2018年中考数学反比例函数真题合集

2018年中考数学反比例函数真题合集

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一．选择题（共18小题）

1．（2018•镇江）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，

已知OQ长的最大值为，则k的值为（）

A．B．C．D．

2．（2018•重庆）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（）

A．B．3 C．D．5

3．（2018•贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

4．（2018•十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，

过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（）

A．1：3 B．1：2 C．2：7 D．3：10

5．（2018•乐山）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（）

A．B．6 C．3 D．12

6．（2018•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原

点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（）

A．△ONC≌△OAM

B．四边形DAMN与△OMN面积相等

C．ON=MN

D．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，+1）

7．（2018•黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平

行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC 的面积为2，则k值为（）

A．﹣1 B．1 C．D．

8．（2018•深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（）

①△AOP≌△BOP；②S△AOP=S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16

A．①③B．②③C．②④D．③④

9．（2018•苏州）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函

数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan ∠AOD=，则k的值为（）

A．3 B．2C．6 D．12

10．（2018•长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x ＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）

A．4 B．2C．2 D．

11．（2018•昆明）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，

垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（）

A．2 B．C．D．

12．（2018•郴州）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

13．（2018•遵义）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）

A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=

14．（2018•玉林）如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）

A．B．2C．4 D．3

15．（2018•温州）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，

D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）

A．4 B．3 C．2 D．

16．（2018•宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（）

A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4

17．（2018•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若

菱形ABCD的面积为，则k的值为（）

A．B．C．4 D．5

18．（2018•连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2

二．填空题（共21小题）

19．（2018•通辽）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k＞0）的图象与半径为5的⊙O交于M、N两点，△MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是．

20．（2018•包头）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若

双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为．