人教版高中数学选修三3.2.3.docx

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人教版高中数学目录(文科)

人教 A 版高中数学（文）目录表必修 1 第一章会合与函数观点1．1 会合1．2 函数及其表示1．3 函数的基天性质阅读与思虑广告中数据的靠谱性阅读与思虑怎样获得敏感性问题的诚实反响2．2 用样本预计整体阅读与思虑生产过程中的质量控制图2．3 变量间的有关关系阅读与思虑有关关系的强与弱第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思虑天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修 4 第一章三角函数1．1 随意角和弧度制1．2 随意角的三角函数必修21．3 三角函数的引诱公式第一章空间几何体1．4 三角函数的图象与性质1．1 空间几何体的构造1．2 空间几何体的三视图和直观图1．5 函数 y=Asin（ωx+ψ）1．3 空间几何体的表面积与体积1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量第二章点、直线、平面之间的地点关2．1 平面向量的实质背景及基本概牵挂2．1 空间点、直线、平面之间的位2．2 平面向量的线性运算置关系2．3 平面向量的基本定理及坐标表2．2 直线、平面平行的判断及其性示质2．4 平面向量的数目积2．3 直线、平面垂直的判断及其性2．5 平面向量应用举例质第三章直线与方程第三章三角恒等变换3．1 直线的倾斜角与斜率3．1 两角和与差的正弦、余弦和正3．2 直线的方程切公式3．3 直线的交点坐标与距离公式3．2 简单的三角恒等变换必修 3 第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法事例阅读与思虑割圆术必修 5 第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业第二章数列第二章统计2．1 随机抽样阅读与思虑一个有名的事例 1 人教 A 版高中数学（文）目录表2.1 数列的观点与简单表示法2.2 等差数列2.3 等差数列的前 n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前 n 项和第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式（组）与平面地区3.3.2 简单的线性规划问题3.4 基本不等式第一章统计事例1．1 回归剖析的基本思想及其初步应用1．2 独立性查验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明第三章数系的扩大与复数的引入3．1 数系的扩大和复数的观点3．2 复数代数形式的四则运算第四章框图4．1 流程图4．2 构造图选修 1-1 第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充足条件与必需条件1.3 简单的逻辑联络词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算3.3 导数在研究函数中的应用3.4 生活中的优化问题举例选修4-1 第一讲相像三角形的判断及有关性质第二讲直线与圆的地点关系第三讲圆锥曲线性质的商讨选修 4-4 第一讲坐标系第二讲参数方程选修 1-22。

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人教版高中数学选修三电子版人教版高中数学选修三电子版一、复数与数域扩张1. 复数及其表示方法2. 复数的四则运算3. 复数的共轭与模4. 复数的除法及其解析式5. 复根的概念及其性质6. 复系数方程的解法二、矩阵与行列式1. 矩阵的定义和基本运算2. 矩阵的转置和对称矩阵3. 矩阵的逆及其性质4. 矩阵的秩和线性方程组5. 行列式的定义和性质6. 行列式的计算及其应用三、向量代数与空间解析几何1. 向量的定义和基本运算2. 向量的数量积与夹角3. 向量的叉积及其性质4. 平面上向量及其应用5. 空间向量及其应用6. 空间几何中的距离与角度四、数学归纳法与递推数列1. 数学归纳法及其应用2. 数列的概念、性质3. 递推数列及其通项公式4. 常系数线性递推数列及其通项公式5. 递推数列的求和公式及其应用6. 递推数列在实际问题中的应用五、函数的极限与连续1. 数列极限及其性质2. 函数极限及其性质3. 无穷小量、无穷大量及其比较4. 极限运算法则及其应用5. 连续函数及其性质6. Intermediate Value Theorem和最值定理六、一元函数微积分初步1. 函数的导数定义、性质及应用2. 高阶导数及Leibniz公式3. 函数的微分及其应用4. 函数的反函数及其求导5. 常用初等函数的导数公式6. 微分中值定理和Taylor公式七、多元函数微积分初步1. 二元函数的极限与连续2. 二元函数的偏导数与全微分3. 二元函数的最值及其求解4. 二元函数的隐函数及其求导5. 多元函数的极限、连续与偏导数6. 多元函数的Taylor公式及其应用以上就是人教版高中数学选修三电子版的内容，其中涉及到复数与数域扩张、矩阵与行列式、向量代数与空间解析几何、数学归纳法与递推数列、函数的极限与连续、一元函数微积分初步以及多元函数微积分初步等七个部分，内容包含了数学中的许多重要概念和工具，是一门高中数学的重要课程。

