第二节平面直角坐标系2[上学期]--浙教版-
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
通过学习,学生能熟练运用平面直角坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识,对数学图形有一定的认识。
但部分学生在坐标与图形的对应关系方面可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要关注这部分学生的学习需求,通过直观的教学手段,帮助他们更好地理解平面直角坐标系。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握平面直角坐标系的定义,了解各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法:通过观察、实践,培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生在解决实际问题中体会数学的重要性。
四. 教学重难点1.重点:平面直角坐标系的定义,各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点:坐标与图形之间的对应关系,以及运用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,让学生感受坐标系的存在和作用。
2.直观演示法:利用教具和多媒体手段,直观展示坐标系的特点和规律。
3.合作学习法:引导学生分组讨论,共同探究坐标系的性质,提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具:平面直角坐标系模型、多媒体设备。
2.学具:练习本、笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中熟悉的场景,如商场购物、电影院等,引导学生思考如何用数学工具表示这些场景中的位置。
通过分析,引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现(10分钟)展示平面直角坐标系模型,让学生直观地了解坐标系的组成。
同时,讲解坐标轴上的点的坐标特征,如原点、正方向等。
3.操练(10分钟)让学生在练习本上绘制一个简单的平面直角坐标系,并标注出各象限内的点。
浙教版初中数学八年级 上册4.2 平面直角坐标系 (2) 课件
课堂 小结
活动 5
y
5
4
·(4,4)
3
2
·(3,2)
1
· -4
-3Zx.xk
x B:(0,-4)
C:(0,0)
D:(-3,0)
B
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
课堂 小结
活动
3
F
A
练一练.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD, BC⊥AB,AB=5,BC=4,CD=3,在原图中建立 适当的直角坐标系,并写出各顶点的坐标.
y
D
C
A:(-2,-4)
x B:(3,-4)
前门
2、温故知新
(1)第一象限的同学请举手示意! (2)横坐标为3上的同学请示意! (3)x轴正半轴的同学请起立! (4)坐标是(2,-2)的同学请起立! 坐标是(-1,-2)的同学请起立!
C
D
o
x
B
A
后门
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
课堂 小结
活动 2
讲台 y
前门
例1、将x轴向下平移2个
o
x
A
后门
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
课堂 小结
活动 1
讲台 y
前门
2、温故知新
(1)第一象限的同学请举手示意! (2)横坐标为3上的同学请示意! (3)x轴正半轴的同学请起立! (4)坐标是(2,-2)的同学请起立! 坐标是(-1,-2)的同学请起立!
o
x
B
A
后门
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
E
A 10 20
C 15
B
平面直角坐标系教学设计浙教版八年级数学上册
平面直角坐标系教学设计教师活动1:教师提问:什么是平面直角坐标系?教师带领回顾:平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系,简称直角坐标系教师提问:各象限内点的坐标的符号特征有哪些?教师带领回顾:1.点P(x,y)在第一象限 x>0,y>0;教师活动2:例2.对于正方形ABCD,建立如图1的直角坐标系。
写成A,B,C,D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位,那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化?解:A,B,C,D各顶点坐标为A(2, 2),B(2,2),C(2,2),D(2,2).A,B,C,D各顶点的坐标分别变为( 2,0),(2,0),(2,4),(2,4).如图,长方形ABCD的长和宽分别为4和6,建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标A(3,2),B(3,2),C(3,2),D(3,2)A(4,0),B(0,0),C(6,0),D(6,4)A(3,4),B(3,0),C(3,0),D(3,4)活动意图说明:通过数形结合,探究如何根据图形的需要建立适当的直角坐标系,让教师活动3:思考:如何建立合适的平面直角坐标系?(1)尽可能选择一些特殊点作坐标原点(如顶点、中心、垂足),使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上;(2)如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点;(3)如果图形有对称轴,可以选择对称轴为坐标轴;(4)坐标轴尽可能建立在图形已知的线段上(5)画直角坐标系一定要完整例3.一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系,在坐标系中作出这个四边形,并标出各顶点的坐标.分析:如图,为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定,可以把点E作为坐标系的原点,线段AB画在x轴上,那么DE就落在y轴上.选择适当的比例,求出A,B,C,D各点的坐标,再描点,用线段连结起来,就得到所求的图形.解:建立直角坐标系如图,选择比例为1:10.