高数基础知识(吐血推荐)
高数一基础知识
高数一基础知识
高数（一）的预备知识
第一部份 代数部份 （一）、基础知识：
1．自然数：0和正整数（由计数产生的）。
2．绝对值：a
a a
⎧=⎨-⎩
a a ≥∠
3．乘法公式
（a+b ）(a-b)=a 2-b 2 (a ±b)2=a2±2ab+b 2 a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)
a 3+
b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2)
4.一元二次方程
（1）标准形式：a 2+bx+c=0 (2)解的判定：
22
40,40,0,b ac b ac ⎧∆=-〉⎪∆=-=⎨⎪∆〈⎩
有两个不同的实数根有两个相同的实数根无实数根
（3）一元二次根和系数的关系：（在简化二次方程中） 标准形式：x 2+px+q=0
设X1、X2为x2+p(x)+q=0的两个根，则；
1212p q
x x x x +=-⎧⎨
⋅=⎩
（4）十字相乘法： （二）指数和对数
1．零指数与负指数：0(1)0,1;
1(2)n
n
a a x x -⎧≠=⎪⎨=⎪⎩
则 2．根式与分数指数：
（1）1
n
n
a a = （2）
m n m n
a a = 3．指数的运算（a>0,b>0,(x,y) ∈R ）;
(1)x y x y a a a +⋅=
(2)()m n m n a a ⋅=
(3)x y x y a a a -÷=
(4)()n n n a b a b ⋅=⋅
4．对数：设,x
a N X N =则称为以a 为底的对数
,
记作：log a n =X,
lnX ，lgX;
5．对数的性质 (1)log a M ·N=log a M+log a N
高数知识点汇总
高数知识点汇总
高等数学是大多数理工科学生必修的一门基础课程，也是理解和掌握其他学科的重要基础。它包含了许多重要的数学概念和技巧，帮助我们更好地理解和解决实际问题。本文将按照步骤的思维方式，总结一些高数的重要知识点。
1.极限与连续
–极限是高等数学中的基本概念之一，它描述了一个函数在某一点附近的行为。
–极限的计算方法包括代入法、夹逼准则、洛必达法则等。
–连续是指函数在定义域上的每一点都存在极限，并且极限等于函数在该点的函数值。
2.导数与微分
–导数描述了函数在某一点附近的变化率，是刻画函数局部性质的重要工具。
–导数的计算方法包括基本导数公式、导数四则运算、链式法则等。
–微分是导数的几何意义，它是切线的斜率，可以用来求函数在某一点的近似值。
3.积分与定积分
–积分是导数的逆运算，描述了函数在一定范围上的累积效应。
–积分的计算方法包括不定积分和定积分，其中不定积分是求函数的原函数，定积分是计算函数在一定范围上的总效应。
–定积分的计算方法包括牛顿-莱布尼茨公式、分部积分法、换元积分法等。
4.微分方程
–微分方程是包含未知函数及其导数的方程，用来描述函数与其导数之间的关系。
–常微分方程是指只含有一元函数的微分方程。
–求解微分方程的方法包括分离变量法、常系数线性微分方程的特征根法等。
5.空间解析几何
–空间解析几何是三维空间中研究点、线、面的几何学分支。
–其中点与直线的位置关系、平面与直线的位置关系是空间解析几何中的重要内容。
–空间解析几何的计算方法包括点与直线的距离、平面的方程以及直线与直线、平面与平面的位置关系。
高等数学基础知识3篇
高等数学基础知识
【高等数学基础知识（一）】
1.极限
极限是数学中的重要概念，广泛应用于微积分、数值分
析等领域。指一个数列或者函数在趋近某个值时的性质。形式化地，对于一个数列{an}，如果随着n无限接近于正无穷，an 的取值也无限接近于某个实数L，那么就称这个实数L是该数
列的极限，记为limn→∞an=L。
2.导数
导数是微积分中的一个概念，是描述函数局部的变化率
的指标。形式化地，对于函数f(x)，在x点处的导数定义为：f′(x)=limh→0f(x+h)−f(x)h
即当自变量x有微小的变化量h时，函数值f(x)也随之
有微小的变化f(x+h)−f(x)，那么其变化率就是
(f(x+h)−f(x))/h。这个变化率取极限h→0，就是函数在x
点处的导数。
3.微分
微分是微积分中的概念，用于描述函数的变化。在x点
处微分的结果就是函数在x点处的导数，一般用符号dx表示
微小的自变量变化量，用符号dy表示函数值的微小变化量。
因此，微分可以表示为dy=f′(x)dx。
4.积分
积分也是微积分中的概念，表示对函数值在一定区间内
的累加。对于函数f(x)，在[a,b]区间上的积分表示为
∫abf(x)dx，它的几何意义是曲线y=f(x)与x轴和直线x=a、x=b所围成的区域的面积。积分是微积分与数值计算的基础，广泛应用于物理、经济、金融等领域。
5.级数
级数是数学中的概念，是数列的和的概念的推广。形式化地，对于一个数列{an}，其前n项和称为级数，记作
∑n=1∞an。级数的收敛性与发散性是级数研究的核心问题。
【高等数学基础知识（二）】
高数八大基础知识点
高数八大基础知识点
数学也是一个重基础的学科，而高数在数学中的占比最大，考生一定要多方些精力研究。下面小编给大家介绍高数八大基础知识点，赶紧来看看吧!