高中数学：3.2《三角函数的积化和差与和差化积》教案(新人教A版必修4).docx

§3．2 三角函数的积化和差与和差化积（一）教学目标1．知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化 . 2．能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明 .3．情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.（二）教学重点、难点本节重点是公式的推导与应用，难点是公式的灵活应用 .（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.（四）教学过程教学教学内容师生互动设计意图环节复习两角和与差的正弦和余让学生将两角和与差的正弦、余复习旧知识，弦公式弦公式写出来 .同时为推导cos()积化和差公式作准备 .复 cos cossin sin; ①习引 cos()入cos cos sin sin ; ②sin()sin cos cos sin ; ③sin()sin coscos sin ; ④积化推导积化和差公式：师：考察写出来的两角和与差的培养学生应和差1正弦、余弦这四个公式，你能否用已有知识公式 cos cos用 sin() ， cos()分析问题的=2，的能力和问题推导[ cos()cos() ]； sin() ， cos()来表示探究的能力，同时也使学1cos cos， sinsin，生认识到了sin sin新公式产生=2sin cos ， cos sin的根源 ..[ cos()cos()]；生：①与②式两边分别相加和相减除以 2 得到：11sin cos = 2cos cos = 2 [cos()[ sin( )sin （－） cos( ) ];];cos sin1sin sin1[ cos()= 2= 2 [ sin( )sin （－） cos( )];].③与④式两边分别相加和相减除以 2 得到：积化和教材练习 A 第 2 题 .差公式的应用和差化推导和差化积公式：积公式 sin x sin y的推导2sinxycosxy ;22sin x sin yx y x y 2cossin22 ；cosx cos y1sin cos = 2 [ sin()sin （－）];cos sin1sin( )= 2 [sin （－）].师：这组公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将“积式 ”化为“和差 ”，有利于简化计算 .学生做练习教师巡视检查 .师：从上面的积化和差公式变形可以得到：＝cos()cos() =2coscos;＝ cos() cos() = － 2 sinsin ;sin() sin （－） =2sincos ;让学生初步学会应用公式 .引导学生由积化和差公式推导和差化积公式，在推导过程中运用了代换法进行角的转化 .通过组织学生讨论探究，逐步培养学生团结协作的思想品质，提高学生综2cosxycosxy sin( )sin （－） =222 ；cossincosx cos y.2sinxysinxy左边是和差的形式，右边是积的x ，y22.形式，设后请学生自己将上面的四个式子合运用知识思考问题解决问题的能力 .和差化例 1 化 cos3cos 为积的积公式的应用形式 .巩固练习：练习 A,1,3.练习 B ， 1.o例 2 已知 A+B+C=180 ,求证sin A sin Bsin C＝A B C4coscos cos222 .巩固练习：练习B ， 3.加以整理，把,用x, y换下来 .学生整理后得到和差化积公式 .师：下面同学们看课本中的“探索与研究 ”，同学们讨论一下如何运用向量的知识来推导和差化积的公式 .组织学生讨论 .师：这组公式称为和差化积公式，其特点是同名的正（余）弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用 .利用和差化积这四个公式和其他例 1 是和差三角函数关系式，我们可以把某化积公式的些三角函数的和差化成积的形式. 直接应用，要老师指导学生做例1，并检查学生让学生明确做的情况，用投影仪订正.并强调化积问题对说明化积的最后结果必须是几个最后结果的三角函数积的形式，但这样显然要求 .不符合要求，最后结果应为例 2 这是一道典型的综 2cos coscos2 .合性问题，对2于它的解题例 2 是一道综合性较强的证明题，过程的深入要用到诱导公式、二倍角的正弦探讨，有益于公式、和差化积公式，教师要板启发学生思演整个解题过程，并在解题过程维，提高学生中主要引导学生思考 .分析问题和解决问题的能力 .小结从知识、方法两个方面来对本本节课的重点学习了两组公式，让学生明确节课的内容进行归纳总结 .对于公式不要求记住，但要学会本节课的重运用这些公式进行三角函数和差点和要达到与积的互化，并能够运用公式解的要求 .决一些求值、化简和证明问题；把一个式子化为积的形式是一类重要题型，尤其是要注意其最后结果的形式是否符合要求；在公式的推导过程中我们用到了换元法，要注意该方法在解题中的应用 .布置教材习题3－ 3 A 组 3， 4.作业对本节内容及时巩固 .。

