四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一数学5月月考试题文

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2017-2018学年四川省泸州市泸化中学高一5月月考文科数学试题+Word版含答案

2017-2018学年四川省泸州市泸化中学高一5月月考文科数学试题第一部分（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填在答题卡的相应位置）1. 已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B = （） A ．()1,3- B ．()1,0- C ．()0,2 D ．()2,3 2．ππ2sincos 1212的值是（）A ．1BC ．12D ．143. 已知)0,1(=a ，)1,(λ=b ，若+与垂直，则λ的值是( ) A ．1 B ．1- C ．0 D ．1±4. 设a ，b 是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．m ∥n ，n α⊂，则m α∥ B ．m α⊂，n β⊂，αβ∥，则m n ∥ C. αβ∥，m α⊂，则m β∥ D ．m α⊂，n β⊂，m β∥，n α∥，则αβ∥5. 数列{n a }中，()1nn a n =-，则1210a a a +++= （）A . 5B . 5-C . 10D . 10- 6. 已知52)tan(,21tan -=-=βαα，那)2tan(βα-的值为（） A ．43 B ．89 C.89- D ．1217.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A ． 4B ．6+．2 8. 已知4log 0.7a =，2log 3b =，0.60.2c =，则,,a b c 的大小关系是( )A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处测得公路北侧一山顶D 在西偏北30︒（即30BAC ∠=︒）的方向上；行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75︒（即75CBE ∠=︒）的方向上，且仰角为30︒．则此山的高度CD ＝( )A ．B ．C ．mD ．10. 三棱柱111A B C ABC -中，1A A ABC ⊥平面，AC BC ⊥ 12A A =、1AC =、BC ，则该三棱柱111A B C ABC -的外接球的表面积为( ) A ．4π B ．6π C ．8π D ．10π11. 如图，ABC ∆的外接圆的圆心为O ,2AB =,3AC =,BC =则⋅AO BC等于( )A .32 B .52C . 2D .3 12. 已知函数21(0)(),()(1)(0)x x f x f x x a f x x -⎧-≤==+⎨->⎩若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围为（）A ．(,1]-∞B ．[0,)+∞C ．[0,1)D ．(,1)-∞第二部分（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分.）13．已知第二象限的角α的终边与单位圆的交点(P m ，则tanα= ． 14. 若向量a 与b 满足：||2,||2,||2a b a b ==-=，则a 与b 的夹角为________15. 已知数列{}n a ，11a =,1122n n n a a --=+, 则5a =__16. 如图所示，1111D C B A ABCD -为正方体，给出以下五个结论： ① //BD 平面11D CB ；② 二面角111C D B C --的正切值是2；③ 1AC ⊥平面11D CB ；④ 1AC 与底面ABCD 所成角的正切值是2；其中，所有正确结论的序号为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.）17. （本小题10分）已知)3,1(,4||-==. （1）若//，求的坐标；（2）若与的夹角为0120，求||-18、（本小题12分）已知函数R x x x x x f ∈++=,1cos sin 3cos )(2（1）求)(x f 的最小正周期和最值（2）设α是第一象限角，且,1021)62(=+παf 求)22cos()4sin(αππα++的值。

四川省泸州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(精编含解析)

