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云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题(1)

一、单选题二、多选题1. 若存在，使，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2. 已知函数的图象关于直线对称，函数的图象沿轴正半轴平移个单位后图象关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．3. 若，则复数对应的点在（）A ．实轴上B ．虚轴上C ．第一象限D ．第二象限4. 关于复数（，为虚数单位），下列说法中正确的是（）A．B．若为的共轭复数，则C ．若，则D ．的虚部小于的虚部5. 若椭圆上存在两点到点的距离相等，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．6. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是（）A．B．C．D．7. 设集合或，若，则的取值范围是（）A ．或B ．或C．D．8. 已知是第二象限角，，则（）A．B．C．D．9.分别是正方体的棱的中点，则（）A．平面B．C ．直线与直线相交D ．与平面所成的角大小是10. 已知函数，则下列结论正确的是（）A ．f （x ）的最大值为2B ．f （x ）在上单调递增C ．f （x ）在上有4个零点D ．把f （x ）的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称11. 以下函数中，图象经过第二象限的函数是（）A．B．C．D．云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题(1)云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题(1)三、填空题四、解答题12. 对于给定数列，如果存在实数t ，m，对于任意的均有成立，那么我们称数列为“M 数列”，则下列说法正确的是（）A ．数列是“M 数列”B．数列不是“M 数列”C ．若数列为“M 数列”，则数列是“M 数列”D ．若数列满足，，则数列是“M 数列”13. 已知N 为抛物线上的任意一点，M 为圆上的一点，，则的最小值为__________．14.若函数为偶函数，则常数的一个取值为________．15. 函数的图象在点处的切线方程为________．16.如图，四棱锥中，平面平面为等边三角形，，是棱的中点.(1)证明：；(2)求平面与平面所成角的余弦值.17. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点为，离心率为．过点作直线与椭圆相交于点．若是椭圆的短轴端点时，．(1)求椭圆的标准方程；(2)试判断是否存在，使得成等差数列？若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由．18.已知双曲线，点，经过点M 的直线交双曲线C 于不同的两点A 、B ，过点A ，B 分别作双曲线C 的切线，两切线交于点E ．（二次曲线在曲线上某点处的切线方程为）(1)求证：点E 恒在一条定直线L 上；(2)若两直线与L 交于点N，，求的值；(3)若点A 、B 都在双曲线C 的右支上，过点A 、B 分别做直线L 的垂线，垂足分别为P 、Q，记，，的面积分别为，问：是否存在常数m，使得？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．19.如图，点分别为圆柱下底面圆周上的三个等分点，，，分别为圆柱的三条母线，点分别为母线，上的点，且，点M是的中点．(1)证明：BM⊥平面．(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．20. 已知函数，若的图象上相邻两条对称轴的距离为，图象过点.（1）求的表达式和的递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象.若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.21. 某巡逻艇在处发现在北偏东距处8海里处有一走私船，正沿东偏南的方向以海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向．。

云南省第一次高中毕业生温习统一检测

2012年云南省第一次高中毕业生复习统一检测第一卷第一部听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分；满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What is the woman doing?A.Giving an order.B. Making a request.C. Asking for information.2.How old is the teacher probably?A.20B. 30C. 403.What are the speakers talking about?A.PetsB. SportsC. Habits4.When will the book probably be available in bookstores?A.In September. B . In October. C. In November.5.How does the man feel about what Tom did?A.Angry.B. Excited.C. Worried.第二节（共15个小题，每小题1.5分；满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

6.What does the woman usually do at the café?A.She usually reads story books.B.She usually reviews her notes.C.She usually copies some notes.7.Where does the man work?A.At a library.B. At a copy shop.C. At a coffee shop.8.Why does the man ask the woman for her notes?A.His notes are poor.B. He has missed some classes.C. He has trouble seeing clearly听第7段材料，回答第9至11题。

2024年云南省第一次高中毕业生复习统一检测语文含答案

2024年云南省第一次高中毕业生复习统一检测语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：数十年来，中国史前遗址的发现层出不穷，仅新石器时代晚期的文化遗址，就有数千处。

