“过程教学法”在数学教学中的应用

“过程教学法”在数学教学中的应用

作者：郭新海

来源：《河南农业·综合版》 2013年第12期

辉县市第二职业高级中学郭新海

摘要：过程教学法是一种最原始的理念——开启民智，也是一种教学方法，数学的“过

程教学”是数学思维发展的动因，它使知识储备型教学和吸收型教学转变为全新的智力开发型

教学。数学教育工作者应在具体的课堂教学中以调动思维积极性为主线来设计每堂课，并涉及

到课堂教学中的每一个问题，提升学生思维品质、提高教学质量。

关键词：数学思维过程；过程教学；提问艺术

数学“过程教学”中，普遍注意到了数学活动过程中的教学，要求教学能使知识构成有机

整体，而非积木式的堆砌。用一系列的思维活动贯穿知识，使学生能循着这条思路领会到数学

知识深化发展的动态过程，从而把“结果教学”转变为“过程教学”。过程教学是建立在教师

非常了解学生的前提上的。

一、过程教学的意义

数学教学过程中，数学思维过程（也可称为思路）的启迪与引导具有重要意义，数学的

“过程教学”是数学思维发展的动因，它使知识储备型教学和吸收型教学转变为全新的智力开

发型教学。数学教学活动中应加强数学思想、数学方法的练习，这已成为当今数学教学工作者

的共识。数学思想和数学方法是数学的灵魂，这是评估数学教学质量的深层标准，也是区分现

代数学教学与传统数学教学的重要标志。

二、让学生看到思维过程

“让学生看到思维过程”，这种愿望在名家队伍中由来已久，这是提高数学学习积极性的

得力措施。华罗庚批评“只把现成饭拿上桌，而没有做饭的过程”，他主张教师当堂解疑，而

不是把答案公布了事，要把自己曾经碰到的障碍分析给学生听。若是当堂难以解答，亦应坦诚

相告，想出以后仍应把自己的解题思路包括失败的思路暴露于众，让学生从中看到成功的由来。这里还有一个很突出的例子：希尔伯特的老师富克思习惯于课堂上现想现推，有时就把自己置

于困境中，再突围出来。这使希尔伯特有机会看到高明的思维过程是如何推进的，有力地促进

了思维能力的提高。近年来形成的过程教学原则，正是科学的推理或解题教学法，是区别于

“题海战术”的试金石。

过程教学原则告诉我们要让学生看到自己的思维过程，这就要求教师自己应先有一个合理的、高明的思维程序、思维方法和思维品质，所以，教师也应当在自己的学习实践中不断总结

和调整自己的学习思路，提高综合素质。在以上条件具备的基础上，在教学过程中，要告诉学

生自己的思考过程，包括失败的和成功的，而不是直接提供一个合理的、完美的解题答案，要

让学生明白在探索知识的过程中是处处充满坎坷的，而绝不是一帆风顺的，这样有利于学生保

持一个良好的心态去学习知识，不至于产生自卑的心理，更重要的是，可以让学生掌握住思考

方法，从而使思维水平得到真正提高，并提高其学习积极性。

三、过程教学中的提问艺术

数学课堂教学离不开“问”，但问要问得到位。教师应创设问题情境，以探究性的语言代

替结论式的陈述，揭示知识间的内在联系，但绝不是以不断的提问来贯穿教学过程，主线仍旧

是“思维”。在讲课中，即使你不提一个问题，但是只要你可以引导学生的思维能随着你的讲

解而积极活动，并能够独立解决问题（当然这要由教学的另一个环节——练习来加强和巩固）

就是成功的。

课堂中的提问是必不可少的，但切忌以下几条：目的不明确、零碎、不系统；这主要是由

于备课不充分引起的，没有研究自己提问的问题与自己想要讲授的知识之间的联系，没有考虑

自己的提问可以起到什么作用，只是为了提问而提问。忽视学生的年龄特征和心理承受能力；

不给学生思考余地，或自问自答；随口而发，最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不

是？”“对不对？”之类的问题，学生也只是简单回答“是”“不是”“对”“不对”等，课

堂貌似气氛活跃，实则提问和思维的质量低下，流于形式。

提出问题、发现问题是一个重要的思维环节。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一

个问题更重要。”科学发现过程中的第一个重要环节便是发现问题，因此，引导和鼓励学生提

出问题、发现问题是很有意义的。即使经过检验发现这个问题是错误的，但对学生思维的训练

也是有益的。在高中数学的教学中，教师要抓住适当的时机主动地引导、启发学生提出问题。

如，讲函数的奇偶性中，笔者在讲解了函数奇偶性概念后，会经常讨论到奇函数、偶函数、非奇非偶函数，那么有没有既奇且偶函数呢？如果有的话，那么又有多少个呢？引导学生提出

问题，经过学生的思考分析，发现函数如果既是奇函数又是偶函数，那它的图像就应既关于y

轴对称，又关于坐标原点中心对称，画出直角坐标系让学生思考哪些图形具备这个特性，好多

学生在观察之后仍旧难以得出结论，但如果你再指出让学生观察x轴的特点，学生便会恍然大悟，原来与x轴重合的直线就具备这个特性，用方程表示就是f(x)=0。然后再引导学生思考既

奇且偶函数的个数，很多学生在分析之后，往往会觉得这样的函数就只有f(x)=0一个。再帮助学生回顾函数概念，两个函数相同要符合对应法则、定义域都相同的条件，由此可得到当对应

法则是f(x)=0时，关于原点对称的定义域可以有无数多个，所以既奇且偶函数就随之有无数多个了。通过提出问题和解决问题，不仅加深了学生对函数奇偶性的认识，而且启发了学生要善

于从不同的方向思考问题和观察图形。

因此，在课堂教学中恰当得体的提问需要注意以下几个问题。

（一）掌握难度

首先，课堂提问，教师要钻研教材。其次，针对学生的实际认知水平和思维能力，找到问

题的切入口。心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提

问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难，而应在“已知区”与“最近发展区”的结合点即知识的“增长点”上设问。这样有助于原有认知结构巩固，也便于将新知识同化，使认知结构更加完善，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。

（二）控制频度

据观察学生一节课只能集中25~35分钟左右，所以你应该把一节课中最需要提问的知识精

心设计成二、三个问题并设置一定的情景，加以提问，让学生有兴趣参与思考、讨论，问题解

决了，这节课就完成了，教学目的也就达到了。

（三）巧设坡度

根据学生的思维特点，课堂提问要由易到难、由简到繁、由浅入深、由形象到抽象，层层

递进，这样才能使学生的思维由“未知区”转向“最近发展区”，并向“已知区”转化。在设