动量定理的理解与应用

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高中物理考点:动量定理的理解及应用

高中物理考点:动量定理的理解及应用

2.[用动量定理求变力冲量]一个质量为m=100 g的
小球从h=0.8 m的高处自由下落,落到一个厚软垫上
,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t=0.2 s
,规定竖直向下的方向为正,则在这段时间内,软垫
对小球的冲量为(取g=10 m/s2)( )
A.0.6 N·s
B.0.4 N·s
C.-0.6 N·s D.-0.4 N·s
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考点强化: 动量定理的理解及应用
1.考点精讲
2.典例剖析
3.规律方法
4.备选训练 5.高考模拟演练
基础课
1.考点精讲
1.对动量定理的理解 (1)动量定理的表达式Ft=p′-p是矢量式,右边是物体受到的所有外 力的总冲量,而不是某一个力的冲量。其中F是所有外力的合力,它 可以是恒力,也可以是变力,如果合外力是变力,则F是合外力在时 间t内的平均值。 (2)动量定理的表达式Ft=p′-p说明了两边的因果关系,即合外力的 冲量是动量变化的原因。 (3)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量变化量Δp的关系,合外 力的冲量由动量的变化量反映出来,I合与Δp不仅大小相等,方向也 相同。 (4)动量定理具有普适性,动量定理不仅适用于恒力作用,也适用于 变力作用。
转到解析
3.[用动量定理求动量变化] 如图 4 所示,跳水运动员(图中 用 一小 圆圈表 示 ), 从某 一峭壁 上水 平跳出,跳入湖水 中,已知运动员的 质量 m=60 kg,初速度 v0=10 m/s。
若经过 1 s 时,速度大小为 v=10 2 m/s,则在此过程中, 运动员动量的变化量为(g=10 m/s2,不计空气阻力)( )
力就越小。 (2)F一定,此时力的作用时间越长,Δp就越大;力的作用

专题:动量定理 动量守恒定律

专题:动量定理 动量守恒定律

专题:动量定理动量守恒定律考点一:动量定理的理解及应用【典例1】质量的篮球从距地板高处由静止释放,与水平地板撞击后反弹上升的最大高度,从释放到弹跳至h高处经历的时间,忽略空气阻力,重力加速度,求:篮球与地板撞击过程中损失的机械能;篮球对地板的平均撞击力.强化训练一1.蹦床运动有“空中芭蕾“之称,某质量的运动员从空中落下,接着又能弹起高度,此次人与蹦床接触时间,取,求:运动员与蹦床接触时间内,所受重力的冲量大小I;运动员与蹦床接触时间内,受到蹦床平均弹力的大小F。

2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为60kg的运动员,从离水平网面高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处已知运动员与网接触的时间为若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小取3.如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为、。

初始时A静止与水平地面上,B悬于空中。

先将B竖直向上再举高未触及滑轮然后由静止释放。

一段时间后细绳绷直绷直的时间极短,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。

取。

从释放到细绳绷直时的运动时间t;的最大速度v的大小;初始时B离地面的高度H。

4.某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量M的卡通玩具稳定地悬停在空中。

为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出;玩具底部为平板面积略大于;水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。

忽略空气阻力。

已知水的密度为,重力加速度大小为g。

求喷泉单位时间内喷出的水的质量;玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。

考点二:动量守恒定律的理解及应用【典例2】在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙,滑块CD上表面是光滑的圆弧,他们紧靠在一起,如图所示一个可视为质点的物块P,质量也为m,它从木板AB的右端以初速度滑上木板,过B点时速度为,然后又滑上滑块CD,最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处若物体P与木板AB间的动摩擦因数为,求:物块滑到B处时木板AB的速度的大小;木板AB的长度L;滑块CD最终速度的大小.【典例3】如图所示,在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车,质量为M,圆弧半径为R,从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球,它刚好沿圆弧切线从A点落入小车,求小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移;小球到达小车右边缘C点处,小球的速度.强化训练二1. 如图,在光滑的水平面上,有一质量为 的木板,木板上有质量为 的物块 它们都以 的初速度反向运动,它们之间有摩擦,且木板足够长,求:当木板向左的速度为 时,物块的速度是多大?木板的最终速度是多大?2. 如图所示,A 、B 两木块靠在一起放于光滑的水平面上,A 、B 的质量均为 。

物理学概念知识:动量定理和动量角动量定理

物理学概念知识:动量定理和动量角动量定理

物理学概念知识:动量定理和动量角动量定理动量定理和动量角动量定理是物理学中非常基本的两个概念。

它们的内容涉及到我们对物体运动规律的认识,不仅有助于我们更好地理解物理学知识,还可以应用于现实生活中的一些问题。

下面,我们将分别介绍这两个概念及其应用。

一、动量定理动量定理是描述物体运动过程中动量变化的一个基本定理。

它指出:在总外力作用下,物体的动量就会发生变化,这种变化的大小跟作用力和时间的乘积成正比。

这个定理的表达方式为:Δp=Ft其中,Δp表示物体动量的变化量,F表示物体所受的总外力,t 表示外力作用的时间。

式子的意义是:在总外力作用下,物体动量的变化量等于总外力作用时间的乘积。

重物移动时,如果外力越大,或者作用时间越长,那么物体的动量就会发生更大的变化。

从而可以更快地推动物体运动起来。

同样,如果要让运动中的物体停下来,也可以利用动量定理的知识。

通过对物体施加一个与它的运动方向相反的恒定力,也就是反向加速度,可以让物体的动量逐渐减小,直到物体停下来。

二、动量角动量定理动量角动量定理是物理学中另一个基本的概念。

它是通过描述物体绕某一点旋转的行为,来了解物体运动过程中动量变化的定理。

它指出:在物体绕某一点旋转时,物体的角动量就会发生变化,这种变化的大小跟作用力矩和时间的乘积成正比。

这个定理的表达方式为:ΔL=Mt其中,ΔL表示物体角动量的变化量,M表示作用力矩,t表示外力作用的时间。

式子的意义是:在物体绕某一点旋转时,物体角动量的变化量等于力矩作用时间的乘积。

个陀螺时,如果外力越大,或者作用时间越长,那么陀螺的角动量也会发生更大的变化。

从而可以更快地让陀螺旋转。

同样,如果要让旋转中的陀螺停下来,也可以利用动量角动量定理的知识。

通过对陀螺施加一个与它的旋转方向相反的外力矩,也就是反向加速度矩,可以让陀螺的角动量逐渐减小,直到陀螺停下来。

总之,动量定理和动量角动量定理是物理学中非常重要的两个概念。

它们既可以帮助我们更好地理解物理学知识,也可以用于实际生活中的问题解决。

动量定理的理解和应用

动量定理的理解和应用

动量定理的理解和应用作者:邓淑华来源:《中国教育技术装备》2007年第05期1 如何正确理解动量定理动量定理所反映的是物体受到冲量作用时,物体动量发生变化的规律,是力的时间积累效应。

