新人教版高中物理必修2第6章第2、3节《太阳与行星间的引力万有引力定律》word学案

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2018-2019学年高中物理(人教版)必修二：第六章第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律Word版含答案

第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律开普勒行星运动定律、力，太阳与行星间的引力使得行星绕太引力的方向在它们的连线上，引力的大的乘积成正比，的二次方成反比，这，是英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验万有引力定律仅适用于两个质点间万有引力的计算，对于不能看成质点的物体间仍存在万有引力，但万有引力公式一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝mr2Ｗ.2.行星对太阳的引力行星对太阳的吸引力，与太阳的质量M成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F′∝Mr2Ｗ.3.太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者间距离的平方成反比，即F∝Mmr2，引力的方向沿二者的连线.二、月—地检验1.牛顿的猜想日地间引力与月地间引力以及物体与地球间引力是相同性质的力.2.月—地检验根据计算和观测数据可知，上述引力同样遵循“平方反比”规律，即有F∝1r2，证明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是相同性质的力.三、万有引力定律1.内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.2.公式F ＝G m 1m 2r 2，其中G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2 ，称为引力常量.一、合作探究找规律考点一太阳与行星间的引力如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动.1.为什么行星会围绕太阳做圆周运动？2.太阳对不同行星的引力与行星的质量什么关系？答：1.因为行星受太阳的引力.2.与行星的质量成正比.考点二万有引力与重力的关系地球可近似看成球形，人站在地球的不同位置，比如赤道、两极或其他位置.1.受到的万有引力大小一样吗？2.受到的重力大小一样吗？答：1.万有引力大小一样.2.重力随纬度的升高而变大.二、理解概念做判断1.公式F ＝GMm /r 2中G 是比例系数，与太阳和行星都没有关系.(√)2.万有引力只存在于天体之间，常见的普通物体间不存在万有引力.(×)3.引力常量是牛顿首先测出的.(×)4.当两个物体之间的距离趋近于0时，万有引力便趋近于无穷大.(×)5.月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡.(×)要点1|万有引力定律1.定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.公式F ＝G m 1m 2r 2，其中G ＝6.672 59×10－11 N ·m 2/kg 2，称为引力常量.3.适用条件：适用于质点间的相互作用.4.万有引力的特性(1)万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力.(2)万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.(3)万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对物体的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力.(4)万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.5.发现万有引力定律的重大意义万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响.它把地面上的物体运动规律和天体运动规律统一起来.在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然界的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物.6.引力常量(1)引力常量的测定：英国物理学家卡文迪许利用如图所示的扭秤装置，比较准确地得出了G ＝6.745×10－11N ·m 2/kg 2.目前推荐的标准值，G ＝6.672 59×10－11 N ·m 2/kg 2，通常取G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2.(2)理论公式：G ＝Fr 2m 1m 2，单位为N ·m 2/kg 2.引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力.(3)意义：正是由于卡文迪许测定了引力常量G ，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用.此实验不仅证明了万有引力定律的正确性，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.典例1 (多选)对于万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 为万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1和m 2受到的引力总是大小相等，而与m 1、m 2是否相等无关。

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人教版高中物理必修2第6章第2节太阳与行星间的引力【知识与技能】1、理解太阳与行星间存在引力。

2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿笫三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

【过程与方法】通过推导A 阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学屮的重要性。

一【情感态度与价值观】感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。

【教学重难点】1、据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星问的引力公式2、太阳与行星间的引力公式的推导【教学过程】★重难点一、牛顿的思考与推论★1. 思考在前人对惯性研究的基础上，牛顿开始思考物体怎样才会不沿直线运动的问题，他的回答是：以任何方式改变速度都筒要力。

2. 推论行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。

不仅如此，牛顿还认为，这种引力存在于所有物体Z 间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。

★重难点二、太阳与行星间的引力★ 引力规律太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量刃成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F*马r行星对太阳的引力行星对太阳的引力与太阳的质量M 成正比，与行星和太阳间距离 M的二次方成反比，即太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即Q 竺竺,G为比例系数，其大广小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿二者的连线。

A 阳与行星间引力规律的推导1. 简化模型 (1)行星绕太阳做匀速圆周运动。

(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。

2. 推导过程”处理开普勒第三定律T~二代人得F -411% .斗由牛顿第三定律得岀行星对太阳的引力FQ 理r------- >综合整理Fee 啤 ------- > 写成等式F-G Mm r r★特别提醒一、求解天体间或实际物体间的引力问题时，限于具体条件，有些物理量不便直接测量或直接求解，此时可利用等效的方法间接求解，或通过舍去次要因素、抓住主要矛盾的方法建立简化模型，或通过相关公式的类比应用消去某些未知量。