取点E为直角坐标系的原点,使四边形的边AB在x轴上,则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(1,0),(2,0),(2.5, 1.5),(0,3.5).根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,图中的四边形就是所求作的图形.活动意图说明:让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识,把数学理论与必做题:1.下图是杭州西湖几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5)表示断桥残雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示为()A.(3,1)B.(3,1)C.(3,1)D.(3,1)2.中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智意,攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节,如图所示的是某次对弈的残局图,如果建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(1,2),“马”位于点(2,2),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是.3.已知长方形ABCD的长为2,宽为1.以AB所在的直线为x轴,AB的中点为原点,建立直角坐标系,如图.求长方形各个顶点的坐标.4.已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图.用线段连结这三个地点,恰好构成一个正三角形,且边长为2km.试选取适当的比例,建立直角坐标系,在坐标系中画出这三个地点的位置,并标出坐标.选做题:1.下图是一只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶“翅膀尾部”A,B两点的坐标分别为(2,3),(2,3),则表示蝴蝶“身体尾部”C点的坐标为()A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(2,1)2.某风景区中古塔、飞瀑、笔峰、望夫石四个景点的位置依次在一个边长为4km的正方形的四个顶点上(如图).试选取适当的比例,建立适当的坐标系,确定四个顶点的坐标,并在直角坐标系中标出它们的位置。
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容,本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征,以及坐标轴上点的坐标特点。
通过本节课的学习,为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示,对坐标的概念有一定的了解。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入,对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握平面直角坐标系的定义,理解各象限内点的坐标符号特征,以及坐标轴上点的坐标特点。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点:平面直角坐标系的定义,各象限内点的坐标符号特征。
2.难点:坐标轴上点的坐标特点,以及坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等,引导学生主动探究、积极参与,提高他们的学习兴趣和动手能力。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具:练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片,如地图、股市走势图等,引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。
提问:这些图片中的点是如何用坐标表示的?引发学生对坐标系的思考。
2.呈现(10分钟)讲解平面直角坐标系的定义,以及各象限内点的坐标符号特征。
通过示例,让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,用坐标表示给定的点,并判断这些点位于哪个象限。
每组选出一个代表进行汇报,师生共同评价、纠正。
4.巩固(10分钟)出示一些坐标系题目,让学生独立完成,检查他们对平面直角坐标系的理解。
八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系(第2课时)课件 (新版)浙教版
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
200
E
A 100 200
C 150
B
50
4 3
• D(1,3.5)
2
C•(3.5,1.5)
1
解:建立直角坐标系如右图, 选择比例为1:10,取点A
(0,0A•)
1
2 B(3•3,0) 4
x
为直角坐标系的原点,使俯
视图中的线段AB在X轴上,
则可得A、B、C、D各点 用线段依次连结各点
的坐标分别为:
如上图中的四边形ABCD就是所求作
的俯视图
已知某镇的镇政府、镇中心 小学、农技站的位置如图, 假设用线段连结这三个地点, 恰好形成一个正三角形,且 边长为2km,试选取适当的 比例,建立直角坐标系,并 在坐标平面内画出这三个地 点的位置,并标出坐标。
如图是传说中的一张藏宝 岛图,藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏 宝图,现在我们只知道图 上两块大石头的坐标为A (1,2),B(8,9),而藏宝 地的坐标为(5,7),试设法 在地图上找到宝藏,并表 示出来。
-4 -3 -2 -1 O 0 1 2 3 x
-1
原点 -2
第三象限
-3
第四象限
(-, -) -4
(+, -)
X轴 横轴
例2 对正方形ABCD,建立如图的直角坐标系。请 写出A,B,C,D各顶点的坐标。如果把x轴往下平 移2个单位,那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标 系中将怎样变化?
解: A,B,C,D各顶点的坐标为A(-2,-2),B (2,-2),C(2 ,2),D(-2,2) 。如果把x轴 往下平移2个单位,那么A(-2,0),B(2,0), C(2,4),D(-2,4).
浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系(2) 课件(共20张PPT)
拓展
2.如图,点A的坐标是(2,2),若 点P在x轴上,且△APO是等腰 三角形,求点P的坐标.
y
2
A
1
-1 0
x
P
1 2 34
达标
3.若点P在第三象限且到x轴的距 离为2, 到y轴的距离为1.5,则点 P的坐标是____(_-1_._5,__-2_)______. 4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的
点如的何坐选标择分y轴别?为(2)根据所 根据上述坐标在直角坐标系中 标注(的-1尺,寸0,)如,何(选2择,0坐)标 作点A,B,C,D,并用线段依次连 (轴2的.单5位,1长.度5?),(0,3.5)结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的图形
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系,你能
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
3.在点A(-2,-4)、B(-2,4)、C(3,-4)、D(3,4) 中,属第一象限的点是 点D ,属第二象限的点是 点B , 属第三象限的点是 点A , 属第四象限的点是 点C .
纵轴 y
4
第二象限 3
(-,+) 2
1
-4 -3 -2 -1 o
原点
-1
第三象限 -2
(-,-) -3
-4
第一象限
解:A点在第二象限;B点在第四象限;
C点在第三象限;D点在第一象限;
E点在x轴上;F点在y轴上
3、已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(-a2-2,-a+2)在( B ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.如xy>0,且x+y<0,那么P(x,y)在( C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【最新】浙教版八年级数学上册《4.2平面直角坐标系2》公开课课件
C、原点O既在X轴上也在Y轴上 D、原点O在坐标平面内
4、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点P的坐标为( A、(2.5,0) C、(0,2.5) B 、(-2.5,0) D、(2.5,0)或(-2.5,0) ,
)
5.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是 到 y轴的距离是 .
6.若点P在第三象限且到x轴的距离为,到y轴的距离
4 O -2 -1 3 2 1 12 D
3 x 1 2
-3
O -2 -1
O -2 -1
3
例2、一个直四棱柱的俯视图如图所示,请建立适
当的坐标系画出俯视图,并标出各顶点的坐标
D
200
C
150
A
100
E
B
200
50
D C A E B
比例:1:10
解:建立直角坐标系如图,选择比例为1:10。
取点E为直角坐标系的原点,使俯视图中的线段
(1)取对角线的交点O为原点,AC在X轴上
(2)以A为原点,AB在X正半轴上
Y D
Y
D C
A B
O
C
X
A
BX
2、对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标 系,写出各个顶点的坐标.
y 6 5 4 3 2
y 6
5
y 6
5
4 3
2Байду номын сангаас1
A
4 3
2 1 1 o 2C 1 3 3 -1 -2 -3 x2 3 x x
AB在x轴上, 则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(-1,0), (2,0),(2.5,1.5),(0,3.5). 根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C, D,并用线段依次连结各点,如图中的四边形就是所求 作的俯视图。
浙教版八年级数学上册教学课件:4.2平面直角坐标系
坐标系建立方法
确定坐标原点和正方向
标出刻度
根据需要选择合适的点作为坐标原点, 并确定x轴和y轴的正方向。
在x轴和y轴上分别标出等距离的刻度, 根据需要选择合适的刻度长度。
画出坐标轴
在平面上画出互相垂直的x轴和y轴, 两轴交于坐标原点。
坐标轴及象限划分
坐标轴
x轴和y轴统称为坐标轴。在平面直角坐标系中,坐标轴上的点不属于任何象限。
定义
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴 称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方 向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
性质
平面直角坐标系中的任意一点P,有唯一的一对有序实数对(x,y)和它对应;反过来, 任意一对有序实数对(x,y),在平面直角坐标系中都有唯一的一点P和它对应。
平移距离
图形平移的距离可以通过计算对 应点之间的坐标差来确定。沿x 轴平移时,计算横坐标的差值; 沿y轴平移时,计算纵坐标的差
值。
平移后的图形性质
图形平移后,其形状、大小和方 向都不会发生变化,只是位置发
生了改变。
图形旋转变化规律探讨
旋转中心
图形在平面直角坐标系中绕某一点旋转,该点被称为旋转中心。旋转中心可以是图形上的 任意一点,也可以是图形外的某一点。
解决问题
利用数学方法解决模型中的问题, 得到实际问题的解决方案。
06 课堂小结与拓展延伸
关键知识点回顾总结
平面直角坐标系的 概念
在平面内画两条互相垂直、原 点重合的数轴,组成平面直角 坐标系。
点的坐标确定
坐标平面内点的特 征