2017-2018学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.30°的弧度数为（）A.B.C.D.π2π6π4π32.已知集合A ={x |x ＞l }，则下列关系中正确的是（）A. B. C. D. 0⊆A {0}⊆A ⌀⊆A{0}∈A3.已知幂函数y =f （x ）的图象过（4，2）点，则f （2）=（）A. B. 2 C. 4 D. 2224.若sinα=-，且α为第三象限的角，则cosα的值等于（）45A.B.C.D.35‒3543‒435.下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上的减函数的是（）A.B. C. D. y =1xy =2xy =ln|x|y =‒x 2+16.设全集U =N *，集合A ={1，2，5}，B ={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A. B. 4， C. D. 3，{2}{2,6}{4,6}{1,5}7.要得到函数f （x ）=cos （2x -）的图象，只需将函数g （x ）=cos2x 的图象（ π6）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度π6π6C.向左平移单位长度D.向右平移个单位长度π12π128.若a ＞b ＞1，0＜c ＜1，则下列式子中不正确的是（）A. B. C. D. log a c >log b cc a <c b a c >b c log c a >log c b9.函数f （x ）=A sin （ωx +φ）（其中A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所π2示，则函数f （x ）的解析式为（）A. y =sin(2x +π6)B. y =sin(x +π12)C.y =sin(2x +π3)D.y =sin(4x +π6)10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α（0≤α≤π）的始边为x 轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A ，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB ，过π2点B 作x 轴的垂线，垂足为Q ．记线段BQ 的长为y ，则函数y =f （α）的图象大致是（）A.B.C.D.11.已知函数f （x ）（x ∈R ）满足f （2-x ）=-f （x ），若函数y =与f （x ）图象的交点为（x 1，y 1），1x ‒1（x 2，y 2），…，（x m ，y m ）（m ∈N *），则x 1+x 2+x 3+…+x m 的值为（）A. 4mB. 2mC. mD. 012.已知函数f （x ）=，若f （a ）=f （b ）=f （c ）且a ＜b ＜c ，则ab +bc +ac 的取值范围{|log 3x|，0＜x ≤31‒log 3x ，x ＞3为（）A. B. C. D. (1,4)(1,5)(4,7)(5,7)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.7的值为______．log 7214.设函数f （x ）=-x +2，则满足f （x -1）+f （2x ）＞0的x 的取值范围是______．15.已知函数，则函数f （x ）的值域为______．f(x)=x +4x ，x ∈[1，5]16.已知函数f （x ）=sin （ωx +）（其中ω＞0），若x =为函数f （x ）的一个零点，且函数f （x ）在（，π4π4π6）上是单调函数，则ω的最大值为______．5π12三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.计算下列各式的值：（I ）4+（）2+（-）0；‒3238‒123（Ⅱ）log 327+lg25+1g 4+log 42．18.已知函数f （x ）=+ln （5-x ）的定义域为A ，集合B ={x |2x -a ≥4}．x +4（Ⅰ）当a =1时，求集合A ∩B ；（Ⅱ）若A ∪B =B ，求实数a 的取值范围．19.在平面直角坐标系中，已知角α的始边为x 轴的非负半轴，终边经过点P （-，）．1232（Ⅰ）求cos （α-π）的值；（Ⅱ）若tanβ=2，求的值．3sin(π2‒β)cos(‒β)‒4tanαsinβ20.某水果经销商决定在八月份（30天计算）销售一种时令水果．在这30天内，日销售量h （斤）与时间t （天）满足一次函数h =t +2，每斤水果的日销售价格l （元）与时间t （天）满足如图所示的对应12关系．（Ⅰ）根据提供的图象，求出每斤水果的日销售价格l （元）与时间t （天）所满足的函数关系式；（Ⅱ）设y （元）表示销售水果的日收入（日收入=日销售量×日销售价格），写出y 与t 的函数关系式，并求这30天中第几天日收入最大，最大值为多少元？21.已知函数f （x ）=sin （ωx -）（其中ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为π．3π6（Ⅰ）求函数f （x ）的图象的对称轴；（Ⅱ）若函数y =f （x ）-m 在[0，π]内有两个零点x 1，x 2，求m 的取值范围及cos （x 1+x 2）的值．22.已知函数f （x ）是偶函数，且x ≤0时，f （x ）=-（其中e 为自然对数的底数）．2e x+132（Ⅰ）比较f （2）与f （-3）大小；（Ⅱ）设g （x ）=2（1-3a ）e x +2a +（其中x ＞0，a ∈R ），若函数f （x ）的图象与函数g （x ）的图象52有且仅有一个公共点，求实数a 的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：30°×=，故选：B．根据弧度与角度之间的转化关系进行转化即可．本题考查了将角度制化为弧度制，属于基础题型．2.【答案】C【解析】解：∵集合A={x|x＞1}，A中，0是一个元素，元素与集合之间是属于或者不属于关系，故A错误；B中，0＞1不成立，∴{0}⊆A不对，故B错误；C中，空集是任何集合的子集，故C正确；D中，集合与集合之间是真子集或者子集以及相等关系，故D错误；故选：C．根据集合A中元素满足的性质x＞1，逐一判断四个答案中的四个元素是否满足该性质，即可得到结论本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中正确理解集合元素与集合关系的实质，即元素满足集合中元素的性质，是解答本题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵已知幂函数y=xα的图象过点（4，2），则4α=2，∴α=，故函数的解析式为y=f（x）=，∴f（2）=，故选：A．把幂函数y=xα的图象经过的点（4，2）代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数解析式，从而求得f（2）的值．本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求函数的值，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：∵sinα=-，且α为第三象限的角，∴cosα=．故选：B．由已知直接利用同角三角函数基本关系式化简求值．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．5.【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=是奇函数，不符合题意；对于B，y=2x，是指数函数，不是偶函数，不符合题意；对于C，y=ln|x|=，是偶函数，但在（0，+∞）上是增函数，不符合题意；对于D，y=-x2+1，为开口向下的二次函数，既是偶函数，又是（0，+∞）上的减函数，符合题意；故选：D．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数单调性与奇偶性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：根据条件及图形，即可得出阴影部分表示的集合为{4，6}．故选：C．由集合A，B，结合图形即可写出阴影部分表示的集合．考查列举法的定义，以及Venn图表示集合的方法．7.【答案】D【解析】解：∵f（x）=cos（2x-）=cos[2（x-）]，∴只需将函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单位长度即可．故选：D．利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．8.【答案】D【解析】解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，∴log a c＞log b c，c a＜c b，a c＞b c，log c a＜log c b．则下列式子中不正确的是D．故选：D．利用对数函数、指数函数与幂函数的单调性即可判断出正误．本题考查了对数函数、指数函数与幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.【答案】A【解析】解：由图可知：A=1，=-=，∴T=π，ω==2，代入点（，1）得1=sin（2×+φ），∴φ+=+2kπ，k∈Z，∵|φ|＜，∴φ=，∴y=sin（2x+），故选：A．由图观察出A和T后代入最高点，利用|φ|可得．本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其表达式，属中档题．10.【答案】B【解析】解：以x轴的非负半轴为始边，OA为终边的角设为α，α∈[0，π]可得A（cosα，sinα），将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB．可得B（cos（），sin（）），即B（-sinα，cosα）．记线段BQ的长为y，则函数y=f（α）=|cosα|，故选：B．以x轴的非负半轴为始边，OA为终边的角设为α，α∈[0，π]，可得B（cos（），sin（）），即B（-sinα，cosα）．记线段BQ的长为y，则函数y=f（α）=|cosα|，本题考查了三角函数定义的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题．11.【答案】C【解析】解：函数f（x）（x∈R）满足f（2-x）=-f（x），即为f（x）+f（2-x）=0，可得f（x）关于点（1，0）对称，函数y=的图象关于点（1，0）对称，即有（x1，y1）为交点，即有（2-x1，-y1）也为交点，（x2，y2）为交点，即有（2-x2，-y2）也为交点，…则有x1+x2+x3+…+x m=[x1+（2-x1）+x2++（2-x2）+…+x m+（2-x m）]=m．故选：C．由条件可得f（x）+f（2-x）=0，即有f（x）关于点（1，0）对称，又y=的图象关于点（1，0）对称，即有（x1，y1）为交点，即有（2-x1，-y1）也为交点，计算即可得到所求和．本题考查抽象函数的运用：求和，考查函数的对称性的运用，以及化简整理的运算能力，属于中档题．12.【答案】D【解析】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，a∈（，1），b∈（1，），c∈（，3），由图象可知，-log3a=log3b，则log3a+log3b=log3ab=0，解得ab=1，1-log3c=log3b，则log3b+log3c=log3bc=1，解得bc=3，∴ac∈（1，3），∴ab+bc+ca的取值范围为（5，7）故选：D．画出函数f（x）的图象，根据a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），我们令a＜b＜c，我们易根据对数的运算性质，及a，b，c的取值范围得到ab+bc+ca的取值范围．本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．解答的关键是图象法的应用，即利用函数的图象交点研究方程的根的问题．13.【答案】2【解析】解：根据对数恒等式：a=N得原式=2，故答案为：2．根据对数恒等式：a=N，可得．本题考查了对数的云端性质．属基础题．14.【答案】（-∞，）53【解析】解：根据题意，函数f （x ）=-x+2，则f （x-1）+f （2x ）=[-（x-1）+2]+[-（2x ）+2]=-3x+5，若f （x-1）+f （2x ）＞0，即-3x+5＞0，解可得：x ＜，即x 的取值范围为（-∞，）；故答案为：（-∞，）．根据题意，由函数的解析式可得f （x-1）+f （2x ）=[-（x-1）+2]+[-（2x ）+2]=-3x+5，据此解不等式f （x-1）+f （2x ）＞0即可得答案．本题考查函数的单调性的应用，涉及不等式的解法，属于基础题．15.【答案】[4，295]【解析】解：∵函数，∴f'（x ）=1-，由f'（x ）≥0，解得2≤x≤5，此时函数单调递增．由f'（x ）≤0，解得1≤x≤2，此时函数单调递减．∴函数f （x ）的最小值为f （2）=2，∵f （1）=1+4=5，f （5）=5+．∴最大值为f （5）=，∴4，即函数的值域为：．故答案为：．求函数的导数利用函数的单调性求值域即可．本题主要考查函数的值域的求法，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．16.【答案】3【解析】解：由题意，x=为函数f （x ）的一个零点，可得（ω+1）=kπ，k ∈Z ．则ω=4k-1．函数f （x ）在（，）上是单调函数，可得，即ω≤4．当k=1时，可得ω的最大值为3．故答案为：3．由题意，x=为函数f （x ）的一个零点，可得（ω+1）=kπ，且函数f （x ）在（，）上是单调函数可得，即可求ω的最大值．本题考查了正弦型三角函数的图象及性质的应用，属于中档题．17.【答案】（Ⅰ）4+（）2+（-）0‒3238‒123=(22)‒32+2‒2+1=2-3+2-2+1=18+14+1=；118（Ⅱ）log 327+lg25+1g 4+log 42=log 333+lg 52+2lg2+12=3+2lg5+2lg2+12=3+2+12=．112【解析】（Ⅰ）直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；（Ⅱ）利用对数的运算性质化简求值．本题考查有理指数幂的运算性质及对数的运算性质，是基础的计算题．18.【答案】解：（Ⅰ）要使f （x ）有意义，则：；{x +4≥05‒x >0解得-4≤x ＜5；∴A ={x |-4≤x ＜5}；B ={x |x ≥a +2}，a =1时，B ={x |x ≥3}；∴A ∩B ={x |3≤x ＜5}；（Ⅱ）∵A ∪B =B ；∴A ⊆B ；∴a +2≤-4；∴a ≤-6；∴实数a 的取值范围为（-∞，-6]．【解析】（Ⅰ）可求出f （x ）的定义域，从而得出A={x|-4≤x ＜5}，并可求出集合B={x|x≥a+2}，从而得出a=1时的集合B ，然后进行交集的运算即可；（Ⅱ）根据A ∪B=B 即可得出A ⊆B ，从而得出a+2≤-4，从而得出实数a 的取值范围．考查函数的定义域的概念及求法，对数函数的定义域，交集的概念及运算，以及子集的概念．19.【答案】解：由题意可得cosα=，sin ，‒12α=32（I ）cos （α-π）=-cosα=，12（II ）∵tanβ=2，tanα=，3‒3∴====．sin(π2‒β)cos(‒β)‒4tanαsinβcosβcosβ‒4tanαsinβ11‒4×(‒3)×tanβ11+43×23125【解析】由题意可得cosα=，sin，（I ）cos （α-π）=-cosα可求（II ）有tanβ=2，tanα=，利用诱导公式及同角基本关系即可求解．本题主要考查了三角函数的定义，同角基本关系的基本应用，属于基础试题．20.【答案】解：（Ⅰ）当0＜t ≤10，l =30，当10＜t ≤30时，设函数关系式为l （t ）=kt +b ，则，解得k =-1，b =40，{10k +b =3030k +b =10∴l （t ）=-t +40，∴每斤水果的日销售价格l （元）与时间t （天）所满足的函数关系式l （t ）=，{30,0<t ≤10‒t +40,10<t ≤30（Ⅱ）当0≤t ≤10，y =30（t +2）=15t +60，12当10＜t ≤30时，y =（t +2）（-t +40）=-t 2+18t +801212∴y =，{15t +60，0＜t ≤10‒12t 2+18t +80，10＜t ≤30当0≤t ≤10，y =15t +60为增函数，则y max =210，当10＜t ≤30时，y =-t 2+18t +80=-（t -18）2+242，1212当t =18时，y max =242，综上所述，第18天日收入最大，最大值为242元【解析】（Ⅰ）利用已知条件列出时间段上的函数的解析式即可．（Ⅱ）利用分段函数的解析式求解函数的最值即可本题考查分段函数的应用，实际问题的处理方法，考查分析问题解决问题的能力．21.【答案】解：（Ⅰ）∵已知函数f （x ）=sin （ωx -）（其中ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为3π6=π，2πω∴ω=2，故函数f （x ）=sin （2x -）．3π6令2x -=k π+，k ∈Z π6π2得x =+，k ∈Z ，kπ2π3故函数f （x ）的图象的对称轴方程为x =+，k ∈Z ．kπ2π3（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数f （x ）=sin （2x -）．3π6∵x ∈[0，π]，∴2x -∈[，]π6‒π611π6∴-≤sin （2x -）≤，33π63要使函数y =f （x ）-m 在[0，π]内有两个零点．∴-＜m ＜，且m 33≠‒12即m 的取值范围是（-，）∪（-，）．3‒12123函数y =f （x ）-m 在[0，π]内有两个零点x 1，x 2，可得x 1，x 2是关于对称轴是对称的；对称轴方=2x -，k ∈Z ．π2+kππ6得x =，12kπ+π3在[0，π]内的对称轴x =或π35π6当m ∈（-，1）时，可得x 1+x 2=，122π3∴cos （x 1+x 2）=cos 2π3=‒12当m ∈（-1，-）时，可得x 1+x 2=，125π3∴cos （x 1+x 2）=cos =．5π312【解析】（Ⅰ）由题意，图象上相邻两个最高点的距离为π，即周期T==π，可得ω，即可求解对称轴；（Ⅱ）函数y=f （x ）-m 在[0，π]内有两个零点x 1，x 2，转化为函数f （x ）与函数y=m 有两个交点，即可求解m 的范围；在[0，π]内有两个零点x 1，x 2是关于对称轴是对称的，即可求解cos （x 1+x 2）的值．本题主要考查了y=Asin （ωx+φ）的图象特征，转化思想的应用，属于中档题．22.【答案】解：（Ⅰ）函数f （x ）是偶函数，且x ≤0时，f （x ）=-，2e x +132可得f （x ）在x ＜0时递减，x ＞0时递增，由f （-3）=f （3），可得f （2）＜f （3），即有f （2）＜f （-3）；（Ⅱ）设g （x ）=2（1-3a ）e x +2a +（其中x ＞0，a ∈R ），52若函数f （x ）的图象与函数g （x ）的图象有且仅有一个公共点，即为2（1-3a ）e x +2a +=-在x ＞0时有且只有一个实根，522e ‒x +132可得3a =在x ＞0时有且只有一个实根，e 2x +2e x +2e2x +23e x ‒13可令t =e x （t ＞1），则h （t ）=，t 2+2t +2t 2+23t ‒13h ′（t ）=，在t ＞1时，h ′（t ）＜0，h （t ）递减，‒43t 2‒143t ‒2(t2+23t ‒13)2可得h （t ）∈（0，），154则3a ∈（0，），即a ∈（0，）．15454另解：令t =e x （t ＞1），则h （t ）==1+，t 2+2t +2t2+23t ‒134t +73t 2+2t ‒1可令k =4t +7（k ＞11），可得h （t ）=1+，由3k +在k ＞11递增，163k +75k ‒3475k 可得h （t ）在k ＞11递减，可得h （t ）∈（0，），154则3a ∈（0，），即a ∈（0，）．15454【解析】（Ⅰ）由偶函数在x ＜0时递减，x ＞0时递增，即可判断f （2）和f （-3）的大小关系；（Ⅱ）由题意可得2（1-3a ）e x +2a+=-在x ＞0时有且只有一个实根，可得3a=在x ＞0时有且只有一个实根，可令t=e x （t ＞1），则h （t ）=，求得导数判断单调性，计算可得所求范围．本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用，考查函数方程的转化思想，以及构造函数法，运用导数判断单调性，考查化简整理的运算能力，属于中档题．。

四川省泸州市2017-2018学年高一下学期期末统一考试数学试题(精品解析)

