函数基础知识回顾

函数基础知识回顾
一、选择题：
1．已知y 与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数关系式为（ ）
（A ）y=8x （B ）y=2x+6 （C ）y=8x+6 （D ）y=5x+3
2．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ）
（A ）一象限 （B ）二象限 （C ）三象限 （D ）四象限
3．设b>a ，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a ，b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）
4．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x 2（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m 的值为（ ）
（A ）m>-14 （B ）m>5 （C ）m=-14
（D ）m=5 5．若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）．
（A ）k<13 （B ）13<k<1 （C ）k>1 （D ）k>1或k<13
6．若k 、b 是一元二次方程x 2+px-│q │=0的两个实根（kb ≠0），在一次函数y=kx+b 中，
y 随x 的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（ ）
（A ）第1、2、4象限 （B ）第1、2、3象限
（C ）第2、3、4象限 （D ）第1、3、4象限
7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()
A. ab>0，c>0
B. ab>0，c<0
C. ab<0，c>0
D. ab<0，c<0
8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，
y3)是直线上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关
系是()
A. y1<y2<y3
B. y2<y3<y1
C. y3<y1<y2
D. y2<y1<y3
10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()
A. B.
C. D.
二、填空题
1．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．
2．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
3. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.
5. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.
三、解答题
1．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．
2．在直角坐标系x0y中，一次函数y=
x轴，y轴，分别交于A、B
3
两点，•点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D•两点
的一次函数的解析式．
3.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.
21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.。