第二章财务管理的价值观念

币就的高前货 使是普度提币 用货遍发，时 者币存展是间 分所在和商价 离有。借品值 。者具贷经产 同体关济生 货说系的的 ，
货 币 时 间 价 值 存 在 的 条 件
先举一例：如果某人年初将1000元钱存入银行， 年利率为5%，则一年后可得到1050元。 1000 50 1050 （本金） （利息） （本利和） （现值） （终值） 运用货币时间价值的必要性：
VO=A[ 1 - (1+i)-n ]/ i
式中方括号内的数值称作“年金现值系数”,可直接查阅“年 金现值系数表”。
例题
某投资项目于1991年初动工，设当年投产，从 投产之日起每年可得收益40000元，按年利率 6%计算，预计10年的收益现值是多少？ VO=40000*[1-(1+6%)-¹ º ]/6% =40000*7.360 =294400（元）
二、复利终值和现值计算
仍以100元为例，年利率为10%，求第1年到第5年末的终值。 第1年末的终值=100（1+10%）1=110 第2年末的终值=100（1+10%）2 =121 第3年末的终值=100（1+10%）3 =133.1 第4年末的终值=100（1+10%）4 =146.4 第5年末的终值=100（1+10%）5 =161.1
例 题
例题
张先生每年年末存入银行2000元，年利 率7%，张先生5年后可得多少钱？ 根据年金终值公式计算，得 2000*{[(1+7%)5-1]÷7%} =2000*5.751 =11502（元）
2、年偿债基金的计算(已知年 金终值,求年金A)
偿债基金是指为了在约定的未 来某一时点清偿某笔债务或积 聚一定数额的资金而必须分次 等额存入银行的准备金。由于 每次提取的等额准备金类似年 金存款，因而到期的债务总额 实际上就是年金终值，每年提 取的偿债基金即为年金A。也就 是说,偿债基金的计算实际上是 已知年金终值求年金。
货币时间价值代表着无风险的社会平均资 金利润率，它应是企业资金利润率的最低 限度，因而它是衡量企业经济效益、考核 经营成果的重要依据。 货币时间价值揭示了不同时点上资金之间 的换算关系，因而它是进行筹资决策、投 资决策必不可少的计量手段。
一、单利终值和现值
以100元为例，年利率10%，从第 1年到第5年，各年年末的终值计算 如下：
例题
1.某人现有5200元 存入银行，年利率为 3%，问4年后是多 少钱？ 根据公式可得： Vn=5200*(1+3%*4) =5200*1.12 =5824（元） 2.某人计划5年后还 10万元，现存入银 行多少钱为宜？年利 率为8%。 根据公式可得： VO=10÷（1+8%*5） =7.14（万元）
例题四
4.本金1000元，投 资5年，年利率8%， 每季度复利一次，则 终值为： Vn=1000*（1+2%）² º
=1000*1.486 =1486（元）
5.某人拟在3年后获 得本利和10000元， 假设投资报酬率为 10%，他现在应投 入多少钱？
VO=10000÷（1+10%）³
=10000÷1.331 =7513.15（元）
则 Vn = A{[(1 + i)n - 1]/i} 式中括号中的数值,称作“年金终值系数”,可直 接查 “年金终值系数表”。
假设某项目在5年建设期内每 年年末向银行借款100万元, 借款年利率为10%,问项目竣 工时应付本息的总额是多少?
