第1章-核反应堆的核物理基础2014.
核反应堆物理-第1章反应堆的核物理基础(9-1
中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间
隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。
中子角通量密度：沿方向在单位时间内穿过垂直于这
个方向的单位面积上的中子数目。
(r, E,) n(r, E,)v(E)
对中子角密度和中子角通量对所有立体角方向积分，可得前 面所定义的中子密度和中子通量密度
D 1 s
3s 3
斐克定律的物理解释
假设中子通量密度(r只) 是一个空间变量的
函数，由于x=0平面左边的中子通量密度
高于平面右边的中子通量密度，因而，
x=0平面左边每秒每单位体积内发生散射
碰撞的中子数比右边发生散射碰撞的中子
数多，所以从左边散射碰撞穿过x=0平面
到达右边的中子数要比从右边散射碰撞到
中子扩散方程－扩散近似
背景： 扩散现象：由物理量梯度引起的使该物理量平均化的物质迁移现象。 由浓度梯度引起的称分子扩散；由温度梯度引起的称热扩散；由外力(如压力、 电场或磁场等)梯度引起的称强制扩散，等等。扩散是许多重要的传质过程 （例如蒸馏、吸收、热扩散、电解和电泳等）的基础。 中子在反应堆内的迁移也可以近似为扩散行为。
单能（单速（速率））中子扩散模型
❖ 如果所有的中子（包括源中子）都具有相同的 能量（也就是单能（速）中子），那么问题又可 获得进一步的简化，这时，中子通量密度便仅仅
是空间坐标r的函数。
中子与介质原子核的 散射碰撞
3.2菲克定律
菲克定律
中子输运（包含中子运动方向）
斐克定律 适用的条件
中子扩散（不包含中子运动方向） 斐克定律描述：单位时间内穿过垂直于流动方向的单位面积的净中子数和 中子通量密度的关系。
分布。
27
核医学课件：第一章 核物理
稳定性核素
稳定性核素 中子与质子比例适当
放射性核素 自发地发出某种射线而转 变为另一种核素
核衰变
放射性核素自发地释放出一种或一 种以上的射线并转变成另外一种核 素的过程。其类型与方式取决于原 子核内的固有特征，与外界无关
α衰变
核子总数过多 （原子序数＞82）
位移规律 AZX
A-4Z-2Y+42He+Q
A = Ao e –λt 当：t=0时
A = Ao e –0.693 预先算出：t/T1/2 查表得到e –λt 值*Ao
贝可与居里的关系 比放射性活度 比放射性浓度
射线与物质的相互作用
带电粒子与物质的相互作用
1. 电离 2. 激发 3. 轫致辐射 4. 散射 5. 湮没辐射 6. 吸收作用
光子与物质的相互作用
1. 光电效应 2. 康普顿-吴有训效应 3. 电子对生成
表示某种放射性核素的一个核在 单位时间内自发衰变的比率，反映 核衰变的速度，与半衰期成反比
T=0.693/λ
放射性活度
放射性活度（A）：一定量的放射性核 素在单位时间内发生的核衰变次数，反 映核衰变率
A=dN/dt 单位：贝可 （Bq) 居里（Ci） 比放射性活度（简称比活度）:单位质量 (容积)放射性制剂中的放射性活度 单位： Bq/mg Bq/mL
22688Ra
22286Rn
eV （能量单位） α射线特点：
KeV MeV
β- 衰 变
富中子核素，中子数过多， 转换为质子
位移规律: AZX 3215P
β射线特点：
AZ+1Y+ β-+Q+υ 3216S
β+ 衰 变
贫中子核素内质子转换为中子
核反应堆
核反应堆物理分析第一章核反应堆的核物理基础1、反应堆：能够实现可控、自续链式核反应的装置。
2、反应堆物理：研究反应堆内中子行为的科学。
有时称neutronics。
或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。
3、在反应堆物理中，除非对于能量非常低的中子，都将中子视为粒子，不考虑其波动性及中子的不稳定性。
4、反应堆内，按中子与原子核的相互作用方式可分为三大类：势散射、直接相互作用和复合核的形成；按中子与原子核的相互作用可分为两大类：散射和吸收。
5、σ ：微观截面表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的几率大小的一种量度，6、宏观截面：表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率；表征一个中子在介质中穿行单位距离与核发生反应的概率。
单位：1/m7、平均自由程λ: 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。
或：平均每飞行λ距离发生一次碰撞。
λ= 1/8、核反应率：单位时间、单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。
