高中数学学业水平考试必备公式

合集下载

山东省高中学业水平考试数学重点及公式

高中数学会考复习必背知识点

本知识点不完全,请同学们再翻阅相关知识点

第一章集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n

2个第二章函数

对数：①：负数和零没有对数,②、1的对数等于0：01log =a ,③、底的对数等于1：1log =a a ,

④、积的对数：N M MN a a a log log )

(log +=, 商的对数：N M N

a a a

log log log -=,

幂的对数：M n M a n a log log =；b m

b a n a m log log =

, 第三章数列

1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321；数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨

⎧≥-===-)2()

1(111n S S n S a a n n

2、等差数列：1、定义：等差数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数； 2通项公式：d n a a n

)1(1-+= 其中首项是1a ,公差是d ；

3前n 项和：1．2)

(1n n a a n S +=

d n n na 2

)1(1-+=整理后是关于n 的没有常数项的二次函数 3、等比数列：1、定义：等比数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,0≠q ;

2通项公式：11-=n n

q a a 其中：首项是1a ,公比是q

3前n 项和：⎪⎩⎪

⎨⎧

≠--=--==)

1(,1)1(1)1(,111q q q a q

q a a q na S n n n 第四章三角函数 1弧度制：1π=

180

弧度,1弧度'1857)180( ≈=π

全国高中数学学业水平考试复习必背知识点

高中数学会考复习必背知识点

第一章集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n

2个第二章函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1

y f x -=，y x ,互换，写出)

(1x f y -=的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：

1log =a a ，

④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，

商的对数：N M N

a a a log log log -=，幂的对数：M n M a n a log log =；

b m

b a n

a m log log =

，第三章数列

1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321；数列前n 项和与通项的关系：

≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n

2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；）（3）、前n 项和：1．2) (1n n a a n S +=d n n na 2

)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）

（4）、等差中项：A 是a 与b 的等差中项：2

a A +=

或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，

学考考前必备1 必记公式归纳-备战2020年冬季山东省高中数学学业水平考试(考前全攻略)

名称
直棱柱
正棱锥
圆柱
圆锥
球
面积
S 侧＝ch
S 侧＝ 1 ch ' 2
体积 V＝S 底·h
V=
1 3
S底
h
15.向量的长度公式、夹角公式
S 侧=2πrh V=πr2h
S 侧＝πrl
V= 1 πr2h 3
S 球面=4πR2
V= 4 R3 3
（1）向量的长度：设 a = (x, y) ，则 | a |2 = x2 + y2,| a |= x2 + y2 ; 若 A(x1, y1) ， B(x2, y2 ) ，则
=
b a
10.二倍角公式
（1） S2 : sin 2 = 2sin cos
C2 : cos 2 = cos2 − sin2 = 1− 2sin2 = 2cos2 −1
T2
:
tan
2a
=
2 tan 1− tan2
（2）降次公式： sin2 = 1− cos 2 = − 1 cos 2 + 1
sin2 + cos2 = 1 tan = sin cos
7.诱导公式
公式一： sin( + k 2 ) = sin (k Z )
S＝ 1 lr＝ 1 |α|r2 22
cos( + k 2 ) = cos (k Z)

学业水平考试数学知识点

2020高中数学学业水平考知识点总结篇1

1.等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b 的等比中项。

有关系：

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab 是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。

2.等比数列通项公式

an=a1q’(n-1)(其中首项是a1，公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1q’n)/(1-q)(q≠1)

当q=1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=na1

3.等比数列前n项和与通项的关系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比数列性质

(1)若mnpq∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;

(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

(3)从等比数列的定义通项公式前n项和公式可以推出：

a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

(4)等比中项：qrp成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;

反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

高中数学必背数学公式(学业水平考试)

老师寄语

是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是水手就要搏击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔. 很难说什么事情是难以办到的，昨天的梦想就是今天的希望和明天的辉煌. 我们要以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌!

高中学业水平考试复习必背数学公式

必修一

1.★元素与集合的关系

如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作：a A ∈；如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作：a A ∉. 2. ★集合的运算：{}A

B x x A x B =∈∈且；{}A B x x A x B =∈∈或；{}U

C A x x U x A =∈∉且.

3. 子集的个数问题：假设集合A 有n 个元素，则集合A 有2n 个子集，有21n -个真子集.

