小数乘除法计算及解决问题
小数除法计算中的错误分析及应对措施
小数除法计算中的错误分析及应对措施五年级上册计算教学中以小数除法为重难点，教材将这部分计算教学分为：除数是整数的除法和除数是小数的除法两部分。
在小数除法的计算中容易出错是一个普遍存在的问题，除数是小数的除法错误率尤其高。
为了提高学生小数除法的计算正确率，树立学生对计算的自信心，我从学生练习中的错例入手进行分析。
一、出错原因分析1、不能顺利的移动小数点。
通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是部分学生总是忘了同样移动被除数的小数点。
或者移动的位数与除数不一致。
虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做题时经常忘记。
如：计算67.2÷0.28 时错写成672 除以28.。
2、在完成竖式的过程中，数位对不齐，商的小数点与被除数原来的小数点对齐，验算时用商乘移动小数点后的除数。
3、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位转置上写 0 ，再拉下一个数。
还有部分学生用余数再除一次。
如：计算0.81÷27结果写成为0.3。
4、甚至，有一小部分学生认为学习小数乘除法是比较复杂的，懒于计算，在家练习时喜欢使用计算器，结果导致考试时出错较多。
5、重计算技能的训练，轻计算素质的培养是造成学生计算错误隐性原因。
一是口算不熟练，20以内的加减、表内乘法不过关、学生不会移动小数点等，造成简单的计算出错。
6、不良的情绪影响。
计算活动是一种思维过程，它具有一定抽象性和约束性，它要求学生在计算的过程中严格按照一定的法则、顺序进行计算，特别是在对计算方法还不熟练时，更需要按计算法则的要求一步一步地去操作，否则，就难以保证计算结果的正确性。
对于小学生来说，在计算时总希望能很快得到结果，因而总有学生不把小数点点错。
7、没有形成良好的计算习惯。
良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。
它应包括认真的书写习惯、审题习惯、计算习惯、检验习惯等。
由于学生的这些习惯没有完全养成，所以容易造成错误。
小数乘除法计算及解决问题练习题
= 44.4 - 18.5
= 25.9（吨）
答：九月份比八月份多产奶25.9吨。
三、综合应用
罗老师要用1000元为学校买体育用品，一个足球45.5元， 5. 罗老师买了5个足球，并准备用剩下的钱买一些篮球，每 个篮球30.9元。罗老师还可以买多少个篮球？ （1000 － 45.5×5）÷ 30.9 =（1000 － 227.5）÷ 30.9 = 772.5 ÷ 30.9 = 25（个） 答：还可以买25个篮球。
1.08×2.1= 2.268
0.544÷0.16=3.4
0.125×1.4≈ 0.18 78÷1.26≈ 62 （保留两位小数） （保留整数）
三、综合应用
2.计算下面各题，能简算的要简算。 23.7×0.25×8 = 23.7×（0.25×8） = 23.7×2 = 47.4 19.4×0.9+0.1×19.4 = 19.4×（0.9+0.1） = 19.4×1 = 19.4 0.36÷[(6.1－4.6)×0.8]
答：从家到学校要走360米。 （2）跑道长多少米？
0.36×550 = 198（米） 答：跑道长198米。
三、综合应用
4. 一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产量是八月份的 2.4倍。九月份比八月份多产奶多少吨？ 18.5×2.4 - 18.5 18.5×（2.4－1） = 18.5×1.4 = 25.9（吨）
二、系统梳理
解决问题。
例如： 一幢楼房高59米。除一楼高度是 4.6米外，余下每层的高度都是3.2米。
这幢楼房一共有多少层？
（59-4.6）÷3.2
= 54.4÷3.2 = 17(层) 17+1=18(层)
返回
答：这幢楼房一共有170.2= 6.42
五下小数乘除法解决问题
五下小数乘除法解决问题引言小学五年级的学生研究了小数的乘除法后，需要通过解决一些实际问题来运用所学知识。
本文档将介绍小数乘除法在解决实际问题中的应用，以帮助学生更好地理解和运用这一知识点。
问题一：购物计算小明去超市购买了一些水果，他买了0.5千克的苹果，每千克2元，买了0.3千克的橙子，每千克3.5元。
请计算小明购买这些水果的总花费。
解答：- 小明买苹果花费：0.5千克 * 2元/千克 = 1元- 小明买橙子花费：0.3千克 * 3.5元/千克 = 1.05元- 小明购买水果总花费：1元 + 1.05元 = 2.05元因此，小明购买这些水果的总花费为2.05元。
问题二：公交车里程小红每天坐公交车上学，每公里0.8元。
上学路程为3公里，下学路程为4公里，求小红每天上学和下学共需花费多少元？解答：- 小红上学花费：3公里 * 0.8元/公里 = 2.4元- 小红下学花费：4公里 * 0.8元/公里 = 3.2元- 小红每天上学和下学共需花费：2.4元 + 3.2元 = 5.6元因此，小红每天上学和下学共需花费5.6元。
问题三：厨房比例妈妈要根据菜谱做蛋糕，菜谱中所需的材料的比例是2:5:3，其中面粉2份，糖5份，巧克力粉3份。
如果妈妈需要制作300克的蛋糕，请计算妈妈需要准备多少克的面粉、糖和巧克力粉？解答：- 面粉的比例：2份 / (2+5+3)份 = 2/10 = 0.2- 糖的比例：5份 / (2+5+3)份 = 5/10 = 0.5- 巧克力粉的比例：3份 / (2+5+3)份 = 3/10 = 0.3- 面粉需准备：0.2 * 300克 = 60克- 糖需准备：0.5 * 300克 = 150克- 巧克力粉需准备：0.3 * 300克 = 90克因此，妈妈需要准备60克的面粉，150克的糖和90克的巧克力粉。
结论小数乘除法是小学五年级的重要知识点，通过解决实际问题，可以帮助学生更好地掌握这一知识，并将其应用于日常生活中。
小数的乘法与除法深入理解小数运算规则
小数的乘法与除法深入理解小数运算规则在数学运算当中，小数的乘法与除法是我们日常生活中经常用到的运算。
理解小数的乘法与除法规则能够帮助我们更好地解决实际问题，加深对小数的认识和运用。
本文将深入探讨小数的乘法与除法的运算规则，并通过实例进行讲解。