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人教版高中数学B版目录第一篇：人教版高中数学B版目录人教版高中数学B版必修第一章1.1 集合集合与集合的表示方法必修一必修二必修三必修四第二章第三章第一章第二章第一章第二章第三章第一章第二章1.2 集合之间的关系与运算函数2.1 函数2.2 一次函数和二次函数 2.3 函数的应用（Ⅰ）2.4 函数与方程基本初等函数（Ⅰ）3.1 指数与指数函数 3.2 对数与对数函数 3.3 幂函数3.4 函数的应用（Ⅱ）立体几何初步1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系平面解析几何初步2.1平面真角坐标系中的基本公式2.2 直线方程 2.3 圆的方程2.4 空间直角坐标系算法初步1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句1.3 中国古代数学中的算法案例统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体 2.3 变量的相关性概率3.1 随机现象 3.2 古典概型3.3 随机数的含义与应用 3.4 概率的应用基本初等函(Ⅱ)1.1 任意角的概念与弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3三角函数的图象与性质平面向量2.1 向量的线性运算必修五第三章第一章第二章第三章2.2 向量的分解与向量的坐标运算 2.3平面向量的数量积 2.4 向量的应用三角恒等变换3.1 和角公式3.2 倍角公式和半角公式3.3 三角函数的积化和差与和差化积解直角三角形1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例数列2.1 数列 2.2 等差数列 2.3 等比数列不等式3.1 不等关系与不等式 3.2 均值不等式3.3 一元二次不等式及其解法 3.4 不等式的实际应用3.5二元一次不等式（组）与简单线性规划问题人教版高中数学B版选修常用逻辑用语命题与量词第一章1.1 选修1－1 选修1－2 选修4－5 第二章第三章第一章第二章第三章第四章第一章第二章第三章1.2 基本逻辑联结词1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式圆锥曲线与方程2.1 椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线导数及其应用3.1 导数3.2 导数的运算 3.3导数的应用统计案例推理与证明数系的扩充与复数的引入框图不等式的基本性质和证明的基本方法1.1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1.2 基本不等式1.3 绝对值不等式的解法 1.4 绝对值的三角不等式 1.5 不等式证明的基本方法柯西不等式与排序不等式及其应用2.1 柯西不等式2.2 排序不等式2.3平均值不等式(选学)2.4 最大值与最小值问题，优化的数学模型数学归纳法与贝努利不等式 3.1 数学归纳法原理3.2用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式第二篇：高中数学目录必修1第一章集合与函数概念1.1 集合阅读与思考集合中元素的个数1.2 函数及其表示阅读与思考函数概念的发展历程1.3 函数的基本性质信息技术应用用计算机绘制函数图象第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质2.2 对数函数阅读与思考对数的发明探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系2.3 幂函数第三章函数的应用3.1 函数与方程阅读与思考中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术方程的近似解3.2 函数模型及其应用信息技术应用收集数据并建立函数模型必修2第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图阅读与思考画法几何与蒙日1.3 空间几何体的表面积与体积探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率探究与发现魔术师的地毯3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡儿与解析几何第四章圆与方程4.1 圆的方程阅读与思考坐标法与机器证明4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆必修3第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2.1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3.1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2 古典概型3.3 几何概型阅读与思考概率与密码必修4第一章三角函数1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数阅读与思考三角学与天文学1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图像与性质探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质信息技术应用1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像阅读与思考振幅、周期、频率、相位1.6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念阅读与思考向量及向量符号的由来2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式信息技术应用利用信息技术制作三角函数表3.2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1.3 实习作业第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列信息技术应用2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4 基本不等式选修1－1第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.2 双曲线探究与发现2.3 抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分选修1－2第一章统计案例1.1 回归分析的基本思想及其初步应用1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理阅读与思考科学发现中的推理2.2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算第四章框图4.1 流程图4.2 结构图信息技术应用用word2002绘制流程图选修2－1第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.3 双曲线2.4 抛物线第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3.2 立体几何中的向量方法选修2－2第一章导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算选修2－3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2 排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3 二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密第二章随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布信息技术应用μ，σ对正态分布的影响第三章统计案例3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用选修3－1第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身选修3－3第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等1．“边边边”(s.s.s)判定定理2．“边角边”(s.a.s.)判定定理3．“角边角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义选修3－4对称与群第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二对称变换1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换三平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一 n元对称群Sn思考题二多项式的对称变换思考题三抽象群的概念1．群的一般概念2．直积第三讲对称与群的故事一带饰和面饰思考题二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论选修4－1几何证明选讲第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线选修4－2第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1．旋转变换2．反射变换3．伸缩变换4．投影变换5．切变变换（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法三线性变换的基本性质（一）线性变换的基本性质（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1．逆变换与逆矩阵2．逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1．二元一次方程组的矩阵形式2．逆矩阵与二元一次方程组探索与发现三阶矩阵与三阶行列式第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1．特征值与特征向量2．特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1．Anα的简单表示2．特征向量在实际问题中的应用选修4－4坐标系与参数方程第一讲坐标系一平面直角坐标系二极坐标系三简单曲线的极坐标方程四柱坐标系与球坐标系简介第二讲参数方程一曲线的参数方程二圆锥曲线的参数方程三直线的参数方程四渐开线与摆线选修4－5不等式选讲第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式选修4－6初等数论初步第一讲整数的整除一整除1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥选修4－7优选法与试验设计初步第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用选修4－9风险与决策第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例第三篇：高中数学目录【人教版】高中数学教材总目录必修一第一章集合与函数概念1.1 集合阅读与思考集合中元素的个数1.2 函数及其表示阅读与思考函数概念的发展历程1.3 函数的基本性质信息技术应用用计算机绘制函数图象实习作业小结第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质2.2 对数函数阅读与思考对数的发明探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系2.3 幂函数小结复习参考题第三章函数的应用3.1 函数与方程阅读与思考中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术方程的近似解3.2 函数模型及其应用信息技术应用收集数据并建立函数模型实习作业小结复习参考题必修二第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图阅读与思考画法几何与蒙日1.3 空间几何体的表面积与体积探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积实习作业小结复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法小结复习参考题第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率探究与发现魔术师的地毯3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡儿与解析几何小结复习参考题第四章圆与方程4.1 圆的方程阅读与思考坐标法与机器证明4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆必修三第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法案例阅读与思考割圆术小结复习参考题第二章统计2.1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱实习作业小结复习参考题第三章概率3.1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2 古典概型3.3 几何概型阅读与思考概率与密码小结复习参考题必修四第一章三角函数.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数阅读与思考三角学与天文学1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图像与性质探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质信息技术应用1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像阅读与思考振幅、周期、频率、相位1.6 三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念阅读与思考向量及向量符号的由来2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质小结复习参考题第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式信息技术应用利用信息技术制作三角函数表3.2 简单的三角恒等变换必修五第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1.3 实习作业小结复习参考题第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列信息技术应用2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学小结复习参考题第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4 基本不等式选修1-1 第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”1.4 全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.2 双曲线探究与发现2.3 抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分选修1-2 第一章统计案例1.1 回归分析的基本思想及其初步应用1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理阅读与思考科学发现中的推理2.2 直接证明与间接证明小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算小结复习参考题第四章框图4.1 流程图4.2 结构图选修2—1 第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.3 双曲线探究与发现2.4 抛物线探究与发现阅读与思考小结复习参考题第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用 3.2 立体几何中的向量方法选修2—2 第一章导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算选修2-3 第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2 排列与组合。

人教版高中数学选修2-3全套课件

1．现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种类是( A．56 5×6×5×4×3×2 C. 2 B．65 D．6×5×4×3×2 )
• (2)特殊优先，一般在后 • 解含有特殊元素、特殊位置的计数问题，一般应优先安排特殊元素，优先确定特殊位置，再考虑其他元素与其他位置，体现出解题过程中的主次思想． • (3)分类讨论，数形结合，转化与化归 • 分类讨论就是把一个复杂的问题，通过正确划分，转化为若干个小问题予以击破，这是解决计数问题的基本思想． • 数形结合，转化与化归也是化难为易，化抽象为具体，化陌生为熟悉，化未知为已知的重要思想方法，对解决计数问题至关重要．
两个计数原理在解决计数问题中的方法
应用两个计数原理应注意的问题
• 1．分类要做到“不重不漏 ____________”，分类后再对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．步骤完整 • 2．分步要做到“ ________”——完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数．
• [提示] 分六类，每类又分两步，从一班、二班学生中各选1人，有7×8种不同的选法；从一、三班学生中各选1人，有7×9种不同的选法；从一、四班学生中各选1人，有7×10种不同的选法；从二、三班学生中各选1人，有8×9种不同的选法；从二、四班学生中各选1人，有8×10种不同的选法；从三、四班学生中各选1人，有9×10种不同的选法，所以共有不同的选法N＝7×8＋7×9＋ 7×10＋8×9＋8×10＋9×10＝431(种)．
这样要求的抛物线的条数可由 a，b，c 的取值来确定：第一步：确定 a 的值，有 3 种方法；第二步：确定 b 的值，有 3 种方法；第三步：确定 c 的值，有 1 种方法. 10 分

