控制系统的校正及综合
控制系统的校正
1 Ts 1 Ts
essv=0.01;x=-12.5;z1=0;p1=0;p2=25; zeta=0.54;acos(zeta);ta=tan(acos(zeta));%zeta=cosθ y1=x*ta;y=abs(y1);s1=x+y*i; Kr=abs(s1+p1)*abs(s1+p2); K=Kr/(p1+p2);K0=1/essv; beta=K0/K;T=1/((1/20)*abs(x));%beta为误差系数所需增加的倍数 betat=beta*T; Gc=tf((1/beta)*[1 1/T],[1 1/betat])
程序运行后，得到结果为：
kc = 49.1667
Gc = s + 3.875 --------s + 9.292 Continuous-time transfer function. 即校正器传递函数为： G c (s) K c 校正后的系统传递函数为：
sa s 3.875 49.1667 (s b) s 9.292
用 Bode 图设计方法对系统进行超前串联校正设计，使之满足： （1）在斜坡信号 r (t) v0t 作用下，系统的稳定误差 （2）系统校正后，相角稳定裕度有： 48 。 （3）剪切频率 c 170.0s 。
1
ess 0.001v0 ；
解： （1） 、求串联校正补偿器的传递函数 G(s) 1 Ts
运行程序后，可得到下图所示的系统阶跃响应曲线：
由阶跃响应曲线可知，系统阶跃响应超调量接近 50%，不满足题目超调量的要求。 由期望极点位置确定校正器传递函数 （3） 、为求校正器传递函数，需确定期望闭环主导极点位置，用以下语句求ζ。
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
自控控制原理习题_王建辉_第6章答案
看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。
为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。
6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。
6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。
在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。
A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。
闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。
A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。
解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。
校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。
6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。
解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。
设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。
校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。
6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。
国家开放大学 机电控制工程基础 第6章 控制系统的校正与综合自测解析
信息文本单项选择题（共20道题，每题4分，共90分）题目1标记题目题干在采用频率法设计校正装置时，串联超前校正网络是利用它（）。
选择一项：A. 相位超前特性B. 低频衰减特性C. 相位滞后特性D. 高频衰减特性反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：相位超前特性题目2标记题目题干闭环系统因为有了负反馈，能有效地抑制（）中参数变换对系统性能的影响。
选择一项：A. 正向及反馈通道B. 反馈通道C. 前馈通道D. 正向通道反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：正向及反馈通道题目3标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
B. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
C. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
D. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
题目4正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
B. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
C. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
D. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
题目5正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
控制系统校正与整定