高中物理 6.2-6.3太阳与行星间的引力万有引力定律课件新人教版必修2

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[解析] 通过完全独立的途径得出相同的结果，证明地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力，A正确，B错误；由公式F＝GMr2m，知C、D错误．
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5．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有天体间的引力才能用F＝Gmr1m2 2计算
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3．太阳与行星间的引力 (1)太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成________，与两者距离的二次方成________，即 F∝________，写成等式就是 F＝GMr2m. (2)太阳与行星间引力的方向沿二者的连线．
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二、月—地检验 1．牛顿的思考：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力，其大小可由公
(3)地球对月球的引力和地球对地面上物体的引力是同一性质的力．
(4)自然界中任何两个物体都是相互吸引的． (5)引力常量 G 是由卡文迪许首先测出的．
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2．问题思考： (1)月球为什么长期围绕地球运动，既不远离又没有投入到地球的怀抱？ (2)如图为卡文迪许测定引力常量的实验装置．卡文迪许为什么被人们称为“能称出地球质量的人”？
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[答案] (1)地球与月球之间存在着引力，转动的月球既不会弃地球而去，也不会投向地球的怀抱，是因为地球对月球的万有引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，使月球不停地绕地球运动．
(2)因为卡文迪许测出引力常量G值之后，它使万有引力定律有了真正的实用价值．利用万有引力定律便可以计算出地球的质量，所以卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”．

高中物理第六章第二、三节太阳与行星间的引力万有引力定律课件新人教版必修2

►尝试应用 1．下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是(A) A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B．行星对太阳引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比
问题二如何理解万有引力定律？ 1．万有引力定律的使用条件． (1)万有引力公式适用于质点间引力大小的计算． (2)对于可看成质点的物体间的引力也可利用万有引力公式求解．两个质量分布均匀的球体，也可以用此公式计算它们之间的引力，其中的距离 r 是两球心之间的距离；也适用于一个均匀球体与球外一个质点间引力的计算，其中 r 为质点到球心间的距离；对于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，万有引力公式也近似适用，其中 r 为两物体质点间的距离．
2．万有引力的特性．普遍性：万有引力是普通存在于宇宙中任何有质量的物体间的相互吸引力，它是自然界物体间的基本相互作用力之一．相互性：两个物体间相互作用的万有引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的作用才有宏观的物理意义．
由③④式得 F＝4kπ2mr2，⑤ 即 F∝mr2.⑥ 这表明：太阳对不同行星的引力跟行星质量成正比，跟行星与太阳的距离的平方成反比，根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且等大反向，因此地球对太阳的引力 F′也应与太阳的质量成正比，且 F′ ＝F. 即 F′∝Mr2.⑦ 比较⑥⑦式不难看出 F∝Mrm2 ，写成等式 F＝GMrm2 ，式中 G 是比例系数，与太阳、行星无关．
第六章万有引力与航天
第二、三节太阳与行星间的引力万有引力定律
问题一如何推导太阳与行星间引力的关系？假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供向心力，设地球的质量为 m，运动速度为 v，地球到太阳的距离为 r，太阳的质量为 M，则由匀速圆周运动的规律可知： F＝mrv2，① v＝2πT r，② 由①②得 F＝4πT22mr，③ 又由开普勒第三定律 T2＝rk3，④

高一物理人教版必修2课件：第六章第2-3节太阳与行星间的引力万有引力定律

有一质量为 M、半径为 R 的密度均匀球体，在距离球心 O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点，现在从 M R 中挖去一半径为的球体，如图所示，求剩下部分对 m 的万 2 有引力 F 为多大？
[思路点拨]
挖去一球体后，剩余部分不再是质量分布均匀
的球体，不能直接利用万有引力定律公式求解．可先将挖去部分补上来求引力，求出完整球体对质点的引力 F1，再求出被挖去部分对质点的引力 F2，则剩余部分对质点的引力为 F＝F1－F2.
GMm地 GMm火 GMm 解析：选 C.由 F＝ 2 可得：F 地＝ 2 ，F 火＝， r r地 r2 火 F地 m地 r2 火 1 1.52 则：＝ × 2 ＝22.5，故选项 C 正确． 2＝ 0.1 1 F火 m1.重力为地球引力的分力：如图所示，设地球的质量为 M，半径为 R，A 处物体的质量为 m，则物体受到地球的吸引力为 F，方向指向地心 O，由万 Mm 有引力公式得 F＝G 2 .图中 R F1 为物体随地球自转做圆周运动的向心力， F2 就是物体的重 Mm 力 mg，故一般情况下 mg<G 2 ，方向并不指向地心． R
一、太阳与行星间的引力 1．太阳对行星的引力：设行星质量为 m，行星到太阳中心的 m 距离为 r，则太阳对行星的引力：F∝_________ ． r2 2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同 ( 设太阳质量为 M M)，即 F′∝_________ ． r2
2．(1)地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力．( )
(2)地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即 G＝mg.( ) )
(3)月球所受地球的引力只与月球质量有关．(