2017-2018学年四川省泸州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知全集，，，则集合A. B. C. D.【答案】D【解析】解：或，，故选：D．先求，再根据补集的定义求．本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法．2. 化简式子的值是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：．故选：A．由已知利用两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简得解．本题主要考查了两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，熟练掌握相关公式是解题的关键，属于基础题．3. 下列函数中，在上单调递减的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，为对数函数，在上为增函数，不符合题意；对于B，，为二次函数，在上为减函数，在上为增函数，不符合题意；对于C，，为指数函数，在上单调递减，符合题意；对于D，为幂函数，在上为增函数，不符合题意；故选：C．根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．本题考查函数的单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性．4. 已知，，且，则k的值为A. 3B. 12C.D.【答案】B【解析】解：由，得与同向共线，存在正数，使得，即，解得．故选：B．由，得与同向共线，再用坐标运算可求得．本题考查了平行四边形法则和向量共线定理，属基础题．5. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：是偶函数，不正确；是奇函数，函数的周期为，正确；是非奇非偶函数，不正确；是奇函数，周期为，不正确；故选：B．判断函数的奇偶性以及求出函数的周期判断选项即可．本题考查三角函数的奇偶性以及函数的周期的求法，考查计算能力．6. 已知，点，，则向量在方向上的投影为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，点，，可得，，，可得向量在方向上的投影为：．故选：A．运用向量的加减运算可得，运用向量的数量积的坐标表示，以及向量在方向上的投影为，即可得到所求值．本题考查向量的数量积的坐标表示，以及向量的投影的概念，考查运算能力，属于基础题．7. 等比数列的各项均为正数，且，则A. 12B. 8C. 10D.【答案】C【解析】解：根据题意，等比数列中，，则有，则，，故选：C．根据题意，由等比数列的性质，分析可得，对数性质可知，进而计算可得结论．本题考查等比数列的性质，注意数列中所给各项的下标的关系．8. 已知l，m，n为三条不同直线，，，为三个不同平面，则下列判断正确的是A. 若，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，，则【答案】C【解析】解：若，，则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误；在正方体中，设平面ABCD为平面，平面为平面，直线为直线m，直线为直线n，则，，，但直线与不垂直，故B错误．设过m的平面与交于a，过m的平面与交于b，，，，，同理可得：．，，，，，，，．故C正确．在正方体中，设平面ABCD为平面，平面为平面，平面为平面，则，，，，但平面ABCD，故D错误．故选：C．根据常见几何体模型举出反例，或者证明结论．本题考查了空间线面位置关系的判断，借助常见空间几何模型举出反例是解题关键．9. 已知，则A. B. C. D.【答案】A【解析】解：已知，则，故选：A．由题意利用诱导公式、二倍角公式，求得的值．本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．10. 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体得体积是．A.B.C. 2D. 4【答案】B【解析】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积，高，故几何体的体积，故选：B．由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．11. 等边的边长为4，点P是内包括边界的一动点，且，则的最大值为A. 3B.C.D.【答案】B【解析】解：以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立如图所示的坐标系：是边长为4的等边三角形，，，，设点P为，，，，，，，而直线BC的方程是：，由解得：，此时最大，最大值是，故选：B．以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，根据向量的坐标运算求得，当该直线与直线BC相交时，取得最大值．本题考查了向量在几何中的应用问题，建立直角坐标系是解题的关键，是中档题．12. 函数在上的所有零点之和等于A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由，得，分别作出函数与的图象如图：由图可知，函数在上的所有零点之和等于．故选：C．由得，分别作出函数与的图象，由图象可知函数的对称性，利用数形结合求出函数的所有零点之和．本题考查函数的图象，函数零点知识，考查函数与方程，数形结合的思想，准确画好图，把握图象的对称性是关键，是中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知，则的值是______．【答案】【解析】解：，则，故答案为：．由题意利用两角差的正切公式，求得的值．本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．14. 如果数列的前n项和，则此数列的通项公式______．【答案】【解析】解：当时，整理得：，又当时，，即，数列构成以1为首项、2为公比的等比数列，，故答案为：．利用与之间的关系、计算可知数列构成以1为首项、2为公比的等比数列，进而计算可得结论．本题考查数列的通项，利用与之间的关系是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．15. 长方体的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为______．【答案】【解析】解：由题意，长方体外接球，长方体同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，即，，．外接球的半径．长方体的外接球表面积．故答案为：．根据长方体外接球的半径，即可求解．本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．16. 已知函数，对任意的都存在，使得则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】解：函数的图象是开口向上的抛物线，且关于直线对称时，的最小值为，最大值为，可得值域为又，，为单调增函数，值域为即对任意的都存在，使得，故答案为：确定函数、在上的值域，根据对任意的都存在，使得，可值域是值域的子集，从而得到实数a的取值范围．本题考查了函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是对“任意”、“存在”的理解．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知函数的定义域是A，函数的值域为求．【答案】解：函数的定义域是，函数的值域为；则．【解析】求出函数的定义域A，的值域B，再计算．本题考查了求函数的定义域和值域的应用问题，也考查了交集的运算问题，是基础题．18. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．Ⅰ求A的大小；Ⅱ若，的面积为，求的值．【答案】解：Ⅰ中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，整理得：，解得：，由于：，则：．Ⅱ由于，，所以由余弦定理，可得，，由于：的面积为，则：，可得：，由解得：，故三角形的周长为：．【解析】Ⅰ直接利用正弦定理得三角函数关系式的恒等变换求出A的值．Ⅱ利用Ⅰ的结论和余弦定理及三角形的面积公式求出的值，进一步求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，余弦定理和正弦定理的应用，三角形面积公式的应用及相关的运算问题，属于中档题．19. 差数列的公差，其n项和为，已知，且是和的等比中项．求数列的通项公式；若求数列的前n项和．【答案】解：等差数列的公差，其n项和为，已知，且是和的等比中项，可得，，即，解得，，则；，则前n项和．【解析】运用等差数列的通项公式和求和公式、等比中项的性质，解方程可得首项、公差，即可得到所求通项公式；求得，再由数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理可得所求和．本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的求和方法：裂项相消求和，以及方程思想和运算能力，属于中档题．20. 如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且．Ⅰ求证：平面PAD；Ⅱ求证：面PCD；Ⅲ若，求二面角的正弦值．【答案】证明：Ⅰ取CD中点O，连结MO、NO，垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且，，，，，平面平面PAD，平面MNO，平面PAD．Ⅱ以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，设，，则0，，0，，b，，，b，，，b，，b，，，，，，，面PCD．Ⅲ以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，设，则，0，，0，，1，，1，，0，，1，，设平面MPC的法向量y，，则，取，得，平面MCD的法向量0，，设平面的平面角为，则，，二面角的正弦值为．【解析】Ⅰ取CD中点O，连结MO、NO，则，，从而平面，由此能证明平面PAD．Ⅱ以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明面PCD．Ⅲ以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，设，则，求出平面MPC的法向量和平面MCD的法向量，利用向量法能求出二面角的正弦值．本题考查线面平行、线面垂直的证明，考查二面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．21. 已知函数的最小正周期为．求的值Ⅱ将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域．【答案】解：函数的最小正周期为，，．Ⅱ将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．在上，，，，即函数在上的值域为【解析】利用三角恒等变换化简的解析式，再由题意利用正弦函数的周期性，求得的值．Ⅱ利用函数的图象变换规律求得的解析式，再根据正弦函数的定义域和值域求得函数在上的值域．本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，函数的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．22. 已知函数是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．Ⅰ求实数a的值Ⅱ探究函数在上的单调性，并证明你的结论；Ⅲ若函数有零点，求实数m的取值范围．【答案】解：Ⅰ是偶函数，，即，即，则．Ⅱ当时，，设，则，，，即，则则，即函数在上的单调递增；Ⅲ，设，当且仅当时取等号，有零点，有不少于2的实数根，即，，解得，故m的取值范围为【解析】Ⅰ根据函数的奇偶性的定义即可求出a的值，Ⅱ根据函数单调性的定义即可判断和证明函数的单调性．Ⅲ设，问题转化为有不少于2的实数根，即，解得即可．本题考查了函数的奇偶性和单调性以及函数零点的问题，考查了转化思想，属于中档题。

2017-2018学年四川省泸州市泸化中学高一5月月考数学(理)试题(解析版)

2017-2018学年四川省泸州市泸化中学高一5月月考数学（理）试题一、单选题1．的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用二倍角的正弦公式计算可得结果.【详解】，故选C.【点睛】二倍角的正弦公式是，注意公式的逆用，另外、、及是“知一求三”.2．已知，，若与垂直，则的值是( )A．1 B．C．0 D．【答案】B【解析】由题，则，选B3．设，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A．，，则B．，，，则C．，，则D．，，，，则【答案】C【解析】【分析】A缺线在面外的条件，B中两条直线可以为异面，C正确的，D缺两条直线相交的条件.【详解】如图，在正方体中，平面，但平面，如A 错.平面平面，平面，平面，但是异面直线，故B错.平面，平面，平面，平面，但平面平面，故D错.根据面面平行的性质可知C正确.综上，选C.【点睛】本题考察线面平行、面面平行判定与性质，这类问题可以选择以正方体为模型验证各判断是否正确，因为正方体提供了线线关系、线面关系和面面关系的各种情形.4．数列{}中，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】用并项求和法求和.【详解】，故选A.【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.5．已知，那的值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】【分析】把表示成，用两角和的正切公式计算即可.【详解】，故选D .【点睛】本题考虑两角和的正切，解题时要注意已知的角和未知的角之间的关系，通常用已知角的和、差或倍数关系等去表示未知角.6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A ． 4B ． 2C ．D ．【答案】C 【解析】【分析】根据三视图可以得到棱柱的高为2，底面等腰直角三角形的腰长为，斜边长为，故可以计算该几何体的表面积.【详解】由三视图可以得到直三棱柱的高为2，底面为等腰直角三角形且腰长为，斜边长为，其表面积为，故选C.【点睛】本题考察三视图，要求能从三视图中得到原来几何体的高和底面各边长，注意该棱柱是“平躺”放置的.另外我们还要能从三视图中得到原来几何体中点、线、面的位置关系. 7．函数的零点的个数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】在同一坐标系中画出两个熟悉函数的图像可得它们交点的个数，此数即为函数零点的个数.【详解】零点的个数就是与的图像交点的个数，它们的图像如图所示，它们共有4个不同的交点，故零点的个数为4，选C.【点睛】函数零点的个数判断，可以依据函数的单调性和零点存在定理，如果函数比较复杂，则可以把的零点问题转化为的方程的解问题，其中，而后者又可以看成两个函数图像的交点问题，注意都是常见函数. 8．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先利用函数为偶函数得到在上是单调减函数，而，故根据可得的大小关系.【详解】因为为偶函数且在为增函数，故在上是单调减函数，又，故，也就是，因此，故选D.【点睛】本题是函数的奇偶性和单调性的综合，注意偶函数两侧的单调性相反，奇函数两侧的单调性一致.另外，对于偶函数，有等式，它可以把不在同一单调区间的变量的函数值统一到同一一个单调区间中，从而利用已知的单调性比较函数值的大小.9．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝A．m B．mC．m D．m【答案】A【解析】设此山高h(m),则BC=h，在△ABC中,∠BAC=30∘,∠CBA=105∘,∠BCA=45∘，AB=600.根据正弦定理得=，解得h=(m)故选：A.10．三棱柱中，，、、，则该三棱柱的外接球的体积()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先计算出底面外接圆的半径，再根据棱柱的高计算出外接球的半径为，最后根据公式求出体积.【详解】为直角三角形，斜边为，球心与该斜边的中点的连线垂直于平面，故球的半径，故球的体积为，故选B.【点睛】不过球心的平面与球的截面为圆，该圆的圆心与球心的连线垂直于该平面，我们利用这个性质构建球心与截面圆半径之间的关系.11．如图，的外接圆的圆心为,,,,则等于()A ．B ． 3C ． 2D ．【答案】D 【解析】【分析】取的中点为，连接，则可转化为.【详解】取的中点为，连接，则，又，故选D .【点睛】向量的数量积的计算，有四种途径：（1）利用定义求解，此时需要知道向量的模和向量的夹角；（2）利用坐标来求，把数量积的计算归结坐标的运算，必要时需建立直角坐标系；（3）利用基底向量来计算，也就是用基底向量来表示未知的向量，从而未知向量数量积的计算可归结为基底向量的数量积的计算；（4）靠边靠角，也就是利用向量的线性运算，把未知向量的数量积转化到题设中的角或边对应的向量．12．已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先画出函数在的图像，因为当时有，故函数在的图像就是其在的图像向右平移单位，而函数的图像是动直线，观察两者的关系可以得到实数的取值范围．【详解】因为当时，有，所以在的图像与上的图像一致，故的图像如下图所示：因为直线与有两个不同的交点，故，选A．【点睛】一般地，复杂方程实根的个数可以转化为常见函数的交点的个数．本题中函数满足，，这个性质与函数的周期性类似，是函数在局部范围上具有周期性，因此在刻画函数图像时只需要考虑上的图像就能得到上的图像．二、填空题13．已知第二象限的角α的终边与单位圆的交点，则tanα=__．【答案】【解析】【分析】根据终边在第二象限得到，再根据在单位圆上得到的值，最后根据正切的定义求得．【详解】因为在单位圆上，故，而的终边在第二象限，故，所以，，填．【点睛】一般地，直角坐标系中角的终边与单位圆的交点的坐标为，注意利用终边的位置确定三角函数值的符号．14．已知数列，，, 则_______【答案】80【解析】【分析】把变形为，从而是一个等差数列.【详解】由题设有，是首项为，公差为的等差数列，故，故，填.【点睛】一般地，如果数列满足递推关系（，那么我们有两种基本的转化策略：（1）拆分：即把转化为，其中；（2）同除以：即把转为为，再用累加法求通项. 15．若向量与满足：，则与的夹角为________【答案】【解析】【分析】利用平行四边形法则作出，根据的模长关系可得夹角的大小.【详解】如图，共起点，起点与它们的终点构成平行四边形，因为，故为等边三角形，向量的夹角为，填.【点睛】求向量的夹角，可根据，也可以根据向量关系蕴含的几何性质求夹角，前者为代数运算，后者为几何运算，我们一般是先几何后代数.16．如图所示，为正方体，给出以下五个结论：① 平面；② ⊥平面；③ 与底面所成角的正切值是；④ 二面角的正切值是；⑤ 过点且与异面直线和均成70°角的直线有4条．其中，所有正确结论的序号为________．【答案】①②④⑤【解析】【分析】依据线面平行的判断和线面垂直的判断可知①②正确，与底面所成角的正切值为，而二面角的正切值为，故③错④正确．因与所成的角为，故与它们所成的角均为的直线共有4条．【详解】因，平面，平面，故平面．①对．，，，故平面，故②正确．作的中点，连接，则是二面角的平面角，又，故④正确．与平面所成的角为，而，故③错误．直线有4条，故⑤正确．综上，填①②④⑤．【点睛】一般地，如果异面直线所成的角为（），过定点的直线与它们所成的角都是，记满足条件的直线的条数为．（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，则；（6）若，则．三、解答题17．已知.（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为，求【答案】（1）或.（2）【解析】试题分析：（1）首先求出与共线的单位向量为，再由，可得的坐标；（2）根据平面向量的数量积求出模长即可．试题解析：（1）∵，∴，与共线的单位向量为.∵，∴或.（2）∵，∴，∴，∴.18．已知函数（1）求的最小正周期和最值（2）设，且求的值。

