2013江苏省高考数学真题(含标准答案)
2013年江苏省高考数学试卷及答案(最全版)
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。
1、函数)42sin(3π
+=x y 的最小正周期为 ▲
2、设2)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ▲
3、双曲线19162
2=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲
4、集合}1,0,1{-共有 ▲ 个子集
5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ （流程图暂缺）
6、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：
运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 87 91 90 89 93
乙 89 90 91 88 92
则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方差为 ▲
7、现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，
则n m ，都取到奇数的概率为 ▲
8、如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，， 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体 积为2V ，则=21:V V ▲ 9、抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D （包含
三角形内部和边界）。若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ▲ 10、设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点，AB AD 21
=，BC BE 32
=， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ▲ 11、已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2-=，则不等式x x f >)(的解
2013年江苏省高考数学试卷加详细解析
2013年江苏省高考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相印位置上．
1．（5分）（2013•江苏）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为_________．
2．（5分）（2013•江苏）设z=（2﹣i）2（i为虚数单位），则复数z的模为_________．
3．（5分）（2013•江苏）双曲线的两条渐近线方程为_________．
4．（5分）（2013•江苏）集合{﹣1，0，1}共有_________个子集．
5．（5分）（2013•江苏）如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是_________．
，结果如下：
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_________．
7．（5分）（2013•江苏）现在某类病毒记作X m Y n，其中正整数m，n（m≤7，n≤9）可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_________．
8．（5分）（2013•江苏）如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F ﹣ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2，则V1：V2=_________．
9．（5分）（2013•江苏）抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是_________．
10．（5分）（2013•江苏）设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=，若=λ1+λ2（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为_________．
2013年江苏省高考数学试卷及答案
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）数学试卷及参考答案
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置
上。 1．函数)4
2sin(3π
+
=x y 的最小正周期为 ．
2．设2)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ．
3．双曲线
19
162
2=-y x 的两条渐近线的方程为 ． 4．集合}1,0,1{-共有 个子集．
5．右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ． 6．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：
运动员 第一次
第二次 第三次 第四次 第五次 甲 87 91 90 89 93 乙
89
90
91
88
92
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． 7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ，
都取到奇数的概率为 ．
8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为
2V ，则=21:V V ．
9．抛物线2
x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角
形内部和边界)。若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围
是 ．
y
x O
y ＝2x —1
y ＝—12 x
A
B
C
1A
D
E F
1B
1C
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）数学试卷及参考答案
2013年江苏高考数学试题及答案(word版)
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 1、函数)4
2sin(3π
+
=x y 的最小正周期为 ▲
2、设2
)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ▲
3、双曲线19
1622=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲
4、集合}1,0,1{-共有 ▲ 个子集
5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ （流程图暂缺）
6、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：
运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲
87 91 90 89 93 乙
89 90 91 88 92 则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方差为 ▲ 7、现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取， 则n m ，都取到奇数的概率为 ▲
8、如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，， 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体 积为2V ，则=21:V V ▲
9、抛物线2
x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D （包含
三角形内部和边界）。若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ▲ 10、设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点，AB AD 21=
，BC BE 3
2
=， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ▲
2013江苏数学高考试题及答案完整版
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 1、函数)4
2sin(3π
+
=x y 的最小正周期为 ▲
2、设2
)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ▲
3、双曲线19
162
2=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ 4、集合}1,0,1{-共有 ▲ 个子集
5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ （流程图暂缺）
67，其中正整数m ，n （7≤m ，n 则n m ，都取到奇数的概率为 ▲
8、如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，， 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体 积为2V ，则=21:V V ▲
9、抛物线2
x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D （包含