9、中子通量密度：表示1立方米内所有的中子在1秒钟内穿行距离的总和。
10、中子能谱分布：在核反应堆内，中子并不具有同一速度v或能量E，中子数关于能量E的分布称为中子能谱分布。
11、平均截面（等效截面）：12、截面随中子能量的变化：一、微观吸收截面：①低能区（E<1eV）：：中、重核在低能区有共振吸收现象②高能区（1eV<E<keV）：重核：随着中子能量的增加，共振峰间距变小，共振峰开始重叠，以致不再能够分辨。
因此随E的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑了，而且数值甚小，一般只有几个靶。
轻核：一般要兆电子伏范围内才出现共振现象，且其共振峰宽而低。
二、微观散射截面：弹性散射截面σe ：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的。
基本上为常数，截面值一般为几靶。
轻核、中等核：近似为常数；重核：在共振能区将出现共振弹性散射。
第1章-核物理基础
第一章核物理基础说起来，每年物理师上岗证考试前三章的基础内容都是重点复习内容，尽管在日常工作中应用不多，但作为一个物理师，顾名思义，与“物理”是有着紧密关系的，这就少不了一个物理师对物理学知识必须了解一些基本的东东。
总的来说，前三章内容以记忆为主，另加一些理解！前三章的概念比较多，类似的、相同性质的，比较分析会对理解记忆有帮助，注意区分那些不同点！原子结构原子结构这部分内容较少，知识点也较明确。
相对容易掌握。
1、原子结构的数量级10(-10),原子和原子核的数量级关系：10000倍；2、每个电子的电量约为1.6×10(-19)；3、核素：具有确定质子数和中子数的原子的整体；4、同位素：原子序数相同而质量数不同的核素，在元素周期表中处于同一位置；5、轨道电子数：每个壳层最多容纳2n(2)个电子，各壳层的顺序依次为K、L、M、N、O、P、Q；每个次壳层最多容纳2（2l+1）个电子；《肿瘤放射物理学》第二页表1-1：电子的壳层结构是要多加记忆的。
原子、原子核能级1、电子在原子核库仑场中所具有的势能主要由主量子数n和轨道量子数l决定，并随n和l 的增大而提高；2、基态的定义3、由于高原子序数的原子核比低原子序数的原子核对电子的吸引力大，因此对于同一个能级，当所属原子的原子序数增大时，他的能量更低；4、能量值得大小等于壳层能级能量的绝对值，这些能量程为相应壳层的结合能；5、特征辐射、特征X线、俄歇电子6、当核获得能量，可以从基态跃迁到某个激发态。
当它再跃迁回基态时，以r射线形式辐射能量，能量值等于跃迁能级之差。
原子、原子核的质量1、1u=1/12C（12，6）原子质量------描述方法不好输入，凑合着看吧。
2、N A=6.02×10（23）3、1u=1/NA=1.66×10（-27）kg质量：中子>质子>>电子质量和能量的关系1、E=mC(2)2、电子静止能量：0.51MeV质子静止能量：938.3MeV中子静止能量：939.6MeV3、运动的物体质量随运动速度的变化关系式。
核反应堆物理基础PPT
1、辐射俘获（n,γ）
堆内重要的俘获反应有：
238 92
U n
1 0
239 92
U
239 92
U
23分
1 0
_
239 93
NP
2.3天
233 90
239 94
Pu
232 90
233 90
Th n
Th
Th
22分
233 91
Pa
R nv
可以有不同核反应率 吸收核反应率
Ra nv a
裂变核反应率 R f nv f
对多核素物质，核反应率为
R nv 1 nv 2 nv i
i 1 m
R nv
2、中子通量密度(中子注量率)
定义:
φ=nv
（中子/厘米2 .秒）
在反应堆内，某点的中子通量密度等于该点的中子 密度与该点中子速率的乘积，它表示单位体积内所 有的中子在一秒钟内穿行距离的总和。中子通量密 度是核反应堆物理中一个重要的参数，它的大小反 映出堆芯内核反应率的大小，因此也反映出堆的功 率水平。在热中子动力堆内，热中子通量密度的量 级一般约为1013至1014中子/厘米2· 。 秒 采用中子通量密度，核反应率 可以写成
应的一种，用符号A(a,f)表示，中子诱发裂变为最重
要的一种诱发裂变。裂变过程除了放出2-3个中子外，
还释放出约210MeV的能量。
一些核，如铀-233、铀-235、钚-239和钚-241
等在各种能量中子作用下都能发生诱发裂变，而且
在低能中子作用下更容易发生裂变，称这些核为易 裂变核，在自然界中唯一存在的易裂变核只有铀235；核素钍-232、铀-238和钚-240等只有在能量高
第一章-核物理基础
单位质量（摩尔、容积）物质所含放射性的多少, 后 者常称为放射性浓度。
§4 核射线与物质的相互作用
一、带电粒子与物质的相互作用 (一)电离与激发(ionization and excitation)
