电势差与电场强度的关系、电容电容器
电势差与电容的计算
电势差与电容的计算电势差和电容是电学中常见的两个重要概念。
在电路中，它们的计算对于电路的设计和分析是至关重要的。
本文将详细介绍电势差和电容的概念，以及它们的计算方法。
一、电势差的概念与计算方法电势差是指两个点之间的电位差。
在电场中，电势差表示了单位正电荷在电场中沿电场线从一个点移动到另一个点所做的功。
电场中的电势差可以通过以下公式计算：ΔV = -(∫E·ds)其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，ds表示路径的微小位移。
这个公式表示了电场强度和移动路径的乘积的累积。
通过沿电场线积分求解，我们可以得到两个点之间的电势差。
二、电容的概念与计算方法电容是指电路中存储电荷的能力。
它是由两个导体之间的绝缘介质分隔而成的。
电容的大小取决于导体的形状和分隔介质的性质。
计算电容的公式如下：C = Q / ΔV其中，C表示电容，Q表示电荷量，ΔV表示电势差。
电容的单位是法拉(F)。
在实际电路中，电容通常通过以下公式计算：C = εA / d其中，C表示电容，ε表示介质的介电常数，A表示导体的面积，d表示导体之间的距离。
另外，当电容器是由平行板构成时，可以用以下公式计算电容：C = ε₀A / d其中，C表示电容，ε₀表示真空的介电常数，A表示平行板的面积，d表示两个平行板之间的距离。
三、电势差与电容的关系电势差和电容在电路中密切相关。
在一个电容器充电的过程中，电势差随着电荷的增加而增加。
根据上述公式，我们可以得知，电容和电荷量的增加会导致电势差的增大。
另外，电容器的电势差也可以通过以下公式计算：ΔV = Q / C其中，ΔV表示电势差，Q表示电荷量，C表示电容。
这个公式也表明了电势差与电容和电荷量之间的关系。
四、电势差与电容的应用电势差和电容在电路设计和分析中有广泛的应用。
通过计算电势差和电容，我们可以确定电路中的电压和电量分布，从而实现电路的正常工作。
例如，在电子器件中，为了保护电路不被过高的电压所破坏，可以通过确定电容的大小来控制电路的电压。
电势差与电容关系解析
电势差与电容关系解析引言：电势差和电容是电学中的两个基本概念，它们在电路和电场中都有重要的意义。
本文将解析电势差与电容之间的关系，从宏观和微观两个方面进行论述。
一、电势差的概念和性质电势差是指在电场中，电荷由一个点移到另一个点所具有的能量差异。
它的大小与电荷的移动路径无关，只与电荷之间距离的变化有关。
电势差可以通过单位正电荷的移动所做的功来表示，单位是伏特（V）。
电场中的电势差有一些重要性质。
首先，电势差是标量量，具有大小和方向。
其次，电势差与电场强度和距离的乘积成正比，即U = Ed，其中U为电势差，E为电场强度，d为距离。
最后，电势差的正负表示电荷移动的方向，正电荷由高电位移到低电位时电势差为负，反之为正。
二、电容的概念和特性电容是指导体上电荷储存能力的物理量，它描述了导体对电荷的响应能力。
电容的单位是法拉（F）。
电容基本上可以理解为两个导体板之间的电荷储存能力。
当两个导体板上有相等大小的正负电荷时，它们之间会形成电场，这个电场就会产生电场势能。
电容的大小与导体上存储的电荷量成正比，与两个导体板之间的距离成反比。
通常使用电容公式C = Q / U来表示，其中C为电容，Q为储存在导体上的电荷量，U为电势差。
电容本身有一些特性。
首先是线性特性，即电容受到的电势差与电荷量成正比。
其次是叠加特性，当多个电容连接在电路中时，总的电荷量与各个电容叠加。
最后是容性定律，即相同电势差下，电容愈大，储存的电荷量愈大。
三、电势差与电容的关系在理想情况下，电势差与电容之间具有直接关系。
当两个导体板上的电荷量相同且正负相反时，它们之间的电势差即为电容所存储的电荷所产生的电势差。
换句话说，电容的储存能力决定了两个导体板之间电势差的大小。
具体来说，当电容增大时，对同样大小的电荷，电压降下来的区域就可以被扩大，从而使电势差变小。
反之，当电容减小时，电势差也会增大。
这是因为容量大的电容可以储存更多的电荷，从而电势差相对较小；而容量小的电容只能储存有限的电荷，因此电势差相对较大。
电势差与电场强度
电势差与电场强度电势差和电场强度是电学中两个基本概念，它们在理解和解释电学现象和电动力学方面起着重要的作用。
本文将对电势差和电场强度进行详细的介绍和解释。
一、电势差的概念和计算方法电势差是指单位电荷在电场中由一个点移动到另一个点时所做的功。
在电场中，电势差的大小与点与点之间的电势能差有关。
为了计算电势差，我们可以使用下面的公式：ΔV = V2 - V1其中，ΔV 表示电势差， V2 表示终点的电势能， V1 表示起点的电势能。
二、电场强度的概念和计算方法电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力。
在电场中，电场强度的大小与电荷所受到的力的大小和方向有关。
为了计算电场强度，我们可以使用下面的公式：E =F / q其中， E 表示电场强度， F 表示电荷所受到的力， q 表示电荷的大小。
电场强度是一个矢量量，它的方向由正电荷所受到的力的方向确定。
在电场中，电场强度的方向指向正电荷运动的方向。
三、电场强度与电势差的关系电场强度与电势差之间存在着重要的关系。
根据电场强度的定义，可得：E =F / q根据电势差的定义，可得：ΔV = W / q其中， W 表示电荷在电场中所受到的力所做的功。
将力 F = qE 代入电势差的计算公式中，可得：ΔV = (qE) / q简化后得：ΔV = E由此可见，电场强度恰好等于单位正电荷在电场中所受到的电势差。
四、应用举例1. 平行板电容器的电势差和电场强度：当两个平行金属板上分别带有正负电荷时，之间形成了电场。
电势差是指两个金属板之间的电势能差，而电场强度是指两个平行金属板之间电荷受到的力。
在平行板电容器中，电势差与电场强度成正比。
2. 电势差和电场强度的关系与电流的计算：电势差和电场强度的关系对于电流的计算非常重要。
根据奥姆定律，电流I = ΔV / R，其中，ΔV 表示电势差， R 表示电阻。
通过对电场强度和电势差的计算，我们可以更好地理解电流的产生和传递。
综上所述，电势差和电场强度是电学中重要的概念。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差和电场强度是电学中的两个重要概念，它们之间存在紧密的联系和相互依赖关系。
本文将探讨电势差和电场强度之间的关系，并从不同角度分析其含义和作用。
一、电势差和电场强度的定义及关系首先，我们来了解一下电势差和电场强度的基本定义。
电势差是指在电场中两点之间的电势能差，也可以理解为单位正电荷从一个点移到另一个点所做的功。
电势差的单位是伏特（V）。
而电场强度则表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，即单位正电荷所受到的力的大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电势差和电场强度之间存在着紧密的联系，它们是相互依赖的。
电场强度是导致电势差产生的根本原因，电势差则是电场强度所表现出来的物理量。
换句话说，电势差是电场强度作用下产生的一种势能差。
由于电荷在电场中受到电场力的作用，当电荷从一个点移动到另一个点时，它所具有的势能会发生改变，从而形成了电势差。
