概率统计教学中学生创造性思维能力的培养-2019年精选教育文档
浅谈概率论与数理统计教学中学生创新能力的培养
浅谈概率论与数理统计教学中学生创新能力的培养【摘要】本文分析了概率论与数理统计教学中存在的不足以及培养学生创新能力的必要性，分别从理论创新和实践创新两个方面，对如何在概率论与数理统计教学中培养学生创新能力进行了思考。
【关键词】概率论与数理统计理论创新实践创新概率论与数理统计是大学理工科专业的学生要求掌握的一门数学类基础课程，长期以来，其教学模式停留在“讲授一作业一考试”的传统模式上，这显然与目前倡导的培养创新型人才的要求不相适应。
因为这种教学模式没有从激发学生的学习热情和培养学生的探索精神的角度出发，使学生的创新思维受到了限制，而教学目的却是要提高学生的素质，培养他们独立思考和创新的能力。
因此，完全有必要改进这种传统的教学模式。
如何在概率论与数理统计的教学中培养学生的创新能力能呢？杨孝平教授提出了关于大学数学基础课（包括概率论与数理统计）教学的观点：大学教学的可能性是有限的知识+良好的素质和能力；大学教学的不可能性是无限的知识+终身教育。
知识是无穷无尽的，没有人说自己懂得了世界上所有的事物，甚至连一个非常微小的领域也没有人敢肯定。
在教学中应着重学生素质和能力的培养，也就是授人以鱼而不如授人以渔。
因此，创新不能简单地认为是利用已存在的自然资源创造新的东西的过程，更不能随便地说创造性的一定是不拘一格的、花哨的、与众不同的。
创新是通过大胆开拓、锐意进取，使认识和行动更符合事物的发展规律。
因而在概率论与数理统计的教学中，培养创新型人才应从两个方面人手：一是理论创新，二是实践创新，即理论联系实践，解决实际问题。
下面具体分析概率论与数理统计的教学内容以及在教学中如何培养学生的创新能力。
一、概率论与数理统计的教学内容分析根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会2009年颁布的数学专业规范和基础课程教学基本要求，工科类概率论与数理统计课程的教学内容主要有：随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验。
高中数学教学中学生创造性思维能力的培养策略分析-2019年精选文档
高中数学教学中学生创造性思维能力的培养策略分析一、改变传统的教学观念在高中数学的教学中，有效地培养学生的创造性思维，这需要教师本身就拥有一种创新精神，这是一个十分重要因素。
教师在学生的知识能力获得方面，起到了一定的积极作用。
作为一名优秀的教师，应不断丰富自身的教育素质，改变以往的教学模式。
在当下的应试体制下，教师在课堂上的大多时间都以传授知识为主，这一情况导致学生在学习数学上缺乏创造性，很多学生的思维都会随之变得越来越僵化。
在具体的教学过程中，要坚持以学生的身心发展规律为教育的出发点，灵活地采用多用教育手段与方式，激发学生的学习潜能。
树立以学生为主的教育观念，让学生成为学习的主宰者，让他们明白自身的义务与责任体现，同时也充分地给予他们学习的权利。
随着新课程体制的不断优化，教师应为学生构建一个民主、平等、开放、幽默的环境当中，激发出自身的创造力。
教师应善于去发现学生优点、长处，采取具有创造性的技巧，将大部分的思考时间留给学生，知识的传授应当注重质量而不是只注重数量。
让他们积极参与课堂，积极去思考，教师在这个过程中应指导教会学生如何利用创造性思维去思考。
在新课标的影响下，数学教师不仅对数学课堂有了一个整体性的把握，同时还应积极地准备教学中的任何一个细节。
教学细节应体现在教学行为之下，让每一个细节都拥有教学价值和意义，掌握细节，就是掌握课堂的精华。
二、注重培养学生的求异能力求异能力的培养，本质上就是鼓励学生以不同的角度去分析问题，利用多方面的分析去探究问题。
求异的关键在于拓展学生的思维，启发他们进行多方面、多角度的思考，在比较的过程中，寻找最具创造价值的构思。
在培养学生求异的过程中，教师要建立一些奖励机制。
每个学生都渴望得到教师的肯定，教师的肯定将会是他们进一步学习的动力。
所以，只要环境适宜，学生就会有求异思维出现，其创造力也由此诞生。
例如教师在讲授线面垂直的问题时，可以做出以下的设问：怎样去判断平行线平行？然后鼓励学生从不同的角度进行解答。
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初中数学教学中学生创造性思维的培养综合国力的提高使我国国民生产总值己排名世界前列，也更对国民的综合素质提出了更高的要求，这就需要我们在教育教学模式上重新进行思考定位，重新审视新教改模式给当前教育带来的影响，而初中正是学生智力发育的关键时期，实践证明，初中数学教学对学生的智力发育的作用非常大，主要有以下几个方面：一是初中数学教学可以加强学生思维的严谨度；二是初中数学教学可以加强学生的反应灵敏度；三是初中数学教学可以加强学生的思维逻辑性。