控制系统校正与整定控制系统校正与整定是指对已建立的控制系统进行参数调整和优化，以实现系统的稳定性、精度和性能要求。
它是控制系统工程中非常重要的一环，对于保证系统的正常运行和性能提升具有决定性的影响。
一、校正和整定的定义在控制系统中，校正和整定是指调整参数以满足设计要求和性能指标的过程。
校正是针对系统的输出信号与期望信号之间的差异进行调整，以减小误差。
整定则是通过调整控制器的参数，使系统的输出与期望信号更加接近。
二、校正与整定的重要性1. 改善系统的稳定性：校正与整定可以消除系统中的各种误差和不稳定因素，提高系统的稳定性和抗干扰能力，确保系统能够按照预期运行。
2. 提高系统的精度：校正与整定可以通过调整系统参数，提高系统响应速度和精度，降低系统的超调和震荡。
3. 优化系统的性能：校正与整定可以针对不同的反馈、前馈和控制结构，实现系统的最佳性能。
通过优化系统参数，可以使系统的性能指标达到最优。
4. 降低维护成本：经过校正和整定的控制系统，稳定性和精度都得到了提高，从而降低了系统故障的概率，减少了维护成本和人工调试的时间。
三、校正与整定方法1. PID校正方法：PID控制器是常用的控制器类型，其参数校正方法主要包括手动整定、经验整定和自整定等。
- 手动整定：根据系统的动态特性和响应曲线，通过试错法调整P、I和D三个参数，使系统的性能达到最佳。
- 经验整定：根据已有的经验规则和公式，根据系统的性能指标选择合适的参数组合，进行校正。
- 自整定：利用自适应控制算法和模型辨识技术，实时依据系统的响应曲线和误差进行参数调整。
2. 频率响应方法：该方法是基于频率特性的校正方法，通过对系统的幅频和相频特性进行分析和评估，进行校正和整定。
- Bode图法：通过绘制系统的振幅-频率和相位-频率曲线来评估系统的性能，并进行校正和优化。
- 极点配置法：通过对系统的闭环极点位置进行分析和设计，调整相应的参数以优化系统性能。
3. 系统辨识方法：该方法通过对系统的输入输出数据进行分析、建模和参数识别，实现对系统的校正和整定。
第六章控制系统的校正
（1）根据给定系统的稳态性能或其他指标求出原系 统的开环增益K
33
一、超前校正 34
一、超前校正
（7）画出超前校正后系统的Bode图，验证系统的相 角裕量是否满足要求。
35
超前校正
例6-1 已知负反馈系统开环传递函数
G0 (s)
k s(s 1)
若要求系统在 r(t ) t 时，ess 0.083, 400 ,
27
第二节频率响应法校正
1.校正作用
曲线Ⅰ: K小,稳态性能不好.暂态性能满足,稳定性好. 曲线Ⅱ: K大,稳态性能好.暂态性能不满足,稳态性能差. 曲线Ⅲ: 加校正后,稳态、暂态稳定性均满足要求。
2.频率特性法校正的指标
闭环： r，M r， B
3.频率特性的分段讨论
初频段： 反映稳态特性.
中频段: 反映暂态特性, c附近.
t 0
u1
t
dt
K pTd
du1 t
dt
Gs K p
KI d
KDs
()
L()/dB
-20dB/dec
90
20lgKp
20dB/dec
0
0
90
26
第三节 频率响应法校正
用频率响应法对系统进行校正，就是把设计的校正装置串 接到原系统中，使校正后的系统具有满意的开环频率特性和闭 环频率特性。
未校正系统的开环传递函数G（s） H(s)，在K较小时，闭环系统稳定，而且 有良好的暂态性能，但稳态性能却不能 满足设计要求（如曲线I）。在K较大时。 虽然稳态性能满足要求，但闭环系统却 不稳定（如曲线II）。可见调整K还不能 使闭环系统有满足的性能，还需要加入 串联校正装置使校正后系统的性能如曲 线Ⅲ。该曲线不仅具有稳定性，而且有 良好的暂态性能。
第6章 控制系统的校正及综合
(s ) =
100 s + 1 s 10
A(ω c ) ≈
100
ωc
ωc
10
=1
ω c = 31.6
31.6 γ (ω c ) = 180° + − 90° − arctan = 17.5° 10
6.2 串联校正
Bode图如下图所示 图如下图所示
6.2 串联校正
γd
γd
频率特性为
jω T + 1 Wc ( jω ) = ⋅ γ d jω T + 1 1
γd
6.2 串联校正
校正电路的Bode图如下：
ω 2 = γ d ω1
ωmax = ω1 ⋅ ω2，ϕ max γ d −1 = arcsin γ d +1
6.2 串联校正
引前校正的设计步骤：
（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制 Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 （2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 （3）根据要求的附加相角位移确定γd。 （4）确定1/Td 和γd/Td ，使校正后中频段（穿过零分贝线） 斜率为－20dB／十倍频，并且使校正装置的最大移相角 出现在穿越频率的位置上。 （5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求， 如不满足须重新计算。 （6）计算校正装置参数。
6.2 串联校正
校正电路的Bode图：
6.2 串联校正
例6-3 一系统的开环传递函数为
K W (s ) = s (s + 1 )(s + 2 )
试确定滞后-引前校正装置， 试确定滞后-引前校正装置，使系统满足 下列指标： 下列指标：速度误差系数 K v = 10，相位裕 量 γ (ωc ) = 50°，增益裕量 GM ≥10dB 。
第五章 控制系统的校正
上页所示的PID表达式(6.1)即是通常所说的常规PID控制器。 常规PID控制器可以采用多种形式进行工作。主要有以下几种,分 别称为：