三角形内部和边界）。若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ▲ 10、设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点，AB AD 21=
，BC BE 3
2
=， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ▲
11、已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2
-=，则不等式x x f >)(的解
集用区间表示为 ▲
12、在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(122
22>>=+b a b
y a x ，右焦点为F ，
2013年江苏省高考数学试卷及答案(Word解析版)
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置
上。 1．函数)4
2sin(3π
+=x y 的最小正周期为 ．
【答案】π
【解析】T ＝|2πω |＝|2π
2 |＝π．
2．设2
)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ． 【答案】5
【解析】z ＝3－4i ，i 2＝－1，| z |＝
＝5．
3．双曲线19
1622=-y x 的两条渐近线的方程为 ．
【答案】x y 4
3±
= 【解析】令：09
162
2=-y x ，得x x y 431692±=±=． 4．集合}1,0,1{-共有 个子集．
【答案】8
【解析】23＝8．
5．右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】3
【解析】n ＝1，a ＝2，a ＝4，n ＝2；a ＝10，n ＝3；a ＝28，n ＝4． 6
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． 【答案】2
【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：905
92
88919089=++++=
x ．
方差为：25
)9092()9088()9091()9090()9089(2
22222
=-+-+-+-+-=
S ． 7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ．
【答案】
63
20 【解析】m 取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n 取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则n m ，都取到奇数的概率为
63
2013年江苏高考数学试题及答案解析版1_(word版)
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 ．
6
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 【答案】2 7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ．
63
20
8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为
1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ．1：24
9．抛物线2
x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界) ．若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ．[—2，1
2 ]
10．设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点，AB AD 21=
，BC BE 3
2
=， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ．1
2
11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2
-=，则不等式x x f >)( 的解集用区间表示
为 ．(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)
12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(122
22>>=+b a b
y a x ，右焦点为
F ，
右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ，若126d d =
2013年江苏省高考真题数学试卷及答案(理科)word版
A
B C 1
A D
E
F 1
B 1
C A
B
C
S
G
F
E
2013年普通高等学校统一考试数学试题
卷Ⅰ 必做题部分
一．填空题
1．函数)4
2sin(3π
+
=x y 的最小正周期为 。
2．设2)2(i z -=〔i 为虚数单位〕，则复数z 的模为 。
3．双曲线19
1622=-y x 的两条渐近线的方程为 。
4．集合}1,0,1{-共有 个子集。
5．下列图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 。
6．抽样统计甲、乙两位设计运发动的5此训练成绩〔单位：环〕，结果如下：
运发动 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92
则成绩较为稳定〔方差较小〕的那位运发动成绩的方差为 。
7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n 〔7≤m ，9≤n 〕可以任意选取，则n m ，都取到奇数的概率为 。
8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，， 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ， 则=21:V V 。
9．抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D 〔包含三 角形内部与边界〕。假设点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范 围是 。
10．设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点，AB AD 21=，BC BE 3
2
=，假设AC AB DE 21λλ+= 〔21λλ，为实数〕，则21λλ+的值为 。
2013年江苏省高考数学试卷及答案(Word解析版)
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置
上。 1．函数)4
2sin(3π
+=x y 的最小正周期为 ．
【答案】π
【解析】T ＝|2πω |＝|2π
2 |＝π．
2．设2
)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ． 【答案】5
【解析】z ＝3－4i ，i 2＝－1，| z |＝
＝5．
3．双曲线19
1622=-y x 的两条渐近线的方程为 ．
【答案】x y 4
3±
= 【解析】令：09
162
2=-y x ，得x x y 431692±=±=． 4．集合}1,0,1{-共有 个子集．
【答案】8
【解析】23＝8．
5．右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】3
【解析】n ＝1，a ＝2，a ＝4，n ＝2；a ＝10，n ＝3；a ＝28，n ＝4． 6
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． 【答案】2
【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：905
92
88919089=++++=
x ．
方差为：25
)9092()9088()9091()9090()9089(2
22222
=-+-+-+-+-=
S ． 7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ．
【答案】
63
20 【解析】m 取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n 取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则n m ，都取到奇数的概率为
63
2013年江苏省高考数学试卷及解析
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
87
91
90
89
93
乙
89
90
91
88
92
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为▲.
解析：易知均值都是90，乙方差较小，
7.现有某类病毒记作 ，其中正整数 可以任意选取，则 都取到奇数的概率为▲.
解析：
可以取的值有： 共 个
可以取的值有： 共 个
所以总共有 种可能
解析：
易知切线方程为：
所以与两坐标轴围成的三角形区域三个点为
易知过C点时有最小值 ，过B点时有最大值0.5
10.设 分别是 的边 上的点， , ,若 ( 为实数)，则 的值为▲.
解析：
易知
所以
11.已知 是定义在 上的奇函数.当 时， ，则不等式 的解集用区间表示为▲.
解析：
因为 是定义在 上的奇函数，所以易知 时，
时， 有2个零点
时， 有1个零点
综上所述： 或 时， 有1个零点
时， 有2个零点
现有甲、乙两位游客从 处下山，甲沿 匀速步行，速度为50m/min.在甲出发2min后，乙从 乘缆车到 ，在 处停留1min后，再从 匀速步行到 .假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路 长为1260m，经测量， ， .