由此可见，初中数学教学对学生的逻辑思维的形成起到了至关重要的作用，对提升学生思维的创造力有很大的帮助，学好初中数学就是学会用数学的眼光发现问题、分析问题和解决问题，从而为初中生全面提高素质奠定了扎实的基础。
初中数学教师更是要通过自身的不断对教学的探索和努力，掌握新课改下的初中数学教学的方式方法，以不断提高学生的创造性思维能力。
1.用启发式“情境教学”培养学生创造思维能力在情境教学中，初中数学教师应该有目的地引入或创建一定的以形象为主体的生动具体的场景，来启发引导学生对数理概念的认知和体验。
其实，情境教学主要还是从情境中来启发学生的情感认同，情境是从社会和生活中提炼出来的，能引起学生心理共鸣的和情感认同的环境场景。
如：语言描绘、课内游戏、图形绘画、拼图动画和施工建筑等等，都是将外在的一些情境加入教学内容之中，起到了潜移默化的暗示作用的，也是充分调动和激发学生积极性的，初中数学老师更应该注重适当的运用情境教学方法，把这种教学方法与教学实际和学生的学习情况相结合。
尽可能的让抽象的数学概念与数理在实际工作生活中的应用相结合。
如：1度为什么是60分；为什么巴比伦人选择60进制；已知一个多边形的每一个外角都不小于60度，问这个多边形至少会有多少条边等等这样类似的问题。
可以说，初中数学的情境教学已不在局限于初中数学概念的的范畴了，这种情境教学包括的范围非常的广泛，可以是生活、社会、物理、化学、生物、科技和工程等知识的综合运用和体现，这就要求初中数学教师不仅要有必备的数学知识，还要掌握丰富的社会科学知识。
概率统计教学中学生创造性思维能力的培养-2019年精选教育文档
概率统计教学中学生创造性思维能力的培养1注重一题多解培养学生发散思维能力概率统计教学中要鼓励学生对某一个知识点，从不同角度，发掘新奇思路，新见解，进行一题多解、一法多用、一题多变，启发学生发散思维，使学生思维从单一性向多维性发展，真正做到举一反三，触类旁通，从中培养学生的创造性思维。
例如：甲、乙两射手独立的射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，求在一次射击中，目标被击中的概率。
设A={命中目标} B={命中目标}C={目标被击中}2归纳多题一解培养学生收敛思维能力在概率统计中遇到的是从生产，生活到科学技术各个领域内的各种问题，这就决定了问题的多样化、复杂化。
抓住了有代表的典型问题，多题一解，在解题时要善于根据条件和要求，寻求思路，找到规律，培养学生思维的深刻性。
全概率公式是概率论教学中的重点和难点，利用它可计算复杂事件的概率。
在教学过程中，透彻地讲解公式和有效地解题分析是教学中的难点，而寻找完备事件组是解题的关键。
通过典型例题得出用全概率公式来解决问题的类型，可归纳为三类。
2．1双重型例某工厂有三个车间生产同种产品，第一车间生产全部产品的1／2，第二车间生产全部产品的1／3，第三车间生产全部产品的1／6，各车间的不合格品率分别为0.02、0.03、0.04，任抽一件产品，试求抽到不合格品的概率。
任抽一件产品具有双重性，既是三个车间中某一车间的产品，又是正品或次品。
其中某一重性的概率是题目所求的，另一重性就组成完备事件组。
设A={抽到不合格品}，B={抽到第i个车间的产品}，i=1，2，3时Bi构成完备事件组，所求事件A=AB1+AB2+AB3，这样事件A的概率就可以迎刃而解。
即：P(A)=P(AB1+AB2+AB3)=P(AB1)+P(AB2)+p(AB3)=P(B1)?P(AIB1)+P(B2)?P(AlB2)+P( B3)?P(AIB3)P(B1)=1／2，P(B2)=1／3，P(B3)=1／6，P(AIB1)=0.02，P(AIB2)=0.03，P(AIB3)=0.04所以P(A)=0.0272．2收发型例若发报机分别以0.6和0.4的概率发出信号“．”和“一”，由于信号系统受到随机干扰，当发报机发出信号“．”时收报机不一定收到信号“．”，而分别以0.8和0.2的概率收到信号“．”和“-”，同样当发报机发出信号“-”时，收报机分别以0.9和0.1的概率收到信号“一”和“．”，求收报机收到信号“．”的概率。
初中数学教学中学生创造性思维能力的培养分析
初中数学教学中学生创造性思维能力的培养分析
对学生创造性思维能力的培养，是初中数学教学中的一个重要部分。
高质量的教育，使得创造性思维能力的培养比以往历史上做的更为重要。
究其原因，探讨创造性思维能力培养所面临的问题也就很有必要。
首先，在初中数学教学过程中应注重培养学生创新性思维的能力。
对此，教师要进行反复讲解，使学生对数学知识深入理解，而不仅仅是死记硬背把书上的公式应用到实际中去。
这样，学生就能够从现有的知识出发，形成新的联系，用全新的眼光看待及研究问题。
其次，在教学中要加强激发学生的兴趣，尽量将数学知识与学生的实际生活联系起来。
让学生通过调查与实际实践来感受数学形式有多么简单而有可能应用到实际中去。
多方面扩大学生的学习面，因而使其有动力去探索，去拆解，去迁移，培养学生的创造性思维并发挥出。
此外，还可以利用竞赛等有效的方式激发学生的创造性思维能力，他们可以通过竞赛，学习他人创新的研究成果，在这个过程中使学生意识到解决实际问题的重要性，并促使他们进行创新性的思考。