2019-2020学年人教版物理必修二第六章第二、三节太阳与行星间的引力万有引力定律课件(62张)

提示：由 F＝mvr2或 F＝mω2r 可知，向心力与做圆
周运动物体的质量、线速度、角速度、周期、轨道半径等有关系。行星既然做圆周运动，它的向心力也应该与这些因素有关系，自然跟它的质量有关。行星的向心力是太阳对行星的引力，它与行星对太阳的引力是一对相互作用力，这个引力既然与行星的质量有关，也应该与太阳的质量有关。
A．由 F′∝Mr2和 F∝mr2，得 F∶F′＝m∶M B．F 和 F′大小相等，是作用力与反作用力 C．F 和 F′大小相等，是同一个力 D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
解析 F′和 F 大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，A、C 错误，B 正确；太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故 D 正确。
□ 的力是同一种力，同样遵从“ 09 平方反比”的规律。
②推理：根据牛
□10 6102 。
③结论：地球上物体所受地球的引力、月球所受地
球的引力，与太阳、行星间的引力遵从 □11 相同 (填
“相同”或“不同”)的规律。
(2)万有引力定律
活动 1：甲图的意思是什么？
提示：由于行星轨道的半长轴和半短轴大小差不多，中学里就把行星的椭圆运动简化为圆周运动处理。进行处理后，半长轴就变成了半径。
活动 2：图乙表明了什么？
提示：行星做圆周运动需要向心力，行星与太阳间有相互作用力，太阳对行星的引力提供行星运动的向心力。
活动 3：向心力与哪些因素有关？行星需要的向心力与它的质量有关吗？也与太阳的质量有关吗？
例 1 两个行星的质量分别为 m1 和 m2，绕太阳运行的轨道半径分别为 r1 和 r2，如果它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )

