《全等三角形的判定》教学反思
三角形全等的判定教学反思2 (2)
三角形全等的判定教学反思21. 成功之处:在数学中,三角形全等是指两个三角形在形状和大小上完全相同,具有相等的对应角度和对应边长。
三角形全等判定是中学数学中至关重要的一部分,可以帮助学生通过几何推理来判断是否两个三角形是全等的。
这个判定方法被广泛地应用于解决实际问题中的相似性以及计算其三角形各个属性问题。
在教学实践中,比较常见的是通过 SSS、SAS、ASA、AAS 和 RHS 等五种判定方法来判断三角形是否全等,这些方法是十分有效和准确的。
当学生在掌握这些方法之后,不仅能够准确地判断两个三角形是否全等,而且在后续的学习中还会有很多有效的帮助。
2. 存在问题:在实际授课中,我们发现这些方法需要学生对三角形内角和外角、三角形的边长以及有关的角度等概念,有了基本几何概念的基础,才能获得正确的解答。
然而,基本几何概念是初中数学的基础,但因为学生学习水平和差异的程度不同,可能需要很长时间才能透彻理解和掌握这些概念。
此时,老师可以通过推荐相关资源、培训和练习来加强学生的实际应用。
同时,老师还需要注意教学中的精细度和细节,以防止学生因为概念上的问题而产生困惑。
3. 思考及其措施:当学生完成基础几何概念的学习之后,为了提升学生判断三角形全等的技能,我们可以采用以下措施:1)运用多媒体辅助教学,通过动态展示、视频演示和交互式掌握来加强学生的领域认知和应用能力。
2)注意创设实践场景,鼓励学生灵活运用三角形的全等性质、掌握相似三角形之间比较的方法,并给他们丰富的课后练习,以帮助他们夯实知识。
3)借助小组合作的形式,让学生自行模拟、推理、讨论和叙述,以提升学生的团队精神、批判性思维和判断力。
根据判定三角形全等的五个方法,我们可以通过具体案例来说明:例:如图所示,ABCD和EFHG是两个平面内的四边形,它们的4个角的度数分别为a°,b°,c°,d°与e°,f°,g°,h°,它们的四条边长分别为AB、AD、CD与EF、EG、GH。
《全等三角形》优秀的教学反思(通用21篇)
《全等三角形》优秀的教学反思(通用21篇)在工作和生活中,少不了要写各种各样的文档,不论是写制度、写总结、写方案、写方案、写教案还是写其它的材料,能写出一篇好的文档,体现了一个人的文笔,也体现着一个人的力量,下面是我整理的《《全等三角形》优秀的教学反思(通用21篇)》,快快拿去用吧!《全等三角形》优秀的教学反思篇1全等三角形第一课时,这节课比较简洁,我接受了先学后教的教学策略。
教学过程大致是:首先,同学自学。
其次,老师多媒体呈现教材上的图案以及制作的一些图案,引导同学识图,检测同学自我建构全等三角形概念的状况。
再次,老师演示一个三角形经平移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。
通过教具演示让同学体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找伴侣的形式练习对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的娴熟程度。
此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形练习,加强对学问的巩固,再给出练习推断哪一种表示全等三角形的方法正确,通过对图形及文字语言的综合阅读,由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
接下来,通过同学对全等三角形观看,得出全等三角形的性质。
并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。
最终老师小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简洁的实际问题。
这节课有几点不足:1.同学动手活动少,应当在课前就要求同学自制一对全等三角形。
这样课堂上好操作,同学体验也深刻了,活而不乱,时间上也是可控的。
2.题目变形应当突出全等三角形的性质这一重点,所练习题的综合度和变化还是不够多。
3.多媒体演示如能协作同学手工制作的三角板同时进行,成效会更好。
但是要支配好观看次序和图形的变化次序。
《全等三角形》优秀的教学反思篇2一、教学方法让同学通过观赏来自生活中的精致图案,观看体会全等图形的定义,自学全等图形的特征,通过练习总结和强化对应边、对应角的查找方法,从而体会什么样的两个图形是全等三角形。
《全等三角形的判定》教学反思
《全等三角形的判定》教学反思《全等三角形的判定》教学反思教材中将这块知识分为4个课时,每个课时解决一个判定,依次分别为SSS、SAS、ASA、AAS。
编者的安排无非是希望讲练结合,使学生能掌握扎实。
但这样将判定割裂开来之后,教师上课时会感觉每节课都是探究一种判定,然后刷题,按照这样的模式上4节课,不说学生,教师自己都会觉得枯燥无聊,并且没有一个系统性。
因此本节课笔者将其进行了整合,在第一节课就探究了判定全等的4种方法。
其实在两年前整体教学的培训中,就有过想将这节课上成整合课的想法,但一直没有实施。
问题1:如何判断两个三角形是否全等?生1:能够完全重合的两个三角形生2:形状相同、大小相等的两个三角形生3:形状相同、面积相等的两个三角形这两种回答其实是从两个角度来诠释了全等,完全重合是从几何直观上,而形状相同、大小(面积)相等是从量的角度出发,实际上利用几何直观这样的方法仅存在与理论上,例如互不相交的两条直线为平行线,故势必要从量上去判断。
追问:两个三角形满足怎样的条件算形状相同,大小相等?预设:三个角对应相等,三条边对应相等。