从而，可以让教师有效地发挥其作用，有以上措施以辅佐我们可以有效地让学生创新性思维能力培养由无到有的变化带来的好处：一方面，有刺激性的竞赛，另一方面，可以积累更多的台柱知识，进而开发出更多的思考拓展，会更能契合各学科，增加学生在数学领域的自信心，使其学习到有问题就要大胆去研究解决的思维方式。
总之，初中数学教学应注重创造性思维能力的培养，教师可以正确的教学方法以培养学生的创新性思维能力，指导学生正确运用知识穿插于实践中，提高学生的学习成果及自信心，充实学生学习生活，帮助他们在未来有更深度的发展。
试论初中数学教学中学生创造性思维能力的培养
试论初中数学教学中学生创造性思维能力的培养随着社会的发展和教育理念的更新，越来越多的人开始意识到，传统的教学模式在培养学生的综合能力方面存在着不足。
在数学教学中，学生的创造性思维能力一直备受关注。
怎样培养中学生的创造性思维能力，成为了教育界和家长们关注的焦点之一。
本文将从创造性思维的概念入手，探讨如何在初中数学教学中培养中学生的创造性思维能力。
一、创造性思维的概念创造性思维是指在解决问题、创新和创造中所表现出来的思维方式和能力。
它不仅是指创造者们总结出的关于创造过程的经验，更是指日常生活和学习中的个体所表现出来的一种思维方式和能力。
具体来说，创造性思维包括对问题和现象的重新认识和理解、对信息的整合和综合、对问题的独立思考和探索。
创造性思维不是与生俱来的，而是通过教育和培养逐渐形成的。
而初中是学生思维发展的关键时期，因此在初中数学教学中，培养学生的创造性思维能力具有重要意义。
二、初中数学教学中培养创造性思维的策略1. 创设灵活的学习环境传统的数学教学往往是在老师的引导下进行，学生们只需按部就班地掌握知识点和解答问题。
这种教学模式会抑制学生的创造性思维，因此在初中数学教学中，应该创设灵活的学习环境，让学生能够有更多的自主学习的机会。
可以设置小组合作、探究式学习等形式，引导学生主动发现问题、提出问题，并尝试解决问题，从而培养学生的创造性思维。
2. 提倡问题意识3. 强调探究和实践在初中数学教学中，应该注重探究和实践，不仅仅是死记硬背和机械运算。
学生在探究和实践中，可以自由地尝试各种可能性，发现问题的本质和规律，从而培养出创造性思维的能力。
在教学中可以设计一些探究性实验和讨论性问题，让学生们进行实地研究和探讨，从而培养他们的创造性思维能力。
4. 鼓励多样化的解题方法在初中数学教学中，教师往往注重标准答案和标准解法，忽略了学生们可能有多种不同的解题方法和答案。
创造性思维能力的培养需要鼓励多样化的解题方法，让学生在解题过程中能够发挥自己的想象力和创造能力。
初中数学教学中创造性思维能力的培养
初中数学教学中创造性思维能力的培养在初中数学教学中，培养学生的创造性思维能力是非常重要的。
创造性思维能力指的是学生能够独立思考，灵活运用所学知识，解决问题的能力。
下面将从问题提出、问题解决和评价三个方面介绍如何培养学生的创造性思维能力。
在问题提出的过程中，教师需要给予学生足够的启发和激发。
教师可以从生活实际出发，给学生提供一些有趣的问题，引导学生思考。
在学习平面图形时，教师可以出一道问题：如何用相同的面积做出不同形状的图形？通过这个问题，可以激发学生的兴趣，引导他们思考各种可能的方法。
教师还可以组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出自己的问题和观点。
这样可以培养学生主动思考问题的意识和能力。
在问题解决的过程中，教师应该给予学生适当的指导和支持。
教师可以引导学生采用不同的解决方法，培养学生的多样性思维。
在解决集合问题时，教师可以引导学生通过绘制图形、列举元素等方式来解题。
教师还可以鼓励学生进行联想和类比，运用已有的知识解决新的问题。
教师还可以设计一些开放性的问题，鼓励学生自由发挥创造力，寻找不同的解决途径。
通过这样的训练，可以提高学生的问题解决能力和创造性思维能力。
在评价学生的解答过程中，教师需要注重发现学生的创新点和优点，并给予肯定和鼓励。
在评价学生的解答时，教师不仅要注重结果的准确性，还要关注学生的思维过程和解题方法。
对于学生的创新点，教师可以进行适当的引导和提示，帮助学生深化思考，拓宽思维的广度。
教师还可以对学生的解答进行交流和讨论，鼓励学生相互借鉴和启发，促进学生思维的交流和合作。
通过这样的评价方式，可以激发学生的学习动力，培养他们的创造性思维能力。
概率统计教学中学生创造性思维能力的培养
概率统计教学中学生创造性思维能力的培养
邹小云
【期刊名称】《中小学实验与装备》
【年(卷),期】2007(017)002
【摘要】@@ 1 注重一题多解培养学生发散思维能力rn概率统计教学中要鼓励学生对某一个知识点,从不同角度,发掘新奇思路,新见解,进行一题多解、一法多用、一题多变,启发学生发散思维,使学生思维从单一性向多维性发展,真正做到举一反三,触类旁通,从中培养学生的创造性思维.