1.函数、极限与连续
重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续*的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学
重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的*、与中值定理相关的*、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。
3.一元函数积分学
重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分*质的*、定积分的几何应用和物理应用。
4.向量代数与空间解析几何(数一)
主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
5.多元函数微分学
重点考查多元函数极限存在、连续*、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6.多元函数积分学
重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积
分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
高数基础知识总结
考研数学知识点-高等数学
一. 函数的概念 1．用变上、下限积分表示的函数
公式 1． lim sin x = 1 x→0 x
（1） y
x
= ∫0
f (t)dt ，其中
+
)1
vv
=e
v→0
则 dy dx
=
f [ϕ2 (x)]ϕ2′ (x) −
f [ϕ1(x)]ϕ1′(x)
4．用无穷小重要性质和等价无穷小代换 5．用泰勒公式（比用等价无穷小更深刻）（数学一和
2．两个无穷小的比较
数学二）
设
lim
f
(x)
=
0
，
lim
g(x)
=
0
，且
lim
f (x) g(x)
=
l
( ) 当 x → 0 时， e x = 1 + x + x2 + Λ + xn + 0 xn
2!
n!
6．洛必达法则
法则 1．（ 0 型）设（1）lim f (x) = 0 ，lim g(x) = 0
0
（2） x 变化过程中， f ′(x) ， g′(x) 皆存在
高数八大基础知识点
高数八大基础学问点
高数八大基础学问点
数学也是一个重基础的学科，而高数在数学中的占比最大，考生肯定要多方些精力探讨。下面给大家介绍高数八大基础学问点，抓紧来看看吧!
高数八大基础学问点
1.函数、极限与连续
重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的探讨、间断点类型的推断、无穷小阶的比较、探讨连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学
重点考查导数与微分的`定义、函数导数与微分的计
算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。
3.一元函数积分学
重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。
4.向量代数与空间解析几何(数一)
主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
5.多元函数微分学
重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求驾驭方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6.多元函数积分学
重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求驾驭三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
(完整版)高数知识点总结
高数重点知识总结
1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(x a y =)，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c)
2、分段函数不是初等函数。
3、无穷小：高阶+低阶=低阶 例如：1lim lim
020==+→→x x
x
x x x x 4、两个重要极限：()e x e
x x
x
x
x x
x x =⎪⎭
⎫
⎝⎛+=+=∞
→→→11lim 1lim )2(1
sin lim )1(1
0 经验公式：当∞→→→)(,0)(,0x g x f x x ，[]
)
()(lim )
(0
)(1lim x g x f x g x x x x e
x f →=+→
例如：()33lim 10
031lim -⎪⎭
⎫ ⎝⎛-→==-→e e
x x x x
x x
5、可导必定连续，连续未必可导。例如：||x y =连续但不可导。
6、导数的定义：()00
00
')
()(lim
)
(')
()(lim
x f x x x f x f x f x
x f x x f x x x =--=∆-∆+→→∆
7、复合函数求导：
[][])(')(')(x g x g f dx
x g df •= 例如：x
x x x x x x y x x y ++=++
=
+=2412221
1', 8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx
例如：y
x
dx dy ydy xdx y x
y yy x y x -
=⇒+-=⇒=+=+22,),2('0'22,),1(1
22左右两边同时微分法左右两边同时求导
高数基础知识点汇总
高数知识点汇总
第一讲函数，极限，连续性
1、集合的概念
一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给
定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能
构成集合，因为它的元素不是确定的。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N
⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集，记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集，记作R。
集合的表示方法
⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合
⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合
集合间的基本关系
⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就
说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊂B。
⑵、相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中
的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B 但不属于A，我们称集合A是集合
B的真子集，记作A。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：
①、任何一个集合是它本身的子集。
②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A 是C的子集。
③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。
考研用到的高数基础知识
考研用到的高数基础知识
高等数学是考研数学的重要部分，那些重点难点在下文中均有讲述，复习要掌握好一些基础知识. 考研必备高数基础知识在下文列出.