高一物理必修二第六章 2 3 太阳与行星间的引力万有引力定律---教师版

2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律[学习目标] 1.知道太阳与行星间存在引力.2.能利用开普勒定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件.4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F ∝mr2.2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝Mr2.3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，所以有F ∝Mm r 2，写成等式就是F ＝G Mmr 2.二、月—地检验1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律.2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602.3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同(填“相同”或“不同”)的规律. 三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.表达式：F ＝G m 1m 2r2.3.引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.1.判断下列说法的正误.(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.(√)(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.(×)(3)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.(×)(4)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.(×)(5)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.(×)2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝________ N，一个物体的重力F′＝________ N，万有引力F与重力F′的比值为________.(已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，取重力加速度g＝10 m/s2)答案 6.67×10－1110 6.67×10－12一、对太阳与行星间引力的理解1.是什么原因使行星绕太阳运动？答案太阳对行星的引力使行星绕太阳运动.2.在推导太阳与行星的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？答案将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律.太阳与行星间引力关系的得出过程例1 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝m r 2，行星对太阳的引力F ′∝Mr 2，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( ) A.由F ′∝M r 2和F ∝mr 2，得F ∶F ′＝m ∶MB.F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力C.F 和F ′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力答案 BD解析 F ′和F 大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B 、D. 二、万有引力定律(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体之间都存在这样的引力，那么，为什么通常两个人(如图1)间的万有引力我们却感受不到？图1(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 (1)任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(与天体质量相比)，地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用. (2)相等.它们是一对相互作用力.1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.2.万有引力定律公式适用的条件(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用.(2)一个均匀球体与球外一个质点，r 为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体，r 为两球心间的距离.例2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11N·m 2/kg 2答案 C解析任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F ＝Gm 1m 2r 2来计算，B 错；物体间的万有引力与它们间距离r 的二次方成反比，故r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量G 是由卡文迪许首先精确测出的，D 错.例3 如图2所示，两球间的距离为r 0，两球的质量分布均匀，质量分别为m 1、m 2，半径分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )图2A.Gm 1m 2r 02B.Gm 1m 2r 12C.Gm 1m 2(r 1＋r 2)2D.Gm 1m 2(r 1＋r 2＋r 0)2答案 D解析两个匀质球体间的万有引力F ＝Gm 1m 2r2，r 是两球心间的距离，选D.例4 (2019·江川二中高一期末)一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如图3所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d ＝6r 处有一质量为m ′的质点，求：图3(1)被挖去的小球挖去前对m ′的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m ′的万有引力为多大？答案 (1)G mm ′25r 2 (2)G 41mm ′225r 2解析 (1)被挖去的小球挖去前对m ′的万有引力为 F 2＝G mm ′(5r )2＝G mm ′25r 2 (2)将挖去的小球填入空穴中，由V ＝43πr 3可知，大球的质量为8m ，大球对m ′的万有引力为F 1＝G 8m ·m ′(6r )2＝G 2mm ′9r 2m ′所受剩余部分的万有引力为F ＝F 1－F 2＝G 41mm ′225r 2.三、重力和万有引力的关系1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系图4除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.由地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如图4所示. (1)当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR 2.(2)当物体在赤道上时：F ′＝mω2R 最大，此时重力最小G min ＝GMmR 2－mω2R (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝mω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大.因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G MmR 2.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小. 3.特别说明(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.(2)只有在两极，mg ＝G Mm R 2，其他地方mg <G MmR 2，但相差不大，在忽略地球自转的情况下，认为mg ＝G MmR2.