u(t ) k p e(t ) 比例控制器： 1 t 比例-积分控制器： u (t ) k p (e(t ) e(t )dt) Ti 0 de (t ) ) 比例-微分控制器：u (t ) k p (e(t ) Td dt 1 t de(t ) u (t ) k p (e(t ) e(t )dt Td ) 比例-积分-微分控制器： 0 Ti dt 在某些特殊的情况下，PID控制器可以进行适当的变形，以 适应系统控制的要求。这些控制器称为变形的PID控制器。比如， 积分分离PID控制器，变速PID控制器，微分先行PID控制器，抗 饱和PID控制器，Fuzzy PID控制器等形式。
kc (s 1)
k1 s(T1s 1)(T2 s 1)
C(s)
PD校正后： 1、相对稳定性提高； 2、穿越频率增大，系统的快速性提高； 3、系统的高频增益增大，易引入高频干扰； 4、对稳态精度不产生直接影响。
14
三、比例-积分(PI)校正（相位滞后校正）
Gc R(s) _ G1
(T s 1) kc c Tc s
2
1、串联校正方式
将校正装置串联在反馈控制系统的前向通道中。
校正装置的作用：实现各种控制规律，以改善控 制系统的性能，因此常称为控制器。
Xi ( s )
+ -
校正环节
Gc ( s)
H(s) G 2( s) Xo ( s)
3
2、反馈校正方式
将校正装置接于局部反馈通道中构成。
优点：可大大提高系统的相对稳定性，有效削 弱非线性因素的不良影响，降低系统对参数变 化的敏感度，显著改善系统抑制扰动的能力。
控制系统的校正
控制系统的校正（一）一、校正方式1、串联校正；2、反馈校正；3、对输入的前置校正；4、对干扰的前置校正。
二、校正设计的方法3．等效结构与等效传递函数方法主要是应用开环Bode 图。
基本做法是利用校正装置的Bode ，配合开环增益的调整，修改原系统的Bode 图，使得校正后的Bode 图符合性能指标的要求。
1．频率法2．根轨迹法利用校正装置的零、极点，使校正后的系统，根据闭环主导极点估算的时域性能指标满足要求。
将给定的结构（或传递函数）等效为已知的典型结构或典型的一、二阶系统，并进行对比分析，得出校正网络的参数。
三、串联校正1．超前校正（相位超前校正）2．滞后校正（相位滞后校正()111)(>++=a Ts aTss G c 超前校正装置的传递函数为L (ω)aT m 1=ω20lg G c (jωm )=10lg a 其中:11=tg ()()aT tg T （）−−−ϕωωω11sin 1m a a −−=+ϕ四、超前校正频率法超前校正频率法设计思路：利用超前校正装置提供的正相移，增大校正后系统的相稳定裕度。
因此，通常将校正后系统的截止频率取为：c m=ωω此时，超前装置提供的相移量为：11()sin 1m a a −−=+ϕω新的截止频率位于校正装置两个转折频率的几何中心，即：20lg ()10lg 0m G j a +=a T m 1=ω例1：单位负反馈系统的开环传递函数为)2()(+=s s Ks G 设计校正装置，使得系统的速度误差系数等于20,相稳定裕度。
45≥γ202)()(lim 0==⋅=→K s H s G s K s v 解K=40)15.0(20)(+=ωωωj j j G (1) 确定K 值调整增益后的开环频率特性为srad c /2.61=ω01004518)2.65.0(90180<=⨯−−=−tg γ11sin 1+−=−a a m ϕ(2) 计算原系统相稳定裕度14)(40211=+c c ωω截止频率满足1c ω计算相稳定裕度γ(3) 计算参数{ }a ()111)(>++=a Ts aTss G ca=3.26db 1.526.3lg 10=2020log() 5.12mm ωω=−⨯s rad m /5.8=ω5.81==a T m ω(4) 确定频率mω(5) 计算参数T 00015184511sin +−=+−−a a T =0.065011109.13421.0065.05.090)(−=+−−−=−−−c c c c tg tg tg ωωωωϕ加入校正装置后系统的开环传递函数为)1065.0)(15.0()121.0(20)()(+++=s s s s s G s G c (6) 验证001.45)(180=+=c ωϕγ满足性能指标要求。
自动控制原理第六章控制系统的校正
自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。
它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。
本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。
一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。
最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。
阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。
通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。
频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。
通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。
2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。
通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。
二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。
PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。
