分式方程应用题
分式方程应用题
分式方程应用题
分式方程是一个含有分式的方程，其中包含未知数。它
通常涉及到实际问题的解决，可以用数学的方法进行求解。本文将给出几个关于分式方程的应用题，以解释如何将实际问题转化为分式方程，并通过解方程来求解问题。
1. 题目：小明去超市买水果，他买了苹果和梨，苹果的
价格是每斤3元，梨的价格是每斤4元。小明买了6斤苹果和
8斤梨，他支付了52元。问苹果和梨的总重是多少斤？
解法：假设苹果的总重量为x斤，梨的总重量为y斤。
根据题意，可以列出两个方程：
3x + 4y = 52 （总支付金额为52元）
x + y = 14 （总重量为14斤）
将第二个方程乘以3，然后与第一个方程相减，消去x的系数，可以得到y的值。将y的值带入第二个方程，可以得到x的值。
2. 题目：甲乙两个人一起修一段公路，甲单独修需要4天，乙单独修需要5天。甲乙一起修需要2.5天。问甲单独修这段公路需要多少天？
解法：假设甲单独修这段公路需要x天，乙单独修这段
公路需要y天。根据题意，可以列出两个方程：
1/x + 1/y = 1/2.5 （甲乙一起修的速度）
1/x = 1/4 （甲单独修的速度）
将第二个方程代入第一个方程，可以解得y的值，然后将y的值代入第二个方程，可以解得x的值。
3. 题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，与一
辆自行车相向而行，两车相距240公里。两车相遇后，汽车停下休息，自行车还行10小时才能到达目的地。问自行车的速
度是多少？
解法：假设自行车的速度为x公里/小时。根据题意，可
以列出两个方程：
60t + x(t+10) = 240 （两车相遇的距离为240公里）
分式方程应用题含答案(经典)
分式方程 应用题专题
1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于20XX 年6月通车，通车后，预
计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 依题意，得
29833122
x x =⨯+． 解这个方程，得14991
x =． 经检验14991
x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈．
2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进
价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得
20%x ×50-（x
2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0
解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）
经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，
但x 2=-30不合题意，舍去．
答： 每盒粽子的进价为40元．
4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成
总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ）
Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天
5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空
分式方程应用题含答案
分式方程 应用题专题
1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计
从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 依题意，得
29833122
x x =⨯+． 解这个方程，得14991
x =． 经检验14991
x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈．
2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进
价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得
20%x ×50-（x
2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0
解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）
经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，
但x 2=-30不合题意，舍去．
答： 每盒粽子的进价为40元．
4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成
总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ）
Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天
5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空
(完整版)分式方程应用题及答案
分式方程应用题及答案
1甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天
2甲安装队为小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A ．66602x x =-
B ．66602x x =-
C ．66602x x =+
D ．66602x x
=+ 3有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x
=- 4轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是_________
5南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为 ________ ．
分式方程应用题含答案(经典)
分式方程 应用题专题
1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计
从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．
2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进
价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成
总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天
5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空
调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A ．66602x x =-
B ．66602x x =-
C ．66602x x =+
D ．66602x x
=+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强
清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．
7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）
分式方程应用题含答案(经典)
分式方程 应用题专题
1、温〔州〕--福〔州〕铁路全长298千米．将于2021年6月通车，通车后，预计
从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间〔结果精确到0.01小时〕．
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 依题意，得
29833122
x x =⨯+． 解这个方程，得14991
x =． 经检验14991
x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈．
2、某商店在“端午节〞到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按
进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得
20%x ×50-〔x
2400-50〕×5=350 化简得x 2-10x -1200=0
解方程得x 1=40，x 2=-30〔不合题意舍去〕
经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，
但x 2=-30不合题意，舍去．
答： 每盒粽子的进价为40元．
4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成
总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要〔 D 〕
Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天
5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空
分式方程的典型应用题
分式方程的典型应用题
用于过关检测
一工程问题
1.甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲乙两班每小时各种多少棵树？
2.某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12℅，问原计划完成这项工程需用多个月？
3．某项工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据甲乙两的投标书预算,有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期成完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定的日期多用6天;
(3)若甲乙两合做3天,余下的的工程由乙队单独做也正好如期完成.