人教B版高中数学必修一第三章3.2.2(一).docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作3．2.2 对数函数(一) 课时目标 1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质．1．对数函数的定义：一般地，我们把函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．2．对数函数的图象与性质定义y ＝log a x (a >0，且a ≠1)底数a >1 0<a <1 图象定义域值域单调性在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数共点性图象过点________，即log a 1＝0函数值特点 x ∈(0,1)时， y ∈________； x ∈[1，＋∞)时， y ∈________ x ∈(0,1)时，y ∈________；x ∈[1，＋∞)时，y ∈________对称性函数y ＝log a x 与y ＝log 1ax 的图象关于____对称一、选择题1．函数y ＝log 2x －2的定义域是( )A ．(3，＋∞)B ．[3，＋∞)C ．(4，＋∞)D ．[4，＋∞)2．设集合M ＝{y |y ＝(12)x ，x ∈[0，＋∞)}，N ＝{y |y ＝log 2x ，x ∈(0,1]}，则集合M ∪N 是( ) A ．(－∞，0)∪[1，＋∞) B ．[0，＋∞)C ．(－∞，1]D ．(－∞，0)∪(0,1)3．已知函数f (x )＝log 2(x ＋1)，若f (α)＝1，则α等于( )A ．0B ．1C ．2D ．34．函数f (x )＝|log 3x |的图象是( )5．已知对数函数f (x )＝log a x (a >0，a ≠1)，且过点(9,2)，f (x )的反函数记为y ＝g (x )，则g (x )的解析式是( )A ．g (x )＝4xB ．g (x )＝2xC ．g (x )＝9xD ．g (x )＝3x6．若log a 23<1，则a 的取值范围是( ) A ．(0，23) B ．(23，＋∞) C ．(23，1) D ．(0，23)∪(1，＋∞) 题号 1 2 3 4 5 6答案二、填空题7．如果函数f (x )＝(3－a )x ，g (x )＝log a x 的增减性相同，则a 的取值范围是________．8．已知函数y ＝log a (x －3)－1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是________．9．给出函数，则f (log 23)＝________.三、解答题10．求下列函数的定义域与值域：(1)y ＝log 2(x －2)；(2)y ＝log 4(x 2＋8)．11．已知函数f (x )＝log a (1＋x )，g (x )＝log a (1－x )，(a >0，且a ≠1)．(1)设a ＝2，函数f (x )的定义域为[3,63]，求函数f (x )的最值．(2)求使f (x )－g (x )>0的x 的取值范围．能力提升12．已知图中曲线C 1，C 2，C 3，C 4分别是函数y ＝log a 1x ，y ＝log a 2x ，y ＝log a 3x ，y ＝log a 4x 的图象，则a 1，a 2，a 3，a 4的大小关系是( )A ．a 4<a 3<a 2<a 1B ．a 3<a 4<a 1<a 2C ．a 2<a 1<a 3<a 4D ．a 3<a 4<a 2<a 113．若不等式x 2－log m x <0在(0，12)内恒成立，求实数m 的取值范围．1．函数y ＝log m x 与y ＝log n x 中m 、n 的大小与图象的位置关系．当0<n <m <1时，如图①；当1<n <m 时，如图②；当0<m <1<n 时，如图③.2．由于指数函数y ＝a x(a >0，且a ≠1)的定义域是R ，值域为(0，＋∞)，再根据对数式与指数式的互化过程知道，对数函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)的定义域为(0，＋∞)，值域为R ，它们互为反函数，它们的定义域和值域互换，指数函数y ＝a x 的图象过(0,1)点，故对数函数图象必过(1,0)点．3．2.2 对数函数(一)知识梳理2．(0，＋∞) R (1,0) (－∞，0) [0，＋∞) (0，＋∞) (－∞，0] x 轴作业设计1．D [由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧ log 2x －2≥0，x >0.解得x ≥4.] 2．C [M ＝(0,1]，N ＝(－∞，0]，因此M ∪N ＝(－∞，1]．]3．B [α＋1＝2，故α＝1.]4．A [y ＝|log 3x |的图象是保留y ＝log 3x 的图象位于x 轴上半平面的部分(包括与x 轴的交点)，而把下半平面的部分沿x 轴翻折到上半平面而得到的．]5．D [由题意得：log a 9＝2，即a 2＝9，又∵a >0，∴a ＝3.因此f (x )＝log 3x ，所以f (x )的反函数为g (x )＝3x .]6．D [由log a 23<1得：log a 23<log a a . 当a >1时，有a >23，即a >1；当0<a <1时，则有0<a <23. 综上可知，a 的取值范围是(0，23)∪(1，＋∞)．] 7．(1,2)解析由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 0<3－a <1，0<a <1或⎩⎪⎨⎪⎧3－a >1，a >1，解得1<a <2.8．(4，－1)解析 y ＝log a x 的图象恒过点(1,0)，令x －3＝1，则x ＝4；令y ＋1＝0，则y ＝－1.9.124解析 ∵1<log 23<log 24＝2，∴3＋log 23∈(4,5)，∴f (log 23)＝f (log 23＋1)＝f (log 23＋2) ＝f (log 23＋3)＝f (log 224)＝2log 2412⎛⎫ ⎪⎝⎭＝2log 242- ＝21log 242＝124. 10．解 (1)由x －2>0，得x >2，所以函数y ＝log 2(x －2)的定义域是(2，＋∞)，值域是R .(2)因为对任意实数x ，log 4(x 2＋8)都有意义，所以函数y ＝log 4(x 2＋8)的定义域是R .又因为x 2＋8≥8，所以log 4(x 2＋8)≥log 48＝32，即函数y ＝log 4(x 2＋8)的值域是[32，＋∞)． 11．解 (1)当a ＝2时，函数f (x )＝log 2(x ＋1)为[3,63]上的增函数，故f (x )max ＝f (63)＝log 2(63＋1)＝6，f (x )min ＝f (3)＝log 2(3＋1)＝2.(2)f (x )－g (x )>0，即log a (1＋x )>log a (1－x )， ①当a >1时，1＋x >1－x >0，得0<x <1.②当0<a <1时，0<1＋x <1－x ，得－1<x <0.12．B [作x 轴的平行线y ＝1，直线y ＝1与曲线C 1，C 2，C 3，C 4各有一个交点，则交点的横坐标分别为a 1，a 2，a 3，a 4.由图可知a 3<a 4<a 1<a 2.] 13.解由x 2－log m x <0，得x 2<log m x ，在同一坐标系中作y ＝x 2和y ＝log m x 的草图，如图所示．要使x 2<log m x 在(0，12)内恒成立，只要y ＝log m x 在(0，12)内的图象在y ＝x 2的上方，于是0<m <1.∵x ＝12时，y ＝x 2＝14， ∴只要x ＝12时，y ＝log m 12≥14＝14log m m . ∴12≤14m ，即116≤m .又0<m <1， ∴116≤m <1，即实数m 的取值范围是[116，1)．。