【总页数】2页(P50-51)
【作者】邹小云
【作者单位】湖北省孝感市湖北职业技术学院,432000
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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中学数学教学中学生创造性思维能力的培养
中学数学教学中学生创造性思维能力的培养：G633.6 文献标识码：A ：1002-7661（2019）11-0079-02 创造性思维是指带有创见的思维。
即人们在揭露客观事物的本质及内在联系的过程中，产生的新颖而独特的至少以前在思维者头脑中不存在的东西。
按照专家的观点，创造性人才从小就可培养。
只要有点新意思、新思想、新做法，就可称之为创造。
已知的东西在客观上是非创造性的，但为获得成果而进行探索的“重新发现”过程，却是创造性的。
人类除低能与病患者外都具有创造的可能性，只是程度上的差异而已。
那么，中学数学教学中，如何培养学生创造性思维能力？除了培养学生的兴趣、求知欲、勤奋、恒心、毅力等非智力因素外，着重谈以下几方面：一、认知结构的积累即把学过的数学知识、思想方法，按照自己理解的深度、广度，结合感觉、知觉、记忆、联想、习惯等认识特征，在头脑中形成具有内部规律性的整体结构。
这种内部联系积累的量越大，则联想、类比、想象的领域越广，从而产生出新思想、新概念、新方法的机会也就越多，探索能力越强。
这是创造性思维的基础。
学生认知结构个人积累的主要形式是课堂教学。
数学教学大体可分为认识的发生和整理两个阶段。
而认识发生过程的教学，极适宜于成为组织学生探索知识的过程，它是把传授知识和培养能力统一起来的有效教育措施。
令人忧虑的是现在课堂教学不少老师仍然不重视认识的发生阶段，特别是高初中毕业班，为了赢得几轮复习时间，新课一掠而过，不适当地扩大认识的整理阶段，往往表现为“类型加方法”的模式，让学生在题海中寻找应付考试的“验方”。
使得学生只有机械记忆力和被动模仿力，堵塞了学生探索能力形成和创造才能发挥的通路。
所以，教育者先改变观念和做法很重要。
尤其是现在归纳法、类比法已经广泛渗透在中学数学教材中，要用好它并让学生切实掌握，对学生创造性思维大有裨益。
二、发散思维的训练发散思维是指沿着不同方向、不同角度思考，从多方面寻求多样性答案的展开性思维方式。
关于中学数学教学中创造性思维能力的培养
关于中学数学教学中创造性思维能力的培养关于中学数学教学中创造性思维能力的培养现代社会的发展对人才的素质要求愈来愈高，竞争也越来越激烈，但这些竞争的结果却是创造性思维能力的竞争，而创造性思维的实质是求新、求异、求变．由于我国一直是传统教育模式———应试教育而非素质教育．在这种大的教育模式下，教师在教学中就容易忽视方法的指导和探索研究，进而实行“填鸭式”，“满堂灌”等教育方法以及题海战术．在这种教育模式下虽然也培养了一大批掌握知识的人，但所培养的人缺乏鲜明的主题性，缺乏创新、创作精神，从而不能适应时代发展的需要．传统教育使学生的个性压抑了，限制了他们的思维活动空间，迫使他们养成了固定的、老套的、千篇一律的思维模式，而不能求新、求异、求变．同时传统教育并非是一种智慧化的知识教育而是一种记忆性的知识教育，弄的教室象牢房，教师象监工一样，老师成了主角而学生却成了配角．我们要培养出适合时代发展学要的人才，就要改变传统的教育模式，给学生充分自由的发挥空间，培养他们的创新思维能力．一、创造性思维的涵义及特征1.思维、创造性思维的涵义及特征思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律概括的间接反映．创造性思维是思维活动中最有价值和最高质以后，再进行思维，它迅速能大致抓住要害，但误差大．数学创造性思维可说是逻辑思维和非逻辑思维的综合，它往往是先通过形象、灵感、数学美感抓住问题的实质，迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明．数学创造性思维不同于一般的数学思维，由于发挥了人脑的整体工作特点和下意识活动能力，发挥了形象、灵感、数学美感等的作用，按最优化的数学方法和思路，不拘泥于理论的限制和具体内容的细节，而完整地把握数与形等有关知识之间的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的成功．二、数学上创造性思维能力的培养数学上创造性思维能力的培养可分为以下几个过程：1.创造适宜的教学环境老师要有和蔼可亲的、尊重学生的态度和平等的观念去感染学生，创造宽松、和谐的学习气氛．这样才会使学生有激情，敢于想象、敢于提出问题，才能有所创新．2.指导观察观察是发现问题的基本前提，是思维探索的大门．敏锐的观察力是创造思维的起点．也可以说没有观察就没有发现，就更不能有创造．3.注重知识的发生过程，提高学生探索能力数学基础知识是数学素质的载体，也是培养和提高创造性思维能力的基础．4.引导想象想象是思维探索的基础．没有想象就不可能有创造．5.鼓励求异求异思维是创造思维的前提．它同时具有流畅性、变通性和创造性的特征．求异思维是指从不同角度、不同方向，去想别人没想到、去找别人没找到的方法和技巧．6.诱发灵感灵感是一种直觉思维，它是由长期实践经验的积累与知识面拓宽的结果．它是认识上质的飞跃．灵感的产生往往伴随着突破与创新．教师在教学中要及时抓住和诱发学生学习中出现的灵感．对于有些学生的别出心裁的想法、违反常规的解答等等，哪怕有时一点点的新意，都应及时给予肯定．总之，培养学生的创造性思维能力是社会发展的需要．。
