第3章_2 栈和队列

3*2=6 2*1=2 1
1 * Fact（0）
3.3 栈与递归的实现
递归算法的思想
• 要解决规模为n的问题，可通过解决规模为n-1的问题实现； 要解决规模为n的问题，可通过解决规模为n • 当问题规模为1（或某一确定值）时，问题直接可解。 当问题规模为1 • 该思想类似于数学归纳法思想。
3.3 栈与递归的实现
1. 保存被调函数计算结果 2. 释放被调函数的数据区 3. 依照被调函数保存的返回地址将控制转移至调用函数
3.3 栈与递归的实现
当函数嵌套调用时
void first（int s，int t）； void second（int d）； void main（）{ int m，n； ， ； first（m，n）； 1：……} int first（int s，int t）{ int i； second（i）； 2：……} int second（int d）{ int x，y； ……} m n
3.4 队列
• 基本操作 InitQueue（&Q） 构造一个空队列Q InitQueue（&Q） 构造一个空队列Q DestroyQueue（ DestroyQueue（Q） 销毁队列Q 销毁队列Q ClearQueue（&Q）清空队列Q ClearQueue（&Q）清空队列Q QueueEmpty（ ）判断队列Q QueueEmpty（Q）判断队列Q是否为空 QueueLength（ QueueLength（Q）求队列长度 GetHead（ GetHead（Q，&e）取队列头元素 &e）取队列头元素 EnQueue（&Q， EnQueue（&Q，e）在队尾插入元素 DeQueue（&Q，&e）删除Q DeQueue（&Q，&e）删除Q的队头元素 QueueTraverse（ QueueTraverse（Q，visit()） 遍历队列元素 visit()） • }ADT Queue
• 汉诺塔递归过程动态演示
3.4 队列
日常生活中队列的例子
• 排队：先到先服务
最壮观的排队： 最壮观的排队： 图中的“黑线”为卫星 照片显示的天安门广场 上等待参观毛主席纪念 堂的队伍
3.4 队列
计算机中队列的例子
• 操作系统中的作业队列 • 网络打印机种的打印队列 • 媒体播放器的播放队列
当有多个任务提交给某一硬件或软 件处理时，通常在计算机内部形成 一个任务队列，按照先后顺序服务， 如打印队列，下载队列，音乐播放 队列等等。
第三章 栈和队列
3.3 栈与递归的实现
递归实例
• 一个古老的故事：
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚讲故事， 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚讲故事， 讲的什么故事呢？ 讲的什么故事呢？ 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚讲故事， 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚讲故事， …………
3.3 栈与递归的实现
当函数嵌套调用时
void first（int s，int t）； void second（int d）； void main（）{ int m，n； first（m，n）； （ ， ）； 1：……} int first（int s，int t）{ int i； second（i）； 2：……} int second（int d）{ int x，y； ……} 1 m n i m n
X
Y
Z
将X上剩余的最大一个盘子直接移至Z
3.3 栈与递归的实现
Setp3
hanoi(n-1, y, x, z)
X
Y
Y上剩余的2个盘子 借助X全部移至Z
Z
3.3 栈与递归的实现
实现代码
• • 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. void hanoi （int n, char x, char y, char z） z） //将塔座x上从小到大的1 各盘子，经y移到z //将塔座x上从小到大的1-n各盘子，经y移到z。 { if （n = = 1） 1） move （x, 1, z）； z）； else { hanoi（ hanoi（n-1, x, z, y）; y） move（ move（x, n, z）; z） hanoi（ hanoi（n-1, y, x, z）; z） } }
3.4 队列
双端队列简介
删除 插入 插入
双端队列
a1 a2 a3 a4 …… an 端1 端2
删除
删除
插入
输入受限
a1 a2 a3 a4 …… an 端1 端2
删除
插入 插入
输出受限
a1 a2 a3 a4 …… an 端1 端2
删除
3.4 队列