电离：指带电粒子与物质相互作用,使物质中的中性原子变 成离子对的过程。 激发：如果核外电子所获动能不足以使之成为自由电子， 只是从内层跃迁到外层，从低能级跃迁到高能级,这一过程 称之激发。 电离密度：单位路径上形成的离子对的数目。它表示的是 射线电离作用强弱的量。与带电粒子所带电荷数、行进速 率及被作用物质的密度有关，α>β>γ。
（二）核反应：快中子与物质的原子核作用放出带电粒子而形
成新核的过程称为核反应。形成的新核如果是放射性核素则继续 衰变放射出β、γ射线，使物质原子产生电离或激发，称为感生放 射性。中子与物质相互作用产生核反应是中子反应堆工作的基础 ，也是中子弹的杀伤因素。
比如： 23Na+10n→24Na+γ可写成23Na(n、γ)24Na。
§1 核射线及其与物质的相互作用
一.基本概念
1.定态：电子在轨道上运行既不吸收也不放出 能量的状态。
2.基态：能量最低的定态。 3.激发态：能量较高的定态。 4. 元素：凡核内质子数相同的一类原子，称之
为元素。 5.核素(nuclide) ：凡原子核内质子数、中子数
和核能态均相同的一类原子，称为一种核素。
衰变公式：N=Noe-λt
N = N0e-t
二、半衰期
1、物理半衰期(T1/2)：放射性核素由于衰变,其原子 核数目或活度减少到原来一半所需的时间,用T1/2 表示
2、生物半衰期(Tb)： 3、有效半衰期(Te)： 引入半衰期概念以后，核衰变的公式可改写成：
《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理
第一章-核反应堆的核物理基础直接相互作用:入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射:散射是使中于慢化(即使中子的动能减小）的主要核反应过程。
非弹性散射:中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
111001100[]AA A ZZ Z AA Z Z X n X X n X n X n +*+→→++→+微观截面:一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。
也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小的一种度量.平均自由程：中子在介质中运动时,与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率:每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子:裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间（约10—14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的,把这些中子叫缓发中子.第二章-中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命.慢化密度：在r 处每秒每单位体积内慢化到能量E 以下的中子数。
反应堆的核物理基础
14N 1H 17O 1919年， 1920年，预言中子存在 培养了12位诺贝尔奖得主
质子的发现
1914年，卢瑟福用阴极射线轰击氢，结果使氢原子的电子被 打掉，变成了带正电的阳离子。它的电荷量为一个单位，质 量也为一个单位，卢瑟福将它命名为质子。 1919年，卢瑟福用加速了的高能α粒子轰击氮原子，结果发 现有质子从氮原子核中被打出，而氮原子也变成了氧原子。 这可能是人类第一次真正将一种元素变成另一种元素。他因 此建议原子序数为1的氢原子核是一个基本粒子。
1.1 原子核物理基础
⑴原子核的组成（卢瑟福散射实验） 原子核是由质子(proton)和中子(neutron)构成的。 其中：
质子：带正电，电量为+e，mp
= 1.007277amu； 中子：不带电，mn = 1.008665amu。
质子和中子统称为核子 这里amu为原子质量单位，其定义为：一个12C原 子质量的1/12：
原子质量的测量：常用仪器质谱仪。确切的说是离子的质量。
基本原理：首先让原子电离，然后在电场中加速获得一定动能， 接着在磁场中偏转，由偏转的曲率半径大小可求得离子的质量。
1 电场加速： Mv 2 qV 2
qB 2 R 2 M 2V
Mv 2 磁场中偏转 ：Bvq R
通过测量q、V、B、R， 即可计算出M。
热中子反应堆内核裂变释放的中子，从产生到 被吸收或泄漏到堆外的平均寿命大约为10-4~10-3 秒量级，快堆则只有10-6~10-7秒量级。因此，讨 论反应堆的中子扩散、慢化、吸收或增殖等过 程时，可以不考虑中子的衰变问题。
原子核的质量
原子核几乎集中了原子的全部质量，可由原子质量与 核外电子质量之差（忽略核外电子的结合能）表示。 mN = MA-Zme+B(Z)≈ MA-Zme