当代考古学家认为，在新石器时代，中国已有过不少地方性的文化圈。

观察新石器时代早期到晚期的发展趋向，有两点值得注意：其一，聚落分布的密度很大。

换言之，人类的聚落不断地繁衍，不断地分化，星罗棋布，散见各处。

其二，地方文化虽多，却逐渐凝聚为几个范围相当大的文化圈，而这些文化圈的分布形态与后世中国的地域区划也往往十分契合。

是以，早在新石器时代，中国文化既有繁衍分化的现象，也有凝聚融合的现象，整个进行的过程是两者交替重叠。

其扩散到一定程度，随即因接触与互相影响而有融合。

在扩散的过程中，人口繁殖导致聚落的扩大、分化与增殖，这是生活条件改善之后，人口增殖的自然现象。

从社会意义上来说，子孙繁衍是人群亲缘关系的延伸；另一方面，在融合的过程中，不同的人群通过婚姻与结盟的方式组合为更大的群体。

于是，扩散与融合加强并扩大了亲缘纽带，而与社群纽带纠结不分，邻里乡党与亲族婚姻成为中国人社会关系的主要形式。

自古迄今，中国人见面，“贵姓”与“贵处”总是必问的问题。

亲属关系可以是真实的，也可以是社会性的。

同宗，何尝真有血缘关系？同乡，更是空泛的认同。

但是，中国人认为这些纽带是重要的联系。

这一观念本身，即具有重要的意义。

无论一个文化圈有多大的范围，其原来成分仍由地方文化演化，仍有地方文化的独特性。

这些独特性也许来自古代的部落，也许来自古代的种姓。

各个原有的群体也必有其各自认同的象征，象征的形式可能以祖先、宗神的形式出现，可能以自然神作为地方的保护神出现，也可能以某种事物为象征符号。

总之，群体的自我认同表现为诸种诸样的可能方式，而这些象征往往是神圣的。

但是，当不同群体融合为较大的群体时，各个族群之间的象征符号也必须融合为一个共同神祇以代表所有成员。

2023年云南省第一次高中毕业生复习统一检测数学

2023年云南省第一次高中毕业生复习统一检测数学一、单选题(共24 分)1.设z=1+i，则z2−i=（）A.iB.−iC.1D.−1【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘法可求运算结果.【详解】z2−i=(1+i)2−i=i,故选：A2.设集合A={2,3,a2−2a−3}，B={0,3}，C={2,a}．若B⊆A，A∩C={2}，则a=（）A.−3B.−1C.1D.3【答案】B【解析】【分析】根据包含关系结合交集的结果可求a的值.【详解】因为B⊆A，故a2−2a−3=0，故a=−1或a=3，若a=−1，则A={2,3,0}，C={2,−1}，此时A∩C={2}，符合；若a=3，则A={2,3,0}，C={2,3}，此时A∩C={2,3}，不符合；故选：B3.甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为（）A.16B.14C.13D.12【答案】A【解析】【分析】利用组合可求基本事件的总数，再根据排列可求随机事件含有的基本事件的总数，从而可求对应的概率.【详解】设“甲、乙在同一组”为事件A，教师随机分成三组，每组至少一人的分法为C42=6，而甲、乙在同一组的分法有1，故P(A)=16，故选：A.4.平面向量a⃗与b⃗⃗相互垂直，已知a⃗=(6,−8)，|b⃗⃗|=5，且b⃗⃗与向量(1,0)的夹角是钝角，则b⃗⃗=（）A.(−3,−4)B.(4,3)C.(−4,3)D.(−4,−3)【答案】D 【解析】【分析】设b ⃗⃗=(x,y )，则由题意得{6x −8y =0x 2+y 2=25，解出方程，检验即可.【详解】设b⃗⃗=(x,y )，则由题意得{a ⃗⋅b ⃗⃗=0√x 2+y 2=5，即{6x −8y =0x 2+y 2=25 ，解得{x =4y =3 或{x =−4y =−3，设c ⃗=(1,0)，当b ⃗⃗=(4,3)时，此时cos⟨b ⃗⃗,c ⃗⟩=b⃗⃗⋅c ⃗|b⃗⃗||c ⃗|=45>0，又因为向量夹角范围为[0,π]，故此时夹角为锐角，舍去；当b ⃗⃗=(−4,−3)时，此时cos⟨b ⃗⃗,c ⃗⟩=b⃗⃗⋅c ⃗|b ⃗⃗||c⃗|=−45<0，故此时夹角为钝角，故选：D.5.已知点A ，B ，C 为椭圆D 的三个顶点，若△ABC 是正三角形，则D 的离心率是（） A.12B.23C.√63D.√32【答案】C 【解析】【分析】首先由题得到2b =√a 2+b 2，结合a 2=b 2+c 2，即可求得e . 【详解】无论椭圆焦点位于x 轴或y 轴，根据点A ,B ,C 为椭圆D 的三个顶点,若△ABC 是正三角形,则2b =√a 2+b 2，即a 2=3b 2，即a 2=3(a 2−c 2)，即有2a 2=3c 2，则e 2=23，解得e =√63. 故选：C.6.三棱锥A −BCD 中，AC ⊥平面BCD ，BD ⊥CD ．若AB =3，BD =1，则该三棱锥体积的最大值为（） A.2 B.43C.1D.23【答案】D 【解析】【分析】先利用线面垂直的判定定理与性质定理依次证得BD ⊥平面ACD 、BD ⊥AD 与AC ⊥CD ，从而利用基本不等式求得S △ACD ≤2，进而得到V A−BCD =V B−ACD ≤23，由此得解.【详解】因为AC ⊥平面BCD ，BD ⊂平面BCD ，所以AC ⊥BD ，又BD ⊥CD ，AC ∩CD =C ，AC,CD ⊂平面ACD ，所以BD ⊥平面ACD ，因为AD ⊂平面ACD ，所以BD ⊥AD ，在Rt △ABD 中，AB =3，BD =1，则AD =√AB 2−BD 2=2√2，因为AC ⊥平面BCD ，CD ⊂平面BCD ，所以AC ⊥CD ，在Rt △ACD 中，不妨设AC =a,CD =b (a >0,b >0)，则由AC 2+CD 2=AD 2得a 2+b 2=8，所以S △ACD =12AC ⋅CD =12ab =14×2ab ≤14(a 2+b 2)=2，当且仅当a =b 且a 2+b 2=8，即a =b =2时，等号成立，所以V A−BCD =V B−ACD =13S △ACD ⋅BD ≤13×2×1=23，所以该三棱锥体积的最大值为23. 故选：D..7.设函数f (x )，g (x )在R 上的导函数存在，且f ′(x )<g ′(x )，则当x ∈(a,b )时（） A.f (x )<g (x )B.f (x )>g (x )C.f (x )+g (a )<g (x )+f (a )D.f (x )+g (b )<g (x )+f (b )【答案】C 【解析】【分析】对于AB ，利用特殊函数法，举反例即可排除；对于CD ，构造函数ℎ(x )=f (x )−g (x )，利用导数与函数单调性的关系证得ℎ(x )在R 上单调递减，从而得以判断. 【详解】对于AB ，不妨设f (x )=−2x ，g (x )=1，则f ′(x )=−2，g ′(x )=0，满足题意，若x =−1∈(a,b )，则f (x )=2>1=g (x )，故A 错误，若x =0∈(a,b )，则f (x )=0<1=g (x )，故B 错误；对于CD ，因为f (x )，g (x )在R 上的导函数存在，且f ′(x )<g ′(x )，令ℎ(x )=f (x )−g (x )，则ℎ′(x )=f ′(x )−g ′(x )<0，所以ℎ(x )在R 上单调递减，因为x ∈(a,b )，即a <x g (x )+f (b )，故D 错误. 故选：C.8.已知a ，b ，c 满足a =log 5(2b +3b )，c =log 3(5b −2b )，则（） A.|a −c |≥|b −c |，|a −b |≥|b −c | B.|a −c |≥|b −c |，|a −b |≤|b −c | C.|a −c |≤|b −c |，|a −b |≥|b −c | D.|a −c |≤|b −c |，|a −b |≤|b −c |【答案】B 【解析】【分析】构造函数f(x)=(25)x+(35)x，利用其单调性，分b >1，b =1，b <1讨论即可.【详解】由题意得5b −2b >0，即5b >2b ，则0<(25)b<1，则b >0，令f(x)=(25)x +(35)x,f(1)=1，根据减函数加减函数为减函数的结论知：f (x )在R 上单调递减，当b >1时，可得(25)b+(35)b<1，∴2b +3b <5b ，两边同取以5为底的对数得a =log 5(2b +3b )<log 55b =b ，对2b +3b <5b 通过移项得5b −2b >3b ，两边同取以3为底的对数得c =log 3(5b −2b )>b ，所以c >b >a ，所以 −b <−a ，所以c −b <c −a ，且c −b >0,c −a >0，故此时，|a −c |>|b −c |，故C,D 选项错误，b =2时，a =log 513，c =log 321，c −b =log 321−2=log 373∈(12,1)，b −a =2−log 513=log 52513∈(0,12),∴c −b >b −a ，且c −b >0,c −a >0，故A 错误,下面严格证明当b >1时，01时，有1<(53)b−(23)b，∵0<(25)b +(35)b<1，∴1<1(25)b +(35)b，下面证明：5b 2b +3b<5b −2b 3b，b >1要证：5b2b +3b<5b −2b 3b，即证：15b <(2b +3b )(5b −2b )，等价于证明4b +6b <10b ，即证：(25)b+(35)b<1，此式开头已证明，对5b 2b +3b <5b −2b 3b ，左边同除分子分母同除5b ，右边分子分母同除3b 得1(25)b+(35)b <(53)b −(23)b ，则01时，01，∴2b +3b >5b ，两边同取以5为底的对数得a =log 5(2b +3b )>log 55b =b ，对2b +3b >5b 通过移项得5b −2b <3b ，两边同取以3为底的对数得c =log 3(5b −2b )−a ，所以c −b >c −a ，且c −b <0,c −a <0，故0|b −c |，下面严格证明当01，则b −a =log 5(1(25)b +(35)b )<0，则0<1(25)b +(35)b<1，根据函数函数ℎ(x )=(53)x −(23)x在R 上单调递增，且ℎ(1)=1，则当05b −2b 3b,(b <1)，要证：5b2b +3b>5b −2b 3b即证：15b >(2b +3b )(5b −2b )，等价于证4b +6b >10b ，即证：(25)b+(35)b>1，此式已证明，对5b 2b +3b >5b −2b 3b ，左边同除分子分母同除5b ，右边分子分母同除3b 得1(25)b +(35)b >(53)b −(23)b ，则c −b =log 3[(53)b −(23)b ]<log 5[(53)b −(23)b ]<b −a =log 5(1(25)b +(35)b)<0，故0<b <1时，c −b <b −a <0，则|a −b |<|b −c |当b =1时，a =log 55=1,c =log 33=1，则|a −c|=|b −c|，|a −b|=|b −c|，综上|a −c|≥|b −c|，|a −b |≤|b −c |，故选：B. 【点睛】关键点睛：本题的关键在于构造函数f(x)=(25)x+(35)x，利用其单调性及f(1)=1，从而得到a,b,c 之间的大小关系，同时需要先求出b 的范围，然后再对b 进行分类讨论.二、多选题(共 12 分)9.已知f (x )是定义在R 上的偶函数，g (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x )，g (x )在(−∞,0]单调递减，则（） A.f(f (1))<f(f (2)) B.f(g (1))<f(g (2)) C.g(f (1))<g(f (2)) D.g(g (1))<g(g (2))【答案】BD 【解析】【分析】由奇偶函数的单调性的关系确定两函数的单调性，再结合f (1)<f (2)，g (0)=0>g (1)>g (2)逐项判断即可. 【详解】因为f (x )是定义在R 上的偶函数，g (x )是定义在R 上的奇函数，且两函数在(−∞,0]上单调递减，所以f (x )在[0,+∞)上单调递增，g (x )在[0,+∞)上单调递减，g (x )在R 上单调递减，所以f (1)<f (2)，g (0)=0>g (1)>g (2)，所以f(g (1))<f(g (2))，g(f (1))>g(f (2))，g(g (1))<g(g (2))，所以BD 正确，C 错误；若|f (1)|>|f (2)|，则f(f (1))>f(f (2))，A 错误. 故选：BD10.已知平面α∩平面β=l ，B ，D 是l 上两点，直线AB ⊂α且AB ∩l =B ，直线CD ⊂β且CD ∩l =D ．下列结论中，错误的有（）A.若AB ⊥l ，CD ⊥l ，且AB =CD ，则ABCD 是平行四边形B.若M是AB中点，N是CD中点，则MN∥ACC.若α⊥β，AB⊥l，AC⊥l，则CD在α上的射影是BDD.直线AB，CD所成角的大小与二面角α−l−β的大小相等【答案】ABD【解析】【分析】由空间中线线、线面及面面关系逐项判断即可得解.【详解】对于A，由题意，AB，CD为异面直线，所以四边形ABCD为空间四边形，不能为平行四边形，故A错误；对于B，取BC的中点H,连接HM,则HM是△ABC的中位线，所以HM//AC，因为HM与MN相交，所以MN与AC不平行，B错误；对于C，若AB⊥l,AC⊥l，所以由线面垂直的判定可得l⊥平面ABC，所以l⊥BC，由α⊥β结合面面垂直的性质可得BC⊥α，所以点C在平面α内的投影为点D,所以CD在平面α内的投影为BD，故C正确；对于D,由二面角的定义可得当且仅当AB⊥l,CD⊥l时，直线AB，CD所成的角或其补角才为二面角的大小，故D错误.故选：ABD.11.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的⊙O上逆时针作匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为2rad/s，起点为⊙O与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为5rad/s，起点为射线y=−√3x(x≥0)与⊙O的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）A.(cos2π9,sin2π9) B.(−cos5π9,−sin5π9)C.(cosπ9,−sinπ9) D.