光纤布拉格光栅中心波长检测中的寻峰算法

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光纤布拉格光栅(fbg)反射中心波长

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光纤bragg光栅的光栅方程

光纤bragg光栅的光栅方程光纤Bragg光栅的光栅方程光纤Bragg光栅是一种应用广泛的光纤传感器和光纤通信器件。

它通过制造光纤中的周期性折射率变化来实现光信号的调制和分析。

其中，光栅方程是描述光信号在光纤Bragg光栅中传播和反射的重要数学表达式。

光栅方程可以用来计算光信号在光纤Bragg光栅中的反射和透射特性。

它的形式为：n·λ = 2Λ·sinθ其中，n为光纤中的折射率，λ为光信号的波长，Λ为光栅周期，θ为光信号与光栅法线的夹角。

这个方程表达了光信号在光纤Bragg 光栅中的布拉格衍射效应。

从光栅方程可以看出，光信号的波长和入射角度决定了光信号在光纤Bragg光栅中的反射特性。

当光信号的波长满足布拉格条件时，即波长等于2Λ乘以折射率差，光信号会被光栅反射回来。

而当光信号的波长不满足布拉格条件时，光信号会透过光栅继续传播。

根据光栅方程可以推导出光纤Bragg光栅的工作原理。

当光信号入射到光栅上时，根据入射角度和波长的不同，光信号会在光栅中产生布拉格衍射。

通过测量反射光的波长和强度，可以实现对入射光信号波长和强度的检测和分析。

光栅方程的应用不仅局限于光纤Bragg光栅，也可以推广到其他类型的光栅结构中。

例如，光栅方程可以应用于光栅光谱仪中，用于计算光信号的波长和强度。

此外，光栅方程还可以用于光纤通信中的波分复用技术，通过调整光栅的周期和折射率，实现不同波长光信号的分离和复用。

光纤Bragg光栅的光栅方程在光纤传感和光纤通信领域具有重要的意义。

它为光信号的调制、分析和传输提供了重要的理论基础。

通过对光栅方程的研究和应用，可以进一步提高光纤Bragg光栅的性能和应用范围。

光纤Bragg光栅的光栅方程是描述光信号在光纤Bragg光栅中传播和反射的重要数学表达式。

它的应用不仅限于光纤传感和光纤通信领域，还可以推广到其他光栅结构中。

光栅方程的研究和应用对于提高光纤Bragg光栅的性能和应用具有重要意义。

光纤Bragg光栅反射波长移位探测的一种新方法

ＢｒｇｒｔｇＦＢＧ）ＡＡｏｖｒｅ．ｎｒｌｅｙｔｅｃｍｐｔｒｉｓｄｔｒｄｃｃｎｉｇｔｉｎｌｖａｇｇａｉｓ（ｎＳ．Ｄ／ｃｎｅｔｒＣｏｔｏｌｄｂｈｏｕｅｓｕｅｏｐｏｕｅａｓａｎｎｒａｇｅｗａｅ．ｗｈｃｒｖｓＰＺｔｔｅｃｈＧｅｉｄｃｌ．ｉｈｄｉｅＴｏｓｒｔｈｔｅＦＢｐｒｏｉａｌＴｈｅｋｏｈｅｌｃｅｖｌｎｔｆＦＢｉｏａｅｅｅ — ｙｅｐａｆｔｅｒｆｔｄｗａｅｅｇｈｏＧｓｌｃｔｄｂｙｄｔｃｅ．
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ａｂｓｒｔ：ｈｉｐｅｒｐｒｓｎｔｅｔｏｄｔａｃＴｓａｐｅｅｓａｍｂｙｕｓｎｇｍｐｕｔｏｄｅｔｃｔｔｒｆｅｔａｖｅｎｇｔｓｆｏｆｉｈｉａｃｏｅｒｔｅｈｅｅｌｃｅｄｗｅｌｈｈｉｔｆｂｅｒ
中图分类号：ＴＮ２；ＴＮ２３９５
文献标识码：Ａ
ＡｏｖｌＭｅｈｏｆＤｅｅｔｎｇｔＮｅｔｄｏｔｃｉｈｅＲｅｌｃｅａｅｅｔｆｅｔｄＷｖｌｎｇｈＳｈｉｔｏｂｅａｇＧｒｔｎｇｆｆＦｉｒＢｒｇａｉｓ