哈工程核反应堆的核物理第1章核反应堆的核物理基础
1.1 中子与原子核的相互作用
中子性质
中子质量：原子核的核子之一，静止质量在工程计算中近似 取1u。
中子的电荷：中子不带电，在靠近原子核时不受核内正电的排 斥。
中子的波粒二象性：除非对于能量非常低的中子，一般在反应 堆中讨论中子的运动和原子核的相互作用时，都把中子作为一 个粒子来描述。
( E ) ( E )dE
E
R
(E)dE
要计算平均截面或反应E 率，必须首先知道中子通量密度按能量
的分布
截面随中子能量的变化
考察元素反应截面随入射中子能量E变化的特性，可以发现大体 上存在着三个区域：
低能区（E≤1eV）：在该区吸收截面随中子能量的减小而逐渐 增大，即与中子的速度成反比，该区域也叫做1/v区；
表示：
nv
由于各个中子具有不同的运动方向，因而它和中子的流动并没 有直接的关系，它是标量而不是矢量，所以引入中子通量密度。
平均截面
在实际的反应堆内中子并不具有同一速度或能量而是分布在一 个很宽的能量范围内。
中子数关于能量的分布称为中子能谱分布。 平均截面又称为等效截面。
可裂变同位素：只有在能量高于某一阈值的中子作 用下才发生裂变，通常把它们称为可裂变同位素。
1.2 中子截面和核反应率
微观截面
描述：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的 靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同 单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
公式表示：
s = -VI = - VI / I IN Vx N Vx
平均自由程
描述：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相 互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
第1章-核物理基础知识
份额 94.6% 5.4% 0.0051% 710-4
22
γ衰变（跃迁）
量子力学指出，原子核可能具有的能量是不 连续的。 当放射性衰变中所形成的子核处在一种所谓 的激发态，即其内能高于该核的正常态(基 态)时，就会产生γ射线。过剩的能量几乎立 刻以γ辐射的形式被释放。γ射线也伴随其他 生成激发态核过程出现。 随便说一下，X射线是原子核外面的电子从 高能级向低能级跃迁时发出的。
239Pu
2.44x104a
34
放射性活度
放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数， 即为该同位素样品的活度。
单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq） (1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq 因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A） 降为一半所需要的时间。 稳定的核素在中子的照射下转化为放射性核素 称为中子的活化。可用于测量中子通量密度， 物质的反应截面，生产有用的核素和活化分析
12
丰度
某一同位素在其所属的天然元素中所占 的原子百分比。 氢有三种同位素：1H，2H(D)和3H(T)。 而3H(T)在自然界中不存在。 氧有八种同位素，其中在自然界常见的 只有16O、17O和18O是稳定的，相应的份 额分别为99.756%、0.039%和.205%。 另外五种同位素不稳定。
135 53
135 54
135 55
26
1.2.3 衰变规律
单位时间内衰变的次数 dN (t ) N (t ) dt
N (t )
N0
dN dN N dt dt N 0 N0 0
N (t ) N0
第一章：核反应堆物理分析讲解
2.010 1
9.810 3
3.110 1
1.610 2
6.210 1 7.610 1
3.110 2 3.810 2
9.810 1
4.910 2
2.2
0.11
3.4
0.17
3.9
0.20
4.4
0.22
20
0.98
3.710 2
18
3.110 3
1.610 2
核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变 反应的装置。
它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收 剂等材料组成。