二、电势差和电场强度的数学关系电势差和电场强度之间存在一种数学关系，可以通过求解求解电场强度的积分来得到电势差的表达式。
具体来说，设电场强度为E，在一个从A点到B点的路径上，我们可以通过求解沿路径的电场强度的积分来得到电势差∆V。
数学表达式可以表示为∆V = ∫E·ds，其中∆V表示从A点到B点的电势差，E表示沿路径的电场强度，ds表示路径上的微小位移。
由于电势差∆V与路径有关，因此在求解电势差时需要明确路径的选择。
一般情况下，我们选择的路径是正电荷从A点移动到B点的最优路径，即在此路径上所需做的功最小。
在这种情况下，电势差与路径的选择无关，只与起点和终点有关。
三、电势差和电场强度的物理意义电势差和电场强度在物理上都有着重要的意义。
电势差反映了电场力对电荷的作用能力，也就是说，电势差越大，表示力的作用更强，电荷所具有的势能差也就越大。
另外，电势差还可以用来描述电能转化的尺度，因为电势差与电荷之间的电能转化关系是紧密联系的。
而电场强度则反映了电场力的强弱程度，它是用来描述电荷间相互作用的力的大小。
电容距离公式
电容距离公式电容距离公式是电容器中两个电极之间的电场强度与电势差之间的关系。
在电容器中，电场强度是由电势差产生的，而电势差又与电容距离相关。
电容距离公式可以用来计算电容器中的电势差和电场强度。
电容器是一种用来储存电能的装置，由两个电极和介质组成。
当电容器中施加电压时，电势差会在两个电极之间产生，这个电势差与电场强度成正比。
电势差越大，电场强度也就越大。
而电场强度又与电容距离成反比，即电容距离越小，电场强度越大。
电容距离公式可以用以下方式表示：C = εA / d其中，C表示电容，ε表示介质的电容率，A表示电容器的电极面积，d表示电容距离。
根据这个公式，我们可以看出，当电容距离减小时，电容值会增大，而当电容距离增大时，电容值会减小。
电容距离公式的推导过程比较复杂，涉及到电场的计算和电势差的推导。
在此不做详细介绍，但需要注意的是，电容距离公式只适用于平行板电容器或球形电容器等几何形状简单的情况。
对于复杂形状的电容器，需要采用其他方法来计算电容值。
在实际应用中，电容距离公式有着重要的意义。
它可以帮助我们理解电容器的工作原理，优化电容器的设计。
例如，在电路设计中，我们可以通过调整电容距离来改变电容值，以满足特定的电路要求。
此外，电容距离公式还可以在电容器的制造过程中进行质量控制，确保电容器的性能稳定可靠。
需要注意的是，电容距离公式只是理论上的计算公式，实际应用中可能会受到一些因素的影响。
例如，在实际制造过程中，电容距离可能会因为电极的不平整或介质的不均匀而产生误差。
因此，在实际应用中，我们还需要考虑这些因素，并进行相应的修正。
电容距离公式是电容器中电势差和电场强度之间的关系公式。
通过这个公式，我们可以计算电容器的电容值，并在实际应用中进行优化和控制。
电容距离公式在电路设计和电容器制造中具有重要的应用价值。
对于电子工程师和电路设计师来说，掌握和理解电容距离公式是非常重要的。
第3讲 匀强电场中电势差与电场强度的关系 电容器
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把充入电容器的总电荷量q分成许多小等份,每一等份的电荷量为Δq,表 示在某个很短的时间内电容器极板上增加的电荷量,在这段时间内,可 认为电容器两端的电压为UC,此时电源运送电荷做功为ΔWC=UCΔq 即为这段时间内电容器所储存的能量增加的数值。 当充电结束时,电容器两极板间的电压达到稳定值UC,此时,电容器所储 存的电场能量应为整个充电过程中电源运送电荷所做的功之和,即把图
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2-2 一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后, 悬线与竖直方向夹角为φ,如图所示。下列方法中能使夹角φ减小的是 ( C ) A.保持开关闭合,使两极板靠近一些 B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动 C.保持开关闭合,使两极板远离一些 D.打开开关,使两极板靠近一些
4 kd
(3)用定义式C= Q 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
U
(4)用E= U 分析电容器极板间电场强度的变化。
d
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2-1 (2018北京理综,19,6分)研究与平行板电容器电容有关因素的实验 装置如图所示。下列说法正确的是 ( )
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A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
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3.电容器的电容 (1)定义:电容器所带的② 电荷量 与电容器两极板间的 ③ 电势差 的比值。 (2)意义:表示电容器④ 容纳电荷本领 的物理量。
(3)定义式:C= Q 。
U
(4)单位:法拉(F)、微法(μF)和皮法(pF) 1 μF=10-6 F 1 pF=10-12 F
电容与电势差的关系
电容与电势差的关系电容是电路中的一个重要元件，它用于储存电荷和能量。
在电路中，电容与电势差之间存在着紧密的关系。
本文将探讨电容与电势差的关系，分析其原理及应用。
一、电容与电势差的定义和表达式在介绍电容与电势差的关系之前，我们先来了解一下电容和电势差的定义。
电容是指在电场作用下，两个导体之间所储存的电荷量与电势差之比。
它用C来表示，单位是法拉(F)。
通常情况下，电容由两个导体构成，它们之间通过一种介质（如空气、电解质溶液等）隔开。
电势差是指电场中单位正电荷所具有的能量差。
它用V来表示，单位是伏特(V)。
电势差与电场强度之间存在着直接的关系，可以通过电场强度的分布来计算。
电容与电势差之间的关系可以通过以下公式来表达：C = Q / V其中，C表示电容，Q表示储存电荷的量，V表示电势差。
二、电容与电势差的物理原理电容与电势差的关系是基于电场的作用原理而得出的。
当一个电容器被连接到电源时，电源会给电容器施加电势差，使得正电荷从电源的正极流向电容器的正极，负电荷从电容器的负极流向电源的负极。
这样，在电容器内部就会形成一个电场。
电场的作用下，电荷集中在电容器的导体板上，而电容器的介质中几乎没有自由电荷。
因此，电容器的两个导体板之间存在着电势差。
根据公式C = Q / V，电容与电势差存在着反比关系。
也就是说，电容越大，相同电势差下可以储存更多的电荷；而电容越小，相同电势差下储存的电荷量就会减小。
三、电容与电势差的应用电容与电势差的关系不仅在理论上具有重要意义，还在实际中有着广泛的应用。
1. 电子器件中的滤波电容在电子器件的电源电路中，通常会添加一个滤波电容来降低电源中的纹波电压。
滤波电容通过储存多余的电荷，使得电势差较平稳，从而减小输出电压中的波动。
2. 电容式传感器电容式传感器利用电容与电势差之间的关系来检测外部环境的变化。
例如，湿度传感器通过测量电容的变化来反映当前的湿度水平。
3. 电容电池电容电池是一种利用电容存储电能的装置。
电势差和电容器的关系