对于动量定理的理解应该明确以下几点:1.1清楚牛顿第二定律和动量定理的联系和区别动量定理虽然可以由牛顿第二定律推导出来,但它不是牛顿第二定律的延伸;它们又都反映了物体运动状态变化与合力的关系,但两者是有区别的。

牛顿第二定律只表达了力的瞬时作用效果;而动量定理描述的却是一个过程,反映的是力的时间积累的效果。

动量定理与牛顿第二定律相比,有其独特的优点。

在公式Ft=mv2-mv1中,只涉及两个状态量mv2、mv1 和一个过程量Ft,不涉及加速度a和位移s。

所以,应用动量定理处理问题时,只要考虑两个状态量mv2、mv1 和一个过程量Ft就可以了,不必考虑加速度a和位移s。

例如在碰撞问题中,问题间的相互作用时间极短,碰撞力一般是变力,牛顿第二定律无法直接应用。

而应用动量定理,可以很轻松地解决问题,无论是求平均作用力,还是求碰撞前后的速度都不是难问题。

1.2清楚冲量的含义及冲量与功的区别冲量Ft和功FS一样,都是表示过程的物理量,两者都是力的积累效果。

所不同的是:冲量是力的时间积累效果,而功是力的空间积累效果;冲量表现为动量的变化,功表示的是动能的变化。

例如,要使质量为m的静止物体得到某一速度v,使物体的动量增加mv,则一定要有一个力F作用的过程,一定要经历一段时间t,这就是力的时间积累效果的含义。

1.3清楚冲力的意义1.4清楚动量定理的矢量性1.5清楚动量与动能的区别动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,它们都跟运动的质量和速度有关。

物体具有一定的运动状态,它就具有一定的动量和动能。

如果物体的运动状态发生了变化,物体具有的动量和动能也将发生变化,而引起这种变化的原因是外力对物体作用的一种积累结果。

力对物体作用一段时间t后,力和作用的时间的乘积叫冲量,它对应于动量的变化,这个规律叫动量定理,公式为Ft=mv2-mv1。

动量定理应用

动量定理应用

动量定理应用动量定理是物理学中的一个基本原理,它描述了物体的动量随时间的变化关系。

在本文中,我们将探讨动量定理在碰撞分析、弹道计算、交通事故分析、工业生产、抛射体运动、游戏物理、刚体动力学和流体力学等方面的应用。

1.碰撞分析动量定理可以用于分析碰撞过程中的能量和动量变化。

在碰撞中,物体的动量会发生瞬时变化,而动量定理可以描述这个变化的过程。

通过动量定理,我们可以判断碰撞是否符合物理规律,从而帮助我们理解物体的碰撞行为。

2.弹道计算动量定理可以用于计算炮弹、子弹等抛射体的运动轨迹和速度。

在枪械和火箭发射中,抛射体的速度和轨迹是决定射击精度和发射角度的重要因素。

通过动量定理,我们可以精确地计算出抛射体的运动轨迹和速度,从而提高枪械和火箭的射击精度。

3.交通事故分析动量定理可以用于分析交通事故中车辆碰撞时的能量和动量变化。

在交通事故中,车辆碰撞时的能量和动量是判断事故责任和损伤程度的重要依据。

通过动量定理,我们可以分析碰撞过程中车辆的能量和动量变化,从而帮助判断事故责任和损伤程度。

4.工业生产动量定理可以用于计算压力容器和机械臂等工业生产设备的力和运动轨迹。

在工业生产中,压力容器和机械臂的运动轨迹和力度是决定产品质量和效率的重要因素。

通过动量定理,我们可以精确地计算出设备的运动轨迹和力度,从而提高生产效率和产品质量。

5.抛射体运动动量定理可以用于分析抛射体运动的轨迹和速度。

在抛射体运动中,物体的速度和轨迹是决定射击精度的重要因素。

通过动量定理,我们可以精确地计算出抛射体的运动轨迹和速度,从而提高射击精度。

6.游戏物理动量定理可以用于制作更加真实的游戏物理效果,包括碰撞反弹、物块运动等。

在游戏中,物理效果的真实与否直接影响到游戏的整体质量。

通过动量定理,我们可以模拟出更加真实的物理效果,从而提高游戏的整体质量。

7.刚体动力学动量定理可以用于计算刚体运动过程中的力和运动轨迹。

在刚体动力学中,物体的力和运动轨迹是决定物体运动状态的重要因素。

动量定理的理解和应用

动量定理的理解和应用

动量定理的理解和应用1.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt 越短,力F 就越大,力的作用时间Δt 越长,力F 就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。

(2)当作用力F 一定时,力的作用时间Δt 越长,动量变化量Δp 越大,力的作用时间Δt 越短,动量变化量Δp 越小。

2.应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。

中学阶段的动量定理问题,其研究对象一般仅限于单个物体。

(2)对物体进行受力分析。

可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量。

(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。

(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。

对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。

[典例] “蹦床”已成为奥运会的比赛项目。

质量为m 的运动员从床垫正上方h 1高处自由落下,落垫后反弹的高度为h 2,设运动员每次与床垫接触的时间为t ,求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。

