中考数学第26讲统计复习教案2(新版)北师大版

课题；第二十六讲统计

教学目标：

1.能通过具体实际问题，辨认总体、个体、样本等基本概念.

2.掌握三种统计图的画法，明确它们的优缺点及相互关系.特别是扇形统计图与条形统计图结合应用.

3.会求一组数据的样本平均数、方差、标准差、中位数、众数等.能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点.

教学重、难点：

重点：会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、极差等.

难点：根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点.

课前准备：

教师：导学案、课件.

学生：课前完成学案：知识要点回顾，以及知识树的构建.

教学过程：

一、解读中考，弄清目标

活动内容：中考要求

1．会收集、整理、描述和分析数据，能处理简单的统计数据.

2

果.

3．会用扇形统计图表示数据.

4．理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数，能根据具体问题，选择合适的统计表示数据的不同特征与集中程度.

5．会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度.

6．理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．

7．体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体平均数、方差．8．能根据统计结果作出合理的判断和预测，并清晰地表达自己的观点．

9．能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法．

10．能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中的一些简单实际问题．

处理方式：先让学生独立思考，再小组交流，师生互动，补充完善，达成共识． 设计意图：让学生明确中考对本节知识点的要求，使学生在复习过程中把握复习的方向,明确复习的重点，掌握解题的方法与技巧．

二、知识梳理，厚积薄发（多媒体展示，课前学案完成）

活动内容1：导入新课

导语：华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。迎考复习重在从厚到薄，当把每一讲专题都读完，就是大家上“战场”的时候，现在是“磨刀霍霍”的黄金季节，希望同学们结合中考要求，真正读好“第二十六讲统计”这一讲，以求厚积薄发，大家有没有信心？（提高语调）

【教师板书课题：第二十六讲统计】

设计意图：本环节旨在于激起学生学习的积极性，语言中有对专题复习的重要性的渗透，有复习内容的渗透，从而树立了学生信心．从学生昂扬的斗志和铿锵的回答中可以看到学生的积极性和学习的欲望已经被调动起来，实现了导入的目的．

活动内容2：知识梳理

师:课前请同学们翻阅课本并回忆方程的有关内容，熟记概念、解法等知识点，完成了知识梳理.下面我们比一比看谁谁做得最好!（导学案，提前下发，学生在导学案中填空） 知识点一、数据的代表 1．平均数：

一般地，如果把n 个数x 1，x 2，…，x n 的和与n 的比叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数．记作“ ” 即 ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )，加权平均数： ＝1

n

(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )

(其中f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )．

2．众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．

3．中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 知识点二、数据的波动

1．极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为这组数据的极差

2．方差：是各数据与平均数之差的平方的平均数，即

3．标准差:是方差的算术平均数即S ＝1

n

[ x 1－x 2＋ x 2－x 2＋…＋ x n －x 2

]

知识点三、数据的收集

1．收集的方式有普查和抽样调查． 2．总体、个体、样本及样本容量

(1)总体：所要考察的对象的全体叫做总体． (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体． (3)样本：在总体中抽取的一部分个体叫做样本． (4)样本容量：样本中包含的个体的个数称为样本容量． 知识点四、数据的整理

1．常见的统计图有：扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图． 2．绘制统计图

(1)扇形统计图：扇形所对圆心角的度数与百分比的关系： 圆心角的度数=3600

×百分比． (2)画频数分布直方图的步骤：

①计算最大值与最小值的差即极差；②确定组距与组数，一般的分5—12组；③列出频数分布表；④画出频数分布直方图.

处理方式：学生边口答边在学案中填空，师生共同回顾矫正完成.

设计意图：“统计”的知识点较多，如果用课堂时间来看书梳理很占用时间，因此自主复习放在课前，从而培养学生自主学习的习惯，通过“导学案”形式让学生学习，在填空的过程中回顾统计的相关知识,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充.这样做可以节省课上时间，让学生在数学学习活动中，完成“统计”的知识要点复习，目的是夯实基础． 三、构建网络，形成体系

师:通过前面知识梳理，相信同学们对本节课的知识结构已胸有成竹，请同学们结合前面的内容构建知识网络图. （教师留给学生3分钟时间，让学生明白本节知识及知识间的联系

.）

活动内容：构建知识结构图

处理方式：学生举手回答，畅所欲言，其他同学互相讨论补充.在学生充分交流后, 最终构建如上的知识结构图．

设计意图：以知识树的形式帮助学生进一步巩固“统计”的知识，明确“统计”各知识点之间的彼此间的联系．便于学生更好的从整体上把握本节内容,使知识更具系统性、条理性．

四、题组训练，夯实基础

师：在大家全面梳理知识的基础上，让我们一起来关注几个核心内容（引领学生完成导学案上的基础题组训练）.

活动内容：题组训练

1．（2014佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（ A ）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况调查

D．佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

2．（2014枣庄）下列说法正确的是（ D ）

A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