河南省2019年中考数学总复习第四章三角形第一节线段角相交线与平行线课件201812253106

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河南省2019年中考数学总复习第四章三角形

考点帮直线与线段
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
AC +
考点帮余角、补角及角平分线的性质
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
相等
相等
相等相等
∠BOC
考点帮相交线
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
相等
∠5
∠7
∠8
∠5
180°
考点帮相交线
考点1
考点2
考点3
垂直
考点4 考点5例1来自提分技法易失分点方法帮命题角度 1 全等三角形的性质与判定
例1
提分技法
方法帮命题角度 2 与全等三角形有关的几何探究
例2
提分技法
方法帮命题角度 2 与全等三角形有关的几何探究
例2
提分技法
方法帮命题角度 2 与全等三角形有关的几何探究
例2
提分技法
方法帮命题角度 2 与全等三角形有关的几何探究
考点1
一条
考点2 考点3 考点4 考点5
相等
平行
互补
考点帮命题
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
PART 02
方法帮
方法帮命题角度 1 用相交线的性质求角度
例1
D
方法帮命题角度 2 用平行线的性质求角度
例2
提分技法
C
方法帮命题角度 2 用平行线的性质求角度
例2
提分技法
第二节三角形及其性质
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6 考点7
两角
夹角
对应成比例
考点帮
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6 考点7
相似三角形
易失分点

2024河南中考数学一轮知识点复习专题线段、角、相交线与平行线课件

相等
定理的距离④______.
∴ = .
性质
如果 ⊥ ,
在角的内部,到角两边的
定理
⊥ , = ,
相等
距离⑤______的点在这个
的逆
那么点在 ∠ 的
角的平分线上.
定理
平分线上.
图示
考点3 相交线
1.对顶角（如图（1））
（1）对顶角有: ∠1 与 ∠3 , ∠2 与 ∠4 , ∠5 与 ∠7 , ∠6 与 ∠8 .
离相等,切忌只证明直线上有一个点到线段两端点的距离相等,就说这条直线
是线段的垂直平分线.如图, = ,但直线不是线段的垂直平分线.
考点4 平行线
1.平行公理及推论
一条
平行公理
经过直线外一点有且只有⑱______直线与这条ห้องสมุดไป่ตู้线平行.
平行公理的推论如果 // , // ,那么 // .
2.平行线的判定和性质
判定
相等 ⇌ 两直线平行；
同位角⑲______
性质
判定
平行
内错角相等 ⇌ 两直线⑳______；
性质
判定
互补 ⇌ 两直线平行.
同旁内角㉑______
性质
考点5 命题
1.命题
判断一件事情的语句,叫做命题.
真命题:如果题设成立,那么结论一定成立，
这样的命题叫做真命题.
假命题:如果题设成立时，不能保证结论一
3.角平分线
内容
概念
字母表示
从一个角的顶点引出的一若是 ∠ 的平分
条射线,把这个角分成两线,则 ∠ = ③
个相等的角,这条射线叫
做这个角的平分线.

2019届中考数学复习课件：第16课时线段、角、相交线与平行线(共52页)

第16课时线段、角、相交线与平行线
知识梳理
2.结论：一 (1) 直线公理：两点确定________ 条直线．
线段最短． (2) 线段公理：两点之间，________
60 60 (3) 角的度量：1°＝________′， 1′＝________″.
(4) 余角、补角的性质：____________ 的余角相等，同角或等
知识梳理
相等 (5) 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成________ 的两个角的射线，叫做这个角的平分线． (6) 如果两个角的和等于________ 90° ，那么这两个角互为余角，
即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于
180° ，那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一 ________ 个角的补角．
第16课时线段、角、相交线与平行线
课时目标
4. 了解平行于同一条直线的两条直线平行．
5. 会用尺规作一条线段等于已知线段，一个角等于已知角，角的平分线及线段的垂直平分线．
6. 会用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点作这条直线的平行线．
第16课时线段、角、相交线与平行线
同角或等角
相等．角的补角________
第16课时线段、角、相交线与平行线
知识梳理
相等． (5) 对顶角的性质：对顶角________
(6) 垂线的性质：过一点
有且只有一条直线
与已知直
线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． ________
第16课时线段、角、相交线与平行线
第16课时线段、角、相交线与平行线
知识梳理
1.概念： 2 (1) 线段、射线、直线：线段有________ 个端点．将线段向一个