电势差和电容器的关系电势差和电容器是电学中重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将介绍电势差和电容器的基本概念，并分析它们之间的相互作用和影响。
一、电势差的概念及测量方法电势差是指电场力对单位正电荷所做的功，通常用字母V表示，单位是伏特(V)。
当电荷在电场中从一个点移动到另一个点时，所受到的力对其所做的功就是电势差。
电势差可以用电压计测量，电压计是一种测量电势差的仪器。
二、电容器的概念及主要特性电容器是一种能够存储电荷的装置，由两个导体板和其之间的介质组成。
电容器的主要特性是电容，常用C表示，单位是法拉(F)。
电容器的电容决定了它可以存储多少电荷，即在给定的电势差下，电容越大，电容器可以存储的电荷越多。
三、电势差与电容器的关系电势差和电容器之间存在着密切的关系。
根据电场力和电势差的关系，可以得出以下结论：1. 当电容器的电容不变时，电势差和电荷量成正比关系。
即电容器的电势差越大，存储的电荷量越多。
2. 当电势差不变时，电容和存储的电荷量成反比关系。
即电容器的电容越大，存储的电荷量越少。
这两个关系可以用以下公式表示：Q = CV其中，Q表示存储的电荷量，C表示电容，V表示电势差。
四、电势差与电容器的应用电势差和电容器在电路中有广泛的应用。
它们可以用于储能、充放电过程以及稳定电路中的电压等方面。
例如，电容器可以作为电路中的滤波器，稳定电流和电压。
此外，电势差也是电路中的基本元素，我们需要根据具体电路的需求选择恰当的电容器和电势差来实现设计目标。
总结：本文介绍了电势差和电容器的基本概念及其相互关系。
电势差是电场力对单位正电荷所做的功，电势差用来测量电场强度。
而电容器是一种能够存储电荷的装置，电容器的电容决定了其存储电荷的能力。
电势差和电容器之间存在着正比和反比关系，根据具体的电路需求选择合适的电容器和电势差能够实现电路设计的目标。
电势差和电容器在电路中有广泛的应用，为电路的稳定性和功能的实现提供了重要的支持和保障。
电场与电场强度的关系以及电容器
解（1） C Q 6 10 11 110 12 (F ) U 60
（2）对同一电容器，电容是常数，故 C11012F
（3）由电容的意义，可知 C Q U
故 ΔQC·ΔU21012（C）
2、平行板电容器的电容： （1）构成：两块平行相互绝缘金属板构成的电容器。
（2）电容公式 C Q = Q U U
注意：Q是某一极板所带电量的绝对值。
（3）影响平行板电容器电容的因素 演示实验： 实验说明： 静电计的作用： 显示电容器两极板间电压
； 给电容器充电完毕后，断开极板与起电机连
线，电容器所带电量Q不变。
实验现象 a）改变电容器两极板间距离
板间距增大时，静电计指针偏角变大， 板间距减小时，静电计指针偏角减小。 分析：d增大，Q不变，U增大，根据 CQ/U， 可分析出
C减小。 d减小时，U减小，根据CQ/U ，可分析出C增大。
说明 C 1/d
实验现象 b）改变两板正对面积S，可观察到
S 增大时，指针偏角变小； S减小时，指针偏角变大。 分析： S增大，Q不变，U减小，根据CQ/U，说明C增大，
S减小，Q不变，U增大，根据CQ/U，说明C减小。
•说明 CS
WqU 比较这两个式子，可得 WqEdUq 即 UEd 或 EU/d
即：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 场强和这两点间距离的乘积。
注意： （1）公式 UEd 只适用于匀强电场的计算； （2）公式中U为两点间电压，E为场强，d为两点间距 离在场强方向的投影。
3．由 EU/d 可得到场强的另一个单位：V/m
答案：5106，450 分析：根据电势差定义UW/q，可求出ab两点之间
的电势差，Uab Wab /q 200V； 又根据匀强电场电势差与场强的关系式UEd，则： Uab ：Ubcdab：dbc 可得： UbcUab (bc·cos60)/ab250V 将此电荷从 b 移到 c 电场力做功 Wbcq Ubc5106J ac 间电势差UacUab + Ubc450V
电势差和电场强度的方向关系
电势差和电场强度的方向关系电势差（Potential Difference）和电场强度（Electric Field Strength）是电学中重要的概念，它们之间存在着紧密的关系。
在本文中，我们将探讨电势差和电场强度之间的方向关系，以及它们在电学中的应用。
一、电势差和电场强度简介电势差是指单位正电荷在电场中从一个点移动到另一个点所获得的能量变化。
它可用来描述电场中点之间的电势差异。
单位通常用伏特（V）表示。
电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，它是描述电场强弱的物理量。
单位通常用牛顿/库仑（N/C）表示。
二、电势差和电场强度的方向关系根据电势差和电场强度的定义，我们可以得出它们之间的方向关系。
电势差的方向与电场强度的方向相反。
考虑一个电场中的两个点A和B，我们将正电荷从A点移动到B点。
由于电势差是指正电荷从一个点移动到另一个点所获得的能量变化，所以电势差的方向是从A点指向B点。
而电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，力的方向与电场强度的方向一致。
所以，电场强度的方向是从B点指向A点。
由此可见，电势差和电场强度的方向是相反的。
这是因为正电荷在电场中会受到电场力的作用，从高电势区域向低电势区域移动。
电势差的方向是正电荷的移动方向，而电场强度的方向是电场力的方向。
三、电势差和电场强度的应用电势差和电场强度是电学中非常重要的概念，它们在许多领域都有广泛的应用。
1. 电势差的应用：- 电势差可以用来描述电池、电源等电路元件之间的电压差异。
在电路中，电势差的大小和方向决定了电流的流动方向和强度。
- 电势差也可以用来描述电子器件中的电势变化，如二极管、晶体管等。
2. 电场强度的应用：- 电场强度可以用来描述电荷在电场中受到的力的大小和方向。
在电路中，电场强度决定了电流的流动方式和路径。
- 电场强度也可以用来描述电荷在电场中受到的加速度。
例如，在粒子加速器中，通过调控电场强度可以加速或减速带电粒子。
电场强度和电势差的关系和计算
电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。
二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。
2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。
三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。
2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。
四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。
2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。
五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。
2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。
六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。