(−cosπ9,sinπ9)【答案】ABD【解析】【分析】确定点Q的初始位置，由题意列出重合时刻t的表达式，进而可得Q点的坐标，通过赋值对比选项即可得解.【详解】由题意，点Q的初始位置Q1的坐标为(12,−√32)，锐角∠Q1OP=π3，设t时刻两点重合，则5t−2t=π3+2kπ,(k∈N),即t=π9+2k3π,(k∈N)，此时点Q(cos(−π3+5t),sin(−π3+5t))，即Q(cos(2π9+10k3π),sin(2π9+10k3π)),(k∈N)，当k=0时，Q(cos2π9,sin2π9)，故A正确；当k=1时，Q(cos32π9,sin32π9)，即Q(−cos5π9,−sin5π9)，故B正确；当k=2时，Q(cos62π9,sin62π9)，即Q(−cosπ9,sinπ9)，故D正确.由三角函数的周期性可得，其余各点均与上述三点重合.故选：ABD.12.下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的AB⌢，AC⌢，BD⌢，CD⌢都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，MN⊥OB，KN⊥OB．记α=∠AOB，β=∠AOC，γ=∠BOD，δ=∠COD，则（）A.sinβ=sinγcosδB.cosβ=cosγcosδC.sinα=sinδcosβD.cosα=cosγcosδcosβ【答案】ACD【解析】【分析】先利用线面垂直的判定定理与性质定理证得CM⊥OD，CK⊥OA，结合条件中MN⊥OB，KN⊥OB，从而在各直角三角形中得到α,β,γ,δ的正余弦表示，对选项逐一分析判断即可.【详解】因为在矩形MNKC中，KN⊥MN，又KN⊥OB，MN∩OB=N，MN,OB⊂面BOD，所以KN⊥面BOD，又OD⊂面BOD，所以KN⊥OD，因为在矩形MNKC中，CM//KN，所以CM⊥OD，即CM⊥MO，因为MN⊥OB，KN⊥MN，KN∩OB=N，KN,OB⊂面OAB，所以MN⊥面OAB，又在矩形MNKC中，MN//CK，所以CK⊥面OAB，又OA⊂面OAB，所以CK⊥OA，同时，易知在矩形MNKC中，CM=KN,CK=MN，对于A，在Rt△CKO中，sinβ=CKOC，在Rt△MNO中，sinγ=MNOM，在Rt△CMO中，cosδ=OMOC，所以sinγcosδ=MNOM ⋅OMOC=MNOC=CKOC=sinβ，故A正确；对于B，在Rt△CKO中，cosβ=OKOC，在Rt△MNO中，cosγ=ONOM，又cosδ=OMOC，且在Rt△KNO中，OK为Rt△KNO的斜边，则ON≠OK，所以cosγcosδ=ONOM ⋅OMOC=ONOC≠OKOC=cosβ，故B错误；对于C，在Rt△KNO中，sinα=KNOK，在Rt △CMO 中，sinδ=CM OC，又cosβ=OK OC≠0，所以sinδcosβ=CM OC⋅OC OK=CM OK=KN OK=sinα，故C 正确；对于D ，在Rt △KNO 中，cosα=ON OK，又cosβ=OK OC≠0，cosγ=ON OM ，cosδ=OM OC，所以cosαcosβ=ON OK⋅OK OC=ON OC,cosγcosδ=ON OM⋅OM OC=ON OC，所以cosαcosβ=cosγcosδ，即cosα=cosγcosδcosβ，故D 正确.故选：ACD. 【点睛】关键点点睛：本题的突破口是利用线面垂直的判定定理与性质定理证得CM ⊥OD ，CK ⊥OA ，从而得到α,β,γ,δ的正余弦表示，由此得解.三、填空题(共 6 分)13.某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布N (100,σ2)．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到95.45%，则需调整生产工艺，使得σ至多为________．(若X ∼N (μ,σ2)，则P (|X −μ|<2σ)≈0.9545) 【答案】12##0.5【解析】【分析】根据题意以及正态曲线的特征可知，|X −100|<2σ的解集A =(100−2σ,100+2σ)⊆(99,101)，即可根据集合的包含关系列出不等式组，从而得解．【详解】依题可知，μ=100，再根据题意以及正态曲线的特征可知，|X −100|<2σ的解集A ⊆(99,101)，由|X −100|<2σ可得，100−2σ<X <100+2σ，所以{100−2σ≥99100+2σ≤101，解得：σ≤12，故σ至多为12．故答案为：12．14.若P ，Q 分别是抛物线x 2=y 与圆(x −3)2+y 2=1上的点，则|PQ |的最小值为________．【答案】√5−1##−1+√5 【解析】【分析】设点P (x 0,x 02)，圆心C (3,0)，|PQ |的最小值即为|CP |的最小值减去圆的半径，求出|CP |的最小值即可得解．【详解】依题可设P (x 0,x 02)，圆心C (3,0)，根据圆外一点到圆上一点的最值求法可知，|PQ |的最小值即为|CP |的最小值减去半径．因为|CP |2=(x 0−3)2+(x 02−0)2=x 04+x 02−6x 0+9，x ∈R ，设f (x )=x 4+x 2−6x +9，f ′(x )=4x 3+2x −6=2(x −1)(2x 2+2x +3)，由于2x 2+2x +3=2(x +12)2+52>0恒成立，所以函数f (x )在(−∞,1)上递减，在(1,+∞)上递增，即f min =f (1)=5，所以|CP |min =√5>1，即|PQ |的最小值为√5−1．故答案为：√5−1．四、双空题(共3 分)15.数学家祖冲之曾给出圆周率π的两个近似值：“约率”227与“密率”355113．它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率．由31<π<41，取3为弱率，4为强率，得a1=3+41+1=72，故a1为强率，与上一次的弱率3计算得a2=3+71+2=103，故a2为强率，继续计算，……．若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推，已知a m=227，则m=________；a8=________．【答案】(1). 6(2). 4715【解析】【分析】根据题意不断计算即可解出．【详解】因为a2为强率，由31<π<103可得，a3=3+101+3=134>3.1415927，即a3为强率；由31<π<134可得，a4=3+131+4=165>3.1415927，即a4为强率；由31<π<165可得，a5=3+161+5=196>3.1415927，即a5为强率；由31<π<196可得，a6=3+191+6=227>3.1415927，即a6为强率，所以m=6；由31<π<227可得，a7=3+221+7=258=3.125<3.1415926，即a7为弱率；由258<π<227可得，a8=25+228+7=4715．故答案为：6；4715．五、填空题(共3 分)16.图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻的开关改变状态．例如，按(2,2)将导致(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)改变状态．如果要求只改变(1,1)的状态，则需按开关的最少次数为________．【答案】5【解析】【分析】方法一：根据题意可知，如果要求只改变(1,1)的状态，只有在(1,1)以及周边按动开关才可以使按开关的次数最少，利用表格即可分析求出．【详解】方法一：根据题意可知，只有在(1,1)以及周边按动开关才可以使按开关的次数最少.具体原因如下：假设开始按动前所有开关闭合，要只改变(1,1)的状态，在按动（1,1）后，（1,2），（2,1）也改变，下一步可同时恢复或逐一恢复，同时恢复需按动（2,2），但会导致周边的（2,3），（3,2）也改变，因此会按动开关更多的次数，所以接下来逐一恢复，则至少按开关3次，这样沿着周边的开关再按动，可以实现最少的开关次数，即按动5次可以满足要求．如下表所示：（按顺时针方向开关，逆时针也可以）方法二：要满足题意，按动开关次数必须为奇数，且连续两次按一个方格等于无操作，按开关顺序无影响，由对称性按表格顺序可设各方格按动次数为方格(1,1)改变状态的次数为奇数，其它方格改变状态的次数为偶数，所以，对(1,1)：a+2b为奇数；对(1,2)或(2,1)：a+b+c+d为偶数；对(1,3)：b+c+e为偶数；对(2,2)：2b+2e+d为偶数；对(2,3)或(3,2)：c+d+e+f为偶数；对(3,3)：2e+f为偶数，根据以上情况，为使开关次数最少，a=1，f=0，d=0，即1+b+c为偶数，b+c+e为偶数，c+e为偶数，所以可取b=0，e=1，即各方格开关次数如下：具体开闭状态可参照方法一，故按开关的最少次数为5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查学生运用所学知识解决知识迁移问题的综合能力，利用表格分析法简单清晰直观．六、解答题(共39 分)如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，AC是圆柱的底面直径，PC是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，AB=AD，∠BAD=60°．17. 记圆柱的体积为V1，四棱锥P−ABCD的体积为V2，求V1V2；18. 设点F在线段AP上，PA=4PF,PC=4CE，求二面角F−CD−P的余弦值．【答案】17. √3π18. 2√3913【解析】【分析】（1）利用平面几何的知识推得AC⊥BD，进而得到BD=2√3EC与AC=4EC，从而利用柱体与锥体的体积公式求得V1,V2关于EC,PC的表达式，由此得解；（2）根据题意建立空间直角坐标系，设|CE⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=1，结合（1）中结论与（2）中所给条件得到所需向量的坐标表示，从而求得平面FCD与平面PCD的法向量n⃗⃗与m⃗⃗⃗，由此利用空间向量夹角余弦的坐标表示即可得解.【17题详解】因为∠ABD与∠ACD是底面圆弧AD⌢所对的圆周角，所以∠ABD=∠ACD，因为AB=AD，所以在等腰△ABD中，∠ABD=∠ADE，所以∠ADE=∠ACD，因为AC是圆柱的底面直径，所以∠ADC=90°，则∠CAD+∠ACD=90°，所以∠CAD+∠ADE=90°，则∠AED=90°，即AC⊥BD，所以在等腰△ABD，BE=DE，AC平分∠BAD，则∠CAD=12∠BAD=30°，所以∠ADE=60°，则∠CDE=30°，故在Rt△CED中，CD=2EC，DE=√3EC，则BD=2DE=2√3EC，在Rt△ACD中，AC=2CD=4EC，因为PC是圆柱的母线，所以PC⊥面ABCD，所以V1=π⋅(12AC)2⋅CP=π⋅(2EC)2⋅PC=4π⋅EC2⋅PC，V2=13×12AC⋅BD⋅PC=16×4EC×2√3EC⋅PC=4√33EC2⋅PC，所以V1V2=√3π．【18题详解】以C为坐标原点，CA⃗⃗⃗⃗⃗⃗的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C−xyz，不妨设|CE⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=1，则AC =4EC =4，DE =√3EC =√3，PC =4CE =4，则C (0,0,0),A (4,0,0),D(1,√3,0),P (0,0,4)，所以CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(1,√3,0)，CP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(0,0,4)，PA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(4,0,−4)，因为PA =4PF ，所以PF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=14PA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(1,0,−1)，则CF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=CP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+PF⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(0,0,4)+(1,0,−1)=(1,0,3)，设平面FCD 的法向量n ⃗⃗=(x,y,z)，则{n ⃗⃗⋅CF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=0n ⃗⃗⋅CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=0 ，即{x +3z =0x +√3y =0 ，令x =−3，则y =√3,z =1，故n ⃗⃗=(−3,√3,1)，设平面PCD 的法向量m ⃗⃗⃗=(p,q,r)，则{m ⃗⃗⃗⋅CP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=0m ⃗⃗⃗⋅CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=0 ，即{4r =0p +√3q =0 ，令p =−3，则q =√3,r =0，故m ⃗⃗⃗=(−3,√3,0)，设二面角F −CD −P 的平面角为θ，易知0<θ<π2，所以cosθ=|cos ⟨n ⃗⃗,m ⃗⃗⃗⟩|=n⃗⃗⋅m ⃗⃗⃗⃗|n⃗⃗|⋅|m ⃗⃗⃗⃗|√9+3+1×√9+3=2√3913，因此二面角F −CD −P 的余弦值为2√3913．已知函数f(x)=sin(ωx +φ)在区间(π6,π2)单调，其中ω为正整数，|φ|<π2，且f (π2)=f (2π3)．19. 求y =f(x)图像的一条对称轴； 20. 若f (π6)=√32，求φ．【答案】19. x =7π1220. φ=π3【解析】【分析】（1）由函数在区间上的单调性确定最小正周期的范围，再由函数值相等即可确定对称轴；（2）根据对称轴及函数值确定ωx +φ的表达式，再结合最小正周期确定ω的可能取值，即可得解. 