网络信息安全概述-上海大学

def find2D(matrix,row,col,x): for i in range(row):
for j in range(col):
if matrix[i][j] == x: return (i+1,j+1)
return -1
6
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算法2：二分查找
指令是良定义的,能行的
算法设计是创造性的智力活动
计 算 中 心 编 制
3
但有一些行之有效的设计方法
算法有好坏之分
时间复杂度 空间复杂度
3
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查找问题和算法
查找是指在一个集合里找到一个特定值的过程 简单的查找函数search()
def search(x,nums): #x是一个数字，nums是一个列表
比目标大的值而仍未找到，就可以退出查找，平均节约一 半的工作时间
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二维搜索空间的枚举
如何查找矩阵元素?
a11 a 21 a31 a12 a13 a 22 a32 a 23 a33 a14 a 24 a34
嵌套循环
计 算 中 心 编 制
end_time=clock()
total_time=total_time+end_time-start_time avg_time=total_time/T print “Searching time in binary search is %f”%avg_time
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if x==item:
return mid elif x<item: high=mid-1
#找到目标值，返回索引位置
#目标值可能在低半部分
else:
#目标值可能在高半部分
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算法比较
上述两种查找算法比较：线性查找算法容易理解和实现；
二分查找更高效
问题数据规模不大，算法容易实现更重要；规模很大，效
第七章 算法设计与实现
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本章重点
1.
分析算法有效性的基本方法
2. 查找、排序问题的基本解决方法 3. 算法设计中的计算思维 计
算 中 心 编 制
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算法
回顾:算法是解决问题的一步一步的过程 .
有限的指令序列
#测试集规模
计 算 中 心 编 制
start_time=clock() search_linear(randint(0,N),nums)
end_time=clock()
total_time=total_time+end_time-start_time avg_time=total_time/T print “Searching time in linear search is %f”%avg_time
def search_linear(x,nums):
for I in range(len(nums)): if nums[i]==x: #找到目标值，返回值的索引 #循环结束，目标值不在索引中
return i
计 算 中 心 编 制
return -1
线性查找算法简单，对小规模无序列表效率较高
若列表有序（如从低到高排列），查找过程中只要遇到
另一种评价算法的方法是通过抽象算法的数学特性，分析
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算法比较
假设一个北京市人口电话本按拼音顺序排列了20000000名
字和对应的电话号码。随便给出一个名字，采用二分查找
最多需要log220000000次查找，约为25次；而采用线性查找， 平均需要10000000次，二分查找效率更高。
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算法比较
测试二分查找算法运行时间的代码
N=1024*1024
T=100 nums=range(N) total_timቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=0.0 for i in range(T):
#测试集规模
计 算 中 心 编 制
start_time=clock() search_binary(randint(0,N),nums)
二分查找的对象是一个有序列表，从整个列表范围开始，
将目标值与查找范围的中间值比较，根据查找结果，将查 找范围折半，直到目标被找到或者已经没有查找空间
def search_binary(x,nums): low=0
high=len(nums)-1
计 算 中 心 编 制
while low<=high: mid=(low+high)//2 item=nums[mid] #中间项位置
#如果x在nums中，则返回nums中x的位置；否则返回-1
计 算 中 心 编 制
例
>>>search(4,[3,1,4,2,5]) 2
>>>search(7,[3,1,4,2,5])
-1
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算法1：线性查找
线性查找：在列表项中逐项查找，直到找到目标值的位置
计 算 证。对于任意给定的列表，若想使用二分查找算法，首先 中 心 需要对其进行排序。 编 制
但是二分查找需要列表是有序的，这在很多情况下很难保
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例:求解不定方程
所有可能解构成的搜索空间可以是各种各样的 .
百钱买百鸡:公鸡每只5元钱,母鸡每只3元钱,鸡雏
算法比较
通过修改代码中的测试集规模，可以得到算法的运行速度，
对算法的效率进行比较。例如：对百万个元素的列表，线
性查找方法平均用时2.5秒，二分查找方法平均用时只有 0.0003秒。
计 算 算法效率。例如，在大小为n的列表中找到一个值，线性方 中 心 法所需时间正比于n，二分查找正比于log2n 编 制
率是主要问题
计 对两种方法的直观比较：输入不同大小的列表，统计查找 算 时间，观察数据规模与算法效率的关系 中 心 编 制
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算法比较
测试线性查找算法运行时间的代码
N=1024*1024
T=100 nums=range(N) total_time=0.0 for i in range(T):