最新版小学六年级数学题库 体积和体积单位、长方体和正方体的体积、相邻体积单位间的进率典
(完整版)小学六年级长方体正方体
长方体和正方体单元练习一．填空题。
（18%）1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
2．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。
3．7.９立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。
5．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。
7．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（5%）1．所有的长方体都有六个面。
…（）2．长方体的表面中不可能有正方形。
（）3．长方体是特殊的正方体。
（）4．一瓶白酒有500升。
（）5．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（）三．选择题（选择正确答案的序号）（7%）1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。
A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。
A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A．一样大B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。
【数学试题】六年级数学上册第二单元长方体和正方体总复习试题2
【数学试题】六年级数学上册第二单元长方体和正方体总复习试题2复习长方体和正方体（二）姓名一、梳理知识1．什么是体积？什么是容积？常用的体积（容积）单位和有哪些？相邻体积单位之间的进率是多少？2.1立方厘米、1立方分米和1立方米？联系生活，试着举个例子。
3．怎样计算长方体的体积？你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？4.如何测量不规则物体的体积？（例如，测量土豆的体积）二、基础练习1.同一盒饼干在店里分三堆摆放（如下所示）。
这三堆饼干的体积相等吗？为什么？2．在括号里填上合适的单位名称。
（1）橡皮擦的体积约为6（）。
（2）容器的体积约为40（）。
（3）水桶的容积大约是12（）。
（4）一个西瓜的体积大约是4（）。
（5）教室的面积约为56（）。
（6）一本数学书的体积约为320（）。
3．单位换算3.05立方米=（）立方米/分米60毫升=（）升450立方厘米＝（）升（）立方分米＝800毫升710毫升=（）升=（）DM34.7升＝（）立方分米（）立方厘米4.冷藏车的车厢是长方体，从内部测量，长4米，宽1.7米，高1.8米。
它的体积是多少立方米？5．一块正方体石料，棱长8分米。
这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？6.长方体木材长3米，横截面为边长为3分米的正方形。
这种木材的体积是多少立方米？7．学校把10.53黄沙铺在一个长6、宽3.5的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程）三、综合实践1．长度/cwide/Cbase area/c2height/csurface area/c2volume/C3长方体10752.44.819.2正方体6花坛的底部有1.2米高，如图所示。
（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？（2）花坛需要多少立方米的土壤？（不包括木条的厚度）（3）做这样一个花坛，四周约需要多少平方米的木条？3.公园入口处有12根长方体圆柱。
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【同步教育信息】一、本周主要内容：体积和体积单位、长方体和正方体的体积、相邻体积单位间的进率二、本周学习目标：1、了解体积（容积）的意义及具常川的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1 立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
2、掌握长方体和正方体体积的计算方法，能解决与体积有关的一些简单实际问题。
3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
三、考点分析：掌握体积和容积的意义，会从直观上比较两个物体体积或容积的大小；掌握常用的体积或容积单位以及单位间换算的方法；能够根据其体积或容积的计算方法，解决生活中的实际问题。
四、典型例题例1、体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积（3）长方体木箱的体积与容积比鮫（）①一样大②体积大③容积大④无法比较大小分析与解：像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
—个物体的体积要比一个物体的容积人，因为体积还包括ft身材料的休积。
例2、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
体积与容积单位Z间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升（2）用合适的单位来表示下列题屮的数最。
①一种卡车水箱的体积约是120 ( )。
②三年级语文课本的体积是297 ( )。
③一个蓄水池的体积是4. 2 ( )。
分析与解：卡车上水箱可容纳100多个粉笔盒的大小，因为一个粉笔盒约是1立方分米，而1立方分米=1升。
所以题①就不难解决了。
题②用手指比划一下不难得出该填什么体积单位。
题③是蓄水池的体积，它肯定超过1立方米。
点评：根据自己的生活经验选择合适的单位名称。
首先要确定选择哪种量的单位名称，再次是根据实际情况选择合适的单位名称。
例3、(1) 一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？(2) —个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？(3) —个长方体的底而积是56立方朋•米，高是8厘米，求它的体积是多少立方丿車米？分析与解：因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积二长X宽X高。
六年级下册数学总复习试题-长方体、正方体表面积与体积计算的应用专项练 通用版(含答案)
长方体、正方体表面积与体积计算的应用一、单选题1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（），A. 1米B. 1平方米C. 1立方米D. 1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。