2013年江苏省 高考数学试卷 (真题与答案解析)
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学(江苏卷)
数学Ⅰ试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．． 1．(2013江苏，1)函数π3sin 2
4y x ⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
的最小正周期为__________． 2．(2013江苏，2)设z ＝(2－i)2
(i 为虚数单位)，则复数z 的模为__________．
3．(2013江苏，3)双曲线
22
=1169
x y -的两条渐近线的方程为__________． 4．(2013江苏，4)集合{－1,0,1}共有__________个子集．
5．(2013江苏，5)下图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是__________．
6．(2013江苏，6)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：
7．(2013江苏，7)现有某类病毒记作X m Y n ，其中正整数m ，n (m ≤7，n ≤9)可以任意选取，则m ，n 都取到奇数的概率为__________．
8．(2013江苏，8)如图，在三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，AC ，AA 1的中点，设三棱锥F －ADE 的体积为V 1，三棱柱A 1B 1C 1－ABC 的体积为V 2，则V 1∶V 2＝__________.
9．(2013江苏，9)抛物线y ＝x 2
在x ＝1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界)．若点P (x ，y )是区域D 内的任意一点，则x ＋2y 的取值范围是__________．
2013年高考江苏省数学卷试题及参考答案
正整 数 ７ ／ 的值 为
１ ５ ． （ 本小题 满 分 １ ４分）
．
６ ．抽 样 统计 甲、 乙两位 射击 运 动 员 的 ５次 训 练成 绩（ 单位 ： 环） ， 结果 如下 ：
运 动 员 第 பைடு நூலகம் 次 第 ２ 次 第 ３次 第 ４次 第 ５ 次
甲
乙
二、 解 答题 ： 本 大题 共 ６小 题 ， 共计 ９ ０分． 已知 向量 ａ 一（ Ｃ Ｏ Ｓ ａ ， ｓ ｉ ｎ ｄ ） ， ｂ 一（ Ｃ Ｏ Ｓ Ｉ ８ ． ｓ ｉ ｎ ） ，
中
一
ｎ
∑
ｉ ＝ １
棱 锥 的体 积 公式 ： Ｖ一 ÷ Ｓ ｈ ， 其中Ｓ 是锥体的底面积 ， ｈ 为
高．
７ ．现有 某类 病毒 记 作 ｘ ｙ ， 其 中正整 数 Ｗ ｌ ， （ ≤７ ， ｎ ≤９ ） 可 以任 意选取 ， 则 ｍ， 都 取到奇 数 的概率 为 ． ８ ． 如 图 ２ ， 在 三 棱 柱 Ａ Ｂ１ Ｃ １ 一 ＡＢ Ｃ中 ， Ｄ， Ｅ， Ｆ分 别是 Ａ Ｂ， Ａ Ｃ， Ａ Ａ 的 中点． 设 三棱 锥 Ｆ － ＡＤＥ 的体 积 为
，
三棱 柱 Ａ Ｂ Ｃ 一 ＡＢ Ｃ 的
图 ２
棱 柱 的体 积 公 式 ： Ｖ — Ｓ ｈ， 其 中 Ｓ是 柱 体 的 底 面 积 ， ｈ为 高．
2013年江苏省高考数学试卷及答案(Word解析版)
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置
上。 1．函数)4
2sin(3π
+=x y 的最小正周期为 ．
【答案】π
【解析】T ＝|2πω |＝|2π
2 |＝π．
2．设2)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ． 【答案】5
【解析】z ＝3－4i ，i 2＝－1，| z |＝
＝5．
3．双曲线
19
162
2=-y x 的两条渐近线的方程为 ． 【答案】x y 4
3±
= 【解析】令：091622=-y x ，得x x y 4
31692±=±=． 4．集合}1,0,1{-共有 个子集．
【答案】8
【解析】23＝8．
5．右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】3
【解析】n ＝1，a ＝2，a ＝4，n ＝2；a ＝10，n ＝3；a ＝28，n ＝4． 6
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． 【答案】2
【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：905
92
88919089=++++=
x ．
方差为：25
)9092()9088()9091()9090()9089(2
22222
=-+-+-+-+-=
S ． 7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ．
【答案】
63
20 【解析】m 取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n 取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则n m ，都取到奇数的概率为
2013年江苏省 高考数学试卷 (真题与答案解析)
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学(江苏卷)
数学Ⅰ试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．． 1．(2013江苏，1)函数π3sin 2
4y x ⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
的最小正周期为__________． 2．(2013江苏，2)设z ＝(2－i)2
(i 为虚数单位)，则复数z 的模为__________．
3．(2013江苏，3)双曲线
22
=1169
x y -的两条渐近线的方程为__________． 4．(2013江苏，4)集合{－1,0,1}共有__________个子集．
5．(2013江苏，5)下图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是__________．
6．(2013江苏，6)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：
7．(2013江苏，7)现有某类病毒记作X m Y n ，其中正整数m ，n (m ≤7，n ≤9)可以任意选取，则m ，n 都取到奇数的概率为__________．
8．(2013江苏，8)如图，在三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，AC ，AA 1的中点，设三棱锥F －ADE 的体积为V 1，三棱柱A 1B 1C 1－ABC 的体积为V 2，则V 1∶V 2＝__________.
