底a点a点的主应力方向随着基层超宽量的增大应力主方向平行纵缝i2a
入 温 度 内 应 力 和 翘 曲 应 力 的 温 度 应 力 系 数 ， 与 板 厚 ｈ２ 及温度翘曲应力系数 Ｃ（ｘ ｙ（） 按双层板的总刚度相对半径 ｒｇ 查图） 有关， 查现行规范［１］相应图表确定； η１ 称为分离 式面层板温度应力修正系数。
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试是裂缝、松散、变形等破坏的定量描述；弯沉由标准黄河车 ( 后轴重 10t) 及 5.4m( 或
3.6m) 弯沉仪测试；摩擦系数由摆式摩擦系数测定仪测试；构造深度由 25ml 标准砂 ( 粒
径 0.15 ～ 0.3mm) 摊铺得；平整度为 3m 直尺每 100m 路段连续测 10 尺所得统计结
果；车辙是 3m 直尺在轮迹带上所测沉陷深度。
沪宁高速公路无锡试验路段是本次调查唯一针对高速公路特点的路面结构，通过近三 年的运行和观察，对高速公路设计与施工提出了许多有益的结论。 (1) 半刚性基层路段弯沉在 (2.13 ～ 8.25)(1/100mm) 范围，级配碎石段 (X 、 X Ⅰ ) 弯 沉为 0.122mm 和 0.135mm ，但在裂缝边缘弯沉值明显大于没有裂缝处的弯沉，裂缝边 缘弯沉最大达 20(1/100mm) 。因此，在试验路段弯沉绝对值能满足高速公路强度要求，但 必须注意裂缝对半刚性路面结构强度影响。 (2) 路面平整度基本没有改变，并能满足要求。 (3)1994 年夏季高温持续时间长，对沥青路面高温稳定性提出了严峻的考验。 1994 年观
PF1
PF2
PF3
交通等级
To(750-2000) 7BB+7BB+25GC+25GC 7BB+7BB+25GC+20GC 7BB+7BB+25GC+25GC
T1(300-750) 8BB+25GC+25GC
8BB+25GC+20GC
8BB+20GC+20GC
T2(150-300) 6BB+25GC+22GC
沥青路面抗滑性能评价方法主要是测定面层的摩擦系数和纹理 ( 构造 ) 深度。沥青 面层纹理深度与矿料的抗磨能力 ( 磨光值指标 ) 和沥青混合料高温时的内摩阻力和粘聚 力有关。纹理深度达到要求必须合理选定矿料级配、沥青材料满足高等级道路石油沥青技术 标准。
调查路段面层矿质材料为石灰岩，磨光值只有 37 左右，达不到高等级公路和大于 42 的要求。
贫混凝土， 15 另有防冻层
英国 9.5 ～ 16.9
贫混凝土， 15 另 有底基层
瑞典
12.5
水泥粒料
南非
17.5
水泥砂砾， 30
西班牙
8
水泥粒料
当前的规定
2.3 其它高速公路路面结构 表 3 沥青路面典型结构设计
长度 道路名称
(km)
面层 (cm)
路面结构 基层 (cm)
底基层 (cm)
广佛路 15.7
一些国家在高等级公路上实际采用过的半刚性基层沥青路面结构见表 2 。 表 2 一些国家在高等级公路上实际采用过的半刚性基层沥青结构表
国家 沥青层厚度 (cm) 半刚性材料层厚度 (cm) 备注
日本 20 ～ 30 水泥碎石， 30 ～ 20
荷兰 20 ～ 26 水泥碎石， 40 ～ 15
西德
30
面层磨擦系数普遍较小，不满足抗滑性要求。 3.4 路面结构强度分析
调查路段经过两年的弯沉及交通量实测，结果表明：不同调查路段由于承受的交通量 不同，虽然路面结构相同，但强度系数不同。因此，只有根据强度系数才能判别路面结构是 否达到使用寿命。同时，有些路段其路面结构组合及厚度明显不符合设计要求或施工质量较 差，因此必须调整设计厚度及结构组合。 3.5 沪宁高速公路无锡试验路综合调查