(空气阻力不计,重力加速度为g )[解析] 设运动员下降h 1刚接触床垫的速度大小为v 1,则离开床垫的速度大小为v 2,由机械能守恒定律得12m v 12=mgh 1 12m v 22=mgh 2 设时间t 内,床垫对运动员的平均作用力为F ,取向上为正方向,由动量定理得(F -mg )t =m v 2-(-m v 1)以上三式联立可得F =m (2gh 2+2gh 1)t+mg 再由牛顿第三定律得,运动员对床垫的作用力为F ′=F =m (2gh 2+2gh 1)t+mg ,方向竖直向下。

[答案] m (2gh 2+2gh 1)t+mg ,方向竖直向下 [延伸思考](1)床垫对运动员的冲量是多少?(2)如果运动员不是落在床垫上,而是落在水泥地面上,运动员所受的平均冲力表达式相同吗?实际结果有区别吗?提示:(1)床垫对运动员的冲量I =Ft =m (2gh 2+2gh 1)+mgt 。

理论力学第11章动量定理

理论力学第11章动量定理
动量定理关注物体的运动状态,而能量守恒定律关注物体的能量转化与守恒。在一些特定情况下,两个 定律是相关的。
总结和应用
动量定理是解释和分析物体运动的重要工具,可以应用于各个领域,帮助我们理解世界的运动规律。
理论力学第11章动量定理
动量定理是研究物体运动的基本定律之一。它包括动量的基本概念、动量守 恒定律、数学表达式、弹性碰撞和非弹性碰撞的动量定理、应用举例、与能 量守恒定律的关系等内容。
动量的概念
动量是描述物体运动状态的物理量,是质量和速度的乘积。它能够帮助我们理解物体如何受力而改变运 动状态。
动量守恒定律
动量定理的应用举例
1
汽车碰撞
动量定理可以帮助我们分析汽车碰撞的力学过程,对交通事故进行研究和安全设计提 供指导。
2
火箭发射
火箭发射过程中动量定理的运用可以帮助我们计算火箭的推力和速度变化,实现太空 探索。
3
球类运动
动量定理可以解释为什么球在击打或投掷时会有反冲,以及如何提高球的射击速度和 力量。
动量定理与能量守恒定律的关系
动量守恒定律指出,在一个封闭体系内,当没有外力作用时,系统的总动量保持不变。这个定律在研究 碰撞和爆炸等过程中非常重要。
动量定理的数学表达式
动量定理的数学表达式为力的作用时间等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ物体动量变化的量。它可以帮助 我们计算力对物体的作用效果以及物体的运动状态。
弹性碰撞和非弹性碰撞的动量定理
弹性碰撞中,动量守恒定律成立,而非弹性碰撞中,动量守恒定律不完全成立。这两种碰撞过程中动量 定理的应用有所不同。

动量定理及应用知识点

动量定理及应用知识点

动量定理及应用知识点什么是动量定理?动量定理是物理学中的一个重要定理,它描述了物体在外力作用下的运动及其与力的关系。

动量定理的数学表达式为:Δp=F⋅Δt其中,Δp表示物体的动量变化,F表示作用在物体上的力,Δt表示力的作用时间。

根据动量定理,如果一个物体受到一个力的作用,它的动量将随时间变化。

当力作用时间很短的时候,动量的变化量也很小;当力作用时间很长的时候,动量的变化量也相应增大。

动量定理的应用动量定理在物理学中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景:1.交通事故分析:动量定理可以用来分析交通事故中的碰撞情况。

当两个车辆发生碰撞时,根据动量定理可以计算出碰撞前后车辆的动量变化,从而判断事故的严重程度。

2.火箭升空:动量定理被用来解释火箭升空的原理。

火箭喷射出来的燃料气体具有一定的质量和速度,根据动量定理,喷射气体的动量变化会导致火箭的动量变化,从而推动火箭升空。

3.运动员跳水:运动员在跳水时,通过采用特定的蹬脚和撑手动作,可以改变身体的动量。

运用动量定理,可以计算出运动员跳水时所需的动作力度和角度。

4.物体的运动轨迹:动量定理可以用来预测物体在外力作用下的运动轨迹。

通过计算物体的动量变化和外力的作用时间,可以得出物体在特定条件下的运动情况。

动量定理的局限性尽管动量定理在描述物体运动方面有着广泛的应用,但也存在一些局限性。

以下是一些动量定理的局限性:1.不考虑摩擦力:动量定理没有考虑摩擦力对物体运动的影响。

在实际情况下,物体运动时往往会受到摩擦力的作用,这会导致动量的损失。

2.不考虑外力变化:动量定理假设外力的大小和方向在整个过程中保持不变。

然而,在实际情况下,外力的大小和方向可能会发生变化,这会对动量定理的应用带来一定的限制。

3.仅适用于经典力学:动量定理是经典力学中的一个定理,适用于描述宏观物体的运动。

对于微观领域,如原子和分子的运动,需要使用量子力学等其他理论。

结论动量定理是物理学中重要的定理之一,它描述了物体在外力作用下的运动情况。

动量定理

动量定理

第二节 动量定理一、如何理解动量定理1.内容:物体所受的合外力的冲量等于物体的动量变化F·t=mv ¹-mv 2.几点说明:(1)动量定理表达式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力,当合外力是变力时,F 应该是合外力对物体作用时间的平均值. (2)动量定理是牛顿第二定律的变形ma t v v m t mv v m F =-'=-'=合,也可以写成:tpF ∆∆=合 此式说明,物体所受的合外力与物体的动量变化率成正比.(3)从上式可以看出,p —t 图像中图线的斜率就是物体所受的合外力,斜率越大,动量变化的越快,物体所受的合外力就越大,如右图所示,F 1>F 2.(4)动量定理表达式中的Ft 是合外力的冲量,是使研究对象的动量发生变化的原因,在所研究的物理过程中,如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同,则可用F 合t 求合外力的冲量;若作用时间不同,则只能在选定正方向后用F 1t 1+F 2t 2+……求出合力的冲量.(5)动量定理公式中的p’一p 是物体动量的变化量,是某过程的末态动量减去初态动量,是矢量减法,对一维情况在选定正方向后可简化为代数运算,公式中的“一”号是运算符号,与正方向的选取无关.(6)动量定理公式中的“=”号,表明合外力的冲量与物体动量的变化量数值相等,方向一致,而与动量的方向可以相同,也可以相反,也可以成某一角度,合外力的冲量是引起物体运动状态改变的外来因素,而动量的增量则是物体受合外力冲量作用的结果. (7)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,而且对微观现象和高速运动同样适用,动量定理是由牛顿运动定律导出的两个重要定理之一,定理体现出动量的变化只取决于冲量的总效果,而无需考虑冲击过程中冲量变化的细节,所以应用起来比较方便.二、动量定理与牛顿第二定律的比较1.动量定理可以由牛顿第二定律推得:(详见课本)2.动量定理与牛顿第二定律的着眼点不同:动量定理是着眼于力对时间的累积效果,描述的是一个过程中力的冲量与物体的动量变化间的关系;而牛顿第二定律是着眼于力的瞬时作用效果,描述的是某一瞬间力、质量和加速度间的关系.3.动量定理与牛顿第二定律在应用中各有其优越性:动量定理应用中,只考虑一个过程中合力的冲量,以及这一过程始、末的动量mυ(或mυ。

