初中数学最新-图形的放大与缩小、位似变换教案1 精品

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第1课时位似变换及图形缩放教案

27.3 位似第1课时位似变换及图形缩放在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本课时位似图形的概念及画法的理论基础．进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望．教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果．【悬念导入】图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？【说明与建议】说明：学生观察、思考，小组合作交流，共同归纳总结图形特征，教师用多媒体出示图片．建议：适当点拨，让学生大胆猜想、归纳．命题角度1 位似图形1．如图，△ABC 与△DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，下列结论不正确的是(D)A ．AC ∥DFB.AB DE ＝OA OD ＝12C ．BC 是△OEF 的中位线D ．S △ABC ∶S △DEF ＝1∶22．如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，其位似中心为点O ，且OE EA ＝43，则FGBC＝(A)A.47B.43C.34D.74命题角度2 位似图形的画法3．如图所示，△DEF 是△ABC 位似图形的几种画法，其中正确的个数是(A)A ．4B ．3C ．2D ．1位似变换的类型位似变换中，对应点连线的交点叫做位似中心．常见的位似图形有外位似和内位似两种．外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外，如图1所示；内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上，如图2所示．图1 图2课题27.3 第1课时位似变换及图形缩放授课人素养目标1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.3．会用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯.教学重点位似图形的有关概念、性质及作位似图形.教学难点利用位似将一个图形放大或缩小.授课类型新授课课时教学步骤师生活动设计意图回顾提出问题：(1)什么是相似图形？(2)相似图形的性质是什么？学生思考回答，教师点评.学生回顾已学过的知识和生活实例，为学习新知做好铺垫.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】下列两幅图有什么共同特点？教师用多媒体出示图片，引出课题，学生观察思考各图片中的两个图形有什么共同特征.教师点评学生回答，为引出位似的概念做必要的铺垫.活动二：实践探究、交流新知【探究新知】1．引导学生观察位似图形．针对【课堂引入】中的图形，有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？教师提出问题，先让学生仔细观察后大胆猜想，再通过小组内与其他同学交流得出结论．教师总结归纳：两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．注意：判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．让学生经历观察、讨论、归纳过程，加深对定义的理解与认识，学生以小组讨论的形式开展学习，有利于丰富学生的探究经验.2．位似的性质．从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，则OAOA′＝OBOB′＝ABA′B′，AB∥A′B′.右图呢？你得到了什么？学生交流，回答后，教师总结归纳：1．位似图形是一种特殊的相似图形，反之不一定．2．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．3．对应线段平行或者在一条直线上.活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例把四边形 ABCD 缩小到原来的12.对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O，分别在OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，使得OA′OA＝OB′OB＝OC′OC＝OD′OD＝12呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．归纳画位似图形的一般步骤：(1)确定位似中心；(2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；(3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．注意：利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．【变式训练】请画出如图所示两个图形的位似中心．图1 图2解：如图所示的点O1，就是图1的位似中心．让学生经历画图的过程，既加深了对位似图形概念的理解，又增强了学生的动手操作能力．理论与实际相结合，是一个益智的机会.如图所示的点O2，就是图2的位似中心．教师总结：正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心.活动四：课堂检测【课堂检测】1．在下列图形中，不是位似图形的是(D)A B C D2．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1∶9，则AB∶DE的值为(A)A．1∶3 B．1∶2 C．1∶ 3 D．1∶93．如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′.若OA＝4，OA′＝8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长比为1∶2．4．如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置．如果OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，求它们的相似比．解：连接AD，CF交于点O，则点O即为所求．∵OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，∴OC∶OF＝3∶2.∴△ABC与△DEF的相似比为3∶2.通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.课堂小结 1.课堂小结：梳理学习的内容、。