2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。
3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。
习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。
使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。
电容与场强的关系公式
电容与场强的关系公式E=-∇V我们可以得到场强E与电势V的关系，其中∇表示对电势V取梯度，即V在空间中各个方向上的变化率。
考虑一个平行板电容器，两个平行金属板之间保持一定的电势差V，且两板之间的距离为d。
在该电容器内，场强是不均匀的，且在电容器的内部以及两个平行金属板之间，场强的大小是不一样的。
我们可以将电容器的内部划分为一个以带电板为底面，高度为d的长方体虚拟容器，并将平行板电容器内的电势梯度∇V进行积分。
根据积分的定义，我们可以将∇V积分表示为V在电容器内部高度方向的变化量，即：∫∇V • ds = V2 - V1其中V1和V2分别表示电容器的两个金属板上的电势值。
由于电势在平行板电容器内部是均匀的，所以△V=V2-V1因此，我们可以得到场强E与电势差V之间的关系：E=△V/d在平行板电容器内部，根据高中物理的知识，带电平行金属板之间的电场强度E满足：E=σ/ε0其中σ表示金属板上的电荷面密度，ε0为真空介电常数。
假设电容器的两个金属板上的电荷面密度分别为σ1和σ2，则σ1=-σ2（两板的电势差为V）。
根据电容器的性质，电容C定义为单位电荷对电势差V的比值，即：C=Q/V其中Q表示电容器的电荷量。
根据电容器的特点，Q=σ1A=-σ2A。
由上式可以得到σ2=-Q/A，代入到E=σ/ε0的关系中，可以得到电场强度E与电容C的关系：E=-Q/(ε0A)将场强E与电势差V的关系E=△V/d与电场强度E与电容C的关系E=-Q/(ε0A)进行联立，可以得到：△V/d=-Q/(ε0A)对上式进行变形，可以得到与导体电容C和场强E之间的关系：C=ε0A/d也可以写作：C=ε0εrA/d其中εr为介电常数，A为导体截面的面积，d为导体的宽度。
从上述推导中可以看出，电容与场强的关系是电容C与介电常数εr 以及导体截面积A的乘积之间的关系。
通过增大介电常数εr和导体截面积A，可以增加电容的数值。
同时，减小导体的宽度d也可以增加电容的数值。
电势差与电场强度的关系电容
电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2．电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E ＝___________，单位___________．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积2．电场强度与电势差的关系可写为dE AB U = U AB ＝Ed 3．电场强度的单位：伏每米 (V ／m)公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，例如图1—6—2是一非匀强电场，某一电场线上A 、B 、C 三点BC AB =，比较U AB和U BC 的大小．从电场线的疏密可知，AB 段的场强要比BC 段的场强大，因而，AB E U 1AB ⋅=，BC E U 2BC ⋅=，U AB >U BC ．这里的E l 、E 2分别指AB 段、BC 段场强的平均值．由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大．事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强E ＝U ／d 就越大．(3)场强与电势无直接关系．例1如图1—6—3甲所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用a ϕ、b ϕ、c ϕ和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定 ( )A ．a ϕ>b ϕ>c ϕB ．E a > E b > E cC ．a ϕ-b ϕ=b ϕ-c ϕD ．E a = E b > E c例2如图l —6—4所示，匀强电场的场强E ＝100 V ／m ，A 、B 两点相距0.1 m ，AB 连线与电场线的夹角为60o ，则A 、B 两点的电势差为多少?例3图1—6—5中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝600，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为-1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是 图1—6—3乙图1—6—3甲图1—6—4( )A ．865 V ／m ，垂直AC 向左B ．865 V ／m ，垂直AC 向右C ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向上D ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向下习题1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E ＝100 V ／m 、A ，B 点相距10cm 、A 、B 连线与电场线夹角为600，则U BA 之值为 ( )A ．-10 VB ．10 VC ．-5 VD ．-53 V 3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同电容器与电容[知能准备]1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________________ 又_______________ 的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容．表达式C ＝______，国际单位制中单位__________，简称____________ ，符号________________．常用较小单位 lμF ＝________F ，l pF ＝________F ．电容是表示电容器____ ____ 的物理量．3．平行板电容器极板正对面积为S ，极板间距为d ，当两极板间是真空时，电容 C 图1—6—5图1—6—7_________，当两极板间充满相对介电常数为εr ，的电介质时，电容C ________________．4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ．(2)定义式：C ＝Q/U ．例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，使它的电荷量减少3×l0-4C ，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量 μF ，电容器原来的带电荷量是 C ，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF ．5．