FA = 100×{[(1 + 10%)5 - 1]/10% } = 100×6.105 = 611(万元)
永金款采金额同年 续、的用、的时金 年先方年利收间 是 金付式金息付（ 指 等年有的、款如 在 多 形 保 一 金 项 一 。 、种式险。年 定 递，。金如） 时 延如年等折、 期 年普金通旧相 内 金通收常、等 相 、年付都租金
三 、 的年 计金 算终 值 与 现 值
1、普通年金的终值的计算
普通年金又称后付年金,是指一定时 期每期期末等额的收款、付款的年金。 是最常用的年金。以后凡涉及年金问 题，如不作特殊说明均指普通年金。 年金终值犹如零存整取的本利和， 它是一定时期内每期期末收付款项的 复利终值之和。
普通年金现值的计算(已知年公式为： VO = A(1 + i)-1 + A(1 + i)-2 + ......+ A(1 + i)-n 等式两边同乘(1+i): VO(1+i) = A + A(1 + i)-1 + A(1 + i)-2 + ......+ A(1 + i)-(n-1) 后式减前式: VO(1+i) - VO = A - A(1 + i)-n
10% A = 1 000×[───────] (1 + 10%)4 -1
= 1 000×0.215 = 215(万元)
3.普通年金现值的计算
年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值 之和。例如，每年取得收益1元，年利率为10%，5 年期，则年金现值为： 1年1元的现值=1/（1+10 %)1=0.909（元） 2年1元的现值=1/（1+10%）² =0.826（元） 3年1元的现值=1/（1+10%）³ =0.751（元） 4年1元的现值=1/（1+10%）4 =0.683（元） 5年1元的现值=1/（1+10%) 5 =0.621（元） 即1元年金5年的现值=3.790（元）
第二章 财务管理的价值观念
货币时间价值 投资风险价值
第一节
货币时间价值
概念 复利终值和现值 年金终值和现值 时间价值的应用
第一节 货币的时间价值
货币时间价值 货币 在周转使用中随着时 间的推移而发生的价 值增值。 例如，年初的10万元 存入银行，年末其价 值将高于10万元。这 个差额就是货币时间 价值。 货币时间价值有两种 表现形式，一种是绝 对数，即利息额；另 一种是相对数，即利 息率。 在不考虑通货膨胀和 风险的情况下，通常 是以社会平均资金利 润率代表资金的时间 价值。
从表中计算看，甲方案的现值比乙方案的大， 所以甲方案要优于乙方案。
2． 某企业拟购置一台新设备， 价款为 200 000 元，可用 15 年， 期满无残值， 该项设备每年回收额 20 000 元。如果银行存款年利率 为 8%，试问该方案是否可行？
答案： 如不考虑时间价值， 15 年的总回收额 300 000 元 （20 000×15） ，比设备进价 200 000 元超过 100 000 元，似 乎合算。 若考虑时间价值，将 15 年的回收额折为现值 15 年的回收额现值 PA=A（PA /A，I, n） =200 00×（PA /A，8%，15） =200 00×8.559=171 180（元） 所以，方案不可行。
第1年后终值=100•（1+10%*1）=110 第2年后终值=100•（1+10%*2）=120 第3年后终值=100•（1+10%*3）=130 第4年后终值=100•（1+10%*4）=140 第5年后终值=100•（1+10%*5）=150
则单利终值的计算公式为： V n =VO •（1+i • n） VO = V n •[1÷（1+i • n）] V n为终值 VO为现值 i 为利率 n为计息期次
设年金为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的 年金终值Vn为: Vn = A+A(1 + i)1 + A(1 + i)2 + A(1 + i)3 （1 ） +......+A(1 +i)n-1 等式两边同乘(1 + i),则有: Vn(1+i) = A(1+i)+ A(1+i)2 + A(1+i)3 （2 ） +......+ A(1+i)n （2）式减（1）式: Vn(1+i) - Vn = A(1+i)n - A
年偿债基金计算公式
i A = Vn[—————— ] (1 + i)n - 1
式中方括号中的数值称作“偿债基金 系数”,可直接查阅“偿债基金系数表”, 或通过年金终值系数的倒数推算出来.
例题
假设某企业有一笔4年后到期的借款,数额为1 000万元 ,为此设置偿债基金,年复利率为10%,到期一次还清借 款,问每年年末应存入的金额是多少?
35300=705700*5% 111200=2224700*5% 194900=3899400*5%
先举一例
每年存款1元，年利率10%，经过5年， 年金终值计算如下：
1元1年的终值=1.000（元） 1元2年的终值=（1+10%)1=1.100（元） 1元3年的终值=（1+10%)2=1.210（元） 1元4年的终值=（1+10%)3 =1.331（元） 1元5年的终值=（1+10%)4= 1.464（元） 则1元年金5年的终值=6.105（元）
1 2 3 4 5 6 合计 表中 705700 705700 705700 705700 705700 705700 4234200 — 35300 72300 111200 152100 194900 565800 705700 741000 778000 816900 857800 900600 4800000 72300=1446700*5% 152100=3041600*5% 705700 1446700 2224700 3041600 3899400 4800000 —
3.偿债基金中的运用
设某单位外借一笔6年，预计到期应归还本利和为480万元。为归还借款， 拟在各年提取相等数额的基金，并按年利率5%计算利息，各年提取基金的 本利和的累计数应等于归还借款的本利和，求各年提取的基金为多少？ 这里是已知Vn=480万元，n=6，利息为5%，求年金A。