四川省泸州市泸化中学2020学年高一数学5月月考试题文

泸化中学高2020级高一下第二次月考数学(文科)试题第一部分（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填在答题卡的相应位置）1. 已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B =U （） A ．()1,3- B ．()1,0- C ．()0,2 D ．()2,3 2．ππ2sincos 1212的值是（） A ．1B ．32C ．12D ．143. 已知)0,1(=a ，)1,(λ=b ，若b a +与a 垂直，则λ的值是( ) A ．1 B ．1- C ．0 D ．1±4. 设a ，b 是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．m ∥n ，n α⊂，则m α∥ B ．m α⊂，n β⊂，αβ∥，则m n ∥ C. αβ∥，m α⊂，则m β∥ D ．m α⊂，n β⊂，m β∥，n α∥，则αβ∥5. 数列{n a }中，()1nn a n =-，则1210a a a +++=L L （） A . 5 B . 5- C . 10 D . 10- 6. 已知52)tan(,21tan -=-=βαα，那)2tan(βα-的值为（） A ．43 B ．89 C.89- D ．1217.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（） A ． 4 B ．642+ C. 4+42 D ．28. 已知4log 0.7a =，2log 3b =，0.60.2c =，则,,a b c 的大小关系是( )A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处测得公路北侧一山顶D 在西偏北30︒（即 30BAC ∠=︒）的方向上；行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75︒（即75CBE ∠=︒）的方向上，且仰角为30︒．则此山的高度CD ＝( ) A ．3006B ．1503C ．1006mD ．100310. 三棱柱111A B C ABC -中，1A A ABC ⊥平面，AC BC ⊥ 12A A =、1AC =、3BC =，则该三棱柱111A B C ABC -的外接球的表面积为( )A ．4πB ．6π C．8π D ．10π 11. 如图，ABC ∆的外接圆的圆心为O ,2AB =,3AC =,7BC =则⋅AO BC u u u r u u u r等于( )A .32B .52C . 2D .3 12. 已知函数21(0)(),()(1)(0)x x f x f x x a f x x -⎧-≤==+⎨->⎩若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围为（）A ．(,1]-∞B ．[0,)+∞C ．[0,1)D ．(,1)-∞第二部分（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分.） 13．已知第二象限的角α的终边与单位圆的交点3(2P m ，则tanα= ． 14. 若向量a v 与b v 满足：||2,||2,||2a b a b ==-=v v v v，则a v 与b v 的夹角为________15. 已知数列{}n a ，11a =,1122n n n a a --=+, 则5a =__16. 如图所示，1111D C B A ABCD -为正方体，给出以下五个结论： ① //BD 平面11D CB ；② 二面角111C D B C --的正切值是2；③ 1AC ⊥平面11D CB ；④ 1AC 与底面ABCD 所成角的正切值是2；其中，所有正确结论的序号为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.）17. （本小题10分）已知)3,1(,4||-==b a . （1）若b a //，求a 的坐标；（2）若a 与b 的夹角为0120，求||b a -18、（本小题12分）已知函数R x x x x x f ∈++=,1cos sin 3cos )(2（1）求)(x f 的最小正周期和最值（2）设α是第一象限角，且,1021)62(=+παf 求)22cos()4sin(αππα++的值。

