2019-2020学年天津市滨海新区八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年天津市滨海新区八年级下期末考试数学试题有答案
天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（）A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=123．下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y=|x|B．y=x C．y=﹣x+1 D．y=±x4．用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0变形后为（）A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=6 C．（x﹣2）2=2 D．（x+2）2=65．一次函数y=x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根7．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列说法正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定8．菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（）A．10 B．20 C．24 D．489．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A．y＜﹣4 B．﹣4＜y＜0 C．y＜0 D．y＜210．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（）A．5 B．6 C．8 D．1011．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（）A．5元B．10元C．20元D．10元或20元12．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m 的值可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．14．将直线y=﹣2x+4向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为．15．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．16．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（Ⅰ）该地区出租车的起步价是元；（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式．17．如图，在△BC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点．延长DE到点F，使DE=EF，得四边形ADCF．若使四边形ADCF是正方形，则应在△ABC中再添加一个条件为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）∠ABC的大小为（度）；（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AE C．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解笞应写出文字说明、演算步骤或推演过程）19．（8分）计算下列各题：（Ⅰ）+×；（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（+）2．20．（8分）解下列方程：（Ⅰ）x2+3=2x（Ⅱ）x（x﹣2）+x﹣2=0．21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，在边BC上有一点M，将△ABM 沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长线上的点D处．（Ⅰ）AB的长=；（Ⅱ）CD的长=；（Ⅲ）求CM的长．22．（10分）在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．（Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；（Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．23．（10分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍设购买A种奖品x件．（Ⅰ）根据题意，填写下表：3070 x购买A种奖品的数量/件300购买A种奖品的费用/元450购买B种奖品的费用/元（Ⅱ）设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式；（Ⅲ）试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB 以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；（Ⅱ）如图①，连接EF，求证四边形AEFD是平行四边形；（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．25．（10分）在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y=x于点C．（Ⅰ）如图①，求出B、C两点的坐标；（Ⅱ）若D是线段OC上的点，且△BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式．（Ⅲ）如图②，在（Ⅱ）的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。
人教版初中数学八年级下册期末测试题(2019-2020学年天津市滨海新区
2019-2020学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若是二次根式，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＜1D．x≥02．（3分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A．2，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，64．（3分）下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1D．y＝x25．（3分）如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（）A．35°B．70°C．110°D．130°6．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（）A．P（﹣2.5，﹣4）B．Q（1，3）C．M（2.5，4）D．N（﹣1，0）7．（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DCC．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC8．（3分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A．8m B．10m C．16m D．18m9．（3分）下列命题中，为真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组邻边相等的菱形是正方形D．对角线相等的菱形是正方形10．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象与直线y＝2x+1平行B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜011．（3分）如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC ＝6，则OE的长为（）A．2B．2.5C．3D．412．（3分）如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（）A．食堂离小明家0.6kmB．小明在图书馆读报用了30minC．食堂离图书馆0.2kmD．小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）化简：＝，＝，＝．14．（3分）一次函数y＝﹣x+5是由正比例函数向平移个单位得到的．15．（3分）如图，利用函数图象回答下列问题：方程组的解为．16．（3分）当x＝﹣1时，代数式x2+2x+1的值是．17．（3分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD＝10，CD＝8．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．则AF＝；CF＝；DE ＝．18．（3分）在如图所示的7×7网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．（Ⅰ）AB的长等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）．20．（8分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．21．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．22．（10分）已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．（Ⅰ）如图①，若AB＝6，BC＝8，则BD＝，OD＝；（Ⅱ）如图②，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．23．（10分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）画出这个函数的图象；（Ⅲ）图象上有两点（﹣1，y1），（2，y2），比较y1与y2的大小．24．（10分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：购买种子的数量/kg 1.52 3.54…付款金额/元7.516…（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．（Ⅰ）点A的坐标为，点B的坐标为；（Ⅱ）如图①，若点M（x，y）在线段AB上运动（不与端点A、B重合），连接OM，设△AOM的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（Ⅲ）如图②，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线OD的长．2019-2020学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若是二次根式，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＜1D．x≥0【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣x≥0，解得x≤1．故选：B．【点评】本题考查二次根式．解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数．2．（3分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.是最简二次根式，故本选项符合题意；D.，故本选项不合题意．故选：C．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．3．（3分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A．2，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．【解答】解：A、22+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项错误；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项错误；C、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项正确；D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4．（3分）下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1D．y＝x2【分析】根据对于x的每一个确定的值，y是否有唯一的值与其对应进行判断．【解答】解：A、y＝x，y是x的函数，故此选项不符合题意；B、|y|＝x，对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应，∴y不是x的函数，故此选项符合题意；C、y＝2x+1，y是x的函数，故此选项不符合题意；D、y＝x2，y是x的函数，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数．5．（3分）如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（）A．35°B．70°C．110°D．130°【分析】根据平行四边形的对角相等即可得出∠D的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝70°，故选：B．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角相等是解题关键．