松江区2013学年度第一学期期末质量监控试卷八年级数学答案

2013学年第一学期期末测试八年级数学试卷答案及评分标准
2014.1
一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1． 22；2．5≥x ；3． 32+；4．
21；5．3,021==x x ；6．2或-1； 7．⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
+-251251x x ；8．30%；9．m <2；10．一、三 ；11．以A 为圆心，cm 2为半径的圆 ；12．120 ；13．3；14．
47. 二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）
15．C ；16．D ；17．C ；18．B .
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．解：原式=x x x 223222++
………………………………………………………3分 =x 22
9 ………………………………………………………………………3分 20．解：()()0282322=----x x ………………………………………………………1分
()()04272=+---x x …………………………………………………………3分 即 ()()029=+-x x
2,921-==x x ………………………………………………………………………2分
21． 解：()()421422
+-⨯⨯--=∆m m …………………………………………………2分 =1242
-+m m …………………………………………………………………1分
∵方程有两个相等的实数根 ∴0=∆………………………………………………1分 ∴ 01242=-+m m …………………………………………………………………1分 ()()026=-+m m
2,621=-=m m …………………………………………………………………1分
22． 解：（1）∵反比例函数x y 8=
的图像经过点()4,-m A ∴m
84=-……………………………………………………………………1分 ∴2-=m ……………………………………………………………………1分
∴()4,2--A …………………………………………………………………1分
∵正比例函数kx y =图像都经过点()4,2--A
∴k 24-=-…………………………………………………………………1分
2=k ………………………………………………………………………1分
∴正比例函数的解析式为x y 2=……………………………………………1分
23．（１）证明：∵AD ⊥CE 于D ，BE ⊥CE 于E
∴∠ADC =∠BEC = 90° ………………………………………………………………………1分 ∴∠DCA+∠DAC = 90°,∵∠ACB = 90°
∴∠DCA+∠ECB = 90°∴∠ECB =∠DAC ……………………………………………………1分 ∵AC =BC ,∴△ADC ≌ △CEB …………………………………………………………………1分
（2）解：∵△ADC ≌ △CEB
∴AD =CE ,CD =BE ……………………………………………………………………………1分 ∵AD =8,∴CE =8
∵DE =5,∴CD =3 ………………………………………………………………………………1分 ∴BE =3 …………………………………………………………………………………………1分
24. （1）解：△AOB 是直角三角形
理由：∵A （–9，12），B （4，3），O （0,0） ∴105=AB ,15=AO ,5=BO …………………………………………………………1分 ∵2505152
22=+=+BO AO ……………………………………………………………1分 ()25010
522==AB ………………………………………………………………………1分 ∴222AB BO AO =+ ………………………………………………………………………1分 ∴︒=∠90AOB ………………………………………………………………………………1分 ∴△AOB 是直角三角形 ……………………………………………………………………1分
（2）∵△AOB 是直角三角形，OD 是斜边AB 上的中线
∴OD=2
1AB ……………………………………………………………………………………1分
∵105=AB , ∴OD=2
105……………………………………………………………1分 25. 解：(1)x y 1.050-= …………………………………………………………………2分
（2）5000≤≤x …………………………………………………………………2分
（3）当200=x 时，302001.050=⨯-=y （升）………………………………………2分 答：汽车行驶200千米时，油箱中还有30升油．
（4）当0=y 时，x 1.0500-=……………………………………………………………1分 500=x （千米）………………………………………………………………………………1分 答：汽车最多可行驶500千米．
26. 证明：（1）∵△ABC 、△ADE 为等边三角形
∴AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE =60°…………………………………………………1分 ∴∠BAD =∠CAE ……………………………………………………………………………1分 ∴△BAD ≌ △CAE …………………………………………………………………………1分 ∴BD =CE …………………………………………………………………………………1分
(2) ∵△BAD ≌ △CAE
∴∠ABC =∠ACE ……………………………………………………………………………1分 ∵∠ABC =60°
∴∠ACE =60°………………………………………………………………………………1分 ∵∠BAC =60°
∴∠BAC =∠ACE …………………………………………………………………………1分 ∴AB ∥EC ………………………………………………………………………………1分
27．（1）解：∵∠ADC =90°，∠DCA =30° ∴AC AD 2
1=…………………………………………………………………………………1分 设AD =x ，则AC =2x ，∵∠ADC =90° ∴222
AC DC AD =+………………………………………………………………………1分
∵9=DC ，∴222)2(9x x =+，33=x 即33=AD …………………………………………………………………………………1分
（2）①证明：∵DF =DA
∴∠DAF =∠DF A ……………………………………………………………………………1分 ∵∠DF A =∠EFC
∴∠DAF =∠EFC
∵∠ADC =90°
∴∠DAF+∠DCA = 90°
∵DE ⊥BC
∴∠DEC =90°
∴∠EFC+∠FCE = 90°
∴∠DCA =∠FCE ……………………………………………………………………………1分 ∵∠ABC =∠ADC ，CA =CA
∴△CDA ≌ △CBA
∴CD =CB
∴∠CDB =∠CBD ……………………………………………………………………………1分 ②∵CD =CB =9，EC =x
∴BE =9-x ………………………………………………………………………………………1分 ∵∠DEC=∠DEB = 90°
∴2
222EC DC BE BD -=-………………………………………………………………1分 22229)9(x x y -=--
x y 181622-=
x y 2183-=………………………………………………………………………………1分 )90(<<x ……………………………………………………………………………………1分。