2019年广东省实验中学初三一模考试试卷

2018---2019省实一模

一. 选择题

1. 在实数3-，-2， 0， π中，最小的数是（ ）.

A. 3-

B. -2

C. 0

D. π

2. 如图，直线AD ∥BC ，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为（ ）.

A. 42°

B. 50°

C. 60°

D. 68°

3. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家出口总额达亿元，数据“亿”用科学记数法表示为（ ）.

A. ×210

B. ×310

C. ×1010

D. ×11

10

4. 下列计算正确的是（ ）.

A. 3332a a a =⋅

B. 422a a a =⋅

C. 326a a a =÷

D. 6328)2(a a -=- 5. 如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在同一条直线上，∠ACB=20°， 则∠ADC 的度数是（ ）.

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

6. 五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、 40、 38、 42、 42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）.

A. 2、 40

B. 42、 38

C. 40、 42

D. 42、 40

7. 下列命题是假命题的是（ ）.

A. 平行四边形是轴对称图形

B. 角平分线上的点到角的两边的距离相等

C. 正六边形的内角和是720°

D. 不在同一直线上的三点确定一个圆.

8. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，∠ACB=50°，则∠BOD 等于（ ）.

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 80°

9. 如图，二次函数2x y =与反比例函数y 1=（0>x ）的图象上有三个不同的点A （x ，m ），B （x ，m ），

C （3x ，m ），其中m 为常数，令321x x x w ++=，则w 的值为（ ）.

A. 1

B. m

1 C. 2m D. m 10. 如图，等边三角形ABC 边长是定值，点O 是它的外心，过点O 任意作一条直线分别交AB 、BC 于点D 、E ，将△BDE 沿直线DE 折叠，得到△B ′DE ，若B ′D ，B ′E 分别交AC 于点F 、G ，连接OF 、OG ，则下列判断错误的是（ ）.

A. △ADF ≌△CGE

B. △B ′FG 的周长是一个定值

C. 四边形FOEC 的面积是一个定值

D. 四边形OGB ′F 的面积是一个定值.

二. 填空题

11. 在函数x

x y 2+=中，自变量x 的取值范围是 . 12. 方程组⎩⎨⎧=+=-5

22y x y x 的解是 .

13. 因式分解： 2328ab x -= .

14. 如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 （结果保留π）.

15. 如图，已知点A 、B 分别在反比例函数x y 1=

（0>x ），x y 4-=（0>x ）的图象上，且OA ⊥OB ，则

OA

OB 的值为 .

16. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，分别交BC 、BD 于点E 、P ，连接OE ，∠ADC=60°，AB=21BC=1，则下列结论：○1∠CAD=30° ○2BD=7 ○3AC AB S ABCD ⋅=2

1平行四边形 ○4DO OP 4

1= ○5123=∆APO S ，正确的有 .

三. 解答题

17. 计算：1

0)21(45cos 6)3(18-+︒--+

18. 如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE ，求证：

（1）△AFD ≌△CEB ；

（2）四边形ABCD 是平行四边形.

19. 先化简，再求值：x

x x x x x 44)242(22++÷-+-，其中x 是方程0232=+-x x 的解.

20. 为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a= ，b= ，c= .

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.

21. 东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的倍，但每套进价多了5元.

（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

（2）如果这批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元

22. 如图，△AOB的顶点A、B分别在x轴、y轴上，∠BAO=45°，且△AOB的面积为8.

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C.

○1若△ABC是以BC为腰的等腰三角形，用直尺作图点C（保留作图痕迹，不写作法），并求出此时抛物线的解析式；

○2将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标.