初中生数学创造性思维能力的培养
初中生数学创造性思维能力的培养初中生数学创造性思维能力的培养随着素质教育的推行，如何实施创新教育，培养具有创新意识、创新精神、创新能力的人才这一课题愈来愈受到社会的关注。
荷兰数学教育家副弗赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法就是实行再创造，也就是由学生把要学的东西亲自去发现或创造出来，教师的任务不是把现成的知识灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。
”这种观念充分表明：创造性思维是教学活动中必不可少的心理因素。
那么，在初中数学课上，如何培养学生的创造性思维呢？应从以下两大方面做起：一、立足“双基”，注重能力培养能力的形成过程是长期积累并升华的过程，要培养学生的思维能力，尤其是创制性思维能力，首先要有丰富的基础知识的积累，并把这些知识系统化、条理化，形成知识体系和知识网络，这是创造性思维形成的必要条件。
因此，在教学中要重视“双基”的教学；重视基础知识的积累和基本技能的培养；掌握公式、定理的条件和应用范围；理解推理过程，弄清各部分知识的联系，把知识吃透记牢用活，同时尽量拓展学生的知识面，与现实生活有联系的内容要展开讲解，完善其基本技能。
只有这样，才能具备充分而系统的知识、足够的能力，去形成创制性思维能力。
二、优化教学过程，培养创新能力不容授人以渔”。
那也就是说，教师不应局限于传授知识，更重要的是教会学生思考解决问题的方法。
当讨论问题呈现在学生面前时，学生往往思维十分活跃，但有时可能缺乏思维的条理而来回乱碰。
教师应抓住学生思维的积极性，因势利导，通过小小的提示，引导学生自己一步步去寻求探究问题的结论，让学生逐渐理清思路，进而向独立思考发展。
这样教学，不仅完成了我们的教学目标，而且还教给学生学会观察、发现、猜想、分析、交流的创新思维方法。
4.强化训练，提高创造性思维。
《新课标》指出：“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。
”因此，问题的设计、练习的安排尽可能地让所有学生都主动参与，提出各自解决问题的策略，丰富数学活动经验，提高学生创造性思维。
试论初中数学教学中学生创造性思维能力的培养
试论初中数学教学中学生创造性思维能力的培养一、注重问题意识的培养培养学生的创造性思维能力，首先必须注重学生的问题意识的培养。
将数学问题看作是进行数学学习的起点，促使学生认识到数学问题并非只有一个解决方式，可以通过多种途径求解，这样可以激发学生的求知欲望和思考能力。
我们在进行数学教学时，可以引导学生积极提出数学问题，借助于提问等帮助学生发现问题，激发学生的问题意识。
二、多样化的教学方法在进行数学教学时，老师可以多次引导学生使用不同的方法去探索和解决问题，让学生在不同的解答方式中不断地思考和选择。
可以引导学生通过观察、分解问题、逆向思维等方式来解决问题，有时还可以让学生从图形、数据、符号、实际问题等多个方面来解决问题，这样既可以培养学生的创造性思维能力，还可以提高学生的数学综合运用能力。
三、注重实践性操作在初中数学教学中，除了灌输知识、传授技能外，培养学生的创造性思维能力，还需要注重实践性操作。
让学生通过解决实际的问题，进行数学建模等方式，可以提高学生的数学实践能力和创造性思维能力。
老师可以引导学生通过实践操作，培养学生的观察、分析和总结能力，提高学生的创造性思维能力。
四、开展思维训练在初中数学教学中，通过开展思维训练，可以促进学生的创造性思维能力的培养。
思维训练既可以是在课堂上进行的，也可以是学生课后自主进行的。
在解题过程中，老师可以有意识地引导学生去进行推理、归纳、演绎等思维训练，还可以引导学生通过做练习、解题来巩固和提高学生的解决问题的能力。
老师还可以组织学生之间进行思维角逐、辩论等活动，可以激发学生的学习兴趣和创造性思维能力。
五、注重创新思维的培养在初中数学教学中，要注重培养学生的创新思维，这是培养学生创造性思维的一个重要环节。
学校可以通过举办数学学科的讲座、数学竞赛、数学科技节、数学创新实验等多种形式，激发学生的好奇心和求知欲，提高学生的创新思维能力。
学校还可以借助于开设数学兴趣小组、数学科技社、数学创新实验室等平台，为学生提供更多参与创新和探索的机会。
初中生数学创造性思维能力的培养