参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。
选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。
参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。
常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。
2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。
标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。
标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。
控制系统的校正与调节方法
控制系统的校正与调节方法一、引言控制系统的校正与调节方法是现代工程领域中重要的技术问题。
在制造和工业生产过程中，控制系统的准确性和性能稳定性对于提高生产效率和产品质量至关重要。
本文将介绍控制系统的校正与调节方法，以帮助读者更好地理解和应用控制系统技术。
二、控制系统的校正方法1. 传感器校正传感器是控制系统中的关键部件，其准确性和稳定性对整个系统的控制效果有着重要影响。
传感器校正是指通过对传感器进行实验或者理论推导，调整其输出信号以使之达到预期的准确性。
常见的传感器校正方法包括零点校正、放大倍数校正和线性度校正等。
2. 信号处理器的校正信号处理器用于处理从传感器获取的信号，将其转化为系统所需的控制信号。
为确保信号处理器的准确性和可靠性，有必要进行校正。
常见的信号处理器校正方法包括电压校准、频率校准和相位校准等。
三、控制系统的调节方法1. 反馈控制调节反馈控制调节是指根据系统输出信号与期望信号之间的差异，通过控制器对系统进行调节的方法。
该方法在工程领域被广泛应用，可以有效地改善系统的稳定性和动态性能。
常见的反馈控制调节方法包括比例控制、积分控制和微分控制等。
2. 前馈控制调节前馈控制调节是一种预先根据系统模型设计的控制器，通过输入信号的预测值来实现对系统的调节。
与反馈控制调节相比，前馈控制调节更快速、精确，适用于对系统动态特性要求较高的场景。
常见的前馈控制调节方法包括前馈增益调节和前馈补偿调节等。
3. 模糊控制调节模糊控制调节是一种利用模糊逻辑推理来实现对系统的调节的方法。
相较于传统的控制方法，模糊控制调节更适用于复杂、非线性的控制系统，能够提高系统的稳定性和鲁棒性。
常见的模糊控制调节方法包括模糊推理规则的设计和隶属度函数的确定等。
四、结论控制系统的校正与调节方法是实现高效、稳定控制的关键环节。
通过对传感器和信号处理器的校正，可以确保控制系统的准确性和可靠性。
同时，选择合适的调节方法，如反馈控制调节、前馈控制调节和模糊控制调节等，可根据系统需求来提高控制的性能指标。
控制工程基础第五章——校正
三 系统常用校正方法（2）
前馈校正 （复合控制）
对输入的
对扰动的
系统校正的基本思路
系统的设计问题通常归结为适当地设计串 联或反馈校正装置。究竟是选择串联校正还是 反馈校正，这取决于系统中信号的性质、系统 中各点功率的大小、可供采用的元件、设计者 的经验以及经济条件等等。
一般来说，串联校正可能比反馈校正简单， 但是串联校正常需要附加放大器和（或）提供隔离。 串联校正装置通常安装在前向通道中能量最低的地方。 反馈校正需要的元件数目比串联校正少，因为反馈校 正时，信号是从能量较高的点传向能量较低的点，不 需要附加放大器。
显然不满足要求。
令 20lgG(j0)0 或 G0(j0) 1 可求得ω0，再求得γ。
☆ 超前校正设计的伯德图
☆ 超前校正设计⑵
☆ 超前校正设计⑶
⒊确定超前校正装置的最大超前相位角
m4 52 75 23
⒋确定校正装置的传递函数
①确定参数α ②确定ωm
1 1 s sii n n m m1 1 s sii2 2n n 3 32.28
PID 传递 函数
G c(s)U E ((s s))K PK I1 sK D s
Gc(s)KP(1T1IsTDs)
KP——比例系数；TI——积分时间常数； TD——微分时间常数
二 PID控制器各环节的作用
比例环节 积分环节 微分环节
即时成比例地反映控制系统的偏差 信号，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。
为了充分利用超前装置的最大超前相位角，一般取校正后系统的
开环截止频率为 0 m 。故有 Lc(m)L(0 ' )0d B
于是可求得校正装置在ωm处的幅值为
2 lG 0 g c (jm ) 1 l0 g 1 l2 0 g .2 3 8 .5 d8 B最后得校正装置
第6章自动控制系统的校正
比例，积分、微分(PID)调节器（相位滞后-超前校正）
PID调节器
R(s)
E (s)
Kp
KI
M (s)
G0 (s)
C (s)
s
KDs
PID调节器的运动方程为：
de(t) m(t) K p e(t) K I e(t)dt K D dt
写成传递函数形式
K Ds 2 K ps K I KI M(s) G e (s) Kp K Ds E(s) s s
式中 KC=R1/R0 ——比例放大倍数 T1=R1C1——积分时间常数
PI调节器的Bode图
其Bode图如图所示。从图可见， PI 调节器提供了负的相位角，所 以 PI 校正也称为滞后校正。并且 PI 调节器的对数渐近幅频特性在 低频段的斜率为-20dB/dec。因而 将它的频率特性和系统固有部分 的频率特性相加，可以提高系统 的型别，即提高系统的 稳态精度 。