一、小数的乘法小数的乘法是指两个小数相乘的运算。
具体的计算规则如下：1. 对齐小数点：将要相乘的两个小数，使得小数点对齐。
2. 去掉小数点：将小数点去掉，将两个小数转化为整数。
3. 计算乘积：按照整数相乘的步骤进行计算，得到乘积。
4. 还原小数：将乘积的小数点恢复到原来的位置，得到最终的乘积。
例如：0.25 × 0.4 = 25 × 4 = 100二、小数的除法小数的除法是指一个小数被另一个小数除的运算。
具体的计算规则如下：1. 对齐小数点：将被除数与除数的小数点对齐。
2. 扩大除数：将除数扩大到整数。
3. 计算商：按照整数除法的步骤进行计算，得到商。
4. 还原小数：将商的小数点恢复到原来的位置，得到最终的商。
例如：0.75 ÷ 0.25 = 75 ÷ 25 = 3三、小数乘法与除法的关系小数的乘法与除法在某种程度上是相互关联的。
对于两个小数相乘得到的积，可以通过除法将积还原为原来的两个小数。
同样地，两个小数相除得到的商，也可以通过乘法将商还原为原来的两个小数。
例如：0.4 × 0.25 = 0.10.1 ÷ 0.25 = 0.4通过上述例子可以看出，小数的乘法与除法是一对互为逆运算的运算规则。
四、小数的乘法与除法在实际问题中的应用小数的乘法与除法在实际生活中有广泛的应用。
比如，在购物时计算折扣、计算面积和体积等情境中，我们经常需要进行小数的乘法与除法运算。
例如：1. 若商品打八折后的价格为原价的0.8倍，若原价为120元，则打折后的价格为120 × 0.8 = 96元。
2. 计算长方形的面积时，若长为3.5米、宽为2.8米，则面积为3.5 × 2.8 = 9.8平方米。
小数乘除法计算题及答案[1]
![小数乘除法计算题及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/8ca58e89360cba1aa911da34.png)
一、小数乘除法列竖式计算(1)8.32÷4=(2)5.92÷1.6=(3)0.63÷0.15=(4)140.4÷18=(5)9.18÷9= (6)243.2÷6.4=(7)7÷0.28=(8)15.6÷2=(9)0.138÷0.15=(10)216÷2.7=(11)6.4÷32=(12)104÷0.52=(13)72÷3.8=(14)75.6÷1.8= (15)8.91÷0.27= (16)2.6÷0.13=(17)0.21÷1.4=(18)1.12÷0.56=(19)7.35÷2.1=(20)19.8÷45= (21)1÷0.025=(22)305÷2.6 (23)37÷66 (24)6.64÷3.313.76×0.8=85.44÷16 42.84÷7 101.7÷9 67.5÷15 21.24÷36 0.736÷23 43.5÷12 35.21÷7 6.21÷0.03 210÷1.4 51.3÷0.27 91.2÷3.8 0.66÷0.3 11.97÷1.5 69.6÷2.9 38.4÷0.8 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.024.67×0.9 5×2.44 1.666×6.1 9.432×0.0025.6×6.5 4.88×2.9 5.61×4.38.9×2.4 5.5×55 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2 57×5.79.46×2.85 17.8×6.4 1.5×4.9 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 36.02×0.3 56.78×8 0.396÷1.2 0.756÷0.36 15.6×13 0.18×15 0.025×143.06×36 0.04×0.12 3.84×2.6 5.76×3 7.15×22 90.75÷3.316.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016 13.76×0.8 5.2×0.6 8.4×1.3 6.4×0.54.48×0.45.25×5 35.4×4.2 0.042×0.54 0.25×0.0462.52×3.4 1.08×254.8×0.25 0.125×1.4 52.5×103= 0.702×15=3.15×0.14= 12.4×0.17= 2.3×11.2= 3.9×0.3=4.3×6.2= 58×0.009= 6.7×0.3= 0.68×0.04= 3.9×5.6= 0.285×7=6.15×0.4= 56×1.33= 3.02×2.05= 2.6×1.8= 0.8×7= 3.5×1.6=12.5×40= 1.3×2.3=1.37×0.04= 1.06×2.05= 7.03×8.6= 7.6×0.19=2.84×0.030.38×0.1326.37÷3132÷42 2.84×0.034.8÷230.382×0.13 4.2÷4.5(循环小数的用简便方法,除不尽保留2位小数):8.2÷0.12 0.8÷0.9 76.4÷5.4 4.7÷3 32÷42 14.36÷2.78.33÷6.2 1.7÷0.03 2.5÷0.7(保留三位小数) 10.1÷3.3(商用循环小数) 10.75÷12.5(用乘法验算) 3.25×9.04(用除法验算) 5.08×0.65(得数保留两位小数) 9.62÷0.158(得数保留两位小数)14.2÷11(商用循环小数表示)44÷9(精确到百分位)2.5÷0.7= (保留三位小数) 10.1÷3.3= (商用循环)16.787÷0.28 (保留一位小数)二、脱式计算(能简算的要简算)2.5×7.1×4 16.12×99+16.12 5.2×0.9+5.2×0.1 7.28×99+7.284.3×50×0.226×15.7+15.7×24 (2.275 +0.625)×0.28 3.94+34.3×0.21.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.66.58×4.5×0.92.8×0.5+1.5 32+4.9-0.9 4.8-4.8×0.5 (1.25-0.125) ×0.8 4.8×100.156.5×99+56.5 7.09×10.8-0.8 4.85 + 0.35 ÷1.4 8.7 ×17.4 - 8.7×7.412.