在平面直角坐标系中,对于任意 一点P,过点P分别向x轴、y轴 作垂线,垂足在x轴、y轴上对应 的数a、b分别叫做点P的横坐标、 纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P 的坐标。
浙教版八年级数学上册.2 平面直角坐标系(二)
4.2 平面直角坐标系(二)1.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )A.点A B.点B C.点C D.点D(第1题图)(第2题图)2.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说:如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0) B.(-1,0)C.(-1,1) D.(1,-1)3.在平面直角坐标系中,如果mn<0,那么点(m,|n|)一定在( )A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限4.如图所示,在平面直角坐标系中,四边形MNPO的顶点P的坐标是(3,4),且OM=OP,则顶点M的坐标是( )A.(3,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(6,0)(第4题图)(第5题图)5.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点……则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )A.64个B.49个C.36个D.25个二、填空题6.如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为7.在方格纸上有两点A,B,若以点B为原点建立直角坐标系,则点A的坐标为(4,3),若以点A为原点建立直角坐标系,则点B的坐标为8.已知等腰三角形ABC的底边BC=6,腰AB=AC=5,若点C与坐标原点重合,点B在x 轴的负半轴上,点A在x轴的上方,则点A的坐标是,点B的坐标是9.已知M(3-a,5),N(-3,1)且MN所在直线与y轴平行,则a=_______10.若已知点P(2-a,3a+6),且P到两坐标轴的距离都相等,则点P的坐标是三、解答题11、正方形ABCD的边长为4,请你建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标12、已知等边△ABC的两顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),试求:(1)点C的坐标;(2)△ABC的面积.13.如图,已知A点坐标为(-3,-4),B点坐标为(5,0).(1)试说明OA=OB;(2)求△AOB的面积;(3)求原点到AB的距离.(提示:原点到AB的距离就是△ABO边AB的高)14.如图,已知A点坐标为(10,14),B点坐标为(16,0),C为线段OB的中点,•求:(1)C点的坐标;(2)AC的长度.(提示:作AD⊥OB于D)15.已知△ABC的顶点在直角坐标系内的坐标是A(0,2),B(30),C(m,1),△ABC 的面积为3m的值.4.2(2)1、B2、A3、A4、C5、B6、(2,4)7、(-4,-3)8、(-3,4)、(-6,0)9、610、(3,3)或(6,-6)11、(这是开放题,答案不唯一)以AB 所在的直线为x 轴,AD 所在的直线为y 轴,并以点A 为坐标原点,建立平面直角坐标系,如图所示,则点A ,B ,C ,D 的坐标分别是 (0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4)12.(1)C 1(-1,C 2(-1, (2)S △ABC13.(1)∵,∴OA=OB (2)10 (3)14.(1)C (8,0) (2)15.初中数学试卷。
浙教版八年级数学上册.2 平面直角坐标系.docx
4.2 平面直角坐标系一、选择题(共10小题;共50分)1. 若,则点所在的象限是 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如图是利用平面直角坐标系画出的怀柔城区附近部分乡镇分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向.表示南华园村的点坐标为,表示下园村的点的坐标为,则表示下列各地的点的坐标正确的是A. 石厂村B. 怀柔镇C. 普法公园D. 大屯村3. 点关于轴对称点坐标为 ( )A. B.C. D.4. 下图是顺义区地图的一部分,小明家在怡馨家园小区,小宇家在小明家的北偏东约方向上,则小宇家可能住在A. 裕龙花园三区B. 双兴南区C. 石园北区D. 万科四季花城5. 已知点与点在同一条平行轴的直线上,且点到轴的矩离等于,则点的坐标是 ( )A. B.C. 或D. 或6. 如图所示,雷达探测器测得六个目标,,,,,出现,按照规定的目标表示法,目标,的位置分别表,.按照此方法表示目标,,,的位置,不正确的是A. B.C. D.7. 已知点,,,.记为内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则所有可能的值为 ( )A. ,B. ,C. ,,D. ,,8. 如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使"将"位于点,"象"位于点,则炮位于点 ( ).A. B. C. D.9. 毛小明家的坐标为,小丽家的坐标为,则小明家在小丽家的 ( )A. 东南方向-B. 东北方向 -C. 西南方向 -D. 西北方向10. 如图,在平面直角坐标系上有个点,点第次向上跳动个单位至点,紧接着第次向右跳动个单位至点,第次向上跳动个单位,第次向左跳动个单位,第次又向上跳动个单位,第次向右跳动个单位,,依此规律跳动下去,点第次跳动至点的坐标是 ( )A. B.C. D.