第一章函数、极限与连续
1、函数的有界性
2、极限的定义(数列、函数)
3、极限的性质(有界性、保号性)
4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)
5、函数的连续性
6、间断点的类型
7、渐近线的计算
第二章导数与微分
1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)
2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)
3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))
第三章中值定理
1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)
2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)
3、积分中值定理
4、泰勒中值定理
5、费马引理
第四章一元函数积分学
1、原函数与不定积分的定义
2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)
3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))
4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)
5、定积分的计算
6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)
7、变限积分(求导)
8、广义积分(收敛性的判断、计算)
高数知识点总结
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高数重点知识总结
1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(x a y =)，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c)
2、分段函数不是初等函数。
3、无穷小：高阶+低阶=低阶例如：1lim lim 020==+→→x x
x
x x x x
4、两个重要极限：()e x e
x x
x
x
x x
x x =⎪⎭⎫
⎝
⎛+=+=∞→→→11lim 1lim )2(1
sin lim )1(1
0 经验公式：当∞→→→)(,0)(,0x g x f x x ，[]
)
()(lim )
(0
)(1lim x g x f x g x x x x e
x f →=+→
例如：()33lim 1
031lim -⎪⎭
⎫ ⎝⎛-→==-→e e
x x x x
x x
5、可导必定连续，连续未必可导。例如：||x y =连续但不可导。
6、导数的定义：()00
00
')
()(lim
)
(')
()(lim
x f x x x f x f x f x
x f x x f x x x =--=∆-∆+→→∆
7、复合函数求导：
[][])(')(')(x g x g f dx
x g df ∙= 例如：x
x x x x x x y x x y ++=++
=
+=2412221
1', 8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx
例如：y
x
dx dy ydy xdx y x y yy x y x -
=⇒+-
=⇒=+=+22,),2('0'22,),1(1
高数基础知识点汇总
高数知识点汇总
第一讲函数，极限，连续性
1、集合的概念
一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给
定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能
构成集合，因为它的元素不是确定的。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N
⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集，记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集，记作R。
集合的表示方法
⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合
⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合
集合间的基本关系
⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A 中的任意一个元素都是集合B 的元素，我们就
说A、B 有包含关系，称集合A 为集合B 的子集，记作A ⊂B。
⑵、相等：如何集合A 是集合B 的子集，且集合B 是集合A 的子集，此时集合A 中的元素与集合B 中
的元素完全一样，因此集合A 与集合B 相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A 是集合B 的子集，但存在一个元素属于B 但不属于A，我们称集合A 是集合
B 的真子集，记作A 。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：
①、任何一个集合是它本身的子集。
②、对于集合A、B、C，如果A 是B 的子集，B 是C 的子集，则A 是C 的子集。
高数知识点总结大一例题
高数知识点总结大一例题
高数（高等数学）是大学阶段的一门重要课程，是理工科学生必不可少的基础课程之一。通过学习高数，学生可以掌握数学的基本概念和方法，为进一步学习专业课程打下坚实的数学基础。在大一的学习过程中，我们学习了许多高数的知识点，下面将对其中的一些例题进行总结和分析。
一、极限与连续
1. 求函数 f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) 的极限。
解析：当 x 接近于 1 时，分子 x^2 - 1 接近于 0，分母 x - 1 也接近于 0。我们可以通过因式分解，将函数改写为 f(x) = x + 1，所以函数的极限为 f(1) = 2。
2. 判断函数 f(x) = sin(1 / x) 在 x = 0 处的连续性。
解析：若函数在 x = 0 处连续，则lim(x→0) sin(1 / x) = sin
lim(x→0) (1 / x)。但lim(x→0) (1 / x) 不存在，所以sin lim(x→0) (1 / x) 也不存在。因此函数 f(x) 在 x = 0 处不连续。
二、导数与微分
1. 求函数 f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x 的导函数。
解析：对于 x^n，它的导函数为 n * x^(n-1)。根据此规则，对
f(x) 中的每一项求导，可得导函数为 f'(x) = 3x^2 + 4x - 3。