平行板电容器的电容(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，kd S C π4=(2)当两板间充满同一种电介质时， kdS C r πε4=，r ε是电介质的相对介电常数 6．关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化．由kdS C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变 例2当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍例3 (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大电场中的导体作业11．如图所示，Q 带负电荷，导体P 在a 处接地，下列说法中正确的是： （ ）A ．导体P 的a 端带正电荷，b 端不带电B ．导体P 的a 端不带电荷，b 端带负电荷A ϕ bC ．导体P 的a 端带正电荷，b 端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D ．导体P 的a 端带正电荷，b 端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量2．金属圆筒内放一正点电荷A ，筒外放一负点电荷B ，如图所示，（1）若筒壁不接地，增加电荷量q A ，B 受到电场力将如何变化？（2）若筒壁不接地，增加电荷量q B ，A 受到的电场力将如何变化？（3）若筒壁接地，增大q B ，A 受到电场力将如何变化？（4）若筒壁接地，增大q A ，B 受到电场力将如何变化？上述4种变化情况 （ ）上述4种变化情况 （ ）A ．增大 不变 不变 不变B ．不变 增大 增大 不变C ．增大 不变 增大 增大D ．不变 增大 不变 增大3．如右图所示，在导体壳内放一负电荷q ，则壳内的a 点、壳上的b 点、壳外的c 点的电场强度和电势的关系应为 （A. E a ＞E b ＞E c ，ϕa ＞ϕb ＞ϕcB. E a＞E b＞E c ，ϕ a ＜ϕb ＜ϕcC. E a ＞E c ＞E b ，ϕa ＜ϕb ＜ϕcD. E a ＞E c ＞E b ，ϕ a ＞ϕb ＞ϕc 5．如图所示，在不带电的半径为R 的导体球附近一点A 处，从无限远处移来一点电荷，点电荷的电荷量为q ，若A 点到球面的距离为L ，当达到静电平衡时，导体球上的感应电荷在球心O 处产生的场强的大小等于多少？其方向如何？6．某同学用精度较高的电压表测量匀强电场中A 、B 、C 三点的电压，AB ，U CB =6V ，已知AB=80cm ，∠ABC=600，，BC=60cm ．（1）作出该匀强电场的电场线． （2）求场强E 为多大？c ·。
电势差与电场强度关系推导
电势差与电场强度关系推导在电学中，电势差和电场强度是两个非常重要的概念。
它们之间存在着密切的关系，并且通过一定的推导可以得到它们之间的数学表达式。
首先我们需要明确电势差和电场强度的定义。
电势差指的是单位正电荷从一个点移动到另一个点时所具有的势能变化。
电场强度指的是单位正电荷在某一点所受到的力的大小。
在推导的过程中，我们需要假设存在一个带电粒子，该粒子在电场中移动。
我们以这个带电粒子所受到的力为基础，推导电势差与电场强度的关系。
假设带电粒子所受到的力可以表示为：$F=qE$，其中$q$为电荷量，$E$为电场强度。
根据力的定义，力可以表示为$F=-\Delta U$，其中$\Delta U$为电势能的变化。
将这两个等式联立起来，我们可以得到$-\Delta U = qE$。
由于电势能是电势的函数，我们可以将$\Delta U$表示为$-\Delta U = U_b -U_a$，其中$U_a$为起点的电势，$U_b$为终点的电势。
将上面的等式代入$-\Delta U = qE$，我们可以得到$U_a - U_b = qE$。
进一步地，我们可以将电场强度表示为电势差的导数。
即$E = -\frac{dU}{dx}$，其中$x$表示距离。
将这个等式代入上面的公式$U_a - U_b = qE$，我们可以得到$U_a - U_b = -q\frac{dU}{dx}$。
在这个等式中，我们可以将左侧的$U_a - U_b$看作是电势差$\Delta V$。
而右侧的$-q\frac{dU}{dx}$可以看作是电势的导数在某一点的值。
因此，我们可以将上面的等式表示为$\Delta V = -q\frac{dU}{dx}$。
进一步地，我们可以将导数$-\frac{dU}{dx}$表示为电场强度$E$。
综上所述，我们可以得到电势差与电场强度之间的关系：$\Delta V = -qE$。
这个关系表明了电势差和电场强度之间的对应关系。
电容器的电场强度和电势差计算
电容器的电场强度和电势差计算电容器是一种常见的电子元件，它用来存储电荷和储存电能。
在了解电容器的电场强度和电势差计算之前，我们先来回顾一下电场强度和电势差的基本概念。
电场强度是指单位正电荷在电场中所受力的大小和方向。
在电场中，正电荷会受到向外的斥力，而负电荷会受到向内的引力。
电场强度的方向与力的方向相同或者相反，大小与力的大小成正比。
电势差是指在电场中，单位正电荷从一点移动到另一点所做的功与单位正电荷之间的电势差。
电势差与电场强度的关系可以通过如下公式表示：ΔV = -Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电场中两点之间的距离。
对于一个电容器，由于其结构的特殊性质，电场强度和电势差的计算方法稍有不同。
电容器由两块导体板和介质（通常是空气或绝缘材料）组成，两块导体板上分别带有正电荷和负电荷。
导体板之间形成了电场。
在计算电容器的电场强度时，我们需要根据电场强度的定义，考虑到电场是由正电荷到负电荷的方向，以及电容器的几何形状。
一般来说，对于平行板电容器来说，其电场强度几乎处处相等，并且大小与电压成正比。
因此，我们可以使用以下公式来计算电场强度：E = V/d其中，E表示电场强度，V表示电压，d表示导体板之间的距离。
在计算电容器的电势差时，我们需要考虑到电场强度的方向以及电荷的正负性。
对于一个电容器而言，其两个导体板上分别带有正电荷和负电荷，在电场中，正电荷从正极板移动到负极板，因此电势差的方向与电场强度相反。
因此，我们可以使用以下公式来计算电势差：ΔV = -Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电容器的距离。
需要注意的是，当介质不是空气时，电场强度可能会受到介质的影响而发生变化。
在这种情况下，我们需要考虑介质的相对介电常数（εr），并将其与真空中的电场强度相乘，以得到实际的电场强度。
综上所述，电容器的电场强度和电势差的计算方法是根据电场强度和电势差的定义，结合电容器的几何形状和电荷分布规律而得出的。
电路中的电势差和电场强度
电路中的电势差和电场强度在学习电路的过程中，我们经常会遇到两个重要的概念，即电势差和电场强度。
它们是电路中非常重要的参数，对于理解电路的运行原理和计算电路中的电压和电流具有关键的作用。
本文将详细介绍电势差和电场强度的概念、计算方法以及它们在电路中的应用。
一、电势差电势差是指电场中两点之间的电势差异，简称电压。
它是描述电场内能量转移和电荷运动方向的重要物理量。
电势差的单位是伏特（V），通常用符号ΔV表示。