动量定理定义

动量定理定义

动量定理定义一、简介动量定理是经典力学中的一个基本定理,描述了物体在外力作用下其动量的变化规律。

通过动量定理,可以理解和解释很多物理现象,对于研究物体的运动状态和相互作用具有重要意义。

二、动量的定义动量是描述物体运动的物理量,通常用字母p表示,其定义为物体的质量m乘以其速度v。

即p = m * v。

动量是一个矢量量,具有大小和方向。

三、动量定理的表述动量定理将物体的动量变化与外力的作用联系起来。

根据动量定理的表述,物体受到的外力的冲量等于物体的动量变化,即F * ∆t = m * ∆v。

其中F表示外力的大小,∆t表示作用时间,m表示物体的质量,∆v表示速度的变化量。

四、动量定理的推导动量定理可以通过牛顿第二定律推导得到。

根据牛顿第二定律,物体所受合力等于其质量乘以加速度,即F = m * a。

将加速度表示为速度的变化量除以时间∆t,即a = ∆v / ∆t。

将牛顿第二定律代入动量定义式中,可得 F * ∆t = m * ∆v,即动量定理的表述式。

五、动量守恒定律动量守恒定律是动量定理的一种特殊情况,指的是在封闭系统中,物体之间相互作用的冲量之和等于零,即∑F * ∆t = 0。

根据动量守恒定律可以推导出一些重要的结论,例如弹性碰撞中两物体的速度反向、完全非弹性碰撞中两物体的速度相等等。

六、应用举例1. 车辆碰撞当两辆车发生碰撞时,根据动量定理可以计算出碰撞后车辆的速度变化。

假设两辆车分别质量为m1和m2,速度为v1和v2,碰撞后的速度分别为v1’和v2’,根据动量守恒定律可以得到以下方程组: m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1’ + m2 * v2’ m1 * v1^2 + m2 * v2^2 = m1 * v1’^2 + m2 * v2’^2 通过求解这个方程组,可以得到碰撞后车辆的速度。