A. 体积B. 容积C. 表面积3.一张方桌表面的面积大约是144( )A. cmB. m2C. dm2D. cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。
A. 18平方分米B. 16平方分米C. 14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块．共要用砖( )。
A. 25200块B. 29400块C. 2940块D. 2840块二、填空题6.棱长8分米的正方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图下所示)在三个方向加固。
所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。
若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米．这个长方体包装箱的体积是________立方米．8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm．把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是________厘米。
9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)．（1）大约要用________平方米的铁皮？(得数保留整平方米．)（2）这个水槽最多能蓄水________立方米？10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺________米。
11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米．水槽的容积是________毫升。
合________升。
12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是________，表面积是________。
13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。
郭辉-小学-数学-人教版-第三章长方体和正方体-6长方体和正方体的体积-知识点5体积单位间的进率 -习题及答案
第三章长方体和正方体知识点5 体积单位间的进率测试题一、填空。
1、计算长度用（）单位，计算面积用（）单位，计算体积用（）单位。
2、填表。
单位名称相邻两个单位之间的进率长度米分米厘米面积体积3、在下面的（）里填上适当的数。
3平方米＝（）平方分米 3立方米＝（）立方分米15平方分米＝（）平方厘米 15立方分米＝（）立方厘米1.5平方分米＝（）平方厘米 36平方米＝（）平方分米320平方分米＝（）平方米 0.4平方米＝（）平方厘米0.8立方米＝（）立方分米 3.4平方分米＝（）平方厘米4300立方厘米＝（）立方分米 0.08立方米＝（（）立方厘米3立方米500立方分米＝（）立方米7.85立方分米＝（）立方分米（）立方厘米。
4、棱长1分米的正方体，也可以把它看成是棱长10厘米的正方体，它的体积是（）)平方厘米。
所有1平方分米＝( )平方厘米。
二、选择。
1、正方体棱长是10分米，它的体积是（）。
A、100立方分米B、1000立方米C、100立方米D、1立方米2、一本《辞海》的体积约是3600（）。
A、立方米B、立方厘米C、立方分米D、立方毫米3、0.53是（）。
A、0.15B、1.5C、1.25D、0.1254、长方体的长、宽、高扩大为原来的2倍，这个长方体的体积就扩大为原来的（）。
A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍5、一个手指尖的体积大约是（）。
A、1立方米B、1立方分米C、1立方厘米D、1毫米6、用一根长80厘米的铁丝，恰好可以围成一个长10厘米，宽6厘米，高（）厘米的长方体框架。
A、3平方厘米B、18平方厘米C、4厘米D、13平方厘米三、解决问题。
1、工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是50厘米。
宽20厘米，高12厘米。
做200个这样的录音机套至少用布多少平方米？（没有底面）2、幸福村挖一个长50分米，宽25分米，深20分米的水池，如果每立方米土重1.5吨。
挖这个水池挖出来的土重多少吨？3、一个长方体砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米，用5000块这样的砖垒成一堵实心墙。
六年级下册数学总复习试题-体积、体积单位及其换算 通用版(含答案)
体积、体积单位及换算一、单选题1.一本数学书所占的空间是0.3（）。
A. 分米B. 立方分米C. 平方分米D. 平方米2.单位换算：（1）3日4时=________日（）A. B. 3 C. 6 D. 3（2）600立方分米=________立方米（）A. B. 3 C. 6 D. 33.3毫升等于（）立方分米．A. 0.3B. 0.03C. 0.003D. 34.如果把同一块橡皮泥先捏成一只小羊，后捏成一条小狗，小羊和小狗的体积相比．（）A. 小羊的体积大B. 小狗的体积大C. 一样大5.一大瓶可口可乐饮料大约为2500毫升，一个杯子大约能装300毫升饮料，淘气和6个同学每人一杯饮料够吗？6.下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，（）的体积最大。
A. B. C.7.一台电视机的体积约是12（）。
A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米8.小明用同一块橡皮泥先捏成了一个长方体，又捏成了一个球，体积( )A. 变大B. 变小C. 不变9.3立方米50立方分米（）3.5立方米．A. 大于B. 小于C. 等于D. 不能比较10.把一张16开白纸卷成一个最大的圆柱，它的体积大约为1（）A. 立方米B. 立方分米C. 立方厘米D. 立方毫米二、判断题11.一个物体的体积一定大于它的表面积12.丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。
13.判断对错.100个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体．14.一瓶娃哈哈有180升。
15.判断对错．一个游泳池的容积是1000毫升．16.同一个物体，它的体积一定比它的容积大（）17.判断对错．一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米．18.把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它们的体积变了. （）19.判断对错1立方米的一千分之一和1立方厘米相等。
20.1升水即为10000毫升水。
三、填空题21.0.3米=________分米0.3平方米=________平方分米0.3立方米=________立方分米327立方厘米=________立方分米20.6立方分米=________立方米22.（1）800毫升=________升（2）4米80厘米=________米23.填一填。