6.1.2 有源校正装置 有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。有 源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低， 所以目前较多采用有源校正装置。缺点是需另供电源。
有源校正装置
6.2 串联校正 6.2.1 比例(P)校正
RS
比例校正GC(S) 系统固有部分G1(S)
35 s0.3s 10.01s 1
第6章 自动控制系统的校正
一、校正的概念
当控制系统的稳态、静态性能不能满足实 际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑 调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数 仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添 一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能， 使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称 为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校 正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成 了系统的不可变部分，我们称为固有部分。
自动控制原理(第三版)第6章 控制系统的校正
在研究系统校正装置时，为了方便，将系统 中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控 制器的基本组成部分一起称为“固有部分”。
因此控制系统的校正，就是按给定的固有部 分和性能指标，设计校正装置。
KPLeabharlann e(t) 1 TI
t
e(t)dt
0
TD
de(t) dt
u(t为) 控制器的输出； e(为t) 系统给定量与输出量的偏差
K为P 比例系数； T为I 积分时间常数； TD 为微分时间常数
相应的传递函数为
Gc
(s)
K
P
1
1 TI s
TD
s
KP
KI s
KDs
KP 为比例系数；K I为积分系数；KD 为微分系数。
(1) 原理简单，使用方便。
(2) 适应性强，可广泛应用于各种工业生产部 门，按PID控制规律进行工作的控制器早已商品化， 即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制 功能也仍然是PID控制。
(3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性 的变化不太敏感。
自动控制原理
基本PID控制规律可以描述为
u(t)
自动控制原理
2. 频域性能指标
频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频 域指标。 (1) 开环频域指标 一般要画出开环对数频率特性，并给出开环频域 指标如下：开环剪切频率c 、相位裕量 和幅值 裕量K g 。 (2) 闭环频域指标 一般给出闭环幅频特性曲线，并给出闭环频域指 标如下：谐振频率 r 、谐振峰值 M r 和频带宽度b 。
控制系统的综合与校正
图6.16 校正前后系统的开环对数渐近幅频特性
一定的宽度，同时又要考虑原系统的特性， 即高频段应与原系统特性尽量有一致的斜 率。由于原系统特性是按K=Kv＝1000 (l／ s)绘制的，因此期望特性的低频段应与原系 统特性重合。这样考虑后，可使校正网络 简单且易于实现。根据以上分析作期望特 性:
是幅值改变
倍, 并且随ω的改
变而改变。
• 6.1.3 PI控制(比例+积分)
• 具有比例加积分控制规律的控制器， 称为比例积分控制器（或称PI控制 器），如图6.5所示。
• 其中:
（6.5）
图6.5 PI控制器
• 控制器输出的时间函数:
（6.6）
• 讨论方便，令比例系数KP＝1则式(6.5)变 为:
（6.31）
（6.32） • ④应用图解法确定能产生相角为
超前网络的零点极点位置, 即串联超前校正
• ⑤验算性能指标。
• 6.3.2 • 如前所述，当原系统已具有比较满意
的动态性能，而稳态性能不能满足要 求时，可采用串联滞后校正。 • 应用根轨迹法设计串联滞后校正网络， 可归纳为如下步骤:
• ①作出原系统的根轨迹图, 根据调节时间的 要求,
• 其中:
（6.1）
图6.3 P控制器
• 6.1.2 PD控制(比例+微分)
• 具有比例加微分控制规律的控制器称 为比例加微分控制器(或称PD控制器)， 如图6.4所示。
• 其中:
（6.2）
图6.4 PD控制器
（6.3）
（6.4）
• 式(6.4)表明, PD控制器的输入信号为正弦
函数时, 其输出仍为同频率的正弦函数, 只
ωc＝4.47(rad／s), 相角裕度为-16.6°, 说明
自动控制原理与系统第6章 自动控制系统的校正
④ 比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的
结论：
比例微分校正将使系统的稳定性和快 速性改善，但抗高频干扰能力明显下降。
由于PD校正使系统的相位前移，所 以又称它为相位超前校正。
Integral Derivative Compensation ) (相位滞后-超前校正)
Tm 为伺服电动机的机电时间常数，设 Tm 0.2s ；Tx 为检测滤波时间常数，设 Tx 10ms 0.01s ；k1 为系
统的总增益，设 K1 35
随动系统固有部分的传递函数为：
G1
s
降低增益，将使系统的稳定性改善，但使系统的稳
态精度变差。若增加增益，系统性能变化与上述相反。
•应用:
调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态精度