DFB激光器扫描的FBG波长解调算法

第２４卷㊀第２期２０１９年４月㊀哈尔滨理工大学学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＡＲＢＩＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ㊀Ｖｏｌ２４Ｎｏ２Ａｐｒ２０１９㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＤＦＢ激光器扫描的ＦＢＧ波长解调算法张嘉楠ꎬ㊀熊燕玲ꎬ㊀吴明泽ꎬ㊀李伟博(哈尔滨理工大学应用科学学院ꎬ黑龙江哈尔滨１５００８０)摘㊀要:光纤布拉格光栅(ＦＢＧ)传感器是通过观测光纤光栅反射谱中心波长漂移来判断待测量变化ꎬ准确寻找光纤光栅反射谱峰值信息成为研究重点ꎮ依据分布反馈式激光器(ＤＦＢ)动态扫描输出波长与时间的规律ꎬ以标准法布理－珀罗透射谱为标准谱来直接获取光纤光栅中心波长信息ꎬ并采用高斯函数和洛仑兹函数两种拟合算法ꎬ对法布理－珀罗透射谱和ＦＢＧ反射谱进行研究ꎮ采用曲线拟合度作为标准ꎬ运用编程语言编写寻峰算法并优化ꎮ实验结果表明ꎬ动态调谐的分布式反馈激光器光纤光栅波长解调系统高斯拟合算法优于洛伦兹拟合算法ꎬ拟合度可达到９７％以上ꎬ系统测量分辨率达１ｐｍ㊁测量范围为１５４７~１５５２ｎｍꎮ关键词:波长解调ꎻ高斯拟合ꎻ洛伦兹拟合ꎻ算法ＤＯＩ:１０.１５９３８/ｊ.ｊｈｕｓｔ.２０１９.０２.０２１中图分类号:ＴＮ２５３ꎻＴＰ３１文献标志码:Ａ文章编号:１００７－２６８３(２０１９)０２－０１３９－０５ＷａｖｅｌｅｎｇｔｈＤｅｍｏｄｕｌａｔｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＦＢＧＤｙｎａｍｉｃＴｕｎｅｄｂｙＤＦＢＬａｓｅｒＺＨＡＮＧＪｉａ￣ｎａｎꎬ㊀ＸＩＯＮＧＹａｎ￣ｌｉｎｇꎬ㊀ＷＵＭｉｎｇ￣ｚｅꎬ㊀ＬＩＷｅｉ￣ｂｏ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅꎬＨａｒｂｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨａｒｂｉｎ１５００８０ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｃｅｎｔｒａｌｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｓｐｅｃｔｒａｉｎＦｉｂｅｒＢｒａｇｇｇｒａｔｉｎｇ(ＦＢＧ)ｖａｒｉｅｓｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔꎬｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｋｅｙｐｏｉｎｔｔｏｃｏｎｆｉｒｍｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｐｅａｋｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＦＢＧ.ＴｈｅｃｅｎｔｒａｌｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｓｐｅｃｔｒａｉｎＦＢＧｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄＦａｂｒｙ￣ＰｅｒｏｔｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｐｅｃｔｒａｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌａｗｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｃａｎｎｉｎｇｗａｖｅｌｅｎｇｔｈａｎｄｓｃａｎｎｉｎｇｔｉｍｅｏｆＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＦｅｅｄｂａｃｋｌａｓｅｒ(ＤＦＢ).ＴｈｅＧａｕｓｓａｎｄＬｏｒｅｎｚａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅＦａｂｒｙ￣ＰｅｒｏｔｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｐｅｃｔｒａａｎｄＦＢＧｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｓｐｅｃｔｒａ.Ｔｈｅｐｅａｋ￣ｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｗｒｉｔｔｅｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｌａｎｇｕａｇｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｃｕｒｖｅｆｉｔｔｉｎｇ.ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＧａｕｓｓｆｉｔｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎＬｏｒｅｎｚｆｉｔｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅＤＦＢｄｙｎａｍｉｃｓｃａｎｎｉｎｇｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ.Ｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｄｅｇｒｅｅｉｓｍｏｒｅｔｈａｎ９７％ꎬｔｈｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓａｂｏｕｔ１ｐｍꎬａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒａｎｇｅｓｆｒｏｍ１５４７ｎｍｔｏ１５５２ｎｍ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎꎻＧａｕｓｓｉａｎｆｉｔｔｉｎｇꎻＬｏｒｅｎｔｚｆｉｔｔｉｎｇꎻａｌｇｏｒｉｔｈｍ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:２０１７－０４－０７基金项目:黑龙江省自然科学基金(Ｆ２０１７０１２) 作者简介:张嘉楠(１９９５ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎻ吴明泽(１９９２ )ꎬ男ꎬ硕士研究生通信作者:熊燕玲(１９６４ )ꎬ女ꎬ教授ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｘｙｌｉｎｇ１９６４＠１６３ｃｏｍ０㊀引㊀言近２０年来ꎬ利用光纤布拉格光栅(ｆｉｂｅｒｂｒａｇｇｇｒａｔｉｎｇꎬＦＢＧ)进行传感的技术成为可靠性高㊁实用性强的光纤传感技术[１－２]ꎮＦＢＧ反射谱的中心波长只对栅区内温度与应变敏感ꎬ而不受ＦＢＧ传感系统中有源和无源器件波动及损耗影响ꎮ由于ＦＢＧ还具有波长编码独特优势和准分布式的特点ꎬ广泛应用于大型结构安全监测中[３－５]ꎬ因此ꎬ如何准确获取ＦＢＧ反射峰波长信息成为研究重点ꎮ目前ꎬ直接获取ＦＢＧ波长信息一种方法是利用光谱分析仪ꎬ光谱分析仪ꎬ虽然能够对有源或无源器件的谱信息进行获取和分析ꎬ但波长分辨率只有１０ｐｍꎬ难以满足光纤光栅传感器涉足到的高分辨率检测领域要求[６]ꎬ另一种方法是利用光纤光栅波长解调仪去读取ＦＢＧ反射谱中心波长[７]ꎬ虽能达到ｐｍ量级分辨率ꎬ但大多都基于宽带自发放大辐射光源和波长可调滤波器设计的[８]ꎬ多通道同步扫描窄带光功率低ꎬ且只有微瓦量级ꎬ并且这些仪器价格昂贵㊁体积大㊁不利于后续开发ꎮ而分布式反馈(ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｆｅｅｄＢａｃｋꎬＤＦＢ)激光器具有输出功率较高㊁输出光谱线宽窄㊁输出波长可调谐㊁价格适中等突出优点[９－１０]ꎬ因此ꎬ本文设计可调分布反馈式谐激光器扫描光纤光栅反射波长方法ꎬ来识别ＦＢＧ反射谱中心波长的传感与解调系统ꎬ对法布里－珀罗的透射谱和光纤光栅反射高斯谱数据实现曲线拟合ꎮ对于光纤布拉格光栅的反射功率谱密度曲线[１１]ꎬ理论上其强度最大值位于中心波长处ꎬ并以中心波长为轴左右对称ꎬ而高斯函数和洛伦兹函数的图像特点与光纤布拉格光栅的反射功率谱密度曲线相近ꎬ因此在光线传感解调中可用高斯函数及洛伦兹函数来近似表达ꎬ通过ＦＢＧ反射谱与高斯函数图像和洛伦兹函数图像逼近ꎬ即可求得该反射谱的中心波长值[１２]ꎮ但多数研究者直接给出高斯拟合或高斯拟合与多项式拟合方式进行计算[１３－１６]ꎬ很少有关于ＦＢＧ反射谱洛伦兹拟合的研究报道ꎬ本文将针对高斯拟合和洛伦兹拟合函数识别ＦＢＧ反射谱峰值信息展开研究ꎮ１㊀分布反馈式激光器扫描光纤布拉格光栅调制原理㊀㊀分布反馈式激光器扫描光纤布拉格光栅调制系统框图如图１ꎮ该调制系统由波长可调谐ＤＦＢ激光器㊁Ｆａｂｒｙ￣Ｐｅｒｏｔ(Ｆ￣Ｐ)标准具㊁光纤光栅传感器及数据处理部分组成ꎮ在一个扫描周期内ꎬ分布反馈式激光器发出不同波长窄带光ꎬ且扫描时间与波长呈线性关系ꎮ光源发出的光被分成两路ꎬ其中一路进入Ｆ￣Ｐ标准具ꎬ另一路进入光纤光栅传感器被反射后其反射谱再和Ｆ￣Ｐ标准具的透射谱一同进入光电转换系统[１７]ꎬ如图２所示ꎮ把Ｆ￣Ｐ透射谱为标准谱ꎬ其透射谱峰值波长已知ꎬ采用寻峰算法给出Ｆ￣Ｐ时域信号中不同透射谱峰值波长与时间点数组ꎬ再用二项式拟合对数组数据运算ꎬ确定出扫描激光的波长与时间关系曲线ꎻ由于Ｆ￣Ｐ标准具透射谱与ＦＢＧ传感器反射谱具有相同的波长时间函数曲线ꎬ只要知道时间点ｔꎬ依据波长与时间关系曲线计算出对应的波长λꎬ完成对ＦＢＧ传感器反射谱峰值波长的寻峰识别[１８－２０]ꎮ图１㊀分布反馈式激光器扫描光纤布拉格光栅调制框图Ｆｉｇ１㊀ＭｏｄｕｌａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｆｅｅｄｂａｃｋｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｆｉｂｅｒＰｒａｇｕｅｇｒａｔｉｎｇ图２㊀Ｆ￣Ｐ与ＦＢＧ的时域信号Ｆｉｇ２㊀ＴｉｍｅｄｏｍａｉｎｓｉｇｎａｌｏｆＦ￣ＰａｎｄＦＢＧ２㊀波长寻峰算法光纤不拉格光栅反射谱峰值中心波长寻峰算法如图３所示流程ꎮ首先对Ｆａｂｒｙ￣Ｐｅｒｏｔ标准具的透射谱的有效峰值进行高斯拟合ꎬ建立扫描波长与扫描时间的函数表达式ꎬ再对光纤光栅反射谱中心波长峰值信息进行高斯(或洛伦兹)拟合ꎬ得到光纤光栅反射谱的峰值横坐标时间数据ꎬ再代入由Ｆａｂｒｙ￣Ｐｅｒ￣ｏｔ标准具透射谱得到的扫描波长与扫描时间的函数表达式ꎬ计算出光纤布拉格光栅反射谱峰值波长ꎮ为了更精确地获得Ｆ￣Ｐ透射谱和ＦＢＧ反射谱各波峰所对应横坐标时间点ꎬ采用直接寻峰与多种０４１哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２４卷㊀曲线拟合寻峰相结合的方式ꎮ由于光谱存在的噪声使得主峰两侧出现旁瓣峰值最高点超出规定阈值线时将作为一个峰被识别ꎮ为剔除这些干扰峰ꎬ采用了如图４所示的初步寻峰法ꎬ先对光谱数据粗略寻峰ꎬ由阈值识别得到的谱峰是否为有效峰ꎬ再基于最小二乘法原理对有效峰值数据用进行高斯型和洛仑兹型拟合来精确寻峰ꎮ图３㊀解调算法流程Ｆｉｇ３㊀Ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｌｏｗ图４㊀初步寻峰法Ｆｉｇ４㊀Ｉｎｉｔｉａｌｐｅａｋｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄ３㊀实验分析３１㊀Ｆ￣Ｐ透射谱寻峰搭建了如图１所示调谐激光器扫描光纤布拉格光栅调制实验系统ꎬ实验中采集到Ｆ￣Ｐ透射谱分布规律如图５所示ꎮ图５中横坐标为相对采样时间点ꎬ纵坐标为相对强度ꎮ激光器扫描范围为１５４７ｎｍ至１５５２ｎｍꎬＦ￣Ｐ标准具的通道间距为１００ＧＨｚꎬ在激光器扫描范围内出现６个Ｆ￣Ｐ标准具透射谱波峰ꎬ对６个波峰分别用高斯拟合算法和洛仑兹拟合算法计算其拟合度ꎬ结果如图６所示ꎮ图５㊀Ｆａｂｒｙ￣Ｐｅｒｏｔ标准具透射谱Ｆｉｇ５㊀ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆＦａｂｒｙ￣Ｐｅｒｏｔｓｔａｎｄａｒｄｔｏｏｌ图６㊀Ｆ－Ｐ透射谱峰号拟合Ｆｉｇ６㊀Ｆ－Ｐｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｐｅｃｔｒｕｍｐｅａｋｆｉｔｔｉｎｇ由图６可以看出ꎬ高斯拟合下多次测量数据的平均拟合度在０９８５至０９９８之间ꎬ洛仑兹拟合下的平均拟合度在０９１５至０９７之间ꎬ高斯拟合算法优于洛伦兹拟合ꎬ拟合度达到９８％以上ꎮ３２㊀ＦＢＧ反射谱寻峰本文分别对５个峰值反射率不同的ＦＢＧ传感器反射谱做算法处理ꎬ实验测得的反射谱如图７所示ꎮ１４１第２期张嘉楠等:ＤＦＢ激光器扫描的ＦＢＧ波长解调算法图７㊀五个不同反射率ＦＢＧ传感器反射谱Ｆｉｇ７㊀ＲｅｆｌｅｃｔａｎｃｅｓｐｅｃｔｒａｏｆｆｉｖｅＦＢＧｓｅｎｓｏｒｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ㊀㊀图７中横坐标是相对采样时间点ꎬ纵坐标是相对强度ꎮ对图７中５个ＦＢＧ传感器反射谱分别采用高斯拟合和洛伦兹拟合进行寻峰ꎬ其拟合结果图８所示ꎮ图８㊀高斯分布与洛伦兹分布拟合度对比图Ｆｉｇ８㊀ＧａｕｓｓａｎｄＬｏｒｅｎｚＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｆｉｔ图８纵坐标分别用高斯拟合与洛伦兹拟合寻峰法方法的拟合值ꎬ其中横坐标数字１㊁２㊁３㊁４㊁５分别代表５个不同ＦＢＧ传感器ꎬ可以看出高斯拟合算法下拟合度可以达到９５％以上ꎬ１号ＦＢＧ的相对拟合度值接近１ꎬ洛伦兹拟合算法下拟合度在７８％~９４％ꎮ高斯拟合寻峰算法优于洛伦兹拟合寻峰算法ꎮ再对这５个不同带宽㊁不同中心波长和反射率的ＦＢＧ传感器ꎬ利用高斯拟合和洛伦兹拟合寻峰算法计算ＦＢＧ波长值ꎬ与光谱分析仪采集的ＦＢＧ标准值比较如表１所示ꎮ表１㊀不同算法下的波长比较表Ｔａｂ.１㊀Ｔａｂｌｅｏｆｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｍｍ组数频谱分析仪测量值高斯拟合测量值和高斯拟合的差异洛伦兹拟合测量值和洛伦兹拟合的差异１１５４８.３０００１５４８.３０１１０.００１１１５４８.３４９９０.０４９９２１５４８.３３３０１５４８.３３５８０.００２８１５４８.３３７６０.００４６３１５４７.０３４０１５３０.６９７３０.００２３１５４７.０４３００.００９０４１５４７.９９００１５４７.９９３８０.００３８１５４７.９８９５０.０１９５５１５４８.０５１０１５４８.０５３２０.００２２１５４８.０６０８０.００９８㊀㊀可以从表１看出ꎬ高斯算法拟合计算值与实际测量值的差值在５ｐｍ以内ꎬ最大３８ｐｍꎬ最小１１ｐｍꎬ洛仑兹算法拟合计算值与实际测量值的差值在５０ｐｍ以内ꎬ最大４９９ｐｍꎬ最小４６ｐｍꎬ差值是高斯拟合的１０倍ꎬ高斯拟合明显由于洛仑兹拟合ꎮ所以本系统采用高斯算法拟合进行ＦＢＧ的解调ꎮ２４１哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２４卷㊀３３㊀系统的分辨率测量参照图１搭建调谐激光器动态扫描ＦＢＧ系统ꎬ对系统进行温度定标ꎬ并将温度传感器置于分辨率为０１ħ的温控箱中ꎬ对系统采集到的ＦＢＧ中心波长随温度数据进行斯拟合处理ꎬ结果如图９所示ꎬＦＢＧ传感器的中心波长与外界温度变化呈线性关系ꎬ并得到系统的分辨率约１０ｐｍꎮ图９㊀系统的分辨率测试曲线Ｆｉｇ９㊀Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｅｓｔｃｕｒｖｅｏｆｓｙｓｔｅｍ４㊀结㊀语在分布反馈式激光器扫描的光纤布拉格光栅波长解调系统中ꎬ分别采用高斯函数和洛伦兹函数拟合对Ｆ￣Ｐ透射谱和ＦＢＧ反射谱编程寻峰ꎬ得到高斯函数拟合优于洛伦兹拟合的结论ꎬ并与ＦＢＧ反射波长标准值进行合理比较ꎮ运用高斯函数拟合寻峰对ＦＢＧ温度传感实验定标ꎬ得到了解调系统的分辨率１０ｐｍꎬ测试范围１５４７ｎｍ~１５５２ｎｍꎬ该系统可与商业化的ＦＢＧ波长解调仪相比ꎮ参考文献:[１]㊀何慧灵ꎬ赵春梅ꎬ陈丹ꎬ等.光纤传感器现状[Ｊ].激光与光电子学进展ꎬ２００４ꎬ４１(３):３９.[２]㊀王鹏ꎬ赵洪ꎬ刘杰陈ꎬ等.基于可调谐Ｆ￣Ｐ滤波器的ＦＢＧ波长解调系统的动态实时校准方法[Ｊ].光学学报ꎬ２０１５ꎬ３５(８):８５.[３]㊀刘德明ꎬ孙琪真.分布式光纤传感技术及其应用[Ｊ].激光与光电子学进展ꎬ２００９ꎬ４６(１１):２９.[４]㊀杜志泉ꎬ倪锋ꎬ肖发新.光纤传感技术的发展与应用[Ｊ].光电技术应用ꎬ２０１４ꎬ２９(６):１.[５]㊀陈虹ꎬ刘山亮.基于ＦＰＧＡ的时延辅助定位ＦＢＧ传感系统的研究与设计[Ｊ].光电子激光ꎬ２０１５ꎬ２６(９):１６５８.[６]㊀张淑芳.光纤光栅传感器解调技术研究[Ｄ].郑州:河南大学ꎬ２０１３ꎬ８(２４):５８２.[７]㊀张浔.基于高双折射光纤Ｓａｇｎａｃ干涉仪的光纤光栅波长解调系统研究[Ｄ].北京:北京工业大学ꎬ２０１６ꎬ１５(１２):１１５.[８]㊀陈磊.基于多波长光源的可调谐微波光子滤波器研究[Ｄ].天津:天津理工大学ꎬ２０１６ꎬ１２(６):８５２.[９]㊀赵强ꎬ王永杰ꎬ徐团伟ꎬ等.分布反馈式光纤激光器的光热调谐方法[Ｊ].强激光与粒子束ꎬ２０１３ꎬ２５(２):３５５.[１０]ＹＡＮＬＩａｎｓｈａｎꎬＹｉＡｎｌｌｉｎꎬＰＡＮＷｅｉꎬｅｔａｌ.ＡＳｉｍｐｌｅＤｅｍｏｄｕｌａ￣ｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＦＢＧＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＳｅｎｓｏｒｓＵｓｉｎｇａＮａｒｒｏｗｂａｎｄＷａｖｅｌｅｎｇｔｈＴｕｎａｂｌｅＤＦＢＬａｓｅｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＰｈｏｔｏｎｉｃｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＬｅｔｔｅｒｓꎬ２０１０ꎬ２２(１８):１３９１.[１１]胡正文ꎬ庞成鑫ꎬ程冯宇.ＬＭ算法在ＦＢＧ反射光谱寻峰中的应用研究[Ｊ/ＯＬ].激光与光电子学进展ꎬ２０１７(１):１.[１２]吴付岗ꎬ张庆山ꎬ姜德生ꎬ等.光纤光栅Ｂｒａｇｇ波长的高斯曲线拟合求法[Ｊ].武汉理工大学学报ꎬ２００７(１２):１１６.[１３]尹成群ꎬ王梓蒴ꎬ何玉钧ꎬ等.ＦＢＧ反射谱中心波长检测算法仿真与实验分析[Ｊ].红外与激光工程ꎬ２０１１(２):３２２.[１４]陈勇ꎬ杨雪ꎬ刘焕淋ꎬ杨凯ꎬ张玉兰ꎬ等.指数修正高斯拟合寻峰算法处理ＦＢＧ传感信号[Ｊ].光谱学与光谱分析ꎬ２０１６ꎬ３６(５):１５２６.[１５]陈海鹏ꎬ申铉京ꎬ龙建武.采用高斯拟合的全局阈值算法阈值优化框架[Ｊ].计算机研究与展ꎬ２０１６ꎬ５３(４):８９２.[１６]陈彬彬ꎬ张强ꎬ陆耀东ꎬ宋金鹏.三维高斯拟合激光光强快速衰减算法[Ｊ].强激光与粒子束ꎬ２０１５ꎬ２７(４):１０.[１７]ＹＥＨＣＨꎬＣＨＯＷＣＷꎬＷＵＹＦꎬｅｔａｌ.ＭｕｌｔｉｗａｖｅｌｅｎｇｔｈＥｒｂｉ￣ｕｍ￣ｄｏｐｅｄＦｉｂｅｒＲｉｎｇＬａｓｅｒＥｍｐｌｏｙｉｎｇＦａｂｒｙ￣ＰｅｒｏｔＥｔａｌｏｎｃａｖｉｔｙＯｐｅｒａｔｉｎｇｉｎＲｏｏｍＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ[Ｊ].ＯｐｔｉｃａｌＦｉｂｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２００９ꎬ１５(４):３４４.[１８]熊燕玲ꎬ任乃奎ꎬ梁欢ꎬ等.分布式反馈激光器动态扫描光纤布拉格光栅波长解调系统[Ｊ].强激光与粒子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光纤布拉格光栅基本参数