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×101 0.68 ÷(5.2 -3.5)×1.2540.5 ÷0.81 ×0.18 4.8 ×(15 ÷2.4) 6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8-3.4 (9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5 2.37×6.3+2.37×3.72.5×1.25×0.323.8×10.12.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.1 0.25×39+0.25 0.125×7246×0.33+54×0.33 (8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 6.8×0.75÷0.53.75÷0.125–2.75 9.5×99 13.5×0.9812.5×8.8 2.5×106 (25-2.5) × 4 8.3×2.3+0.17×23 1.25×2.3×0.8 6.8×2.7+2.7×3.28.4×6.9÷(6.44-4.14) 0.38×102 4.8×0.27+0.52×2.7 5.06×2.5-5.8 10.4+72×0.81三、解决问题:1.一台榨油机每小时榨油0.45吨,4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨?2. 小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行,小华每小时走3.2千米,小川每小时走2.6千米,走了4小时两人相距多远?(用两种方法解答)3.一批煤计划每天烧0.6吨,可以烧70天。
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法小数除法是我们在数学中经常遇到的计算方式之一。
在进行小数除法计算时，往往会出现一些常见问题，例如除不尽或计算错误等。
本文将对小数除法计算中常见的问题进行探讨，并提出解决方法，以帮助读者更好地应对这些问题。
问题一：除不尽导致的无限循环小数在进行小数除法计算时，有时我们会遇到除数无法被被除数整除的情况，从而导致结果变成一个无限循环小数。
这给我们的计算带来了困扰，同时也影响了结果的准确性。
解决方法：1. 尽可能将小数化为分数：在进行小数除法时，我们可以尝试将被除数和除数都化为分数形式，这样可以使得计算更准确，同时避免出现无限循环小数的问题。
2. 限制小数位数：当我们需要得到一个较为精确的结果时，可以在进行小数除法计算前，先将被除数和除数限制为一定的小数位数，以减小计算误差。
问题二：计算错误导致的结果不准确小数除法计算中，我们往往需要进行多次计算，而每一步计算的准确性对于最后结果的正确与否具有至关重要的影响。
然而，由于疏忽或计算方法不当，常常出现计算错误的情况。
解决方法：1. 注意计算顺序：在进行多次计算时，需确保计算顺序的准确性。
一般按照括号内先乘除，后加减的顺序进行计算，避免因计算顺序错误而导致计算结果不准确。
2. 确认精确性：在进行小数除法计算时，可以通过进行多次计算、使用计算器或验证方法等手段，确认计算结果的准确性，以避免因计算错误而导致结果不准确的情况。
问题三：小数除法计算中的进位问题在小数除法计算中，经常会遇到需要进位的情况，特别是在商为整数或小数位数较多时，进位错误可能会导致结果的不准确。
解决方法：1. 注意进位规则：在进行小数除法计算时，需注意进位规则，并确保正确地进行进位操作。
特别是当商的整数部分需要进位时，应根据进位规则正确进行计算，以避免计算结果的不准确。
2. 使用计算器：在计算要求较高、精确度要求较高的情况下，可以使用计算器，借助计算器的帮助进行精确计算，以避免进位错误导致的结果不准确。
小数的乘除运算
小数的乘除运算在数学中，小数是表示分数的一种形式，由整数部分和小数部分组成。
当我们进行小数的乘除运算时，需要注意一些规则和技巧，以确保计算结果的准确性。
本文将介绍小数的乘除运算，并提供一些解决问题的方法和实例。
一、小数的乘法运算小数的乘法运算是指两个小数相乘的计算过程。
下面，我们将通过一个例子来说明小数的乘法运算：例1：计算0.5乘以0.4。
解析：在进行乘法运算时，我们需要将小数点对齐，然后按照乘法的规则进行计算。
0.5× 0.4_________2.0 <–小数点后保留一位0.0 <–小数点后保留一位+ 0.0 <–小数点后保留两位_________0.20 <–小数点后保留两位因此，0.5乘以0.4的计算结果为0.20。
二、小数的除法运算小数的除法运算是指一个小数除以另一个小数的计算过程。
下面，我们将通过一个例子来说明小数的除法运算：例2：计算0.6除以0.2。
解析：在进行除法运算时，我们需要将小数点移动，使被除数成为整数，然后按照除法的规则进行计算。
0.6÷ 0.2_________6.0 <–小数点后保留一位因此，0.6除以0.2的计算结果为6.0。
三、小数的乘除运算规律在小数的乘除运算中，有一些规律和技巧可以帮助我们解决问题。
下面，我们将介绍一些常见的规律：1. 小数的乘法：乘积的小数位数等于被乘数和乘数的小数位数之和。
例如，0.4乘以0.6，被乘数和乘数的小数位数之和为1+1=2，因此乘积的小数位数为2。
2. 小数的除法：商的小数位数等于被除数的小数位数减去除数的小数位数。
例如，0.8除以0.2，被除数的小数位数为1，除数的小数位数为1，因此商的小数位数为1-1=0。
通过掌握这些规律和技巧，我们可以在计算过程中更加迅速和准确地得出结果。
四、实例分析下面，我们将通过一些实例来进一步理解小数的乘除运算：例3：计算0.25乘以0.8。
解析：被乘数和乘数的小数位数之和为2，因此乘积的小数位数为2。
小数乘除法口算题
小数乘除法口算题
小数乘除法口算题是数学中一个重要的知识点，也是日常生活中常常会用到的计算技能。
通过解决口算题，可以帮助我们提高计算能力和思维逻辑能力。
下面将给出一些关于小数乘除法口算题的例子，希望可以帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
例题1：小数乘法口算题
计算：2.5 × 3.2 = ?