4. ★函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③对数真数0>

5.★奇偶性

〔1〕奇函数的定义:一般地，对于函数()f x 定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么函数 ()f x 叫奇函数.

〔2〕偶函数的定义:一般地，对于函数()f x 定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么函数 ()f x 叫偶函数.

〔3〕奇〔偶〕函数图像的特点：奇函数图象关于原点对称；偶函数图象关于y 对称. 6.★函数的单调性

〔1〕增函数：设函数()f x 的定义域为I ，如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ，当12x x <时，都有12()()f x f x <，那么就说函数()f x 在区间D 上是增函数，区间D 称为函数()f x 的单调增区间.

高中数学学业水平考试(合格考)知识点总结(最新最全)

高中数学学业水平考试（合格考）知识点总结

2020.12.1

第一章集合与常用逻辑

1. 常用数集

N ：自然数集或非负整数集； N * 或N +：正整数集； Z ：整数集； Q ：有理数集； R ：实数集； C ：复数集 2. 集合间的运算并集：{,A

B x x A =∈或}x B ∈；交集：{,A B x x A =∈且}x B ∈；

补集：{,U C A x x U =∈且}x A ∉. 3. 包含关系

A B A A B =⇔⊆； A B A B A =⇔⊆

4. 空集()∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 5．集合12{,,

,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有（2n –1）个；

非空子集有（2n –1）个；非空的真子集有（2n –2）个. 6. 充分、必要条件

若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；

若p q ⇒，q p ⇒，则p 是q 的充分必要条件，简称充要条件；（1）若p q ⇒，q p ≠>，则p 是q 的充分不必要条件；（2）若p q ≠>，q p ⇒，则p 是q 的必要不充分条件；（3）若p q ⇒，q p ⇒，则p 是q 的充要条件；

（4）若p q ≠>，q p ≠>，则p 是q 的既不充分又不必要条件； 7. 含有一个量词的命题的否定

全称命题p ：(),x M q x ∀∈；p ⌝：()00,x M q x ∃∈⌝；特称命题p ：()00,x M q x ∃∈；p ⌝：(),x M q x ∀∈⌝.

第二章一元二次函数、方程和不等式

高中数学学业水平测验考试必备公式

一、

1、定义域：

（1）根号：（2）分母：（3）对数： 2、对数与指数互换：

725log 8x a =⇔=⇔

()a b a b a b x x x x x =÷==

g 3、奇函数：f(x)与f(-x)_____ 偶函数：f(x)与f(-x)_____

二、

1、诱导公式：

sin ()πα+= cos ()πα+= tan ()πα+= sin () πα-= cos () πα-= tan () πα-= sin ()2π

α+= cos ()2π

α+=

sin (

)2πα-= cos ()2

α-= sin 2) (πα+= cos 2) (πα+= tan 2) (πα+= sin (2)πα-= cos (2)πα-= tan (2)πα-= sin ( )α-= cos ( )α-= tan ( )α-= 2、两角和与差公式： Sin: Cos: Tan:

3、二倍角： sin2α=

cos2α= = = tan2α=

4、正弦定理：余弦定理：

log log log log a a a a M N M N +=-=

6、sin()y A x ωϕ=+的周期是： cos()y A x ωϕ=+的周期是：

tan()y A x ωϕ=+的周期是：

7、同角三角函数关系：（1）（2）

三、

等差数列

通项公式：前n 项和公式：等差中项：（a,b,c ）

等比数列

通项公式：前n 项和公式：等比中项：（a,b,c ）

四、

直线：

1.（k 与倾斜角）k= 两点的斜率公式k=

3.直线Ax+By+C=0的斜率：

高中数学学业水平考试知识点总结

一. 代数与函数

1.1 一次函数

- 基本概念：函数的一种，表达式为 $y = kx + b$

- 相关概念：斜率、截距

- 线性关系：关系图像是一条直线

- 相关题型：求斜率、截距、函数值等

1.2 二次函数

- 基本概念：函数的一种，表达式为 $y = ax^2 + bx + c$ - 相关概念：抛物线、顶点、对称轴、判别式

- 相关题型：求顶点、对称轴、判别式值、求解方程等1.3 指数与对数

- 基本概念：指数和对数是互为逆运算的概念

- 相关概念：指数函数、对数函数、指数规律、对数规律- 相关题型：变底数相同求值、指数与对数的运算等

二. 几何与三角学

2.1 平面几何

- 基本概念：平面内的形状、位置等属性

- 相关概念：直线、线段、角等

- 相关题型：直线与角的性质、线段的相交关系等

2.2 空间几何

- 基本概念：三维空间内的形状、位置等属性

- 相关概念：平面、直线、线段等

- 相关题型：平面与直线的相交关系、线段的长度等

2.3 三角学

- 基本概念：研究三角形及其性质的学科

- 相关概念：正弦、余弦、正切等三角函数

- 相关题型：三角函数的计算、三角形的性质等

三. 概率与统计

3.1 概率

- 基本概念：研究事物发生可能性的学科

- 相关概念：随机事件、样本空间、概率等

- 相关题型：概率的计算、事件的关系等

3.2 统计

- 基本概念：收集、整理、分析和解释数据的学科

- 相关概念：样本、频数、频率等

- 相关题型：收集数据、绘制统计图表等

以上是高中数学学业水平考试的基本知识点总结，包括代数与函数、几何与三角学、概率与统计等内容。通过了解这些知识点，你将更好地准备考试，并取得好成绩。

高中数学必背数学公式(学业水平考试)

高中学业水平考试复习必背数学公式

必修一

1、★奇函数：()()f x f x -=- 图像关于原点对称（若0x =在其定义域内，则(0)0f =）

偶函数：()()f x f x -= 图像关于y 轴对称

2、★函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③对数真数0>

3、指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <为增函数；对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <为增函数；

a =， r s r s a a a +⋅=； rs

s r a a =)(； ()r r r ab a b =．（0,0,,a b r s Q >>∈） 5、log ()log log a a a MN =M +N ; log log log a

a a M

=M N N

-； log log ()n a a M =n M n R ∈ log log 10,log 1,log ,a N N a a a =a =a N a N ==

6、★零点存在定理：若连续函数()f x 在区间(,)a b 上满足()()0f a f b <，则函数()f x 在(,)a b 上至少有一个零点. （函数()f x 零点即使()0f x =的实数x ）

必修二

1、3214=,==;=433

V Sh V Sh V R S R ππ柱体椎体球球；

2、★★线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一．

条直线平行，则该直线与此平面平行。符号语言：////a b a a b ααα⎫

⎪

⊄⇒⎬⎪⊂⎭

高中数学学业水平考试复习必背知识点

高中数学会考复习必背知识点

第一章集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个第二章函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1

y f x -=，y x ,互换，写出)

x f

y -=的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：

1log =a a ，

④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N

a a a

log log log -=，

幂的对数：M n M a n a log log =；b m

b a n

a m log log =

，第三章数列

1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321；数列前n 项和与通项的关系：

⎩

⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n

2、等差数列：〔1〕、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；〔2〕、通项公式：d n a a n )1(1-+= 〔其中首项是1a ，公差是d ；〕〔3〕、前n 项和：1．2

)

(1n n a a n S +=d n n na 2

)

1(1-+

=〔整理后是关于n 的没有常数项的二次函数〕

〔4〕、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2

a A +=

或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d

3、等比数列：〔1〕、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，〔0≠q 〕。

山东省高中学业水平考试数学重点及公式

高中数学会考复习必背知识点

（本知识点不完全，请同学们再翻阅相关知识点）

第一章集合与简易逻辑1、含n 个元素的集合的所有子集有n

2个第二章函数

对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ，

④、积的对数：N M MN a a a log log )

(log +=，商的对数：N M N

a a a

log log log -=，

幂的对数：M n M a n a log log =；b m

b a n a m log log =

，第三章数列

1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321；数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨

⎧≥-===-)2()

1(111n S S n S a a n n

2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）通项公式：d n a a n )1(1-+=（其中首项是1a ，公差是d ；）

（3）前n 项和：1．2)

(1n n a a n S +=d n n na 2

)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。

（2）通项公式：11-=n n

q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）

（3）前n 项和：⎪⎩⎪

⎨⎧

≠--=--==)

1(,1)1(1)1(,111q q q a q

q a a q na S n n n 第四章三角函数 1弧度制：（1）π=

高二数学水平考知识点总结

（经典版）

编制人：__________________

审核人：__________________

审批人：__________________

编制单位：__________________

编制时间：____年____月____日

序言

下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!

并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、合同协议、总结报告、演讲致辞、规章制度、自我鉴定、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!

Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!

Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, contract agreements, summary reports, speeches, rules and regulations, self-assessment, emergency plans, teaching materials, essay summaries, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!