人教版高中数学选修三全册综合练习1.docx

高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）高二化学选修3物质结构与性质全册综合练习一、单项选择题1．1919年，科学家第一次实现了人类多年的梦想——人工转变元素。

这个核反应如下：147N＋42He→178O＋11H下列叙述正确的是（）A．178O原子核内有9个质子 B．11H原子核内有1个中子C．O2和O3互为同位素 D．通常情况下，He和N2化学性质都很稳定2．最近，意大利科学家使用普通氧分子和带正电荷的氧离子制造出了由4个氧原子构成的氧分子，并用质谱仪探测到了它存在的证据。

若该氧分子具有空间对称结构，下列关于该氧分子的说法正确的是（）A．是一种新的氧化物B．不可能含有极性键C．是氧元素的一种同位素D．是臭氧的同分异构体3．下列化合物中，既有离子键，又有共价键的是 ( )A．CaO B．SiO2C．H2O D．Na2O24．下列物质的电子式书写正确的是( )A．NaCl B．H2SC．－CH3 D．NH4I5．已知A、B、C、D、E是核电荷数依次增大的五种短周期主族元素，原子半径按D、E、B、C、A的顺序依次减小，B和E同主族，下列推断不正确的是( ) A． A、B、D不可能在同周期B．D一定在第二周期C ．A 、D 可能在同一主族D ．C 和D 的单质可能化合为离子化合物6． X 、Y 、Z 均为短周期元素。

已知X 元素的某种原子核内无中子，Y 元素的原子核外最外层电子数是其次外层电子数的2倍，Z 元素是地壳中含量最丰富的元素。

有下列含该三种元素的化学式：①X 2Y 2Z 2 ②X 2YZ 3 ③X 2YZ 2 ④X 2Y 2Z 4 ⑤X 3YZ 4 ⑥XYZ 3，其中可能存在对应分子的是 ( )A ．② D ．②④ C ②⑤⑥ D ．①②③④7 下列分子中，所有原子都满足最外层为8电子结构的是( )A ．BF 3B ．PCl 5C ．HClD ．CF 2Cl 28．下列说法中正确的是（）A ．NO 2、SO 2、BF 3、NCl 3分子中没有一个分子中原子的最外层电子都满足了8e －稳定结构；B ．P 4和CH 4都是正四面体分子且键角都为109o 28ˊ；C ．NaCl 晶体中与每个Na +距离相等且最近的Na +共有12个；D ．由原子间通过共价键而形成的晶体一定具有高的熔、沸点及硬度。

高二数学PPT之(人教版)高中数学选修2-3：2

答案： 2.05
数学选修2-3
第二章随机变量及其分布
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
4．编号为1,2,3旳三位同学随意入座编号为1,2,3旳三个座位，每位同学一种座位，设与座位编号相同旳学生旳个数为 ξ，求D(ξ)．
解析： ξ＝0,1,2,3. P(ξ＝0)＝32！＝13；P(ξ＝1)＝33！＝12； P(ξ＝2)＝0；P(ξ＝3)＝31！＝16.
合作探究课堂互动
离散型随机变量旳方差与原则差旳概念
1．方差旳定义：设离散型随机变量X旳分布列为：
X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn
数学选修2-3
第二章随机变量及其分布
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则(xi－E(x))2描述了xi(i＝1,2，…，n)相对于均值E(X)旳偏
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(1)∵E(η)＝0×13＋10×25＋20×115＋50×125 ＋60×115＝16.
D(η)＝(0－16)2×13＋(10－16)2×25＋(20－16)2×115＋(50－ 16)2×125＋(60－16)2×115＝384，
∴ Dη＝8 6. (2)∵Y＝2η－E(η)， ∴D(Y)＝D(2η－E(η))＝22D(η)＝4×384＝1 536.
数学选修2-3
第二章随机变量及其分布
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
2．(1)一出租车司机从饭店到火车站途中有 6 个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是13，则这位司机在途中遇到红灯数 ξ 的方差为________；
(2)篮球比赛中每次罚球命中得 1 分，不中得 0 分．已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，求他一次罚球得分的方差．

高二数学PPT之(人教版)高中数学选修2-3：3

合计 518 312 830
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
(1)这种传染病是否与饮用水旳卫生程度有关，请阐明理由；
(2)若饮用洁净水得病5人，不得病50人，饮用不洁净水得病9人，不得病22人．按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反应总体时旳差别．
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
3．在吸烟与患肺病是否有关旳判断中，有下面旳说法：
①若K2旳观察值k>6.635，则在犯错误旳概率不超出0.01 旳前提下，以为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟旳人中必有99人患有肺病；
②从独立性检验可知在犯错误旳概率不超出0.01旳前提下，以为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%旳可能患有肺病；
数学选修2-3
第三章统计案例
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高二数学PPT之（人教版）高中数学选修2-3课件：3.2
独立性检验旳基本思想及其初步应用
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
自主学习新知突破
数学选修2-3
第三章统计案例
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数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
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等高条形图
1．等高条形图与表格相比，更能直观地反应出两个分
类变量间是否相__互__影__响_____，常用等高条形图展示列联表数据
旳频__率__特__征_____．
a
c

人教版高中数学选修三

人教版高中数学选修三
人教版高中数学选修三现今已经应用到数学教学中，它综合了多种基础数学知识，如多项式概念、代数式、单项式概念、参数方程概念，以及其他基础概念，它旨在加深学生对这些抽象数学概念的理解，让学生有基础掌握数学知识，提高学生在实际数学解题中的能力，也能有助于学生指导其他学科如物理、化学等学科的认知和解决问题的能力。

参数方程，本质上是一类函数的变化特征，也就是说参数方程可以描述一个函数在某个时间段内的特性变化，比较好地解决函数平面中的问题，因此学习参数方程是极其重要的。

多项式概念是一种通用的函数模型，它可以用来描述复杂的函数图像，其用多种函数构成一个函数，不仅可以模拟实际的函数，也可以用来开发新的数学模型，是研究和解决实际问题的重要工具。