解答过程如下：
1.先忽略小数点，进行整数乘法计算：25 × 32 = 800
2.计算小数点的位数，2.5有1位小数，
3.2有1位小数，一共2位小
数
3.最终结果：2.5 × 3.2 = 8.00
例题2：小数除法口算题
计算：4.8 ÷ 2.4 = ?
解答过程如下：
1.先将除数和被除数都乘以相同的倍数，使得被除数成为整数：48 ÷
24 = 2
2.计算小数点的位数，4.8有1位小数，2.4有1位小数，除法结果应
当保留1位小数
3.最终结果：
4.8 ÷ 2.4 = 2.0
通过上面这两个例子，我们可以看到小数乘除法口算并不难，关键在于掌握好计算步骤和小数点的处理方法。
希望大家能够通过不断练习，提高小数乘除法口算的能力，从而在日常生活和学习中更加得心应手。
小数除法计算中的错误分析及应对措施
小数除法计算中的错误分析及应对措施一、出错原因分析1、不能顺利的移动小数点。
通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是部分生总是忘了同样移动被除数的小数点。
或者移动的位数与除数不一致。
虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做题时经常忘记。
2、在完成竖式的过程中，数位对不齐，商的小数点与被除数原来的小数点对齐，验算时用商乘移动小数点后的除数。
3、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位臵上写 0 ，再拉下一个数。
还有部分学生用余数再除一次。
4、甚至，有一小部分学生认为学习小数乘除法是比较复杂的，懒于计算，在家练习时喜欢使用计算器，结果导致考试时出错较多。
5、重计算技能的训练，轻计算素质的培养是造成学生计算错误隐性原因。
一是口算不熟练，20以内的加减、表内乘法不过关、学生不会移动小数点等，造成简单的计算出错。
6、不良的情绪影响。
计算活动是一种思维过程，它具有一定抽象性和约束性，它要求学生在计算的过程中严格按照一定的法则、顺序进行计算，特别是在对计算方法还不熟练时，更需要按计算法则的要求一步一步地去操作，否则，就难以保证计算结果的正确性。
对于小学生来说，在计算时总希望能很快得到结果，因而总有学生不把小数点点错。
7、没有形成良好的计算习惯。
良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。
它应包括认真的书写习惯、审题习惯、计算习惯、检验习惯等。
由于学生的这些习惯没有完全养成，所以容易造成错误。
调查显示，绝大部分学生认为计算做错的原因是因为“粗心”造成的。
学生的审题习惯亟待加强：有少部分同学没有养成审的习惯，还有相当一部分学生审题不够认真，做数学题只读一遍就开始运算，当然容易出现计算错误了。
二、措施和方法1、提高学生计算的兴趣，增强学生计算正确的愿望。
“兴趣是最好的老师”。
在计算教学中，激发学生的兴趣，使学生乐于计算、善于计算是教学的起点。
激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，全身心投入计算中并获得成功体验是提高学生计算正确率的首要条件，为此，笔者认为一是计算教学一定要吸引学生，将童话、游戏、比赛等融入课堂教学中；二是要注意题目的灵活性、注意练习形式的多样性，从而激发学生计算的兴趣，提高计算的积极性和专注性；三是加强教育和引导，通过与学生一起分析计算出错的原因和统计每次测试计算出错所造成的丢失分数，让学生明白“粗心”与“马虎”所带来的后果，增强学生提高计算正确率的愿望和自信心。
10道五年级上册小数乘除法的解决问题及答案