之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要
求，是最常用的调整方法之一。
3、比例-微分(PD)校正(Proportional-Derivative） (相位超前校正)
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通路中，来
改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。
2、比例（P）校正（Proportion Compensation） 举例分析:
图6-1为一随动系统框图，图中G1 s 为随动系统的固
有部分的传递函数。
若G1 s 中，K1=100，T1=0.2s，T2=0.01s；则系统固
s T1s 1 s 0.1s 1 s 0.1s 1
图6-6 比例积分校正对系统性能的影响
增设PI ① 系统由0型系统变为Ⅰ型系统，从而实现了无
控制系统的校正(PID).
E(s)
在前向通道上，相当于系统增加了一个位于原点的极点，和一 个s左半平面的零点，该零点可以抵消极点所产生的相位滞后， 以缓和积分环节带来的对稳定性不利的影响。
18
❖ 积分控制器的阶跃响应特性：
u(t)
比例积分作用
K ce
Ti
e(t)
比例作用
t
t
在单位阶跃偏差输入条
件下，每过一个积分时
间常数时间 T，积分项 i
静态误差系数K
p
,
K v
,K a
常常将时域指标转化为相应的频域指标进行校正装置的
设计
闭环频域指标
谐振峰值Mr ,谐振频率r
带宽频率b
开环频域指标
剪切频率c
幅值裕度Kg ,相角裕度
5
系统分析与校正的差别:
❖ 系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标 和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果 具有唯一性。
16
5.2.2 积分(I)控制
❖ 积分作用：
u(t ) 1
t
e( )d
Ti 0
传递函数为 U (s) 1 E(s) Tis
定义： T为i “积分时间常数”。
优缺点
前向通道上提高控制系统的型别，改善系统的稳态精度。
积分作用在控制中会造成过调现象，乃至引起被控参数 的振荡。因为u(t)的大小及方向，只决定于偏差e(t)的大 小及方向，而不考虑其变化速度的大小及方向。
❖ 将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能 满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元 件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面 满足设计要求。
控制器
控制对象
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
成本和能耗。
2 、对参数变化比较敏感。
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 6
(2) 反馈（并联）校正
校正装置与系统不可变部分或不可变部分中的一部分按 反馈方式连接称为反馈校正
Xr(s)
Xc(s)
校正装置
特点：1、可抑制系统参数波动及非线性因素的影响。 2 、设计复杂。
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 7
? ?
1 1
?
1
?d
?1 j?
?1
?d
?2
?
? ? ?
2
0
log
1
?d
?
? 2 ? ?d? 1
??c ?
??
arctan
? ?1
?
arctan
? ?2
求导
? max ? ? 1 ?? 2，几何中点！
ωmax
? max
?
arcsin
?d ?d
? ?
1 1
? ? d不能太大，否则衰减十分严重，一般取 d ? 20。
控制系统的校正及综合
主要内容
? 控制系统校正的一般概念 ? 串联校正 ? 反馈校正 ? 前馈校正
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 2
1、校正的一般过程
固有部分或不可变部分
校正装置（可变Biblioteka 分）为使系统达到某种动态及静态指标的要求，加入一些参数可 根据需要而改变的装置，该装置可改善系统性能，使系统得到校
正，称之为校正装置。 校正装置的选择及其参数整定的过程，称为自动控制系统的
校正 。就是通常所说的控制系统的综合问题。
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 5
2. 基本校正方法
工程中常用的校正方法有： 串联校正、反馈（并联）校正、前馈校正 (1) 串联校正
Xr(s)
Xc(s)
校正装置
特点： 1、设计和实现简单，最常使用，可降低系统
2、前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的
精度，所以前馈校正一般不单独使用，总是和
其他校正方式结合应用而构成 复合控制系统，
以满足某些性能要求较高的系统的需要。
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 9
6.2 串联校正
1、串联引前（微分）校正
P--- 比例 proportion D--- 微分 differential I--- 积分 integral
为此，要求 校正装置的最大超前角出现在校正后的穿 越频率处 ,即ωc=ω max。
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 19
（ 4 ）引前校举例 例6-1 一控制系统的传递函数为
W k ?s ? ?