【河南中考面对面】中考数学总复习第四章第一节角、相交线与平行线课件

【方法指导】利用平行线性质求角度的方法：先观察所求角与已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，因此需要熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁
内角互补.另外在解题中要注意平角、直角及三角形内角和定理，三角形外角等于与它不相邻的两内角之和等知识的运用.
角、角平分线、垂线、三角板拼接结合考查.
永不相交的 1. 平行线:在同一平面内， 26 _________ 两条直线叫做平行线；直线a平行直线b，可记 ∥ b. 作a 27_____
2. 平行线的判定
相等，两直线平行；（1）同位角 28_____
（2）内错角 29_____ 相等，两直线平行；互补，两直线平行. （3）同旁内角 30_____
∠5 (3)同旁内角有：∠3与∠8，∠2与 17____. (4)对顶角有：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5 与∠7，∠6与∠8.
(5)邻补角有：∠1与∠4，∠2与∠3，∠5
与∠8，∠6与∠7等.
2. 垂线及性质 (1)垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是 18_____ 90º ，我们就说这两条直互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 19 _________ 垂足一般地，垂线它们的交点叫做 21 _____. 线的 20 _____.
【温馨提示】判断两直线平行还可考虑以下方法：平行（1）平行于同一条直线的两直线 31_____;
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线
的两直线平行.
3.平行线的性质：相等；（1）两直线平行，同位角 32_____
相等；（2）两直线平行，内错角 33_____
互补；（3）两直线平行，同旁内角 34_____

河南中考数学考点复习-第一节线段、角、相交线与平行线复习课件.ppt

命题
命题真命题假命题互逆命题
考点精讲
1. 直线的基本事实：___两__点__确__定__一__条__直__线_______ 两个基本事实
2. 线段的基本事实：___两__点__之__间__线__段__最__短_______
线段的和与差：如图①，在线段AC上取一点B，则有：_A__B__ +BC＝AC；
C. 55°
D. 125°
第4题图
5. (2019河南3题3分)如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为( B ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58°
第5题图
第6题图
6. (2015河南4题3分)如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则
(每年2～6道题，12～28分)
第一节线段、角、相交线与平行线
(10年7考，3分)
玩转河南10年中招真题、备用卷
目
考点特训营
录
中考试题中的核心素养
玩转玩河转南陕10西年1中0年招中真考题真、题备用卷
命题点 1 相交线性质求角度 (10年2考)
1. (2014河南3题3分)如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC， ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( C )
而第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
返回思维导图
W
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图④
相线段垂直性质：__线__段__的__垂___直__平__分__线__上__的__点__到__线__段__两__端__点__的__距__离__相__等________
交线
平分线
逆定理：到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂__直__平__分___线_上

2019-2020年中考数学一轮复习第四章三角形第1节线段角相交线与平行线课件

2019/6/9
最新中小学教学课件
11
谢谢欣赏！
2019/6/9
最新中小学教学课件
12
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
则点B叫做线段AC的中点,即有：AB=BC＝①
.
段线段的和与差：如图②，在线段AC上取一点B，则有 AB+BC=AC;AB=AC-② BC ;BC=③ AC -AB

角及角平

角的分类分类角度
锐角 0°<α<90°
直角
钝角
④__9_0_° 90°<α<180°
平角周角 ⑤___ 360°
内错角：∠2与∠8，∠3与⑫_∠__5__
Байду номын сангаас
∠3
同旁内角：∠2与∠5，∠3与⑬__∠_8__