但学生却认为大小相等为面积相等,故会认为两个三角形要底相等,高相等。
这样的生成,一时间超出了笔者的预设。
事后想想,可以引导大小相等除了指面积相等外,也指周长相等。
故也可以使得三条边长分别相等,但这也有问题,三条边相等是三个条件,而底相等,高相等才两个条件,看似更优。
故这里的问题设计有问题。
可以改为:两个完全重合的三角形,这两个图形反映在数量关系上是什么意思?从而使问题更加明确,若学生还是答偏了,可以追问,那边与角呢?问题2:通过6个条件我们能判断两个三角形全等,那大家对这样的判定有什么想法吗?生:太麻烦了师:那我们能否在此基础上进行优化?生:可以,仅需要三个条件就行了师:哦!你是怎么一下子就知道3个条件就行了?问题3:去掉一个条件能否判定全等?生:可以,去掉一个角,不影响!师:那如果去掉一条边呢?生:也可以,因为满足前面几个条件,这条边的长度也是确定的!师:嗯!确实,少掉一个条件两个三角形形状与大小依然相同设计意图:前面解决了利用数量关系来判定全等,而学生感觉繁琐,故对判定方法进行优化,将条件减少。
八年级数学上册《三角形全等的判定》教学反思
八年级数学上册《三角形全等的判定》教学反思1、八年级数学上册《三角形全等的判定》教学反思昨天对三角形全等进行复习,教学目的是:使学生能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”来判定三角形全等;体会文字命题转化为数学符号语言的过程,掌握文字命题的证明。
对于本单元的知识内容,学生很容易掌握,但是,与单纯的知识内容相比,更重要的是利用这些知识内容解决问题。
因此,本课的复习就是重在证明题的分析方法上。
这一课的教学案设计是这样的,预习导学部分安排复习了定义、性质、判定方法;安排复习三角形全等的条件思路;安排复习找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件;三个对应相等的条件不能使三角形全等的情况及其反例。
前置学习第二部分的三个选择题,有效地复习了“对应相等”、“两边夹角”、“边边角”和“角角角”不能的注意点。
又安排了两次全等的证明题,并由命题的.证明归纳文字命题:“等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等”,为学习文字命题的证明作好了准备,也训练了学生语言表达能力。
在前置学习的基础上,我让学生上台叙述例题1的证明思路,并由两条题目的分析思路的探究体会怎样分析和总结证题时常有的合理联想,如“由垂直想互余,互余多了自有同角或等角的余角相等”、“由角平分线想折叠”等等。
接着学习例2和练习学习文字命题的证明步骤:根据题意画图形,结合图形写“已知”和“求证”,认真分析得“证明”。
这一课复习安排的内容比较多,学生思维训练很充分,证明和分析方法体会得不少,学生动手写证明的全过程偏少,文字命题的训练占全课的比重较小。
收获:利用学生主动的探究,学生对三角形判定和性质掌握比较好,而且由于学生对每一个判定和性质都进行了数学语言和符号语言的书写练习,因此提高了学生的书写能力,在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。
不足:1、学生识别图形的能力差、如:“ASA”与“AAS”“HL”判别不清。
2、几何证明题一直是学生的一个弱点。
12.2.1三角形全等的判定sss及教学反思
12.2.1三角形全等的判定sss及教学反思•相关推荐12.2.1三角形全等的判定(sss)及教学反思12.2.1三角形全等的判定(SSS)西河九年制学校郭欢教学目标1.了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.2.经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.3.培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.重、难点与关键1.重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.2.难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法.3.关键:掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形.教具准备一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规.(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.教学过程一、设疑求解,操作感知【教师活动】(出示教具)问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,•你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流.【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2,•剪下模板就可去割玻璃了.【理论认知】如果ABCA′B′C′,那么它们的对应边相等,对应角相等.•反之,•如果ABC与A′B′C′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.这六个条件,就能保证ABCA′B′C′,从刚才的实践我们可以发现:•只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.信不信?