K
s
? ??
s 10
?
1
? ??
要求校正后的系统稳态速度误差系数 Kv ? 100，相位
裕量 ??? c ?? 50? , 确定校正装置传递函数。
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 24
K 为保证 v不变，不改变低频段特性，采用串联超前校正。
????c??? 180 ? ???c??? ?c ??c??
? ? ? ? c ??c? ? 0 ? ???c? ?
?? ? ? ? ? c max ?? c ??? c ?? 50 ??17.5 32.5
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 21
解: （1）由稳态指标的要求确定放大系数。
kv
?
lim sW
s? 0
?s ??
lim
s? 0
sK
s
? ??
s 10
?
1???
?
K
?
100
可计算出放大系数 K=100。
其传递函数为
W k ?s ? ?
100
s
? ??
s 10
?
1
? ??
初步设计
（2） 绘制Bode 图，计算? c及??? c ?
频率特性为：
zd pd
其中：?d
?
R1 ? R2 R1
?
1
zd
?
1 R2c
，pd
?
?d ?Zd
2019/11/6
Wcj ?
?
??
1
?d
?
j? T j? T ?d
?1 ?1
其中：T ? R2C
第六章控制系统的校正与综合 17
校正电路的 Bode图如下：
j? ?1
Wc
?j?
??
1
?d
?
j? j?
T T
1 1
?
40?
sin 40? ?
?d ?d
?1 ?1
?
0.64
?
解得 ?d ? 4.6
（4）
设 ： W c ?s ??
?s
? ?
?
1
?s
? ? 1?
? ?
? ?
?
2
?
1? ?
? ω ω 在 c max
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 18
（2）引前（微分）校正的原理：
? ?? c ?? 180 ? ? ?? c ? ?? c ?? c ?
利用引前校正装置的相位超前的特性 ?? c ?? ?? 0?
来或补偿开环频率特性在 ? c 处的相位滞后，以 提高 系统的相位裕量 ? ??，c ?从而改善系统动态品质。
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 22
Bode 图如下图所示
A
图形叠加！
W k ?s ? ?
100
s
? ??
s 10
?
1
? ??
Wc ?s ??
??? ???
s ?1
s ?2
? 1??? ? 1???
? ? Wk??s?? s
100 ?? ?
s
?1
? 1?? ?
s 10
?
1
?? ?
s
?
2
? 1?? ?
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 23
W k ?s ? ?
100
s
? ??
s 10
?
1
? ??
由Bode 图可计算出：
A??
c
??
100
?
c
?c
10
?1
? c ? 31.6
? ??
c ?? 180??
? ?
?
90a?
?
?
rctan
31.6 10
? ??
?
17.55?
?
0
? ? ? c?? c ? cmax ? 32.5 ,留出裕量。
? ? ? ? ? max ? ?? c ??? c ?? ? ??32.5 ? ? 40
2019/11/6
? ? 5 ~10
第六章控制系统的校正与综合 25
（3） ? cmax ? 40? ?
? cmax
?
arcsin
?d ?d
? ?
(3) 前馈校正
前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号， 由输入直接去校正系统，故称为前馈校正。 前馈校正的目的 ：通常用来降低系统稳态误差。
按给定的前馈校正
2019/11/6
按扰动的前馈校正
第六章控制系统的校正与综合 8
特点：
1、由于其输入取自闭环外，所以不影响系统的 闭环特征方程式（即 不影响系统的稳定性 ）。
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器，
(1) 引前校正电路
无源网络
特点：? ? 0
2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 16
? pd ? zd
传递函数为：Wc ?s??
哪个环节时间常数大， 哪个先起作用！
1 ?d
?
R2cs ? 1 R2c s ? 1
?d
距虚轴越近，影响越大=！ss ??