四川省泸州市泸化中学2018学年高一下学期第一次月考数学试卷含解析

2018-2018学年四川省泸州市泸化中学高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．已知集合M={﹣1，1}，N={x|﹣1＜x＜4}，x∈Z，则M∩N=（）A．{﹣1，0}B．{0}C．{1}D．{0，1}2．计算：sin43°cos13°﹣sin13°cos43°的值等于（）A．B．C．D．3．计算cos300°的值（）A．B．C．D．4．在等差数列{a n}中，S10=120，那么a1+a10的值是（）A．12 B．24 C．36 D．485．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．若函数f（x）=x2+2ax﹣1在区间（﹣∞，]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．[﹣，+∞）C．[，+∞）D．（﹣∞，﹣] 7．已知，则sin2θ=（）A．B．C．D．8．等差数列﹣6，﹣1，4，9，…中的第20项为（）A．89 B．﹣101 C．101 D．﹣899．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（）A．B．C．D．10．已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．2011．函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在等差数列{a n}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于．14．函数的定义域为．15．在△ABC中，若a=3，b=，，则∠C的大小为．16．已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：①若x∈[0，π]，则；②直线是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；③在区间上函数y=sinx+cosx是增函数；④函数y=sinx+cosx的图象可由的图象向右平移个单位而得到．其中正确命题的序号为．三、解答题（共74分）17．△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若a2﹣c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．18．已知0＜α，sinα=（1）求的值；（2）求tan（α﹣）的值．19．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求sinα的值．20．在等差数列{a n}中，a4=﹣14，公差d=3，则n的取值为多少时，数列{a n}的前n项和S n最小？并求此最小值．21．已知函数f（x）=2sin cos﹣2sin2+．（1）求f（x）的最小正周期及最值；（2）求函数f（x）的单调增区间．22．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．2018-2018学年四川省泸州市泸化中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知集合M={﹣1，1}，N={x|﹣1＜x＜4}，x∈Z，则M∩N=（）A．{﹣1，0}B．{0}C．{1}D．{0，1}【考点】交集及其运算．【分析】对于集合N，由于x∈Z即是整数，先化简集合N；再利用交集的定义求出M∩N【解答】解：∵N={x|﹣1＜x＜4}，（x∈Z）={0，1，2，3}∵M={﹣1，1}，∴M∩N={1}．故选C．【点评】在解决集合间的运算时，先化简各个集合；再利用交集、补集、并集的定义进行运算．2．计算：sin43°cos13°﹣sin13°cos43°的值等于（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】利用两角差的正弦公式，把要求的式子化为sin（43°﹣13°）=sin30°，从而求得结果．【解答】解：sin43°cos13°﹣sin13°cos43°=sin（43°﹣13°）=sin30°=，故选D．【点评】本题主要考查两角差的正弦公式的应用，属于基础题．3．计算cos300°的值（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式化简求值即可．【解答】解：cos300°=cos（360°﹣60°）=cos60°=，故选：A．【点评】本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．4．在等差数列{a n}中，S10=120，那么a1+a10的值是（）A．12 B．24 C．36 D．48【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的性质可知，项数之和为11的两项之和都相等，即可求出a1+a10的值．【解答】解：S10=a1+a2+…+a10=（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a7）+（a5+a6）=5（a1+a10）=120所以a1+a10=24故选B【点评】考查学生灵活运用等差数列的性质，做题时学生要会把前10项结合变形．5．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【考点】余弦定理的应用；三角形的形状判断．【分析】由sin2A+sin2B＜sin2C，结合正弦定理可得，a2+b2＜c2，由余弦定理可得CosC=可判断C的取值范围【解答】解：∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得cosC=∴∴△ABC是钝角三角形故选C【点评】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用在三角形的形状判断中的应用，属于基础试题6．若函数f（x）=x2+2ax﹣1在区间（﹣∞，]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．[﹣，+∞）C．[，+∞）D．（﹣∞，﹣]【考点】二次函数的性质．【分析】结合二次函数的图象与性质以及f（x）在区间（﹣∞，]上是减函数，可得a的取值范围．【解答】解：∵二次函数f（x）=x2+2ax﹣1的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=﹣a；且f（x）在区间（﹣∞，]上为减函数，∴﹣a≥，即a≤﹣，∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣]；故选：D．【点评】本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．7．已知，则sin2θ=（）A．B．C．D．【考点】二倍角的正弦．【分析】将已知的等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2θ的值．【解答】解：将sinθ+cosθ=左右两边平方得：（sinθ+cosθ）2=，整理得：sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+sin2θ=，则sin2θ=﹣．故选B【点评】此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．8．等差数列﹣6，﹣1，4，9，…中的第20项为（）A．89 B．﹣101 C．101 D．﹣89【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的定义与通项公式，即可求出答案．【解答】解：等差数列﹣6，﹣1，4，9，…，中，a1=﹣6，d=﹣1﹣（﹣6）=5，∴a20=﹣6+19×5=89．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的定义与通项公式的应用问题，是基础题目．9．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（）A．B．C．D．【考点】正弦定理．【分析】结合已知，根据正弦定理，可求AC【解答】解：根据正弦定理，，则故选B【点评】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题10．已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．20【考点】等比数列．【分析】先由等比数列的性质求出a2a4=a32，a4a6=a52，再将a2a4+2a3a5+a4a6=25转化为（a3+a5）2=25求解．【解答】解：由等比数列的性质得：a2a4=a32，a4a6=a52∴a2a4+2a3a5+a4a6=25可化为（a3+a5）2=25又∵a n＞0∴a3+a5=5故选A【点评】本题主要考查等比数列性质和解方程．11．函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数的图象求出A，周期T，利用周期公式求出ω，图象经过（，0）以及φ的范围，求出φ的值，得到函数的解析式．【解答】解：由函数的图象可知A=1，T=4×（）=π，所以，ω=2，因为函数的图象经过（，0），所以0=sin（），所以φ=；所以函数的解析式为：；故选A．【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式的方法，考查学生的视图能力，计算能力，常考题型．12．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为（）A．B．C．D．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数可得出函数在（﹣∞，0）上是减函数，结合函数的对称性可将不等式f（log2x）＞0，可化为f（|log2x|）＞f（2），即可得到|log2x|＞2，解此不等式即可得到所求的解集【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（log2x）＞0，可化为：f（|log2x|）＞f（2），又f（x）在[0，+∞）上为增函数，∴|log2x|＞2，∴log2x＞2或log2x＜﹣2，∴x＞4或0＜x＜．故选：C．【点评】本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合，是函数性质综合考查题，考查了转化的思想，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在等差数列{a n}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于4．【考点】等差数列的性质．【分析】由数列为等差数列，利用等差数列的性质化简已知等式的左边，得到关于a3的方程，求出方程的解即可得到a3的值．【解答】解：∵等差数列{a n}，∴a1+a5=a2+a4=2a3，又a1+a2+a3+a4+a5=20，∴5a3=20，则a3=4．故答案为：4【点评】此题考查了等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质是解本题的关键．14．函数的定义域为．【考点】正切函数的定义域．【分析】利用正切函数的定义域，直接求出函数的定义域即可．【解答】解|：函数的有意义，必有，所以函数的定义域．故答案为：．【点评】本题是基础题，考查正切函数的定义域的求法，结果必须写成集合的形式，考查计算能力．15．在△ABC中，若a=3，b=，，则∠C的大小为．【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理=，可求得∠B，从而可得∠C的大小．【解答】解：∵△ABC中，a=3，b=，，∴由正弦定理=得：=，∴sin∠B=．又b＜a，∴∠B＜∠A=．∴∠B=．∴∠C=π﹣﹣=．故答案为：．【点评】本题考查正弦定理，求得∠B是关键，易错点在于忽视“△中大变对大角，小边对小角”结论的应用，属于基础题．16．已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：①若x∈[0，π]，则；②直线是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；③在区间上函数y=sinx+cosx是增函数；④函数y=sinx+cosx的图象可由的图象向右平移个单位而得到．其中正确命题的序号为②④．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．【分析】函数y=sinx+cosx化为sin（x+），然后分别求解①②③④，判断它们的正误，即可得到选项．【解答】解：函数y=sinx+cosx=sin（x+），x∈[0，π]，y∈[﹣1．，]①错误；直线是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴，②正确；在区间上函数y=sinx+cosx是减函数，③不正确；④函数y=sinx+cosx的图象可由的图象向右平移个单位而得到．正确；故答案为：②④【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．三、解答题（共74分）17．△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若a2﹣c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可化为b2=2（b2+c2﹣a2），把a2﹣c2=2b代入即可得出．【解答】解：由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可得：，化为b2=2（b2+c2﹣a2），∵a2﹣c2=2b，∴b2=2（b2﹣2b），化为b2﹣4b=0，∵b＞0，解得b=4．【点评】本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．18．已知0＜α，sinα=（1）求的值；（2）求tan（α﹣）的值．【考点】诱导公式的作用；同角三角函数基本关系的运用；三角函数的化简求值．【分析】（1）利用平方关系和倍角公式即可得出；（2）利用商数关系和两角差的正切公式即可得出．【解答】解：（1）∵0＜a，sinα=，∴=．∴===20；（2）由（1）可知：．∴tan（α﹣）===．【点评】熟练掌握平方关系和倍角公式、商数关系和两角差的正切公式是解题的关键．19．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求sinα的值．【考点】解三角形的实际应用．【分析】（1）由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出渔船甲的速度；（2）方法一：在△ABC中，直接利用正弦定理求出sinα．方法二：在△ABC中，利用余弦定理求出cosα，然后转化为sinα．【解答】解：（1）依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，∠BCA=α．在△ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC2﹣2AB×AC×cos∠BAC=122+218﹣2×12×20×cos120°=784．解得BC=28．所以渔船甲的速度为海里/小时．答：渔船甲的速度为14海里/小时．（2）方法1：在△ABC中，因为AB=12，∠BAC=120°，BC=28，∠BCA=α，由正弦定理，得．即．答：sinα的值为．方法2：在△ABC中，因为AB=12，AC=20，BC=28，∠BCA=α，由余弦定理，得．即．因为α为锐角，所以=．答：sinα的值为．【点评】本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，正弦定理、余弦定理的应用，考查计算能力．20．在等差数列{a n}中，a4=﹣14，公差d=3，则n的取值为多少时，数列{a n}的前n项和S n最小？并求此最小值．【考点】等差数列的前n项和．【分析】令a n≤0，解得n，再利用求和公式即可得出．【解答】解：∵a4=﹣14，公差d=3，∴a n=a4+d（n﹣4）=﹣14+3（n﹣4）=3n﹣26，令a n≤0，解得n≤，∴n的取值为8时，数列{a n}的前n项和S n最小，最小值S8==4×（﹣25）=﹣100．【点评】本题考查了等差数列的通项公式、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．已知函数f（x）=2sin cos﹣2sin2+．（1）求f（x）的最小正周期及最值；（2）求函数f（x）的单调增区间．【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用三角恒等变换化函数f（x）为正弦型函数，再求：（1）函数f（x）的最小正周期和最大、最小值；（2）求出函数f（x）的单调增区间．【解答】解：函数f（x）=2sin cos﹣2sin2+=sin﹣2×+=sin+cos=2sin（+）；（1）函数f（x）的最小正周期是T==4π，且当+=+2kπ，k∈Z，即x=+4kπ（k∈Z）时，f（x）取得最大值2，当+=﹣+2kπ，k∈Z，即x=﹣+4kπ（k∈Z）时，f（x）取得最小值﹣2；（2）令﹣+2kπ≤+≤+2kπ，k∈Z，解得﹣+4kπ≤x≤+4kπ，k∈Z；所以函数f（x）的单调增区间是：[﹣+4kπ， +4kπ]，k∈Z．【点评】本题考查了三角恒等变换以及正弦型函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．22．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．【分析】（1）由奇函数性质得f（0）=0，由此可求出a值，注意检验；（2）利用函数单调性的定义即可判断证明；（3）利用函数的奇偶性、单调性可把去掉不等式中的符号“f”，从而转化为具体不等式恒成立，从而可求k的范围．【解答】解：（1）由题设，需，∴a=1，∴，经验证，f（x）为奇函数，∴a=1．（2）f（x）在定义域R上是减函数．证明：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则x2﹣x1＞0，，∵x1＜x2，∴，，∴f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1），∴该函数在定义域R上是减函数．（3）由f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0，得f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k），∵f（x）是奇函数，∴f（t2﹣2t）＜f（k﹣2t2），由（2）知，f（x）是减函数，∴原问题转化为t2﹣2t＞k﹣2t2，即3t2﹣2t﹣k＞0对任意t∈R恒成立，∴△=4+12k＜0，解得，所以实数k的取值范围是：．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性及不等式恒成立问题，定义是解决单调性问题的基本方法，而恒成立问题往往转化为函数最值问题解决．。

四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题(无答案)

四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若sin 0α>，cos 0α<则α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 2．已知集合{|013}M x x =≤+≤，{|2}xN y y ==，则M N =（）A ．(0,2]B ．(0,2)C ．[0,2]D ．[2,)+∞3．已知一扇形的圆心角是60，弧长是π，则这个扇形的面积是（） A.3π B.32π C.6π D.34π4. 已知3.0222,3.0log ,3.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是( )A. b c a <<B.c b a <<C.c a b <<D.a c b << 5．若1tan α=，则sin cos αα-=（）6．若函数()21ln 1x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则(())f f e （其中e 为自然对数的底数）=（）A ．0B ．1C ．2D ．ln 2e7．已知函数3()28f x x x =+-的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：则方程3280x x +-=的近似解可取为（精确度0.1）（）A. 1.50B. 1.66C.1.70D. 1.75 8．若1sin()63πα-=则cos()3πα+=的值为( ) A ．13 B ．－13 C ．223 D ．－2239．已知()xf x a =与()log a g x x =(0 1)a a >≠且，如果(3)(3)0f g ⋅<，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图象可能是 ( ) 10．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB ，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB 内存(1MB=102KB)，则开机后经过（）分钟．A. 44B. 45C. 46D. 47 11. 若log a 34<1(a >0，且a ≠1)，则实数a 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34 B ．(1，＋∞) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34∪(1，＋∞) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，112．设函数21()ln(1||)1f x x x =+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（） A ．1(,1)3B ．1(,)(1,)3-∞+∞C ．11(,)33-D ．11(,)(,)33-∞-+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

人教版泸州市2017-2018学年高一下学期期末统一考试数学试题(精品解析)