链式核反应（nuclear chain reaction）：核反 应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式 地进行的核反应。根据一次反应所直接引起的反应次 数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、 临界的或超临界的三种。
9.810 4 1.410 5
4.910 3 6.910 3
1.2中子与原子核相互作用的机理
中子与原子核的相互作用过程有三种：势散射、直接 相互作用和复合核的形成。
在反应堆内，中子与原子核的相互作用可分为两大 类：
2.1 中子的吸收
通常不稳定， β衰变
共振吸收
逃脱共 振吸收？ U-238对超热中子的强烈吸收
（新鲜靶）：
1.51011 n/s
这在中子应用中已经算是高产额了。
回旋加速器的限制
能量： 102 MeV 级
束流： mA 级 1μA 1.6 1012 p/s
反应
T(d,n) (0.2 MeV)
W(e,n) (35 MeV)
9Be(d,n) (15 MeV)
核反应堆的核物理基础
返回第一章核反应堆的核物理基础 (1)§1.1 基本概念 (1)§1.2 中子与原子核相互作用强度的量度 (7)§1.3 核裂变过程 (10)§1.4 热中子能谱与热中子平均截面 (14)§1.5 链式裂变反应 (16)第二章单速中子扩散理论第一章核反应堆的核物理基础§1.1基本概念1. 反应堆（reactor , nuclear reactor）能维持可控自持（续）核裂变链式反应的装置。
链式核反应（nuclear chain reaction）：核反应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式地进行的核反应。
根据一次反应所直接引起的反应次数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、临界的或超临界的三种。
2. 反应堆物理（reactor physics）研究反应堆内中子行为的科学。
有时称neutronics。
或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。
中子行为扩散慢化中子与物质的相互作用核中子相互作用3. 原子核的特性(1)组成：玻尔模型。
Z ：质子数 N ：中子数 A ：核子数 A=N+Z 符号：X AZ 同位素（Z 同，A 不同），化学性质相同，物理性质不同。
×=×=−−kgM kg M n P 2727106749543.1106726485.1质子(proton)：稳定（T=×=−0)(106021892.119n p e C e 库仑1/2=1030 y ）自由中子(free neutron)：不稳定（T 1/2=10.6 min ）→质子+电子+反中微子(anti neutrino) 原子质量单位（atom mass unit ）:一个12C 中性原子处于基态的静止质量的1/12。
Mevkg amu 5.931106605655.1127=×=−在堆物理中不考虑自由中子的不稳定性。
核反应堆物理-复习重点--答案
第一章核反应堆的核物理基础（6学时）1.什么是核能？包括哪两种类型？核能的优点和缺点是什么？核能：原子核结构发生变化时释放出的能量，主要包括裂变能和聚变能。
优点：1）污染小：2）需要燃料少;3）重量轻、体积小、不需要空气，装一炉料可运行很长时间。
缺点：1）次锕系核素具有几百万年的半衰期，且具有毒性,需要妥善保存;2）裂变产物带有强的放射性，但在300年之内可以衰变到和天然易裂变核素处于同一放射性水平上；3）需要考虑排除剩余发热。
2.核反应堆的定义。
核反应堆可按哪些进行分类，可划分为哪些类型？属于哪种类型的核反应堆？核反应堆：一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。
核反应堆分类：3.原子核基本性质。
核素：具有确定质子数Z和核子数A的原子核。
同位素：质子数Z相同而中子数N不同的核素。
同量素：质量数A相同，而质子数Z和中子数N各不相同的核素.同中子数：只有中子数N相同的核素。
原子核能级:最低能量状态叫做基态，比基态高的能量状态称激发态.激发态是不稳定的，会自发跃迁到基态，并以放出射线的形式释放出多余的能量.核力的基本特点：1）核力的短程性2）核力的饱和性3）核力与电荷无关4.原子核的衰变。
包括：放射性同位素、核衰变、衰变常数、半衰期、平均寿命的定义;理解衰变常数的物理意义；核衰变的主要类型、反应式、衰变过程，穿透能力和电离能力。
放射性同位素：不稳定的同位素，会自发进行衰变,称为放射性同位素。
核衰变:有些元素的原子核是不稳定的,它能自发而有规律地改变其结构转变为另一种原子核，这种现象称为核衰变，也称放射性衰变。
衰变常数:它是单位时间内衰变几率的一种量度；物理意义是单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。