光纤布拉格光栅基本参数光纤光栅的形成方式主要是使用各类激光使光纤产生轴向的折射率周期性变化，从而形成永久性空间的相位光栅，其作用实质上是在纤芯内形成一个（透射或反射）滤波器或反射镜，将确定频率/波长的导模反射，原理类似多层增反膜，其滤波波长称为布拉格波长，在确定条件下布拉格波长=光栅所在位置的有效折射率*2光栅周期（在相位掩膜版法刻写时，此数值为相位掩膜版的周期，即相位掩膜版的周期=2*光栅周期）即λ（波长）=2*neff（折射率）*Λ（光栅周期），而有效折射率和光栅周期会随温度和应力状态改变，这也是光纤光栅应用于应力及温度传感的基础。

注：本段依据Dream的提问内容于2022年4月19日作出修改，去掉了不正规的表述内容。

光纤光栅的基础特征参数包括：光纤类型、光栅类型、中心波长，峰宽/带宽/3dB带宽/FWHM，反射率，边模/旁瓣抑制比，光栅长度。

高端特征参数包括：刻写环境温度、测试模式、反射峰的线型(近高斯，近洛伦兹型，卷积型等），色散值，啁啾率，光栅阶数等光纤类型：由于不同光纤的折射率及内部结构均有所差别，所以光纤类型是光纤光栅的重要特征参数。

光栅类型：光纤光栅有多种不同类型，例如均匀、啁啾、长周期、相移、取样、倾斜等，不同类型的光纤光栅用于不同的用途，也是光纤光栅的重要特征参数。

中心波长：中心波长一般可用光纤光谱仪测得，由于光纤光对温度及应力均比较敏感，所以一般需在悬空不受力且温度恒定的位置测量比较标准（精度要求特别高的，还需要标定测试模式），按照光纤类型的不同，其温度变化系数大约为10-20Pm/℃（升温红移，降温蓝移），所以制造时的环境温度也是光纤光栅的一个重要参数。

峰宽/带宽/3dB带宽/FWHM：一般商用光纤光栅均使用3dB带宽来进行表征，在激光用途，光纤激光器腔镜一般为低功率高反2nm低反1nm，高功率则选择高反3-4nm低反1nm的配置，而用于外腔半导体腔外稳频用途的光纤光栅，一般带宽都在0.1nm左右，而用于光纤DFB激光器中产生单频激光用途的光纤光栅，则一般选用相移光纤光栅，其相移峰带宽一般小于100MHz，而用于DBR激光器的光栅对，其低反一般需要到0.05nm以下。

三点寻峰算法处理光纤布拉格光栅传感信号

（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＩｎｔｅｒｎｅｔｏｆＴｈｉｎｇｓ＆ＮｅｔｗｏｒｋＣｏｎｔｒｏｌ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ（ＭＯＥ）．ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００６５，Ｃｈｉｎａ；
２．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＯｐｔｉｃａｌＦｉｂｅｒＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ
ＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００６５，Ｃｈｉｎａ）
＊Ｃ０ｒｒＰ０打２ｇａｕｔｈｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｙｏｎｇ（ｃｑｕｐｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｃｅｎｔｅｒｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｏｆａＦｉｂｅｒＢｒａｇｇＧｒａｔｉｎｇ（ＦＢＧ）ｓｅｎｓｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ａｎｉｍ— ｐｒｏｖｅｄｐｅａｋｄｅｔｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｐｅａｋ — ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｆｔｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇｏｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｒｅｅｅｌｅｍｅｎｔｓ（ｗｉｎｄｏｗｓｉｚｅｓ，ｓｐａｒｓｅｄａｔａａｎｄｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｉｎｔｅｒｖａｌｓ）ｔｈａｔｉｍｐａｃｔｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｐｅａｋ — ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗｅｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ａｓｓｅｌｅｃｔｉｎｇｗｉｎｄｏｗｓｉｚｅｓｒｅａｓｏｎａｂｌｙｗｏｕｌｄｅｎｈａｎｃｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｐｅａｋ — ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ａｄｅｒｉｖａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｓｐｅｃｔｒａ１ｐｒｏ —

指数修正高斯拟合寻峰算法处理FBG传感信号

指数修正高斯拟合寻峰算法处理FBG传感信号陈勇;杨雪;刘焕淋;杨凯;张玉兰【摘要】光纤布拉格光栅(FBG)传感系统因其检测精度高、重复性好和适应性强等优点而被广泛应用于不同领域。

由于 FBG传感器为波长调制型传感器,因此对于外界参量的检测即为 FBG 中心波长的检测,而FBG中心波长值对应于 FBG反射光谱的峰值。

因此,系统解调的核心即为 FBG反射光谱的峰值检测,而高精度的寻峰算法是系统解调的关键技术。

现有的寻峰算法对 FBG反射谱进行峰值检测时,都是以FBG反射谱为标准高斯型为前提的。

但由于实际制作工艺及环境的影响,FBG 反射光谱并不是标准高斯型光谱,而是非对称的高斯型光谱,其非对称特性往往会对寻峰精度有一定的影响。

针对现有算法这一缺陷,提出了一种指数修正高斯(EMG)拟合寻峰算法。

利用三次判定定位实现粗定位,同时剔除假峰和无效峰值；在此基础上以粗定位点为中心进行光谱重构,再利用积分判定峰值偏向；然后根据不同的峰值偏向以给定的指数修正函数进行相应的峰值修正。