【作图验证】(用直尺和圆规)先任意画出一个ABC,再画一个A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把画出的A′B′C′剪下来,放在ABC上,它们能完全重合吗?(即全等吗)【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图11.2-2所示)画一个A′B′C′,使A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=BC:1.画线段取B′C′=BC;2.分别以B′、C′为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A′;3.连接线段A′B′、A′C′.【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).(2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验.二、范例点击,应用所学【例1】如课本图11.2─3所示,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的.支架,求证ABDACD.(教师板书)【教师活动】分析例1,分析:要证明ABDACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明:D是BC的中点,∴BD=CD在ABD和ACD中∴ABDACD(SSS).【评析】符号“”表示“因为”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,•证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写.三、实践应用,合作学习【问题思考】已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用“边边边”证明ABCFDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法.【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有AB=FD,只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD.”【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动.四、随堂练习,巩固深化课本练习.【探研时空】如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与EF相等吗?•你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(BC=EF,ABCDFE)五、课堂总结,发展潜能1.全等三角形性质是什么?2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,•利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法?3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?•(答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性)六、布置作业,专题突破1.习题11.2第1,2题.2.选做课时作业设计.教学反思:首先,本节课重点关注:“一个条件”、“两个条件”包括的情形,以及不能形成的原因,先让学生自行探索,关键时刻老师再加以引导并利用多媒体演示。
人教版初中八年级上册数学 第十二章 全等三角形 角边角和角角边教学反思
三角形全等的判定(ASA)(AAS)教学反思本堂课的教学是采用实验的方法进行的,本人认为这样处理教材的好处是:2、较好地体现了《新课程标准》的核心思想,符合课改的要求。
在传统教材中《全等三角形的识别》是按排在《尺规作图》之后,另外,教师利用《尺规作图法》来解释,也不易于学生理解,因为《尺规作图》本身就是比较抽象的概念。
而新教材却把《全等三角形的识别》按排在《尺规作图》之前,显然不适合用《尺规作图法》来解释,通过实验的方法巧妙地避开了这种山穷水尽的困境,开辟了新的教学模式。
3、课中给学生提供了主动探索的时间、空间。
在实验的过程中给予了足够的观察思考的时间,拓展了学生研究三角形的空间,初步感知了ASA,揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念,把书本上原本凝固的概念激活了,使数学知识恢复到那种鲜活的状态。
实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通,增强学生对几何图形的敏感性,这也是课改中所倡导的。
通过学生的活动实践,我发现小组活动有如下的优点:1.小组活动课从课桌椅的布置和学生的座位安排来看,改变传统的“教师高高在上,学生唯唯诺诺”课堂氛围,拉近师生、同学间的距离,融洽师生、同学感情,有利于调动学生学习的积极性、活跃气氛,让师生在较随和的气氛中传授和接受知识。
2.有利于体现小组成员之间的集体智慧,小组成员之间相互协作,共同完成任务,培养学生团结协作、积极向上,增强学生学习自信心。
面向全体学生,让大家都参与,使小组每个成员都有事可做。
激发学生的学习热情,使每个学生都能感受成功,体验成功的喜悦,激发学生的求知欲。
3.有利于师生之间和学生之间的互动和沟通。
培养在学生交流中寻求帮助,既坚持自己观点、又听取别人建议。