初中生数学创造性思维能力的培养一、激发学习好奇心，引发创造性思维培养学生的求知欲，调动学生的学习积极性和主动性，是帮助学生形成和发展创造性思维能力的重要条件．我们知道，新的知识常常带有“奇”或能引出“奇”的东西，在数学课堂教学中，挖掘这种“奇”，使学生产生新奇感和新鲜感，会增强学生的学习兴趣，使学生的学习过程成为一个积极主动的探索过程．这样学生不仅能获得现在的知识和技能，还能进一步探索未知的新情境，发现未掌握的新知识，甚至创造出新的事物．例如在讲授“方程的概念”时，我是这样引入新课的：请同学们把自己的岁数(不要说出来)除以2再减去5，然后把计算的结果告诉我，老师就能猜出你的岁数．学生甲：得数为1．老师：你的岁数是12 ．学生乙：得数为2．老师：你的岁数是14 ．学生丙：得数为1.5 ．老师：你的岁数是13 ．……．学生聚精会神，场面神乎其神，我不失时机地点题：方程这一个“现代武器”掌握在手，具有多大的“杀伤力”？这节课，老师就是要把“现代武器”交给同学们，你们喜欢吗？别开生面的引入，饶有兴趣的内容和教师淡定的解答，对学生产生了巨大的诱惑力，有效地激发学生的学习兴趣和好奇心．二、创设问题情境，激发创造性思维挖掘隐含于教材中的矛盾因素，抓住学生认知结构的不和谐之处，以及抓住学生面对新问题时出现的无所适从之处，设置“陷阱”等，都可以创设问题的情境，进而激活学生的思维．例如在讲授“反比例函数”时，我让学生做下面的练习题：问题1：三角形的面积为一定值时，其一边与这边上的高成反比例．为什么?问题2：等边三角形的面积为一定值时，其一边与这边上的高是不是成反比例?做完问题1之后，对于问题2，很多学生认为一般三角形尚且如此，那么等边三角形也不会例外．这是一个思维定势．这时我向学生指出：这个答案是错误的．到底错在哪儿呢?等边三角形面积为一定值时，意味着这个三角形已是唯一确定，因而也就不存在底与高是变量的问题．当学生弄明白这个道理之后，我再让学生思考:除了等边三角形以外，还有什么三角形也会出现这种情况?我们将问题进行到底．经过问题1、问题2 的探究，学生们摸索了基本方法．我再让学生画出各种类型的三角形，并结合图形和同学们一起讨论，最后解决问题．三、加强数学方法训练，培养创造性思维教师在数学课堂教学中，注意引导学生学习与掌握联想、类比、归纳、猜想等研究问题的方法，对培养学生的创新意识和创造性思维能力是很有帮助的．1.鼓励学生大胆猜想科学上许多“发现”常常是凭直觉做出猜想，然后才去证明或验证的．“观察―归纳―猜想―证明”是数学中又一种重要思想方法，猜想对于创造性思维的产生和发展有着极大的作用．例如在一次复习课中，我让学生做下面的练习题：你能比较两个数19971998和19981997 的大小吗?我引导学生要解决这个问题，必须把它抽象成为数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数）．然后，让学生从分析n=1，n=2，n=3，….这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想得出结论．2 . 倡导学生敢于怀疑“问题是数学的心脏”，提出问题往往比解决问题更为重要．提问的过程是发展创造性思维的过程，因此在数学教学过程中，教师不仅要提出问题，还要积极鼓励学生去发现问题、提出问题，师生共同探索，一起去解决问题．例如,在“垂直于弦的直径”这一节中，学生对结论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”不理解，为了消除学生的疑惑，我鼓励学生把他们的疑问说出来，结果学生提出了如下问题：（１）这个结论为什么要附加条件“弦不是直径”？（２）在“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”这个定理中“垂直于弦的直径”后面没有附加条件，这是为什么？（３）“不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分．”这句话是否正确？这些问题的提出，让学生参与了教学的全过程，培养了学生观察问题和分析问题的能力，从而锻炼了学生创造性思维能力．责任编辑罗峰。
浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养
浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养高中数学教学中，培养学生的创造性思维能力是十分重要的。
创造性思维是指学生在解决问题时能够独立思考、灵活运用所学知识，寻找新的解决方法和创新点的能力。
在高中数学教学中，培养学生的创造性思维能力有以下几个方面。
教师要营造积极的学习氛围。
教师可以通过提供有趣、有挑战性的数学问题，激发学生的兴趣和思考欲望。
鼓励学生提出自己的想法和猜测，鼓励他们尝试不同的解题方法和思路。
教师要及时给予肯定和鼓励，使学生对于创新思维有所认同和自信。
教师应注重培养学生的问题意识。