二、填空题(共10小题;共50分)11. 电影票上的" 排号" 简记作,则" 排号" 记作表示排号.12. 如图所示,小强告诉小华图中,两点的坐标分别为,,小华一下就说出了点在同一坐标系下的坐标为.13. 如图,方格纸上有,两点,以为原点,建立平面直角坐标系,则点的坐标为.若以点为坐标原点建立平面直角坐标系,则点的坐标为.14. 如图是利用网格画出的太原市地铁,,号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为,表示桃园路的点的坐标为,则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是.15. 如图,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置的坐标为,司令所在的位置的坐标为,那么工兵所在的位置的坐标为.16. 从新华书店向北走,到达购物商场,从购物商场向西走到达体育馆,若体育馆的坐标是,则选取的坐标原点是.17. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以点为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点,若黑子的坐标为,则白子的坐标为;为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为的位置处.18. 在平面直角坐标系中,已知点,,点在轴上,且,写出满足条件的点的坐标.19. 如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,点,分别落在点,处,点在轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,依次进行下去.若点,,则点的坐标为,点的坐标为.20. 如图,在直角坐标系中,第一次将变换成,第二次将变换成,第三次将变换成.已知,,,,,,,.(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将变换成,则的坐标是;(2)若按第(1)题找到的规律将进行了次变换,得到,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测:的坐标是;的坐标是.三、解答题(共5小题;共65分)21. 如图,在平面直角坐标系中,已知点,,,,.写出,,关于轴对称点,,的坐标,并标出,,点.顺次而平滑地连接,,,,,,,,各点.观察你画出的图形,并说明它具有怎样的性质,它像我们熟知的什么图形?22. 如图,,两点为海岸线上的两个观测点.现在,两点同时观测到大海中航行的船只,并得知位于点的东南方向,位于点的西南方向,请问船只的位置可以确定吗?若可以,请在图中画出船只的位置.23. 如图所示的正方形网格中,的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:Ⅰ分别写出,两点的坐标;Ⅱ若关于轴的对称图形是,作出关于轴对称的;Ⅲ作出点关于轴的对称点,若点向右平移个单位长度后落在的内部,请直接写出的取值范围.24. 某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过(即) .交通管理部门在离该公路处设了一速度监测点,在如图所示的坐标系中,点位于轴上,测速路段在轴上,点在点的北偏西方向上,点在点的北偏东方向上.Ⅰ请在图中画出表示北偏东方向的射线,并标出点的位置.Ⅱ点的坐标为多少?点的坐标为多少?Ⅲ一辆汽车从点行驶到点所用的时间为,请通过计算判断该汽车在限速公路上是否超速行驶(取) .25. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“匀称三角形”.Ⅰ已知:如图1,在中,,,.求证:是“匀称三角形”;Ⅱ在平面直角坐标系中,如果三角形的一边在轴上,且这边的中线恰好等于这边的长,我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”.如图2,现有个边长是的小正方形组成的长方形区域记为,每个小正方形的顶点称为格点,,,若,(,两点与不重合)是轴上的格点,且点在点的左侧.在内使与都是“水平匀称三角形”的点共有几个?其中是否存在横坐标为整数的点,如果存在请求出这个点的坐标,如果不存在请说明理由.答案第一部分1. D2. C3. A4. B5. C6. D7. C8. B9. B 10. A第二部分11. ;;12.13.14.15.16. 购物商场17. ;或18. 或19. ;20. (1);(2);第三部分21. 由题意得,,,图形关于轴对称,图形是个八边形,如图.22. 如图,船只的位置可以确定.因为对于固定的,两点,船只既在射线上,又在射线上,两条射线的交点就是船只的位置.23. (1),两点的坐标分别为,.(2)如图,即为所求.(3)如图即为所求..24. (1)如图所示,为射线,点即为所求位置.(2)点的坐标为,点的坐标为 .(3),,,故汽车的速度为,.这辆汽车在限速公路上超速行驶了.25. (1)如图,作边的中线交于点.,,,,,,是“匀称三角形”.(2)(i)在内使与都是“水平匀称三角形”的点共有个.(ii)在内使与都是“水平匀称三角形”的点中,存在横坐标为整数的点.如图,当点坐标为,点坐标为与重合时,与是水平匀称三角形.,,,,,,设,分别为,上的中线,,,,点为的中点.与是“水平匀称三角形”,,,,,即与轴垂直.,点横坐标为整数.在中,,,,所以,当点坐标为,点坐标为与重合时,与是水平匀称三角形且点横坐标为整数.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
新浙教版八年级上4.2平面直角坐标系(2)
y y建立适当的直角坐 如图,矩形ABCD 的长与宽分别是6,4,
标系,并写出各个顶点的坐标.
