人教版七年级上册数学第一章有理数小结复习(二)任务单

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人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点总结归纳

人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点总结归纳人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳一、知识要点1、正数和负数1) 大于的数为正数。

2) 在正数前面加上负号“-”的数为负数。

3) 数既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。

4) 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

2、有理数1) 凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。

注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2.不是有理数；正有理数：正整数、正分数。

负有理数：负整数、负分数。

零。

3) 自然数：和正整数；a＞：a是正数；a＜：a是负数；a≥0：a是正数或是非负数；a≤0：a是负数或是非正数。

3、数轴1) 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

它满足以下要求：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点；通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…2) 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3) 画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。

数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。

注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。

4) 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

4、相反数1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

注意：a的相反数是-a；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-(a+b)=-a-b；非零数的相反数的商为-1；相反数的绝对值相等。

2、设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a。

第一章有理数(复习与小结课件)七年级数学上册(人教版)

（3）34.844 ≈34.8；（4） 23.495≈23.50．
考点六有理数的计算
例7 计算：
(1)
23
4 9
2 3
2
;
(2)
14
1 6
2
32
;
(3)
5 2
28 5
(2)
5 14
;
(4)
3
5
1
0.5
3 5
2
.
解：(1)原式= 8 9 4 = 8; 49
(2)原式= 1 1 （2 9）= 1 7 = 1 ;
绝对值
有理数的加减法 ①有理数的加法②有理数的减法
有理数的乘除法 ①有理数的乘法②有理数的除法
有理数的乘方 ①乘方②科学记数法③近似数
有理数的应用
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对相值乘 .
任何数同0相乘，都得 0 .
② 几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数奇有数
个时，积为负；当负因数偶有数个时，积正为 .
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0 .
乘法的运算律：①乘法的交换律：a×b=b×a
2.比较两个负数的大小两个负数，绝对值大的反而小．
要点梳理
五、有理数的运算 1.有理数的加法
(1)加法法则
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝减对去值
较小的绝对值．互为相反数的两个数0相加

人教版数学七年级上册第一章《有理数》复习小结说课稿

3.技术工具：网络平台、在线讨论区等，便于学生课后交流和分享学习心得。
这些媒体资源在教学中的作用主要是提高教学效果，激发学生的学习兴趣，促进学生的主动参与。
（三）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂上，通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与教学活动，关注学生的个体差异，给予个性化指导。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好学习习惯。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）有理数的概念、分类、性质和运算规律。
（2）有理数的混合运算及在实际问题中的应用。
2.教学难点：
（1）学生对有理数性质的理解，如相反数、绝对值等。
（2）有理数混合运算的顺序和法则，特别是乘方、乘除法与加减法的结合。
1.主要内容：左侧列出有理数的分类、性质和运算规律；中间部分通过具体例题展示运算步骤，突出重点和难点；右侧部分强调易错点和学习策略。
2.风格：采用图文结合的方式，使用不同颜色粉笔突出重点，以思维导图形式呈现知识结构。
板书在教学过程中的作用是帮助学生理清思路，把握知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
3.复习提问：通过提问学生关于有理数的基础知识，引导学生回顾已学内容，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.梳理知识点：以图表、思维导图等形式，展示有理数的性质、分类、运算规律等，帮助学生建立完整的知识体系。
2.案例分析：结合具体例题，引导学生分析有理数运算的步骤和技巧，培养学生的逻辑思维和分析能力。
3.小组合作学习：依据社会建构主义理论，通过小组合作交流，促进学生之间的知识互补，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

七年级数学上册第一章有理数小结与复习课件(新人教版)_2

(8)若|a|＝－a，则a必为负数（×）
6：绝对值
1）绝对值等于它本身的数是正数( × ) 2）绝对值等于它的相反数的数是负数( ×) 3）正数的绝对值大于负数的绝对值( × ) 4）绝对值较大的数较大（× ）
5）任何数的绝对值都不是负数（√ ）
综合练习1：
（1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
3
2
6
＝16 (8)2 11 ( 1 ) ( 1 )2
3
2
6
2
＝16 64 11 1 9 12 4
＝
41
.
12
3) 对任何有理数a,︱a︱一定是非负数.
6：绝对值
判断：
(1)|5|＝|－5|
（√ ）
(2)|－0.3|＝|0.3|
（√ ）
(3)|3|＞0
（√ ）
(4)|－1.4|＞0
（√ ）
(5)有理数的绝对值一定是正数（×）
(6)若a＝b，则|a|＝|b| (7)若|a|＝|b|，则a＝b
（√ ）（× ）
＝11
2
.
3
1.把减法转化为加法时，要注意符号． 2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便
(2)
( 7 3 5 5 ) (36)
12 4 6 18
注意符号问题
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
12
4
6
18
＝21－27＋30－10
正数和零
0
1,-1 0,1 0,1,-1