垂线

1.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

中考数学复习线段角相交线与平行线PPT

第16课时线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点三
误区警示
平行线的判定与性质
在运用同位角、内错角、同旁内角判定直线是否平行时，一定要搞清楚这一对角是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的，从而才能确定这两条直线是平行的．
第16课时线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点三平行线的判定与性质
例4 ( ·莆田)已知直线a∥b，一块直角三角尺按如图所示的方式放置．若∠1＝37°，则∠2＝__5_3_°____．
考点一度、分、秒的运算
例1 ( ·厦门)1°等于( C) A. 10′ B. 12′ C. 60′ D. 100′
思路点拨
根据度、分、秒之间的单位转换可得答案． 1°=60′，故选C.
第16课时线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点二与角有关的概念和计算
例2 ( ·恩施州)已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使 ∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( C )
A. 28° B. 112°
思路点拨
C. 28°或112°
D. 68°
根据题意画出图形，利用数形结合及角的和、差求解即可．
第16课时线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点二与角有关的概念和计算
解：如图，当点C与点C1重合时， ∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°；当点C与点C2重合时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝ 112°. 故选C.
第16课时线段、角、相交线与平行线
知识梳理
3.尺规作图： (1) 限定只能使用没有___刻__度___的直尺和___圆__规___作图称为尺规作(2图) 5．种基本作图包括：

河南中考数学专题复习第四章第一节线段、角、相交线与平行线课件

性质
________
判定
互补
同旁内角
【温馨提示】
1.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
2.两条平行线之间的距离处处相等
比例线段
性质1：如果 a ＝ c ，那么ad＝___b_c____(abcd≠0)性质2(合比性
比例的性质
质)：如果质)：如果
bd a ＝，那么
b ＝＝…＝a
dc(bc＝＋_d_＋__…_a_＋b_m_bn(b≠d≠0)，0c)性则d 质d 3(等比性
第9题图
请完成精练本习题
定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段l5时，有 DE
AB BC
＝___DE__FE___，AACB
＝
___D_F____等
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，
所得的对应线段成比例．如图⑧，当DE∥BC时，有 AE AD AE
AD DB
＝ac m a b d
n
bd n b
黄金分割比例：如图⑥，若
AC AB
BC ＝____A_C___，则线段AB被点C黄金分割，
点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比，且 AC ＝ 5 1
≈0.618.简记为“ 长＝短＝ 5 1 ”
AB 2
全长
2
图⑥
比例线段
平行线分线段成比例
A. 45° C. 55°
B. 50° D. 60°
第7题图
8. [重视过程性考查]下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号
代表的内容，则下列回答正确的是( C ) 已知：如图，∠BEC＝∠B＋∠C.
求证：AB∥CD.

2019中考数学决胜一轮复习第4章三角形第1节角相交线与平行线课件

本题的关键．
• 二、相交线
• 【例2】 (2018·广州)如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，
的同位角和∠5的内错角分别是( ) • A．∠4，∠2 • B．∠2，∠6 • C．∠5，∠4 • D．∠2，∠4
• 【解析】根据同位角的概念可知，∠1和∠2是直线AD和直线B 直线BF所截，在截线BF的同一侧，被截线AD和BC的同一方向的角，所以∠1和∠2是同位角；∠5和∠6是直线AD和直线BC被直
• (2)对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的____________，这
两个角叫做对顶角．
反向延长线
• (3)对顶角的性质：____________.
• (4)邻补角的性质：互为对邻顶补角角相的等两个角的和为_______.
180°
• ●考点三平行线的判定及性质
• 1．平行线：____在__同__一___平__面_，内不相交的两条直线叫做平行线． • 2平．行平；行__线__的__判___定__：_____，__两_同_直__位_线_角_平_相，行等两；直平线行平于行同；一_条__直___线_内_的_错_两__角直，相线两等
• 三、平行线的性质及判定
• 【三数角是例板3】的锐(2角0顶18点(·随A，州)B)如分图别，在在直平线行l1，线ll21上，，l2之若间∠1放＝置6一5°块，直则角∠三2
• 预测2019年安徽中考对本节内容的考向：(1)设置一道单一知识点题，如余角、补角等；(2)由于2018年安徽中考首次在解答题中引 “尺规作图”，预测2019年会延续这种命题趋势，复习备考时，基本的尺规作图的方法要引起足够的重视；(3)将“平行线的性质定”等核心知识分散到其它题目中考查．
基础知识梳理