【19题详解】因为函数f(x)=sin(ωx +φ)在区间(π6,π2)单调，所以函数f(x)的最小正周期T ≥2×(π2−π6)=2π3，又因为f (π2)=f (2π3)，所以直线x=12×(π2+2π3)即x=7π12为y=f(x)图象的一条对称轴；【20题详解】由（1）知T≥2π3，故ω=2πT≤3，由ω∈N∗，得ω=1,2或3．由x=7π12为f(x)=sin(ωx+φ)的一条对称轴，所以7π12ω+φ=π2+k1π,k1∈Z．因为f(π6)=√32，所以π6ω+φ=π3+2k2π或π6ω+φ=2π3+2k3π,k2,k3∈Z，若π6ω+φ=π3+2k2π，则5π12ω=π6+(k1−2k2)π，即ω=25+125(k1−2k2)，不存在整数k1,k2，使得ω=1,2或3；若π6ω+φ=2π3+2k3π，则5π12ω=−π6+(k1−2k3)π，即ω=−25+125(k1−2k3)，不存在整数k1,k3，使得ω=1或3．当k1=2k3+1时，ω=2．此时φ=π3+2k3π，由|φ|<π2，得φ=π3．记数列{a n}的前n项和为T n，且a1=1,a n=T n−1(n≥2)．21. 求数列{a n}的通项公式；22. 设m为整数，且对任意n∈N∗，m≥1a1+2a2+⋯+na n，求m的最小值．【答案】21. a n={1,n=1,2n−2,n≥2.22. 7【解析】【分析】（1）由数列a n与T n的关系可得a n+1=2a n(n≥2)，再结合等比数列的通项可得解；（2）利用错位相减法求出1a1+2a2+⋯+na n，结合范围即可得解.【21题详解】因为a1=1,a n=T n−1(n≥2)，所以a2=a1=1，当n≥2时，a n+1=T n=T n−1+a n=2a n，故a n=a2⋅2n−2=2n−2(n≥2)，且a1=1不满足上式，故数列{a n}的通项公式为a n={1,n=1,2n−2,n≥2.【22题详解】设S n=1a1+2a2+⋯+na n，则S1=1，当n≥2时，S n=1+2⋅20+3⋅2−1+⋯+n⋅22−n，故12S n=12+2⋅2−1+3⋅2−2+⋯+n⋅21−n，于是12S n=52+(2−1+2−2+⋯+22−n)−n⋅21−n=52+2−1(1−22−n)1−2−1−n⋅21−n．整理可得S n=7−(n+2)22−n，所以S n<7，又S5=498>6，所以符合题设条件的m的最小值为7．一个池塘里的鱼的数目记为N，从池塘里捞出200尾鱼，并给鱼作上标识，然后把鱼放回池塘里，过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼，X表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数目．23. 若N=5000，求X的数学期望；24. 已知捞出的500尾鱼中15尾有标识，试给出N的估计值（以使得P(X=15)最大的N的值作为N的估计值）．【答案】23. 2024. 6666【解析】【分析】（1）首先求出标鱼占总体的比例，再分析其符合超几何分布，根据超几何分布期望的计算公式即可得到答案. （2）首先计算出当N <685时，P(X =15)=0，当N ≥685时，P(X =15)=C 20015C N−200485C N500，记a(N)=C 20015C N−200485C N500，计算a(N+1)a(N)，从而得到a (N )的单调性，最后得到其最大值.【23题详解】依题意X 服从超几何分布，且N =5000,M =200,n =500，故E(X)=N ×M n=500×2005000=20．【24题详解】当N <685时，P(X =15)=0，当N ≥685时，P(X =15)=C 20015C N−200485C N500，记a(N)=C 20015C N−200485C N500，则a(N +1)a(N)=C N+1−200485C N500C N+1500C N−200485=(N +1−500)(N +1−200)(N +1)(N +1−200−485)=(N −499)(N −199)(N +1)(N −684)=N 2−698N+499×199N 2−683N−684．由N 2−698N +499×199>N 2−683N −684，当且仅当N <499×199+68415≈6665.7，则可知当685≤N ≤6665时，a(N +1)>a(N)；当N ≥6666时，a(N +1)<a(N)，故N =6666时，a(N)最大，所以N 的估计值为6666．已知双曲线C:x 2a2−y 2b 2=1(a >0,b >0)过点A(4√2,3)，且焦距为10．25. 求C 的方程；26. 已知点B(4√2,−3),D(2√2,0)，E 为线段AB 上一点，且直线DE 交C 于G ，H 两点．证明：|GD||GE|=|HD||HE|．【答案】25.x 216−y 29=126. 证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意列方程组求出a,b ，即可得出C 的方程；（2）根据D,E,H,G 四点共线，要证|GD||GE|=|HD||HE|即证GD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅HE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=GE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅DH⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，设出直线DE:y =2√2−2√2)，G (x 1,y 1),H (x 2,y 2)，E(4√2,t)，联立直线方程与椭圆方程得出x 1+x 2,x 1x 2，将其代入GD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅HE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗−GE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅DH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，计算结果为零，即证出．【25题详解】由题意可得32a 2−9b 2=1,2√a 2+b 2=10，故a =4,b =3，所以C 的方程为x 216−y 29=1．【26题详解】设E(4√2,t)，G (x 1,y 1),H (x 2,y 2)，当x =4√2时，即3216−y 29=1，解得y =±3，则|t|<3，∵双曲线的渐近线方程为y =±34x ，故当直线DE 与渐近线平行时，此时和双曲线仅有一个交点，此时直线DE 方程为y =±34(x −2√2)，令x =4√2，则y =±3√22，故|t|≠3√22．则直线DE:y =t 2√2−2√2)．由{y =2√2−2√2)x 216−y 29=1得(9−2t 2)x 2+8√2t 2x −16t 2−144=0，所以x 1+x 2=8√2t 22t 2−9，x 1x 2=16t 2+1442t 2−9．GD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅HE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗−GE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅DH⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(2√2−x 1,−y 1)⋅(4√2−x 2,t −y 2)−(4√2−x 1,t −y 1)⋅(x 2−2√2,y 2) =2x 1x 2+2y 1y 2−6√2(x 1+x 2)−t (y 1+y 2)+32 =(2+t 24)x 1x 2−(3√24t 2+6√2)(x 1+x 2)+4t 2+32 =4(t 2+8)(t 2+9)2t 2−9−4t 2(3t 2+24)2t 2−9+4t 2+32 =0．所以GD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅HE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=GE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅DH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，所以|GD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗||HE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗|cos0=|GE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗||DH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗|cos0 即|GD||GE|=|HD||HE|．【点睛】关键点睛：本题第二问不能直接计算长度，否则计算量过大，而是转化为证明向量数量积之间的关系，采取设E(4√2,t)，从而得到直线DE 方程，再使用经典的联立法，得到韦达定理式，然后证明GD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅HE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗−GE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅DH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=0即可. 椭圆曲线加密算法运用于区块链．椭圆曲线C ={(x,y)∣y 2=x 3+ax +b,4a 3+27b 2≠0}．P ∈C 关于x 轴的对称点记为P̃．C 在点P(x,y)(y ≠0)处的切线是指曲线y =±√x 3+ax +b 在点P 处的切线．定义“⊕”运算满足：①若P ∈C,Q ∈C ，且直线PQ 与C 有第三个交点R ，则P ⊕Q =R ̃；②若P ∈C,Q ∈C ，且PQ 为C 的切线，切点为P ，则P ⊕Q =P ̃；③若P ∈C ，规定P ⊕P ̃=0∗，且P ⊕0∗=0∗⊕P =P ． 27. 当4a 3+27b 2=0时，讨论函数ℎ(x)=x 3+ax +b 零点的个数；28. 已知“⊕”运算满足交换律、结合律，若P ∈C,Q ∈C ，且PQ 为C 的切线，切点为P ，证明：P ⊕P =Q̃；29. 已知P(x1,y1)∈C,Q(x2,y2)∈C，且直线PQ与C有第三个交点，求P⊕Q的坐标．参考公式：m3−n3=(m−n)(m2+mn+n2)【答案】27. 见解析28. 证明见解析29. ((y1−y2x1−x2)2−x1−x2,y1−y2x1−x2[−(y1−y2x1−x2)2+2x1+x2]−y1)【解析】【分析】（1）利用导数讨论函数的单调性后求出极值，从而可判断零点的个数.（2）利用“⊕”运算的性质计算P⊕P⊕Q⊕Q̃后可得证明.（3）设直线PQ的斜率λ=y1−y2x1−x2，利用点在曲线上结合因式分解可求第三个点的坐标.【27题详解】由题设可知a≤0，有ℎ′(x)=3x2+a，若a=0，则b=0，则ℎ(x)=x3，此时ℎ(x)仅有一个零点；若a<0，令ℎ′(x)=0，解得x1=−√−a3,x2=√−a3．当x<−√−a3或x>√−a3时，ℎ′(x)>0，当−√−a3<x<√−a3时，ℎ′(x)<0，故ℎ(x)在(−∞,−√−a3)，(√−a3,+∞)上为单调递增；在(−√−a3,√−a3)上ℎ(x)单调递减.因为4a3+27b2=0，若b<0，则b=−√−4a327=2a3√−a3，此时ℎ(−√−a3)=−(−a3)√−a3−a√−a3+b=b−2a3√−a3=0，而ℎ(√−a3)<0故此时ℎ(x)有2个零点；若b>0，则b=√−4a327=−2a3√−a3，此时ℎ(√−a3)=(−a3)√−a3+a√−a3+b=b+2a3√−a3=0，而ℎ(−√−a3)>0故此时ℎ(x)有2个零点；综上，当b>0,ℎ(x2)=0，所以ℎ(x)有2个零点．当b<0,ℎ(x1)=0，所以ℎ(x)有2个零点．当a=0，有b=0，则ℎ(x)有1个零点．【28题详解】因为PQ为C在点P处的切线，且Q∈C，所以P⊕Q=P̃，故P⊕(P⊕Q)=P⊕P̃=0∗，故((P⊕P)⊕Q)⊕Q̃=0∗⊕Q̃=Q̃，因为“⊕”运算满足交换律、结合律，故((P⊕P)⊕Q)⊕Q̃=P⊕(P⊕(Q⊕Q̃))=P⊕(P⊕0∗)=P⊕P，故P⊕P=Q̃.【29题详解】直线PQ的斜率λ=y1−y2x1−x2，设PQ与C的第三个交点为(x3,y3)，则y3=λ(x3−x1)+y1，代入y32=x33+ax3+b得λ2(x3−x1)2+2λy1(x3−x1)+y12=x33+ax3+b，而y12=x13+ax1+b，故λ2(x3−x1)2+2λy1(x3−x1)+x13+ax1+b=x33+ax3+b，整理得到：λ2(x3−x1)2+2λy1(x3−x1)=x33−x13+a(x3−x1)，故λ2(x3−x1)+2λy1=x32+x12+x1x3+a即x32+(x1−λ2)x3+x12+λ2x1−2λy1+a=0，同理可得x32+(x2−λ2)x3+x22+λ2x2−2λy2+a=0，两式相减得：(x1−x2)x3+x12−x22+λ2(x1−x2)−2λ(y1−y2)=0，故x3+(x1+x2)+λ2−2λ(y1−y2)x1−x2=0，所以x3+(x1+x2)+λ2−2λ2=0，故x3=λ2−x1−x2，故x3=(y1−y2x1−x2)2−x1−x2，所以y3=y1−y2x1−x2[(y1−y2x1−x2)2−2x1−x2]+y1，因此P⊕Q的坐标为：((y1−y2x1−x2)2−x1−x2,y1−y2x1−x2[−(y1−y2x1−x2)2+2x1+x2]−y1)．【点睛】思路点睛：函数新运算问题，需根据运算的性质选择合理的计算顺序来处理等式，而三次函数的零点问题，注意结合极值的符号处理零点的个数。