2. 炮弹发射在炮弹发射的过程中,炮弹受到炮筒施加的推力,并获得一个初始速度。

根据动量定理可以计算出炮弹的动量变化。

高考知识点动量定理

高考知识点动量定理

高考知识点动量定理动量定理,是力学中的重要定理之一。

它揭示了物体在受到外力作用时的运动规律,具有重要的理论和应用价值。

在高考物理考试中,动量定理是一个必考的知识点,掌握动量定理的原理和应用,对于解题和理解物体运动行为有着重要的作用。

明确物体的动量概念,是理解动量定理的第一步。

动量是物体在运动中的一种属性,是质量和速度的乘积。

它描述了物体运动状态的一种量度,与物体的质量和速度直接相关。

动量的单位是千克·米/秒,简称牛顿秒(N·s)。

根据动量定理,物体所受到的外力作用,将导致物体的动量发生改变。

动量定理的数学表达式为:力的物体冲量等于物体的动量变化量。

即F∆t=∆p,其中F是作用在物体上的力,∆t是作用时间,∆p是物体的动量变化量。

动量定理的应用十分广泛,以下是几个常见的应用场景。

首先,动量定理可用于分析碰撞过程。

碰撞是物体运动中常见的现象,动量定理可以帮助我们理解碰撞发生时物体的运动状态变化。

在完全弹性碰撞中,物体在碰撞前后动能守恒,而动量定理可以描述碰撞中物体的动量变化情况。

此外,动量定理也可以用于解析力学问题。

当物体受到外力作用时,根据动量定理可以求解物体的加速度和速度变化情况,进而推导出物体的运动轨迹。

动量定理在解决动力学问题中发挥着重要的作用。

另外,动量定理也应用于工程领域。

例如,在汽车碰撞实验中,用动量定理分析碰撞过程可以评估汽车的安全性能,并帮助设计更安全的汽车结构。

此外,还可以通过动量定理来解释火箭推进器工作原理,研发新型的飞行器等。

动量定理的应用不仅局限于经典力学领域,还涉及到了其他领域的研究。

在量子力学中,动量定理被用来研究粒子的运动状态,揭示微观粒子的行为规律。

在相对论中,动量定理被修正为爱因斯坦动量-能量关系,从而更加准确地描述物体在高速运动状态下的行为。

在学习和应用动量定理时,需要注意几个关键点。

首先,注意力的方向和动量的方向一致。

力和动量都是矢量量,具有大小和方向。

动量定理的作用

动量定理的作用

动量定理的作用动量定理是物理学中的一个重要定理,它描述了物体在受到外力作用时的运动规律。

本文将探讨动量定理的作用,并解释其在实际生活中的应用。

一、动量定理的基本原理动量定理是基于牛顿第二定律推导而来的。

根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用在物体上的力成正比,与物体的质量成反比。

而动量定理则进一步阐述了力对物体运动的影响。

动量定理的表达式为:力乘以时间等于物体的质量乘以速度的变化量。

换句话说,当一个物体受到外力作用时,力的作用时间越长,物体的速度变化越大,从而动量的变化也越大。

二、动量定理的作用1. 解释物体的运动规律动量定理可以帮助我们理解物体在受到外力作用时的运动规律。

根据动量定理,当一个物体受到外力作用时,它的动量会发生变化,从而导致速度的变化。

这可以解释为什么一个物体在受到推力时会加速,而在受到阻力时会减速。

2. 评估碰撞的影响动量定理在研究碰撞时起着重要的作用。

在碰撞过程中,物体之间会相互作用,力的大小和方向会发生变化。

根据动量定理,我们可以计算碰撞前后物体的动量变化,从而评估碰撞的影响。

这对于设计安全汽车、预测天体碰撞等方面具有重要意义。

3. 分析火箭推进原理动量定理也可以用来解释火箭推进的原理。

火箭通过喷射高速气体产生反作用力,从而推动自身向前运动。

根据动量定理,火箭喷射的气体具有一定的质量和速度,因此具有一定的动量。

根据动量守恒定律,火箭获得的动量必须通过其他物体或者外部力来平衡,从而推动火箭向前运动。

4. 设计运动器械和交通工具动量定理在设计运动器械和交通工具时也起着重要的作用。

例如,在设计自行车时,我们需要考虑骑行者施加在踏板上的力对自行车的动量变化产生的影响。

同样,在设计汽车时,我们需要考虑引擎输出的动力对汽车的加速度和速度的影响。

5. 研究物体的运动轨迹动量定理还可以帮助我们研究物体的运动轨迹。

通过分析物体受到的力和动量的变化,我们可以预测物体在不同条件下的运动轨迹。

这对于天体运动、弹道导弹等领域具有重要意义。

动量定理定义

动量定理定义

动量定理定义动量定理是经典力学中的一条基本定律,描述了物体在力的作用下发生运动时的动量变化规律。

它是牛顿第二定律的一种推广,通过描述物体的质量和速度之间的关系,揭示了物体运动过程中动量的守恒性质。

动量定理的表述可以简单地理解为:物体所受的合外力等于物体动量的变化率。

动量的变化率是指单位时间内动量的增加或减少情况。

根据动量的定义,动量等于物体的质量乘以速度。

因此,动量定理可以表示为:物体所受合外力等于质量乘以速度的变化率。

动量定理的数学表达形式为:F = Δp / Δt,其中F表示物体所受的合外力,Δp表示动量的变化量,Δt表示时间的变化量。

根据这个定理,当物体所受的合外力为零时,物体的动量将保持不变,即动量守恒。

这也是动量定理的一个重要推论。

动量定理在力学中有着广泛的应用。

首先,它可以用来解释物体在受力作用下的运动规律。

根据动量定理,物体所受的合外力越大,物体动量的变化率就越大,物体的运动状态就越明显。

例如,当一个物体受到一个较大的外力作用时,它的速度将发生较大的变化,从而导致其运动轨迹的改变。

动量定理还可以用来分析碰撞过程中的动量变化。

在碰撞过程中,物体之间会相互作用,产生力的交换,导致动量的改变。

根据动量定理,可以计算出碰撞前后物体的动量变化量,进而推导出碰撞的性质和结果。

例如,通过应用动量定理,可以分析两个物体碰撞后的速度和方向变化,从而判断碰撞是否弹性或非弹性。

动量定理还可以用来解释一些常见的物理现象,如火箭推进原理、流体动力学中的流速和压强关系等。

这些应用都是基于动量定理与力的关系,通过分析物体所受的合外力和动量变化,揭示了物体运动和相互作用的行为规律。

动量定理是力学中的重要定律,通过描述物体动量与外力之间的关系,揭示了物体在受力作用下的运动规律。

它在物理学的研究和应用中起着重要的作用,为解释和预测物体的运动提供了基础。

通过深入理解和应用动量定理,我们可以更好地理解和探索自然界中各种运动现象的规律。

动量定理概念

动量定理概念

动量定理的概念定义动量定理是描述物体运动的基本定律之一,它可以用于描述物体在外力作用下的运动规律。

动量定理指出:当一个物体受到外力作用时,其动量的变化率等于作用力的大小和方向。

根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用在物体上的力成正比。

而根据牛顿第三定律,作用在物体上的力与物体对外施加的反作用力相等且方向相反。

因此,根据动量定理,当一个物体受到外力作用时,它所获得或失去的动量等于外力对其施加的冲量。

冲量冲量是指单位时间内施加在物体上的力所产生的效果。