10道五年级上册的解决问题1.超市葡萄每千克2.8元，小红买了3千克，一共要多少元？2.小米家距离学校1.2千米，每天步行上下学4次，小米每天上下学要走多少千米？一周呢?3.李阿姨家平均每天用8.2度电，六月份她家公用电多少度？假设每度电0.5元，她家六月份一共应缴纳电费多少元？4.一辆小汽车从甲地出发，平均每小时行驶50km，3.5小时到达甲地，甲乙两地距离是多少？5.李老师去采买体育器材，篮球每个15.5元，足球每个6.5元，李老师买了6个篮球和8个足球，一共花去多少元？6.A市的出租车在3km以内收费10元，超过3千米，每千米收1.6元，李阿姨乘坐了15km，她要付多少元？7.甲车和乙车同时从两地相对开出，4小时相遇。
甲车每小时行60km，乙车的速度是驾车的0.7倍，两地相距多少千米?8.一辆汽车4.5小时行驶247.5千米。
平均每小时行驶多少千米？9.李阿姨做了1000毫升的果汁，要用350毫升的瓶子来装，至少需要多少个瓶子才能全部装完？10.一台磨粉机3小时磨面粉3.9吨，照这样计算，5小时大约可以磨面粉多少吨？答案：1.2.8×3=8.4（元）2.每天走：1.2×4=4.8（千米）一周走：4.8×5=24（千米）3.8.2×30=246（元）246×0.5=123（元）4.50×3.5=175（元）5.15.5×6+6.5×8=145（元）6.10+（15-3）×1.6=29.2（元）7.（60+60×0.7）×4=408（千米）8.247.5÷4.5=55（千米）9.1000÷350≈3（瓶）10.3.9÷3×5=6.5（吨）。
小数点乘除法竖式讲解
小数点乘除法竖式讲解小数点乘除法是数学中常见的运算方法，用于计算小数之间的乘法和除法。
在进行小数点乘除法时，我们需要按照一定的步骤和规则进行操作。
下面将详细讲解小数点乘除法的竖式运算步骤，并给出相关参考内容。
一、小数点乘法竖式运算步骤：1. 对于两个小数相乘，首先将它们按照乘法法则竖式排列，小数点对齐。
2. 然后从最右边的最后一个数字开始，逐个进行乘法运算。
3. 计算乘积时，先从右到左相乘，然后从左到右相加，得到部分积。
4. 每一步计算完毕后，将部分积与下一个数字相乘时，要考虑到小数点的位置，将结果正确地向右移动相应的位数。
5. 最后将所有部分积相加，并根据小数点的位置确定最终结果的小数点位置。
二、小数点除法竖式运算步骤：1. 对于两个小数相除，首先将被除数和除数按照除法法则竖式排列，小数点对齐。
2. 确定整数部分的计算结果。
3. 然后从最左边的整数位开始，逐个进行除法运算。
4. 计算除法时，先将除数移到小数点后，然后使用长除法进行除法运算。
5. 每一步计算完毕后，将余数与下一个数字相除时，要考虑到小数点的位置，将结果正确地向右移动相应的位数。
6. 直至整个运算过程结束，最终得到小数部分的计算结果。
三、参考内容：1. 小数点乘法竖式运算参考内容：- 书籍《小学数学思维培养与综合提高竖式计算（三年级）》；- 书籍《小学数学竖式计算玩转指南：从零基础到运算高手》；- 参考网站《小数点乘法竖式运算方法与习题讲解》。
2. 小数点除法竖式运算参考内容：- 书籍《小学数学竖式计算巧玩指南（四年级）》；- 书籍《小学数学竖式计算巧玩指南（五年级）》；- 参考网站《小数点除法竖式运算方法与习题讲解》。
以上参考内容可以帮助学生更好地理解和掌握小数点乘除法的竖式运算方法。
通过反复练习和运用这些方法，可以提高学生的计算能力和解题技巧。
此外，教师还可以根据实际情况，结合课堂教学，设计一些实际应用问题，让学生在解决实际问题的过程中灵活运用小数点乘除法竖式运算方法。
回顾与整理--小数乘除法计算及解决问题
• 第三级
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.