实验仿真结果表明：定温条件下或变温条件下,与直接寻峰算法、高斯拟合算法和文献中的算法相比,EMG算法的峰值检测误差最小,寻峰精度提高。

考虑了 FBG反射光谱非对称特性对寻峰的影响,从光谱自身特性的角度,既克服了传统寻峰算法的局限性,又保证了高精度的寻峰效果。

%The system based on Fiber Bragg Grating (FBG)sensor is used in various fields,because of its advantages of high de-tection accuracy,good repeatability and adaptability.While the FBG sensor is a wavelength modulation type sensor,so the out-side parameter detection is the center wavelength of FBG detection.At the same time,the FBG center wavelength corresponding to the peak value of the FBG reflectionspectrum.Therefore,the core of demodulation system is the demodulationof FBG reflec-tion spectrum during peak-seeking,and the high-precision peak detecting algorithm is the key technology of the system demodu-lation.The current peak detecting algorithms has a precondition for peak detection on FBG reflective spectrum,that the FBG reflective spectrum was a standard Gaussian model.But FBG reflective spectrum is not a standard Gaussian spectrum owing to the practical manufacture process and the individual environment;actually,it is an asymmetrical Gaussian spectrum.The experi-ment would achieve a lower accuracy because of this asymmetric property during peak-seeking.Based on the defect of the exist-ing algorithm,an Exponent Modified Gaussian (EMG)Curve Fitting peak detecting algorithm is proposed in this paper.In the proposed algorithm,the coarse location was first determined by three times j udgments and it can remove the false peak and peak invalid at the same time.Based on this,as the center of the coarse localization point to reconstruct the spectrum,and using the integral to j udge the peakbias;then according to different peak bias,it revised the peak by the prepared exponential modified function.Simulation results show that at normal temperature or under variable temperature conditions,by comparing with direct peak searching algorithm,Gaussian fitting algorithm and the algorithm proposed by literature,the error of EMG peak detection algorithm is the minimum and high peak detecting precision.The algorithm proposed in this paper considers the FBG reflection spectrum characteristic of asymmetric effect.From its spectrum character,the EMG algorithm solvesthe problem of the limits of traditional peak detectingalgorithm,meanwhile also guarantees a high-precision peak search results.【期刊名称】《光谱学与光谱分析》【年(卷),期】2016(036)005【总页数】6页(P1526-1531)【关键词】光纤布拉格光栅(FBG);EMG算法;寻峰算法;光谱非对称性【作者】陈勇;杨雪;刘焕淋;杨凯;张玉兰【作者单位】重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室，重庆400065;重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室，重庆 400065;重庆邮电大学光纤通信技术重点实验室，重庆 400065;重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室，重庆 400065;重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室，重庆 400065【正文语种】中文【中图分类】TN929.11光纤Bragg光栅(fiber Bragg grating, FBG)传感器是一种可以实现温度[1]、应力[2]、加速度[3]及化学成分等多种物理参量精密测量的光无源器件，通过检测FBG 反射光谱在受到外界物理参量影响导致的峰值位置偏移，即可建立光谱波长漂移量与物理参量的关系，且实现对外界物理参量的解调，其中寻峰精度直接影响了光纤传感解调系统的精度。

全息光刻系统中光栅布拉格波长的计算

全息光刻系统中光栅布拉格波长的计算全息光刻系统是一种高精度的光学制造技术，它可以用来制造光学元件、光学器件和光学模具等。

其中，光栅布拉格是全息光刻系统中的一个重要部件，它可以产生一定波长的光线，为全息光刻系统的正常运行提供了重要的支持。

本文将从光栅布拉格波长的计算入手，探讨全息光刻系统的原理和应用。

光栅布拉格波长的计算是全息光刻系统中的重要环节。

光栅布拉格是一种具有周期性结构的光学元件，它可以将入射光线分成不同波长的光线，因此在全息光刻系统中具有至关重要的作用。

我们可以通过以下公式来计算光栅布拉格波长：λ = 2d sinθ其中，λ表示光栅布拉格的波长，d表示光栅布拉格的周期，θ表示入射光线与光栅布拉格法线的夹角。

在全息光刻系统中，光栅布拉格的波长需要根据实际需要进行调整。

一般来说，我们可以通过改变光栅布拉格的周期和入射光线的夹角来实现波长的调整。

例如，当光栅布拉格的周期变小时，波长也会随之变小；当入射光线与光栅布拉格法线的夹角变大时，波长也会随之变大。

除了光栅布拉格波长的计算，全息光刻系统中还有许多其他的关键环节。

例如，全息光刻系统中的激光器需要具有高功率和高稳定性，以确保光刻过程的顺利进行；全息光刻系统中的光刻胶需要具有高分辨率和高对比度，以保证光刻效果的良好。

全息光刻系统具有广泛的应用前景。

它可以用于制造高精度光学元件、光学器件和光学模具等，广泛应用于光电子、信息技术、生物医学和纳米技术等领域。

例如，在光电子领域，全息光刻系统可以用于制造高分辨率的显示器件和光通信器件；在生物医学领域，全息光刻系统可以用于制造高精度的生物芯片和生物传感器等。

全息光刻系统是一种高精度、高效率的光学制造技术，它可以用于制造各种高精度光学元件和器件。

光栅布拉格波长的计算是全息光刻系统中的重要环节，它可以帮助我们调整光栅布拉格的性能，满足实际需要。

随着科技的不断发展，全息光刻系统的应用前景将会越来越广阔，为人类的科技进步和社会发展做出更大的贡献。

光纤布喇格光栅反射谱寻峰算法优化及比较

光纤布喇格光栅反射谱寻峰算法优化及比较
陈志军;白剑;吴祖堂;赵新华;张继军
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2015(0)11
【摘要】针对光纤布喇格光栅反射谱的特点,研究了强度阈值对五种典型寻峰算法的影响,明确了阈值优化对减小寻峰误差的重要性.对各算法分别进行阈值优化,从寻峰误差和运行效率两个方面对不同采样间隔条件下的寻峰算法进行比较分析.研究表明:各寻峰算法与强度阈值的关系不尽相同,阈值优化可有效减小各算法的寻峰误差,提高光纤布喇格光栅传感系统波长的分辨率和检测准确度;除质心探测法外,增大采样间隔并不能显著提高各算法的运行效率;高斯拟合法寻峰误差最小且最为稳定,适用于静态信号和低频动态信号的解调;质心探测法运行速度最快且误差相对较小,可用于中高频动态信号的解调.
【总页数】6页(P77-82)
【关键词】布喇格光栅;寻峰算法;优化;强度阈值;采样间隔
【作者】陈志军;白剑;吴祖堂;赵新华;张继军
【作者单位】浙江大学现代光学仪器国家重点实验室;西北核技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
【相关文献】
1.白光干涉法测量光纤布喇格光栅反射谱 [J], 李国水;李青;陈哲敏
2.线性啁啾光纤布喇格光栅反射谱的数值模拟 [J], 魏佳菊;梁一平;戴特力
3.光纤布喇格光栅中布喇格孤子传输的稳定性分析 [J], 桑新柱;余重秀;王葵如;吕乃光
4.不同采样方式下光纤布喇格光栅反射谱寻峰算法的分析 [J], 余有龙;王雪微;王浩
5.弱双折射光纤布喇格光栅反射偏振对温度响应特性的研究 [J], 田春华;励强华;郭炳霞;王启宇;高社成
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光纤bragg光栅的光栅方程

光纤bragg光栅的光栅方程
光纤Bragg光栅的光栅方程
一、概述
光纤Bragg光栅是一种重要的光学元件，它可以通过调制光纤中的折射率分布来实现反射、滤波等功能。

而光栅方程则是描述光栅中折射率分布与反射波长之间关系的数学公式。

二、光栅方程的基本原理
在一个周期为Λ的折射率分布中，反射波长λ与入射波长λ0之间的关系可以用以下公式表示：
n(λ)Λ = m(λ-λ0)
其中，n(λ)为反射波长为λ时的折射率，m为整数。