2. 设某物质的质量 m (g) 与时间 t (s) 的关系遵循 m = 100e^(-
0.2t)。求该物质质量随时间变化的速率。
解析：根据题目给出的关系式，可以通过对质量函数求导来得
高数知识点总结
高数知识点总结The manuscript was revised on the evening of 2021
qin r
4、两个重要极限：(l)lim — = l
x(2)lim(
l + lim 1 +
丄
经验公式：当-> X O,/(X)-> O.g(X)-> QO ,
XTX(|
6、
导数的恤/(兀+心)_/(切liin/W-/
(A o)=/,(
Vo)
高数重点知识总结
1、基本初等函数：反函数(y=arctanx),对数函数(y=lnx),專函数(y=x),指数函数(>'=),三角函数(y二sinx),常数函数(y二c)
2、分段函数不是初等函数。
7
Y" 4- Y Y
3、无穷小：高阶+低阶二低阶例如：lim -— =Iiin- = l
x-*0 x .YT O x
5、可导必定连续，连续未必可导。例如：y=lxl连续但不可导。
7、复合函数求导：咤山广丽］・朴)
例如：)，=厶+頁,沪：2牛=；仮+ 1
2^Jx+ y/x +XyJX
8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx x2 + y2 = 1
例如:解:法(1)，左右两边同时求导2兀+2妙=0 =>/=-- y
法⑵，左右两边同时微分+ 2ydy => —= dx y
9、由参数方程所确定的函数求导：若:爲)\则与鵲二需’其二阶导
, d (dy/dx)⑴/丹⑴］
心=〃(心/厶)= 山 = dt
dx1 dx dx/dt/「(f)
10、微分的近似计算：/(x0 + zkv)-/(x0) = Ax>r(x0)例如：计算sin31°
高数必掌握的50个基础知识点
高数必掌握的50个基础知识点
第一章函数、极限与连续
函数的有界性极限的定义(数列、函数)极限的性质(有界性、保号性)极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)函数的连续性间断点的类型渐近线的计算
第二章导数与微分
导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))
第三章中值定理
闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)积分中值定理泰勒中值定理费马引理
第四章一元函数积分学
原函数与不定积分的定义不定积分的计算(变量代换、分部积分)定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)定积分的计算定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)变限积分(求导)广义积分(收敛性的判断、计算)
第五章空间解析几何(数一)
向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)直线与平面的方程及其关系各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学
二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系多元函数偏导数的计
(完整版)高数知识点总结
高数重点知识总结
1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(y =a x )，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c)
2、分段函数不是初等函数。x 2+x x
=lim =13、无穷小：高阶+低阶=低阶
例如：lim x →0x →0x
x sin x
4、两个重要极限：(1)lim =1x →0
x (2)lim (1+x )=e
x →0
1
x
⎛1⎫lim 1+⎪=e
x →∞⎝
x ⎭g (x )x
经验公式：当x →x 0
,f (x )→0,g (x )→∞，lim [1+f (x )]x →x 0
=e x →x 0
lim f (x )g (x )例如：lim (
1-3x )=e x →0
1
x
⎛3x ⎫
lim -⎪
x →0⎝
x ⎭=e -3
5、可导必定连续，连续未必可导。例如：y =|x |连续但不可导。
6、导数的定义：lim
∆x →0
f (x +∆x )-f (x )
=f '(x )∆x x →x 0
lim
f (x )-f (x 0)
=f '(x 0)x -x 0
7、复合函数求导：
df [g (x )]=f '[g (x )]•g '(x )dx
例如：y =x +x ,y '=
2x =2x +12x +x 4x 2+x x
1+
1
8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx
x 2+y 2=1
,2x +2yy '=0⇒y '=-
例如：解：法(1),左右两边同时求导x
y dy x
法(2),左右两边同时微分,2xdx +2ydy ⇒=-
高数部分知识点总结
1 高数部分
1.1 高数第一章《函数、极限、连续》
求极限题最常用的解题方向：1.利用等价无穷小；2.利用洛必达法
则，对于00型和∞
∞型的题目直接用洛必达法则，对于∞0、0∞、∞1型的题目则是先转化为00型或
∞∞型，再使用洛比达法则；3.利用重要极限，包括1sin lim 0=→x x x 、e x x x =+→10
)1(lim 、e x x x =+∞→)1(1lim ；4.夹逼定理。 1.2 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》
第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识，一方面有单独出题的情况，如历年真题的填空题第一题常常是求极限；更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用，故非常有必要打牢基础。
对于第三章《不定积分》，陈文灯复习指南分类讨论的非常全面，范围远大于考试可能涉及的范围。在此只提醒一点：不定积分⎰+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C 会失一分。所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象：定积分⎰dx x f )(的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，
把它折弯后就是⎰+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。
第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分
方法的应用，解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于⎰-a