222017-2018学年四川省泸州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集，，，则集合 U =R A ={x |x ≤0}B ={x |x ≥1}∁U (A ∪B )=()A. B. C. D. {x |x ≥0}{x |x ≤1}{x |0≤x ≤1}{x |0<x <1}【答案】D【解析】解：或，A ∪B ={x |x ≥1x ≤0}，∴C U (A ∪B )={x |0<x <1}故选：D ．先求，再根据补集的定义求．A ∪BC U (A ∪B )本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法．2.化简式子的值是 cos 72∘cos 12∘+sin 72∘sin 12∘()A.B. C. D. 1232333【答案】A【解析】解：cos 72∘cos 12∘+sin 72∘sin 12∘．=cos (72∘‒12∘)=cos 60∘=12故选：A ．由已知利用两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简得解．本题主要考查了两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，熟练掌握相关公式是解题的关键，属于基础题．3.下列函数中，在上单调递减的是 (0,+∞)()A. B. C. D. f (x )=lnx f (x )=(x ‒1)2f (x )=2‒xf (x )=x3【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A ，，为对数函数，在上为增函数，不符合题意；f (x )=lnx (0,+∞)对于B ，，为二次函数，在上为减函数，f (x )=(x ‒1)2(‒∞,1)在上为增函数，不符合题意；(1,+∞)对于C ，，为指数函数，在上单调递减，符合题意；f (x )=2‒x=(12)x(0,+∞)对于D ，为幂函数，在上为增函数，不符合题意；y =x 3(0,+∞)故选：C ．根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．本题考查函数的单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性．4.已知，，且，则k 的值为 ⃗m =(2,4)⃗n=(6,k )|⃗m +⃗n|=|⃗m |+|⃗n |()A. 3B. 12C. D. ‒3‒12【答案】B 【解析】解：由，得与同向共线，存在正数，使得，即，解得．|⃗m+⃗n|=|⃗m|+|⃗n|⃗m ⃗n ∴λ⃗m=λ⃗n (2,4)=λ(6,k )k =12故选：B ．由，得与同向共线，再用坐标运算可求得．|⃗m+⃗n|=|⃗m|+|⃗n|⃗m ⃗n 本题考查了平行四边形法则和向量共线定理，属基础题．5.下列函数中，最小正周期为的奇函数是 π()A. B. C. D. y =cos 2x y =sin 2xy =sin 2x +cos 2x y =tan 2x【答案】B【解析】解：是偶函数，不正确；y =cos 2x 是奇函数，函数的周期为，正确；y =sin 2x π是非奇非偶函数，不正确；y =sin 2x +cos 2x 是奇函数，周期为，不正确；y =tan 2x π2故选：B ．判断函数的奇偶性以及求出函数的周期判断选项即可．本题考查三角函数的奇偶性以及函数的周期的求法，考查计算能力．6.已知，点，，则向量在方向上的投影为 ⃗AB=(2,1)C (‒1,0)D (4,5)⃗AB ⃗CD ()A.B. C.D. 322‒35‒35535【答案】A 【解析】解：，点，，⃗AB =(2,1)C (‒1,0)D (4,5)可得，⃗CD=(5,5)，⃗AB ⋅⃗CD=2×5+1×5=15，|⃗CD|=52可得向量在方向上的投影为：⃗AB ⃗CD ．⃗AB ⋅⃗CD|⃗CD|=1552=322故选：A ．运用向量的加减运算可得，运用向量的数量积的坐标表示，以及向量在方向上的投影为，即可得⃗CD =(5,5)⃗AB ⃗CD ⃗AB ⋅⃗CD|⃗CD|到所求值．本题考查向量的数量积的坐标表示，以及向量的投影的概念，考查运算能力，属于基础题．7.等比数列的各项均为正数，且，则 {a n }a 5a 6+a 4a 7=18log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a 10=()A. 12B. 8C. 10D. 2+log 35【答案】C【解析】解：根据题意，等比数列中，，{a n }a 5a 6+a 4a 7=18则有，a 4a 7+a 4a 7=18则，a 4a 7=9∴log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a 10=log 3a 1a 10+log 3a 2a 9+log 3a 3a 8+log 3a 4a 7+log 3a 5a 62=5log 3a 4a 7 =5log 39，=10故选：C ．根据题意，由等比数列的性质，分析可得，对数性质可知，进而a 4a 7=9log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a 10=5log 3a 4a 7计算可得结论．本题考查等比数列的性质，注意数列中所给各项的下标的关系．8.已知l ，m ，n 为三条不同直线，，，为三个不同平面，则下列判断正确的是 αβγ()A. 若，，则m //αn //αm //nB. 若，，，则m ⊥αn //βα⊥βm ⊥nC. 若，，，则α∩β=l m //αm //βm //lD. 若，，，，则α∩β=m α∩γ=n l ⊥m l ⊥n l ⊥α【答案】C【解析】解：若，，则m 与n 可能平行，可能相交，也可能异面，故A 错误；(A )m //αn //α在正方体中，设平面ABCD 为平面，平面为平面，直线为直线m ，直线为直线(B )ABCD ‒A 'B 'C 'D 'αCDD 'C 'βBB 'A 'B n ，则，，，但直线与不垂直，故B 错误．m ⊥αn //βα⊥βA 'B BB '设过m 的平面与交于a ，过m 的平面与交于b ，(C )γαθβ，，，∵m //αm ⊂γα∩γ=a ，∴m //a 同理可得：．m //b ，，，∴a //b ∵b ⊂βa⊄β，∴a //β，，，∵α∩β=l a ⊂α∴a //l ．∴l //m 故C 正确．在正方体中，设平面ABCD 为平面，平面(D )ABCD ‒A 'B 'C 'D 'α为平面，平面为平面，ABB 'A 'βCDD 'C 'γ则，，，，但平面α∩β=AB α∩γ=CD BC ⊥AB BC ⊥CD BC ⊂ABCD ，故D 错误．故选：C ．根据常见几何体模型举出反例，或者证明结论．本题考查了空间线面位置关系的判断，借助常见空间几何模型举出反例是解题关键．9.已知，则 sin (α‒π6)=13sin (2α+π6)=()A.B.C.D.79‒7929‒29【答案】A 【解析】解：已知，则sin (α‒π6)=13sin (2α+π6)=cos [π2‒(2α+π6)]=cos (π3‒2α)，=cos (2α‒π3)=1‒2sin 2(α‒π6)=1‒2×19=79故选：A ．由题意利用诱导公式、二倍角公式，求得的值．sin (2α+π6)本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．10.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体得(cm )体积是．()cm 2A. 43B.83C. 2D. 4【答案】B【解析】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积，S =2×2=4高，ℎ=2故几何体的体积，V =13Sℎ=83故选：B ．由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．11.等边的边长为4，点P 是内包括边界的一动点，且，则的最大值为 △ABC △ABC ()⃗AP=34⃗AB+14λ⃗AC(λ∈R )|⃗AP|()A. 3B. C. D. 132321【答案】B【解析】解：以A 为原点，以AB 所在的直线为x 轴，建立如图所示的坐标系：是边长为4的等边三角形，∵△ABC ，，，∴A (0,0)B (4,0)C (2,23)设点P 为，，，(x ,y )0≤x ≤40≤y ≤23，∵⃗AP=34⃗AB +14λ⃗AC ，∴(x ,y )=34(4,0)+14λ(2,23)=(3+λ2,32λ)22，∴{x =3+λ2y =32λ，∴y =3(x ‒3)①而直线BC 的方程是：，y =‒3(x ‒4)②由解得：，①②{x =72y =32此时最大，最大值是，|⃗AP||⃗AP|=494+34=13故选：B ．以A 为原点，以AB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，根据向量的坐标运算求得，当该直线与y =3(x ‒3)直线BC 相交时，取得最大值．|⃗AP|本题考查了向量在几何中的应用问题，建立直角坐标系是解题的关键，是中档题．12.函数在上的所有零点之和等于 f (x )=2sin (2x ‒π3)‒66x ‒π[‒π3,2π3]()A.B. C.D.3π2π2π35π6【答案】C 【解析】解：由，f (x )=2sin (2x ‒π3)‒66x ‒π=0得，2sin (2x ‒π3)=66x ‒π分别作出函数与的图象如图：y =66x ‒πy =2sin (2x ‒π3)由图可知，函数在上的所有零点之和等于f (x )=2sin (2x ‒π3)‒66x ‒π[‒π3,2π3]．π3+π3=2π3故选：C ．由得，分别作出函数与的图象，由图象可知f (x )=2sin (2x ‒π3)‒66x ‒π=02sin (2x ‒π3)=66x ‒πy =66x ‒πy =2sin (2x ‒π3)函数的对称性，利用数形结合求出函数的所有零点之和．f (x )本题考查函数的图象，函数零点知识，考查函数与方程，数形结合的思想，准确画好图，把握图象的对称性是关键，是中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则的值是______．tanα=3tan (π4‒α)【答案】‒12【解析】解：，则，∵tanα=3tan (π4‒α)=1‒tanα1+tanα=1‒31+3=‒12故答案为：．‒12由题意利用两角差的正切公式，求得的值．tan (π4‒α)本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．14.如果数列的前n 项和，则此数列的通项公式______．{a n }S n =2a n ‒1a n =【答案】2n ‒1【解析】解：当时 n ≥2a n =S n ‒S n ‒1 =(2a n ‒1)‒(2a n ‒1‒1)，=2a n ‒2a n ‒1整理得：，a n =2a n ‒1又当时，，即，∵n =1S 1=2a 1‒1a 1=1数列构成以1为首项、2为公比的等比数列，∴{a n }，∴a n =1⋅2n ‒1=2n ‒1故答案为：．2n ‒1利用与之间的关系、计算可知数列构成以1为首项、2为公比的等比数列，进而计算可得结论．a n S n {a n }本题考查数列的通项，利用与之间的关系是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．a n S n 15.长方体的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为______．ABCD ‒A 1B 1C 1D 1【答案】50π【解析】解：由题意，长方体外接球，长方体同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，即，，．a =3b =4c =5外接球的半径．R =12×a 2+b 2+c 2=522长方体的外接球表面积．S =4πR 2=50π故答案为：．50π根据长方体外接球的半径，即可求解．R =12×a 2+b 2+c 2本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．16.已知函数，对任意的都存在，使得则实f (x )=x 2‒2x g (x )=ax +2(a >0)x 1∈[‒1,2]x 0∈[‒1,2]g (x 1)=f (x 0)数a 的取值范围是______．【答案】(0,12]【解析】解：函数的图象是开口向上的抛物线，且关于直线对称∵f (x )=x 2‒2x x =1时，的最小值为，最大值为，∴x 1∈[‒1,2]f (x )f (1)=‒1f (‒1)=3可得值域为f (x 1)[‒1,3]又，，∵g (x )=ax +2(a >0)x 2∈[‒1,2]为单调增函数，值域为∴g (x )g (x 2)[g (‒1),g (2)]即g (x 2)∈[2‒a ,2a +2]对任意的都存在，使得∵x 1∈[‒1,2]x 0∈[‒1,2]g (x 1)=f (x 0)，∴{2‒a ≥‒12a +2≤3a >0∴0<a ≤12故答案为：(0,12].确定函数、在上的值域，根据对任意的都存在，使得，可值f (x )g (x )[‒1,2]x 1∈[‒1,2]x 0∈[‒1,2]g (x 1)=f (x 0)g (x )域是值域的子集，从而得到实数a 的取值范围．f (x )4本题考查了函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是对“任意”、“存在”的理解．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数的定义域是A ，函数的值域为求．f (x )=2‒x +ln (x +1)g (x )=2x(0≤x ≤2)B .A ∩B 【答案】解：函数的定义域是f (x )=2‒x +ln (x +1)，A ={x |{2‒x ≥0x +1>0}={x |‒1<x ≤2}=(‒1,2]函数的值域为g (x )=2x(0≤x ≤2)；B ={y |1≤y ≤4}=[1,4]则．A ∩B =[1,2]【解析】求出函数的定义域A ，的值域B ，再计算．f (x )g (x )A ∩B 本题考查了求函数的定义域和值域的应用问题，也考查了交集的运算问题，是基础题．18.在中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且．△ABC (2b ‒c )cosA =acosC Ⅰ求A 的大小；()Ⅱ若，的面积为，求的值．()a =7△ABC 332b +c 【答案】解：Ⅰ中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，，()△ABC (2b ‒c )cosA =acosC 整理得：，2bcosA =sinAcosC +cosAsinC 解得：，cosA =12由于：，0<A <π则：．A =π3Ⅱ由于，，()A =π3a =7所以由余弦定理，可得，，a 2=b 2+c 2‒2bccosA 7=b 2+c 2‒bc ①由于：的面积为，则：，可得：，△ABC 33212bcsinA =332bc =6②由解得：，①②b +c =5故三角形的周长为：．a +b +c =5+7【解析】Ⅰ直接利用正弦定理得三角函数关系式的恒等变换求出A 的值．()Ⅱ利用Ⅰ的结论和余弦定理及三角形的面积公式求出的值，进一步求出结果．()()b +c 本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，余弦定理和正弦定理的应用，三角形面积公式的应用及相关的运算问题，属于中档题．19.差数列的公差，其n 项和为，已知，且是和的等比中项．{a n }d ≠0S n S 3=9a 2a 1a 5求数列的通项公式；(1){a n }若求数列的前n 项和．(2)b n =1Sn +n {b n }T n 【答案】解：等差数列的公差，其n 项和为，(1){a n }d ≠0S n 已知，且是和的等比中项，S 3=9a 2a 1a 5可得，3a 1+3d =9，即，a 22=a 1a 5(a 1+d )2=a 1(a 1+4d )解得，，a 1=1d =2则；a n =a 1+(n ‒1)d =2n ‒1，(2)b n =1S n +n =112n(1+2n ‒1)+n =1n(n +1)=1n ‒1n +1则前n 项和T n =1‒12+12‒13+…+1n ‒1n +1．=1‒1n +1=nn +1【解析】运用等差数列的通项公式和求和公式、等比中项的性质，解方程可得首项、公差，即可得到所求通项公(1)式；求得，再由数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理可得所求和．(2)b n =1n(n +1)=1n ‒1n +1本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的求和方法：裂项相消求和，以及方程思想和运算能力，属于中档题．20.如图，已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，M 、N 分别为AB 、PC 的中点，且．PA =AD Ⅰ求证：平面PAD ；()MN //Ⅱ求证：面PCD ；()MN ⊥Ⅲ若，求二面角的正弦值．()AB =2AD P ‒MC ‒D 【答案】证明：Ⅰ取CD 中点O ，连结MO 、NO ，()垂直于矩形ABCD 所在的平面，∵PA M 、N 分别为AB 、PC 的中点，且，PA =AD ，，∴MO //AD NO //PD ，，∵MO ∩NO =O AD ∩PD =D 平面平面PAD ，∴MNO //平面MNO ，平面PAD ．∵MN ⊂∴MN //Ⅱ以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴，建立空间直角坐标系，()设，，AB =a AD =PA =b 则0，，0，，b ，，，b ，，M (a2,0)P (0,b )C (a ,0)N (a 2,b 2,b2)D (0,0)，b ，，b ，，⃗MN=(0,b 2,b2)⃗PC=(a ,‒b )⃗PD =(0,‒b )，，∴⃗MN ⋅⃗PC=0+b 22‒b 22=0∴MN ⊥PC ，，⃗MN ⋅⃗PD =0+b 22‒b 22=0∴MN ⊥PD ，面PCD ．∵PC ∩PD =P ∴MN ⊥Ⅲ以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴，建立空间直角坐标系，()设，则，AB =2AD =2AD =PA =10，，0，，1，，1，，P (0,1)M (1,0)D (0,0)C (2,0)0，，1，，⃗MP=(‒1,1)⃗MC =(1,0)设平面MPC 的法向量y ，，⃗n=(x ,z )22则，取，得，{⃗n ⋅⃗MP=‒x +z =0⃗n ⋅⃗MC=x +y =0x =1⃗n =(1,‒1,1)平面MCD 的法向量0，，⃗m=(0,1)设平面的平面角为，P ‒MC ‒D θ则，cosθ=|⃗m ⋅⃗n||⃗m|⋅|⃗n|=13∴sinθ=1‒13=63二面角的正弦值为．∴P ‒MC ‒D 63【解析】Ⅰ取CD 中点O ，连结MO 、NO ，则，，从而平面，由此能证明平面()MO //AD NO //PD MNO //PAD MN //PAD ．Ⅱ以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明面PCD ．()MN ⊥Ⅲ以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴，建立空间直角坐标系，设，则，求()AB =2AD =2AD =PA =1出平面MPC 的法向量和平面MCD 的法向量，利用向量法能求出二面角的正弦值．P ‒MC ‒D 本题考查线面平行、线面垂直的证明，考查二面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．21.已知函数的最小正周期为．f (x )=sinωxcosωx +cos 2ωx (ω>0)π求的值(I )ωⅡ将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数()y =f (x )12y=g (x )在上的值域．g (x )[0,π16]【答案】解：函数(I )∵f (x )=sinωxcosωx +cos 2ωx 的最小正周期为，=12sin 2ωx +1+cos2ωx2=22sin (2ωx +π4)+12(ω>0)2π2ω=π，．∴ω=1∴f (x )=22sin (2x +π4)+12Ⅱ将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，()y =f (x )12得到函数的图象．y =g (x )=22sin (4x +π4)在上，，，，[0,π16]4x +π4∈[π4,π2]sin (4x +π4)∈[22,1]g (x )∈[12,22]即函数在上的值域为g (x )[0,π16][12,22].【解析】利用三角恒等变换化简的解析式，再由题意利用正弦函数的周期性，求得的值．(I )f (x )ωⅡ利用函数的图象变换规律求得的解析式，再根据正弦函数的定义域和值域求得函数在()y =Asin (ωx +φ)g (x )g (x )上的值域．[0,π16]本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，函数的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，y =Asin (ωx +φ)属于中档题．22.已知函数是R 上的偶函数，其中e 是自然对数的底数．f (x )=e x +ae ‒xⅠ求实数a 的值()Ⅱ探究函数在上的单调性，并证明你的结论；()f (x )[0,+∞)Ⅲ若函数有零点，求实数m 的取值范围．()g (x )=f (2x )‒2m (f (x )‒m )‒8【答案】解：Ⅰ是偶函数，()∵f (x )，即，∴f (‒x )=f (x )e ‒x +ae x =e x +ae ‒x 即，则．a (e x ‒e ‒x )=e x ‒e ‒xa =1Ⅱ当时，，()x >0f (x )=e x +e ‒x 设，0<x 1<x 2则，f (x 1)‒f (x 2)=ex 1+e‒x 1‒ex 2‒e‒x 2=ex 1‒ex 2‒(1ex 1‒1ex2)=e x 1‒ex 2‒ex 2‒ex 1e x1ex 2=(ex 1‒e x2)⋅(1+1e x1ex 2)，∵0<x 1<x 2，即，∴ex 1<e x 2e x 1‒e x2<0则则，即函数在上的单调递增；f (x 1)‒f (x 2)<0.f (x 1)<f (x 2)f (x )[0,+∞)Ⅲ，()g (x )=f (2x )‒2m (f (x )‒m )‒8=e 2x +e ‒2x ‒2m (e x +e ‒x ‒m )‒8设，当且仅当时取等号，e x +e ‒x =t ≥2e x ⋅e ‒x =2x =0有零点，∴g (t )=t 2‒2mt +2m 2‒10∵g (x ){4‒4m +2m 2‒10≤0m ≤2有不少于2的实数根，∴t 2‒2mt +2m 2‒10=0即，，∴{g(2)≤0m ≤2{4‒4m +2m 2‒10≤0m ≤2解得，‒1≤m ≤2故m 的取值范围为[‒1,2]【解析】Ⅰ根据函数的奇偶性的定义即可求出a 的值，()Ⅱ根据函数单调性的定义即可判断和证明函数的单调性．()Ⅲ设，问题转化为有不少于2的实数根，即，解得即()e x +e ‒x =t ≥2e x ⋅e ‒x=2t 2‒2mt +2m 2‒10=0{g(2)≤0m ≤2可．本题考查了函数的奇偶性和单调性以及函数零点的问题，考查了转化思想，属于中档题。