小学六年级数学上册长方体正方体典型练习题
六上数学－长方体、正方体单位换算：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米1升＝1000毫升一．单位换算1立方米＝〔〕立方分米 1立方分米＝〔〕立方厘米1升＝〔〕毫升 1立方厘米＝〔〕毫升1.8立方米＝〔〕立方分米 0.14立方分米＝〔〕立方厘米5400立方分米＝〔〕立方米 14200立方厘米＝〔〕立方分米1.8立方分米＝〔〕升 25毫升＝〔〕立方厘米0.72升＝〔〕毫升 1508毫升＝〔〕升8.5立方分米＝〔〕升＝〔〕毫升0.42立方米＝〔〕立方分米＝〔〕升400立方厘米＝〔〕毫升＝〔〕升1.56升＝〔〕立方分米＝〔〕立方厘米此类考题需要细心：小单位大数字、大单位小数字；二．比较大小36立方分米○ 3.6立方米 2040毫升○ 2.04升7.08立方分米○ 7080升 1.5升○ 1500立方厘米680平方米○ 6.8平方分米 0.024立方米○ 120升此类考题需要细心：首先化成相同单位的数量，并把换算的数字记录在原数字上，然后再比较。
三．在括号里填上适宜的单位名称一桶纯洁水的净含量大约是16.8〔〕一盒白色粉笔的体积大约是1〔〕一个橱柜的容积大约是2〔〕此类考题需要联系实际问题考虑用什么单位更适宜：容量较小的用"毫升〞〔如小瓶装饮料、香水等〕作单位，体积小用"立方厘米〞作单位；容量略大的用"升〞〔饮水用、食用油等〕作单位，体积略大的用"立方分米〞作单位；容量和体积较大的用"立方米〞作单位。
四．判断题1.正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积扩大原来的8倍。
2.长方体的体积就是它的容积。
3.棱长为1分米的正方体体积是1升。
4.把棱长为1分米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1立方分米。
5.外表积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。
6.一个棱长6分米的正方体，它的体积和外表积相等7.把一个正方体的棱长扩大2位，那么它的外表积扩大4倍，体积扩大8倍。
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.与“1cm3”相等的是（）。
A．0.01cm3B．dm3C．1L D．1cm2【答案】C【解析】0.01cm3与1cm3单位一样，数字不一样，所以不相等；排除A；1dm3=1000cm3,所以1cm3=dm3，选B；1cm3 =1mL；排除C；cm2和cm3是两个不同的单位，排除D。
【考点】体积单位的进率和换算。
总结：观察题目，看清是那两个单位之间的换算，这种类型选择题，可以用排除法。
2.单位换算。
4.2立方米= 立方分米 0.75立方分米= 立方厘米3640立方厘米= 立方分米 62.5立方米= 立方分米1020立方分米= 立方米 3.15立方分米= 立方厘米45立方米= 升 3000立方厘米= 毫升【答案】4200，750，3.64，62500，1.02，3150，45000，3000【解析】4.2立方米换算成立方分米，用4.2乘进率1000得4200立方分米；即4.2立方米=4200立方分米.0.75立方分米换算成立方厘米，用0.75乘进率1000得750立方厘米；即30.75立方分米=750立方厘米3640立方厘米换算成立方分米，用3640除以进率1000得3.64立方分米；即640立方厘米=3.64立方分米.62.5立方米换算成立方分米，用62.5乘进率1000得62500立方分米；即62.5立方米=62500立方分米1020立方分米换算成立方米，用1020除以进率1000得1.02立方米；即1020立方分米=1.02立方米.3.15立方分米换算成立方厘米，用3.15乘进率1000得3150立方厘米；即3.15立方分米=3150立方厘米45立方米换算成升，用45乘进率1000得45000升；即45立方米=45000升3000立方厘米换算成毫升，因为1立方厘米=1毫升，所以3000立方厘米=3000毫升．即3000立方厘米=3000毫升．【考点】体积单位的进率和换算。
2022年六年级上册数学第一单元长方体与正方体体积 同步练习
长方体与正方体体积知识点梳理+题型总结〔根底〕知识点：长方体与正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a33、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm34、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-------小除大6、容积：容器所能容纳物体的体积。
7、容积单位：升和毫升〔L和ml〕1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm38、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
知识点：长方体与正方体体积公式应用根底公式应用【例题】一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？【变式题】一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？【例题】判断。
棱长6厘米的正方体，它的外表积与体积相等。
〔〕【例题】有一节火车的车厢，长9米，宽米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重吨，这节车厢装煤多少吨？【变式题】一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重千克，这箱汽油重多少千克？【变式题】一个长方体油箱，长米，宽米，高米。
〔1〕做这个油箱需要多少铁皮？〔2〕如果每升汽油重千克，这个油箱可以装汽油多少千克？【变式题】一个长方体形状的鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸内水面离缸口5厘米。
鱼缸内有水多少毫升【例题】一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？【变式题】一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？【变式题】一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是的一段，应该截多长？横截面积×长=长方体体积【例题】一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，外表积增加12平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？【变式题】将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，外表积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米【变式题】有一块长方体木料，横截面是边长为2分米的正方形，这块木料的体积是立方分米。