小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进行计算, 再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点 上小数点 。
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二、系统梳理
小数乘小数
再•如单：击此处编辑母版文本样式
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• 第四级 • 第五级
小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。
= 10
• 第五级
= 7.2÷3.6×0.5 = 2×0.5 =1
33.6÷[14.2-（6.2+3.8）] [6.4-（2.95-2.95）]÷1.6
= 33.6÷[14.2-10] = 33.6÷4.2 =8
=[6.4-0]÷1.6 = 6.4÷1.6 =4
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
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三、综合应用
1.计算。
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32.1•×第0•.二2第=级三6.级42 24÷0.12= 200
• 第四级 • 第五级
1.08×2.1= 2.268
0.544÷0.16=3.4 0.125×1.4≈ 0.18 78÷1.26≈ 62 （保留两位小数） （保留整数）
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回顾整理
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小数乘除法
2019/9/9
1
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一、整体回顾
想一想，本学期，关于小数计算方面，我们都学习了哪些内容？
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法刘常忠计算教学是小学数学的重要内容，其中利用竖式计算除法是普遍反应最困难的内容之一，主要表现为学生在除法竖式计算过程中经常出现这样或那样的问题。
一、关于“ 0”的问题在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。
根据对学生错例的搜集，我整理出三种属于“0”的问题。
1.扩大被除数末尾忘记添“0”。
我们运用商不变性质将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。
在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添就是常见错误。
2.商中间“0”不占位。
在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面，在小数除法里遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。
3.被除数末尾的“0”未移上去。
在被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况，这时候应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。
如19.2÷0.12正确的商是160,但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“16”。
二、关于小数点的问题在小数除法里，商不变性质的运用要通过移动小数点得到实现，计算方法归纳得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐，这两个计算的关键步骤也是出现错误的主要版块。
1.被除数的小数点移错。
有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生只是将被除数和除数同时扩大不同的倍数，体现出来就是简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。
2.商的小数点忘点、错点。
在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。
经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。
接着学了小数除以小数以后这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难，练习中就经常会出现商的小数点与原被除数的小数点对齐或者商的小数点忘记点等问题。
小学数学点知识归纳小数的乘法和除法
小学数学点知识归纳小数的乘法和除法小学数学点知识归纳：小数的乘法和除法在小学数学学习中，小数的乘法和除法是其中重要的知识点之一。
理解和熟练运用小数的乘除法运算规则，对于进行日常生活中的计算和解决实际问题都至关重要。
本文将对小数的乘法和除法进行详细的归纳和解析。
一、小数的乘法小数的乘法运算依据十进位规则进行操作。
首先，我们将小数乘法问题转化为整数乘法问题，然后在最终结果中确定小数点的位置。
例如：计算0.25 × 0.2。
解：首先，我们将0.25和0.2转化为分数，即25/100和2/10。
然后，我们进行乘法运算，得到25 × 2 = 50。
最后，我们根据小数点的位置确定乘积的小数点位置。
原问题中，有两个小数位，因此结果应该向左移动两位。
所以，0.25 ×0.2 = 0.05。
二、小数的除法小数的除法运算同样依据十进位规则进行操作。
我们需要将除法问题转化为整数除法问题，并确定最终结果中小数点的位置。
例如：计算2.4 ÷ 0.3。
解：首先，我们将2.4和0.3转化为分数，即24/10和3/10。
然后，我们进行除法运算，得到24 ÷ 3 = 8。
最后，根据小数点的位置确定商的小数点位置。
原问题中，被除数有一个小数位，除数有一个小数位，因此商应该有一个小数位。
所以，2.4 ÷ 0.3 = 8.0。
三、小数的乘除法综合运算在实际问题中，我们经常遇到需要综合应用小数的乘除法运算来解决的情况。
我们可以先进行乘法，然后再进行除法，或者先进行除法，再进行乘法。
根据具体情况灵活运用，能够更好地解决问题。
例如：玛丽乘坐的出租车每公里0.8美元，她乘坐出租车行驶了2.5公里，需要支付多少美元？解：首先，我们计算乘法，0.8 × 2.5 = 2。
然后，我们得出乘法的结果为2。
所以，玛丽需要支付2美元。
综上所述，小数的乘法和除法是小学数学中的重要内容。
通过理解和掌握小数的乘法和除法的运算规则，我们能够在实际生活中灵活运用，解决问题。
小数的乘除混合运算
小数的乘除混合运算在数学运算中，小数的乘除混合运算是一种常见的计算方法。
它涉及到小数的乘法和除法运算，并且这两种运算在混合运算中是交替进行的。
本文将详细介绍小数的乘除混合运算的步骤和规则，并通过实例来帮助读者更好地理解和应用。
一、小数的乘法运算小数的乘法运算与整数的乘法运算类似，但需要注意小数点的位置。
下面是小数的乘法运算步骤：1. 将小数乘数和被乘数的小数点去掉，按整数的乘法进行计算。
2. 将所得结果的小数点位置确定好，规则是小数点向左移动的位数等于乘数和被乘数小数点后面的总位数之和。
3. 如果有需要，对结果进行四舍五入。
例如，计算0.25乘以0.3的结果：1. 去掉小数点，得到25乘以3，等于75。
2. 乘数和被乘数小数点后面总共有2位数字，所以结果的小数点向左移动2位，得到0.075。