四川省泸州市泸化中学高一5月月考文科数学试题

泸化中学高2017级高一下第二次月考数学(文科)试题第一部分（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填在答题卡的相应位置）1. 已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则AB =（）A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()0,2D ．()2,3 2．ππ2sincos 1212的值是（）A ．1B ．2C ．12D ．143. 已知)0,1(=，)1,(λ=，若+与垂直，则λ的值是( ) A ．1 B ．1- C ．0 D ．1±4. 设a ，b 是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．m ∥n ，n α⊂，则m α∥ B ．m α⊂，n β⊂，αβ∥，则m n ∥ C. αβ∥，m α⊂，则m β∥ D ．m α⊂，n β⊂，m β∥，n α∥，则αβ∥5. 数列{n a }中，()1nn a n =-，则1210a a a +++=（）A . 5B . 5-C . 10D . 10- 6. 已知52)tan(,21tan -=-=βαα，那)2tan(βα-的值为（） A ．43 B ．89 C.89- D ．1217.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A ． 4B ．6+．28. 已知4log 0.7a =，2log 3b =，0.60.2c =，则,,a b c 的大小关系是( )A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处测得公路北侧一山顶D 在西偏北30︒（即30BAC ∠=︒）的方向上；行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75︒（即75CBE ∠=︒）的方向上，且仰角为30︒．则此山的高度CD ＝( )A ．B ．C ．mD ．10. 三棱柱111A B C ABC -中，1A A ABC ⊥平面，AC BC ⊥ 12A A =、1AC =、BC =，则该三棱柱111A B C ABC -的外接球的表面积为( ) A ．4π B ．6π C ．8π D ．10π11. 如图，ABC ∆的外接圆的圆心为O ,2AB =,3AC =,BC =则⋅AO BC 等于( )A .32B .52C . 2D .3 12. 已知函数21(0)(),()(1)(0)x x f x f x x a f x x -⎧-≤==+⎨->⎩若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围为（）A ．(,1]-∞B ．[0,)+∞C ．[0,1)D ．(,1)-∞第二部分（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分.）13．已知第二象限的角α的终边与单位圆的交点(P m ，则tanα= ． 14. 若向量a 与b 满足：||2,||2,||2a b a b ==-=，则a 与b 的夹角为________15. 已知数列{}n a ，11a =,1122n n n a a --=+, 则5a =__16. 如图所示，1111D C B A ABCD -为正方体，给出以下五个结论： ① //BD 平面11D CB ；② 二面角111C D B C --的正切值是2；③ 1AC ⊥平面11D CB ；④ 1AC 与底面ABCD 所成角的正切值是2；其中，所有正确结论的序号为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.）17. （本小题10分）已知)3,1(,4||-==. （1）若//，求的坐标；（2）若与的夹角为0120，求||-18、（本小题12分）已知函数R x x x x x f ∈++=,1cos sin 3cos )(2（1）求)(x f 的最小正周期和最值（2）设α是第一象限角，且,1021)62(=+παf 求)22cos()4sin(αππα++的值。

【精品试卷】四川省泸州市泸化新高一化学5月月考试题(无答案)

四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一化学5月月考试题（无答案）考试总分： 100 分考试时间： 50 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;3. 可能用到的相对原子质量：H 1; C 12; O 16;卷I（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分）1.“群众利益无小事，食品安全是大事”。

下列作法不会导致食品对人体健康有害的是（）A. 调味剂和营养剂加得越多越好B. 用硫磺熏制白木耳、粉丝等食品C. 用干冰保藏易变质的食品D. 饮用水越纯净越好2.为了除去括号内的杂质，其试剂选择和分离方法都正确的是（）3.下列说法中正确的一组是（）A．H 2和D2互为同位素 B．和互为同分异构体；C．正丁烷和异丁烷是同系物 D．和是同一种物质4．下列有关说法正确的是（）A. 在酒精灯加热条件下，Na2CO3、NaHCO3固体都能发生分解B. H2、SO2、CO2三种气体都可用浓硫酸干燥C. SiO2既能和氢氧化钠溶液反应也能和氢氟酸反应，所以是两性氧化物D. Fe(OH)3胶体无色、透明，能发生丁达尔现象5.下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（）A. 无色溶液中：K+、Na+、MnO4—、SO42—B. 酸性溶液中：Ba2+、Na+、SO32—、Cl—C. 在碱性溶液中：Cl—、HCO3—、SO42—、NH4+D. 在含Fe2+的溶液中：K+、Cl—、SO42－、Na+6.设阿伏加德罗常数的值为N A，下列说法中正确的是（）A．15g甲基所含电子数为7N AB．标况下，分子数为N A的CO和C2H4混合气体的体积约为22.4 LC．0.1 mol C5H12分子中含有的C－C键数为0.5 N AD．标准状况下，2.24 L辛烷在氧气中完全燃烧生成CO2分子数为0.8 N A7. 下列装置图对应的实验方案能达到实验目的是（）A． B．利用排空气法收集CO2从含碘CCl4溶液中提取碘和回收CCl4溶剂C． D．探究Cu作负极的原电池原理比较盐酸、碳酸、硅酸的酸性8.X、Y、Z、W、Q均为短周期主族元素，它们的原子序数依次增大。

泸州市泸化中学2017-2018学年高一数学5月月考试题文

泸化中学高2017级高一下第二次月考数学（文科）试题第一部分(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