6．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（）A．P（﹣2.5，﹣4）B．Q（1，3）C．M（2.5，4）D．N（﹣1，0）【分析】分别代入各选项中点的横坐标求出y值，再与点的纵坐标比较后即可得出结论．【解答】解：A、当x＝﹣2.5时，y＝2x﹣1＝﹣6，∴点P（﹣2.5，﹣4）不在直线y＝2x﹣1上；B、当x＝1时，y＝2x﹣1＝1，∴点Q（1，3）不在直线y＝2x﹣1上；C、当x＝2.5时，y＝2x﹣1＝4，∴点M（2.5，4）在直线y＝2x﹣1上；D、当x＝﹣1时，y＝2x﹣1＝﹣3，∴点N（﹣1，0）不在直线y＝2x﹣1上．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．7．（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DCC．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题；D、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．8．（3分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A．8m B．10m C．16m D．18m【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【解答】解：由题意得BC＝8m，AC＝6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB＝＝10米．所以大树的高度是10+6＝16米．故选：C．【点评】熟练运用勾股定理．熟记6，8，10是勾股数，简便计算．9．（3分）下列命题中，为真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组邻边相等的菱形是正方形D．对角线相等的菱形是正方形【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．【解答】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本选项说法是假命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，本选项说法是假命题；C、一组邻边相等的矩形是正方形，本选项说法是假命题；D、对角线相等的菱形是正方形，本选项说法是真命题；故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象与直线y＝2x+1平行B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0【分析】根据一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点，对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A．由于直线y＝﹣2x+1与直线y＝2x+1的k值不相等，所以它们不平行，故本选项错误；B．函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，故本选项错误；C．函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，b＝1＞0，此函数的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；D．函数y＝﹣2x+1可化为x＝，依据＞，可得y＜0，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了一次函数y＝kx+b（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x的上方．11．（3分）如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC ＝6，则OE的长为（）A．2B．2.5C．3D．4【分析】先说明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OB＝OD，∵点E是CD的中点，∴CE＝DE，∴OE是△BCD的中位线，∵BC＝6，∴OE＝BC＝3．故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质：对角线互相平分这一性质和三角形的中位线定理．12．（3分）如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（）A．食堂离小明家0.6kmB．小明在图书馆读报用了30minC．食堂离图书馆0.2kmD．小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：A、食堂离小明家0.6km，正确，不符合题意；B、小明在图书馆读报用了58﹣28＝30min，正确，不符合题意；C、食堂离图书馆0.8﹣0.6＝0.2km，正确，不符合题意；D、小明从图书馆回家平均速度是km/min，错误，符合题意；故选：D．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）化简：＝3，＝3，＝﹣3．【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：＝3，＝3，＝﹣3．故答案为：3，3，﹣3．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键．14．（3分）一次函数y＝﹣x+5是由正比例函数y＝﹣x向上平移5个单位得到的．【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．【解答】解：由题意得：一次函数y＝﹣x+5的图象可由正比例函数y＝﹣x的图象向上平移5个单位长度得到．故答案为：y＝﹣x，上，5．【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．15．（3分）如图，利用函数图象回答下列问题：方程组的解为．【分析】观察函数的图象y＝2x与y＝﹣x+3相交于点（1，2），从而求解；【解答】解：观察图象可知，x+y＝3与y＝2x相交于（1，2），可求出方程组的解为，故答案为：．【点评】此题主要考查一次函数与二元一次方程组，关键是能根据函数图象的交点解方程组．16．（3分）当x＝﹣1时，代数式x2+2x+1的值是3．【分析】利用完全平方公式得到x2+2x+1＝（x+1）2，然后把x的值代入计算即可．【解答】解：∵x＝﹣1，∴x2+2x+1＝（x+1）2＝（﹣1+1）2＝3．故答案为3．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．17．（3分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD＝10，CD＝8．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．则AF＝10；CF＝4；DE＝5．【分析】根据折叠的性质得AF＝AD＝10；根据矩形的性质得AD＝CB＝10，则CF＝BC ﹣BF＝4，设DE＝x，则EF＝x，EC＝8﹣x，然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到42+（8﹣x）2＝x2，再解方程即可得到DE的长．【解答】解：根据折叠可得AF＝AD＝10，∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝10，∴FC＝10﹣6＝4，设DE＝x，则EF＝x，EC＝8﹣x，在Rt△ECF中，∵CE2+FC2＝EF2，∴42+（8﹣x）2＝x2，解得x＝5．则DE＝5．故答案为：10，4，5．【点评】本题考查了图形的折叠，矩形的性质和勾股定理，解题的关键是熟练掌握折叠的性质．18．（3分）在如图所示的7×7网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．（Ⅰ）AB的长等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法（不要求证明）．【分析】（Ⅰ）利用勾股定理计算即可．（Ⅱ）利用数形结合的思想解决问题即可．【解答】解：（Ⅰ）AB＝＝．故答案为．（Ⅱ）如图，取格点C，D，依次连接AD，DC，CB，四边形ABCD即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，勾股定理，正方形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（Ⅰ）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（Ⅱ）利用平方差公式计算．【解答】解：（Ⅰ）原式＝3﹣4＝﹣；（Ⅱ）原式＝（2）2﹣（）2＝18．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．（8分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．【分析】根据平行四边形的性质：平行四边的对边相等，可得AB∥CD，AB＝CD；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得AN＝CM．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵M，N分别是AB、CD的中点，∴CN＝CD，AM＝AB，∵CN∥AM，∴四边形ANCM为平行四边形，∴AN＝CM．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，根据条件选择适当的判定方法是解题关键．21．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．【分析】连接BD，根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积，即可求四边形ABCD【解答】解：连接BD，∵AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝90°∴BD＝5cm，S△ABD＝×3×4＝6cm2又∵BD＝5cm，BC＝13cm，CD＝12cm∴BD2+CD2＝BC2∴∠BDC＝90°∴S△BDC＝×5×12＝30cm2∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△BDC＝6+30＝36cm2．【点评】此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算．连接BD，是关键的一步．22．（10分）已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．（Ⅰ）如图①，若AB＝6，BC＝8，则BD＝10，OD＝5；（Ⅱ）如图②，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．【分析】（1）由矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，根据矩形的对角线相等，且互相平分，即可求得答案；（2）由矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，易证得OC＝OD，又由DE∥AC，CE ∥BD，可证得四边形OCED是平行四边形，即可判定四边形OCED是菱形；【解答】（1）解：∵矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，∵AB＝6，BC＝8，由勾股定理得：AC＝BD＝10，∴OD＝BD＝5；故答案为：10，5；（2）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD，∴OC＝OD，∴四边形OCED是菱形；【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质等知识．注意掌握矩形的对角线相等且互相平分定理的应用是解此题的关键．23．（10分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）画出这个函数的图象；（Ⅲ）图象上有两点（﹣1，y1），（2，y2），比较y1与y2的大小．【分析】（Ⅰ）把（3，﹣6）代入正比例函数y＝kx可得k的值，进而可得函数解析式；（Ⅱ）正比例函数图象必过（0，0），然后过（0，0）和（3，﹣6）画出图象即可；（Ⅲ）利用正比例函数的性质可得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6），∴﹣6＝3k，解得k＝﹣2，∴正比例函数解析式为y＝﹣2x；（Ⅱ）如图所示：（Ⅲ）解：方法一（代入法）：把（﹣1，y1），（2，y2）分别代入y＝﹣2x，y1＝﹣2×（﹣1）＝2，y2＝﹣2×2＝﹣4，∴y1＞y2．方法二（增减性）：∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣1＜2，∴y1＞y2．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及画函数图象和正比例函数的性质，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．24．（10分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：购买种子的数量/kg 1.52 3.54…付款金额/元7.5101618…（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得答案；（2）根据单价乘以数量，可得价格，可得相应的函数解析式；（3）根据函数值，可得相应的自变量的值．