建立互相信任、团结互助的关系。
这对培养良好的学习品质和良好的思想品质也是大有益处的。
小组合作学习的缺点及解决办法:小组合作学习确实具有上述的许多优点,同时也客观地存在一些不容忽视的缺点。
因为,学生之间存在个体差异,好学生参与的机会更多,往往成了主角,困难学生成了配角,这可能导致小组成员间不团结,困难学生渐渐产生自卑感,导致学生间的个体差异更大,加剧了两极分化;也可能出现小组成员间的交流很少,基本上停留在独立学习的层次上,好学生怕该小组的名次落后,往往抢答,没有真正的讨论和合作,没有充分发挥小组合作的优势,其学习结果不能完全代表本小组的水平。
三角形全等的判定教学反思
三角形全等的判定教学反思教学反思:三角形全等的判定引言:三角形全等的判定是初中数学中的重要内容之一,也是几何学中的基础概念。
在教学过程中,我采用了多种教学方法和策略,以帮助学生理解和掌握三角形全等的判定方法。
本文将对教学过程进行反思和总结,包括教学目标的设定、教学内容的安排、教学方法的选择以及学生的学习情况和反馈等方面。
一、教学目标的设定:在教学开始之前,我明确了以下教学目标:1. 理解三角形全等的概念和定义。
2. 掌握三角形全等的判定方法,包括SSS、SAS、ASA和AAS。
3. 能够应用所学知识解决与三角形全等相关的问题。
4. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容的安排:为了达到上述教学目标,我将教学内容分为以下几个部分:1. 三角形全等的概念和定义:通过示意图和实例,引导学生理解三角形全等的含义和条件。
2. SSS(边边边)判定法:介绍SSS判定法的原理和应用,通过例题演示和学生练习,巩固学生的理解和运用能力。
3. SAS(边角边)判定法:讲解SAS判定法的原理和应用,通过实例分析和学生练习,培养学生的推理能力。
4. ASA(角边角)判定法:解释ASA判定法的原理和应用,通过案例分析和学生练习,提高学生的问题解决能力。
5. AAS(角角边)判定法:介绍AAS判定法的原理和应用,通过练习题和课堂讨论,加深学生对该方法的理解和掌握。
6. 应用题和拓展:设计一些综合性的应用题,让学生运用所学知识解决实际问题,同时拓展学生的思维。
三、教学方法的选择:为了提高教学效果,我采用了以下教学方法:1. 演示法:通过示意图和实例,直观地展示三角形全等的概念和判定方法,激发学生的学习兴趣。
2. 讨论法:在讲解判定方法的过程中,鼓励学生积极参与,提出自己的观点和思考,促进思维的碰撞和交流。
3. 练习法:通过大量的练习题,巩固学生对判定方法的掌握程度,培养学生的解决问题的能力。
4. 案例分析法:选取一些实际问题,引导学生分析和解决,培养学生的综合运用能力。
人教版八年级数学上《全等三角形的性质》教学反思
《全等三角形的性质》教学反思
一、教学目标达成情况
本节课的教学目标是让学生掌握全等三角形的性质,包括全等三角形的对应边相等、对应角相等。
通过讲解、讨论和练习,学生基本掌握了这些性质,并能运用它们进行简单的推理和证明。
二、教学方法和手段
本节课采用了讲解、讨论和练习相结合的教学方法。
首先,通过回顾全等三角形的定义,引出全等三角形的性质。
然后,通过讲解和讨论,让学生了解全等三角形的性质及其应用。
最后,通过练习巩固所学知识。
三、学生表现
在课堂中,大部分学生能够积极参与讨论和练习,表现出较高的学习热情和积极性。
但也存在一些问题,如部分学生对于全等三角形的性质理解不够深入,需要进一步加强练习和指导。
四、改进措施
针对本节课存在的问题,可以采取以下措施加以改进:
1.加强学生对全等三角形性质的深入理解,可以通过更多的实例和练习加以
巩固。
2.针对学生的不同学习水平,可以设计不同难度的练习题,以满足不同层次
学生的需求。
3.加强课堂互动,鼓励学生提出问题和意见,以便更好地了解学生的学习情
况和需求。
总之,本节课的教学效果基本达到了预期目标,但也存在一些需要改进的地方。
在今后的教学中,我将继续努力,不断改进教学方法和手段,提高教学效果。
《全等三角形性质》教学反思(通用7篇)
《全等三角形性质》教学反思(通用7篇)作为一名人民老师,课堂教学是我们的工作之一,借助教学反思可以快速提升我们的教学能力,快来参考教学反思是怎么写的吧!下面是小编为大家收集的《全等三角形性质》教学反思(通用7篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
《全等三角形性质》教学反思1《全等三角形的判定》这一课,要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等,并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。
具体说:(1)正确识别两个三角形全等——会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起,看是否重合;(2)相信判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等,可能一边或一角相等就足够(这个判断不一定要正确,但要有这种想法,探索命题的真假才有可能);(3)能正确地将三角形的6个元素按条件的个数分成:①一个元素:一个边或一条角对应相等。
②两个元素:两边或一边一角或两角对应相等。
③三个元素:三边或两边和一角或一边和两角或三角对应相等。
或者按:①边(一条边或两条边或三条边分别对应相等)。
②角(一个角或两个角或三个角分别对应相等)。