那么在不耽误工期的前提下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
4.丽园开发工司的960件新产品需要精加工才能投放市场，现有甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，且甲工厂
每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。
（1）甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由两个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，在加工的过程中，公司派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助，请帮公司选择一种即省时又省钱的加工方案。
二行程问题
5.八(1)班同学周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校120千米,一部分学生乘慢车先行,出发后1小时后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区,已知快车的速度是快车的速度的1.5倍,求快车的速度.
分式方程应用题及答案
分式方程应用题及答案
分式方程应用题及答案
一、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。
【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9
二、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.
【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4
三、某工程，A工程队单独做40天完成，若B工程队单独做30天后，A、B两工程队再合作20天完成．
（1）求B工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，A做其中一部分用了x天，B做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100
（2）依据题意得：x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。
四、小红、小明两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，小红组学生步行出发半小时后，小明组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？
【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x
五、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的`产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
分式方程应用题
分式方程应用题The document was prepared on January 2, 2021
分式方程应用题
1、块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量.
2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路,另一条是全长
480Km的告诉公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间.
3、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B 骑自行车从甲地出发,结果同时到达.已知B的速度是A的速度的3倍,求两车的速度.
4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半,加一天乙型拖拉机,两台合耕,1天
耕完这块地的另一半.乙型拖拉机单独耕这块地需要几天
5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同,又知每小时
A、B两人共做35个机器零件.求A、B每小时各做多少个零件.
6、某工厂去年赢利25万元,按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%,今年的赢利额应是多少
7、某农场原有水田400公顷,旱田150公顷,为了提高单位面积产量,准备把部分旱田改为水田,改完之后,要求旱田占水田的10%,问应把多少公顷旱田改为水田.
8、我部队到某桥头阻击敌人,出发时敌人离桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队急行军速度是敌人的倍,结果比敌人提前48分钟到达,求我部队的速度.
分式方程应用题专项练习50题
分式方程应用题专项练习
1、老城街道改建工程指挥部，要对某路段工程进展招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；假设由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.；求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
2.某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产原种零件400个,由于对原有设备进展了技术改良,提高了生产效率,每天比原方案增产25%,结果提前10天完成了任务.原方案每天生产多少个零件
3、某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内宛成，如果乙单独做，那么要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完式，问规定的日期是几天？
4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需会甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完 成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的3
2，厂家需付甲、丙两队共5500元。
（1） 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2） 假设工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理
由。
5.一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快4小时，如果单独放甲管5小时，再单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多长时间？
6、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间一样，水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
7.一列客车长200米一列货车长280米,在平行轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟.已知客车与货车的速度之比为5∶3.求两车的速度.
分式方程应用题专项练习50题[推荐五篇]
![分式方程应用题专项练习50题[推荐五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/ebf627ade43a580216fc700abb68a98270feac49.png)
分式方程应用题专项练习50题[推荐五篇]
第一篇：分式方程应用题专项练习50题
分式方程应用题专项练习
1、老城街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2；若由甲队先做103天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.；求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
2.某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产原种零件400个,由于对原有设备进行了技术改进,提高了生产效率,每天比原计划增产25%,结果提前10天完成了任务.原计划每天生产多少个零件?