【解答】解：（Ⅰ）10，18；（Ⅱ）根据题意得，当0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克，∴y＝5x，当x＞2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价，∴y＝5×2+4（x﹣2）＝4x+2，y关于x的函数解析式为y＝；（Ⅲ）∵30＞10，∴一次性购买种子超过2千克，∴4x+2＝30．解得x＝7，答：他购买种子的数量是7千克．【点评】本题考查了一次函数的应用，分类讨论是解题关键．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．（Ⅰ）点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）；（Ⅱ）如图①，若点M（x，y）在线段AB上运动（不与端点A、B重合），连接OM，设△AOM的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（Ⅲ）如图②，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线OD的长．【分析】（Ⅰ）分别令y＝0，和令x＝0，可得出答案；（Ⅱ）由点M（x，y）在直线上，可将其纵坐标用x表示出来，然后根据三角形面积公式可写出S关于x的函数关系式；（Ⅲ）先由勾股定理求得AB的长，再根据菱形的性质和面积法可求得OE的长，然后根据菱形的性质可得对角线OD的长．【解答】解：（Ⅰ）∵直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝4，∴A（3，0），B（0，4）．故答案为：（3，0），（0，4）；（Ⅱ）∵点M（x，y）在直线上，∴M（x，）．∴S＝AO•y M＝×3×（）＝﹣2x+6（0＜x＜3）；（Ⅲ）由（Ⅰ）得，OA＝3，OB＝4．∴在Rt△AOB中，AB＝＝＝5．∵四边形OADC是菱形，∴AC⊥OD，．∴．∵AB×OE＝OA×OB，∴5OE＝3×4，∴．∵，∴．∴菱形对角线OD的长为．【点评】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数与坐标轴的交点、直线上的动点与两定点所围成的三角形的面积问题及一次函数与菱形的有关计算．。
天津市滨海新区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题
七年级数学第1页(共8页)七年级数学第2页(共8页)学校姓名准考证号…○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○滨海新区2019-2020学年度第二学期期末检测八年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．请用黑色字迹的签字笔，将正确答案的代号填在“答题卡”相应的表格中。
2．本卷共12小题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若1x -是二次根式，则x 的取值范围是（A）1x ≥（B）1x ≤（C）<1x （D）0x ≥（2）下列各式中，是最简二次根式的是（3）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（4）下列各式中，y 不是．．x 的函数的是（5）如图，在□ABCD 中，若B ∠=70°，则D ∠=（6）在平面直角坐标系中，下列各点在直线21y x =-上的是（A）P （ 2.5-，4-）（B）Q （1，3）（C）M （2.5，4）（D）N （1-，0）（7）下列四组条件中，不能．．判定四边形ABCD 是平行四边形的是（8）由于台风的影响，一棵树在离地面6m 处折断，如图树顶落在离树干底部8m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）高度是（9）下列命题中，为真命题的是（A）对角线互相垂直的四边形是菱形（B）对角线相等的四边形是矩形（C）一组邻边相等的菱形是正方形（D）对角线相等的菱形是正方形（10）关于函数21y x =-+，下列结论正确的是（A）12（B）8（C）6（D）0.3（A）2，2，3（B）2，3，4（C）3，4，5（D）4，5，6（A）y x=（B）y x=（C）21y x =+（D）2y x =（A）35°（B）70°（C）110°（D）130°（A）AD ∥BC ，AB =DC （B）AD ∥BC ，AB ∥DC （C）AD =BC ，AB =DC（D）AD =BC ，AD ∥BC（A）16m （B）14m （C）10m （D）8m（A）图象与直线21y x =+平行（B）y 随x 的增大而增大（C）图象不经过第二象限（D）当x ＞12时，y ＜0第（8）题第（5）题七年级数学第3页(共8页)七年级数学第4页(共8页)学校姓名准考证号…○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○（11）如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为CD 边中点，已知6BC =，则OE =．（12）如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y （单位：km ）与时间x （单位：min ）之间对应关系．根据图象：下列说法错误．．的是第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。
天津市2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
天津市2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命； （2）为了调查全国平均几人拥有一部手机； （3）为了解本班学生的平均上网时间； （4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率． 其中适合用抽样调查的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A ．∠1=∠2B ．AB ⊥AC C ．AB=CD D ．∠BAD+∠ABC=180°3．下列计算过程中，结果是2的是( ) A ．1(2)--B ．0(2)-C ．()2--D ．2--4．如图，在▱ABCD 中，已知AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．若直线y=ax+b 的图象经过点(1，5)，则关于x 的方程5ax b 的解为（ ）A ．5x =-B ．5x =C ．1x =D ．1x =-6．重庆、昆明两地相距700km ．渝昆高速公路开通后，在重庆、昆明两地间行驶的长途客车平均速度提高了25km/h ，而从重庆地到昆明的时间缩短了3小时．求长途客车原来的平均速度．设长途客车原来的平均速度为x km/h ，则根据题意可列方程为（ ） A ．B ．C ．D ．7．式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x≥1D ．x≤18．在□ABCD 中，点P 在对角线AC 上，过P 作EF ∥AB ，HG ∥AD ，记四边形BFPH 的面积为S 1，四边形DEPG 的面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是（ ）A ．S 1>S 2B ．S 1=S 2C ．S 1<S 2D ．无法判断9．如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠ABC=75°，则∠EAF 的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°10．漳州市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：第1小时内免费，1小时以上，每半小时收费0.5元（不到半小时按半小时计）．马小跳刷卡时显示收费1.5元，则马小跳租车时间x 的取值范围为（ ） A ．1＜x≤1.5 B ．2＜x ≤2.5C ．2.5＜x≤3D ．3＜x≤4二、填空题11．在直角坐标系中，直线1y x =+与y 轴交于点1A ，按如图方式作正方形111A B C O 、2221A B C C 、3312A B C C …，1A 、2A 、3A …在直线1y x =+上，点1C 、2C 、3C …，在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、..n S ，则n S 的值为________．12．若2259x kx ++是一个完全平方式，则k =_________． 13．不等式814xx +>-的负整数解有__________． 14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD ＝6cm ，则EF ＝_____cm ．15．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为__________．16．已知关于x 的方程m 2x 2+2(m ﹣1)x+1＝0有实数根，则满足条件的最大整数解m 是______． 17．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE=_______．三、解答题18．某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；（3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．19．（6分）已知m 和n 是两个两位数，把m 和n 中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以11的商记为W （m ，n ）．例如：当m ＝36，n ＝10时，将m 十位上的3放置于n 的1、0之间，将m 个位上的6放置于n 中0的右边，得到1306；将n 十位上的1放置于m 的3、6之间，将n 个位上的0放置于m 中6的右边，得到1．这两个新四位数的和为1306+1＝4466，4466÷11＝2，所以W （36，10）＝2． （1）计算：W （20，18）；（2）若a ＝10+x ，b ＝10y+8（0≤x9，1≤y≤9，x ，y 都是自然数）． ①用含x 的式子表示W （a ，36）；用含y 的式子表示W （b ，49）； ②当150W （a ，36）+W （b ，49）＝62767时，求W （5a ，b ）的最大值．20．（6分）如图，在ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，点E 在BC 上，且AB AE =，连接EO 并延长交AD 于点F ．过点B 作AE 的垂线，垂足为H ，交AC 于点G ． （1）求证：DF BE =； （2）若45ACB ∠=︒．∠=∠；①求证：BAG BGA②探索DF与CG的数量关系，并说明理由．21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF．（1）求证：△CEF≌△AEF；（2）联结DE，当BD＝2CD时，求证：AD＝2DE．22．（8分）如图，△ABC中，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．（1）在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小请直接写出点P的坐标．23．（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578940户数43511421 ()1求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；()2根据上述数据，试估计该社区的月用水量；()3由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．24．（10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）每人加工零件数54 45 30 24 21 12人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．25．（10分）如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E 处，PE．、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则BP的长为______．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选C．2．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质逐一进行分析即可得.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，故C选项正确，不符合题意；∵AB//CD，∴∠1=∠2，故A选项正确，不符合题意；∵AD//BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，故D选项正确，不符合题意；无法得到AB⊥AC，故B选项错误，符合题意，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质定理是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据负指数幂运算法则、0次幂的运算法则、相反数的意义、绝对值的性质逐项进行判断即可得．【详解】解：A、原式12=-，故不符合题意；B、原式1=，故不符合题意；C、原式=2，故符合题意；D、原式2=-，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了负指数幂、0次幂、相反数、绝对值等，熟练掌握各运算的运算法则以及相关的性质是解题的关键．