③边和角[一条边和一个角或一条边和两个角(又分为角边角和角角边两种)或两条边和一个角(又分为边角边和边边角两种)分别对应相等];(4)能将分好的三大类(12小类)条件用画图的方法进行验证,找出能判定两个三角形全等的三条公理和一条定理;(5)能用这四个判定,直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等。
基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透,我认为这个教学设计体现了知识与技能目标。
增强学生的观察、猜想和动手操作能力。
《全等三角形性质》教学反思2复习这部分知识的设计指导思想,旨在通过学生自主归纳,整理回忆,从而形成知识链,这正是数学新课标倡导的理念,在教学过程中,例题的选择非常重要,一个好的例题能激发学生的兴趣,合理的变式会激起学时的探索欲望。
所以,精选例题,合理组织教学内容,是我上复习课的宗旨。
初中数学_《全等三角形的判定》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《全等三角形的判定》复习课教材分析:《全等三角形的判定》的学习,是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的,它是证明线段相等、角相等的重要方法,同时为今后探索直角三角形全等的条件及三角形相似的条件提供很好模式和方法,因此,从一定意义上说,本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一。
学情分析:学生已具备了探究三角形全等条件的基础知识,基本知识掌握扎实,学习热情高,主动探究意识强,课堂参与主动、积极。
学习这节课的目的是为了提高学生运用全等三角形的判定解决问题的能力。
教学目标:1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。
2.能用三角形全等的判定定理为依据,证明三角形全等。
3.熟练掌握三角形全等的条件,学会多角度,多方位的观察图形和思考问题。
教学重点和难点:如何判断选择哪种全等三角形的判定方法,并熟练运用全等三角形的判定解决实际问题。
教学过程:一、知识梳理全等三角形的性质和判定方法二、题组训练题组一:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件____;(2) 若要以“ASA”为依据,还缺条件____;(3) 若要以“AAS”为依据,还缺条件_____(4)若要以“SSS”为依据,还缺条件___(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据,还缺条件___题组二:1.已知:AO=DO,BO=CO 求证:△AOB≌△DOC2.已知:AO=CO,BO=DO 求证:AB∥DC题组三:3.已知:AB=DC,AC=DB 求证:∠A= ∠D变式:求证:(1)∠ABC= ∠ DCB(2)△AOB≌△DOC(3)OB=OC(4)问△BOC的形状(5)取BC得中点M,链接OM,问OM与BC的位置关系题组四:4.已知:BA=CA,∠B= ∠C求证:(1)△EBA≌△DCA (2)AE=DA(3)△EOC≌△DOB5、AB=AC,EA=AD问:(1)图中有几对全等的三角形?(2)若连接AO后有几对全等的三角形?(3)若连接BC后有几对全等的三角形?题组五:6、已知:AB=AC (1)若BD与CE是两腰上的中线,那么BD与CE的大小关系?(2)若BD与CE是两腰上的高线,那么BD与CE的大小关系?(3)若BD与CE是两腰上的高线,那么∠ECB与∠E有什么关系?DCBAAD EC B三、拓展延伸7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°,则顶角为多少度?8、若CE,BD分别是∠ECB和∠EBC的角平分线,则∠BOC与∠E的大小有什么关系?四、课堂小结证明题的分析思路(四步法):①要证什么结论②已有什么条件③还缺什么条件④创造条件五、达标训练1.如右图,已知△ABC中,AE为角平分线,D 为AE上一点,且∠BDE=∠CDE,求证:AB=AC2.如下图 ,∠ABC=∠DCB, AB=DC,求证: (1)∠A=∠D; (2)OB=OCDACA21CD《全等三角形的判定》复习课的教学反思对三角形全等进行复习,教学目的是:使学生能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”来判定三角形全等;对于本单元的知识内容,学生很容易掌握,但是,与单纯的知识内容相比,更重要的是利用这些知识内容解决问题。
14.2(2)全等三角形的判定教学反思
14.2(2)全等三角形的判定教学反思一、教学目标的反思.《全等三角形的判定》这一课,要求学生会通过观察几何图形了解两个三角形如果已知两角一夹边或者两角一对边那么这两个三角形全等,并能通过正确的,实验操作探索出两个三角形全等的条件。
具体说了解判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等,除了已知两边一夹角可以判定外(上一节课的内容),我还有其他判定全等的方法吗,可能一边或一角相等就足够(这个判断不一定要正确,但要有这种想法,探索命题的真假才有可能)。
通过实验操作(叠合法),正确识别两个三角形全等会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起,看是否重合。
正确掌握已知两个三角形哪些元素对应相等后就能判定全等(这节课的重点是角边角和角角边两种分别对应相等),熟知这两条判定,并能运用其解决相应的证明。