3、某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内宛成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完式，问规定的日期是几天？
4、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需会甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的2，厂家需付甲、丙两队共55003元。
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理由。
5.一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快4小时，如果单独放甲管5小时，再单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多长时间？
6、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
分式方程应用题含答案(经典)
分式方程 应用题专题
1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于20XX 年6月通车，通车后，预
计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2
小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速
公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结
果精确到0.01小时）．
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 依题意，得
29833122
x x =⨯+． 解这个方程，得14991
x =． 经检验14991
x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈．
2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进
价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得
20%x ×50-（x
2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0
解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）
经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，
但x 2=-30不合题意，舍去．
答： 每盒粽子的进价为40元．
4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成
总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ）
Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天
5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空
分式方程应用题总汇和答案
分式方程应用题总汇及答案
1、A、B两地的距离是80公里.一辆公共汽车从A地驶出3小时后.一辆小汽车也从A地出发.它的速度是公共汽车的3倍.已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地.求两车的速度。
【提示】设共交车速度为x.小汽车速度为3x.列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60
2、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路.甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工4个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
【提示】设时间为x个月.列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1
3、某工人原计划在规定时间恰好加工1500个零件.改进了工具和操作方法后.工作效率提高为原来的2倍.因此加工1500个零件时.比原计划提前了五小时.问原计划每小时加工多少个零件？
【提示】设原计划每小时加工x个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x
4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院.如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少？
【提示】设步行的速度是每小时x千米.则4.5/3x +0.5=4.5/x
5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有48件合格产品.乙厂有45件合格产品.甲厂合格率比乙厂高5%.求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题
1. 甲、乙两人一起铺地砖，甲一天能铺1/5，乙一天能铺1/4，如果他们一起铺，则需要多少天才能铺完100块地砖？
2. 六年前，甲年龄的3/5 等于乙年龄，而五年后，乙的年龄的5/6 等于甲年龄，求他们现在的年龄。
3. 甲、乙两个水池一起注满水需8分钟，如果第二次注水，以50%的水量注入，则需要多少时间？
4. 一家厂用2条生产线生产工件，甲线一条能生产全工件的1/3，乙线一条能生产全工件的1/4，如果两条线同时生产，则多少时间能生产全工件？
5. 甲货车每小时行驶100km，乙货车每小时行驶120km，两辆货车同时开出，多少小时后相距320km？
6. 两家工厂共做一件事情需要12天，如果第一家工厂单独做需要18天，求第二家工厂需要多少天做完这件事情？
7. 一辆火车以40km/h的速度开出，另一辆火车以50km/h的速度开出，如果后车比前车晚出发1小时，两辆火车距离站点320km处相遇，求前车开出多久后相遇？
8. 甲、乙两人一起工作，两个人一起完成一项工作需要6天，如果甲独立完成同样的工作需要9天，求乙独立完成同样的工作需要多少天？
9. 一池塘有大鱼10条，小鱼25条，如果每条大鱼吃掉小鱼的1/4，吃完后大鱼数是小鱼的3倍，求最后大鱼、小鱼的数量各是多少？
10. 一辆卡车一次拉5吨货物，一辆小轿车一次拉3吨货物，如果今天卡车拉了2次，小轿车拉了3次，总共拉了25吨货物，求小轿车、卡车共花了多少次才能拉完这些货物？
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学习目标：1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．
2．发展学生分析问题解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生应用意识．学习重点：如何结合实际分析问题，列出分式方程．
学习难点：如何结合实际分析问题，列出分式方程．
课前准备：自学课本P116—117
教学过程：问题引入：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？
例如：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉，全长1462 km，是我国最繁忙的干线之一．如果货运列车的速度为a km/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：
（1）货运列车从北京到上海需要______小时；
（2）快速列车从北京到上海需要_____小时；
（3）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗？
例1：为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
例2：甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？
例3：小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
课堂小结：用分式方程解实际问题的一般步骤：
（1）审题；（2）设未知数；（3）根据题意列方程；（4）解方程；（5）检验并写出答案． 课堂检测： 姓名：
1.甲、乙两人加工某种机器零件，甲在m 天内可以加工a 个零件，乙在n 天内可以加工b 个零件，若两人同时加工p 个零件，则需要的天数是________。
2.某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x 个，列方程式是 ( ) A.3010256x x -=+ B.3010256x x +=+ C.3025106x x =++ D.301025106x x +=-+ 3一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原来的倒数．求原分数．
4．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等．甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？
5.某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨31
。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m 3，求该市今年居民用水的价格。
6.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵。由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的43
倍，结果提前4天完成任务。原计划每天种树多少棵？
7.某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？