4．A【解析】【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解．【详解】根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠EDA，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE=AB=6，即BE=BC﹣EC=8﹣6=1．故选：A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题．5．C【解析】【分析】将点(1，5)代入函数解析式，即可得出答案．【详解】∵直线y=ax+b经过点（1，5），∴有5=a+b从而有方程ax+b=5的解为x=1故选C．【点睛】本题考查的是一次函数，比较简单，需要熟练掌握一次函数与一元一次方程的关系并灵活运用．6．A【解析】【分析】设长途客车原来的平均速度为xkm/h，根据从重庆地到昆明的时间缩短了3小时，得出方程即可．【详解】解：设长途客车原来的平均速度为xkm/h，则原来从重庆地到昆明的时间为，平均速度提高了25km/h后所花时间为，根据题意提速后所花时间缩短3个小时，∴，故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键．7．C【解析】【详解】试题分析：由二次根式的概念可知被开方数为非负数，由此有x-1≥0，所以x≥1，C正确考点：二次根式有意义的条件8．B【解析】【分析】先证四边形ABPE和四边形PFCG都是平行四边形，再利用平行四边形对角线平分四边形面积即可.【详解】因为，在□ABCD 中，点P在对角线AC上，过P作EF∥AB，HG∥AD，所以，四边形边形ABPE和四边形PFCG都是平行四边形，所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,所以，S△ABC- S△AEP - S△PFC =S△CDA- S△PHA- S△CGP,所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2故选：B【点睛】本题考核知识点：平行四边形性质.解题关键点：平行四边形对角线平分四边形面积.9．D【解析】【分析】先根据平行四边形的性质，求得∠C的度数，再根据四边形内角和，求得∠EAF的度数．【详解】解：∵平行四边形ABCD中，∠ABC=75°，∴∠C=105°，又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴四边形AECF中，∠EAF=360°-180°-105°=75°，故选：D．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于360°．10．B【解析】【分析】根据题意，可以列出相应的不等式组，从而可以求得x 的取值范围． 【详解】由题意可得，(0.52)(1) 1.5(0.52)(1)1x x ⨯-≤⎧⎨⨯-⎩＞，解得，2＜x≤2.5，故选B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组，注意题目中每半小时收费0.5元，也就是说每小时收费1元． 二、填空题 11．232n - 【解析】 【分析】 根据1S =111122⨯⨯=，2S =1211(2)22⨯=，找出规律从而得解. 【详解】 解：∵直线1y x =+，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1， ∴OA 1=1，OD=1， ∴∠ODA 1=45°， ∴∠A 2A 1B 1=45°， ∴A 2B 1=A 1B 1=1， ∴1S =111122⨯⨯=， ∵A 2B 1=A 1B 1=1， ∴A 2C 1=2=12， ∴2S =1211(2)22⨯=， 同理得：A 3C 2=4=22，…，3S =2231(2)22⨯=， ∴n S =12231(2)22n n --⨯=，故答案为232n -． 12．30± 【解析】 【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出k 的值即可 【详解】解：∵2259x kx ++是完全平方式， ∴k=±30， 故答案为30±． 【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方的特点是解决本题的关键. 13．-5、-4、-3、-2、-1 【解析】 【分析】求出不等式的解集，取解集范围内的负整数即可. 【详解】解：移项得：184xx +>- 合并同类项得：574x>- 系数化为1得：285x >-即 5.6x >-所以原不等式的负整数解为：-5、-4、-3、-2、-1 故答案为：-5、-4、-3、-2、-1 【点睛】本题主要考查了求不等式的整数解，确定不等式的解集是解题的关键. 14．1 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质求出AB ，根据三角形中位线定理计算即可． 【详解】解：∵∠BCA ＝90°，D 是AB 的中点， ∴AB ＝2CD ＝12cm ，∵E 、F 分别是AC 、BC 的中点，∴EF ＝12AB ＝1cm ， 故答案为1．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．15．()2,0-．【解析】【分析】先根据平移特点求出新函数解析式，然后再求解新函数与x 轴的交点坐标．【详解】解：由“上加下减”的平移规律可知：将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度所得到的的新函数的解析式为：36y x =+，令0y =，得：360x +=，解得：2x =-，∴与x 轴的交点坐标为()2,0-，故答案为：()2,0-．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知平移的规律——上加下减，左加右减是解答此题的关键． 16．1【解析】【分析】分m=1即m ≠1两种情况考虑，当m=1时可求出方程的解，从而得出m=1符合题意；当m ≠1时，由方程有实数根，利用根的判别式即可得出△=-8m+4≥1，解之即可得出m 的取值范围.综上即可得出m 的取值范围，取其内最大的整数即可.【详解】解：当m ＝1时，原方程为2x+1＝1，解得：x ＝﹣12， ∴m ＝1符合题意；当m≠1时，∵关于x 的方程m 2x 2+2(m ﹣1)x+1＝1有实数根，∴△＝[2(m ﹣1)]2﹣4m 2＝﹣8m+4≥1，解得：m≤12且m≠1．综上所述：m≤12．故答案为：1．【点睛】本题考查的是方程的实数根，熟练掌握根的判别式是解题的关键.17．1 ．【解析】试题分析：由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，利用三角形中位线定理可求出ED=12BC=1．故答案为1．考点：三角形中位线定理．三、解答题18．（1）200，t图见解析；（2）108；（3）估计全校需要强化安全教育的学生人数为800人【解析】【分析】（1）用条形统计图中“一般”层次的人数除以扇形统计图中“一般”层次所占百分比即可求出抽取的人数，然后用总人数减去其它三个层次的人数即得“较强”层次的人数，进而可补全条形统计图；（2）用“较强”层次的人数除以总人数再乘以360°即可求出结果；（3）用3200乘以样本中“淡薄”和“一般”层次所占的百分比即可．【详解】解：（1）30÷15%=200，所以这次调查一共抽取了200名学生；较强层次的人数为200－20－30－90=60（人），条形统计图补充为：故答案为：200；（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角=360°×60200=108°；故答案为：108；（3）3200×2030200=800，所以估计全校需要强化安全教育的学生人数为800人．本题考查了条形统计图和扇形统计图以及利用样本估计总体的思想，属于常考题型，正确理解题意、读懂统计图提供的信息、弄清二者的联系是解题的关键．19．（1）308；（2）① W（a，36）＝[1+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②W（5a，b）最大值为3．【解析】【分析】（1）根据题目中新定义的运算计算即可；（2）①根据题目中新定义的运算表示出来即可；②根据①中表示出来的，并且已知x和y的取值范围求解即可.【详解】解：（1）W（20，18）＝（1280+2108）÷11＝3388÷11＝308；（2）①W（a，36）＝[1+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②∵当150W（a，36）+W（b，49）＝62767∴150（[1+x+1306+10x）÷11]+（489+1000y+4098+100y）÷11＝627673x+2y＝29，∴x＝5，y＝7，x＝7，y＝4，x＝9，y＝1，∴a＝15，b＝78，a＝17，b＝48，a＝19，b＝18，∴W（75，78）＝3，W（85，48）＝1213，W（95，18）＝1013，∴W（5a，b）最大值为3．【点睛】二元一次方程的整数解及实数的混合运算是本题的考点，理解题目中新定义的运算是解题的关键.20．（1）见解析；（2）①见解析，②DF ，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到∠OAF=∠OCE，证明△OAF≌△OCE，根据全等三角形的对应边相等证明（2）①过A作AM⊥BC于M，交BG于K，过G作GN⊥BC于N，根据三角形的外角性质得到∠BAG=∠BGA；②证明△AME≌△BNG，根据全等三角形的性质得到ME=NG，根据等腰直角三角形的性质得到BE=2GC，根据（1）中结论证明即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴//AD BC，AD BC=，∴OAF OCE∠=∠，在OAF∆和OCE∆中，OAF OCEOA OCAOF COE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()OAF OCE ASA∆≅∆∴AF CE=，∵AD BC=，∴DF BE=；（2）①过A作AM BC⊥于M，交BG于K，过G作GN BC⊥于N，则90AMB AME BNG∠=∠=∠=︒，∵45ACB∠=︒，∴45MAC NGC∠=∠=︒，∵AB AE=，∴12BM EM BE==，BAM EAM∠=∠，∵AE BG⊥，∴90AHK BMK∠=︒=∠，又AKH BKM∠=∠，∴MAE NBG∠=∠，设BAM MAE NBGα∠=∠=∠=，则45BAGα∠=︒+，45BGA GCN GBCα∠=∠+∠=︒+，∴BAG BGA∠=∠；②DF =，理由如下：∵BAG BGA ∠=∠，∴AB BG =，∴AE BG =，在AME ∆和BNG ∆中，AME BNG MAE NBG AE BG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AME BNG AAS ∆≅∆，∴ME NG =，在等腰Rt CNG ∆中，NG NC =，∴2GC BE ===，∴BE =，∵DF BE =，∴DF =. 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形以及等腰直角三角形，利用全等三角形的对应边相等得出结论．21．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】(1)在直角三角形ABC 中,E 为斜边AB 的中点,利用斜边上的中线等于斜边的一半得到CE=AE,在直角三角形ACD 中,F 为斜边AD 的中点,利用斜边上的中线等于斜边的一半得到AF=CF,再由EF=EF,利用SSS 即可得证;(2)由EF 为三角形ABD 的中点,利用中位线定理得到EF 与BD 平行,EF 等于BD 的一半,再由BD=2DC,等量代换得到EF=CD,再由EF 与CD 平行,得到四边形CEFD 为平行四边形,可得出DE=CF,再由CF=AF,等量代换得到DE=AF.【详解】证明：（1）∵∠ACB ＝90°，且E 线段AB 中点，∴CE ＝12AB ＝AE ， ∵∠ACD ＝90°，F 为线段AD 中点，∴AF＝CF＝12AD，在△CEF和△AEF中，CF AFEFCE AE=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△CEF≌△AEF（SSS）；（2）连接DE，∵点E、F分别是线段AB、AD中点，∴EF＝12BD，EF∥BC，∵BD＝2CD，∴EF＝CD．又∵EF∥BC，∴四边形CFEDD是平行四边形，∴DE＝CF，∵CF＝AF＝FD，∴AD＝2DE．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质,中位线定理,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及平行四边形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.22．（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0），图见解析【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．（3）作点关于x轴的对称点A′，连接BA′交X轴于点P，点P即为所求．【详解】（1）△A1B1C1如图所示．（2）△A2B2C2如图所示．（3）点P即为所求．【点睛】本题考查作图﹣旋转变换，平移变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 23．()17；()210800（吨）；()3众数或中位数较合理，【解析】【分析】(1)根据加权平均数计算平均数;众数即出现次数最多的数据,中位数应是第15个和第15个数据的平均数； (2)根据样本平均数估计总体平均数，从而计算该社区的月用水量;(3)因为这组数据中，极差较大，用平均数不太合理，所以选用众数或中位数,有代表性.