基于数学课程目标要求,我认为这个教学设计基本体现了知识与技能目标。
增强了学生的观察、猜想和动手操作能力。
二、教学设计的反思1、课堂的引入,首先复习判定1(S.A.S), 引入小明不小心将一块三角形的玻璃(已知两角一夹边的玻璃碎片)打破了,如图,他想到商店配一块一样的玻璃,请问商店的师傅能帮小明配到一块一样的玻璃吗?引导学生去猜想已知两个三角形两角一夹边对应相等,能否证明全等。
这个引入引起了学生的讨论,激发了学生继续探究的兴趣。
2、对实验操作的把握。
对许多学生来说在课堂上自行去完成有困难,1、想到去用叠合法操作证明。
2、构造两个三角形并且这两个三角形的两个角一夹边对应相等再去进行叠合十分地费时间,引入我们的重点就十分地拖沓。
3、学生构造出的三角形可能比较局面性和误差,我画出的这两对全等了,其他三角形符合这些条件也能全等吗?为了正确地解决难点策略,就要找到造成难点的原因,学生之所以分类有困难是因为他们不知到从什么地方下手,以及做到完全正确。
我将这个问题用几何画板正确简明的解决:(1)通过几何画板构造出一对角边角对应相等的两个三角形,这样构造的三角形数据准确不会出现误差,在几何画板上进行叠合,发现重合,证明出角边角对应相等的两个三角形全等(节约很多时间且数据准确)。
全等三角形判定教学反思
全等三角形判定教学反思在进行全等三角形判定的教学反思中,我深刻认识到了一些需要改进和加强的地方。
全等三角形判定作为初中几何的一个重要内容,对于学生的逻辑思维和推理能力有较高的要求,所以在教学过程中我遇到了一些困难和挑战。
首先,在教学设计上,我没有充分考虑到学生们的基础知识和能力水平的不同。
有些学生对于全等三角形判定的思路和方法掌握得较为困难,而有些学生则能迅速理解和应用。
为了提高教学效果,我应该在示范解题的时候,结合具体的例子和实际生活中的场景,帮助学生们建立抽象思维和几何推理的能力。
其次,在教学方法上,我主要采用了讲解和演示的方式,没有充分运用讨论和合作学习的方式进行教学。
通过鼓励和引导学生们提出自己的观点和假设,并进行合作探究和讨论,可以帮助他们更好地理解全等三角形的判定方法,并培养他们的团队合作和沟通能力。
此外,教学过程中我没有给予学生足够的练习机会和反馈。
全等三角形的判定需要熟练的推理和计算能力,只有通过大量的练习才能够提高学生的解题能力。
因此,我应该在课堂上加强练习的数量和质量,并及时给予学生正确的反馈和指导。
在教学过程中,我还发现学生们对于全等三角形的判定条件和方法容易混淆和记忆错误。
为了帮助学生们记忆和理解,我应该设计一些简单明了的记忆法和巧妙的解题技巧,让学生们能够在考试中迅速准确地判断两个三角形是否全等。
另外,教学材料的选择和使用也很重要。
我应该挑选一些具有代表性的例题,涵盖不同的情况和方法,让学生们能够全面掌握全等三角形的判定方法。
同时,还可以引入一些有趣的综合应用题,激发学生们的兴趣和动力。
针对以上反思,我今后在教学全等三角形判定时,我将更加注重教学设计的差异性,适应学生们不同的学习需求和能力水平。
我将积极探索多种教学方法,如讨论和合作学习,拓展学生们的思维方式和解题技巧。
此外,我将加强练习和反馈的环节,提高学生们的解题能力和自信心。
同时,我还将不断丰富和创新教学材料,使学生们能够理解和应用全等三角形的判定方法。
《全等三角形的判定》教学反思
《全等三角形的判定》教学反思教材中将这块知识分为4个课时,每个课时解决一个判定,依次分别为sss、sas、asa、aas。
编者的安排无非是希望讲练结合,使学生能掌握扎实。
但这样将判定割裂开来之后,教师上课时会感觉每节课都是探究一种判定,然后刷题,按照这样的模式上4节课,不说学生,教师自己都会觉得枯燥无聊,并且没有一个系统性。
因此本节课笔者将其进行了整合,在第一节课就探究了判定全等的4种方法。
其实在两年前“整体教学”的培训中,就有过想将这节课上成整合课的想法,但一直没有实施。
问题1:如何判断两个三角形是否全等?生1:能全然重合的两个三角形生2:形状相同、大小相等的两个三角形生3:形状相同、面积成正比的两个三角形这两种回答其实是从两个角度来诠释了全等,完全重合是从几何直观上,而形状相同、大小(面积)相等是从量的角度出发,实际上利用几何直观这样的方法仅存在与理论上,例如互不相交的两条直线为平行线,故势必要从量上去判断。
质问:两个三角形满足用户怎样的条件算是形状相同,大小成正比?预设:三个角对应相等,三条边对应相等。
但学生却指出大小成正比为面积成正比,故会指出两个三角形必须底成正比,低成正比。
这样的分解成,一时间远远超过了笔者的预设。
事后想一想,可以鼓励大小成正比除了指面积成正比外,也所指周长成正比。
故也可以使三条边长分别成正比,但这也存有问题,三条边成正比就是三个条件,而底成正比,低成正比才两个条件,貌似更优。
故这里的问题设计存有问题。
可以改为:两个完全重合的三角形,这两个图形反映在数量关系上是什么意思?从而并使问题更加明晰,若学生还是请问略偏了,可以质问,那边与角呢?问题2:通过6个条件我们能判断两个三角形全等,那大家对这样的判定有什么想法吗?生:太麻烦了师:那我们能否在此基础上进行优化?生:可以,仅须要三个条件就行了师:哦!你是怎么一下子就知道3个条件就行了?问题3:换成一个条件若想认定全系列等?生:可以,去掉一个角,不影响!师:那如果换成一条边呢?生:也可以,因为满足前面几个条件,这条边的长度也是确定的!师:嗯!的确,中皮特一个条件两个三角形形状与大小依然相同设计意图:前面解决了利用数量关系来判定全等,而学生感觉繁琐,故对判定方法进行优化,将条件减少。
三角形全等的判定教学反思