(3)在两极、赤道，两个力的方向相同，其他地方二者方向不同，略有偏差.引力的方向指向地心，重力的方向竖直向下.例5 (多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来.用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m 的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M ，引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体.下列说法正确的是( )A.在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F 0＝G Mm R 2B.在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F 1＝G MmR2C.在北极上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 2＝G Mm(R ＋h )2D.在赤道上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 3＝G Mm(R ＋h )2答案 AC解析物体在两极时，万有引力等于重力，则有F 0＝G MmR 2，故A 正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则有F 1<G MmR2，故B 错误；在北极上空高出地面h 处称量时，万有引力等于重力，则有F 2＝G Mm(R ＋h )2，故C 正确；在赤道上空高出地面h 处称量时，万有引力大于重力，则有F 3<G Mm(R ＋h )2，故D 错误.例6 火星半径是地球半径的12，火星质量大约是地球质量的19，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员(地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2) (1)在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m 高，那他在火星表面能跳多高？答案 (1)222.2 N (2)3.375 m 解析 (1)在地球表面有mg ＝G MmR 2在火星表面上有mg ′＝G M ′mR ′2联立解得g ′＝409 m/s 2宇航员在火星表面上受到的重力 G ′＝mg ′＝50×409 N ≈222.2 N.(2)在地球表面宇航员跳起的高度H ＝v 022g在火星表面宇航员跳起的高度h ＝v 022g ′综上可知，h ＝g g ′H ＝10409×1.5 m ＝3.375 m.1.(对万有引力定律的理解)(2019·武威第十八中学高一期末)对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法正确的是( ) A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.对于m 1与m 2间的万有引力，质量大的受到的引力大D.m 1与m 2受到的引力是一对平衡力答案 A解析万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，选项A 正确；当r 趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B 错误；m 1与m 2间的万有引力是相互作用力，两物体受到的万有引力是等大反向的，与质量大小无关，选项C 错误；m 1与m 2受到的引力是一对相互作用力，因作用在两个物体上，故不是平衡力，选项D 错误.2.(月—地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160答案 B解析若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G Mmr2＝ma ，因此加速度a 与距离r 的二次方成反比.3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F 答案 D解析两个小铁球之间的万有引力为F ＝G mm (2r )2＝G m 24r 2.实心小铁球的质量为m ＝ρV ＝ρ·43πr 3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m ′与小铁球的质量m 之比为m ′m ＝r ′3r 3＝8，故两个大铁球间的万有引力为F ′＝G m ′m ′4r ′2＝16F .故选D.4.(重力加速度的计算)据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k 倍，其半径为地球半径的p 倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( )A.k pB.k p 2C.k 2pD.k 2p 2 答案 B解析由mg ＝G MmR 2可知：g 地＝G M 地 R 地2，g 星＝G M 星R 星2，g 星g 地＝M 星M 地·R 地2R 星2＝k p2，所以选项B 正确.[基础对点练]考点一万有引力定律的理解1.(2019·肥东高级中学高一下期末)下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一种性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比答案 A解析行星对太阳的引力和太阳对行星的引力都是万有引力，性质相同，故A 正确；根据万有引力定律分析可知：行星对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与两者的质量都有关，故B 错误；由牛顿第三定律分析得知，太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，故C 错误；根据万有引力定律分析可知：行星对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离的平方成反比，故D 错误. 2.(多选)关于引力常量G ，下列说法中正确的是( ) A.在国际单位制中引力常量G 的单位是N·m 2/kg 2B.引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力D.引力常量G 是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关答案 AC解析由F ＝G m 1m 2r 2得G ＝F ·r 2m 1m 2，所以在国际单位制中单位为N·m 2/kg 2，选项A 正确；引力常量是一个常数，其大小与质量以及两物体间的距离无关，选项B 错误；根据万有引力定律可知，引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力，选项C 正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其大小与单位制的选择有关，选项D 错误.3.(2019·北京牛栏山一中期中)图1(a)是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验；图(b)是用来“测量万有引力常量”的实验.由图可知，两个实验共同的物理思想方法是( )图1A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的方法D.猜想的思想方法答案 B考点二万有引力定律的简单应用4.(2019·永春县第一中学高一期末)要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不正确的是( )A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D.使两物体的质量和距离都减小到原来的14答案 D解析万有引力定律的表达式为F ＝G Mmr 2，根据该公式可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的14，A 正确；使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变，则万有引力变为原来的14，B 正确；使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的14，C 正确；使两物体的质量和距离都减小到原来的14，则万有引力大小不变，D 错误.5.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F .