【详解】()1这30户家庭月用水量的平均数()3443557118492401307.2=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（吨） 7出现了11次，出现的次数最多，则众数是7，∵共有30个数，∴中位数是第15、16个数的平均数，∴中位数是()7727+÷=（吨），()2∵社区共1500户家庭，∴该社区的月用水量7.2150010800=⨯=（吨）；()3众数或中位数较合理.因为满足大多数家庭用水量，另外抽样的30户家庭用水量存在较大数据影响了平均数．【点睛】本题主要考查了众数、中位数、平均数的定义，解本题的要点在于掌握平均数的计算方法，理解众数和中位数的概念，能够正确找到众数和中位数，学会运用平均数、众数和中位数解决实际问题.24．（1）平均数为26件，中位数为24件，众数为24件；（2）合理．【解析】【分析】（1）先根据加权平均数公式即可求得平均数，再将表中的数据按照从大到小的顺序排列，根据中位数和众数的概念求解即可；（2）应根据（1）中求出的中位数和众数综合考虑．【详解】解：（1）平均数=544530224621312215++⨯+⨯+⨯+⨯=26（件）， 将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为24件，且零件加工数为24的工人最多，故中位数为：24件，众数为：24件．答：这15人该月加工零件数的平均数为26件，中位数为24件，众数为24件．（2）24件较为合理，24既是众数，也是中位数，且24小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额．【点睛】本题主要考查了加权平均数、众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 25．35【解析】【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE 、CP=EP ，由∠EOF=∠BOP 、∠B=∠E 、OP=OF 可得出△OEF ≌△OBP ，根据全等三角形的性质可得出OE=OB 、EF=BP ，设BF=EP=CP=x ，则AF=4-x ，BP=3-x=EF ，DF=DE-EF=4-（3-x ）=x+1，依据Rt △ADF 中，AF 2+AD 2=DF 2，求出x 的值，即可得出BP 的长．【详解】解：根据折叠可知：△DCP ≌△DEP ，∴DC=DE=4，CP=EP ．在△OEF 和△OBP 中，90EOF BOP B E OP OF ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△OEF ≌△OBP （AAS ），∴OE=OB ，EF=BP ，∴BF=EP=CP ，设BF=EP=CP=x ，则AF=4-x ，BP=3-x=EF ，DF=DE-EF=4-（3-x ）=x+1，∵∠A=90°，∴Rt △ADF 中，AF 2+AD 2=DF 2，即（4-x ）2+32=（1+x ）2，解得：x=125，∴BP=3-x=3-125=35，故答案为：35．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用，熟练掌握翻折变换的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．。
天津市滨海新区2019-2020学年八年级下期末考试数学试题含答案
天津市滨海新区2019-2020学年八年级下期末考试数学试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（）A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=123．下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y=|x| B．y=x C．y=﹣x+1 D．y=±x4．用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0变形后为（）A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=6 C．（x﹣2）2=2D．（x+2）2=65．一次函数y=x+2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根7．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列说法正确的是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定8．菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（）A．10 B．20 C．24 D．489．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A．y＜﹣4 B．﹣4＜y＜0 C．y＜0 D．y＜210．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（）A．5 B．6 C．8 D．1011．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（）A．5元 B．10元 C．20元 D．10元或20元12．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．14．将直线y=﹣2x+4向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为．15．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．16．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（Ⅰ）该地区出租车的起步价是元；（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式．17．如图，在△BC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点．延长DE到点F，使DE=EF，得四边形ADCF．若使四边形ADCF是正方形，则应在△ABC中再添加一个条件为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）∠ABC的大小为（度）；（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AE C．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解笞应写出文字说明、演算步骤或推演过程）19．（8分）计算下列各题：（Ⅰ）+×；（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（+）2．20．（8分）解下列方程：（Ⅰ）x2+3=2x（Ⅱ）x（x﹣2）+x﹣2=0．21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，在边BC上有一点M，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长线上的点D处．（Ⅰ）AB的长=；（Ⅱ）CD的长=；（Ⅲ）求CM的长．22．（10分）在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．（Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；（Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．23．（10分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍设购买A种奖品x件．（Ⅰ）根据题意，填写下表：3070 x购买A种奖品的数量/件300购买A种奖品的费用/元450购买B种奖品的费用/元（Ⅱ）设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式；（Ⅲ）试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；（Ⅱ）如图①，连接EF，求证四边形AEFD是平行四边形；（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．25．（10分）在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y=x于点 C．（Ⅰ）如图①，求出B、C两点的坐标；（Ⅱ）若D是线段OC上的点，且△BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式．（Ⅲ）如图②，在（Ⅱ）的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。
天津市各区历年八年级下数学期末试卷真题30套
目录（1）2019-2020学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉3（2）2019-2020学年天津市东丽区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉8（3）2019-2020学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉11（4）2019-2020学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉15（5）2018-2019学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉19（6）2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉24（7）2018-2019学年天津市河东区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉27（8）2018-2019学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉31（9）2018-2019学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉36（10）2017-2018学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉40（11）2017-2018学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉45（12）2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉48（13）2017-2018学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉53（14）2017-2018学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉57（15）2016-2017学年天津市红桥区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉61（16）2016-2017学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉65（17）2016-2017学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉69（18）2016-2017学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉75（19）2015-2016学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉80（20）2015-2016学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉84（21）2015-2016学年天津市红桥区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉89（22）2015-2016学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉95（23）2015-2016学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉98（24）2014-2015学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉102（25）2014-2015学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉106（26）2013-2014学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉111（27）2013-2014学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉114（28）2012-2013学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉119（29）2010-2011学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉122（30）2008-2009学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉1262019-2020学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜33．