高中数学学业水平考试必备公式
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高中数学学业水平考试必备公式
一、
1、定义域：
（1）根号： （2）分母： （3）对数：
2、对数与指数互换：725log
8x a =⇔
=⇔
()a b a b a b x x x x x =÷==g
3、奇函数：f(x)与f(-x)_____ 偶函数：f(x)与f(-x)_____
二、
1、诱导公式： sin ()πα+=
cos ()πα+=
tan ()πα+=
sin
()
πα-= cos
()
πα-=
tan ()
πα-= sin ()2πα+= cos ()2
π
α+= sin ()2πα-= cos ()2
πα-= sin 2)
(πα+= cos
2)
(πα+= tan 2) (πα+=
sin (2)πα-=
cos
(2)πα-=
tan (2)πα-=
sin
(
)α-= cos
(
)α-=
tan ( )α-=
log log log log a a a a M N M N +=-=
2、两角和与差公式： Sin: Cos: Tan:
3、二倍角： sin2α=
cos2α= = = tan2α= 4、正弦定理：
余弦定理：
5、特殊角三角函数值 α 0 6π 4π 3π
2π
23
π
34
π
56
π
2π
Sin cos tan
6
、
sin()
y A x ωϕ=+的
周
期
是
：
cos()y A x ωϕ=+的周期是： tan()
y A x ωϕ=+的周期是：
7、同角三角函数关系：（1）
（2）
三、
等差数列
通项公式： 前n 项和公式： 等差中项：（a,b,c ）
等比数列
通项公式： 前n 项和公式：
等比中项：（a,b,c ）
四、
直线：
1.（k 与倾斜角）k= 两点的斜率公式k=
2. 3.直线Ax+By+C=0的斜率： 4.点到直线距离公式： 5.平行线间的距离公式：
6.圆的标准方程： 圆心： 半径：
7.
圆
的一般方程：
（方程表示圆的条件： ）
圆心： 半
12//l l ⇔12l l ⊥⇔
220
x y Dx Ey F ++++=
径：
8.直线与圆相切，则：
9.直线与圆相交的弦长公式：
椭圆方程：
焦点坐标：
长轴：
短轴：
焦距：
离心率：
a,b,c的关系：
双曲线方程：
焦点坐标：
长轴：
短轴：
焦距：
离心率：
渐近线方程：
a,b,c的关系：
抛物线
方程： 焦点坐标： 准线方程：
公式答案：
一、
1、定义域：
（1）根号：大于或等于0 （2）分母：不等于0 （3）对数：真数>0 2、对数与指数互换：
2725log 5log 878
x a
x a =⇔==⇔=
()a b a b a b a b a b a b
x x x x x x x x +-=÷==g g
3、奇函数：f(x)与f(-x)_相反____ 偶函数：f(x)与f(-x)__相同___
二、
1、诱导公式： sin ()πα+=
—sin α cos ()πα+=
—cos α tan ()πα+=tan α
sin
()
πα-=sin α cos
()
πα-=—cos α
tan ()
πα-=—tan α log log log ()log log log a a a a a a
M N MN M M N N
+=-=
sin ()2πα+=cos α cos ()2π
α+=—sin α sin ()2πα-= cos α cos ()2
πα-= sin α sin 2)
(πα+=sin
α
cos
2)
(πα+=cos α tan 2)
(πα+= tan α sin
(2)πα-=
sin α cos
(2)πα-=
cos α
tan (2)πα-= tan α
sin ( )α-= —sin α cos ( )α-=cos α tan ( )α-=—tan α 2、两角和与差公式：
()()()sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan tan tan 1tan tan αβαβαβαβαβαβαβ
αβαβ
±=±±=±±=
m m
3、二倍角：2
2
222sin 22sin cos cos 2cos sin
2cos 112sin 2tan tan 21tan ααα
αααααααα
==-=-=-=
-
4、正弦定理：2sin sin sin a b c
R
A B C
===（R 为外接圆半径）
余弦定理：
5、特殊角三角函数值 α 0 6π 4π 3
π
2
π
23
π
34
π
56
π
2π
2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C
=+-=+-=+-g g g