三角形全等的判定教学反思篇一:《全等三角形的判定1》教案及教学反思《全等三角形的判定1》教案及教学反思教学目标1知识目标:掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.2能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3思想目标:通过画图、比较、验证,培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
教学重点、难点:重点:利用边边边证明两个三角形全等难点:探究三角形全等的条件教学过程(一)复习提问1、什么叫全等三角形?2、全等三角形有什么性质?3、若△Abc≌△DeF,点A与点D,点b与点e是对应点,试写出其中相等的线段和角. (二)新课讲解:问题1:如图:在△Abc和△DeF 中,Ab=De,bc=eF,Ac=DF,∠A=∠D,∠b=∠e,∠c=∠F,则△Abc和△DeF 全等吗?问题2:△Abc和△DeF全等是不是一定要满足Ab=De,bc=eF,Ac=DF,∠A=∠D,∠b=∠e,∠c=∠F这六个条件呢?若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为:一组边相等和一组角相等两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一:1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。
①只给一条边:②只给一个角:12.给出两个条件:①一边一内角:°②两内角:②两°内角°:③两边:502cm4cm2cm4cm问题3:两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗?满足三个条件有几种情形呢?3.给出三个条件三个条件可分为:三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例:画△Abc,使Ab=2,Ac=3,bc=42画法:1画线段bc=42分别以A、b为圆心,以2和3为半径作弧,交于点c。
则△Abc 即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来,进行比较,它们能否互相重合?归纳:有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“sss”用数学语言表述:在△Abc和△DeF中∴△≌△DeF(sss)(三)题例训练:例1填空:1、在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立:如图,在△Aob和△Doc中Ao=Do(已知)______=________(已知)∴△Aob≌△Doc(sss)2、如图,Ab=cD,Ac=bD,△Abc和△Dcb是否全等?试说明理由。
三角形全等的判定教学反思
三角形全等的判定教学反思三角形全等的判定教学反思篇一从本周起,我们将学习《全等三角形判定》,对于刚刚进入八年级的学生,这既是一个重点也是一个难点,几何与代数最大的区别是:几何是看得见、摸得着的,代数中特别是函数则比较抽象,不易理解。
就*内容,希望能给我们的孩子点燃学习的火种,指明学习的方向,其实《全等三角形的判定》就这么简单。
我用四课时完成了“全等三角形判定”的学习。
我的最大收获就是无论证明何种类型的全等题,学生都很少出现用SSA(假命题)证明全等的情况,而且百分之八十的学生都能比较清楚地表达验证的过程,并准确选择方法进行全等三角形的证明。
所以说,本部分的教学设计是比较成功的,既给学生留下了比较充分地探索空间(如第一节课),又从学生已有的认知基础出发(如第二课时),同时注重了必要的练习巩固(如第四节课)。
就第三节课来说,首先,本节课设计了探究活动,让学生带着问题进行探究,调动了学生学习的积极性,而且使好奇心得以持续发展。
学生在探究活动中,通过观察猜想、操作验证、归纳概括等一系列活动,使学生对问题的本质理解更为深刻。
学生不仅知道了全等三角形判定的方法,而且明白为什么可以通过它们证明两个三角形全等,也对“边边角”不能作为判定两个三角形全等的方法有了深刻的理解。
三角形全等的判定教学反思篇二本节课是人教版八年级数学第十二章第二节的内容,主要探索三角形全等的条件及利用全等三角形进行证明,而我所讲授的是第一课时:《三角形全等的判定方法一(SSS)》,它是后面几种判定方法的基础,也是*的重点及难点。
教材看似简单,仔细研究后才发现,对八年级学生来说有些困难,处理不好是难以成功的,况且对学生以后学习几何起着关键作用,因此在上这一课时,我精心设计,从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节,让学生动手操作,大胆猜想,实践操作,相互交流验证,很好地解决了问题,圆满地完成了本节课的任务,表现在以下几个方面:一、我认真备课,教学设计整体化,内容生活化。
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《全等三角形的判定》教学反思
教材中将这块知识分为4个课时,每个课时解决一个判定,依次分别为SSS、SAS、ASA、AAS。
编者的安排无非是希望讲练结合,使学生能掌握扎实。
但这样将判定割裂开来之后,教师上课时会感觉每节课都是探究一种判定,然后刷题,按照这样的模式上4节课,不说学生,教师自己都会觉得枯燥无聊,并且没有一个系统性。
因此本节课笔者将其进行了整合,在第一节课就探究了判定全等的4种方法。
其实在两年前“整体教学”的培训中,就有过想将这节课上成整合课的想法,但一直没有实施。
问题1如何判断两个三角形是否全等?