最新苏教版小学六年级上册数学长方体和正方体的体积、容积的认识和单位
体积、容积的认识和单位一、在括号里填上合适的单位。
1、一个火柴盒的体积大约是12（）。
2、一瓶眼药水的体积约是8（）。
3、一台洗衣机的体积约是600（）。
4、一件仓库的容积约是480（）。
5、一辆汽车的油箱大约能装汽油120（）。
6、一本数学课本的体积约是280（）。
7、一瓶墨水的体积是60（）。
8、一桶色拉油约是5（）。
9、一个西瓜的体积约是8（）。
10、一节集装箱的体积约是50（）。
11、一张床占地3.6（）。
12、一支铅笔长18（）。
13、一桶纯净水大约有19（）。
14、粉笔盒的容积大约是1（）。
15、一个微波炉的体积是40（）。
16、一个微波炉的容积是38（）。
17、一台冰箱的体积约是1.2（）。
18、一台冰箱的容积约是120（）。
19、一个粮仓的容积约是100（）。
20、茶叶罐的容积大约是850（）。
21、茶叶罐的体积大约是850（）。
22、一件房子的体积约是60（）。
二、判断题。
1、不同物体所占空间的大小一定不同。
（）2、体积单位比面积单位大。
（）3、体积是1立方米的物体一定是棱长为1米的正方体。
（）4、物体A比物体B的体积大，那么物体A的容积一定比物体B 的容积大。
（）5、把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，体积不变。
（）6、形状和体积都一样的玻璃杯和纸杯，容积一定也一样大。
（）7、向游泳池里注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。
（）8、在装满水的杯中放入一个小铁块（完全浸没），部分水从杯中溢出，溢出的水的体积就等于小铁块的体积。
（）9、立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升既是体积单位又是容积单位。
（）10、一个长方体木箱能装6立方米的货物，那么这个木箱的体积是6立方米。
（）11、一个长方体木箱，竖着放比横着放所占的空间大。
（）12、一个物体的体积越大，容积也越大。
（）三、选择题。
1、一满杯牛奶，牛奶的（）就是（）容积。
A、体积B、容积C、牛奶D、杯子2、求一个长方体占空间的大小，就是求长方体的（）A、表面积B、体积C、容积D、底面积3、求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）A、表面积B、体积C、容积D、底面积4、小亮把一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，橡皮泥的（）不变。
体积和体积单位、长方体和正方体的体积、相邻体积单位间的进率典
一、本周主要内容：体积和体积单位、长方体和正方体的体积、相邻体积单位间的进率二、本周学习目标：1、了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
2、掌握长方体和正方体体积的计算方法，能解决与体积有关的一些简单实际问题。
3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
三、考点分析：掌握体积和容积的意义，会从直观上比较两个物体体积或容积的大小；掌握常用的体积或容积单位以及单位间换算的方法；能够根据其体积或容积的计算方法，解决生活中的实际问题。
四、典型例题例1、体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积（3）长方体木箱的体积与容积比较（）①一样大②体积大③容积大④无法比较大小分析与解：像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
例2、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升（2）用合适的单位来表示下列题中的数量。
①一种卡车水箱的体积约是120（）。
②三年级语文课本的体积是297（）。
③一个蓄水池的体积是4.2（）。
分析与解：卡车上水箱可容纳100多个粉笔盒的大小，因为一个粉笔盒约是1立方分米，而1立方分米=1升。
所以题①就不难解决了。
题②用手指比划一下不难得出该填什么体积单位。
题③是蓄水池的体积，它肯定超过1立方米。
点评：根据自己的生活经验选择合适的单位名称。
首先要确定选择哪种量的单位名称，再次是根据实际情况选择合适的单位名称。
例3、（1）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（3）一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？分析与解：因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
六年级数学上册《长方体和正方体》期末必考题
六年级数学上册《长方体和正方体》期末必考题一、填空题。
1.正方体是(长宽高)都相等的长方体,如果用V表示体积,用a 表示正方体的棱长,那么V=(a³)。
2.一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是(36)分米,它最大的一个面的面积是(12)平方分米,表面积是(52)平方分米,体积是(24)立方分米。
3.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是(4)平方米,表面积是(24)平方米,体积是(8)立方米。
4.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的(4)倍,体积扩大到原来的(8)倍。
5.每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精(60)升,如果有3.5立方分米的酒精,可装(7)瓶。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)1.正方体是特殊的长方体。
(√)2.体积单位之间的进率是1000。
(✕)3.长方体的6个面不可能有正方形。
(✕)4.瓶子里装了500毫升的水,瓶子的容积是500毫升。
(✕)5.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积也要扩大到原来的2倍。
(✕)三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.一个电饭锅能盛水3( A )。
A.升B.毫升C.立方米2.把一个长方体放在桌面上,最多可以看到( B )个面。
A.2B.3C.43.求做一只油桶需要多少铁皮是求( A )。
A.表面积B.体积C.容积4.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( C )平方厘米。