3. 结果已经是最简形式，不需要进行四舍五入。
二、小数的除法运算小数的除法运算也与整数的除法运算类似，同样需要注意小数点的位置。
下面是小数的除法运算步骤：1. 将除数和被除数中的小数点去掉，按整数的除法进行计算。
2. 将所得结果的小数点位置确定好，规则是小数点向右移动的位数等于被除数小数点后面的位数减去除数小数点后面的位数。
3. 如果有需要，对结果进行四舍五入。
例如，计算0.75除以0.5的结果：1. 去掉小数点，得到75除以5，等于15。
2. 被除数小数点后面有2位数字，除数小数点后面有1位数字，所以结果的小数点向右移动1位，得到1.5。
3. 结果已经是最简形式，不需要进行四舍五入。
三、小数的乘除混合运算小数的乘除混合运算是将小数的乘法和除法运算按照一定的顺序进行组合计算。
一般来说，乘法和除法运算都是从左到右依次进行，但如果有括号存在，则要先计算括号内的运算。
例如，计算1.25乘以0.3再除以0.5的结果：1. 先计算乘法：1.25乘以0.3等于0.375。
2. 再计算除法：0.375除以0.5等于0.75。
小数乘除、法解决问题
二、联系实际，解决问题
1、10千克油菜籽可以榨油3.8千克，照这样计算，1000千克油菜籽可以榨油多少千克？
2、一个筑路队7.5小时修路136.5米，照这样计算，8小时可修路多少米？
3、工程队修一条公路，原计划每天修路1.65千米，20天可以完成。
实际只用了15天，实际平均每天修路
多少千米？
4、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。
梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
5、一个长方形的长是9.3厘米，等于宽的1.5倍。
这个长方形的面积是多少平方厘米？
6、一个城市的出租车在2公里以内收费5元，超过2公里后，每公里收1.50元。
李老师乘坐了14公里，要
付多少车费？
二、联系实际，解决问题
1、10千克油菜籽可以榨油3.8千克，照这样计算，1000千克油菜籽可以榨油多少千克？
2、一个筑路队7.5小时修路136.5米，照这样计算，8小时可修路多少米？
3、工程队修一条公路，原计划每天修路1.65千米，20天可以完成。
实际只用了15天，实际平均每天修路
多少千米？
4、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。
梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
5、一个长方形的长是9.3厘米，等于宽的1.5倍。
这个长方形的面积是多少平方厘米？
6、一个城市的出租车在2公里以内收费5元，超过2公里后，每公里收1.50元。
李老师乘坐了14公里，要
付多少车费？。
小数乘除法计算及解决问题
4.8×2.5+3.2×2.5 =（4.8+3.2）×2.5 = 20（元）
返回
答：妈妈应付20元钱。
二、系统梳理
小数除法
小数除以整数 一个数除以小数 商的近似数 （四舍五入）
（转化成整数除法）
返回
小数的分类 （按小数部分）
小数四则混合运算
有限小数: 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
解决问 题
2.268
0.544÷0.16=
3.4 0.125×1.4≈ （保留两位小数）
0.18
78÷1.26≈
62
（保留整数）
三、综合应用 2.计算下面各题，能简算的要简算。
23.7×0.25×8 = 23.7×（0.25×8） = 23.7×2 = 47.7
2.3 + 9×（22-19.7） = 2.3 + 9×2.3 = 2.3×（9 + 1） = 2.3×10 = 23
33.6÷[14.2-（6.2+3.8）] = 33.6÷[14.2-10] = 33.6÷4.2 =8
7.2÷（2.4+1.2）×0.5 = 7.2÷3.6×0.5 = 2×0.5 =1 [6.4-（2.95-2.95）]÷1.6
=[6.4-0]÷1.6 = 6.4÷1.6 =4
返回
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 如：8.909090······2.111······
无限不循环小数：3.1415926······
返回
二、系统梳理 四则混合运算。 例如：
浅谈小数除法的几种常见问题及解决策略
浅谈小数除法的几种常见问题及解决策略加减乘除四则运算是小学阶段学生学习的主要内容，对于小学生来说，这四种运算中最难学的是除法。
除法中又以小数除法的计算形式最复杂，其中涉及小数点的移动和“0”的占位问题。
这部分内容是人教版五年级上册数学教学的重点和难点，同时也是学生学习的重点和难点。
本文结合具体的教学实践，根据具体的案例归纳了错误类型，给出了可行性的解决策略。
标签：小数除法小数点的位置0的占位小学数学的教学目标之一是对学生计算能力的培养，计算中又以除法计算最难，特别是人教版小学五年级数学第三单元的小数除法计算。
笔者从多年的教学小数除法的经验中总结出学生容易犯错的地方，并提出应对的方法和措施，希望对教学这部分内容的老师有所帮助。
一、小数点的问题第一种是关于小数点的位置问题。
这在教学小数除以整数时问题还不是太明显，只有个别学生还停留在整数除法阶段，当除完被除数的个位后，就不往下除了，个位没除完的数就作为余数。
他们还不适应在被除数个位右边点上小数点，补上“0”接着除。
但教到除数是小数的除法这部分内容时，学生的问题一个接着一个冒出来。
例如8.84÷1.7，25.6÷0.032，21÷1.4，这三道题跟例题差不多，学生自己完成作业问题不大，可作业交上来后发现这三道题全做对的同学不多，大部分学生都出现了问题。
有这样几个错误答案：第一个算式等于0.52，第二个算式等于8，第三个等于1.5。
这三道题答案算错都跟小数点移动出现问题有关系。
第一题8.84÷1.7，学生将被除数的小数点随着除数小数点向右移动一位，这一步做得没错，错在他还是在被除数原来的整数位置商“0”，也就是在第一个“8”上商“0”作为商的整数部分，而没有把被除数小数点的移动和商的整数部分也发生变化联系起来，导致被除数小数点虽然随着除数的变化向右边移动了一位，但商的整数部分还商在第一个“8”的头上。
第二题25.6÷0.032的商为什么错算成8呢？那是因为学生想法简单：把除数和被除数的小数点都去掉，转化成256÷32。
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三、综合应用
2.计算下面各题，能简算的要简算。 23.7×0.25×8 = 23.7×（0.25×8） = 23.7×2 = 47.4 19.4×0.9+0.1×19.4 = 19.4×（0.9+0.1） = 19.4×1 = 19.4 0.36÷[(6.1－4.6)×0.8]
2.3 + 9×（22-19.7）
0.36×550 = 198（米） 答：跑道长198米。
三、综合应用
4. 一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产量是八月份的 2.4倍。九月份比八月份多产奶多少吨？ 18.5×2.4 - 18.5 18.5×（2.4－1） = 18.5×1.4 = 25.9（吨）
= 44.4 - 18.5
= 25.9（吨）
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二、系统梳理
解决问题。 例如： 妈妈到超市去买水果，苹果每千 克4.8元，橘子每千克3.2元，妈妈 分别都买了2.5千克，应付多少钱？ 4.8×2.5+3.2×2.5 =（4.8+3.2）×2.5 = 20（元） 答：妈妈应付20元钱。
返回
二、系统梳理
小数除以整数 一个数除以小数 （转化成整数除法） 解决 问题
小数乘整数。 例如：
3.2×4＝ 12.8 （元）
用竖式计算：
.