2019中考数学第一部分教材知识梳理第四单元第16课时线段、角、相交线与平行线(含命题)课件

逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，像这样的两个命题称为互逆命题，其中的一个叫做原命题，另一个叫做逆命题.
优质课件
常考类型剖析
类型一线段的中点
例1（’15长沙模拟）如图，已知线段AB的长为8
cm，点C在AB上，且AC=3BC，点D是AC的中点，点
E是BC的中点，则DE的长为（C）
优质课件
考点2
角及角平分线
1. 角：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.如图（2），记作∠念及其定理
（1）定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，
如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做该
角的角平分线.如图（3），若OC平分∠AOB，
第一部分
教材知识梳理
第四单元三角形
第16课时线段、角、相交线与平行线（含命题）
优质课件
中考考点清单
考点1 考点2 考点3 考点4 线段、直线角及角平分线相交线平行线性质及判定（高频考点）
考点5
命题
优质课件
考点1
线段、直线
1. 直线的基本事实：两点确定一条直线. 2. 线段的基本事实：最短 . 两点之间线段①______
两个垂足的线段叫做这两条平行直线的公垂线段；
（2）平行线间的距离：我们把两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离；（3）两条平行线的所有公垂线段都相等.
优质课件
考点5
命题
命题：对某一件事情作出判断的语句（陈述句）
叫做命题.
真命题：我们把正确的命题称为真命题.假命题：
我们把错误的命题称为假命题.
优质课件
3. 角的分类
分类度数锐角直角钝角平角周角

中考数学第1讲角、相交线和平行线[配套课件]

平行线的基本事实经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
(续表)
知识点
命题、定理、证明命题的结构真假命题定理的概念
内容每个命题都是由题设和结论两部分组成正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题用推理的方法判断为正确的命题叫做定理
与线(直线、射线、线段)、角(互余、互补、垂直)有
(续表)
知识点
垂线的概念
相交线
垂线的性质
内容两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线性质1 ：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；性质2 ：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
点到直线的距离
(续表)
)
图 4-1-4 A.∠C＝∠ABE C.∠C＝∠ABC 答案：D B.∠A＝∠EBD D.∠A＝∠ABE
5.(2017 年山东德州)如图 4-1-5 所示是利用直尺和三角板过已知直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，其理由是______ _________________________.
第四章
பைடு நூலகம்
图形的认识
第1讲
角、相交线和平行线
1.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、
平面、直线和点等. 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的
意义.
3.掌握基本事实：两点确定一条直线及两点之间线段最短的性质. 4.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.
5.理解角的概念，能比较角的大小，认识度、分、秒，会
图 4-1-7
答案：150°42′
3.(2017 年福建)已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 C 在