代数式也可以用来描述函数图像，它可以用来描述常见的几何图形的特性，也可以用来分析图形变化的情况，从而帮助我们解决复杂的函数图像问题，是解决实际问题的重要方法。

单项式概念是一种基本的数学概念，它可以用来描述函数和数列等概念，在数学中，可以用它构建多项式概念，以及较为复杂的概念，也能帮助我们进一步理解数学知识，从而解决更多的问题。

人教版高中数学选修三利用上述基础数学概念，加强学生对这些理论知识的理解，从而提高学生的实际能力，为学生高中阶段的数学学习提供了有力的支持和指导，从而有助于实现考试的优异成绩。

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高中化学学习材料唐玲出品第2章第3节第1课时一、选择题(每小题有1个或2个选项符合题意)1．下列叙述正确的是( )A ．分子中含有共价键的化合物一定是共价化合物B ．由极性键构成的分子一定是极性分子C ．共价化合物中一定只含有极性键D ．以非极性键结合而成的双原子分子一定是非极性分子2．下列反应过程中，同时有离子键、极性共价键和非极性共价键的断裂和形成的反应是( )A ．NH 4Cl=====△NH 3↑＋HCl ↑B ．NH 3＋CO 2＋H 2O===NH 4HCO 3C ．2NaOH ＋Cl 2===NaCl ＋NaClO ＋H 2OD ．2Na 2O 2＋2CO 2===2Na 2CO 3＋O 23．下列说法正确的是( )A ．由极性键构成的分子全都是极性分子B ．含有非极性键的分子不一定是非极性分子C ．极性分子一定含有极性键，非极性分子一定含有非极性键D ．以极性键结合的双原子分子，一定是极性分子4．下列元素原子与氢形成的分子中，共价键的极性最大的是( )A ．IB ．SC ．FD ．Cl5．使用微波炉加热，具有使受热物质均匀，表里一致、速度快、热效率高等优点。

其工作原理是通电炉内的微波场以几亿的高频改变电场的方向，水分子因而能迅速摆动，产生热效应，这是因为( )A．水分子具有极性共价键B．水分子中有共用电子对C．水由氢、氧两元素组成D．水分子是极性分子6．下列化合物中，化学键的类型和分子的极性(极性或非极性)皆相同的是( ) A．CO2和SO2B．CH4和SiO2C．BF3和NH3D．HCl和HI7.用一带静电的玻璃棒靠近A、B两种纯液体流，现象如右图所示据此分析，A、B两种液体分子的极性正确的是( )A．A是极性分子，B是非极性分子B．A是非极性分子，B是极性分子C．A、B都是极性分子D．A、B都是非极性分子8．下列各组物质中，都是由极性键构成极性分子的一组是( )A．CH4和Br2B．NH3和H2OC．H2S和CCl4D．CO2和HCl9．根据科学人员探测，在海洋深处的沉积物中含有可燃冰，主要成分是甲烷水合物。

人教版新课标高中数学a版选修23

人教版新课标高中数学a版选修23人教版新课标高中数学A版选修2-3主要涉及了概率论与统计的基础知识，为学生提供了一个了解和掌握概率统计概念的平台。

本课程内容主要包括以下几个部分：1. 随机事件与概率：介绍了随机事件的概念，以及事件之间关系的分类，包括互斥事件、对立事件和独立事件。

同时，讲解了概率的定义和计算方法，包括古典概型、几何概型和条件概率。

2. 离散型随机变量：讨论了离散型随机变量的分布列和期望值、方差等统计量的计算。

包括二项分布、超几何分布和泊松分布等常见离散型分布。

3. 二维随机变量：介绍了二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布的概念，以及随机变量的独立性。

同时，探讨了二维随机变量的期望和方差。

4. 大数定律与中心极限定理：这部分内容是概率论中的重要理论基础，包括大数定律和中心极限定理的表述和应用。

5. 统计量与抽样分布：介绍了统计量的概念，包括样本均值、样本方差等，并讨论了抽样分布，特别是正态分布的抽样分布。

6. 参数估计：讲解了点估计和区间估计的方法，包括最小二乘估计、极大似然估计等，以及如何利用抽样分布进行参数的估计。

7. 假设检验：介绍了假设检验的基本概念和步骤，包括第一类错误和第二类错误，以及如何进行假设检验的计算。

8. 方差分析与回归分析：这部分内容涉及了方差分析和回归分析的基本方法，包括一元线性回归和多元线性回归。

9. 统计案例分析：通过实际案例，让学生了解统计学在实际问题中的应用，包括数据的收集、处理和分析。

通过学习选修2-3，学生不仅能够掌握概率论与统计的基础知识，还能够提高解决实际问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

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高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）第2课时晶胞[目标要求] 1.掌握晶胞的概念。

2.会计算晶胞中粒子的个数并确定晶体的化学式。

晶胞1．概念描述晶体结构的____________。

2．结构晶胞一般都是__________，晶体是由无数晶胞“____________”而成。

(1)无隙：相邻晶胞之间________________。

(2)并置：所有晶胞都是________排列的，取向________。

(3)所有晶胞的________及内部的原子____________及几何排列是完全相同的。

3．晶胞的粒子数对于一个平行六面体的晶胞来说，晶胞顶角上的原子是____个晶胞共用的，晶胞棱上的原子是____个晶胞共用的，晶胞面上的原子是____个晶胞共用的，晶胞内部的原子则____________________。

1．最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。

鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。

该新型超导晶体的一个晶胞如图所示，则该晶体的化学式为()A．Mg2CNi3B．MgC2NiC．MgCNi2D．MgCNi32．根据晶体中的晶胞结构，判断下列晶体的化学式中不正确的是()3.某晶体晶胞结构如图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的中心。

晶体中每个Y 同时吸引着________个X，每个X同时吸引着__________个Y，该晶体的化学式为_______。

4．如下图所示的甲、乙、丙三种晶体：试写出：(1)甲晶体的化学式(X为阳离子)为________。

(2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是__________。

(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是________个。

练基础落实知识点1晶体与晶胞1．下列叙述正确的是()A．固态物质一定是晶体B．冰和固体碘晶体中相互作用力相同C．晶体内部的粒子按一定规律做周期性的排列D．凡有规则外形的固体一定是晶体2．下列叙述正确的是()①离子化合物可能含有共价键②构成晶体的粒子一定含有共价键③共价化合物中不可能含有离子键④非极性分子中一定含有非极性键A．①②B．①③C．②④D．③④3．下列有关晶胞的叙述，正确的是()A．晶胞的结构是晶体的结构B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成4．下列性质不属于晶体的特性的是()A．自范性B．各向异性C．对称性D．导电性知识点2纳米颗粒、团簇分子与晶胞的区别5.纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大，这是它有许多特殊性质的原因。