5
4 3 y 2 6 1 5 -3 4 O -2 -1 3 2 1 C -3 -3 y 6 5 4 B
6
6
5
4 3 y 2 6 1 5
3
2 1 2 1 O -2 -1 1 2 3 -3 3 -3
A x 1 2 3 x
(2) Y轴
第二象限 (- , + )
-4 -3 -2
第一象限 (+ , + )
2 3 (1) X 轴
1
-1 O 0 1 -1 -2 -3
x
(1)横轴
(3)原点
第三象限
第四象限 (+ , - )
(- , - )
-4
当堂检测
1.在点A(-2,-4)、B(-2,4)、C(3,-4)、 D(3,4)中,属第一象限的点是 ,属第二象限的 点是 ,属第三象限的点是 , 属第四象限 的点是 .
横坐标
纵坐标
P(3,4)
坐标
平面直角坐标系
(2)纵轴 3 (3)原点
y
2
1
(2) Y轴
(1) X 轴 2 3
-4 -3
-2
在平面内有公共原点
-1 O 0 1 -1
x
(1)横轴
而且互相垂直的两条数轴,
-3 -4
-2
就构了平面直角坐标系
.简称直角坐标系
平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)
(2)纵轴
y
3 2
B(3,0)
P.123 课内练习1、2
y 6 5 4 3 2
y 6
5
y 6 5
4 镇政府 4 3 3
浙教版初二数学上册4.2平面直角坐标系PPT课件(2)
D.m>12
5.(4分)在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第__一__象限.
6.(8分)指出下列各点所在的象限或坐标轴:
点A(-1,-2.5)在 第三象限 ;
点B(3,-4)在 第四象限 ;
点C(- 1 ,5)在第二象限
;
3
点D(-7,-9)在 第三象限 ;
点E(-π,0)在 x轴的负半轴上 ; 点F(0,- 2 )在 y轴的负半轴上 ;
解:(1)图略 (2)平行线有:
AB∥CD∥EF,CE∥DF
9.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下 列各组点,每个小正方形的边长为1个单位,然 后将各组内的点用线段依次连结起来. (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3), (-2,3),(-6,5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7); (4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4, 7); (5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4, 3),(7,3),(5,5). 观察所得的图形,你觉得它像什么?
3
点G(7.1,0)在 x轴的正半轴上 ;
点H(0,10)在 y轴的正半轴上 .
7.(4分)点(12,-5)到x轴的距离是__5__,到y轴的距离是 __1_2_.
8.(8分)如图,A点、B点的坐标分别是(-2,0)和(2,0). (1)请你在图中描出下列各点:C(0,5),D(4,5),E(-4, -5),F(0,-5); (2)连结AC,CD,DB,BF,FE,EA,并写出图中的任意 一组平行线.