在电路中，电势差可以通过电源（如电池）或电源组提供，它们产生一个电场，使得电荷在电路中流动。
电势差的计算公式为ΔV = W/q，其中ΔV表示电势差，W表示电场对电荷做的功，q表示电荷量。
当电荷沿着电场方向移动时，电势差为正；当电荷逆着电场方向移动时，电势差为负。
根据电势差的定义和计算公式，我们可以推导得到以下结论：1. 串联电路中的电势差：在串联电路中，电势差等于各个电阻上的电压之和。
换句话说，电势差在串联电路中是可以累加的。
2. 并联电路中的电势差：在并联电路中，不同支路上的电势差相等。
这是因为并联电路中各个支路之间具有相同的电势。
二、电场强度电场强度是指单位电荷在电场中受到的电力作用，它是描述电场的强弱的物理量。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C），通常用符号E表示。
在电路中，电场强度的大小决定了电势差的大小。
电场强度的计算公式为E = ΔV/d，其中E表示电场强度，ΔV表示电势差，d表示两点之间的距离。
根据电场强度的定义和计算公式，我们可以得出以下结论：1. 电势差和电场强度之间的关系：电势差和电场强度成正比。
电势差越大，电场强度也越大；电势差越小，电场强度也越小。
2. 电势差和距离之间的关系：电势差和两点之间的距离成反比。
两点之间的距离越大，电势差越小；两点之间的距离越小，电势差越大。
三、电势差和电场强度的应用电势差和电场强度在电路中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 电路中的电源：电源通过产生电势差来驱动电荷在电路中流动。
电容与场强的关系公式
电容与场强的关系公式引言电容是电路中最基本、最重要的元件之一，它是用来存储电荷的。
在讨论电容与场强的关系公式之前，先来了解一下什么是电容。
什么是电容电容是指在两个导体之间建立静电场时，所储存的电荷量与两导体电势差的比值，通常用C来表示，单位是法拉(F)。
简单来说，电容是电荷与电势差的比值，常用来储存电荷。
电容的计算公式电容的计算公式为：$C = \\frac{Q}{U}$其中，C表示电容，Q表示电荷量，U表示电势差，也就是所需的电压。
这个公式说明了，在任意电场中，如果将一定电量的电荷移到接触两个电极的介质中，所需的电势差和储存的电荷量成比例。
也就是说，电势差越大，电容就越大；而电荷量越大，电容也越大。
场强的概念在介绍场强与电容间的关系之前，我们先来了解一下什么是场强。
场强是指任一空间点的电场强度，我们可以把它看作是点电荷周围的一种指示物。
场强是指在某一点上，单位电量所受到的电力。
场强大小可以用牛顿/库仑（N/C）表示。
场强与电容的关系了解了电容和场强的定义之后，接下来我们就可以来探讨一下电容与场强的关系了。
根据公式$C = \\frac{Q}{U}$，我们可以得到：$U = \\frac{Q}{C}$这个公式告诉我们，根据电容的定义，当储存在一个电容中的电荷量为Q时，所需的电势差为U。
如果我们把场强场的定义代入到上面的公式中，就可以得到：$U = E \\cdot d$其中，E为场强大小，d为导体之间的距离。
根据上述的公式，我们可以得出：$C = \\frac{Q}{U} = \\frac{Q}{E \\cdot d}$也就是说，当场强增加时，电容也会增加。
总结电容是电路中最基本、最重要的元件之一，它是用来存储电荷的。
场强是指任一空间点的电场强度，在某一点上，单位电量所受到的电力。
电容与场强的关系公式为$C = \\frac{Q}{E \\cdot d}$，从公式中可以看出，当场强增加时，电容也会增加。
高中物理电学电势差题详解
高中物理电学电势差题详解电势差是高中物理中的重要概念之一，也是理解电路中电荷运动规律的基础。
在解题过程中，我们需要掌握一些基本的电学知识，并运用一些解题技巧。
本文将通过具体题目的举例，详细解析电势差题的考点和解题方法，并给出一些实用的指导。
1. 题目一：两点间的电势差计算题目描述：在一个电路中，两个点A和B之间的电势差为6V，点A的电势为8V，求点B的电势。
解析：根据电势差的定义，我们知道电势差等于两点间电势的差值。
所以，我们可以得到以下等式：电势差 = 电势B - 电势A6V = 电势B - 8V通过移项运算，我们可以得到：电势B = 6V + 8V电势B = 14V所以，点B的电势为14V。
考点：此题考察了电势差的计算方法，需要理解电势差的定义，并能够应用到具体问题中。
同时，也需要掌握基本的代数运算。
2. 题目二：电势差和电场强度的关系题目描述：在一个电场中，两个点A和B之间的电势差为10V，电场强度为5N/C，求点A和点B之间的距离。
解析：根据电势差和电场强度的关系，我们知道电势差等于电场强度乘以两点间的距离。
所以，我们可以得到以下等式：电势差 = 电场强度 ×距离10V = 5N/C ×距离通过移项运算，我们可以得到：距离 = 10V / 5N/C距离 = 2m所以，点A和点B之间的距离为2m。
考点：此题考察了电势差和电场强度的关系，需要理解它们之间的数学表达式，并能够应用到具体问题中。
同时，也需要掌握基本的代数运算。
3. 题目三：电势差和电容器的关系题目描述：一个电容器的电势差为12V，电容为4F，求电容器中的电荷量。
解析：根据电势差和电容器的关系，我们知道电势差等于电容乘以电荷量。
所以，我们可以得到以下等式：电势差 = 电容 ×电荷量12V = 4F ×电荷量通过移项运算，我们可以得到：电荷量 = 12V / 4F电荷量 = 3C所以，电容器中的电荷量为3C。
电势差与电场强度的关系平行板电容器
电势差与电场强度的关系平行板电容器电势差与电场强度的关系复习知识梳理：(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，最快的方向．(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．八、电容器的电容一、电容、电容器、静电的防止和应用电容器：是一种电子元件，构成：作用：容纳电荷；电路中起到隔直通交（高频）；充、放电的概念。
电容：容纳电荷本领，是电容器的基本性质，与是否带电、带电多少无关。
1．定义：C=Q电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容．C=Q/U (比值U定义)2．说明：① 电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关．② 单位：法库/伏法拉F，μf pf 进制为106③ 电容器所带电量是指一板上的电量．④ 平行板电容器C=．ε为介电常数，常取1， S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d为板间的距离．⑤ 电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。