小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进行计算, 再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位小数 点上小数点 。
返回
二、系统梳理
小数乘小数 再如：
返回
小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。
小数乘除法回顾整理
整体回顾 系统梳理 综合应用 评价反思
一、整体回顾
想一想，本学期，关于小数计算方面，我们都学习了哪些内容？ 小数乘法
小数计算 小数除法
二、系统梳理
小数乘整数
小数乘小数 小数乘法 （转化成整数乘法）
积的近似数（四舍五入） 混合运算 交换律 简算 结合律 分配律
返回
解决问题
二、合作探索
返回
二、系统梳理
小数的分类（按小数部分）。 有限小数: 5.6 小数 无限小数 7.32 8.095 · · · · · ·
循环小数：一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。 如：8.909090· · · · · · 2.111· · · · · ·
二、系统梳理
简算 （2.5×12.5）×4 = （2.5×4）×12.5 = 10×12.5 = 125 乘法交换律和结合律 19.7×5.3 + 4.7×19.7 = 19.7×（5.3+4.7） = 19.7×10
= 197
乘法分配律
想一想，在计算的过程中，各运用了什么运算律？
整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
（1-0.2）÷（1-0.92）
= 33.6÷[14.2-10] = 33.6÷4.2 = 8
返回
=[6.4-0]÷1.6 = 6.4÷1.6 = 4
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
二、系统梳理
解决问题。
例如： 一幢楼房高59米。除一楼高度是 4.6米外，余下每层的高度都是3.2米。
二、系统梳理
一个数除以小数。
例如：
49.5÷0.66= 75 7 5 0.6 6 4 9.5 0 4 6 2 3 3 0 3 3 0 0
为什么要添0？
怎样计算除数是 小数的除法 ？
返回
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整 数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右 移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
无限不循环小数：3.1415926· · · · · ·
返回
二、系统梳理
四则混合运算。 例如： 7.2÷（2.4+1.2）×0.5 = 7.2÷3.6×0.5 = 0.8÷0.08 = 2×0.5 = 10 = 1 33.6÷[14.2-（6.2+3.8）] [6.4-（2.95-2.95）]÷1.6
混合运算。
例如： 1.4×5.5×2.6 = 7.7×2.6 = 20.02 5.5×0.6 - 2.3
5.9 + 0.25×0.4
= 5.9 + 0.1 = 6 （0.58+0.12）×0.06 = 0.7×0.06 = 0.042
= 3.3 - 2.3
= 1
返回
小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
= 2.3 + 9×2.3 = 2.3×（9 + 1） = 2.3×10 = 23
= 0.36÷ [1.5×0.8]
= 0.36÷ 1.2 = 0.3
三、综合应用
3.
观察上图，你能提出哪些数学问题？ （1）从家到学校要走多少米？ 0.45×800 = 360（米）
答：从家到学校要走360米。 （2）跑道长多少米？
二、系统梳理
积的近似数。 例如：
5.02×1.7 ≈82×1.7 = 8.534 ≈8.5 小数乘法取近似值的方法是怎样的？ 先按照小数乘法的计算方法进行计算,再根据“四舍五 入”法 取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“进 一法”或“去尾法”。
返回
二、系统梳理
二、系统梳理
3 .2 1 25 8 0 .4 例如：80.4÷25 ≈3.2 7 5 （得数保留一位小数） 5 4 5 0 4 0 2 5 小数除法取近似值的方法是怎样的？ 1 5 商的近似数。
先按照小数除法的计算方法进行计算,再根据“四舍五 入”法 取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到 “进一法”或“去尾法”。
小数除法
商的近似数 （四舍五入） 有限小数:
小数的分类 （按小数部分）
无限小数
无限循环小数
返回
小数四则混合运算
无限不循环小数
二、系统梳理
小数除以整数。 例如：
9.84 ÷3 = 3.28 (米)
3 3 .2 9 .8 9 8 6 2 2 8 4
4 4 0
返回
小数除以整数，按照整数除法的方法计算。然后点 上小数点，商的小数点与被除数的小数点对齐。
答：九月份比八月份多产奶25.9吨。
三、综合应用
罗老师要用1000元为学校买体育用品，一个足球45.5元， 5. 罗老师买了5个足球，并准备用剩下的钱买一些篮球，每 个篮球30.9元。罗老师还可以买多少个篮球？ （1000 － 45.5×5）÷ 30.9 =（1000 － 227.5）÷ 30.9 = 772.5 ÷ 30.9 = 25（个） 答：还可以买25个篮球。
这幢楼房一共有多少层？
（59-4.6）÷3.2
= 54.4÷3.2 = 17(层) 17+1=18(层)
返回
答：这幢楼房一共有17层。
三、综合应用
1.计算。
32.1×0.2= 6.42
24÷0.12= 200
1.08×2.1= 2.268
0.544÷0.16=3.4
0.125×1.4≈ 0.18 78÷1.26≈ 62 （保留两位小数） （保留整数）