湖北省宜昌市高新区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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A．点A在圆外B．点A在圆上
C．点A在圆内D．不能确定
5．已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（）
A．6πB．9πC．12πDFra Baidu bibliotek16π
6．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．相交或相切
7．某种植基地2021年蔬菜产量为80吨，预计2021年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
B．三角形的内角和等于180°
C．不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球，从中摸出一球为白球
D．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”
3．已知x＝1是方程x2+m＝0的一个根，则m的值是（）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
4．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是
21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE
（Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的长．
22．倡导全民阅读，建设书香社会．
（调査）目前，某地纸媒体阅读率为40%，电子媒体阅读率为80%，综合媒体阅读率为90%．
（百度百科）某种媒体阅读率，指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率，在纸媒体和电子体中，至少有一种阅读行为的人数占人口总数的百分比，它反映了一个国家或地区的阅读水平．
湖北省宜昌市高新区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数
A． B． C． D．
二、解答题
16．解方程：x2＋x﹣3＝0．
17．如图，四边形ABCD是矩形，E为CD边上一点，且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）已知AD＝3，求矩形的另一边AB的值．
18．如图，△ABC的坐标依次为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转180°得到△A1B1C1．
A．88°B．92°C．106°D．136°
13．如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（）
A．20°B．30°C．40°D．35°
14．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）
A． B． C． D．
15．将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
8．若点P（﹣m，﹣3）在第四象限，则m满足（ ）
A．m＞3B．0＜m≤3C．m＜0D．m＜0或m＞3
9．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）
A．y=1+ x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x2
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宜”的概率为多少？
（2）甲同学从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从袋中任取一球，请用画树图成列表的方法求出甲同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；
（3）乙同学从中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请求出乙同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小关系．
（应用）问题1，如图2，线段AB＝d（定值），将其弯折成互相垂直的两段AC、CB后，设A、B两点的距离为x，由A、B、C三点组成图形面积为S，且S与x的函数关系如图所示（抛物线y＝ax2+bx+c上MN之间的部分，M在x轴上）：
（1）填空：线段AB的长度d＝；弯折后A、B两点的距离x的取值范围是；若S＝3，则是否存在点C，将AB分成两段（填“能”或“不能”）；若面积S＝1.5时，点C将线段AB分成两段的长分别是；
（1）画出△A1B1C1；
（2）求在此变换过程中，点A到达A1的路径长．
19．已知x2﹣8x+16﹣m2＝0（m≠0）是关于x的一元二次方程
（1）证明：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c是该方程的两个实数根，求△ABC的面积．
20．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个个球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）如图1，当⊙O经过点C时，求⊙O截边BC所得弦MC的长度；
（2）如图2，切线BF与边AD相交于点E，当FE＝FO时，求r的值；
（3）如图3，当⊙O与边CD相切时，切线BF与边CD相交于点H，设△BCH、四边形HFOD、四边形FOAB的面积分别为S1、S2、S3，求 的值．
24．如图1，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点（0，5），且过点（﹣3， ），先求抛物线的解析式，再解决下列问题：
（问题解决）（1）求该地目前只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；
（2）国家倡导全民阅读，建设书香社会．预计未来两个五年中，若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数x减少，综合阅读人数按百分数x增加，这样十年后，只读电子媒体的人数比目前增加53%，求百分数x．
23．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径r作⊙O，过点B作⊙O的切线BF，F为切点．
10．如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点CB．点D
C．线段BC的中点D．线段FC的中点
11．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（ ）
A．2πB．3πC．4πD．π
12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是
C．点A在圆内D．不能确定
5．已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（）
A．6πB．9πC．12πDFra Baidu bibliotek16π
6．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．相交或相切
7．某种植基地2021年蔬菜产量为80吨，预计2021年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
B．三角形的内角和等于180°
C．不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球，从中摸出一球为白球
D．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”
3．已知x＝1是方程x2+m＝0的一个根，则m的值是（）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
4．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是
21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE
（Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的长．
22．倡导全民阅读，建设书香社会．
（调査）目前，某地纸媒体阅读率为40%，电子媒体阅读率为80%，综合媒体阅读率为90%．
（百度百科）某种媒体阅读率，指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率，在纸媒体和电子体中，至少有一种阅读行为的人数占人口总数的百分比，它反映了一个国家或地区的阅读水平．
湖北省宜昌市高新区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数
A． B． C． D．
二、解答题
16．解方程：x2＋x﹣3＝0．
17．如图，四边形ABCD是矩形，E为CD边上一点，且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）已知AD＝3，求矩形的另一边AB的值．
18．如图，△ABC的坐标依次为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转180°得到△A1B1C1．
A．88°B．92°C．106°D．136°
13．如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（）
A．20°B．30°C．40°D．35°
14．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）
A． B． C． D．
15．将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
8．若点P（﹣m，﹣3）在第四象限，则m满足（ ）
A．m＞3B．0＜m≤3C．m＜0D．m＜0或m＞3
9．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）
A．y=1+ x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x2
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宜”的概率为多少？
（2）甲同学从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从袋中任取一球，请用画树图成列表的方法求出甲同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；
（3）乙同学从中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请求出乙同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小关系．
（应用）问题1，如图2，线段AB＝d（定值），将其弯折成互相垂直的两段AC、CB后，设A、B两点的距离为x，由A、B、C三点组成图形面积为S，且S与x的函数关系如图所示（抛物线y＝ax2+bx+c上MN之间的部分，M在x轴上）：
（1）填空：线段AB的长度d＝；弯折后A、B两点的距离x的取值范围是；若S＝3，则是否存在点C，将AB分成两段（填“能”或“不能”）；若面积S＝1.5时，点C将线段AB分成两段的长分别是；
（1）画出△A1B1C1；
（2）求在此变换过程中，点A到达A1的路径长．
19．已知x2﹣8x+16﹣m2＝0（m≠0）是关于x的一元二次方程
（1）证明：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c是该方程的两个实数根，求△ABC的面积．
20．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个个球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）如图1，当⊙O经过点C时，求⊙O截边BC所得弦MC的长度；
（2）如图2，切线BF与边AD相交于点E，当FE＝FO时，求r的值；
（3）如图3，当⊙O与边CD相切时，切线BF与边CD相交于点H，设△BCH、四边形HFOD、四边形FOAB的面积分别为S1、S2、S3，求 的值．
24．如图1，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点（0，5），且过点（﹣3， ），先求抛物线的解析式，再解决下列问题：
（问题解决）（1）求该地目前只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；
（2）国家倡导全民阅读，建设书香社会．预计未来两个五年中，若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数x减少，综合阅读人数按百分数x增加，这样十年后，只读电子媒体的人数比目前增加53%，求百分数x．
23．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径r作⊙O，过点B作⊙O的切线BF，F为切点．
10．如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点CB．点D
C．线段BC的中点D．线段FC的中点
11．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（ ）
A．2πB．3πC．4πD．π
12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是