图形的放大和缩小教案

图形的放大和缩小教案一、教学目标：1. 让学生理解图形的放大和缩小的概念，掌握图形放大和缩小的方法。

2. 培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学内容：1. 图形放大和缩小的概念。

2. 图形放大和缩小的方法。

3. 图形放大和缩小在不同情境中的应用。

三、教学重点与难点：重点：图形放大和缩小的概念及方法。

难点：图形放大和缩小在不同情境中的应用。

四、教学准备：1. 教师准备PPT，包含图形放大和缩小的例子。

2. 学生准备练习纸、铅笔、直尺等学习用品。

五、教学过程：1. 导入：利用PPT展示一个图形，让学生观察并提问：“如果将这个图形放大或缩小，会发生什么变化？”引导学生思考图形的放大和缩小的概念。

2. 新课讲解：讲解图形的放大和缩小的概念，阐述放大和缩小的方法，并举例说明。

3. 课堂练习：让学生动手实践，独立完成一些图形放大和缩小的练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：让学生分组讨论图形放大和缩小在实际生活中的应用，如设计衣服、建筑图纸等。

5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调图形放大和缩小的重要性。

布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

6. 板书设计：图形的放大和缩小概念：方法：应用：六、教学评价：1. 课后作业：布置一道关于图形放大和缩小的实践作业，要求学生在家中找到一个物品，绘制其放大或缩小的图纸，并解释放大或缩小的比例和应用。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组讨论的表现，评价他们对图形放大和缩小概念的理解和应用能力。

3. 同伴评价：让学生互相评价对方的作品，从准确度、创意性和合作程度等方面进行评价，以促进学生之间的相互学习和提高。

七、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握情况。

思考是否有效地引导学生掌握了图形放大和缩小的概念和方法，以及是否激发了学生的创新思维和合作意识。

也要考虑是否给予了每个学生足够的机会进行实践和表达，以改进教学方法和策略，提高教学效果。

《图形的放大与缩小》教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计《图形的放大与缩小》教学设计（精选8篇）在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编收集整理的《图形的放大与缩小》教学设计，希望能够帮助到大家。

《图形的放大与缩小》教学设计篇1[教学目标]1、使学生初步理解图形的放大和缩小、能利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大和缩小。

2、初步体会图形的相似。

进一步发展空间观念。

3、通过学生的动手实践活动进一步培养学生的操作能力，相成相应的操作技能。

[教学重、难点]理解图形的放大和缩小的意义，形成相应的图形放大与缩小的操作技能。

[教学过程]一、初步感受图形的放大和缩小1、认识图形的放大（1）教师在电脑上演示把一幅画放大的过程，学生观察。

（2）提问：观察这前、后两幅画，你发现了什么？在学生回答的基础上，教师说明：像这样就是图形的放大。

（板书：图形的放大）2、认识图形的缩小（1）教师同样在电脑上演示把一幅画缩小，学生观察。

（2）提问：这次你又发现了什么？在学生回答的基础上，教师说明：像这样就是图形的缩小。

（板书：缩小）3、揭题：那么在图形放大或缩小的过程中有什么规律呢？今天我们就来研究图形的放大与缩小。

（板书课题）二、研究图形放大与缩小的规律（例1）1、探究图形放大的规律（1）出示第一幅画的长与宽（长8厘米，宽5厘米），第二幅画的长与宽（长16厘米，宽10厘米）。

（2）提问：这是放大前、后两幅图，仔细观察这两幅画的长有什么关系？宽宥什么关系呢？先让学生独立思考，然后组织交流。

（3）教师说明：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来长方形按2：1的比放大。

（同时板书：把原来的长方形按2：1的比放大）（4）追问：2：1表示的是哪两个数量的比？（进一步突出：是放大后的边长与放大前相应边长的比）（5）教师指出：把一个图形按一定的比放大，那么它的相应的边长的比都应该是相同的。

图形的放大与缩小(公开课教案及教学反思)

图形的放大与缩小（公开课教案及教学反思）一、教学目标1.了解图形的放大与缩小概念及原理；2.掌握图形的放大与缩小的方法；3.能够运用放大与缩小的方法解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。

二、教学内容1.图形的放大与缩小概念介绍；2.图形的放大与缩小的方法讲解；3.图形的放大与缩小的实际问题解决。

三、教学准备1.教师准备放大镜、拉尺等工具；2.讲台上准备黑板、彩色粉笔；3.学生准备笔和纸。

四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过放大镜放大一枚硬币，向学生介绍图形的放大概念，引导学生思考放大的原因。