半衰期:原子核衰变一半所需的平均时间。
平均寿命：任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。
衰变类型细分前后变化射线性质ααZ减少2，A减少4 电离本领强，穿透本领小ββ—Z增加1，A不变电离本领较弱,穿透本领较强β+ Z减少1,A不变电子俘获Z减少1，A不变γγ激发态向基态跃迁电离本领几乎没有，穿透能力很强5.结合能与原子核的稳定性。
《核反应堆物理分析》基本概念总结
m 2 ，巴恩—1b=1028 m2 。
（P8）
6)宏观截面:一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。设 为材料密 度， A 为该元素的原子量，N 0 =6.0221367×1023 mol 1 ， 则 N dI / I ，N N 0 单位： （P9） m 1
反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结
西安交大出版社（原子能出版社）
有稳定的分布，称之为中子慢化能谱。 3) E '
（P36）
1 1 1 cosc E ， ① c 00 时 E ' Emax E ，此时碰撞前后中子没有能量损失； 2
弹性散射。
（P5）
4)共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著地增加，这种现象就叫做共振现象。
INx N x
（P4）
I I / I ，单位 5)微观截面：表征一个入射中子与单位面积内一个靶核发生作用的几率大小； σ
（P30）
即 ： k eff
第2章 中子慢化和慢化能谱
1)慢化过程：中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。 （P36）
2)中子慢化能谱：当反应堆处于稳定时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具
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核反应堆的物理基础和原理
核反应堆的物理基础和原理随着科学技术的不断进步，人类对于核能的使用越来越广泛，核反应堆作为核能利用的重要方式之一，得以广泛应用。
那么什么是核反应堆？它的物理基础和原理是什么？本文将为您一一解答。
一、核反应堆的定义和种类核反应堆是利用核反应发生核能释放的装置，是核能利用的主要方式之一，广泛应用于电力、军事、医疗等领域。
根据核反应堆的设计和用途，可分为热中子反应堆、中子星反应堆、混合反应堆、钚核反应堆等。
热中子反应堆主要利用热中子引发核反应，一般采用铀-235作为燃料，主要用于发电和研究用途。
中子星反应堆利用快中子引发核反应，主要用于核武器等军事用途。
混合反应堆是将热中子反应堆和中子星反应堆相结合，利用多种燃料，是一种高效的核反应堆。
钚核反应堆主要利用钚-239作为燃料，可快速产生大量核能，主要用于核潜艇等军事用途。
二、核反应堆的物理基础核反应堆的反应过程涉及到原子核的结构以及物理学中的一些基本定理，下面将一一介绍。
1.核物理学核物理学是研究原子核结构、核反应以及核能释放等问题的学科。
它与相对论、量子力学等学科有着千丝万缕的联系，是核反应堆设计中不可或缺的一部分。
2.裂变与聚变核反应堆的反应过程中，经常涉及到裂变和聚变。
裂变是指重核裂变成两个质量相对较小的核，并释放出大量的能量和中子。
聚变则是指两个轻核结合成一个重核，并释放出大量的能量和中子。
在核反应堆中，裂变是最常见的反应方式。
3.放射性衰变放射性衰变是放射性核发生自发衰变，释放出粒子和能量的过程。
放射性衰变是许多核反应堆反应链中的一环，不仅产生能量，还会产生一些高能粒子，对反应堆造成一定的影响。
三、核反应堆的原理核反应堆是利用核反应产生的热能来发电或作为其他用途，其原理主要包括核燃料、反应堆的物理结构和气冷或冷却剂的使用。
1.核燃料核燃料是核反应堆反应的基本物质，一般采用铀、钚等元素，也可以采用锆、铌等金属。
当放射性核素发生裂变时，会产生大量的热能，从而引发周围反应核素的裂变，形成一种连锁反应。
核反应堆物理-第1章反应堆的核物理基础(9-1
中子在堆内运动及分布与 那些量相关？ （1）空间位置r（x,y,z） （2）能量E （3）运动方向Ω （4）时间t(非稳态时)
问题解决
要求解反应堆内中子密度和中子通量密度的分布一般采用两种方法：
确定论方法
非确定论方法
根据边界条件和初 始条件解数学物理方 程得出所求问题的精 确解或近似解。 适用于问题的几何 结构不太复杂的情况。
✓ 将计算中子流密度矢量（中子的流 动）的那一点取做坐标系原点。为了 确定中子流密度J，可以通过计算J在 x、y、z三个方向上的分量。
✓ 对于Jz，计算中子穿过原点处xy平 面上面积dA的速率。