9．(2013江苏，9)抛物线y ＝x 2
在x ＝1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界)．若点P (x ，y )是区域D 内的任意一点，则x ＋2y 的取值范围是__________．
2013年江苏省高考数学试卷加详细解析
2013年江苏省高考数学试卷加详细解析
2013年江苏省高考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相印位置上．
1．（5分）（2013•江苏）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为_________．
2．（5分）（2013•江苏）设z=（2﹣i）2（i为虚数单位），则复数z的模为_________．
3．（5分）（2013•江苏）双曲线的两条渐近线方程为_________．
4．（5分）（2013•江苏）集合{﹣1，0，1}共有_________个子集．
5．（5分）（2013•江苏）如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是_________．
6．（5分）（2013•江苏）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：
运动员第一
次
第二
次
第三
次
第四
次
第五
次
甲87 91 90 89 93
乙89 90 91 88 92
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_________．
7．（5分）（2013•江苏）现在某类病毒记作X m Y n，其中正整数m，n（m≤7，n≤9）可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_________．
8．（5分）（2013•江苏）如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F﹣ADE
的体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2，则V1：V2= _________．
9．（5分）（2013•江苏）抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P （x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是
2013年江苏省高考数学试卷及答案(Word解析版)
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置
上。 1．函数)4
2sin(3π
+=x y 的最小正周期为 ．
【答案】π
【解析】T ＝|2πω |＝|2π
2 |＝π．
2．设2)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ． 【答案】5
【解析】z ＝3－4i ，i 2＝－1，| z |＝
＝5．
3．双曲线
19
162
2=-y x 的两条渐近线的方程为 ． 【答案】x y 4
3±
= 【解析】令：091622=-y x ，得x x y 4
31692±=±=． 4．集合}1,0,1{-共有 个子集．
【答案】8
【解析】23＝8．
5．右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】3
【解析】n ＝1，a ＝2，a ＝4，n ＝2；a ＝10，n ＝3；a ＝28，n ＝4． 6
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． 【答案】2
【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：905
92
88919089=++++=
x ．
方差为：25
)9092()9088()9091()9090()9089(2
22222
=-+-+-+-+-=
S ． 7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ．
【答案】
63
20 【解析】m 取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n 取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则n m ，都取到奇数的概率为
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（第5题）
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 １.函数)4
2sin(3π
+
=x y 的最小正周期为 .
２.设2
)2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ．
3.双曲线19
162
2=-y x 的两条渐近线的方程为 . ４．集合}1,0,1{-共有 个子集．
5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ．
6.
的那位运动员成绩的方差为 ．
方差为:25
)9092()9088()9091()9090()9089(2
22222
=-+-+-+-+-=
S ． 7．现在某类病毒记作n m Y X ,其中正整数m ,n （7≤m ，9≤n )可以任意选取,则n m ， 都取到奇数的概率为 ．
８.如图,在三棱柱ABC C B A -111中,F E D ，，分别是1
AA AC AB ，，的中点,设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V .
９．抛物线2
x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界) .若点),(y x P 是区域D 内的任意一点,则y x 2+的取值范围是 ．
A
B
C
1A
D
E
F
1B
1C
10．设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点,AB AD 21=
，BC BE 3
2
=, 若AC AB DE 21λλ+=(21λλ，为实数)，则21λλ+的值为 ．
11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2
-=，则不等式x x f >)( 的解
集用区间表示为 ．
１2.在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的标准方程为)0,0(122
22>>=+b a b
y a x ,右焦点为
F ,右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ，
若126d d =
，则椭圆C 的离心率为 .
１３.在平面直角坐标系xOy 中,设定点),(a a A ,P 是函数x
y 1
=
（0>x )图象上一动点, 若点A P ，之间的最短距离为22,则满足条件的实数a 的所有值为 . 1４．在正项等比数列}{n a 中,2
1
5=
a ,376=+a a ，则满足n n a a a a a a 2121>+++的 最大正整数n 的值为 ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分) 已知)sin ,(cos )sin ,(cos ββαα=b a ，＝，παβ<<<0.
(1)若2||=
-b a ,求证:b a ⊥;
（2）设)1,0(=c ,若c b a =+,求βα,的值．
16．(本小题满分14分)
如图，在三棱锥ABC S -中，平面⊥SAB 平面SBC ，BC AB ⊥，AB AS =，过A 作SB AF ⊥，垂足为F ，点G E ，分别是棱SC SA ，的中点.求证:
(1）平面//EFG 平面ABC ;
(2)SA BC ⊥．
A B
C
S G F
E