2. 概念讲解（10分钟）教师在黑板上绘制两个相似的三角形，分别标出两个三角形的边长。

引导学生观察两个三角形的关系，带领学生总结出放大与缩小的特点和规律。

3. 方法讲解（20分钟）教师通过板书展示图形的放大与缩小的方法，包括直接量比法、相似比例求解法等。

并举例说明各种方法的应用情景和步骤。

4. 练习与讲评（30分钟）教师出示几道图形的放大与缩小问题，让学生分组讨论，并在纸上进行计算。

然后逐组让学生上台演示解题过程，其他学生进行点评和提问。

5. 拓展与运用（20分钟）教师在黑板上列举一些实际问题，如建筑物的放大设计、地图的缩小绘制等，让学生运用所学方法解决这些问题，并对解题过程和结果进行总结和讨论。

五、教学反思本节课主要围绕图形的放大与缩小展开，通过概念讲解、方法讲解、练习与讲评等环节，帮助学生理解和掌握图形的放大与缩小的概念、方法和应用。

教学过程中，学生参与度较高，积极思考和讨论问题，课堂氛围活跃。

教师在教学过程中，及时引导学生思考，让学生自主探索问题的解决方法，提高了学生的学习兴趣和主动性。

但是，在练习环节，由于时间安排较紧，学生上台演示解题过程的时间较短，有些学生未能充分发挥自己的能力和理解。

下次教学中，应适当延长练习环节的时间，让更多学生有机会上台演示，并提供更多的思考和解题机会，加深学生对图形放大与缩小方法的掌握程度。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计3篇

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇5教学目标1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点把图形放大或缩小。

教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备方格纸、课件。

教学过程一、揭示课题课前口算。

二、设情境、导新课。

（1）放大现象。

老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。

（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。

）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。

）（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。

（出示放大前和放大后的三组图形。

）请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论，汇报结论。

湘教版九上3.5《图形的放大与缩小、位似变换》word学案1

3.5图形的放大与缩小，位似变换（2）姓名：学习目标：1、进一步了解位似变换的概念，掌握位似变换的性质。

2、会利用位似变换把一个图形放大与缩小。

3、归纳总结学过的几种变换。

学习重点：位似图形的有关概念学习难点：位形图形的画法一、复习：1.什么叫位似图形？2、位似变换有什么性质？（1）、两个位似变换的图形上的每一对对应点与位似中心在一直线上。

（2）、新图形上的点到位似中心的距离与原图形上的对应点到位似中心的距离的比等于位似比。

（3）通过位似变换得到的两个图形一定相似3、位似比对图形的放大与缩小有什么影响？二、合作探究，完成目标：（一）、利用位似变换把一个图形放大或缩小例1、把图中五角星放大成原图形的2倍。

（二）观察把一个图形经过平移，旋转、轴反射位似变换后得到的图形和原图形有什么关系？三、课堂练习，共同提高：2、(2008 青海)如图△ DEF 由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D,E,F 分别是 OA,OB,OC 的中点，则 △ DEF 与△ABC 与的面积比是（）A ．1：6B ．1：5C ．1：4D ．1：23、如图，已知点A(-6,5) ,B(-6,1),把线段AB 沿着X 轴平移6个单位得到DE ，则D （），E( ),把AB 沿着Y 轴轴反射后得到FH,则F( ),H( ) 把AB 绕点O 旋转180度，得IJ, 则I( ),J( ),把以O 为位似中心，把AB 所小为原来的一半，得KM,则K( ) ,M( )FEBCDA4、课堂练习P91 练习题1，2 四、小结：本节课你有什么收获？五、作业P91A,P 92 B。