人教版数学七年级上册第一章《有理数》复习小结课程教学设计

人教版七年级上册第一章《有理数》复习小结教学设计一、教学目标：1.梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系。

2.熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算的一致性。

3.通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法。

4.培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力。

5.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

激发学生兴趣，感受数学之美。

二、教学重难点：1.教学重点：有理数概念、有理数的运算.2.教学难点：负数、有理数法则以及以及数形结合、转化思想、分类讨论、化归的思想方法的应用.三、学情分析：学生在此之前已经学习了第一章《有理数》，对有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解(由于其抽象程度较高)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学过程：为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：(一) 创设情境，引入新知建构知识框架；(二)创设情境提出问题设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

1、整数和分数统称为_____；2、数轴：(1)数轴的概念：规定了_______、_______、____________的直线，叫做数轴；(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用______表示，正有理数用__________的点表示，负有理数用____________的点表示．3．相反数：(1)概念：如果两个数只有_______不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是____．(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点_______，并且与原点的距离_______．4．绝对值：(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与________的距离叫做该数的绝对值；(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它________，负数的绝对值是它的___________，0的相反数是____；5．有理数的加法：(4)运算律：①交换律：a·b＝_______；②结合律：(a·b)·c＝__________；③乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝___________．8．有理数的除法(1)法则一：两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值_______ ；0除以任何不等于0的数都得____；(2)法则二：除以一个数不等于0的数等于乘以这个数的________．9．有理数的乘方：(1)意义：一般地，求n个相同因数a的________的运算叫做乘方；记作：a n，其中乘方的结果叫做____，a叫做_______，n叫做________；(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是________，负数的奇数次幂是______，负数的偶数次幂是________．10．有理数的混合运算的运算顺序先算_______，再算________，最后算________；如果有括号，就先算______________．(三)运用知识，体验成功：设计意图：分层教学，让每一个学生获得成功，让不同层次的学生有不同的发展，感受成功的喜悦.例1：规定正常水位为0米，高于正常水位0.2米记作＋0.2米，则下列说法错误的是( )A．高于正常水位3米记作＋3米 B．低于正常水位5米记作－5米C．＋6米表示水深为6米 D．－1米表示比正常水位低1米例2：把下列各数分别填在相应的括号内．－12，13，－2，＋6，227，0，0.8，314，－4.2.正数：{ ，…}；负数：{ ，…}；正整数：{ ，…}；正分数：{ ，…}；负整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．例3：实数a、b在数轴上对应点的位置如图2－1所示，则a____b(填“＜”、“＞”或“＝”) .例4:有理数a、b在数轴上的位置如图2—2所示，化简|a－1|－|b－a|.例5：绝对值等于3的数有________个，它们分别是________，它们表示的是一对________数．例6：用“＞”或“＜”填空：(1)9________－16；(2)－715________－215； (3)0________－7. 例7：有理数a 、b 在数轴上的位置如图2－3所示，则a ＋b a 2b 的值是( )图2－3A ．正数B ．0C ．负数D ．无法判断例8：(1)－22×34÷13－23； (2)(－6)×(－4)－(－32)÷(－8)－3； (3)5×⎝⎛⎭⎫25－2＋12÷⎝⎛⎭⎫12―13―14. (四)知识深化，应用提高：设计意图：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。