云南省第一次高中毕业生复习统一检测理综

17．如图所示，真空中有直角坐标系 xOy ，x 轴上固定着关于 O 点对称的一对等量异种点电荷 +Q 和 -Q， C 是 y 轴上的一个点， D 是 x 轴上的一个点，在过 D 点平行于 y 轴的直线上有一点 E。将点电荷切从 O 点移动到 D 点电场力做的功为 W 1，从 C 点移动到 E 点电场力做的功为 W 2 。下列判断正确的是
15．2011 年 11 月 3 日，在距地面约 343 千米的近圆轨道上等待的 “天宫一号 ”与前来相会的 “神舟八号 ”成功对接。在此之前， “神舟八号 ”通过 5 次变轨 4 次 “刹车 ”，从初始轨道转移到距地
330 千米的近圆轨道，并在距 “天宫一号 ”后下方 52 千米处，与 “天宫一号 ”建立通信链路后，经过最后一次变轨到与 “天宫一号 ”同一轨道相距 30 米远处的停泊点。关于此次对接，以下说法正确的是
A ．电场力都做正功，并且 W 1=W 2 B．电场力都做正功，并且 W 1> W 2
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C．电场力都做负功，并且 D ．电场力都做负功，并且
W 1= W 2 W 1> W 2
18．一灵敏电流计 G 的满偏电流 I g=500 A ，内阻 Rg=160 ，现要将它改装成量程分别为
不变
c( CH 3COOH ) c( OH )
C．加入 10mLpH=11 的 NaOH 溶液，所得混合液的 pH=7
D ．加入少量醋酸钠固体，则平衡 CH3COOH
CH 3COO —十 H+逆向移动， K a 变小
11．有 X 、Y 、 Z、 W 、 M 五种短周期元素，其中 X 、 Y 、Z 、 W 同周期， Z、 M 同主族； X+与