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．OA＝OB D．△ABO≌△ADO 4．（3分）一次函数y＝﹣5x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）某个一次函数的图象与直线y═x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（）A．y＝﹣x﹣5B．y＝x+3C．y＝x﹣3D．y＝﹣2x﹣8 6．（3分）利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA ＝5，过点A作直线l垂直于OA，在1上取点B，使AB＝2，以原点O为圆心，以OB 长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（）A．B．C．7D．297．（3分）某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的最后成绩是（）A．88.5分B．88分C．87.5分D．87分8．（3分）顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．第3题第6题第10题10．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A．y＜﹣4B．﹣4＜y＜0C．y＜2D．y＜011．（3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．A，B两城相距300千米B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C．乙车出发后1.5小时追上甲车D．在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t＝12．（3分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．5B．4C．3D．214．（3分）某班随机调查了10名学生，了解他们一周的体育锻炼时间，结果如表所示，则这10名学生在这一周的平均体育锻炼时间是小时．15．（3分）某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如表，通过计算可知＝＝7，S＝0.8，S＝2，所以射击成绩比较稳定的是．16．（3分）若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个即可）17．（3分）已知一次函数y＝﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，BG＝5，则CF的长为．20．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．21．如图，△ABC是一个边长为6的等边三角形，BD是△ABC的高，求BD的长．22．已知，四边形ABCD是菱形，（1）若AB＝5，则菱形ABCD的周长＝；（2）如图①，AC、BD是对角线，则AC与BD的位置关系是．（3）如图②，点M、N分别在AB、AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点G、F分别在CD、BC上，MG与NF相交于点E．求证：四边形AMEN是菱形．23．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．设原价购物金额累计为x元（x＞0）．（1）根据题意，填写如表：（2）设在甲商场实际购物金额为y甲元，在乙商场实际购物金额为y乙元，分别写出y甲、y乙关于x的函数解析式；（3）根据题意填空：①若在甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多，则在同一商场所购商品原价金额累计为元；②若在同一商场购物，商品原价购物金额累计为800元，则在甲、乙两家商场中的商场实际购物花费金额少；③若在同一商场实际购物金额为400元，则在甲、乙两家商场中的商场商品原价购物累计金额多．24．如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B 作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BCQ沿着BQ所在直线翻折得到△BQE，延长QE交BA 的延长线于点M．（1）探求AP与BQ的数量关系；（2）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长．25．已知，直线y＝3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）如图①，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图②，点C是直线AB上不同于点B的点，且CA＝AB．①点C的坐标为；②过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与直线AB交于点E，若点E在线段BC上，则m的取值范围是；（3）若∠ABN＝45°，求直线BN的解析式．2019-2020学年天津市东丽区八年级（下）期末数学试卷2．（3分）要使二次根式有意义，则m的取值范围为（）A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥33．（3分）直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（）A．5B．6C．6.5D．124．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠D＝120°，则∠C的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°5．（3分）﹣3，﹣2，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（）A．4B．5C．6D．76．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数7．（3分）下列命题中错误的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．平行四边形的对边相等8．将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A．y＝2x﹣5B．y＝2x+5C．y＝2x+8D．y＝2x﹣89．（3分）若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（）A．﹣4B．8C．﹣3D．710．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形11．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣1D．x＝﹣3第4题第11题第12题12．（3分）如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（）A．3B．4C．5D．614．（3分）直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是15．（3分）在一次函数y＝3x+1中，y随x的增大而．16．（3分）一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+1的图象的交点坐标为．17．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，DB＝1，CD＝，则AC＝．18．（3分）在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则平行四边形ABCD周长等于．20．（8分）一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x＝6时，y的值．21．（10分）某校八年级有500名学生，从中随机抽取了一部分学生，统计每晚写作业的时间，根据它们的时间（单位：分钟），绘制出如图的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m＝，n＝；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这500名学生中，时间为120分钟的约有多少学生？22．（10分）已知：如图，在▱BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．23．（10分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并完成填空：点D的坐标是，线段BC的长是；（2）请计算菱形ABCD的面积．24．（10分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．25．（10分）已知，▱ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．（2）如图1，求AF的长．（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．2019-2020学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）要使二次根式有意义，x必须满足（）A．x≤2B．x≥2C．x＞2D．x＜23．（3分）由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a＝3，b＝4，c＝5C．a＝4，b＝5，c＝6D．a＝5，b＝6，c＝74．（3分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝x﹣1B．y＝C．y＝3x D．y2＝x5．（3分）下列说法错误的是（）A．对角线互相垂直的四边形是正方形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形6．如图▱ABCD的对角线交于点O，∠ACD＝70°，BE⊥AC，则∠ABE的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°7．（3分）一次函数y＝5x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（1，y2）是一次函数y＝﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．不能确定9．（3分）某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）A．16，15B．15，15.5C．15，17D．15，1610．（3分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则∠BAC的大小是（）A．∠BAC＝30°B．∠BAC＝45°C．∠BAC＝60°D．∠BAC＝90°第6题第9题第10题11．（3分）如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD 的周长为32，则OH的长等于（）A．8B．6C．7D．412．（3分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（）A．y＝﹣2x+3B．y＝2x+3C．y＝﹣2x﹣3D．y＝2x﹣3 14．（3分）若函数y＝x m﹣1+2是一次函数，则m＝．15．（3分）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是．16．（3分）一次函数y1＝﹣x﹣1与y2＝x+4的图象如图，则﹣x﹣1＞x+4的解集是．第11题第16题第17题17．（3分）如图，阴影部分是一个正方形，则这个正方形的面积为cm2．18．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B 落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CB1的长为（cm）．20．（5分）某班评选一名优秀学生干部，如表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．21．（7分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．（1）求证：△ABE≌△CDF．（2）求证：四边形AECF是平行四边形．22．（6分）在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B（0，4）两点，且点C（2，2）在直线l上．（1）求直线l的解析式；（2）求△AOB的面积．23．（6分）为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．24．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE平分∠BAC的外角，且∠AEB＝90°．求证：四边形ADBE是矩形．25．（8分）一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A、B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为y元（不计损耗），设购进A种蔬菜x吨．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？2019-2020学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）若是二次根式，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＜1D．x≥03．