⑥ 常用电容器：可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）．⑦ C＝ΔQ/ΔU 因为U1=Q1/C．U2=Q2/C．所以C＝ΔQ/ΔU⑧ 电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不变；电容器充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变．二、平行板电容器问题的分析(两种情况分析)两类动态问题分析比较(1)第一类动态变化：两级板间电压U恒定不变充电后与电电容器两极板池两极相连⇨间的电压不变→变大→U不变→U不变，d不C变大Q变大变，E不变U不变U不变，d不εC变大→→变大Q变大变，E不变d变大U不变U不变，d变→→→C变小Q变小大，E变小r(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变充电后与电池两极断开⇨电容器两极板电荷量保持不变→ 变大Q不变U变小，d不变大U变小变，E变小ε变大→Q不变→U变小，d不变大U变小变，E 变小变大Q不变U变大，d变变小→U变大→大，E不变r典型例题：例1：有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低到1/3，此电容器的电容量μF，电容器原来的带电荷量是 C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是μF．例2：当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则 ( )A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变 B．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变 C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍例3对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（）A．电容器的电容C变大 B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大 D．电容器两极板间的电场强度E变大例5 如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（） A．微粒带的是正电B．电容两端电势差的大小等于qC．断开开关S，微粒将向下做加速运动D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动例6如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C．把B 板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落例7．如图l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况： (1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些； (2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．图l—7—10例8．如图所示，两平行金属板始终接在电源上，当金属板水平放置时，其间有一个带电微粒恰好能在P点静止平衡；现让两金属板均绕各自的水平中心轴线逆时针迅速地转过α角（到达图中虚线位置），试判断P点的粒子是否还能保持平衡。
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电势差与电场强度的关系、电容电容器一、教学目标：1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式Ed U =要知道推导过程．2、能够熟练应用Ed U =解决有关问题3、能够分清电容的定义式和决定式，并能分析应用二、教学重难点：1、重点：理解公式Ed U =的由来、电容的决定式和定义式2、难点：电容的决定式和定义式分析、电容在电路中的处理三、教学内容：1、电势差与电场强度的关系电场强度和电势差都是描述电场的物理量，根据电场力做功的特点（1）电场力做功与路径无关，只与始末位置有关；（2）电场力做功的多少等于电势能的减少量。
由此（以匀强电场为例）PB PA AB E E W -=AB B A B A qU )(q q q =-=-=ϕϕϕϕ而Eqd Fd W AB ==所以Ed U AB =，也可以写作d U E AB =注意：此公式只适用于匀强电场2、电容器电容器是一种重要的电学元件，有广泛的应用。
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质-----电介质（空气也是一种电介质），就组成了一个简单的电容器-----平行板电容器。
两个金属板叫做电容器的极板。
电容器的充电过程：极板的电荷量增加（两极板电荷量相等），此时极板间电场强度增加，电源获得的电能储藏在电容器中（电场能）。
电容器的放电过程：极板间的电荷量减少，此时电场强度减少，电场能转化为其他形式的能。
3、电容充电后电容器的两个极板间有电势差，实验表明电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 成正比，满足U Q 是一个常量，我们就把这个比值叫做电容器的电容。
用C 表示，即UQ C =（定义式），电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。
电容常用的单位有法拉（简称法，F 表示）、微法（F μ）、皮法（pF ）F F 6101-=μF pF 12101-=4、平行板电容器理论分析表明，平行板电容器的两极板间距d ，电容C ，极板的正对面积S ，以及板间充满电介质ε时，它们的关系满足kdS C πε4=（决定式） 典型例题：【例1】如图所示，A 、B 两点相距0.1m ，AB 连线与电场线的夹角θ＝60°，匀强电场的场强E ＝100V /m ，则A 、B 间电势差U AB ＝__________V 。
【答案】—5V【练习1】带有等量异号电荷、相距10cm 的平行板A 和B 之间有一个匀强电场，电场强度E ＝2.0×104N /C ，方向向下。
电场中C 点距B 板3cm ，D 点距A 板2cm 。
则C 、D 两点的电势差U CD ＝__________V ,如果令A 板接地（即电势ϕ=0），则C 的电势C ϕ是__________V 。
【答案】-1000V -1400V【例2】如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点。
已知A 点的电势为A ϕ =30V ，B 点的电势为B ϕ =－10V ，则C 点的电势（ ）A ．C ϕ =10VB ．>C ϕ 10VC ．<C ϕ 10VD ．上述选项都不正确【答案】C【例3】一平行板电容器电容为C ，两极板间距为d ，接到一电压一定的电源上，电容器的带电量为Q ，电容器与电源始终保持连接.把两极板距离变为2d ，则电容器的电容为___________，两极板电压为___________，电容器带电荷量为__________，两极板的场强为_____________. 【答案】2C ；U ；2Q ；cdQ 2 【练习2】两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，闭合开关S ，电源即给电容器充电。
（1）若保持S 闭合，减小两板间的距离，则两极板间电场的电势差_________，电场强度____________；（2）若断开S ，减小两板间的距离，则极板上的电量___________，两极板间的电场强度___________。