推导菲克定律示意图
菲克定律推导
散射中子： 系统内无源，穿过dA的中子只能是来自散射。
• 在dV中散射的中子数： SdV • 因各向同性散射，射向dA方向的几率与dV所在
扩散近似：假定反应堆内中子在介质核上的碰撞散射是杂乱无章且各向同性 的（中子沿各个方向运动散射出来的中子数相等），满足分子扩散的斐克定 律。
扩散方程：不考虑中子运动方向后简化的中子输运方程称为扩散方程。实际 中大型反应堆的堆芯内中子运动的方向接近各向同性，同时这种简化不影响 理解堆系统的倍增特性。
➢ 扩散现象 • 香水分子的扩散（无 风状态） • 墨滴在静水中的扩散 • 杂质原子在硅片中的 扩散 • 血液中的养分透过细 胞膜向细胞内扩散
n(r, E) n(r, E, )d 4
(r, E) (r, E, )d 4
4
3.1概述
问题的提出
反应堆内的链式裂变 反应过程实质上涉及 中子在介质内的不断 产生，运动和消亡的 过程。反应堆理论的 基本问题之一，就是 确定堆内中子密度 （或中子通量密度） 的分布。
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2
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放射性活度
• 某放射性样品，其在单位时间内发生的 衰变次数，称为该样品的的活度。
活度 ＝ N
• 活度的单位：贝可Bq，居里Ci
１贝可＝１次衰变/秒 １居里＝3.7 10
10
贝可
20
例子：
• 人体中大约含有0.2 % 的钾，钾－４０在天 然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为 12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放 射性活度。
6
丰度和富集度
设样品中有一种元素，此元素有若干种同位 素。 • 某种同位素的原子数目在该元素原子总数 中所占的份额，称为这种同位素的丰度。 • 某种同位素的重量在该元素总重量中所占 的份额，称为这种同位素的富集度。
丰度和富集度一般都用百分比表示。
7
例如：
在天然铀中，主要有铀235和铀238两种同位 素。 • 铀235的丰度是： 0.72% • 铀235的富集度是： 0.712%
9
amu
• amu（ atomic mass unit ），称为原子质量单位，简称u ，等于核素12C的一个中性原子处于基态时静止质量的 1/12 • 1u=（1.6605402±0.0000010）×10^-27 kg • 自由质子质量Mp=1.007825u • 自由中子质量Mn=1.008665u • 电子质量Me=Mp/1836=Mn/1840
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放射性核素的衰变规律
• 单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该 时刻存有的该种放射性核的数目成正比。
dN N dt 称为衰变常数,它与时间无关， 与核素的化学状态、温度、压力等 因素都无关。
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dN (t ) N (t ) dt N (0) N 0 (初始条件) N (t ) N 0 e
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结合能
• 亏损的质量转化为能量释放出来，这一部分能 量称为结合能。 • 据爱因斯坦质能关系公式， 2 1u相当于931.5Mev, 1MeV= 1.60217646 × 10^-13 J 1eV等于一个电子在一伏电压加速时获得的能量 1度电等于3.6×10^6 J
上例中的结合能是0.2415*931.5=224.9MeV
• 实际上人体中还含有１８％的碳，天然碳 中放射性碳-14的丰度为1.2E-12,其半衰期 为5730年。考虑此因素后，人体内的放射 性活度大约是
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考古断代－碳14
• 由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分 放射性的碳－14。活的植物由于不断进行 光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳 14含量与大气中相同。死的植物停止了光 合作用和新陈代谢，其体内的碳－14核由 于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖 掘出来古代植物遗体内，碳中碳14的含量， 低于大气中的含量。