若此物体受到的引力减小到F4，则此物体距离地面的高度应为(R 为地球半径)( ) A.2R B.4R C.R D.8R 答案 C解析根据万有引力定律有F ＝G Mm R 2，14F ＝G Mm(R ＋h )2，解得h ＝R ，选项C 正确.6.地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )A.(2－1)RB.RC.2RD.2R 答案 A解析万有引力近似等于重力，设地球的质量为M ，物体质量为m ，物体距地面的高度为h ，则有GMm R 2＝mg ，G Mm (R ＋h )2＝m g 2，联立得2R 2＝(R ＋h )2，解得h ＝(2－1)R ，选项A 正确. 7.(多选)如图2所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R ，下列说法正确的是( )图2A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r －R )2B.一颗卫星对地球的引力大小为GMmr 2C.两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr 2答案 BC解析地球与一颗卫星间的引力大小为GMmr 2，A 错误，B 正确.由几何关系可知两卫星之间的距离为3r ，两卫星之间的引力为Gmm (3r )2＝Gm 23r 2，C 正确.三颗卫星对地球引力的合力大小为零，D 错误.8.地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为( )A.1∶9B.9∶1C.1∶10D.10∶1 答案 C解析设月球质量为m ，则地球质量为81m ，月球球心距地球球心的距离为r ，飞行器质量为m 0，当飞行器距月球球心的距离为r ′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则G mm 0r ′2＝G 81mm 0(r －r ′)2，所以r －r ′r ′＝9，r ＝10r ′，r ′∶r ＝1∶10，故选项C 正确.[能力综合练]9.如图3所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P (图中未画出)的万有引力为F .如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R2，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )图3A.F 2B.F 8C.7F 8D.F 4 答案 C解析利用填补法来分析此题.原来物体间的万有引力为F ，挖去的半径为R2的球体的质量为原来球体质量的18，其他条件不变，故剩余部分对质点P 的万有引力为F －F 8＝78F .10.(多选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如图4所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F .则( )图4A.每颗小星受到的万有引力为(32＋9)F B.每颗小星受到的万有引力为(3＋9)F C.母星的质量是每颗小星质量的3倍 D.母星的质量是每颗小星质量的33倍答案 BC解析假设每颗小星的质量为m ，母星的质量为M ，正三角形的边长为a ，则小星绕母星运动的轨道半径为r ＝33a . 根据万有引力定律，两颗小星间的万有引力为F ＝G mma 2，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F ＝G Mmr 2，联立解得M ＝3m ，故C 正确，D 错误.任意一颗小星受到的万有引力F ′＝9F＋2F ·cos 30°＝(3＋9)F ，故A 错误，B 正确.11.若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为[在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对它的万有引力]( ) A.R －d R ＋hB.(R －d )2(R ＋h )2 C.(R －d )(R ＋h )2R 3D.(R －d )(R ＋h )R 2答案 C解析设地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g ＝G MR 2.由于地球的质量为：M ＝ρ·43πR 3，所以重力加速度的表达式可写成：g ＝GM R 2＝ρG 43πR 3R 2＝43πGρR .根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d 的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R －d )的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号的重力加速度g ′＝43πGρ(R －d )，所以有g ′g ＝R －d R .根据万有引力提供向心力G Mm(R ＋h )2＝ma ，“天宫一号”所在处的重力加速度为a ＝GM (R ＋h )2，所以a g ＝R 2(R ＋h )2，g ′a ＝(R －d )(R ＋h )2R 3，故C 正确，A 、B 、D 错误.12.某地区的地下发现了天然气资源，如图5所示，在水平地面P 点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g ；由于空腔的存在，现测得P 点处的重力加速度大小为kg (k <1).已知引力常量为G ，球形空腔的球心深度为d ，则此球形空腔的体积是( )图5A.kgd GρB.kgd 2GρC.(1－k )gd GρD.(1－k )gd 2Gρ答案 D解析如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满密度为ρ的岩石，地面质量为m 的物体的重力为mg ，没有填满时重力是kmg ，故空腔填满的岩石所引起的引力为(1－k )mg ，根据万有引力定律有(1－k )mg ＝G ρVmd 2，解得V ＝(1－k )gd 2Gρ，故选D. 13.已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图6所示.设月球到太阳的距离为a ，地球到月球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的引力F 2的大小之比为多少？图6答案 m 1a 2m 2(a ＋b )2解析由太阳与行星间的引力公式F ＝G Mmr2得太阳对地球的引力F 1＝G Mm 1(a ＋b )2太阳对月球的引力F 2＝G Mm 2a2联立可得F 1F 2＝m 1a 2m 2(a ＋b )2.14.某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物的相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103 km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2) 答案 1.92×104 km解析卫星的升空过程可以认为是竖直向上的匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h ，这时受到地球的万有引力为F ＝G Mm (R 地＋h )2. 在地球表面G MmR 地2＝mg在上升至离地面h 时，F N －F ＝ma . 联立解得(R 地＋h )2R 地2＝mgF N －ma ，则h ＝(mgF N －ma－1)R 地.代入数值解得h ＝1.92×104 km.[拓展提升练]15.(2019·安徽师大附中高一下学期期中)地球可视为质量均匀分布的球体.某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为F N0，物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为F N ；地球自转周期为T ，万有引力常量为G ，地球密度的表达式为( ) A.3πF N0GT 2(F N0－F N ) B.3π(F N0－F N )GT 2F N0C.3πF N0GT 2D.3πF N0GT 2F N答案 A解析地球自转周期为T ，物体在北极水平地面上静止时所受到的支持力：F N0＝GMmR2；同一物体在赤道上静止时所受到的支持力：F N ＝GMm R 2－m (2πT )2R ；地球的质量：M ＝43πR 3·ρ，联立解得：ρ＝3πF N0GT 2(F N0－F N )，故A 正确，B 、C 、D 错误.。