（填：“变大”、“不变”或“变小”）【答案】（1）不变 变大 （2）不变 不变【例4】如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。
一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态。
现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（ ）A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．电容器的电容减小，极板带电量将增大【答案】B【练习3】如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。
若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（ ）A ．电容器带电量不变B ．尘埃仍静止C ．检流计中有a →b 的电流D ．检流计中有b →a 的电流【答案】BC【例5】一平行板电容器C ，极板是水平放置的，它与三个可变电阻及电源连接如图电路，有一个质量为m 的带电油滴悬浮在电容器的两极板之间，静止不动.现要使油滴上升，可采用的办法是（ ）A ．增大R 1B ．增大R 2C ．增大R 3D ．减小R 2【答案】CD【练习4】M 、N 是一对水平放置的平行板电容器，将它与一电动势为E ，内阻为r 的电源组成如图所示的电路，R 是并联在电容器上的滑动变阻器，G 是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态，如图所示，现保持开关S 闭合，将滑动变阻器的滑片向上滑动，则（ ）A ．在滑片滑动时，灵敏电流计中有从a 向b 的电流B ．在滑片滑动时，灵敏电流计中有从b 向a 的电流C ．带电油滴将向上运动D ．带电油滴将向下运动【答案】AC四、课外作业：1、下列说法中，正确的是：（ D ）A ．公式E =qF 只适用于真空中点电荷电场 B ．由公式U =qW ，说明两点间的电势差U 与电场力做功W 成正比，与电荷量q 成反比 C ．由公式q E p =ϕ可知，电势ϕ与电势能p E 成正比，与放入电场中检验电荷的电荷量q 成反比。
D ．在公式221r q q k F =中，22r q k 是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小；而21rq k 是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处场强的大小 2、如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ AB ）A ．此液滴带负电B ．液滴的加速度等于2gC ．合外力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少3、如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S 。
当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两极板间电势差U 、电容器两极板间场强E 的变化情况是（ C ）A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4、如图所示，竖直放置的平行板电容器的两极板分别接电源两极，一带正电的小球用绝缘细线挂在电容器内部。
闭合开关S，电容器充电后悬线与竖直方向夹角为θ，则（A ）A．保持开关S闭合，将M板向N板靠近，θ角变大B．保持开关S闭合，将M板向N板靠近，θ角变小C．断开开关S，将M板向N板靠近，θ角变大D．断开开关S，将M板向N板靠近，θ角变小5、一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷（电荷量少）固定在P点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器两极板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么（AC）A．U变小，E不变B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变6、如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ D ）A．粒子在三点所受的电场力不相等B．粒子必先过a，再到b，然后到cC．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb>E ka>E kcD．粒子在三点的电势能大小关系为E pc<E pa<E pb7、如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计。
开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。
为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是A．断开开关S后，将A、B两极板分开一些B．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些D．保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动【答案】A8、如图所示，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则（）A．电容器中的电场强度将增大B．电容器所带的电荷量将减少C．电容器的电容将减小D．液滴将向下运动【答案】BD9、如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是（）A．等势面A的电势为-10VB．匀强电场的场强大小为200V/ mC．电子再次飞经D势面时，动能为10eVD．电子的运动为匀变速运动【答案】ABD10、如图所示,两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm，CD为电场中的两点，CD=8cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm.已知质子从C点移到D点，电场力作功为3.2×10-17J.（质子带电量为1.6×10-19C）求:（1）匀强电场的电场强度；（2）AB两板之间的电势差；（3）若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大?【答案】11、如图所示，在匀强电场中，有A．B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。
将一个电量为2×105C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。
求：（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？（2）A．B两点的电势差U AB为多少？（3）匀强电场的场强为多大？【答案】（1）0．1J ；（2）5000V ；（3）5．0×105 V/m。