A.2B.3C.45.把一个棱长为3厘米的正方体锯成棱长是1厘米的小正方体,可锯成( C )个。
A.6B.9C.27四、在括号里填上适当的数。
1500立方厘米=( 5 )立方分米5立方米=( 5000 )立方分米3.5升=( 3500 )毫升420立方分米=( 0.42 )立方米3.5升=( 3.5 )立方分米=( 3500 )毫升五、在括号里填上合适的单位。
六年级体积单位练习题
六年级体积单位练习题一、立方体相关练习题1. 一个边长为3厘米的立方体的体积是多少？答：这个立方体的体积可以通过边长的立方来计算，即3厘米 × 3厘米 × 3厘米 = 27立方厘米。
2. 如果一个立方体的体积是64立方米，那么它的边长是多少？答：对于一个立方体来说，边长的立方等于体积，所以边长的立方根等于边长。
因此，我们需要求解64的立方根。
计算结果是4，所以这个立方体的边长是4米。
3. 一个边长为5厘米的立方体与一个边长为3厘米的立方体的体积之差是多少？答：第一个立方体的体积是5厘米 × 5厘米 × 5厘米 = 125立方厘米，第二个立方体的体积是3厘米 × 3厘米 × 3厘米 = 27立方厘米。
所以它们的体积之差是125立方厘米 - 27立方厘米 = 98立方厘米。
二、长方体相关练习题1. 一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米和4厘米，求它的体积。
答：这个长方体的体积可以通过长、宽、高相乘来计算，即2厘米× 3厘米 × 4厘米 = 24立方厘米。
2. 一个长方体的体积是180立方米，它的长和宽分别为6米和5米，求它的高。
答：这个长方体的体积等于长、宽和高的乘积。
已知长和宽为6米和5米，将体积180立方米除以长和宽的乘积12米，即180立方米 ÷ 6米 × 5米 = 30米。
所以这个长方体的高是30米。
三、其它体积单位相关练习题1. 将1立方米转换为立方厘米。
答：1立方米等于100厘米 × 100厘米 × 100厘米 = 1,000,000立方厘米。
2. 将5000立方毫米转换为立方厘米。
答：1立方毫米等于0.001立方厘米，所以5000立方毫米等于5000 × 0.001 = 5立方厘米。
3. 将3立方千米转换为立方米。
答：1立方千米等于1000立方米 × 1000立方米 × 1000立方米 =1,000,000,000立方米。
(第一单元长方体和正方体)相邻体积间的进率
学以致用
2、一种长方体砖，长24厘米，宽12.5厘米，厚5厘米。 200块这样的砖体积是多少立方厘米？是多少立方分米？
解答：（先求出一块砖的体积，再求出200块砖的体积）
24×12.5×5＝1500（立方厘米） 1500×200＝300000（立方厘米） 300000立方厘米=300立方分米 答：200块这样的砖体积是300000立方厘米，是300立方分 米。
面积单位
平方米
100
分米
10
厘米
平方分米
100 平方厘米
复习导入
填空，说说你是怎样想的? 2米=( )分米=( )厘米
高级单位的数×进率 2×10=20(分米) 2×100=200(厘米)
复习导入
填空，说说你是怎样想的?
300厘米=( )分米=( )米 低级单位的数÷进率
300÷10=30(分米) 300÷100=3(米)
易错提醒
4平方米=( )4平00方分米 4立方米=( 4)0立00方分米 3.6平方分米=( )平36方0 厘米 3.6立方分米=( )立36方00厘米
学以致用
1、一块长方体钢板，长1.8米，宽1.5米，厚0.01米。 这块钢板的体积是多少立方米？是多少立方分米？
解答： 1.8×1.5×0.01＝0.027（立方米） 0.027立方米=27立方分米
探究新知
相邻体积单位间的进率
立方米
?立方分米
立方厘?米
探究新知
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
1分米
10厘米
1分米=10厘米，两个正方体棱长相等，体积就相等。
探究新知
1分米 1立方分米
5体积和体积单位、长方体和正方体体积
学科教师辅导讲义学生姓名：年级： 6 课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：体积单位、长方体正方体体积辅导日期：教学目标：1、使学生感受并认知体积单位2、使学生掌握长方体正方体体积求解【同步知识讲解】知识点1:常用的体积单位知识点概念梳理：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。
例题1：一瓶矿泉水装满550mL水，我们说550mL是这个瓶子的（）A．体积B．容积C．质量D．表面积【分析】容器里最多能容纳多少液体的量叫做容积，由此得解．【点评】正确理解体积和容积是解决此题的关键．例题2：一个玻璃鱼缸，可装水100dm3，那么它的（）是100L．A．体积B．容积C．表面积D．质量【分析】依据容积的定义，即容器所能容纳物体的体积，即可以做出正确选择．【点评】此题主要考查容积的定义是什么．变式1：容积（）体积A．大于B．小于C．等于【分析】根据体积和容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积；容器的壁是有一定的厚度的，据此解答．【点评】此题主要考查体积和容积的意义，理解和掌握体积、容积的意义，根据它们的意义解决有关问题．变式2：一瓶矿泉水净含量是500毫升，这个矿泉水瓶的体积可能是（）立方厘米．A．500 B．510 C．480【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的问题的体积，叫做容器的容积，物体所占空间的大小，叫做物体的体积，同一个容器的体积一定大于它的容积．据此解答．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义，明确：同一个容器的体积一定大于它的容积．变式3：一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的（）是100毫升．A．体积B．容积C．表面积D．质量【分析】一个瓶子装满水刚好是100毫升，就是这个瓶子所容纳的水的体积是100毫升，根据容积的意义，物体所容纳物体的体积叫物体的容积，我们就说这个瓶子的容积是100毫升．【点评】本题是考查容积的意义，物体的体积和容积是两个不同的概念和，要注意区分．变式4：盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．A．沙子B．沙坑【分析】根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．【点评】此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．知识点2:长方体体积知识点概念梳理：如果用V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么它的字母公式： V＝abh例题1：如图，你认为这种纸质饮料包装盒装（）饮料比较适合．A．750毫升B．1升C．