图形的放大与缩小,位似变换教案

图形的放大与缩小,位似变换教案(二)
教学目标:
1.能正确利用位似变换将一图形放大或缩小.
2.认识位似变换与平移,旋转,轴对称等变换的区别与联系,并能举例说出它们的应用.
重点:利用位似变换将一个图形放大或缩小.
难点:图形的放大或缩小.
教学过程:
(一)复习引入
1.结合生活中的实例说一说什么叫位似变换,位似中心和位似比?
2.说一说确定了位似比和位似中心的位似图形的画法的一般步骤
是什么?
(二)探究新知
做一做:
已知△ABC,试将△ABC放大成原图形的2倍.
分析:这是一道开放探索题,题目要求将原图放大2倍,即它的位比k=2,而位似中心没有指出,因此,选取不同的位似中心,可得到不同位置的三角形,但画出了三角形的形状,大小完全相同.
方法一位似中心选在△ABC外,
方法二位似中心选在△ABC内部,
方法三位似中心选在△ABC的顶点.
方法四位似中心选在△ABC的边上.
读一读:课本P.90,例题,想一想它的位似中心有什么特征?
说明:通过以上活动进一步使学生明确,位似中心选取对解题的帮助. 想一想,做一做:(1)引导学生完成P.90,观察题,(2)说一说平移,旋转.轴反射和位似变换的区别与联系.
(三)应用新知
1.课本P.91,练习,
学生独立尝试,教师了解学生对适当选取位似中心的掌握情况,同时加强学生对画图放大或缩小的认识.
2.举出生活中相似图形的例子,它们中的一个能不能从另一个经过位似变换和平移旋转或轴反射得到?
(四)思考与拓展
课本复习题三,C组
布置作业
1.课本习题3.5中A组第2题.
2.课本复习题三中A组第1,2题.。

《图形的放大和缩小》教案

《图形的放大和缩小》教学目标：1结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。

2能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

使学生在观察、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重、难点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学方法：情景引入法、操作法、练习法。

教具准备：多媒体、课件、直尺、方格纸。

教学过程：一、从欣赏图片引入1、教师出示有两张风景图片想和大家一起欣赏。

第一张：太小了，我们把它放大些再来欣赏；第二张：太大了，我们把它缩小些再来欣赏。

2、出示课本插图（1）说一说：上面的现象你们见过吗？其中那些是把物体放大了，哪些是把物体缩小了？学生认真观察，并汇报结果。

（2）教师指出：今天我们就一起来学习这一内容。

板书课题：物体的放大和缩小。

二、探究新知1、观察下图，让学生理解按一定的比把图形放大或缩小的含义。

请同学们仔细观察两个长方形，放大后的长方形和原来的长方形之间有什么联系？（1）学生自己思考，如果有不理解可以以4人小组为单位进行讨论，并总结各组的意见。

（2）教师归纳总结像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍；放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1；这时我们就说是把原来的长方形按2:1放大。

反之则是缩小。

2、教学例4，出示图形。

（1）先让学生说一说“按2:1”放大是什么意思？生答：按2:1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

（2）学生各自尝试画图。

规范画图格式。

（3）展示学生的作品。

学生利用展台，让大家欣赏自己的作品，展示的学生还要负责给大家讲解你在画图时的思路，并说清楚各条边的变化情况。

（4）师提出问题：通过展示学生不难发现，“按2:1放大”就是把各边都扩大到原来的2倍，那么你想一想：斜边是否也变为原来的2倍？你是怎么验证的？学生独自思考或合作交流，并汇报成果。

师总结方法：方法一：量一量；方法二：数方格。

（5）讨论。

放大后的图形与原来的图形相比，有什么形同的地方？有什么不同的地方？过程要求：① 分组讨论、交流。

初中图形位似教案

初中图形位似教案教学目标：1. 理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。

2. 能够利用位似性质进行图形的放大和缩小。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

教学重点：1. 位似图形的概念和性质。

2. 位似图形的作图方法。

教学难点：1. 位似图形的性质的理解和应用。

2. 位似图形的作图方法的掌握。

教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括位似图形的概念、性质和作图方法。

2. 学生准备尺子、圆规、橡皮等作图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一些生活中的实例，如放大或缩小的地图、图片等，引导学生观察并思考这些图形的相似性。

2. 学生观察并回答问题，教师总结并引入位似图形的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过PPT讲解位似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等性等。