它是矢量量值,具有大小和方向。

冲量可以通过以下公式计算:J⃗=∫F⃗dt=mv⃗−mu⃗⃗其中,J⃗表示冲量;F⃗表示外力;t表示时间;m表示质量;v⃗表示末速度;u⃗⃗表示初速度。

动量动量是一个描述物体运动状态的属性,它是物体的质量和速度的乘积。

动量也是矢量量值,具有大小和方向。

动量可以通过以下公式计算:p⃗=mv⃗其中,p⃗表示动量;m表示质量;v⃗表示速度。

动量定理根据动量定理,当一个物体受到外力作用时,它所获得或失去的动量等于外力对其施加的冲量。

动量定理可以用以下数学表达式表示:Δp⃗=J⃗其中,Δp⃗表示动量的变化;J⃗表示冲量。

描述物体运动规律动量定理是描述物体运动规律的基本定律之一。

它可以帮助我们理解物体在外力作用下的运动过程,并预测物体的行为。

通过分析冲量和动量之间的关系,我们可以确定物体受到外力时速度、加速度和位移等参数的变化情况。

解释碰撞现象碰撞是指两个或多个物体之间发生直接接触并相互作用的过程。

在碰撞中,物体之间会产生冲击力,并改变彼此的运动状态。

动量定理可以用于解释碰撞现象。

根据动量定理,物体在碰撞过程中所受到的冲量等于物体的动量的变化。

通过分析碰撞前后物体的质量和速度等参数,我们可以计算出碰撞过程中物体受到的冲击力和速度变化等信息。

优化工程设计动量定理在工程设计中具有重要的应用价值。

在设计交通工具、建筑结构和机械装置等工程项目时,我们需要考虑外力对物体的影响以及如何减小冲击力。

动量定理的理解及应用

动量定理的理解及应用

动量定理的理解及应用动量定理是经典物理学中一个非常重要的定理,它描述了一个物体所受的力是由于外界施加在物体上的冲量所引起的物体动量的变化率。

这个定理给出了力和物体动量之间的关系,是牛顿力学的基础之一。

动量定理可以用一个简单的公式来表示:F = Δp/Δt其中,F代表物体所受的力,Δp代表物体动量的变化量,Δt代表时间的变化量。

这个公式表明,物体所受的力与物体运动状态的变化有关,力越大,物体的动量改变越大。

我们可以从两个方面来理解和应用动量定理。

首先,动量定理可以帮助我们解释运动中的力学现象。

根据动量定理,如果一个物体受到一个力的作用,它的动量会发生变化。

如果物体的质量不变,那么它的速度将发生变化。

当物体在运动过程中受到力的作用时,根据动量定理,我们可以计算物体运动的加速度以及物体速度变化的大小和方向。

这就为我们解释和分析物体在运动中的加速度和速度变化提供了有力的工具。

其次,动量定理还可以帮助我们解决一些实际问题。

例如,在碰撞问题中,我们可以利用动量定理来计算碰撞中物体的速度变化和碰撞冲量的大小。

在实际生活和工程中,很多问题都需要我们研究碰撞过程中物体的动量变化情况,例如汽车的防撞设计、体育运动中的碰撞分析等。

动量定理可以提供一种简单而有效的方法来解决这些问题。

此外,动量定理还可以应用于流体力学中。

流体的运动也可以通过动量定理来描述。

当流体受到外力作用时,根据动量定理可以计算流体运动的速度变化和流体压力分布的变化。

这对于研究流体运动的特性和设计流体力学系统非常重要。

总之,动量定理是一个非常重要的物理定理,它描述了力与物体动量之间的关系。

通过应用动量定理,我们可以解释和分析物体运动中的力学现象,解决实际问题,同时也可以应用于流体力学中。

掌握动量定理的理论和应用,对于深入理解物体运动和力学现象具有重要的意义。

动量定理物体运动中的动量变化

动量定理物体运动中的动量变化

动量定理物体运动中的动量变化动量是描述物体运动状态的物理量,它与物体的质量和速度有关。

动量定理是描述物体在受到外力作用下动量变化的重要定理,它可以帮助我们理解物体运动中的动量变化规律。

本文将从动量定理的原理、应用以及案例分析等方面探究物体运动中的动量变化。

一、动量定理的原理动量定理是由牛顿第二定律和牛顿第三定律推导而来的。

根据牛顿第二定律可以得出物体受到外力作用时的加速度与所受力成正比,加速度的变化导致速度的变化,进而引起动量的变化。

根据牛顿第三定律可以得出物体受到外力的同时也会对施力物体产生作用力,作用力的变化同样会导致动量的变化。

因此,动量定理可以总结为:物体所受的合外力,等于动量的变化率。

二、动量定理的应用1. 车辆碰撞在交通事故中,车辆碰撞是常见的情况。

根据动量定理,当车辆发生碰撞时,两车互相作用力会使它们的动量发生变化。

如果两车前进方向相反,碰撞后会发生弹性碰撞,它们的动量在碰撞过程中互相转移,总动量保持不变。

如果两车前进方向相同,碰撞后会发生非弹性碰撞,它们的动量在碰撞过程中合并,总动量仍然保持不变。

因此,根据动量定理,我们可以分析车辆碰撞事故中的动量变化情况,进而推测事故的严重程度。

2. 运动员的冲刺在田径比赛中,运动员的冲刺是关键环节之一。

根据动量定理,运动员冲刺时肌肉施加的力会使其加速度增大,速度增加,进而导致动量的增加。

因此,运动员的训练目标之一就是提高动量,从而达到更高的速度和更好的成绩。

3. 爆炸现象爆炸是一种剧烈的物体运动过程,在爆炸的瞬间,物体所受的推力会使其发生加速度和速度的变化,进而导致动量的变化。

根据动量定理,我们可以研究爆炸现象中物体的运动规律,了解爆炸的过程和影响因素。

三、动量定理的案例分析以一个足球射门的例子来具体分析动量定理的应用。

当足球在空中飞行时,它的动量等于质量乘以速度。

当足球被踢出后,它会受到空气的阻力,速度逐渐减小。

根据动量定理,足球受到阻力的合外力等于其动量的变化率。

动量定理定义

动量定理定义

动量定理定义动量定理是物理学中的一个重要定律,它描述了物体运动过程中动量的变化情况。

动量是一个矢量量,它的大小等于物体的质量乘以其速度。

动量定理可以用一个简洁的公式来表示:力的作用时间等于物体动量的变化量。

下面将详细介绍动量定理的定义和应用。

动量定理可以形式化地表达为:当一个物体受到外力作用时,它的动量将发生变化,其变化率等于外力对物体的作用时间。

换句话说,物体所受力的作用时间越长,它的动量变化越大。

这个定理可以用数学公式表示为:FΔt=Δp,其中F表示外力,Δt表示作用时间,Δp表示动量的变化量。

动量定理的定义可以从牛顿第二定律得到。

牛顿第二定律表明,物体的加速度等于作用在物体上的力除以物体的质量。

根据牛顿第二定律,可以得到力等于质量乘以加速度。

将这个表达式代入动量定理的公式中,可以得到动量定理的定义。

动量定理有重要的应用价值。

首先,它可以帮助我们理解物体运动过程中动量的变化情况。

动量是物体运动状态的量度,它与物体的质量和速度密切相关。

当一个物体受到外力作用时,它的动量将发生变化。

通过分析外力的大小和作用时间,可以预测物体的动量变化情况。

动量定理可以用来解释和预测碰撞过程中的物体运动。

碰撞是物体间相互作用的过程,其中动量的转移和守恒起着重要作用。

根据动量定理,碰撞过程中物体的动量变化等于外力对物体的作用时间。

通过研究碰撞物体的质量、速度和作用时间,可以推导出碰撞过程中物体的运动轨迹和速度变化规律。