生1能够完全重合的两个三角形
生2形状相同、大小相等的两个三角形
生3形状相同、面积相等的两个三角形
这两种回答其实是从两个角度来诠释了全等,完全重合是从几何直观上,而形状相同、大小(面积)相等是从量的角度出发,实际上利用几何直观这样的方法仅存在与理论上,例如互不相交的两条直线为平行线,故势必要从量上去判断。
追问两个三角形满足怎样的条件算形状相同,大小相等?
预设三个角对应相等,三条边对应相等。
但学生却认为大小相等为面积相等,故会认为两个三角形要底相等,高相等。
这样的生成,一时间超出了笔者的预设。
事后想想,可以引导大小相等除了指面积相等外,也指周长相等。
故也可以使得三条边长分别相等,但这也有问题,三条边相等是三个条件,而底相等,高相等才两个条件,看似更优。
故这里的问题设计有问题。
可以改为两个完全重合的三角形,这两个图形反映在数量关系上是什么意思?
从而使问题更加明确,若学生还是答偏了,可以追问,那边与角呢?
问题2通过6个条件我们能判断两个三角形全等,那大家对这样的判定有什么想法吗?
生太麻烦了
师那我们能否在此基础上进行优化?
生可以,仅需要三个条件就行了
师哦!你是怎么一下子就知道3个条件就行了?
问题3去掉一个条件能否判定全等?
生可以,去掉一个角,不影响!
师那如果去掉一条边呢?
生也可以,因为满足前面几个条件,这条边的长度也是确定的!
师嗯!确实,少掉一个条件两个三角形形状与大小依然相同
设计意图前面解决了利用数量关系来判定全等,而学生感觉繁琐,故对判定方法进行优化,将条件减少。
问题4若去掉两个条件,还能保证两个三角形的形状与大小相同吗?
设计意图过去都是将条件由少到多,去探究需要几个条件,笔者尝试从多到少,这样更符合学生的认知。
同时可以培养学生分类讨论的思想,有3种情况①去掉两个角;②去掉两条边;③去掉一边一角。
问题5还能再少吗?
生能!
师两个行不行?
生不行!
师为什么?
生这时候画出来的两个三角形形状和大小会不一样!
设计意图使学生意识到若想判断全等,需要使三角形的形状与大小唯一确定。
问题6若三个条件就可以判断全等,那是怎样的三个条件?
设计意图引导学生对三个条件分类①三个角分别相等;②两个角和一条边分别相等;③一个角和两条边分别相等;④三条边分别相等。
并且对于②和③还需要再进行分类,所以上述探究过程是一个二次分类的问题。
学生在此探究过程中,感受到思维的必然。
这是现行教材中,无法提供的。
之后的探究过程,与课本上的内容基本无异,不再详细阐述。
笔者第一次尝试这样的课,也遇到了许多问题。
首先让学生这些条件能否判断全等,过程没有让学生实际操作体会,而是对着黑板上两个一样的三角形比比划划,学生没有体会到全等的本质含义。
其次,板书没有设计,非常随意!导致整节课其实都是学生在抽象思维。
教材中,是通过“实验操作”来感受
基本事实,中间让学生动手画了下三条边确定的两个三角形,讲解尺规作图,花费了大量的时间。
故若将课整合后,尺规作图势必不能再本节课详细讲解。
整合课之后肯定还会再上,例如特殊平行四边形。
在之后的过程中,再慢慢解决各类问题吧。
同时,上完整合课后,作业布置也是一个头痛的问题,最好还是自己将题目挑选制成一张卷子,不然确实不好操作。
《《全等三角形的判定》教学反思》。