2024届云南省第一次高中毕业生复习统一检测(一模)英语试题

2024届云南省第一次高中毕业生复习统一检测(一模)英语试题一、听力选择题1.A．He couldn’t find a place to smoke.B．He just needs smoking when thinking.C．He thinks it horrible to stop smoking.D．He couldn’t find a way to stop smoking.2. What did Johnson do at the weekend?A．He attended a competition.B．He prepared for a speech.C．He played football with friends.3. What is the probable relationship between the speakers?A．Cousins.B．Classmates.C．Uncle and niece.4. What’s the possible relationship between the speakers?A．Classmates.B．Colleagues.C．Brother and sister.5. How does the man feel about his exam?A．Happy.B．Uncertain.C．Disappointed.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. Where does the conversation most probably take place?A．At home.B．At the cleaner’s.C．At a clothing store.2. What is the right way to wash the sweater?A．By hand.B．By dry cleaning.C．By machine.3. How does the woman probably feel now?A．Sorry.B．Angry.C．Strange.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

云南省高三第一次高中毕业生复习统一检测

2016年云南省高三第一次高中毕业生复习统一检测理科数学 2016.3一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知i 为虚数单位，复数121,1z i z i =+=-，则12z z =（） A ．12-B ．12C ．i -D ．i2.已知平面向量()()3,6,,1a b x ==-r r ，如果//a b r r ，那么||b =r （）A ．5B ．5C ．3D ．323.函数22sin cos 2sin y x x x =-的最小值为（）A ．-4B ．31--C ．21--D ．-24.101x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中2x 的系数等于（） A ．45B ．20C ．-30D ．-905.若运行如图所示程序框图，则输出结果S 的值为（）A ．94B ．86C ．73D ．566.下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（）A ．23π+B ．523π-C ．53-2π D ．223π-7.为得到cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需要将sin 2y x =的图象（） A ．向右平移3π个单位B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移3π个单位D ．向左平移6π个单位 8.在数列{}n a 中，12211,,123n n a a a a +===，则20162017a a +=() A ．56B ．73C ．72D ．5 9、已知,a b 都是实数，p ：a b +＝2，q ：直线x y +＝0与圆22()()x a y b -+-＝2相切，则p 是q 的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 10.若,x y 满足约束条件4335251-+x y x y x -≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值为（）A ．6B ．5C ．3D ．111.在长为3m 的线段AB 上任取一点P ，则点P 与线段AB 两端点的距离都大于1m 的概率等于（）A ．12B ．14C ．23D ．1312.已知双曲线M 的焦点12,F F 在x 30y +=是双曲线M 的一条渐近线，点P 在双曲线M 上，且120PF PF ⋅=u u u r u u u u r ，如果抛物线216y x =的准线经过双曲线M 的一个焦点，那么12||||PF PF ⋅=u u u r u u u u r （）A ．21B ．14C ．7D ．0第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()f x 的定义域为实数集R ，()lg ,0,90,0x x x R f x x x >⎧∀∈-=⎨-≤⎩，则()()10100f f --的值为 .14.已知三棱锥P ABC -的顶点、、B 、C P A 在球O 的表面上，ABC ∆形，如果球O 的表面积为36π，那么P 到平面ABC 距离的最大值为 .15.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，如果ABC ∆的面积等于8，5a =,4tan 3B =-,那么sin sin sin a b c A B C++++= . 16.已知实数,a b 都是常数，若函数2112x a x y be x --=++的图象在切点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线方程为2113420,2x a x x y y be x --+-==++与()31y k x =-的图象有三个公共点，则实数k 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n ，322n n a S -=.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)求证：221n n n S S S ++<.18.(本小题满分12分)某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.(Ⅰ)设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件A ,求事件A 的概率()P A ；(Ⅱ)设X 为选出的4人中女生的人数，求随机变量X 的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥A BCD -中，,,CD BD AB AD E ⊥=为BC 的中点. (Ⅰ)求证：AE BD ⊥；(Ⅱ)设平面ABD ⊥平面,2,4BCD AD CD BC ===，求二面角B AC D --的正弦值.20.(本小题满分12分)已知焦点在y 轴上的椭圆E 的中心是原点O ，离心率等于32，以椭圆E 的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为45:l y kx m =+与y 轴交于点P ，与椭圆E 交于、A B 两个相异点，且AP PB λ=u u u r u u u r .(Ⅰ)求椭圆E 的方程；(Ⅱ)是否存在m ，使4OA OB OP λ+=u u u r u u u r u u u r ？若存在，求m 的取值范围；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知()()ln 212321x f x x x +=+-+.(Ⅰ)求证：当0x =时，()f x 取得极小值；(Ⅱ)是否存在满足0n m >≥的实数,m n ，当[],x m n ∈时，()f x 的值域为[],m n ？若存在，求出,m n 的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，BC 是⊙O 的直径，EC 与⊙O 相切于,C AB 是⊙O 的弦，D 是AC 弧的中点，BD 的延长线与CE 交于E .(Ⅰ)求证：BC CD BD CE ⋅=⋅；(Ⅱ)若93,5CE DE ==，求AB .23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为12x t y t =-⎧⎨=+⎩,（t 为参数），在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2312cos ρθ=+.(Ⅰ)直接写出直线l 、曲线C 的直角坐标方程； (Ⅱ)设曲线C 上的点到与直线l 的距离为d ，求d 的取值范围.24.(本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲已知()2122f x x x x =-++++.(Ⅰ)求证：()5f x ≥；(Ⅱ)若对任意实数()229,1521x f x a a -<++都成立，求实数a 的取值范围.。

云南届高三第一次高中毕业生复习统一检测语文试卷(解析版) 人教版高三总复习

云南届高三第一次高中毕业生复习统一检测语文试卷（解析版）人教版高三总复习云南省第一次高中毕业生复习统一检测语文试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

文化相对主义是看待不同民族文化的主要视角之一。

文化相对主义是针对文化普遍主义提出的，后者认为欧洲文化是超越民族和国家的世界文化标准，其他文化只有进化为欧洲文化才会走出野蛮、步入文明。

与之相较，文化相对主义放弃从整体的角度对文化进行把握，认为每个民族文化都具有其合理性，文化的价值不是外在的而是内在的；文化相对主义反对文化形态间进行优劣比较，强调文化间不可比较的独特性和文化价值的多样性，提倡尊重文化差异。

文化相对主义为人们客观地认识多元的民族差异及历史演进提供了理论基础。

在文化全球化的今天，为后发达地区增强文化自信、保持文化独立和对抗“文化殖民主义”提供了理论支撑和文化逻辑。

然而，就文化本身来看，文化相对主义也有其局限。

在文化的产生和延续上，文化相对主义认为文化因其特定的空间性和时间性而有特殊的个性，文化的产生和发展是人完全适应客观环境的结果。

一方面，这种观念忽略了文化创造主体的能动性。

人的自我实现是文化产生的动力，也是文化的归宿。

人在对自然的理性超越中，采取具有目的性和创造性的实践活动，在改变环境的同时塑造了人自身，从而产生了文化。

作为文化主体的人不断冲破各种障碍、超越自我，逐渐实现人的自身价值。

另一方面，文化相对主义忽视了文化的创造性和自我超越性品格。

2024届云南省第一次高中毕业生复习统一检测(一模)英语试题(5)

2024届云南省第一次高中毕业生复习统一检测(一模)英语试题(5)一、听力选择题1. What will the speakers eat?A．Chicken.B．Pork.C．Beef.2.A．She makes efforts to organize the party.B．She is going to be late for the party.C．She designs the dress with care.D．She is eager to attend the party.3.A．At a concert.B．At a restaurant.C．At an art museum.D．At a flower shop4. Where does the conversation take place?A．On a plane.B．At a cinema.C．In a library.5.A．He thinks the woman has done a good job.B．He thinks the interview was a great success.C．He believes the woman will fail the interview.D．He thinks nobody can make it to the interview.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. Who is the man most likely to be?A．A high official.B．A farmer.C．A spokesman for UN.2. How many animal diseases are mentioned in the conversation?A．One.B．Two.C．Three.3. What happened in South Africa?A．A large number of sheep were killed.B．30 people were killed in an accident.C．The foot-and-mouth disease broke out.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