动量定理还可以用来解释和分析物体受到外力作用时的反作用力。

根据牛顿第三定律,物体受到的外力和物体对外施加的反作用力大小相等、方向相反。

根据动量定理,物体受到的外力越大,它的动量变化越大,反作用力也越大。

通过研究物体受到外力作用时的反作用力,可以更好地理解物体运动的特点和规律。

总结一下,动量定理是物理学中一个重要的定律,它描述了物体运动过程中动量的变化情况。

动量定理可以通过力的作用时间等于物体动量的变化量来定义。

物理动量定理

物理动量定理

物理动量定理
物理动量定理,也被称为牛顿第二定律,是经典力学中的重要理论之一。

它规定了一个物体的运动状态(即动量)如何随时间变化,从而在许多物理问题的研究中具有重要的指导意义。

动量是物体的物理量,它反映了物体的运动状态。

动量的大小等于物体的质量与速度之积,即p=mv。

其中p为动量,m为物体的质量,v为物体的速度。

牛顿第二定律则规定了动量的变化率等于物体所受合力的大小,即F=ma。

其中F为物体所受合力的大小,m为物体的质量,a为物体的加速度。

由此可以得到动量定理:F*dt=dp,即物体所受合力和时间的乘积等于动量的变化量。

动量定理具有很多实际应用,例如在碰撞、爆炸等情况下,物体的动量变化常常是重要的研究对象。

在碰撞问题中,通常要考虑两个物体之间的动量守恒关系。

即在碰撞前后,两个物体的动量总和保持不变。

这种关系可以用动量定理来理解和解释。

在爆炸问题中,动量定理可以帮助我们计算爆炸前后物体的速度和动能变化。

除此之外,动量定理还可以用于力学系统的分析和设计。

例如在机械制造中,常常需要对各个零件的动量变化进行分析,以保证机械能够正常运行。

在建筑结构设计中,动量定理可以帮助我们计算各个构件所受的力和应力分布,从而提高结构的稳定性和安全性。

总之,动量定理是力学中的重要理论之一,它具有广泛的应用和指导意义。

理解和掌握动量定理的基本原理和方法,可以帮助我们更好地认识和解决物理问题,为实际应用提供有力支持。

动量定理的理解

动量定理的理解
(一)动量定理的内容 (二)动量定理的理解
(三)动量定理的应用
(一)动量定理
内容:物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化量,这个结论叫动量定理。 公式: I=△P=P2—P1
F· △t=mv2—mv1 质点(宏观系统) 适用范围: 惯性参照系
(二)对动量定理的理解
(1)冲量是使物体动量变化的原因,也是动量变化的量度。力施 加冲量的过程就是物体与物体之间进行动量传递的过程。 (2)动量定理是由牛顿运动定律推导出来的,它与牛顿第二定律 一样,说明了物体运动状态的变化与外界作用力的关系。但 牛顿第二定律所描述的是一种瞬时关系,它说明的是在力的 瞬时作用下物体的动量将怎样变化(瞬间趋势)。而动量定理 描述的是一个过程,它说明的是在力的持续作用下,经过时 间的积累,物体的动量究竟改变了多少. (3)当物体同时受到几个力作用时,引起物体动量变化的是物体 所受合外力的冲量,而不是其中某个力的冲量。 (4) 动量定理只适用于惯性参照系。通常选地面为参照系。
[例7]如图所示,质量M=50kg的空箱子放在光滑 水平面上,箱中放有质量m=30kg的滑块,它与箱左 壁相距1 m,滑块与箱底板间有摩 擦.现用水平向右的恒力F=10 N F 推箱子,2s后撤去力F.请计算最 m 后箱子与滑块的共同速度.
[例3]质量为1kg的物体从5m高处的平台以10m/s的 速度水平抛出。不计空气阻力,求物体从抛出到落 地过程中动量的变化量。(g=10m/s2) v0 h v0 vy v
例4:一质量为0.5kg的弹性小球,从5m高的 A处自由落向一光滑而坚硬的水平板,碰后 弹回到4.05m高的B处,若小球从A到B所用 的总时间为2.0s,则小球与水平板相碰时对 板的撞击力为多大?(g=10m/s2) A B
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动量定理应用
1.对动量定理的理解
动量定理的表述是:物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。

其一般公式形式为:Ft=mV2-mV1。

理解定理时要把握住以下几个方面:①研究对象可以是单一物体,也可是多个物体组成的系统。

所谓物体系总动量的变化量应是各个物体动量变化量的矢量和。

②力F是指研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力,它可以是恒力也可以是变力,当合外力变化时,F应是物体所受合外力的平均值。

③公式中的ΔmV是研究对象动量的增量,是某一过程中末态的动量减去初态的动量(要考虑方向),切不可颠倒顺序。

④公式中的等号表示合外力的冲量与研究对象动量的增量在数值上是相等的,但不能认为合外力的冲量就是动量的增量,合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因,而动量的增量却是研究对象外部冲量作用的结果。

⑤用动量定理解题,只能选取地球或相对地球匀速直线运动的物体做参照物。

⑥动量定理可由牛顿定律推导出来,但不能认为它是牛顿运动定律的一个推论。

动量定理和牛顿定律都是研究物体运动状态变化和所受外力间的关系,牛顿定律说明了力与加速度的瞬时关系,但对迅速变化的问题,由于发生冲击作用产生的量值很大、变化很快、作用时间很短,运用牛顿定律求解就比较困难,若用动量定理就可不考虑中间细节变化,只求整个过程中冲量的总体效果,这就为解决力学问题提供了另一种重要方法。

2.动量定理的应用
①定性分析
例1特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先触地,为尽量保证安全,他落地时最好采用的方法是()
A.让脚尖先触地,且着地瞬间同时下蹲
B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲
C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲
D.让脚尖先触地,且着地瞬间不下蹲
解析:特技演员从高处跳下,其动量变化一定,让脚尖先触地,且着地瞬间同时下蹲,这都是为了延长与地面间的作用时间,从而减小相互作用力,故A选项正确。

评析:应用动量定理进行定性分析时,一般采用控制变量法,即在F、t和ΔP三个中限定某个参量不变,考虑另两个间的变化关系,而得出相应的结论来。

拓展:从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是( )
A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小
B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长
简解:掉在沙地上,相互作用的时间绝对的延长了,作用力较小,杯不碎,故选CD。