人教版数学七年级上册第一章《有理数》复习小结优秀教学案例

2.小组竞赛：组织小组之间的竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识，如进行有理数运算速度比赛，提高学生的运算能力和团队协作能力。
（四）反思与评价
1.自我评价：让学生对自己在课堂上的学习过程进行反思，评价自己在知识掌握和能力培养方面的进步，如在有理数运算中，学生可反思自己在运用运算法则方面的熟练程度。
2.培养学生自主学习、合作学习的良好学习习惯，提高学生的自主学习能力。
3.培养学生面对困难时积极思考、勇于克服的精神，培养学生的抗压能力和解决问题的能力。
4.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识，提高学生的综合素质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活实例导入：以生活中的实际问题为切入点，如购物时找零、制作美食时配料等，引导学生回顾有理数的概念，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.作业反馈：教师对学生的作业进行批改和反馈，指出学生的错误并提供指导，帮助学生提高解题能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生活实例导入新课，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生自主探究有理数的运算规则，激发学生的思考和探究欲望，培养学生的独立思考能力。
3.小组合作：组织学生进行小组合作讨论，让学生在团队合作中解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力，培养学生的合作精神。
4.反思与评价：在教学过程中，注重学生的自我评价和同伴评价，让学生认识到自己的优点和不足，通过总结提升，帮助学生形成知识体系，提高学生的数学素养。
5.作业小结：布置具有针对性的作业，让学生在课后巩固所学知识，并通过作业反馈，教师能够及时了解学生的学习情况，给予针对性的指导，帮助学生提高解题能力。

第一章有理数(单元小结)七年级数学上册(人教版)

∴其中点表示的数为1−3
2
=
−1，
∵点B表示-4，
∴与B点重合的数为-1+3=2．
故答案为：2．
考点四相反数的意义
【例4】下列各组数中，互为相反数的是（） A．-2和+（-2） B．+（-3）和-（+3） C．-（-1）和+1 D．-2和-（-2）
【详解】解：A．+（-2）=-2 ，故-2和+（-2）不是互为相反数； B．+（-3）=-3，-（+3）=-3，故+（-3）和-（+3）不是互为相反数； C．-（-1）=1 ，故-（-1）和+1不是互为相反数； D．-（-2）=2，故-2和-（-2）是互为相反数；故选：D．
＝21－27＋30－10
＝14.
(3)
(2)
(
1 12
)
(
1 12
)
＝2 1 1 12 12
先确定商的符号，再把绝对值相除
＝2 12 12
＝288.
注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24与(-2)4.
(4) (24 ) (2 2)2 5 1 ( 1 ) (0.5)2
(1)若点B与点C所表示的数互为相反数，则点B所表示的数为_________； (2)若点A与点D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？ (3)若点B与点F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数的相反数是多少？
【详解】（1）解：∵点B与点C所表示的数互为相反数，且B与C之间有2个单位长度， ∴可得点B所表示的数为-1；故答案为：-1 （2）∵点A与点D所表示的数互为相反数，且它们之间距离为5， ∴点D表示的数为+2.5；（3）∵点B与点F所表示的数互为相反数，且它们之间距离为6， ∴点F所表示的数为+3， ∵点E在点F左边1个单位，∴点E所表示的数是2， ∴点E所表示的数的相反数是-2．

人教版七年级(上)数学第一章有理数知识点小结

人教版七年级(上)数学第一章有理数知识点小结1.1、正数和负数(1)正数：大于0的数叫做正数。

负数：小于0的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

(2)写法区别：正数前的‘+’可写可不写，但通常不写；负数前的‘—’必须写。

(3)表示意义：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

例如：气温零上与零下，海拔以上与海拔一下，收入与支出，向北与向南……1.2.1、有理数(1)有理数定义：整数和分数统称为有理数。

※关于分数：包括真分数、假分数、带分数、百分数、有限小数、无限循环小数，切记无限不循环小数（目前只知道∏）不属于分数，所以∏也不属于有理数。

(2)有理数分类：两种分类方法正整数正整数整数零正有理数a、有理数负整数b、有理数正分数（按定义分类）（按符号分类）零正分数负整数分数负有理数负分数负分数有理数最终可分为5类：正整数、正分数、零、负整数、负分数。

(3)其他常见分类方法：例如：非正数、非负整数、非负有理数……非正数：（不是正数）=>负数和零非负整数：（不是负的整数）=>正整数和零非负有理数：（不是负的有理数）=>正有理数和零1.2.2、数轴(1)数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的的直线叫数轴，原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可。

(2)数轴画法：a、画一条直线，在直线上任取一点表示0，作为原点。

b、规定正方向（通常向右）。

c、任取适当的长度为单位长度，注意数轴上每一个表示的长度必须一致。

(3)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但是数轴上的点所表示的数并不是有理数。

(4)数轴上两点间的距离：较大的数减去较小的数即使两点间的距离。

例如5与-3之间的距离为5-（-3）=81.2.3、相反数(1)相反数的代数定义：只有符号不相同的两个数叫做互为相反数例如a与-a，其中一个叫做另一个的相反数。

(2)相反数的几何定义：在数轴上位于原点两旁，且到原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数。