把答案填在答题卡的相应位置)1。

已知集合{}|12A x x =-<<，{}|03B x x =<<，则AB =( ）A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()0,2D ．()2,32．ππ2sin cos 1212的值是（）A ．1B ．32C ．12D ．143。

已知)0,1(=a ，)1,(λ=b ,若b a +与a 垂直，则λ的值是（）A ．1B ．1-C ．0D ．1±4。

设a ,b 是空间中不同的直线,α，β是不同的平面，则下列说法正确的是( )A ．m ∥n ,n α⊂，则m α∥B ．m α⊂,n β⊂，αβ∥，则m n ∥C 。

αβ∥，m α⊂，则m β∥ D ．m α⊂，n β⊂,m β∥，n α∥,则αβ∥5。

数列｛na ｝中，()1nna n =-，则1210a aa +++=（）A 。

5B . 5-C . 10D 。

10-值为( ）6。

已知52)tan(,21tan -=-=βαα，那)2tan(βα-的A ．43 B ．89 C.89- D ．1217。

《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵"，已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为（） A ． 4 B ．642+ C. 4+42 D ．28。

已知4log0.7a =,2log 3b =，0.60.2c =，则,,a b c 的大小关系是（）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<9。

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处测得公路北侧一山顶D 在西偏北30︒(即30BAC ∠=︒）的方向上；行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75︒（即75CBE ∠=︒)的方向上，且仰角为30︒．则此山的高度CD ＝（ ) A ．3006m B ．1503m C ．1006m D ．1003m10. 三棱柱111A B C ABC -中，1A A ABC ⊥平面,AC BC ⊥12A A =、1AC =、3BC =,则该三棱柱111A B C ABC -的外接球的表面积为( ）A ．4πB ．6π C．8π D ．10π11。

D_四川省泸州市2017-2018学年高一下学期期末统一考试数学试题(精品解析)

A. 12
B. 8
C. 10
D. 2 + ��35
【答案】C
【解析】解：根据题意，等比数列{��}中，��5��6 + ��4��7 = 18，则有��4��7 + ��4��7 = 18，则��4��7 = 9， ∴ ��3��1 + ��3��2 + … + ��3��10 = ��3��1��10 + ��3��2��9 + ��3��3��8 + ��3��4��7 + ��3��5��6 = 5��3��4��7 = 5��39 = 10，
32
A. 2
B. ‒ 3 5
C.
‒
35 5
D. 3 5
【答案】A
⃗ = (2,1)
【解析】解：��
，点��( ‒ 1,0)，��(4,5)，
⃗ = (5,5)
可得��
，
⃗ ⋅ ⃗ = 2 × 5 + 1 × 5 = 15

四川省泸州市泸化中学高一上学期第二次月考数学试题

泸化中学高2015级第二次数学月考一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1．下列关系正确的是 ( )A ．0∈ΦB ．{}0Φ∈C ．{}0Φ⊆D ．(){1,2}{12}=，2.若集合}3121|{≤+≤-=x x A ，]2,0(=B ，则=B A ( )A.}01|{<≤-x xB. }10|{≤<x xC. }20|{≤≤x xD. }10|{≤≤x x3.下列计算错误的是（）A.()332-=-ππB.x x =2C.4832= D. 55x x = 4.若偶函数)(x f 在[]2,4上为增函数，且有最小值0，则它在[]4,2--上（）A 是减函数，有最小值0B 是增函数，有最小值0C 是减函数，有最大值0D 是增函数，有最大值05.下列函数中，在区间)1,0(上是增函数的是（）x y A 1.= )2(log .31+=x y B x y C =. 4.2+-=x y D 6.对任意实数)1,0(≠>a a a ，函数3)(1+=-x a x f 的图象必经过点（）A.（5,2）B.（2,5）C.（4,1）D.（1,4）7.三个数6.05，56.0，5log 6.0的大小顺序是 ( )A.6.06.0555log 6.0<<B.5log 56.06.06.05<<C.6.056.056.05log <<D.56.06.06.055log << 8.若10<<a ，则函数2)1(x a y a y x -==和的图像可能是( )9.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()10f <，()1.50f >，()1.250f <，则方程的根落在区间 ( )A (1.25,1.5)B (1,1.25)C (1.5,2)D 不能确定10. 若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－2)＜f (lg x )的解集是 ( )A ．(0,100)B ．1(,100)100C ．1(,+)100∞D ．1(0)100，∪(100，＋∞) 11.函数)82ln(2+--=x x y 的单调递减区间是（）A .)1,(--∞ B. )2,1(- C .)1,4(-- D. ),1(+∞-12.已知函数满足()()()()0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩对于任意21x x ≠都有()()02121<--x x x f x f 成立，则a 的取值范围是（） A.⎥⎦⎤ ⎝⎛410， B.()10， C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡141， D.()30，二、填空题（每小题5分，共计20分）13.幂函数)(x f 的图象过点)41,2(，则)(x f =__________.14.函数)1lg(2)(+=x x f 的定义域为 . 15. 给出函数()⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=)4()1()4()(21x x f x x f x ，则)3(log 2f 等于 . 16. 定义在]2,2[-上的奇函数)(x f 在区间]0,2[-上单调递减，则不等式0)()1(<-+-x f x f 的解集为____________三、解答题：本大题共6小题，共70分。

四川省泸州市泸化中学高一数学上学期第二次月考试题

四川省泸州市泸化中学2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={1，2，3，4}，则集合A={1，3}，则A C U =（） A ．{1，4} B ．{3，4} C ．{2，4}D ．{2，3}2．若sin α＜0且tan α＞0，则α是（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 3．sin210°=（）A ．B ．C ．D ．4．下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（）A ．y=x 2﹣4x+5B ．C ．y=2﹣xD ．5、已知角α的终边落在直线x y =上，则αtan 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．21 6. 函数f （x ）=ln （x+1）﹣的零点所在的大致区间是（） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1） 7．已知f （1﹣2x ）= ，那么f （）=（）A ．4B ．C ．16D ．8．下列不等式中，正确的是（）A 、B 、C 、 D、 9. 函数的图象大致是（）A． B．C．D．5sin 52sinππ<2.23.08.07.0>-2log 3log 5.05.0>2.01.08.08.0-->xy 21log =xy =2121-23-2321x)1)(1(log >+=a x y a10．已知α∈（0，π），sin α+cos α=﹣，则tan α等于（）A． B ． C ．- D．﹣11.点P 从O 点出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，O 、P 两点间的距离y 与点P 所走路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是（）A ．B ．C ．D ．12．已知函数f （x ）=，若a ，b ，c 互不相等，且f （a ）=f （b ）=f （c ），则abc 的取值范围是（）A ．（1，10）B ．（10，20）C ．（10，15）D ．（20，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置. 13．半径为3，圆心角为45°的扇形，其弧长为．14．设f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，f （x ）=2x +1；则f （﹣2）= ． 15．函数y=log a （2x ﹣3）+（a ＞0且a ≠1）的图象恒过定点P ，P 在幂函数f （x ）的图象上，则f （9）= ． 16．有下列说法： ①函数y=的定义域是[1，+∞）；②函数为奇函数； ③已知函数f （x ）=，若函数g （x ）=f （x ）+m 有3个零点，则实数m 的取值范围是（﹣1，0）；34±)1(log )(22x x x f -+=④函数y=log a （5﹣ax ）在区间[﹣1，3）上单调递减，则a 的范围是（1，]；其中正确说法有（填写正确说法是序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）（1）计算：3227﹣+lg ﹣lg20（2）已知tan θ=3，求的值．18．（本小题满分12分）已知集合B={x|﹣3＜x ＜2}，C={x|2x﹣1≥0}．（1）求B∩C，B∪C；（2）设函数f （x ）=的定义域为A ，且A ⊆C ，求实数m 的最大值．19、（本小题满分12分）已知，且α为第三象限角．（1）求的值；（2）求的值．)cos()2sin()sin()tan(απαπαπαπ+-⋅-⋅-54cos -=ααsin θθθθcos sin 2cos sin ++20、（本小题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．（1）设月用电x 度时，应交电费y 元，写出y 关于x 的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？21．（本小题满分12分）已知函数()xf x b a =⋅（其中,a b 为常数且0,1a a >≠）的图象经过点(1,6),(3,24).A B （1）求函数()f x 的解析式；（2，试用定义法证明()g x 在区间[1,)+∞上单调递减.（3m 的取值范围；22.（本小题满分12分）已知0>a 且1≠a ，函数)1(log )(+=x x f a ，xx g a -=11log )(，记)()(2)(x g x f x F +=，（1）求函数)(x F 的定义域和零点；（2）若关于x 的方程2()2350F x m m -++=在区间)1,0[内仅有一解，求实数m 的取值范围.选择题答案CCDBA CCBDC AB 填空题答案13、π4314、5- 15、31 16、②③④22.（本小题满分12分）解：（1）（且），解得，所以函数的定义域为2分令，则（*）方程变为，，即解得，3分经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为， 4分∴①当时，由（2）知，函数F （x ）在上是增函数∴∴只需解得：或∴②当时，由（2）知，函数F （x ）在上是减函数∴ ∴只需解得： 10分综上所述，当时：；当时，或（12分）。

四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考语文---精校解析 Word版

泸化中学高2017级高一（下）5月月考语文试题阅读下文，完成小题。

①青年来到大学，不是为了学习怎样成为社会机器中一个更有效的齿轮，而是为了自我教育和互相教育。

梭罗说，一棵树长到一定的高度，才知道怎样的空气更适合。

人也是如此。

而大学，就是要将适合的空气置于青年鼻尖。

②在适合的大学空气中，最重要的事就是思维训练。

掌握知识或参与社会实践，不过是训练思维的必要条件。

如何让青年用自然科学家、社会科学家或人文学者的方式来思考，才是大学的要义。

一个人读大学，不是为了被各种事实塞满头脑，而是要提高自己的心智，培养有效思考的能力、交流思想的能力、逻辑判断的能力以及辨别价值的能力。

③相应的，大学精神也呼之而出，那就是自由、通识及德性。

④金耀基尝言，一部世界大学的历史，可说是一部争学术独立自由的历史。

大学之独立自由，并非理所当然，而是相当脆弱的。

咄咄逼人的权力是它的敌人，巧言令色的功利是它的对手，匍匐在地的庸俗是它的威胁。

蔡元培深刻认识此点，故说：“思想自由之通则，正大学之所以为大也。

”⑤自由独立是通识的基础，后者又反过来加强前者。

在教育中排除掉通识，则摧毁其生命。

致力通识教育，是世界范围内有抱负的大学的重要目标。

关于通识教育，l946年华盛顿大学诺斯兰教授的定义是：“其主旨在个人的整体健全发展，包含提升生活的目的、提炼对情绪的反应，以及运用我们最好的知识来充分了解各种事物的本质。

”⑥就在诺斯兰写出这段话的头一年，1945年，哈佛大学推出《哈佛通识教育红皮书》，开篇引用了修昔底德和柏拉图的话。

前者说：“我们不需要荷马的称赞，我们已经开发了广阔的土地和海洋。

”这象征着人们对自由社会的自豪感。

后者说：“我们能草率地允许青少年听一些随意编造的故事，以致让他们接受那些成年后不应拥有的思想吗？”这象征着教育可能带来的混乱与分歧。

通识教育正是要解决这两个问题。

它既要帮助年轻人成为独立的个体，拥有独特思想和个性化生活，又要使他们适应公共生活，成为公民和共同文化的继承者。