（3分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A．2，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，64．（3分）下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1D．y＝x25．（3分）如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（）A．35°B．70°C．110°D．130°6．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（）A．P（﹣2.5，﹣4）B．Q（1，3）C．M（2.5，4）D．N（﹣1，0）7．（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DCC．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC8．（3分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A．8m B．10m C．16m D．18m9．（3分）下列命题中，为真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组邻边相等的菱形是正方形D．对角线相等的菱形是正方形10．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象与直线y＝2x+1平行B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜011．（3分）如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC ＝6，则OE的长为（）A．2B．2.5C．3D．4第5题第7题第8题第11题12．（3分）如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（）A．食堂离小明家0.6km B．小明在图书馆读报用了30minC．食堂离图书馆0.2km D．小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min14．（3分）一次函数y＝﹣x+5是由正比例函数向平移个单位得到的．15．（3分）如图，利用函数图象回答下列问题：方程组的解为．16．（3分）当x＝﹣1时，代数式x2+2x+1的值是．17．（3分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD＝10，CD＝8．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．则AF＝；CF＝；DE ＝．第15题第17题第18题18．（3分）在如图所示的7×7网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．（Ⅰ）AB的长等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法（不要求证明）．20．（8分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．21．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．22．（10分）已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．（Ⅰ）如图①，若AB＝6，BC＝8，则BD＝，OD＝；（Ⅱ）如图②，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．23．（10分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）画出这个函数的图象；（Ⅲ）图象上有两点（﹣1，y1），（2，y2），比较y1与y2的大小．24．（10分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．（Ⅰ）点A的坐标为，点B的坐标为；（Ⅱ）如图①，若点M（x，y）在线段AB上运动（不与端点A、B重合），连接OM，设△AOM的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（Ⅲ）如图②，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线OD的长．2018-2019学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．2x2+3＝0B．x2＝2x C．x2+4x﹣1＝0D．x2﹣8x+16＝0 2．（3分）计算一组数据方差的算式为S2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+…+（x5﹣10）2]，由比得到的信息中不正确的是（）A．这组数据中有5个数据B．这组数据的平均数是10C．计算出的方差是一个非负数D．当x1增加时，方差的值一定随之增加3．（3分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A．x2﹣2x＝5B．x2+4x＝5C．2x2﹣4x＝5D．4x2+4x＝54．（3分）如图，四边形ABCD中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AD＝8，AB＝7，则BC+CD 等于（）A．B．5C．4D．35．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等6．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形7．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④8．（3分）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝16，则HE等于（）A．32 B．16C．8D．10第4题第7题第8题9．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜110．（3分）某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1280（1+x）＝1600 B．1280（1+2x）＝1600C．1280（1+x）2＝2880D．1280（1+x）+1280（1+x）2＝288011．（3分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．5B．4C．3D．2第11题第12题12．（3分）如图，已知直线l1：y＝x+与直线l2：y＝﹣2x+16相交于点C，直线l1，l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x 轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC＝（）A．1：3B．8：9C．9：16D．32：3513．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲＝82分，乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190．那么成绩较为整齐的是班（填“甲”或“乙”）．14．（3分）如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝cm．15．（3分）已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为．16．（3分）在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为．18．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上．（Ⅰ）请你借助网格，使用无刻度的直尺在线段AC上找一点P，使得PC2﹣P A2＝AB2，画出点P的位置，并简要说明画法．（Ⅱ）直接写出（Ⅰ）中线段P A的长．第14题第17题第18题19．（8分）解方程：（Ⅰ）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（Ⅱ）3x（x﹣1）＝2﹣2x20．（7分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）．绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（Ⅰ）当m＝0时，求方程的实数根．（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．22．（8分）如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，（Ⅰ）连接CC′，判断四边形CBA′C′的形状并进行证明．（Ⅱ）D为线段BC′上一动点，求AD+CD的最小值．23．（8分）某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．设购进A种型号的衬衣x件，购进B种型号的衬衣y件，三种品牌的衬衫的进价和售价如表所示：（Ⅰ）直接用含x、y的代数式表示购进C种型号衬衣的件数，其结果可表示为．（Ⅱ）求y与x之间的函数关系式．（Ⅲ）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元①求利润P（元）与x（件）之间的函数关系式；②求商场能够获得的最大利润．24．（8分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝3，OC＝2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD＝∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．（Ⅰ）若△APD为等腰直角三角形①直接写出此时P点的坐标：；直线AP的解析式为．②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值；（Ⅱ）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷3．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．7，24，25C．3，3，5D．9，12，14 4．（3分）下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（﹣5，﹣4）D．（7，﹣20）5．（3分）如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小6．（3分）等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（）A．B．2C．1D．7．（3分）将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为（）A．y＝3x﹣1B．y＝﹣3x+1C．y＝3x+3D．y＝x﹣38．（3分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+4＝4x B．x2﹣x﹣1＝0C．2x2+4x+3＝0D．3x﹣8＝0 9．（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x 满足的关系式为（）A．x（x+1）＝36 B．x（x﹣1）＝36C．x（x+1）＝36 D．x（x﹣1）＝36 10．（3分）如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：其中正确的结论序号是（）①∠GAE＝45°；②BG+DE＝GE；③点G是BC的中点；④连接FC，则BF⊥FC；A．①②③④B．①②③C．①②D．②③第5题第10题11．（3分）方程x2＝9的根是．12．（3分）在实数范围内，使得有意义的x的取值范围为．13．（3分）已知一次函数的图象经过点（0，2），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（写出一个即可）14．一个直角三角形的两条直角边长分别为2，，直角三角形的斜边长为．15．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y 轴上，则点C的坐标是．16．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、O、P均在格点上．（I）OB的长等于；（II）点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．第15题第16题17．（6分）解方程：x2﹣4x＝719．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE＝OF．20．（8分）已知函数y＝3x+1，（I）画出该函数的图象；（Ⅱ）当1＜x＜3时，y的取值范围是；（Ⅲ）若该图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求AB的长度．21．（8分）用配方法解一元二次方程x2+4x+c＝0（c为常数）22．（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．23．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（I）线段AB，BC，AC的长分别为：AB＝BC＝AC＝；（Ⅱ）折叠△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E连接CD，如图②①求点D的坐标；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年天津市河东区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜02．（3分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．13，14，15D．6，8，10 3．（3分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝3x B．y＝4x﹣1C．y＝﹣x﹣2D．y＝3x﹣1 4．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD 5．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形，两个正方形的面积分别记为S1，S2，则S1+S2等于（）A．30B．150C．200D．2256．（3分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣4，6）C．（3，﹣2）D．（﹣6，4）7．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲＝82分，乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定8．（3分）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象9．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．4810．（3分）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5第4题第5题第9题第10题。