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数学选修 2-3 第一章计数原理知识点什么是分加法数原理？答：做一件事情，完成它有 n 法，在第一法中有m1种不同的方法，在第二法中有 m2种不同的方法⋯在第 n 法中有 m n种不同的方法。

那么完成件事情共有N m1m2m n种不同的方法。

1.什么是分步乘法数原理？答：做一件事情，完成它需要 n 个步，做第一个步有m1种不同的方法，做第二个步有 m2种不同的方法⋯⋯做第 n 个步有 m n种不同的方法。

那么完成件事情共有N m1m2m n种不同的方法。

2.排列的定是什么？答：一般地，从n 个不同的元素中任取m m n 个元素，按照一定的序排成一列，叫做从 n 个不同的元素中任取 m 个元素的一个排列。

3.合的定是什么？答：一般地，从n 个不同的元素中任取m m n 个元素并成一，叫做从 n 个不同的元素中任取 m 个元素的一个合。

4.什么是排列数？答：从 n 个不同的元素中任取m m n 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同的元素中任取 m 个元素的排列数，作 A n m。

5.什么是合数？答：从 n 个不同的元素中任取m m n 个元素的所有合的个数，叫做从n 个不同的元素中任取m 个元素的合数，作C n m。

7.排列数公式有哪些？答：（ 1）A m n n 1 n 2n m 1或nA n mn！；n m !（2）A n n n!，定0! 1。

8.合数公式有哪些？答：（ 1）C n m n n 1 n 2n m 1 或m!C n m n！；m! n m !（ 2）C n m C n n m，定 C n01。

9.排列与合的区是什么？答：排列有序，合无序。

10.排列与合的系是什么？答：A n m C n m A m m，即排列就是先合再全排列。

11.排列与合的性有哪些？答：两个性公式：（1）排列的性公式：A n m1 A n m mA n m 1（ 2）合的性公式： C n m C n n m；C n m1C n m C n m 112.二式定理是什么？答：a b n C n0a n C n1a n 1b C n2a n 2b2C n r a n r b rC n n b n n N13二展开式的通是什么？答： T r 1C n r a n r b r 0 r n, r N , n N。

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高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）第3课时习题课练基础落实知识点1分子晶体及其结构、性质特征1．分子晶体具有某些特征的本质原因是()A．组成晶体的基本粒子是分子B．熔融时不导电C．晶体内微粒间以分子间作用力相结合D．熔点一般比原子晶体低2．下列晶体由原子直接构成，且属于分子晶体的是()A．固态氢B．固态氖C．磷D．三氧化硫3．下列说法正确的是()A．原子晶体中只存在非极性共价键B．因为HCl的相对分子质量大于HF，所以HCl的熔点高于HFC．干冰升华时，分子内共价键不会发生断裂D．金属元素和非金属元素形成的化合物一定是离子化合物知识点2原子晶体及其结构性质特点4．干冰和二氧化硅晶体同属第ⅣA族元素的最高价氧化物，它们的熔、沸点差别很大的原因是()A．二氧化硅的相对分子质量大于二氧化碳的相对分子质量B．C===O键键能比Si—O键键能小C．干冰为分子晶体，二氧化硅为原子晶体D．干冰易升华，二氧化硅不易升华5．在x mol石英晶体中，含有Si—O键数是()A．x mol B．2x molC．3x mol D．4x mol6．最近，美国科学家成功地在高压下将CO2转化为具有类似SiO2结构的原子晶体，下列关于CO2的原子晶体说法正确的是()A．CO2的原子晶体和分子晶体互为同素异形体B．在一定条件下，CO2的原子晶体转化为分子晶体是物理变化C．CO2的原子晶体和分子晶体具有相同的物理性质D．在CO2的原子晶体中，每个碳原子周围结合4个氧原子，每个氧原子与2个碳原子相结合7．据报道：用激光可将置于铁室中的石墨靶上的碳原子“炸松”，再用一个射频电火花喷射出氮气，可使碳、氮原子结合成碳氮化合物(C3N4)的薄膜，该碳氮化合物比金刚石还坚硬，则下列说法正确的是()A．该碳氮化合物呈片层状结构B．该碳氮化合物呈立体网状结构C．该碳氮化合物中C—N键键长大于金刚石中C—C键键长D．相邻主族非金属元素形成的化合物的硬度比单质小练方法技巧分子晶体熔、沸点高低的比较方法8．下列分子晶体，关于熔、沸点高低的叙述中，正确的是()A．Cl2>I2B．CCl4>SiCl4C．NH3>PH3D．C(CH3)4>CH3CH2CH2CH2CH39．水的沸点是100 ℃，硫化氢的分子结构跟水相似，但它的沸点却很低，是－60.7 ℃，引起这种差异的主要原因是()A．范德华力B．共价键C．氢键D．相对分子质量原子晶体硬度大小、熔点高低的比较方法10．我国的激光技术在世界上处于领先地位，据报道，有科学家用激光将置于铁室中石墨靶上的碳原子炸松，与此同时再用射频电火花喷射氮气，此时碳、氮原子结合成碳氮化合物薄膜。

据称，这种化合物可能比金刚石更坚硬。

其原因可能是()A．碳、氮原子构成平面结构的晶体B．碳氮键比金刚石中的碳碳键更短C．氮原子电子数比碳原子电子数多D．碳、氮的单质的化学性质均不活泼练高考真题11．(2010·浙江理综，8)有X、Y、Z、W、M五种短周期元素，其中X、Y、Z、W同周期，Z、M同主族；X＋与M2－具有相同的电子层结构；离子半径：Z2－>W－；Y的单质晶体熔点高、硬度大，是一种重要的半导体材料。