高中数学学业水平考试复习必背知识点

高中数学会考复习必背知识点

第一章集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个第二章函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1

y f x -=，y x ,互换，写出)

x f

y -=的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：

1log =a a ，

④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N

a a a

log log log -=，

幂的对数：M n M a n a log log =；b m

b a n

a m log log =

，第三章数列

1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321；数列前n 项和与通项的关系：

⎩

⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n

2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；）（3）、前n 项和：1．2

)

(1n n a a n S +=d n n na 2

)

1(1-+

=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）

（4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2

a A +=

或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。

高中学业水平考试复习必背数学公式

必修一

1.★元素与集合的关系

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A,记作： ;

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A,记作：.

过关题：【2014年湖南学考真题】已知元素a {0,1,2,3},且a {0,1,2},则a的值为( ) 2. ★集合的运算：AI B ；AUB ；补集：C U A

过关题1：【2012年湖南学考真题】已知集合 A 则x的值为( )

A. 3

B. 2

C. 0 过关题2:【2013年湖南学考真题】已知集合M 则X的值为( )

A. 3

B. 2

3.子集的个数问题：若集合A有n个元素，则集合

4.★函数定义域：① ;②{ 1,0,2} , B {x,3},若AI B {2},

D. -1

{0,1,2} , N {x},若M U N {0,1,2,3},

C. 1

D. 0

A有个子集，有个真子集.

；③.

过关题1:【2015年湖南学考真题】函数f(x) lg(x 3)的定义域为

)二g 皿£ / \ x 1八…、…口

过关题2:函数f (x) -------- 的定义域是( )

x 2

A. 1,

B. 1,2 U(2, )

C. 1,2

D. 1,

5.★奇偶性

(1)奇函数的定义：一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有，那么函数f(x)叫奇函数.

(2)偶函数的定义：一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有，那么函数

f(x)叫偶函数.

(3)奇(偶)函数图像的特点：奇函数图象关于原点对称；偶函数图象关于y对称.

过关题1：【2010年湖南学考真题】下列函数中，为偶函数的是( )

高中学业水平考试数学知识点总结

高中学业水平考试数学知识点总结1.集合与常用逻辑用语

2.复数

3.平面向量

4.算法、推理与证明

5.不等式、线性规划

6.计数原理与二项式定理

7.函数、基本初等函数1的图像与性质

8.二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：

有两个相异实数根

9. 函数与方程、函数模型及其应用

10. 导数及其应用

11. 三角函数的图像与性质

12.三角函数的图象与性质：

{x|x≠π/2+kπ,k∈

R R

13. 三角恒等变换与解三角形

14.等差数列、等比数列

15. 数列求和及其数列的简单应用

注：表中n，k均为正整数

16.空间几何体(其中r为半径、h为高、l为母线等)

↑S=S'

V∉=∉/∉(S'+∉∉'s+S)h

17.空间点、直线、平面位置关系(大写字母表点、小写字母表直线、希腊字母表平面)：

18. 空间向量与立体几何

19.直线与圆的方程

【注：标准d根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】

20.圆锥曲线的定义、方程与性质

注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y=±b

a x,y=±a

x。

2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是x=−p

2,x=p

,y=−p

,y=p

。

高中数学学业水平考试知识点

公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行.
（2）空间线线，线面，面面的位置关系：
空间两条直线的位置关系：
相交直线——有且仅有一个公共点；
平行直线——在同一平面内，没有公共点；
异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。
空间直线和平面的位置关系：
（1）直线在平面内（无数个公共点）；
柱体、锥体、台体的体积公式：V柱体 = S h ( S 为底面积， h 为柱体高)；
V锥体
=
1 3
Sh
( S 为底面积， h 为柱体高)
V台体
=
1 3
(
S
’+
S' S + S ) h
( S ’, S 分别为上、下底面积， h 为台体高)
4、点、线、面的位置关系及相关公理及定理：
（1）四公理三推论:
公理 1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。
【必修二】一、直线平面简单的几何体
1、长方体的对角线长 l 2 a2 b2 c2 ；正方体的对角线长 l 3a 2、球的体积公式： v 4 R 3 ；球的表面积公式： S 4 R 2
3
3、⑴圆柱侧面积； S侧面 2 r l ⑵圆锥侧面积： S侧面 r l ⑶圆台侧面积： S侧面 r l R l