人教版必修2 第六章第2节太阳与行星间的引力第3节万有引力定律课件(29张)

m F r2
太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
类比
牛
法三
F'
M r2
行星对太阳的引力F′ 跟太阳的质量成正比，
行星
与行星、太阳距离的
二次方成反比.
F F′
太阳
高中物理必修2 第六章万有引力与航天
➢万有引力定律：
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比。
开普勒
笛卡尔
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
胡克
高中物理必修2 第六章万有引力与航天
➢牛顿：
牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家
当年牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是
因为我站在巨人的肩膀上。
高中物理必修2 第六章万有引力与航天
➢建立模型：
诱思：行星的实际运动是椭
圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？
太阳
行星
a
高中物理必修2 第六章万有引力与航天
太阳行星a诱思：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？
b
太阳
行星
a
k
R3 T2
高中物理必修2 第六章万有引力与航天
➢问题探究:
行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？

新课标人教版高一物理必修二第六章第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律

解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力， Mm A 正确，B 错误；由公式 F＝G 2 ，知 C、D 错误。 r
答案：A
3．要使两物体(两物体始终可以看做质点)间万有引力减小到 1 原来的8，可采用的方法是 A．使两物体的质量各减小一半，距离保持不变 B．使两物体质量各减小一半，距离增至原来的 2 倍 1 C．使其中一个物体质量减为原来的2，距离增至原来的 2 倍 1 D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的2 m1m2 解析：根据万有引力定律公式 F＝G 2 可知，选项 C 正确。 r ( )
新课标人教版高一物理必修二
新知预习〃巧设计
要点一
第六章第 2、3 节
名师课堂〃一点通
要点二要点三
随堂检测归纳小结课下作业综合提升
创新演练〃大冲关
1．知道行星绕太阳运动的原因及行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。 2．了解万有引力定律的发现过程，会用万有引力定律公式解决有关问题，注意公式的适用条件。 3．知道万有引力常量的测定方法及其在
2．月—地检验 (1)牛顿的思考：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力，其大小 Mm G 2 可由公式 F＝ r 计算。 (2)月—地检验：如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方 1 轨道半径与月球平方之比，即 3 600
物理学上的重要意义。
[读教材· 填要点] 1．太阳与行星间的引力
(1)太阳对行星的引力：假设行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对行星的引力就为做匀速圆周运动的行星提供向心力。 ①设行星的质量为 m，线速度为 v，行星到太阳的距离为 r， 4π2 r3 太阳的质量为 M。由向心力公式 F＝m T2 r 和开普勒第三定律T2 2 m 4π k·2 r 。＝k，得 F＝ ②这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量 m 成正 m 2 比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 F∝ r 。

人教版高中物理必修2第六章第2节太阳与行星间的引力教案

2、引入：提出问题
为什么行星绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？
一、提出问题
为什么行星绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？
二、猜想与假设
1、伽利略
一切物体都有合并的趋势。

2、开普勒
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。

3、笛卡尔
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。

4、胡克
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。

三、简化模型
行星的轨道按“圆”来处理
四、演绎与推理
若已知某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r ，线速度为v ，质量为m 。

F==r T m 224π F=223232444r m k r rk m r k
r m •==πππ 23
T
R =k
即F=2
24r m k
π
太阳与行星间的引力⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222
:'::r QMm F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力
教学反思：。

人教版高中物理必修二第六章第二节《太阳与行星间的引力》说课稿+教学设计

《太阳与行星间的引力》说课稿我课题选自人教版全日制普通高级中学教科书,必修二第六章第二节《太阳与行星间的引力》。

我将从教材分析，学情分析，教法与学法，教学设计，板书设计，五个方面展开我的说课，首先让我们开始说课第一部分教材分析。

教材的地位和作用，从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，是本章的重要内容，是极好的科学探究过程教育素材。

在行星运动规律与万有引力定律两节内容间安排本节内容，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学内容。

从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证等，是一次很好的探究性学习过程。

通过探究太阳与行星间的引力，即巩固了开普勒运动定律，又为今后万有引力定律的得出打下基础，因此在知识结构上有承上启下的作用，在本章知识体系中占据着重要的地位。

鉴于此，我设计了以下三维教学目标。

知识与技能目标：1、知道行星绕太阳运动的原因是到太阳引力的作用。

2、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。

3、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间的引力时的作用。

4、领会应用易测量的量去求引力。

过程与方法目标：1、了解太阳与行星间的引力公式的建立和发展过程。

2、体会推导过程中的数量关系。

情感态度与价值观1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。

2、了解太阳和行星间的引力关系，体会大自然的奥秘。

针对教学重难点我是这样理解的，结合新课标，我将把重点放在太阳与行星间的引力公式的理解上，而将难点放在太阳与行星间的引力公式的推导过程上。

通过对学生和教材的深入研究后，我将进行以下学情分析：在知识层面上学生已经知道了做匀速圆周运动需要向心力，及开普勒三大定律等，在能力层面上已经具备了观察分析能力，解决问题的能力。

在对新事物有着强烈好奇心的作用下，完全有能力通过探究性学习来完成本节课的内容。

那么有了以上的基础又该如何教如何学呢！让我们一起进入教法与学法，针对教学重难点，我将采取以下教法：思维引导法，一步步的引导学生对太阳与行星间的引力的科学探究过程。

人教版高中物理必修二+第六章+第2节+太阳与行星间的引力+课件+(共19张PPT)

4．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ABCD） A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度
1.如果要验证太阳与行星间的引
力规律是否适用于行星与它的卫星,
思我们需要观测这些卫星运动的哪些数
考与讨
据？观测前你对这些数据的规律有什
么假设?
卫星
行星
k 跟公转周期的二次方的比值都相等. k值与中心天体有关，而与环绕天体无关
a3 T2
什么力来维持行星绕太阳的运动呢？
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
第2节太阳对行星的引力
开普勒三定律
知
开普勒第一定律——轨道定律
所有行星都分别在大小不同的椭圆
识轨道上围绕太阳运动，太阳是在这
回些椭圆的一个焦点上;
顾开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连
线在相等的时间扫过相等的面积;
b 行星
太阳
a
v
开普勒第三定律——周期定M r2
3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比
Mm F G r2
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关（2）引力的方向沿太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？
1、下列关于行星对太阳的引力的说法
随堂练
中正确的是（ A ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的