1026毫升【分析】根据长方体的容积公式：v＝abh，求出题的容积是多少立方厘米，然后换算成毫升，进而确定答案．【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用．例题2：一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】根据因数与积的变化规律和长方体的体积公式解答．【点评】此题主要考查长方体的体积计算和因数与积的变化规律，一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘23．变式1：将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A．体积相等，表面积不相等【点评】此题主要根据正方体的体积公式公式以及积的变化规律解决问题．变式3：边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A．一样大B．表面积大C．体积大D．不好比较大小【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小．【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的意义．变式4：棱长和相等的长方体与正方体的体积相比较，（）A．无法比较B．体积相等C．正方体体积大D．长方体体积大【分析】此题可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1＝6（立方分米），正方体棱长为24÷12＝2（分米），体积为2×2×2＝8（立方分米），据此解答即可．【点评】此题考查长方体和正方体棱长与体积的关系，以及学生分析问题的能力．变式5：如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（）A．3 B．9 C．6 D．27【分析】利用长方体的体积公式V＝abh，代入数值解答即可．【点评】此题也可用假设法解答，先假设长、宽、高各是多少求得体积，再令长、宽、高都扩大3倍求得体积，最后比较即可．变式6：一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是_______ 立方厘米．【分析】根据题意，高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，用面积除以宽（3厘米），即可求出正方体的边长，再根据正方体的体积公式：V=a3，解答即可．【点评】此题解答关键是理解高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出正方体的边长，再根据体积公式解答即可．【同步知识训练】1．一个水壶能装2L水，是指这个水壶的（）是2L．A．体积B．容积C．质量【分析】容器里最多能容纳多少液体的量叫做容积，由此得解．【点评】本题是考查物体体积、容积的意义，注意，物体体积和容积是两个不同的概念，计算方法相同，但度量方法不同，正确理解体积和容积是解决此题的关键．2．一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是升．【分析】水的形状是长4分米，宽3分米，高3.5分米的长方体，利用体积计算公式解答即可．【点评】本题是考查了长方体的体积的计算．3．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长8dm的正方形，原来长方体的体积是．【分析】理解长方体的侧面展开图：把它的侧面展开后正好成一个边长是8分米的正方形，这说明长方体的底面周长和高相等，都是8分米，因长方体的底面是正方形，所以能求出底面边长，进一步求出底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，即可列式解答．【点评】此题考查了长方体的侧面展开图和体积公式，关键是弄清侧面展开图与长方体之间的关系．4．一个长方体，它的棱长总和是108厘米，已知长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的体积是立方厘米．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，5．如图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是；体积是．【分析】根据题意“两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体”，有两个面重合，这个长方体的表面积可以用两个正方体的表面积的和，减去重合的两个面的面积，这个长方体的体积等于两个正方体的体积之和．由此解答即可．【点评】此题的解答关键是：弄清两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积不等于两个正方体的表面积之和，因为有两个重合在一起，再根据公式解答即可．体积、容积的计算方法相同．据此解答．【点评】解答此题的关键是明确：计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．11．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？【分析】平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变．【知识能力训练】1．一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18平方厘米，每段钢材的体积是．【分析】由题意可知：把一根长1.5米的方钢截成两段，表面积增加了2个横截面的面积，由此可以求得这个方钢的横截面的面积为：18÷2＝9平方厘米，再利用长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：解：1.5米＝150厘米，18÷2×150÷2，＝9×150÷2，＝1350÷2，＝675（立方厘米）；答：每段钢材的体积是765立方厘米．故答案为：675立方厘米．【点评】根据切割特点，利用增加部分的表面积求出长方体钢材的横截面的面积是解决本题的关键．2．一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是．【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的表面积已知，从而可以求出每个面的面积，进而求出正方体的棱长，也就能求出长方体的长，从而利用长方体的体积公式即可求其体积．【解答】解：96÷6＝16（平方厘米），因为4×4＝16平方厘米，所以正方体的棱长为4厘米，则长方体的长为4+2＝6厘米，所以长方体的体积：16×6＝96（立方厘米）；答：原来这个长方体木块的体积是96立方厘米．故答案为：96立方厘米．【点评】解答此题的关键是先求出正方体每个面的面积，进而求出其棱长，得出长方体的长后，即可求其体积．3．一个长方体的长为12cm，如果长减少4cm（宽和高不变），那么体积就减少25 cm3．原长方体的体积是多少？