这个公式称为Bragg条件。

当m=1时，即可得到最佳反射效果。

在实际应用中，我们通常会使用一些特殊形状的折射率分布来实现特定功能。

例如，在滤波器中，我们可以使用高斯型或锥形型分布；在
传感器中，则需要使用与外界物理量相关联的变化规律。

三、具体应用举例
以高斯型分布为例，其表达式如下：
n(z) = n0 + Δnexp[-2(z/L)^2]
其中，z表示距离光栅中心的距离，n0为基本折射率，Δn为折射率变化量，L为高斯型分布的宽度。

将这个式子代入Bragg条件中，可以得到光栅方程：
λ = 2n0Λ / [m + (2ΔnL / n0)exp[-2(z/L)^2]]
其中，m为整数。

这个方程可以用来计算反射波长与光栅参数、折射率分布之间的关系。

四、总结
光纤Bragg光栅是一种重要的光学元件，在现代通信、传感等领域有着广泛应用。

而光栅方程则是描述光栅中折射率分布与反射波长之间
关系的数学公式。

在实际应用中，我们可以通过选择不同形状的折射率分布来实现特定功能，并利用光栅方程计算出相应的反射波长。

一种用于光纤布拉格光栅传感的自适应寻峰算法

２ｏ１４．９
一
种用于光纤布拉格光栅传感的自适应寻峰算法
沈漫，董雷，于本化，宋珂，任广，熊岩，印新达（１．武汉邮电科学研究院，湖北武汉，４３００７４；２．武汉理工光科股份有限公司，湖北武汉，４３０２００）
（１．ＷｕｈａｎＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｏｓｔａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｗｕｈａｎ，４３００７４，Ｃｈｉｎａ：
ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｈａｓｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔａｄｊｕｓｔｓｔｈｅｗｉｎｄｏｗａｎｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙａｎｄｆｉｎｄｓｔｈｅｐｅａｋｓ
２．ＷＵＴＯＳＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ，４３０２００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐｅａｋｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｗｈｉｃｈｈａｖｅａｎａｒｒｏｗｓｃｏｐｅｏｆａｐｐｉｖｅｐｅａｋａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｅｄｉｎｏｐｔｉｃａｌｉｂｅｆｒＢｒａｇｇｇｒａｔｉｎｇｓｅｎｓｉｎｇ

光纤布拉格光栅传感解调中的寻峰算法

光纤布拉格光栅传感解调中的寻峰算法
光纤布拉格光栅传感技术是一种基于光纤布拉格光栅原理的传感
方法，可以用于测量温度、应变等物理量。

在这种技术中，信号解调
是一个非常关键的环节，而寻峰算法在解调过程中扮演着重要的角色。

寻峰算法，顾名思义，就是查找信号中的峰值。

在光纤布拉格光
栅传感解调中，寻峰算法的作用是对传感信号进行解调和噪声滤波，
以获取需要的物理量信息。

具体来说，寻峰算法通过对传感信号进行
数值分析和处理，快速准确地确定信号中的峰值，从而得到传感器所
测量的物理量变化情况。

在寻峰算法中，最常用的方法是基于微分的峰值搜索。

该方法通
过对传感信号进行微分操作，找到信号的极值点，并进一步确定其中
的峰值。

常见的微分算法包括Sobel算子、拉普拉斯算子等。

此外，
还有基于积分的峰值搜索方法，如基于卷积的峰值搜索、基于小波变
换的峰值搜索等。

而在实际的应用中，通常会综合使用多种方法来寻找传感信号中
的峰值点，以达到更好的解调效果。

此外，为了进一步提高算法的精
度和稳定性，还需要对其进行参数优化和算法改进，以满足具体应用
中的需求。

总的来说，光纤布拉格光栅传感解调中的寻峰算法，是一种基于
数值分析和信号处理的算法，通过对传感信号进行解调和噪声滤波，
实现对物理量变化情况的快速准确测量。

在实际应用中，需要综合使
用多种方法，并进行参数优化和算法改进，以满足不同的需求。

光纤Bragg光栅传感系统典型寻峰算法的比较分析_尚秋峰

光纤Bragg光栅传感系统典型寻峰算法的比较分析*尚秋峰，林炳花（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003）摘要：基于LabVIEW虚拟仪器开发平台，分析了功率加权算法、高斯拟合算法、高斯-多项式拟合算法、一般多项式拟合算法和高斯-非线性曲线拟合算法对原始信号寻峰，比较误差均值和标准偏差。

在改变波长分辨率、窗口大小、信噪比的情况下比较各种算法误差，并进行了实验验证。

理论、仿真与实验均证明高斯拟合算法为最佳算法。

关键词:光纤布拉格光栅；解调；寻峰算法；拟合算法；LabVIEW中图分类号：TM935文献标识码：A文章编号：1001-1390（2010）02-0001-04The Comparison and Analysis of Typical Peak-detection Algorithms in FiberBragg Grating Sensor SystemSHANG Qiu-feng,LIN Bing-hua(College of Electric Power and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Baoding071003,Hebei,China)Abstract:Based on the platform of virtual instrument LabVIEW，this paper is to detect peaks of original signal respectively with power-weighted algorithm,Gaussian fitting algorithm,Gauss-polynomial fitting algorithm,a general polynomial fitting algorithm and Gaussian non-linear curve fitting algorithm,and compare their error means and standard paring the deviations with the changes of the wavelength resolution,window size,SNR,and experimental verification is carried on finally.Gaussian fitting algorithm is proved to be the best peak-detection algorithm by theory, simulation and experiment.Key words:fiber bragg grating,demodulation,peak-detection algorithm,fitting algorithm,LabVIEW0引言光纤Bragg光栅（FBG）作为一种敏感元件，目前在光纤传感技术领域里已经得到非常广泛的运用[1]。

光纤布拉格光栅中心波长检测中的寻峰算法

光纤布拉格光栅中心波长检测中的寻峰算法朱梅;张淼;胡立章;王梓蒴【摘要】为了寻找一种更好的FBG(光纤布拉格光栅)中心波长检测的寻峰算法,采用LabVIEW技术和MATLAB技术完成了FBG解调系统中9种寻峰算法的编写和调试,并对各种算法的参数及其优劣进行了分析比较.通过对仿真信号及实测FBG信号的误差分析,结合实验研究和算法仿真,给出了算法误差及相关影响因素.结果表明,最佳寻峰算法为高斯拟合法.【期刊名称】《光通信研究》【年(卷),期】2011(000)005【总页数】4页(P60-63)【关键词】光纤布拉格光栅;解调系统;寻峰算法【作者】朱梅;张淼;胡立章;王梓蒴【作者单位】华北电网张家口供电公司,河北张家口 075000;华北电力大学电子与通信工程系,河北保定071003;华北电力大学电子与通信工程系,河北保定071003;华北电力大学电子与通信工程系,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TP2120 引言光纤传感技术是一种以光为载体、光纤为媒质、感知和传输外界信号的新型传感技术。