【教育资料】人教版七年级数学上册第一章有理数知识点小结学习精品

人教版七年级数学上册第一章有理数知识点小结第一章有理数知识点1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；（2）有理数的分类：①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数0和正整数；a0则a是正数；a0则a是负数；a≥0则a是正数或0，a是非负数；a≤0则a是负数或0，a 是非正数。

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数。

4.绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；（3）|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|，。

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数。

7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案

第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。

第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。

二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。

三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。

四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。

另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。

一、教学目标；1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

二、教学重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。

三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。

四、教学过程：（一）知识梳理：1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。

）回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。

人教版七年级上册数学第一章-小结与复习

＝14.
(3) (2)
(
1 12
)
(
1 12
)
＝2 1 1 12 12
＝2 12 12
＝288.
先确定商的符号，再把绝对值相除
注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24与(-2)4.
(4) (24 ) (2 2)2 5 1 ( 1 ) (0.5)2
3
26
＝16 (8)2 11 ( 1 ) ( 1 )2
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
3.5 ＞|-2|＞
0.5
＞
0
＞
-
1 3
＞
-1
3 5
＞ -2 ＞ -3.5
针对训练
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、 5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ D）
无限不循环小数不是分数，例如．
（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．
考点三有理数的分类
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
正数 3.5，|-2|，0.5
负数
-3.5,-2 ,-1 35,-
一点
针对训练
3.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是__-_1_或__3__.
4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等

22.七年级上-第一章-有理数单元小结

n
2.准确数与近似数？精确度？
巩固与提高
配套练习册 P53--59
……
作《同步学习》业
P35-36
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1.什么是数轴？如何画数轴？ 2.有理数大小比较的方法有哪些？ 3.什么叫做互为相反数？
4.你能说出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？
知识回顾（四）
1.绝对值的概念？ 2.一个数的绝对值与这个数的关系? 3.绝对值等于它本身的数是什么数？
绝对值等于它相反数的数是什么数？
4.怎样的两个数互为倒数？
知识回顾（五）
1.目前为止，你学过哪几种基本运算？
运算的结果分别叫什么？
பைடு நூலகம்
2.有理数的加法，减法，乘法，除法的
运算法则是怎样的？
3.有理数的加法，乘法有哪些运算律？
其字母表达式是怎样的？
4.有理数的混合运算顺序？
1.把一个绝对值大于10的数记成 a 10 的形式(其中a是整数位数只有一位的数，n 是正整数,且n等于原数整数位数减1），像这样的记数的方法叫做科学记数法.
知识回顾（一）
1. 引入负数可以表示具有相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量用负数表示. 对于两个具有相反意义的量，把哪一种规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负. 2. 零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号.
知识回顾（二）
有理数的分类（按定义分）?
正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数
知识回顾
有理数的分类（按性质符号分）?

人教版七年级数学第一章有理数小结复习1优秀教学案例

（二）过程与方法
1.通过问题驱动的教学方法，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的探究精神和合作意识。
2.设计多样化的教学活动，如小组讨论、数学游戏、实际操作等，让学生在实践中掌握有理数的运算方法和技巧。
3.引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生解决问题的策略和灵活性。
4.注重个别差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化的辅导和指导，使学生在原有基础上得到提高。
（二）问题导向
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生积极参与课堂讨论。设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思维活力。例如，在学习有理数的乘除法时，可以提出“为什么负数乘以负数等于正数？”等问题，引导学生通过自主探究、合作交流，深入理解有理数运算的规律。同时，注重引导学生提出问题，培养他们的问题意识，提高学生主动学习的积极性。
人教版七年级数学第一章有理数小结复习1优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，有理数的概念及其运算贯穿始终，是学生数学思维发展的重要基础。人教版七年级数学第一章“有理数”的学习，旨在帮助学生掌握有理数的基本知识，理解有理数的性质和运算法则，为后续数学学习打下坚实基础。针对本章小结复习1，本教学案例将结合课程主要内容，以提升学生的实际操作能力和思维品质为目标，采用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。通过设计丰富多样的教学活动，让学生在实践中感悟有理数的奥妙，使他们在复习过程中温故知新，提高数学素养。
（五）作业小结
在作业小结环节，我将根据学生的认知水平和能力差异，设计分层作业，既有基础题，也有拓展题。让学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高自己的数学能力。同时，鼓励学生进行反思，总结自己在学习有理数过程中的收获和不足，为后续学习奠定基础。

人教版七年级上册 数学 第一章有理数小结复习(二)任务单