《精编》云南省数学第一次毕业复习统一检测理新人教A版.doc

云南省第一次高中毕业生复习统一检测理科数学本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．参考公式：样本数据(n s x x =++-柱体体积公式V Sh =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式 13V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高球的外表积，体积公式 24R S π=，334R V π= 其中R 为球的半径第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．直线3x π=的倾斜角等于 A ．0B ．3πC ．2πD ．π 2．是虚数单位，复数11i i -+＝ A ． B ．i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．3230123(13)x a a x a x a x -=+++，那么0213a a a a ++＝ A ．2 B ．12 C ．97- D ．79- 4．要得到函数3sin(2)3y x π=+的图像，只需要将函数3cos 2y x =A ．向右平行移动12π个单位 B ．向左平行移动12π个单位C ．向右平行移动6π个单位 D ．向左平行移动6π个单位 5．某程序框图如以下列图，现输入以下四个函数： 1()f x x=，23()log (1)f x x =+，()22x x f x -=+，()22x x f x -=-，那么输出的函数是 A ．1()f x x= B ．23()log (1)f x x =+ C ．()22x x f x -=+D ．()22x x f x -=- 6．平面向量22(sin ,cos )a x x =，22(sin ,cos )b x x =-，R 是实数集，2()4cos cos f x a b x x x =⋅++．如果,m R x R ∃∈∀∈，()()f x f m ≥，那么()f m ＝A．2+B ．3C ．0 D．2-7．()f x 的定义域为(2,2)-，且222ln ,21,32()245,12,3x x x x f x x x x -⎧+-<≤⎪⎪++=⎨⎪--+<<⎪⎩如果2[(1)]3f x x +<，那么x 的取值范围是 A ．21x -<<-或01x <C ．524x -<<- D ．10x -<< 8．一个几何体的三视图如以下列图，其中正视图与侧视图都是边长为4的正三角形，俯视图是半径为2的圆，那么这个几何体的体积为A． B． CD9．如图，A 、B 两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4．从中任取两条网线，那么这两条网线通过的最大信息之和等于5或6的概率是A ．56B ．12C ．13D ．16 10．假设平面向量a 与b 的夹角等于3π，||2a =，||3b =，那么2a b -与2a b +的夹角的余弦值等于A ．126B ．126-C ．112D ．112- 11．抛物线的顶点在原点，焦点在x 国的正半轴上，假设抛物线的准线与双曲线22520x y -=的两条渐近线围成的三角形的面积等于，那么抛物线的方程为A ．24y x =B ．24x y =C ．28y x =D ．28x y = 12．在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，假设2a =，b =，12C π=，那么内角A 的值为正视图侧视图俯视图A ．6π B ．3π C ．6π或56π D ．3π或23π第二卷〔非选择题共90分〕本卷须知：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．,x y 满足的约束条件43,3525,1,x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩那么2z x y =+的最大值等于．14．经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速〔单位：/km h 〕，并绘制成如以下列图的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速的范围是[]30,80，数据分组为[)3040，，[)4050，，[)5060，，[)6070，，[]7080，．设时速到达或超过60/km h 的汽车有x 辆，那么x 等于．15．324()20133f x x mx mx =-++在(1,3)上只有一个极值点，那么实数m 的取值范围为．16．如果长方体1111ABCD A B C D -的顶点都在半径为9的球O 的球面上，那么长方体的外表积的最大值等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．〔本小题总分值12分〕数列{}n a 是各项都是正数的等比数列，34a =，{}n a 的前3项和等于7．〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕假设1122(23)23n n n a b a b a b n +++=-+，设数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：1211112n S S S n+++≤-． 18．〔本小题总分值12分〕在一次特技模拟训练中，某射手用射击的方法引爆一个油罐．规定：油罐引爆成功指射手命中油罐2次，而且如果油罐引爆成功就停止射击，如果油罐引爆还未成功，射手将继续向油罐射击，直到油罐引爆成功或者子弹打光才停止射击．书籍该射手只有5发子弹，每次命中油罐的概率都是910，且各次命中与否相互独立．〔1〕假设该射手射击了5次，求油罐引爆没有成功的概率P ；〔2〕假设该射手射击了X 次才停止射击，求X 的均值． 19．〔本小题总分值12分〕如图，边长为2的等边△PCD所在平面与矩形ABCD所在平面垂直，BC =M 为BC 的中点．〔1〕求证：PM AM ⊥；〔2〕求证平面PMA 与平面PCD 所成二面角〔锐角〕的正切值．20．〔本小题总分值12分〕1F 、2F 是双曲线22115y x -=的两个焦点，离心率等于45的椭圆E 与双曲线22115y x -=的焦点相同，动点(,)P m n 满足12||||10PF PF +=，曲线M 的方程为22122x y +=．〔1〕求椭圆E 的方程；〔2〕判断直线1mx ny +=与曲线M 的公共点的个数，并说明理由；当直线1mx ny +=与曲线M 相交时，求直线1mx ny +=截曲线M 所得弦长的取值范围．21．〔本小题总分值12分〕2()ln f x ax x x x =-+的导函数是()h x ，M 是()h x 的图像上的点，N 是直线210x y -+=上的点．〔1〕假设()h x 在点(1,2)a 处的切线与直线20x y --=垂直，求证：||MN ≥ 〔2〕是否存在实数a ，使()f x 在(2,)+∞上单调递减？假设存在，求出a 的取值范围；假设不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．〔本小题总分值10分〕【选修4－1：几何选讲】如图，A 是O 上的点，PC 与O 相交于B 、C 两点，点D 在O A BC D PM上，CD ∥AP ，AD 、BC 相交于眯E ，F 为线段CE 上的点，且2DE EF EC =⋅．〔1〕求证：P EDF ∠=∠；〔2〕求证：CE EB EF EP ⋅=⋅．23．〔本小题总分值10分〕【选修4－4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22,169,x t y t =⎧⎨=-⎩〔为参数〕，倾斜角等于23π的直线经过点P ，在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，点P 的极坐标为(1,)2π．〔1〕求点P 的直角坐标；〔2〕设与曲线C 交于A 、B 两点，求||||PA PB ⋅的值．24．〔本小题总分值10分〕【选修4－5：不等式选讲】 2()|24|f x x x a =+-+．〔1〕当3a =-时，求不等式2()||f x x x >+的解集；〔2〕假设不等式()0f x ≥的解集为实数集R ，求实数a 的取值范围．。

云南省高三第一次高中毕业生复习统一检测(英语)

云南省高三第一次高中毕业生复习统一检测英语答卷时间：1 满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。

注意：回答听力部分时，请选将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where are the two speakers?A. In a kitchen.B. In a market.C. In a garden.2. How much is the chair now?A. $15.B. $50.C. $65.3. What does the woman advise the man to do?A. Eat a rich breakfast.B. Exercise right after getting up.C. Go to work by car.4. What does the woman mean?A. The man smokes too much.B. The man has a weak heart.C. The man is overweight.5. What are the speakers talking about?A. A weekend plan.B. A football game.C. A wonderful film.第二节（共15小题；每小题1.5分,满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

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高中化学学习材料（灿若寒星**整理制作）2016 年云南省第一次高中毕业生复习统一检测理科综合化学试题2016.3.227. 化学与生产、生活密切相关，下列说法正确的是A. 盐卤可用于制作豆腐B. 从海水中提取物质都要通过化学反应才能实现C. 煤经过气化和液化等物理变化可转化为清洁燃料D. 制作航天服的聚醋纤维和用于光缆通信的光导纤维都是新型无机非金属材料8. N A代表阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A. C2H4和C3吨的混合物的质量为a g，所含碳氢键数目为a N A/7B. 标准状况下，2.24 L 2H35Cl 中所含中子数为1.8N AC. 50 mL 12 mol·L-1盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3N AD. 1 L O.lmol·L寸的NaHCO3溶液中HCO3－和CO32－的离子数之和为0.1N A9. 某有机物的分子式为C9H12，其属于芳香怪的同分异构体有（不考虑、立体异构）A. 5 种B. 6 种C. 7 种D. 8 种10. 短周期主族元素X、Y、Z、R、T 的原子半径与原子序数关系如下图所示。

R原子最外层电子数是电子层数的2 倍，Y 与Z 能形成Z2Y、Z2Y2型离子化合物，Z 与τ 形成的化合物Z2T 能破坏水的电离平衡。

下列推断正确的是A. 原子半径和离子半径均满足：Y<ZB. 氢化物的沸点不一定是：Y>RC. 最高价氧化物对应水化物的酸性：T<RD. 由X 、R、Y、Z 四种元素组成的化合物水溶液一定显碱性11．下列实验操作、现象和结论均正确的是12．己知：Mn（s）＋O2（g）＝MnO2（s）△H lS（s）＋O2（g）＝SO2（g）△H2Mn（s）＋S（s）＋2O2（g）＝MnSO4（s）△H3则下列表述正确的是A．△H2＞0B．△H3＞△H113．常温下，用一定浓度的氨水滴定一定体积未知浓度的土壤浸出溶液，溶液的pH变化与滴入氨水体积的关系如图所示。

下列有关说法不正确的是A．该土壤是酸性土壤B．当溶液中c（H＋）＝c（OH一）时，消耗氨水的体积为9mLC．M、N点由水电离出的氢离子浓度一定相等D．将20 mL此氨水与10mL同浓度的盐酸混合，充分反应后存在：c（NH4＋）＞c（Cl一）＞c（NH3·H2O）＞c（0H一）＞c（H＋）26．（14分）铝（熔点660°C）是一种应用广泛的金属，工业上用A12O3（熔点2045℃）和冰晶石（Na3AlF6，六氟合铝酸钠）混合熔融后电解制得。