【精品】河南省2019年中考数学总复习第一部分考点全解第四章三角形第14讲线段角相交线和平行线3分课件

第14讲线段、角、相交线和平行线(3分)
考点一
直线、射线、线段
两点 1．有关直线的基本事实：_________ 确定一条直线．
端点；直线上两 2．直线上一点及其一旁的部分叫做射线，这个点叫射线的_________
点及两点间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的_________. 端点
线段 3．有关线段的基本事实：两点之间_________ 最短，连接两点间的线段的长度叫
做两点间的距离．
中点 4．线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的 _________.
考点二
角高频考点
射线 1．角的概念：具有公共端点的两条_________ 组成的图形叫做角．这个公共端点射线称为角的顶点，这两条射线是角的两边．角也可以看成是由一条_________ 绕其端点
逆命题如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就说它是原定理的_________ 逆定理，
互逆定理这两个定理叫做_________.
举反例的方法． 5．要证明一个命题是假命题，可以用_________
6．反证法：假设在原命题的题设下，结论不成立，然后推理出明显矛盾的结果，从而说明假设不成立，原命题得证．
旋转而形成的几何图形．
2．角的度量：角的大小用度(° )、分(′)、秒(″)来度量，它们之间是 60 进制的，
2倍即 1° ＝60′，1′＝60″，1 周角＝_________
3．余角、补角及其性质
4倍平角＝_________
直角＝360° .
90° ，就说这两个角互为余角． (1)如果两个角的和等于_________
类型二
同位角，内错角，同旁内角的判别 (2018· 金华)如图，∠B 的同位角可以是( )

2019届中考数学复习第四章三角形4.1角相交线与平行线课件

4.线段的垂直平分线 1 （1）垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 2 （2）性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离⑧相等。（3）性质定理的逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
陕西考点解读
【特别提示】
1.两条直线相交，只有一个交点。 2.两条射线（或线段）不一定有交点，如图①，线段a与线段b；如图②，射线OA与射线O′A′；如图③，射线l与射线MN都没有交点。 3.一条线段的中点只有一个。
【提分必练】
2.如图，O是直线AB上一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE 平分∠BOC，则∠DOE（ C ） A.一定是钝角 B.一定是锐角 C.一定是直角 D.都有可能
陕西考点解读
考点3 相交线
中考说明: 1.识别同位角、内错角、同旁内角。 2.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等等性质。
【提分必练】
3.如图，有下列说法：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是
内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角。其中正确说法的个数是（ C ） A.1 B.2 C.3 D.4
陕西考点解读
考点4 平行线
中考说明: 1.理解平行线的概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截，如果同
位角相等，那么这两条直线平行。 2.掌握基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第直线平行。 4.探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
【特别提示】
1.因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与边的长短无关。 2.在进行度、分、秒的运算时，由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行。 3.互为余角、补角是两个角之间的关系，不能说三个角（或三个以上的角）互为余角或互为补角。

2019年中考数学第四章图形的认识4.1角、相交线与平行线(讲解部分)素材

��
方法一方程思想在角的运算中的应用
第四章图形的认识
第四章图形的认识２３
§ ４．１角、相交线与平行线
７８
��
考点一角
１．有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
（２分）
∵ ＥＦ平分∠ＡＥＤ，
∴ ∠ＡＥＦ＝ ∠ＤＥＦ＝６９°．
（５分）
又∵ ＡＢ∥ＣＤ，
∴ ∠ＡＦＥ＝ ∠ＤＥＦ＝６９°．
（８分）
变式训练（２０１８重庆，１９，８分）如图，直线ＡＢ∥ＣＤ，ＢＣ
平分∠ＡＢＤ，∠１＝５４°，求∠２的度数．
解析 ∵ ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝５４°，
考点三平行线
１．过直线外一点，⑧ 有且只有一条直线与这条直线平行．２．平行线的性质：两条直线平行，同位角相等，内错角相等，
同旁内角互补．３．平行线的判定：同位角相等或内错角相等或同旁内角互
补，这两条直线⑨ 平行．４．同时平行于一条直线的两条直线⑩ 互相平行．
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方法二与相交线相关的问题
两条直线相交所成的四个角中，角与角的关系有互为邻补角，互为对顶角，其中邻补角互补，对顶角相等．当两条直线互相垂直时，会用垂线的性质解决问题．

河南省2019年中考数学总复习第四章三角形第一节线段角相交线与平行线课件201812253106