光纤传感器作为一种无源器件可以实现温度、应变、化学成分及核辐射等多种物理量的精密测量，与传统传感器相比具有灵敏度高、响应速度快、抗电磁干扰、耐腐蚀、电气绝缘、波长编码、便于复用、动态范围宽和使用灵活等优点［1］，从而解决了许多传统传感器无法解决的问题，广泛应用于民用建筑［2］、医学应用和石油化工［3］等领域。

在FBG（光纤布拉格光栅）传感系统中，光电探测器检测到的反射谱信号包含大量的噪声干扰，给后续工作中反射谱中心波长的准确定位带来了极大的难度，也影响了对被测物理量变化的精确测量。

因此，提高波长检测精度是FBG 数据处理技术的关键，本文使用了寻峰算法来改进波长检测精度。

1 各种寻峰算法的基本原理1.1 常用的几种寻峰算法（1）质心法（功率加权平均法）质心法将横坐标看作质点系中的位矢，纵坐标看作质点系中的质量，并对每个数据分配一个加权系数，以所有数据的加权平均值作为所求结果。

光纤布拉格光栅传感解调中的寻峰算法

文章编号:025827025(2008)0620893205光纤布拉格光栅传感解调中的寻峰算法朱浩瀚1　秦海琨2　张　敏1　赖淑蓉1　廖延彪11清华大学电子工程系光纤传感研究室,北京1000842中国科学院半导体研究所集成光电子学国家重点联合实验室,北京100083摘要　分析比较了光纤布拉格光栅(FB G )传感解调系统的6种寻峰算法:蒙特卡罗(Monte Carlo )算法、直接比较法、二次插值数值微分法、一般多项式拟合法、多项式2高斯公式拟合法和高斯公式非线性曲线拟合法。

通过分析算法理论误差,结合算法仿真和实验研究,给出了算法误差及相关影响因素。

研究发现输入信号的信噪比与寻峰算法的算法误差呈线性关系,相同条件下,高斯公式非线性曲线拟合法获得的精度最高。

在光纤布拉格光栅传感实验系统中,对于信噪比为40dB 的输入信号,算法的寻峰精度可达到0.44pm 。

结果表明,算法输入信噪比是影响寻峰算法中算法误差的决定因素,寻峰算法中的最佳算法为高斯公式非线性曲线拟合法。

关键词　光纤光学;光纤布拉格光栅传感;算法误差;寻峰算法;信噪比;解调;数据处理中图分类号　TP 212 文献标识码　APeak 2Detection Algorithm in the Demodulation for theFiber B ragg G rating Sensor SystemZhu Haohan 1　Qin Haikun 2　Zhang Min 1　Lai Shurong 1　Liao Yanbiao 11Optical Fiber Sensors L aboratory ,Department of Electronic Engineering ,T singhua University ,Bei jing 100084,China2S tate Key L aboratory on I nteg rated O ptoelect ronics ,T he I nstitute of Semiconductors ,Chinese A cadem y of S ciences ,B ei j ing 100083,ChinaAbstract This paper is focused on the peak 2detection algorithms in the demodulation for the fiber Bragg grating(FB G )sensor system.6peak 2detection algorithms have been analyzed and compared ,such as the Monte 2Carlo algorithm ,the direct peak 2located algorithm and the quadratic polynomial numerical derivative algorithm ,the polynomial fitting ,the polynomial 2G aussian fitting and the G aussian nonlinear curve fitting.The theoretical and practical errors and the relative effect factors of errors were introduced ,analyzed and evaluated by the combination of the simulations and the experiments.It is demonstrated that the relationship between the signal noise ratio (SNR )at the input of the algorithms and the error is linear.When the SNR is constant ,the error in using G aussian nonlinear curve fitting is the lowest.The error can be only 0.44pm when the SNR is 40dB in the FB G sensor experiment.Consequently SNR is the major factor which dominates the errors of the peak 2detection algorithms in the demodulation and the G aussian nonlinear curve fitting is considered as the best peak 2detection algorithm.K ey w ords fiber optics ;fiber Bragg gratings sensors ;algorithm error ;peak 2detection algorithm ;signal noise ratio ;demodulation ;data processing 收稿日期:2007207220;收到修改稿日期:2007211230 基金项目:国家自然科学基金(60629401)资助项目。

fbg的反射光中心波长表达式 -回复

fbg的反射光中心波长表达式-回复标题：FBG的反射光中心波长表达式一、引言光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating, 简称FBG）是一种利用光纤内部周期性变化的折射率分布来实现对光波长的选择性反射或透过的光学元件。

FBG在光纤通信、光纤传感等领域有广泛的应用。

本文将详细解析FBG 的反射光中心波长表达式，并对其物理意义进行解释。

二、FBG的工作原理FBG的工作原理基于布拉格散射理论。

当光波通过FBG时，由于其内部折射率的变化，使得部分光波被反射回来，而其余的光波则透过FBG。

这种反射和透过的现象与入射光的波长有关。

只有当入射光的波长满足布拉格条件时，才会发生强烈的反射，这个波长被称为布拉格波长或反射光中心波长。

三、FBG的反射光中心波长表达式根据布拉格散射理论，FBG的反射光中心波长可以用以下公式表示：λ_B = 2n eff * Λ其中，λ_B 是反射光中心波长；n eff 是有效折射率，它反映了光纤中传播光的速度相对于真空中的光速的比值；Λ是FBG的周期，即相邻两个折射率变化区域之间的距离。

四、公式解析从上述公式可以看出，FBG的反射光中心波长是由其有效折射率和周期共同决定的。

这两个参数决定了入射光的何种波长可以被强烈反射。

具体来说，如果入射光的波长大于λ_B ，那么它的速度会大于FBG内部光的速度，因此无法满足布拉格条件，不会被反射；反之，如果入射光的波长小于λ_B ，那么它的速度会小于FBG内部光的速度，同样无法满足布拉格条件，也不会被反射。

只有当入射光的波长等于λ_B 时，才能满足布拉格条件，产生强烈的反射。

五、应用举例例如，假设一个FBG的有效折射率为1.46，周期为500纳米，那么根据上述公式，我们可以计算出该FBG的反射光中心波长约为1539纳米。

这意味着，只有波长接近1539纳米的光才能够被该FBG强烈反射，其他波长的光则会被透过。

六、总结综上所述，FBG的反射光中心波长表达式是其工作原理的重要体现，也是其设计和应用的关键参数之一。