t
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放射性核的平均寿命
平均寿命是衰变常数的倒数 t 1
例如 ＝0.02/s
则 t ＝ 50ｓ
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半衰期
某种放射性核的数目减少一半所需要的时间 称为该种放射性核的半衰期,一般用T1 表示
2 T1
N0e e e
T1
2
N0 / 2
T1
2
1/ 2
2 ln 2 T1
为什么富集度的值小于丰度的值？
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质量亏损
自由质子和自由中子结合成原子核时，要发 生质量亏损。也就是说，原子核的质量总 是小于组成它的所有核子的质量。
例: Al－27 的原子核含有13个质子和14个中子， 其质量为26.9744 amu 而 13个自由质子和14个自由中子的质量为 27.2159 amu 亏损的质量: 0.2415 amu
核反应堆的核物理基础
张竞宇
1
Contents
基本概念 中子与原子核的相互作用 中子截面和核反应率 共振吸收
核裂变过程
链式裂变反应
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一、基本概念
核反应堆：一种能以可控方式实现自持链式 核反应的装置 按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、 聚变反应堆、聚变裂变混合堆、次临界反应 堆等
3
核裂变反应堆分类：
– 按用途分：生产堆、实验堆、动力堆 – 按冷却剂或慢化剂分：轻水堆、重水堆、气冷堆、 液态金属冷却快中子堆 – 按引起裂变反应的中子能量分：热中子堆、快中 子堆
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– 按发展历程分： • 第一代：20世纪50年代建造的原型堆，前苏联Obninsk（压力管 式石墨水冷堆），美国shippingport（压水堆），法国UNGG （天然铀石墨慢化气冷堆） • 第二代：20世纪60/70年代建造的商业机组，PWR（西屋312， 法玛通M310，俄罗斯VVER），加拿大CANDU堆，日本BWR堆 • 二代加：CPR-1000，CNP-1000 • 第三代：20世纪90年代开始设计研究的先进型核电厂：AP1000、 EPR
• 第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核扩散考虑的 新一代核系统，6种潜在堆型：超高温堆、超临界水冷堆、熔盐 堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷快堆
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核素，同位素
• 一般把具有相同质子数Ｚ、中子数Ｎ的一 类原子（或原子核）称为一种核素。 • 具有相同质子数，不同中子数的核素称为 同位素。 例如，天然氧中含有氧-16, 氧-17, 氧-18三种 不同的核素。它们的原子核中都含有８个 质子，因而是同位素。
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原子核的能态（能级）
在学习大学物理时，我们就知道，核外的电子可以 处于不同的能量状态（能级/轨道）,受到激发的电 子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能级 跳回低能级，同时释放能量。
原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状 态称为基态，能量较大的状态称为激发态。 激发态一般是不稳定的（寿命很短）。
11ห้องสมุดไป่ตู้
E mc
平均结合能
• 平均到原子核中每个核子的结合能称为平 均结合能（也称为比结合能）。 上例中的平均结合能是8.33Mev • 平均结合能越大，原子核结合得越牢固。
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裂变和聚变
• 从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小， 重核的平均结合能也较小，中等质量核的平 均结合能较大。因此： 两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量 一个重核分裂为两个中等质量核时，可以 放出能量。 U235一次裂变释放200MeV，DT聚变一次释 放17.6MeV，为什么氢弹能量>原子弹？？？