高中物理人教版必修2课件：第六章第2-3讲太阳与行星间的引力万有引力定律

第2讲太阳与行星间的引力~第3讲万有引力定律
图4
25
挖去的球体的质量 M′＝4343ππRR233M＝M8 质量为M′的球体对质点m的万有引力 F2＝GMR＋′R2m2＝G1M8Rm2
则剩余部分对质点m的万有引力
F＝F1－F2＝GM4Rm2－G18MRm2 ＝73G6MR2m
答案
7GMm 36R2
第2讲太阳与行星间的引力~第3讲万有引力定律
4
2.太阳对行星的引力推导：
v2 1行星做圆周运动需要的向心力F＝ m r
2πr 2周期T可以观测，则线速度v＝ T
⇒F∝
m r2
r3 3开普勒第三定律 T2 ＝k
第2讲太阳与行星间的引力~第3讲万有引力定律
5
3.行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，行星对太阳的引
间的距离，即为 r1＋r＋r2，所以两球间的万有引力大小为 F＝ Gr1＋mr1m＋2r22.故选 D. 答案 D
第2讲太阳与行星间的引力~第3讲万有引力定律
23
万有引力定律的应用
2.两个质量相等的均匀球体，两球心距离为r，它们之间
的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心之间的
距离也加倍，它们之间的吸引力为( B )
第2讲太阳与行星间的引力~第3讲万有引力定律
14
例2 如图1所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在
半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的
是A.地( 球对) 一颗卫星的引力大小为rG－MRm2
B.一颗卫星对地球的引力大小为GMr2 m
C.两颗卫星之间的引力大小为G3mr22
第2讲太阳与行星间的引力~第3讲万有引力定律

高一物理人教版必修2课件：第六章 2-3 太阳与行星间的引力万有引力定律

要点提炼
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.
2.表达式：F＝Gmr1m2 2 公式的适用条件 (1)两个质点间. (2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离. (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离.
4π2 据a月＝ T2 r ，计算月球绕地球的向心加速度a月，然后
g 与地球表面的重力加速度g进行比较，a月近似等于 602，
则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同
性质的力.
三、万有引力定律引力常量
问题设计太阳与行星间有引力作用，地球对月球、地面上的物体也有引力作用，那么地面上的物体之间是否存在引力作用？若两个物体间有引力作用，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？答案存在.地面上的两个物体的质量相对天体来说小多了，所以两个物体间的引力非常小，不足以克服摩擦阻力或空气阻力而紧靠在一起.
GM地m ＝ R地2 ，在星球上受的万有引力
F2＝GMR星星2m，所以FF21＝MM星地RR地星22＝
12×22＝2，故 C 正确.
三、万有引力和重力的关系
例4 在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( D )
A.2 倍
B.1 倍
C.12倍
D.14倍
解析由“平方反比”规律知，g∝r12，故gg′地＝R＋R h2＝2RR2＝41.
(2)地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，则a月与g的比值是多大？答案 ag月＝2.729×.81m0－/s32m/s2≈36100.

高中物理第六章万有引力定律 2 太阳与行星间的引力素材新人教版必修2(2021年最新整理)

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2 太阳与行星间的引力课堂探究探究一太阳与行星间引力规律的推导问题导引行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？如果是，分析行星的受力情况。

提示：行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，符合同样的动力学规律，遵守牛顿第二定律F＝错误!。

行星受到太阳的吸引力,此力提供行星绕太阳运转的向心力。

名师精讲1．太阳与行星引力规律的推导思想把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动，运用圆周运动的规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间引力表达式。

这样建立理想的物理模型的目的是简化对问题的分析过程,降低对问题的分析难度。

由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的椭圆轨迹的两个焦点靠得很近，椭圆非常接近于圆，因此在现阶段我们将天体的运动看成匀速圆周运动并不违背客观事实,而是抓住问题的实质而又使问题简单化。

2．太阳与行星间引力规律的推导【例1】 (多选）下列关于太阳对行星的引力的说法中，正确的是（）A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力B．太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比C．太阳对行星的引力是由实验得出的D．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动规律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的解析:太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，其大小是牛顿结合开普勒行星运动定律和圆周运动规律推导出来的，它不是实验得出的,但可以通过天文观测来检验其正确性，故A、D正确，C错误。

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