数学问题本身就是需要解决的难题，而学生的创造性思维往往从问题产生。
教师可以引导学生对问题进行分析和提问，培养他们的问题意识。
通过给学生一个数学问题，要求他们找到不同的解法，通过对比各种方法的优缺点和适用范围，引发学生对于解题方法的探索和思考。
教师要提供适当的帮助和指导。
在学生创造性思维的过程中，他们可能会面临困难和挫折，需要教师的帮助和指导。
教师可以适时地提供一些启发式的策略和方法，帮助学生解决问题。
教师也要尊重学生的思考和尝试，给予他们充分的空间和时间来探索和实验。
教师要鼓励学生进行数学探究和研究性学习。
数学是一门探索性的学科，鼓励学生进行数学探究能够激发他们的创造性思维。
教师可以引导学生进行一些简单的研究性学习，例如进行数据的收集和分析，设计数学模型等。
教师也要教给学生一些数学研究的方法和技巧，帮助他们更好地进行数学探究。
高中数学教学中培养学生的创造性思维能力是非常重要的。
通过营造积极的学习氛围，培养学生的问题意识，提供适当的帮助和指导，鼓励学生进行数学探究和研究性学习，可以有效地提高学生的创造性思维能力。
只有具备创造性思维能力的学生才能更好地应对未来的挑战，并在数学领域中做出自己的贡献。
高中数学教学中学生创造性思维能力的培养
高中数学教学中学生创造性思维能力的培养培养学生的创造性思维能力需要创设有趣的数学问题。
传统的数学教学多以题目的答案为主，学生只需机械地进行计算，缺乏对问题的深入思考和发散性思维。
教师在设计数学问题时，应该多考虑问题的启发性和趣味性，让学生在解题的过程中能够动脑思考，引发他们的好奇心和求知欲。
教师可以设计一些有趣的数学游戏，或者提出一些具有挑战性的数学问题，让学生在解题过程中能够动脑思考，通过不断地尝试和思考寻找解决问题的方法。
这样一来，学生可以在解题的过程中培养自己的创造性思维能力，提高他们的问题解决能力。
教师在教学中可以利用数学思维训练学生的创造性思维能力。
数学思维是一种非常重要的思维方式，它强调逻辑推理和严格的证明，对于培养学生创造性思维能力有着重要的作用。
教师可以通过引导学生进行数学证明和推理，让他们在思考问题的时候遵循严谨的逻辑，逐步提升他们的逻辑思维和创造性思维能力。
教师可以选择一些有代表性的数学定理和公式，然后引导学生通过严谨的推理和证明来理解和掌握这些数学知识，这样可以锻炼学生的思辨能力和逻辑推理能力，培养他们的创造性思维能力。
教师可以借助现代技术手段来培养学生的创造性思维能力。
随着信息技术的发展，教学手段也在不断更新和完善，教师可以通过多媒体教学和网络资源来丰富教学内容，激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。
教师可以利用数学软件来进行数学建模和仿真实验，让学生在实际操作中发现问题、分析问题、解决问题，通过实践来培养他们的创造性思维能力。
又如，教师可以利用网络资源来引导学生进行自主学习和探究，鼓励他们进行跨学科的综合实践，培养他们的创新能力和创造性思维。
通过现代技术手段的应用，可以有效地激发学生学习的兴趣，提高他们的学习效果，培养他们的创造性思维能力。
高中数学教学中学生创造性思维能力的培养是一个系统工程，需要教师和学生共同努力。
教师应该在教学中注重引导学生进行问题解决和探究，注重培养学生的创造性思维能力；学生应该在学习中积极发挥自己的主体作用，培养自己的创造性思维能力。
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概率统计教学中学生创造性思维能力的培养
1 注重一题多解培养学生发散思维能力概率统计教学中要鼓励学生对某一个知识点，从不同角度，发掘新奇思路，新见解，进行一题多解、一法多用、一题多变，启发学生发散思维，使学生思维从单一性向多维性发展，真正做到举一反三，触类旁通，从中培养学生的创造性思维。
例如：甲、乙两射手独立的射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，求在一次射击中，目标被击中的概率。
设A={命中目标} B={命中目标}C={目标被击中}
2 归纳多题一解培养学生收敛思维能力
在概率统计中遇到的是从生产，生活到科学技术各个领域内的各种问题，这就决定了问题的多样化、复杂化。
抓住了有代表的典型问题，多题一解，在解题时要善于根据条件和要求，寻求思路，找到规律，培养学生思维的深刻性。
全概率公式是概率论教学中的重点和难点，利用它可计算复杂事件的概率。
在教学过程中，透彻地讲解公式和有效地解题分析是教学中的难点，而寻找完备事件组是解题的关键。
通过典型例题得出用全概率公式来解决问题的类型，可归纳为三类。
2．1 双重型
例某工厂有三个车间生产同种产品，第一车间生产全部产品的1／2，第二车间生产全部产品的1／3，第三车间生产全部产
品的1／6，各车间的不合格品率分别为0.02、0.03、0.04，任抽一件产品，试求抽到不合格品的概率。