链队列——队列的链式表示和实现 链队列——队列的链式表示和实现
3.3 栈与递归的实现
当函数嵌套调用时
void first（int s，int t）； void second（int d）； void main（）{ int m，n； first（m，n）； 1：……} int first（int s，int t）{ int i； second（i）； 2：……} ： int second（int d）{ int x，y； ……} 2 1 i m n x y i m n
Out
a1 a2 a3 a4 …… an
In an …… a2 a1
Front
Rear
3.4 队列
队列的抽象数据类型定义
• ADT Queue { • 数据对象：D 数据对象：D = { ai | ai ∈ElemSet，i = 1, 2, …, n } ElemSet， • 数据关系：R1 数据关系：R1 = { < ai-1, ai > ai-1, ai ∈D， i = 1, 2, …, n } aiai约定其中a 为队头，a 约定其中a1为队头，an为队尾。 •
3.3 栈与递归的实现
当函数嵌套调用时
void first（int s，int t）； void second（int d）； void main（）{ int m，n； first（m，n）； 1：……} int first（int s，int t）{ int i； second（i）； （ ）； 2：……} int second（int d）{ int x，y； ……} 2 1 i m n x y i m n
3.3 栈与递归的实现
当函数递归调用时
• 递归的层次
设调用递归函数的主函数为0层 设调用递归函数的主函数为 层 每进行一次递归调用，层数增 每进行一次递归调用，层数增1 当开始从最内层函数返回时， 当开始从最内层函数返回时， 没返回一层，层数减 没返回一层，层数减1 后调用， 后调用，先返回
调 用 归 递 第n层递归调用参数 返 回 第n-1层递归调用参数 …… 第2层递归调用参数 第1层递归调用参数 归 递
3.3 栈与递归的实现
函数调用的内部机制
• 函数A运行期间调用函数B 函数A运行期间调用函数B之前要做的三件事：
1. 将实参、返回地址传递给被调函数 将实参、 2. 为被调函数的局部变量分配存储区 3. 将控制转移到被调函数入口地址
•
从被调函数B返回调用函数A 从被调函数B返回调用函数A之前要做的三件事：
3.4 队列
队列的删除操作
data Q.front Q. rear P next data next ^
• • • • • • • • • • • • •
Status DeQueue(LinkQueue &Q,QElemType &e) { QueuePtr p; if( Q.front==Q.rear ) return ERROR; p=Q.front->next; //修改头指针，完成一般的删除操作 e=p->data; Q.front->next=p->next; if(Q.rear==p) //考虑特殊情况：当被删除的元素为最后一个时 Q.rear=Q.front; free(p); return OK; }
3.4 队列
队列的插入操作
data Q.front Q. rear next data next ^
• Status EnQueue(LinkQueue &Q,QElemType e) • { • QueuePtr p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); • if(!p) exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */ • p->data=e; • p->next=NULL; • Q.rearQ.rear->next=p; • Q.rear=p; • return OK; • }
3.4 队列
想一想：队列的本质特点是什么？
• 先进先出 First In First Out • 一端只出，一端只入
Out
a1 a2 a3 a4 …… an
In
Front
Rear
3.4 队列
对列与栈的比较
• 相同点：都是线性表的特例 • 不同点：
队列： 先进先出； 两个出入口：一端只出，一端只入； 队列： 先进先出； 两个出入口：一端只出，一端只入； 后进先出； 一个出入口：同一端入，同一端出。 栈： 后进先出； 一个出入口：同一端入，同一端出。
汉诺塔问题
X
Y
Z
借助Y柱， 将X柱上的三个盘子全部移至Z柱， 任何时候都不得将大盘放在小盘上面
3.3 栈与递归的实现
Step 1
hanoi(n-1, x, z, y)
XLeabharlann YZ要想解决将3个盘子从X经Y全部移至Z 先解决将2个盘子从X经Z全部移至Y
3.3 栈与递归的实现