正在建设的沪宁高速公路路面结构如表 4 。 表4
标段 结构层
F7
A1 B5 C1 C5 D1 D7 E1 F1 G1 G5 G6
B4 B7 C4 C2 D6 D9 E5 F6 G2
G4
面层
16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 AC AC AC AC AC AC AC AC AC AC AC
测结果表明，试验路段车辙较 1993 年基本没有变化。 (4) 路表面在行车碾压作用下，行车带渗水很小或根本不渗水。 (5) 从路面构造深度和摩擦系数二方面分析，面层摩擦系数较 1993 年减少约 (9 ～ 14) ， 在 1993 年新铺路段，摩擦系数从 65.4(LK-15A) ， 61.9(LH-20 Ⅰ ’) 分别减少到 35.4 和 32.0 ，减少约 30 。对同一级配来说， LH-20 Ⅰ ’ 玄武岩径一年行车碾压后的摩擦 系数值比行车碾压二年后砂岩 (LH-20 Ⅰ ’) 的摩擦系数值还要小，说明玄武岩的抗摩擦 能力小于砂岩。对 LK-15A 加铺层段， LK-15A 段的摩擦系数 LH-20 Ⅰ ’ 加铺层路段 摩擦系数大。 (6) 对比英国产摩擦系数仪，英国产摩擦仪测试结果较国产摩擦仪增大范围是： (16.6 ～ 23.65) 平均约 21.0 ，其回归关系式为
4 中粒式
25 水泥碎石或 25-28 水泥土
5 细粒式
31 水泥石屑
沈大路 375
4 中粒式 5 细粒式 6 沥青碎石
25 水泥碎石
京津塘 142.5
5 中粒式 6 细粒式 12 沥青碎石
25 水泥碎石 30 石灰土
京石 14
4 中粒式 8 沥青碎石
15 二灰碎石 40 石灰土
济青路
15-18 开级配中粒式 38-40 二灰碎石 42 石灰土
3.2 数据采集方法
(1) 合理性检验。由于实测数据存在偶然误差，因此，在进行误差分析之前，须去除观测数
据中那些不合理的数据，代之以较合理的数据，进行合理性检验。
实际工作中常用 3σ 原则和戈氏准则， 3σ 原则较近似，戈氏准则较合理。
(2) 代表值的确定。代表值是在最不利情况下可能取得的值：
6BB+22GC+20GC
6BB+20GC+18GC
T3(50-150) 6BB+22GC+20GC
6BB+18GC+18GC
6BB+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5GC+15GC
注： (1) 交通等级栏下括号内的数值指一个车道上的日交通量，以载重 5t 以上的车计； (2)PF1 ， PF2 和 PF3 指土的种类和土基的潮湿状态， PF1 相当于一般的土基； (3)BB 指沥青混凝土， GC 指水泥粒料； (4) 表中数字单位为 cm 。
基结构 ( 即填控情况 ) 不同的地带类型，不同的路面结构 ( 含不同材料和不同厚度 ) ，
不同的使用状态 ( 如完好，临界和破坏 ) 和不同的交通量。被选择的路段的基层结构应符
合《公路路面基层施工技术规范》的规定，即不是用稳定细粒土或悬浮式石灰土粒料做的基
层。路段长度在 100 ～ 500m 之间。为此，浙江、江苏和安徽分别选择 320 国道嘉兴段，
注： AC- 沥青面层 (4cm 中粒式， 6cm 粗粒式， 6cm 中粒式 ) ； LFA- 二灰碎石， LF- 二灰， LS- 石灰土； LFS- 二灰土， LFD- 二灰砂。
国内七 · 五期间修筑的主要几条试验路的结构、实体工程及正在建设的一些高等级 公路的结构表明，半刚性基层是沥青路面最主要的结构类型，同时，不同设计人员所提出的 结构组合相差较大，甚至，对同一条路，不同设计单位设计的路面结构相差也很大。因此， 根据设计与施工经验提出的适应不同地区的典型结构具有一定的理论意义和实践意义。