2. 学生在纸上画出相应的图形，验证位似图形的性质。

3. 教师引导学生总结位似图形的性质，并强调重点。

三、实例分析（15分钟）1. 教师通过PPT展示一些实例，如建筑物的设计、电路图的放大等，引导学生分析并应用位似图形的性质。

2. 学生跟随教师的引导，动手画出相应的位似图形，并解释位似图形的应用。

四、课堂练习（15分钟）1. 教师给出一些练习题，要求学生独立完成，检验学生对位似图形的理解和应用能力。

2. 学生完成后，教师进行讲解和点评，解答学生的疑问。

五、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结位似图形的概念和性质。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些有关位似图形的作业，要求学生在课后完成。

2. 学生明确作业要求，准备课后复习和完成作业。

教学反思：本节课通过实例导入，引导学生观察和思考图形的相似性，引入位似图形的概念。

通过新课讲解，让学生掌握位似图形的性质，并能够应用位似图形的性质进行图形的放大和缩小。

通过实例分析和课堂练习，让学生进一步理解和应用位似图形的性质。

《图形的放大与缩小、位似变换》教学案例及反思

《图形的放大与缩小、位似变换》教学案例及反思湘教版第三章第五节一、教学目标：1、知识目标：①了解位似图形及其有关概念；②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

2、能力目标：①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。

3、情感目标：①通过学习培养学生的合作意识；②通过探究提高学生学习数学的兴趣。

二、重点、难点：教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。

三、教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。

四、教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、五、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学六、教学设计说明：探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.七、教学过程：（一）、创设情境，观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。

分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?特点：（1）两个图形相似：（2）每组对应点所在的直线交于一点。

（二）、探究新知请同学们阅读课本89页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。

议一议：观察上图中的五个图形，回答下列问题：（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。

图形的放大和缩小教案

图形的放大和缩小教案一、教学目标：1. 让学生理解图形的放大和缩小的概念，掌握图形放大和缩小的方法。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。

二、教学内容：1. 图形放大和缩小的概念及意义。

2. 图形放大和缩小的方法及步骤。

3. 应用图形放大和缩小解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：图形放大和缩小的概念、方法及应用。

2. 教学难点：图形放大和缩小过程中的比例关系及计算。

四、教学准备：1. 教师准备PPT、实物模型、练习题等教学资源。

2. 学生准备笔记本、尺子、铅笔等学习工具。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示图片，引导学生观察图形的变化，引发学生对图形放大和缩小的兴趣。

2. 自主学习：学生阅读教材，了解图形放大和缩小的概念及意义。

3. 课堂讲解：教师讲解图形放大和缩小的方法及步骤，示例演示。

4. 动手操作：学生分组进行动手操作，实践图形放大和缩小。

5. 小组讨论：学生分组讨论，总结图形放大和缩小的规律。

6. 应用拓展：学生运用图形放大和缩小的知识解决实际问题。

7. 课堂小结：教师总结本节课的主要内容，强调重点。

8. 课后作业：学生完成练习题，巩固所学知识。

9. 教学反思：教师根据学生反馈，调整教学方法，提高教学质量。

10. 教学评价：通过课后作业、课堂表现、实践操作等多方面评价学生的学习效果。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究图形放大和缩小的方法。