12.(4分)在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),
第二节平面直角坐标系2[上学期]--浙教版-
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ……
记忆中的邮票是8分的,贴在牛皮纸的信封上,盖上邮戳,一份牵挂就跑在了路上。彼端与此端,日日期盼邮递员那辆挂着绿色邮袋的自行车的铃声响起。 我已有多久没和你联系了?翻开手机的电话本查找,只有一串冰冷的阿拉伯数字,摸上去远远没有旧日你写给我的那些信件有温度。 邮车已成为历史,一封封旧日的信件,如一页一页的日历,一年年翻过后束之高阁,在琐碎的日月中,那些发黄的牵挂,被新的人事覆盖,已经想不起在哪年哪月的哪个日子,不着痕迹地消失。唯 有记忆,在年复一年的累积里生根。 你的面容停留在三年前,你匆匆来,又匆匆去,甚至都没顾得上去家里喝一杯水。 你踏进我的办公室对我说:“我三哥无故失踪,我和嫂子及侄子侄女到处寻,今天寻到这儿,过来看看你。”办公室人很多,你看着我,被紫外线晒得黑里透红的脸上,挂着腼腆,还有一丝担忧。 我知道,你只是想看看我历劫后的天空是否还晴朗。我笑出一副美好的样子,意在告诉你,我走出了那段阴影。
浙教版初中数学八年级上册平面直角坐标系精品课件PPT2
x(cm)
如图四边形ABCD就是所求作的图形
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
思考
y(cm)
D(1,3.5)
•
C(3.5,1.5)
•
解:建立直角坐标系如右图,选 择比例为1:10,取点E为直角 坐标系的原点,使线段AB在X 轴上,则可得A、B、C、D各 点的坐标分别为
O•
适当的直线作为坐标轴 适当的距离为单位长度
6.利用现有直角
有助于表示和解决有关问题
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
小试牛刀
D
C
如图,在梯形ABCD中,
AB∥CD,
BC⊥AB,AB=5,BC=4,CD=3,
在原图中建立适当的直角坐标系,
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
思考
(1)为了较方便地确定 点A,点B在坐标系中的坐 标,可怎样选择x轴?为较 方便地确定点D的坐标,如 何选择y轴?
(2)根据所标注的尺寸, 零件较大怎么办?
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
感谢观看,欢迎指导!
动手画一画
A
D
已知长方形ABCD的长为4,宽为2
建立平面直角坐标系,
并标出四个顶点的坐标
B
C
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
合作探究
1.绝对值较小
浙教版初中数学八年级上册4.2平面直角坐标系(2)课件
例2:某公园有“音乐喷泉”“锈湖”“游乐场”“蜡像馆” “蝴蝶园”等景点,如图,以“音乐喷泉”为原点,取 正东方向为x轴的正方向,取正北方向为y轴的 正方向,一个方格的边长作为一个单位长度,建立 直角坐标系。 (1)分别写出图中“锈湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。 (2)如果坐标系的长度单位为1km,分别求“游乐场” 到 “音乐喷泉”的距离。
. A (2,2)
P (-2,0)1 O (0,0)
. . -4 -3 -2 -1 0 1 2 .-1 D (0,-1)
3
.E (5,0)
45 X
. -2
F (-2,-3)-3
.C(4,-3)
-4Βιβλιοθήκη y游乐场 3蜡像馆
2
1 音乐喷泉
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1
蝴蝶园
-2
-3
3 45x
回顾与思考:
1.平面直角坐标系是有什么组成:
有两条互相垂直,并且有公共原点的数轴组成. 2.平面直角坐标系中的点该怎么表示:
用有序数对来表示 其中横坐标写在前面,纵坐标写在后面
3.画平面直角坐标系的注意点: (1)坐标轴是否垂直 (2)有没有标明原点,x轴,y轴
y
.5
4 G (0,4)
.3 B (-3,2) 2
50
y
拓展提高
5
4
·(4,4)
3
2
· (3,2)
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
· (3,-2)
-3
在一次“寻宝”游戏-4中,寻宝人已经找到了坐标为
(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝
平面直角坐标系(2)[上学期]--浙教版
D 7 6 5
4 3 2
单位:mm
C
一个直四棱柱的俯 视图如左图。请建立 200 适当的坐标系,在 直角坐标系中作出 俯视图,并标出各 顶点的坐标。
150
1
1 2 200 3 4B 5
A 4 -3 -2 -1 0 -1 100 -2
6
7
-3
-4
课内练习。
先画一个直角坐标系,然后按顺序描出点, 并用线段连接,说出图形的形状。 1、(5,2),(5,5),(6,3), (5,2),(7,2),(5,1),(3,1), (2,2),(5,2) 2、(-3,0),(-2,0),(-1,1),(-2,1) (-3,0),(-3,3),(-5,5),(-4,6), (-4,8),(-5,7),(-6,8),(-6,6), (-5,5),(-6.5,3.5),(-5,2), (-5,1),(-6,0),(-3,0).
如图,已知等腰三角形ABCD中, ∠DAB=60°,AD=4,DC=2, 建立适当的直角坐标系。
1)求A、B、C、D各点坐标;
2)求出梯形面积;
D
C
A
B
本节课你的收获是什么?
作业:1、常规作业; 2、补充作业:某公司为了扩大经营,决定购进6 台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器 供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产 活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机 器所耗资金不能超过34万元。
甲 乙
价格(万元/台)
每台日产量(个)
7该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能 低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买 方案?