沥青路面车辙是高等级公路重要病害之一。国外设计方法中 A Ⅰ法以控制土基顶面 压应变为指标， shell 设计方法则通过分层总和法直接从沥青面层厚度及面层材料诸方面 控制车辙。我国还没有采用车辙指标，作为设计控制值，而是通过材料动稳定度或其它指标 达到减少车辙的目的。对半刚性基层沥青路面，由于土基顶面压应力较小，在重复荷载作用 下土基产生的再压实的剪切流动引起的。在调查路段，沥青贯入式结构由于其级配较差，在 重复荷载作用下极易产生剪切流动和再压实，同时其高温稳定性较差，调查路段车辙量较大。 3.3.3 抗滑能力
基层
30 30 25 25 40 38 30 20 18 20 20 LFA LFA LFA LFA LFA LFA LFA LFA LFA LFA LFA
底基层
30 30 33 33 18 20 33 40 36 40 40 LF LFS LS LFS LF LFS LFS LFS FS LFS LFD
刚性基层沥青路面典型结构设计
摘要：通过对江苏、安徽、浙江三省高等级公路若干线段及沪宁高速公路无锡试验段的调查、 测试和分析，提出了高等级公路半刚性基层沥青路面典型结构图式及其注意事项，对半刚性 基层沥青路面的结构设计具有较好的参考价值。
1 概述 我国 90% 以上的高等级公路沥青路面基层和底基层采用半刚性材料。半刚性基层沥 青路面已经成为我国高等级公路沥青路面的主要结构类型。 在七 · 五期间，国家组织开展了 “ 高等级公路半刚性基层、重交通道路沥青面层 和抗滑表层的研究 ” 的研究工作，对沥青混合料的高温稳定性、低温抗裂性，沥青面层的 开裂机理、车辙和疲劳、抗滑表层设计和应用、半刚性基层材料的强度特性和收缩特性，组 成设计要求等进行了深入的研究工作，提出了较为完整的研究报告，为高等级公路半刚性基 层沥青路面的设计和施工提供了理论依据和技术保证。 由于现行的《柔性路面设计规范》颁布于 1986 年，随着国家对交通运输业的日益重 视和人们筑路经验的不断提高，一致认为 1986 年版的《柔性路面设计规范》已不能满足 高等级公路半刚性基层沥青路面的需要。由于对半刚性基层认识不足，使得设计结果具有一 定的盲目性，设计结果要么过分保守，要么因路面结构设计不当而产生早期破坏，造成很大 的经济损失。因此，如何利用七 · 五国家攻关项目取得的成果，结合近十年来半刚性基层 沥青路面的设计和施工经验，根据实际使用效果，提出适合本地区特点的路面结构，对路面 结构设计方法的更新和路面实际使用效果的改善具有重要的意义。根据江苏、安徽、浙江高 等级公路的实际，江苏在镇江、无锡、苏州、徐州、连云港共计 4 线 10 段进行调查，安 徽在合肥、马鞍山、淮南三市调查了 3 线 8 段，浙江在嘉兴和杭州调查了 2 线 5 段共 计 9 线 23 段。调查的路面结构具有一定的典型性。 2 国内外研究概况 2.1 国外国道主干线基层的结构特点 国外国道主干线基层结构有以下特点： (1) 多数采用结合料稳定的粒料 ( 包括各种细粒土和中粒土 ) 及稳定细粒土 ( 如水泥土、 石灰土等 ) 只能用作底基层，有的国家只用作路基改善层。法国和西班牙在重交通的高速 公路上，要求路面底基层也用结合料处治材料。 (2) 使用最广泛的结合料是水泥和沥青，石灰使用得较少。此外，还使用当地的低活性慢凝 材料和工业废渣，如粉煤灰、粒状矿渣等。 (3) 有的国家用沥青稳定碎石做基层的上层，而且用沥青做结合料的结构层的总厚度 ( 面 层 + 基层的上层 ) 常大于 20cm 。