②定量计算
例2如图所示,一个质量为M的小车置于光滑水平面。

一端用轻杆AB固定在墙上,一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为V0,因摩擦经t秒木块停下(设小车足够长),求木块C和小车各自受到的冲量。

解析:以木块C为研究对象,水平方向受到向右的摩擦力f,以V0为正方向由动量定理有-ft=0-mV,即I木=ft=mV0,故木块C所受冲量为mV0,方向向右。

因小车固定不动,由动量定理可知小车的冲量为零。

评析:特定物体的速度发生变化问题是动量定理应用的一个常规类型,求解时我们要根据题干中的要求确定研究对象,在哪个时段内的动量变化,同时还要注意动量的方向性。

拓展:质量为m的钢球自高处落下,以速率V1碰地后竖直向上弹起,碰撞时间极短,离地的速率为V2,在碰撞过程中,地面对钢球冲量的方向和大小为()A.向下m(V1 -V2)
B.向上m(V1 +V2)
C.向上m(V1 -V2)
D.向下m(V1+V2)
简解:若选竖直向上为动量的正方向,则P1=-mV1,P2= mV2,于是物体动量的变化量为ΔP=P2-P1=m(V1 +V2),方向向上,由于碰撞时间极短,可忽略重力影响,故选B答案。

例3自动称米机已在许多大粮店广泛使用,买米者认为:因米流落到容器中时有向下的冲力而不划算。

卖米者认为:当预定米的质量数满足时,自动装置即刻切断米流时,尚有一些米仍在空中,这些米是多给买米者的,因而双方争执起来,究竟哪方说的对呢?
解析:设自动称米机的流量为Q,米的密度为ρ,称米机出口至米堆上表面的高度为h,
则米流与米堆作用前的速度为。

若选经很短时间Δt后将落在米堆上的那部分米作为研究对象,则其质量为Δm=ρQΔt,对该部分米运用动量定理得(F-Δmg)Δt=ΔmV,由
于F?Δmg,可忽略重力的影响,联立上述各式可得F=ρQ,依牛顿第三定律知米堆对米的作用力大小与F相等。

设米从出口到落到米堆上的时间为t,则,而空中那部分米的总重量为G=ρgQt,
将t代入得G=ρQ
比较F和G发现二者在数值上相等,即空中米流的总重量恰与米流对米堆的冲击力相等。

换言之磅秤上的示数恰为米堆和空中米流质量之和,根本不存在谁“不划算”的问题。

评析:对于变质量问题一般选取一小段时间Δt内的变化质量Δm为研究对象,再对Δm 运用动量定理进行求解。

拓展:宇宙飞船以速度V0=104m/s进入均匀的宇宙微粒尘区,飞船每前进S=103m要与n=104个微粒相撞。

假设每一微粒的质量为m=10-2kg,与飞船撞后附着在飞船上,为了使飞船的速度不变,应为飞船提供多大的牵引力?
简解:飞船的速度不变,但飞船的质量在发生变化,以t时间附着在飞船上的微粒为研究对象。

对飞船提供动力相当于使微粒加速,即有Ft=nmV0,又S=V0t,代入数据解得F=2×107N。

例4质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起,从静止开始以加速度a 在水中下沉,经时间t1细线断裂,金属块和木块分离,再经时间t2木块停止下沉时金属块尚未沉底,求此时金属块的速度是多大?
解析:把金属块和木块看作一个整体,整个运动过程中只有重力和浮力的冲量作用。

设木块停止下沉金属的速度为V,取竖直向下为正方向,对全过程运用动量定理有
[(M+m)g-(F M+F m)](t1+t2)=MV,线断前对系统有(M+m)g-(F M+F m)=(M+m)a,联立二式解得。

评析:动量定理不但对单一物体适用,还可扩展到物体组和全过程,解题时我们巧妙选择研究对象,可以快捷求解。

拓展:某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊时的平衡位置。

不计空气阻力,则下列说法中正确的是()
A.从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳的冲量
B.从P至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功
C.从P至b过程中人的速度不断增大
D.从a至c过程中加速度的方向保持不变
简解:因c是人所到达的最低点,此时速度为零,故从P至c过程中重力的冲量等于弹性绳的冲量,重力所做的功等于人克服弹力所做的功;又因b是人静止地悬吊时的平衡位置,故P至b过程中人的速度不断增大,过点b后,拉力大于重力,加速度换向,人减速直至停下。

因此正确答案选BC。

③运用图象解题
例5从地面以速度V0竖直上抛一质点小球,由于受空气阻力,小球落回地面的速度减
为,若空气阻力与速度V成正比,则()
A.上升和下降阶段空气阻力的冲量大小相等,方向相反
B.上升阶段空气阻力的冲量大小大于下降阶段空气阻力的冲量大小
C.小球整个运动过程经历的时间为
D.小球整个运动过程经历的时间为
解析:小球从地面上抛以后,由于受到重力和空气阻力的作用,速度逐渐减小,致使所受空气阻力也减小,因此小球在上升阶段做的是一种加速度逐渐减小的减速运动,到达最高点时速度为零,阻力也为零,加速度为g,再在重力作用下下降,随着速度的逐渐增大,阻力换向也增大,小球仍做加速度逐渐减小的加速运动,直至落回抛出点。

根据分析可绘制出小球整个运动过程中的V-t图如图所示。

由于小球最后落回抛出点,则上升和下落的距离是相等的。

然V-t图中曲线与坐标轴所围的面积表相应的位移,因此图线中上下半轴的两个曲边三角形的面积相等。

又小球运动过程中空气阻力与速度V成正比,即f=kV,于是将图象中的V轴乘以K即得阻力对应的冲量,显见上升和下降阶段空气阻力的冲量大小相等方向相反,又合外力的冲量等于物体动量的变
化量,即,解得小球整个运动的时间为,即选AC。

评析:运用动量定理时由于物体的动量与运动的速度相联系,因此往往用V-t图,F-t 图中相应的面积来求解较为简洁,要求同学们要熟练理解对应图象的物理意义,达到灵活运用。

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