下列说法中，正确的是() A．X、M两种元素只能形成X2M型化合物B．由于W、Z、M元素的氢化物相对分子质量依次减小，所以其沸点依次降低C．元素Y、Z、W的单质晶体属于同种类型的晶体D．元素W和M的某些单质可作为水处理中的消毒剂12.(2010·山东理综，32改编)碳族元素包括C、Si、Ge、Sn、Pb。

(1)碳纳米管由单层或多层石墨层卷曲而成，其结构类似于石墨晶体，每个碳原子通过__________杂化与周围碳原子成键，多层碳纳米管的层与层之间靠____________________结合在一起。

(2)铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4＋处于立方晶胞顶点，Ba2＋处于晶胞中心，O2－处于晶胞棱边中心。

该化合物化学式为________，每个Ba2＋与________个O2－配位。

练综合拓展13．C60、金刚石和石墨的结构模型如图所示(石墨仅表示出其中的一层结构)：(1)C60、金刚石和石墨三者的关系是互为________。

A．同分异构体B．同素异形体C．同系物D．同位素(2)固态时，C60属于________(填“离子”、“原子”或“分子”)晶体，C60分子中含有双键的数目是________。

(3)硅晶体的结构跟金刚石相似，1 mol硅晶体中含有硅硅单键的数目约是______N A个。

(4)石墨层状结构中，平均每个正六边形占有的碳原子数是________。

14.(1)右图为干冰的晶胞结构，观察图形，确定在干冰中每个CO2分子周围有________个与之紧邻且等距离的CO2分子。

在干冰中撒入镁粉，用红热的铁棒引燃后，再盖上另一块干冰，出现的现象为__________________________________________________________ ________________________________________________________________________，反应的化学方程式是_____________________________________________________。

(2)下列三种晶体①CO2②CS2③SiO2的熔点由高到低的顺序是___>________>________(用序号填空)，其原因是____________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

15．四种短周期元素的性质或结构信息如下表，请根据信息回答下列问题。

元素 A B C D性质或结构信息单质常温下为固体，难溶于水，易溶于CS2。

能形成两种二元含氧酸原子的M层有1个未成对的p电子。

核外p电子总数大于7单质曾被称为“银色的金子”。

与锂形成的合金常用于航天飞行器。

单质能溶于强酸和强碱原子核外电子层上s电子总数比p电子总数少2个。

单质和氧化物均为空间网状晶体，具有很高的熔、沸点(1)A原子的最外层电子排布式为___________________________________________，D原子共有__________种不同运动状态的电子。

(2)写出C单质与强碱反应的离子方程式_____________________________________________________________________________________________________________，B与C形成的化合物溶于水后，溶液的pH________7(填“大于”、“等于”或“小于”)。

(3)A、B两元素的氢化物分子中键能较小的是____________；分子较稳定的是__。

(填分子式)(4)E、D同主族，位于短周期。

它们的最高价氧化物中熔点较低的是________，原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

第3课时习题课1．C[分子晶体相对于其他晶体来说，熔、沸点较低，硬度较小，其本质原因是其基本构成微粒间的相互作用——范德华力及氢键相对于化学键来说是比较弱的。

] 2．B3．C[原子晶体中可能存在非极性共价键，也可能存在极性共价键，如SiO2、SiC等，A不正确；HF晶体中存在氢键，熔点高于HCl晶体，B不正确；干冰升华是物理变化，分子间作用力被破坏，但分子内共价键不断裂，C正确；金属元素和非金属元素形成的化合物不一定是离子化合物，也可能是共价化合物，如AlCl3等，D不正确。

]4．C 5.D6．D [同素异形体的研究对象是单质；CO 2的不同晶体类型之间的转变过程中，化学键发生了改变，故为化学变化；CO 2的不同晶体具有不同的物理性质；CO 2的原子晶体结构类似于SiO 2，故每个碳原子结合4个氧原子，每个氧原子结合2个碳原子。

]7．B [由题意知，碳氮化合物的硬度比金刚石还大，说明该碳氮化合物为原子晶体，因此是立体网状结构；因为碳原子半径大于氮原子半径，所以C —N 键的键长小于C —C 键的键长。

故B 正确。

]8．C [A 、B 项属于无氢键存在的分子结构相似的情况，相对分子质量大的熔、沸点高；C 选项属于分子结构相似的情况，存在氢键的熔、沸点高；D 项属于相对分子质量相同，但分子结构不同的情况，支链多的熔、沸点低。

]9．C10．B [由“这种化合物可能比金刚石更坚硬”可知该晶体应该是一种原子晶体，原子晶体是一种空间网状结构而不是平面结构，所以A 选项是错误的。

由于氮原子的半径比碳原子的半径要小，所以二者所形成的共价键的键长要比碳碳键的键长短，因此B 选项是正确的。

而原子的电子数和单质的活泼性一般不会影响到所形成的晶体的硬度等，所以C 、D 选项也是错误的。

]11．D [X ＋与M 2－具有相同的电子层结构且均属于短周期元素，可推知X 为钠元素，M 为氧元素，由此可知Z 为硫元素；X 、Y 、Z 、W 属于同周期元素，由离子半径：Z 2－>W －，可推知W 为氯元素；Y 的单质晶体熔点高、硬度大，是一种重要的半导体材料，不难判断，Y 为硅元素。

Na 与O 两种元素可形成Na 2O 和Na 2O 2两种化合物，故A 项错误；虽然HCl 、H 2S 、H 2O 的相对分子质量依次减小，但因H 2O 分子间存在氢键，沸点高于HCl 和H 2S ，故B 项错误；单质Si 属于原子晶体，单质S 和Cl 2属于分子晶体，故C 项错误；O 3和Cl 2都具有强氧化性，可作为水处理的消毒剂，故D 项正确。

]12．(1)sp 2 分子间作用力(或范德华力)(2)BaPbO 3 12解析 (1)石墨晶体是混合型晶体，同一层内碳原子之间以共价键结合成正六边形结构，层与层之间通过范德华力结合，故碳纳米管中碳原子的杂化方式为sp 2杂化，层与层之间靠范德华力结合。

(2)1个晶胞中有1个Ba 2＋，Pb 4＋的个数为8×18＝1，O 2－的个数为12×14＝3，故化学式为BaPbO 3。