2. 运用直观演示法，让学生清晰地理解图形放大和缩小的过程。

3. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 利用信息技术辅助教学，提高教学效果。

七、教学步骤：1. 步骤一：展示图片，引导学生观察图形的变化，引发学生对图形放大和缩小的兴趣。

2. 步骤二：讲解图形放大和缩小的概念及意义。

3. 步骤三：演示图形放大和缩小的方法及步骤。

4. 步骤四：学生分组进行动手操作，实践图形放大和缩小。

九年级数学下册《位似变换》教案、教学设计

4.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括自我评价、同伴评价、教师评价等，全面评估学生的学习效果。
-关注学生的思维过程和方法，鼓励学生在解决问题时展现思考过程，提高学生的问题解决能力。
5.教学反思：
-教师要关注教学过程中的动态生成，根据学生的反馈调整教学策略。
-教学结束后，教师应认真反思教学效果，为下一阶段的教学提供有益经验。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在新课的导入阶段，我将通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
1.生活实例引入：向学生展示一组放大的照片，让学生观察并思考：为什么放大后的照片与原图形状相同，但大小不同？通过这个实例，引导学生体会位似变换在实际生活中的应用。
2.问题驱动：提出问题：“如何在不改变图形形状的前提下，使一个图形的大小发生变化？”让学生带着问题进入新课的学习，激发他们的探究欲望。
2.教学策略：
-针对学生的认知特点，采用分层教学，使不同层次的学生都能得到有效提高。
-设计具有梯度的问题和练习，逐步引导学生深入理解位似变换的本质。
-创设互动交流的氛围，鼓励学生提问、讨论，培养质疑精神和解决问题的能力。
3.教学过程：
（1）导入：
通过生活中的实例，如地图的缩放、摄影的放大等，引导学生体会位似变换的实际意义，激发学生的学习兴趣。
3.位似变换与全等变换的区别：通过对比分析，使学生明确位似变换与全等变换的区别，加深对位似变换的理解。
4.位似比和位似中心：介绍位似比和位似中心的概念，并通过实例解释它们在位似变换中的作用。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，以提高他们的合作能力和解决问题的能力。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与讨论。

图形的放大与缩小,位似变换教案

小结与复习(一)
教学目标:
1.能理清本章的知识及其联系,了解知识结构图
2.会灵活应用比例的基本性质,相似三角形的判定和性质进行有关证明和计算.
重点:相似三角形的判定及相似三角形的有关性质.
难点:相似三角形的判定和性质的应用.
教学过程:
(一)知识归纳
读一读:阅读教材P.92~P.94,理角本章的主要知识.
画一画,师生共同将本章知识系统化,画出知识结构图.
说一说:通过本章的学习,谈谈你对学慢全等三角形和相似三角形的关系的认识.
(二)讲解例题
例1 有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两棵树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多远?
分析:根据两点之间线段最短,只需求出AD的长即可.
例2 课本复习题三中A组第4题.
例3 将两块完全相同的等腰直角三角形摆成如图所示的样子,假设图中所有点,线都在同一平面内,图中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,请把它们一一写出来.
说明:要抓住等腰直角三角形的特点,根据两个角对应相等和三角形相似的判定方法证明.
(三)巩固练习填空:
(1)若3x-4y=0 ,则
y y
x =________.
(2)若AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点,则AC=_____ cm.
(3)若△AB C∽△A’B’C’,且它们的面积比为2:1,则它们的周长比为_.
(4)某居室一面墙的高为3.3m,现要悬挂一幅长为1.2m的风景画,那么这幅画的边缘与地面的高度约为____m较适宜.
(四)课堂小结
1.全章知识结构图
2.相似三角形性质与判定的应用.
布置作业
课本复习题三中A组第7题,选做B组第1题.。