任抽一件产品具有双重性，既是三个车间中某一车间的产品，又是正品或次品。
其中某一重性的概率是题目所求的，另一重性就组成完备事件组。
设A={抽到不合格品}，B={抽到第i个车间的产品}，i=1，2，3时
Bi构成完备事件组，所求事件A=AB1+AB2+AB3，这样事件A 的概率就可以迎刃而解。
即：
P(A)=P(AB1+AB2+AB3)=P(AB1)+P(AB2)+p(AB3)=P(B1)?P(AIB1)+ P(B2)?P(AlB2)+P(B3)?P(AIB3)
P(B1)=1／2，P(B2)=1／3，P(B3)=1／6，
P(AIB1)=0.02，P(AIB2)=0.03，P(AIB3)=0.04
所以P(A)=0.027
2．2收发型
例若发报机分别以0.6和0.4的概率发出信号“．”和“一”，由于信号系统受到随机干扰，当发报机发出信号“．”时收报机不一定收到信号“．”，而分别以0.8和0.2的概率收到信号“．”和“-”，同样当发报机发出信号“-”时，收报机分别以0.9和0.1的概率收到信号“一”和“．”，求收报机收到信号“．”的概率。
设A={收到信号“．”}，完备事件组为H={发出信号“．”}，日={发出信号“-”}
因为收到信号“．”有两个渠道：一个是发出信号“．”收到“．”；另一个是发信号“一”收到“．”，把它们译成概率语言即A=AH+AH，这样问题也就解决了。
2．3未知型例甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设甲、乙、丙击中的概率分别为0.4、0.5、0.7，如果只有一人击中，飞机被击落的概率为0.2；有两人击中，飞机被击落的概率为0.6；有三人击中，则飞机必定被击落，求飞机被击落的概率。
本题既不是双重型，也不是收发型，它属于未知型，完备事件组的概率是未知的。
先求出完备事件组的概率：
P(H0)=0.6×0.5×0.3=009
P(H1)=0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.3+0.6×0.5×0.7=0.36
P(H2)=0.6×0.5×0.7+0.4×0.5×0.7+0.4×0.5×0.3=0.41 P(H3)=0.4×0.5×0.7=0.14
根据完备事件组的概率和为1，可以验证上述完备事件组的正确性。
设A={飞机被击落}
则A=AH0+AIH1+AIH2+AIH3
P(AIH11)=0.2，P(AIH2)=0.6，JP(AIH3)=I，P(AIH0)=0，
P(A)=P(H0)?P(AIH0)+P(H1)?P(AIH1)+P(H2)?P(AI3)+P(H3)?P(A IH3)=0.458
通过多举实例发现共性，使学生正确地判断和运用这个公式，既思前因，又思后果，培养思维的深刻性。
3 引导分析类比培养学生想象思维能力
由对某一事物的认识，引起对另一在形态或性质上相似的事物的联想叫做类比联想，也称为相似联想。
由于类比联想是借助于对某一类事物的认识，通过比较它与另一类事物的某些相似而达到对后者的推测和理解的，因而是从一类对象的认识过渡到另一类对象的认识的思维形式。
例如：在讲授两个相容的随机事件加法公式时，运用集合论中，两个相交集合的元素个数怎样计算?学生通过类比联想，猜出两个相容的随机事件之和的概率应如何计算?从而猜出公式是P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)最后再给出这个公式的严格证明。
类比联想的这种转移性，使它在思维活动中往往带来很大的创造性。
4 启发变向思考培养学生逆向思维能力
逆向思维是相对于正向思维而言，是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题。
表现为逆用定义、定理、公式法则，逆向进行推理，反向进行证明，反方向形成新结论等。
逆向思维是
摆脱思维定势，突破旧有思想框架，产生新思想，发现新知识的重要思维方式。
在概率统计教学中，要引导学生逆用定义、某些定理和公式，特别是对于直接从正面探求不易解决的问题，可迂回到问题的反面逆向思维，寻求解决的方案。
有时适当引入逆向思维往往可独辟蹊径，迅速得出结果，仿佛使学生进入一个广阔的新天地，思维异常活跃，其意义不可低估。
例如：全班40名学生，求至少有2人同月同日生的概率。
这是著名的“生日怪论”，引导学生用其对立事件的概率来解就简单多了。
先求出40名学生都不同月同日生的概率，然后根据对立事件的概率和为1，得到至少有两人同月同日生的概率。
即：设A={至少有两人同月同日生}，A={任何两人的生日都不在同一天}
任何两人的生日都不在同一天的概率：P(A)=p36540/36540 至少有两人同月同日生的概率：P(A)=1―P(A)=1-P36540／36540。
利用对立事件进行逆向思维，能使复杂的概率问题得到简化。
在教学中还应注意对立事件、互斥事件、独立事件的区别。
总之，在教学中要采取各种行之有效的方法培养学生的创造思维，提高创新能力。