【分析】由题意，长减少4厘米，体积就减少25立方厘米，可知宽×高×4＝25立方厘米，则宽×高＝6.25平方厘米．再根据长方体的体积公式：V＝abh，解答即可．【解答】解：25÷4×12＝6.25×12＝75（立方厘米）答：原长方体的体积是75立方厘米．【点评】此题关键是理解长减少，宽和高不变，求出宽和高的积，再根据长方体的体积公式解答即可．4．用边长为12厘米的正方形，叠一个无盖纸盒．下面4种叠法中，（）的容积最大．A．B．C．D．【分析】A、折成的长方体的长是12﹣1﹣1＝10厘米，宽也是10厘米，高是1厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh计算即可求解；B、折成的长方体的长是12﹣2﹣2＝8厘米，宽也是8厘米，高是2厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh计算即可求解；C、折成的长方体的长是12﹣3﹣3＝6厘米，宽也是6厘米，高是3厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh计算即可求解；D、折成的长方体的长是12﹣4﹣4＝4厘米，宽也是4厘米，高是4厘米，利用正方体体积公式：V＝a3计算即可求解；算出体积进行比较求解．【解答】解：A、折成的长方体的长是12﹣1﹣1＝10（厘米），宽也是10厘米，高是1厘米，10×10×1＝100（立方厘米）；B、折成的长方体的长是12﹣2﹣2＝8（厘米），宽也是8厘米，高是2厘米，8×8×2＝128（立方厘米）；C、折成的长方体的长是12﹣3﹣3＝6（厘米），宽也是6厘米，高是3厘米，6×6×3＝108（立方厘米）；D、折成的长方体的长是12﹣4﹣4＝4（厘米），宽也是4厘米，高是4厘米，4×4×4＝64（立方厘米）；128＞108＞100＞64．答：选项B的容积最大．故选：B．【点评】解答本题的关键是找出长方体的长、宽、高各是多少，再利用正方体、长方体的体积公式计算．5．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米．【分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，48÷4＝12平方厘米；由已知如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用12÷2＝6厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答．【解答】解：原来长方体的底面边长是：48÷4÷2＝12÷2＝6（厘米）；正方体的体积是：6×6×6＝216（立方厘米）；答：这个正方体的体积是216立方厘米．故答案为：216立方厘米．【点评】此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．6．一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体包装箱里最多能装个棱长为2分米的正方体教具．【分析】以长6分米为边，最多可以放：6÷2＝3个；以宽5分米为边，最多可以放5÷2＝2个…1分米；以高4分米为边最多可以放4÷2＝2个，由此再利用长方体的体积公式即可计算最多可以放的总个数．【解答】解：6÷2＝3（个），5÷2＝2（个）…1（分米）；4÷2＝2（个），3×2×2＝12（个），答：最多能装12个棱长为2分米的正方体教具．故答案为：12．【点评】解答此题关键是先分别求出长方体箱子的长宽高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数．【课后知识应用】1．老王家的海尔冰箱容积是220升，这台冰箱所占的空间可能为（）立方米．A．0.21 B．0.22 C．0.262．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具．A．2 B．3 C．4 D．53．一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体体积比原来增加（）立方米．A．2ab B．2abh C．ah（h+2）4．一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（）A．15分米B．1.5分米C．3分米D．无法确定5．一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，在这个长方体上截取一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米．A．1331 B．216 C．64 D．166．一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是dm．7．求下列图形的表面积和体积长方体长8m，宽5m，高2m，小正方体的棱长为2m．8．一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、宽1分米，高4分米，现在缸里的水深3分米．如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？9．有一个长方体容器（如图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深应该是多少厘米？10．一个长方体形状的容器，里面长4分米，宽3分米，高4.5分米．向这个容器里注入30升水，容器里水深多少分米？答案：1.c 2. B．3. A．4. B．5. C．6. 64；3.2．7. 【解答】解：表面积：（8×5+8×2+5×2）×2+2×2×4＝（40+16+10）×2+16＝66×2+16＝148（平方米）体积：2×2×2+8×5×2＝8+80＝88（平方米）答：此图的表面积是148平方米，体积是88立方米．8.【解答】解：6×1×3÷（4×1）＝18÷4＝4.5（分米），答：缸里水深4.5分米．9．【解答】解：30×20×6÷（20×10），＝3600÷200，＝18（厘米），答：里面的水深应该是18厘米．10．【解答】解：30升＝30立方分米，30÷（4×3），＝30÷12，＝2.5（分米）；答：容器里水深2.5分米．。
2019-2020年小学六年级上册数学一 长方体和正方体相邻体积单位间的进率苏教版习题精选二十六
2019-2020年小学六年级上册数学一长方体和正方体相邻体积单位间的进率苏教版习题精选二十六第1题【单选题】一个铁桶可装水100升，这个桶的体积可能是( )A、100立方分米B、98立方分米C、105立方分米【答案】：【解析】：第2题【单选题】0.17m^3=( )dm^3 ．A、17B、170C、1700【答案】：【解析】：第3题【判断题】1dm^3=1L，1m^3=1000000cm^3。