初二数学教案：图形的放大与缩小

初二数学教案：图形的放大与缩小以下是查字典数学网为您举荐的图形的放大与缩小，期望本篇文章对您学习有所关心。

图形的放大与缩小●教学目标(一)教学知识点1.位似图形的定义与性质.2.复习橡皮筋放大图形的方法.3.说明用橡皮筋放大图形的原理.(二)能力训练要求1.了解图形的位似.2.能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理(三)情感与价值观要求通过有味的图形变换激发学生学习数学的浓厚爱好，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的欢乐.●教学重点1.位似图形的定义.2.用橡皮筋放大图形的原理.●教学难点体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.●教学方法观看与实践相结合的方法在认真观看的基础上，鼓舞学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与摸索相结合.●教具预备若干个橡皮筋.投影片两张：第一张：第二张：●教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课[师](放投影片4.9.1 A)请同学们观看一组图片，摸索下列问题：1.它们是相似图形吗?2.图形位置间有什么关系?你能查找出一些规律吗?图4-51[生]它们的形状相同，大小不一，是相似图形.图形上各组对应点所在直线都通过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特点.[师]这正是我们今天要学习的内容.Ⅱ.讲授新课大伙儿刚才观看到的一组专门的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢?请同学们阅读教材135页定义，认真明白得位似图形的要求.定义讲解：1.两图形相似2.每组对应点所在直线都通过同一点.同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.现在，把那个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.巩固定义做一做.[师](放投影片4.9.1 B)下面有三组图形，请同学们观看，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.图4-52板演结果：图4-53[生]通过测量发觉，三组图形的对应边各成比例，因此它们分别是相似图形.但连结后发觉：(1)、(3 )图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，(2)却没有那个特点，这说明(1)中的两个图形与(3)中的两个图形差不多上位似图形，但(2)中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.( 1)、(3)的位似中心分别是O、P.[师]这位同学专门具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大伙儿在图(1)中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗?[生]它们的比等于位似比.[师]专门好，在(3)中再试一试.[生]在(3)中发觉也有那个特点.[另一生]老师，这能够用我们学过的相似三角形定理来证明.[师]这就更圆满了，因此我们能够得出位似图形有如下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.请同学们回忆我们本章第3节学过的用橡皮筋放大图形的方法，叙述作法，并摸索放大前后两个图形的关系什么缘故是位似.我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形ABC D，它们形状相同，相似比为3.如图4-54所示.图4-54通过连结图中各对应点连线，发觉它们交于一点P，因此用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.Ⅲ.随堂练习按如下方法能够将△ABC的三边缩小为原先的：如图4-55任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F.△DEF的三边确实是△ABC相应三边的(实际上，△ABC与△DEF是位似图形)图4- 551.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.2.假如在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO= 2OB，FO=2OC，那么结果又会如何样?(答案如图4-56所示)图4-56Ⅳ.课时小结1.通过观看与操作，明白得位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.2.能用位似图形定义说明前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.Ⅴ.课后作业课本习题4.12预习图形的放大与缩小的后半节.答案1：∵△OCD与△OAB是位似图形.△OCD∽△OAB 且两三角形各对应点连线交于一点O，因此得OCD= OAB.∵OCD与OAB是同位角.AB∥CD.答案2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.Ⅵ. 活动与探究老师提供一张同学们比较喜爱的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比一下自己的杰作，看像不像.意图：让学生能够学以致用，锤炼各器官的和谐性和对科学认真负责的态度.完成后可做一次展评，让学生观赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的欢乐.进一步激发学习数学的爱好.●板书设计4.9 图形的放大与缩小(一)一、位似图形定义那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

《图形的放大与缩小、位似变换》教案-05

三、合作与探究
教学点1给定位似比，未给定位中心画位似图形
问题1：把图中的五角星放大成原图形的2倍。
教学结论：
学点训练：把下图中正方形ABCD缩小为原图形的0.5倍。
教学点2旋转、平移、轴反射与位似图形的关系
问题2：见教材
四、课堂反馈
1．下列说法正确的是（）
A．两个位似图形对应点连线有可能无交点
B．两个位似图形对应点连线交点个数为1或2
B．两个图形上的对应线段必定不平行
C．新图形与原图形上对应线段之比等于位似比
D．新图形与原图形的面积比等于位似比的平方
4、画出图4（1）、（2）中的位似中心．
五、抽测达标
六、学后反思：
1、我们今天学到了什么知识？
2、我感受到了什么？
3、还存在什么疑惑？
《图形的放大与缩小、位似变换》教案
学习目标
1、经历位似变换的作图过程理解位似变换可以把一个图形放大或者缩小；
2、位似变换与平移、轴反射、旋转一样，研究的都是与原图形的一种关系，并能认识这些变换的区别与联系；
3、会通过位似变换放大或者缩小一个图形；
4、通过学习位似变换，体会学习数学的乐趣，发展思维能力。
C．两个位似图形对应点连线只有一个交点
D．两个位似图形对应点连线交点个数不少于4个
2．下列说法正确的是（）
A．两个等腰三角形必是位似图形
B．位似图形必是全等图形
C．位似图形对应顶点的连线一定不在同一直线上
D．位似图形一定是形状相同的几何图形
3．若两个图形成位似关系，则下列说法不正确的是（）
A．每对对应点所在的直线都相交于同一点
通过预习教材P90～P91的内容，试着完成下面各题。
1、在位似变换下，新图形与原图形的对应线段的比都等于，并

初中数学最新-图形的放大与缩小、位似变换教案1 精品

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