洒水车价格 洒水车价格
twd47twu
浙教版八年级上4.2平面直角坐标系(2)课件(共20张ppt)
4.2 平面直角坐标系(2)
1.什么是平面直角坐标系?
2.两条坐标轴把平面分成了几部分? (不包括坐标轴)
3.给你平面上的一个点,如何找出它 的坐标?
1.在平面上画两条 公共原点 成了平面直角坐标系.
、互相垂直
的数轴,就组
2.数轴上的点和 实数 是一一对应的.而平面直角坐 标系中的点和 有序数对 也是一一对应的.
第二象限 纵轴 y
有序实数对是一一 对应的
5
B
4
A 第一象限
· · (-,+)
3
想一想:2 各象限内点的
(+,+)
坐标的符1 号有何特征?
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
第三象限
-2
-3
(-,-)
-4
12345
·第四象限
D (+,-)
x 横轴
2、指出下列各点所在的象限或坐标轴 A(-2,3);B(1,-2); C(-1,-2);D(3,2); E(-3,0); F(0,1);
解:根据A、B两点的坐标, 可确定原来的坐标系如图
图中的点C即藏宝地.
y
10
•B(8,9)
8 6
•C(5,7)
4
2 •A(1,2) 0 2 4 6 8 10 x
课堂小结: (1)怎样选择建立合适的直角坐标系
(2)不同的直角坐标系,同一个点 的坐标是不同的
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
别处人不用“人话”这个词儿,只说讲理不讲理,雅俗通用。讲理是讲理性,讲道理。 所谓“理性”(这是老名词,重读“理”字,翻译的名词“理性”,重读“性”字)自然是 人的理性,所谓 道理也就是做人的道理。现在人爱说“合理”,那个“理”的意思比“讲 理”的“理”宽得多。“讲理”当然“合理”,这是常识,似乎用不着检出西哲亚里士多德 的大帽子,说“人是理性的动物”。 可是这句话还是用得着,“讲理”是“理性的动物”的 话,可不就是“人话”?不过不讲理的人还是不讲理的人,并不明白的包含着“不懂人 话”,“不会说人话”所包含着的意思。讲理不一定和平, 上海的“讲茶”就常教人触目惊 心的。可是看字面儿,“你讲理不讲理?”的确比“你懂人话不懂?”“你会说人话不 会?”和平点儿。“不讲理”比“不懂人话”,“不会说人话”多拐了个弯儿, 就不至于影 响人格了。所谓做人的道理大概指的恕道,就是孔子所说的“己所不欲,勿施于人”。而 “人话”要的也就是恕道。按说“理”这个词儿其实有点儿灰色,赶不上“人话”那个词儿 鲜明, 现在也许有人觉得还用得着这么个鲜明的词儿。不过向来的小商人洋车夫等等把它用 得太鲜明了,鲜明得露了骨,反而糟蹋了它,这真是怪可惜的。
书法字典/post/ 北平人讲究规矩,他们说规矩,就是客气。我们走进一家大点儿的铺子,总有个伙计出 来招待,哈哈腰说,“您来啦!”出来的时候,又是个伙计送客,哈哈腰说,“您走啦,不 坐会儿啦?”这
就是规矩。洋车夫看同伙的问好儿,总说,“您老爷子好?老太太好?” “您少爷在那儿上学?”从不说“你爸爸”,“你妈妈”,“你儿子”,可也不会说“令 尊”,“令堂”,“令郎”那些个, 这也是规矩。有的人觉得这些都是假仁假义,假声假 气,不天真,不自然。他们说北平人有官气,说这些就是凭据。不过天真不容易表现,有时 也不便表现。只有在最亲近的人面前,天真才有流露的 机会,再说天真有时就是任性,也不 一定是可爱的。所以得讲规矩。规矩是调节天真的,也就是“礼”,四维之首的“礼”。礼 须要调节,得有点儿做作是真的,可不能说是假。调节和做作是为了求 中和,求平衡,求自 然——这儿是所谓“习惯成自然”。规矩也罢,礼也罢,无非教给人做人的道理。我们现在 到过许多大城市,回想北平,似乎讲究规矩并不坏,至少我们少碰了许多硬钉子。讲究 规矩 是客气,也是人气,北平人爱说的那套话都是他们所谓“人话”。