回答下列问题：（1）冶金工业上常用金属铝作还原剂冶炼钒、铬、锰，铝与V2O5在高温下反应的化学方程式为（2）将打磨过的铝片在酒精灯火焰上加热，可观察到铝熔化而不滴落，原因是；铝是活泼金属，但打磨过的铝片投入沸水中不易观察到有气泡产生。

若将铝片用饱和Hg（NO3）2溶液浸泡数分钟，取出后迅速洗净，可制得俗称“铝汞齐”的铝汞合金。

铝汞齐露置在空气中，表面会快速生长出蓬松的白毛（A12O3）口若将新制的铝汞齐放入水中，可迅速反应产生气泡，该反应的化学方程式为；铝汞齐的化学性质变得“活泼”的原因可能是（3）将0.1 molL一1AlCl3溶液和10％NH4F溶液等体积混合，充分反应后滴加氨水，无沉淀析出。

则AlC13与NH4F反应的化学方程式为；该实验所用试管及盛装NH4F溶液的试剂瓶均为塑料材质，原因是（4）饮用水中的NO3一对人类健康会产生危害。

为了降低饮用水中NO3一的浓度，有研究人员建议在碱性条件下用铝粉将NO3一还原为N2，该反应的离子方程式为，此方法的缺点是处理后的水中生成了AlO2一，仍然可能对人类健康产生危害，还需要对该饮用水进行一系列后续处理。

25℃时，若欲使上述处理后的水中AlO2一浓度降到1.0xl0一6mol．L一1，则应调节至pH= ，此时水中c（Al3＋）=27．（l4分）二氧化碳的捕集与利用是实现温室气体减排的重要途径之一。

（l）目前工业上使用的捕碳剂有NH3和（NH4）2CO3，它们与CO2可发生如下可逆反应：则K3＝（用含K l、K2的代数式表示）。

（2）利用CO2制备乙烯是我国能源领域的一个重要战略方向，具体如下：方法一：CO2催化加氢合成乙烯，其反应为：起始时按n（CO2）：n（H2）＝1：3的投料比充入20L的恒容密闭容器中，不同温度下平衡时H2和H2O的物质的量如图甲所示：①a0（选填“＞”或“＜”）。

②下列说法正确的是（填字母序号）。

A.使用催化剂，可降低反应活化能，加快反应速率B．其它条件不变时，若扩大容器容积，则U正减小，v逆增大C. 测得容器内混合气体密度不随时间改变时，说明反应已达平衡③393K下，H2的平衡转化率为（保留三位有效数字）。

④393K下，该反应达到平衡后，再向容器中按n(CO2)：n(H2)＝1:3投入CO2和H2，则n(H2)/n(C2H4）将（填“变大”、“不变”或“变小”）。

方法二：用惰性电极电解强酸性的二氧化碳水溶液可得到乙烯，其原理如图乙所示·⑤b电极上的电极反应式为⑥该装置中使用的是（“阴”或“阳”）离子交换膜。

28.（15分）回答下列问题：I、向FeSO4溶液中滴加少量NaOH溶液时，析出的白色沉淀迅速变为灰绿色，最终变为红褐色。

(1）Fe2+离子在水溶液中呈现的颜色是；Fe(OH)2转化为红褐色沉淀的化学方程式为(2)有人认为白色沉淀迅速变为灰绿色的原因是Fe(OH)2凝胶吸附了溶液中过量的Fe2+离子。

为探究该观点的正确性，设计如下两个实验：①向盛有NaOH溶液的试管中加入少量FeS04溶液，若该观点正确，应观察到的现象是②己知胶体粒子的吸附能力随温度升高而下降。

向盛装FeSO4溶液的试管中滴加少量NaOH溶液，析出白色沉淀，沉淀迅速变为灰绿色，将此试管小心加热，若观察到，则说明上述解释成立。

II、二茂铁的化学式为（C5H5)2Fe，它是一种橙黄色针状晶体，熔点173--1740C，1000C以上显著升华，沸点249℃，不溶于水，可溶于甲醇、乙醇、乙醚和苯等有机溶剂，可作高性能的火箭燃料添加剂。

实验室制备二茂铁的反应原理为：实验装置如图所示（加热及磁力搅拌装置未画出）。

(3)通入氮气的目的是KOH固体所起的作用是使环戊二烯(C5H6)脱去质子，另一个作用是(4)下列有关反应开始和结束的实验操作合理的是（填编号）。

a.先加热，再通冷凝水b．先通冷凝水，再加热c．先停止加热，再停止通冷凝水d.先停止通冷凝水，再停止加热(5）反应后可用乙醚萃取、蒸馏分离得到二茂铁粗产品，若欲进一步提纯，最简单的方法是；若本次实验取用环戊二烯（密度为0.877g·cm-3) 6.6mL其它物质足量，所得产品质量为5.0 g，则产率为（保留3位有效数字）。

36．【化学—选修2：化学与技术】（巧分）硝酸钱可用作化肥、军用炸药、杀虫剂、冷冻剂等，工业制取硝酸钱的工艺流程如下：（l）合成氨气的工业设备名称是，设备中设置热交换器的目的是，合成氨的原料气必须先脱硫，目的是（2）吸收塔中反应的化学方程式为从生产流程看，吸收塔中需要补充空气，其原因是（3）生产硝酸的过程中常会产生氮的氧化物，可用如下三种方法处理：方法一：碱性溶液吸收法NO＋NO2＋2NaOH=2NaNO2＋H2O；2NO2＋N2CO3=NaNO2＋NaNO3＋CO2方法二：NH3还原法（NO也有类似的反应）方法三：甲烷吸收法（NO也有类似的反应）上述三种方法中，方法一的主要缺点是方法三和方法二相比，方法三的缺点是（4）工业上也可以通过电解NO制备NH4N03，其工作原理如下图所示。

①图中通入NH3的目的是②若维持电流强度为3A，电解2小时，理论上可制得NH4NO3的最大质量为g。

（已知F=96500C·mol一l）（5）某化肥厂用NH3制备NH4NO3。

己知：NH3制NO的产率是94％，NO制HNO3的产率是89％，则制HNO3所用NH3的质量占总耗NH3质量（不考虑其他损耗）的百分比为37．［化学—选修3：物质结构与性质】（15分）W、X、Y、Z、Q是原子序数依次增大的前四周期元素。

W是宇宙中最丰富的元素；X、Z元素原子基态时，核外电子均排布在3个能级上，且它们的价电子层上均有两个未成对电子；向含有Q2＋的溶液中滴加氨水，形成蓝色沉淀，再滴加氨水，沉淀溶解，得到深蓝色溶液。

回答下列问题：（l）第一电离能Y Z，电负性Y Z（均选填“大于”、“小于”或“等于’，）。

（2）写出与XZ分子互为等电子体的一种离子的化学式。

（3）若向含有Q2＋的硫酸盐溶液中滴加过量氨水，得到深蓝色溶液后再加乙醇，有深蓝色晶体析出，原因是；该深蓝色晶体中，中心离子的电子排布式为，配体为（4）已知W、Y形成的一组二元化合物化学式为：YW3、Y2W4、Y3W5、Y4W6……其中，YW3分子中Y原子的杂化类型为；这组化合物的通式为W、Y形成的化合物的种类比W、X形成的化合物的种类（填“多”或“少”）。

（5）Q单质的晶体属于面心立方最密堆积。

己知Q单质的密度是dg·cm－3，N A表示阿伏伽德罗常数的值，Q的相对原子质量为M，则Q晶体中最邻近的原子核间距为cm（用含M、d、N A的代数式表示）。

Q原子在晶胞中的空间利用率为（用含的代数式表示）。

38．【化学—选修5：有机化学基础】（15分）一种联合生产树脂（X）和香料（Y）的合成路线设计如下：．已知：①A是一种烃的含氧衍生物，其相对分子质量小于100，碳、氢元素质量分数之和为82.98％b回答下列问题：（l）中的官能团名称为（2）写出结构简式：A，D，G（3）下列说法正确的是a．B与E生成F的反应类型为加成反应b．1 molG最多能与5molH2发生加成反应c．与氢氧化钠水溶液反应时，1 molY最多能消耗2mol NaOH（4）H生成Y的化学方程式为（5）H的分子存在顺反异构，写出H的顺式异构体结构简式（6）尿素氮原子上的氢原子可以像A上的氢原子寻样与C发生加成反应，再缩聚成高分子化合物。

写出尿素与C在一定条件下生成线性高分子化合物的化学方程式（7）H的同分异构体中，能同时满足如下条件的有机物结构简式为。

①可发生银镜反应②只含有一个环状结构且可使FeCl3溶液显紫色③核磁共振氢谱为四组峰，且峰面积比为3：2：2：1（不考虑立体异构）。

化学答案。