上海中考经典18题

中考18题分析 一 相似

考点 相似的分类讨论，一线三等角

1已知三角形纸片（△ABC ）中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，将三角形按照如图所示的方式折

叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ ABC 相似，那么BF 的长度是 ▲ ．

2 已知在△ABC 中，20AB =，12AC =，16BC =，点D 是射线BC 上的一点（不与端点B 重合），联结AD ，如果△ACD 与△ABC 相似，那么BD = ．

3如图4，平面直角坐标系中，已知矩形OABC ，O 为原点，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为()1,2，联结OB ，将△ABC 沿直线OB 翻折，点A 落在点D 的位置，则点D 的坐标为 ．

B

C

D

O

A

y x

4菱形ABCD 边长为4，点E 在直线．．AD 上，3DE =，联结BE 与对角线AC 交点M ，那么

MC

AM

的值是 . 第18题

5. 已知平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，在直线BA 上截取2BF AF =，EF 交

BD 于点G ，则

GB

GD

= ▲ ． 6 菱形ABCD 边长为4，点E 在直线．．AD 上，3DE =，联结BE 与对角线AC 交点M ，

那么

MC

AM

的值是 . 7 在正方形ABCD 中，已知6=AB ，点E 在边CD 上，且2:1:=CE DE ，如图6．

点F 在BC 的延长线上，如果△ADE 与点C 、E 、F 所组成的三角形相似，那么=CF ．

二 三角比

1 如图,在ABC ∆中，AB =AC ，BD 、CE 分别为两腰上的中线，且BD ⊥CE ，则=

∠ABC tan __________.

2 如图，有一所正方形的学校，北门（点A ）和西门（点B ）各开在北、西面围墙的正中间。

在北门的正北方30米处（点C ）有一颗大榕树。如果一个学生从西门出来，朝正西方走750米（点D ），恰好见到学校北面的大榕树，那么这所学校占地__________平方米．

（第18题图）

北

D 图6

三 旋转翻折

1．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=º,60B ∠=º，若将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转

90 º，点A 、B 分别旋转至点A’ 、B’ ， 联结A A’ ，则∠A A’ B’ = ▲ ．

2．已知在△AOB 中，∠B =90°，AB =OB ，点O 的坐标为（0，0），点A 的坐标为（0，4），点B 在第一象限内，将这个三角形绕原点O 逆时针旋转75°后，那么旋转后点B 的坐标 为 ▲ ．

3．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，将△ABC 绕着点B 旋转，使点A 落在直线BC 上，点C 落在点'C ，则∠'BCC = ．

4．如图，已知在直角三角形ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，将ABC ∆绕着点B 顺时针旋转，使点C 落在边AB 上的点C ′处，点A 落在点A ′处，则AA ′的长为 ▲ ．

5．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，若将△ABC 沿直线BD 翻折，使点C 落在直线AC 上的点

C ′处，AC ′＝3，则BC ＝ ▲ ．.

6如图，将矩形纸片ABCD （AD>DC ）的一角沿着过点D 的直线折叠，使点A 与BC 边上的

点E 重合，折痕交AB 于点F.若BE:EC=m:n ，则AF:FB= ．

A

B

C

(第18题图)

C

E

B

F D

A