( )A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】计量水、油、饮料等比较少的液体时，常用______作单位，用字母表示是______．A、毫升B、mL【答案】：【解析】：第5题【填空题】0.345L＝______mL＝______cm^3? 1500cm^3＝______mL＝______LA、345B、345C、1500D、1.5【答案】：【解析】：第6题【填空题】3.02L=______dm^3；456mL=______cm^3【答案】：【解析】：第7题【填空题】650米=______千米8005毫升=______升1有误小时=______分3.08立方米=______立方分米．【答案】：【解析】：第8题【填空题】1.2升=______立方分米=______毫升=______立方厘米【答案】：第9题【填空题】在横线里填上“>”“<”或“=”。
750cm^3______0.7升3.8升______3800毫升4600毫升______5升0.72立方分米______72立方厘米5立方米______500升850立方厘米______8.5升【答案】：【解析】：第10题【填空题】填“＞”“＜”或“=”．7080立方厘米______7.08立方米；2.5时______250分；【答案】：【解析】：第11题【填空题】填上合适的数．1.04千米=______米0.082升=______毫升【答案】：【解析】：第12题【填空题】25.5升=______立方分米=______立方厘米1250毫升=______立方厘米=______立方分米【答案】：【解析】：第13题【填空题】自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费______升水．【答案】：【解析】：第14题【填空题】9.95立方米=______立方分米9升80毫升=______升．A、9950B、9.08．【答案】：【解析】：第15题【应用题】80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?【答案】：【解析】：。
六年级上册数学：长方体、正方体的体积计算、体积单位间的进率(含答案)苏教版
长方体、正方体的体积计算、体积单位间的进率
1.如图，有一个封闭的长方体容器，长和宽都是10厘米，高25厘米，里面水深15厘米。
如果把这个长方体容器平放，那么里面的水深多少厘米？
2.一个长方体的表面积是66.8平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是18分米。
这个长方体的体积是多少？
3.求下面这个物体的体积。
4.两个长方体容器，第一个的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，第二个的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米。
将384毫升的水倒入这两个容器并且水的深度一样，这时水深多少厘米？
5.有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积为190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和是240平方厘米。
求原来长方体的体积。
6.一个长方体的前面与上面这两个面的面积之和是209平方厘米。
如果它的长、宽、高的长度都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
7.在底面为边长60厘米的正方形的一个长方体容器中，直立一根长1米，底面是边长15厘米的正方形的长方体铁棍，这时容器中的水深为50厘米。
现在把铁棍轻轻向上提起24厘米，露出水面的铁棍浸湿部分长多少厘米？。
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【同步教育信息】
一、本周主要内容：
体积和体积单位、长方体和正方体的体积、相邻体积单位间的进率
二、本周学习目标：
1、了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
2、掌握长方体和正方体体积的计算方法，能解决与体积有关的一些简单实际问题。
3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
三、考点分析：
掌握体积和容积的意义，会从直观上比较两个物体体积或容积的大小；掌握常用的体积或容积单位以及单位间换算的方法；能够根据其体积或容积的计算方法，解决生活中的实际问题。
四、典型例题
例1、体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小
（2）容积：容器所能容纳物体的体积
（3）长方体木箱的体积与容积比较（）
①一样大②体积大③容积大④无法比较大小
分析与解：
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
例2、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升
（2）用合适的单位来表示下列题中的数量。
①一种卡车水箱的体积约是120（）。
②三年级语文课本的体积是297（）。
③一个蓄水池的体积是4.2（）。
分析与解：
卡车上水箱可容纳100多个粉笔盒的大小，因为一个粉笔盒约是1立方分米，而1立方分米=1升。
所以题①就不难解决了。
题②用手指比划一下不难得出该填什么体积单位。
题③是蓄水池的体积，它肯定超过1立方米。
点评：根据自己的生活经验选择合适的单位名称。
首先要确定选择哪种量的单位名称，再次是根据实际情况选择合适的单位名称。
例3、（1）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？
（2）一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？
（3）一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？
分析与解：
因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高
10×8×5 = 400（立方厘米）
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长
4×4×4 = 64（立方厘米）
（3）长方体的体积=底面积×高
56×8=448（立方厘米）
例4、一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？
分析与解：
先用底面积乘高求出这个油箱的容积，再求出这个油箱能装多少千克汽油，最后再把结果和50千克比较。
16×5×0.68 = 54.4（千克）
54.4千克〉50千克
答：这个油箱能装下50千克汽油。
点评：解答这类题目有两种思路：一是和例题的解法一样，先求出这种油箱能装多少千克汽油，再去比较；二是先求出50千克汽油的体积是多少升，再和这种油箱比较容积的大小。
例5、一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，表面积增加12平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？
分析与解：
错误解法：12平方分米= 0.12平方米。