天津市滨海新区2019_2020学年八年级数学下学期期末试卷
天津市滨海新区2019-2020学年八年级数学下学期期末试卷考试注意：1．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．3．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．根据最简二次根式的定义逐个判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．2.下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，【答案】B【解析】解：A、，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、，该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；C、，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；D、，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：B．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.下列各式中，y不是x的函数的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A错误；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B错误；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C错误；D、对于x的每一个取值，y都有两个值，故D正确；故选：D．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4.用配方法解方程变形后为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：把方程的常数项移到等号的右边，得到方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到配方得．故选：A．在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5.一次函数的图象不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：，图象过一三象限，，图象过第二象限，直线经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．根据k，b的符号确定一次函数的图象经过的象限．本题考查一次函数的，的图象性质需注意x的系数为1．6.一元二次方程的根的情况是A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 有两个不相等的实数根【答案】A【解析】解：，方程没有实数根．故选：A．先计算出，然后根据判别式的意义求解．本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．7.已知正比例函数的图象上两点、，且，下列说法正确的是A. B. C. D. 不能确定【答案】A【解析】解：一次函数中，，函数图象经过二、四象限，且y随x的增大而减小，，．故选：A．1先根据题意判断出一次函数的增减性，再根据即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是A. 10B. 20C. 24D. 48【答案】C【解析】解：菱形的两条对角线的长分别是6和8，这个菱形的面积是：．故选：C．由菱形的两条对角线的长分别是6和8，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．此题考查了菱形的性质菱形的面积等于对角线积的一半是解此题的关键．9.已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：将、代入中，得：，解得：，一次函数解析式为．，该函数y值随x值增加而增加，．故选：D．由函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式，再根据函数的性质找出函数的单调性，代入即可得出结论．本题考查了待定系数法求出函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数的单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．10.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点若，，则线段OB的长为A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】A【解析】解：四边形ABCD是矩形，，是矩形ABCD的对角线AC的中点，，是的中位线，，，，，．故选：A．已知OM是的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出．本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长．11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价A. 5元B. 10元C. 20元D. 10元或20元【答案】C【解析】解：设每件衬衫应降价x元，则每天可销售件，根据题意得：，解得：，．扩大销售，减少库存，．故选：C．设每件衬衫应降价x元，则每天可销售件，根据每件的利润销售数量总利润，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行直线与x轴、y轴分别交于点E，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在的内部时不包括三角形的边，m的值可能是A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】解：菱形ABCD的顶点，点，点D的坐标为，当时，，解得，点D向左移动时，点D在EF上，点D落在的内部时不包括三角形的边，，的值可能是5．故选：C．根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可．本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出m的取值范围是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．【答案】【解析】解：由题意得：，解得：，故答案为：．根据二次根式有意义的条件可得，再解即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14.将直线向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为______．【答案】【解析】解：直线向下平移5个单位长度后：，即．故答案为：．直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．15.已知关于x的方程的一个根为，则实数k的值为______．【答案】1【解析】解：是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得，解此方程得到．本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．本题逆用一元二次方程解的定义易得出k的值．16.如图是某地区出租车单程收费元与行驶路程之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：Ⅰ该地区出租车的起步价是______元；Ⅱ求超出3千米，收费元与行驶路程之间的函数关系式______．【答案】8；【解析】解：Ⅰ该城市出租车3千米内收费8元，即该地区出租车的起步价是8元；故答案为：8；Ⅱ依题意设y与x的函数关系为，时，，时，；，解得；所以所求函数关系式为：．故答案为：．Ⅰ利用折线图即可得出该城市出租车3千米内收费8元，Ⅱ利用待定系数法求出一次函数解析式即可．此题主要考查了一次函数的应用，根据待定系数法求出一次函数的解析式是解题关键．17.如图，在中，，点D、E分别是边AB、AC的中点延长DE到点F，使，得四边形若使四边形ADCF是正方形，则应在中再添加一个条件为______．【答案】【解析】解：时，四边形ADCF是正方形，理由：是AC中点，，，四边形ADCF是平行四边形，，，，，，，四边形ADCF是矩形，点D、E分别是边AB、AC的中点，，，，矩形ADCF是正方形．故答案为：．先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明即可，再利用得出答案即可．本题考查了矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理、正方形的判定；熟记对角线相等的平行四边形是矩形是解决问题的关键．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．Ⅰ的大小为______度；Ⅱ在直线AB上存在一个点E，使得点E满足，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出．【答案】90【解析】解：Ⅰ如图，是等腰直角三角形，故答案为90；Ⅱ构造正方形BCDE，即为所求；3Ⅰ如图，根据是等腰直角三角形，即可解决问题；Ⅱ构造正方形BCDE即可；本题考查作图应用与设计，解题的关键是寻找特殊三角形或特殊四边形解决问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.计算下列各题：Ⅰ；Ⅱ．【答案】解：Ⅰ原式；Ⅱ原式．【解析】Ⅰ先化简二次根式、计算乘法，再合并同类二次根式即可得；Ⅱ先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．20.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍设购买A种奖品x件．x的函数解析式；Ⅲ试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？【答案】700；10x；1050；【解析】解：Ⅰ由题意可得，当购买A种奖品30件时，购买A种奖品的费用是元，购买B种奖品的费用是元，当购买A种奖品70件时，购买A种奖品的费用是元，购买B种奖品的费用是元，当购买A种奖品x件时，购买A种奖品的费用是元，购买B种奖品的费用是元，故答案为：700、10x、1050、；Ⅱ由题意可得，，即总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式是；Ⅲ购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍，，解得，，，当时，y取得最小值，此时，，答：购买的A种奖品75件，B种奖品25件时，所需的总费用最少，最少费用是1125元．Ⅰ根据题意和表格中的数据可以将表格中缺失的数据补充完整；Ⅱ根据题意可以写出y与x的函数关系式；Ⅲ根据题意可以列出相应的不等式，求出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21.解下列方程：ⅠⅡ．【答案】解：移项得：，配方得：，开方得：，即；，，，，，．【解析】移项，配方，开方，即可求出答案；先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．22.如图，在中，，，，在边BC上有一点M，将沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长线上的点D处．Ⅰ的长______；Ⅱ的长______；Ⅲ求CM的长．【答案】5；1【解析】解：Ⅰ，，Ⅱ折叠且Ⅲ连接DM5折叠 在 中，Ⅰ 由勾股定理可得AB 的长． Ⅱ 由折叠可得 ，即可求CD 的长．Ⅲ 在直角三角形CDM 中，根据勾股定理可得方程，可求出CM 的长．本题考查了折叠问题，勾股定理的运用，关键是灵活运用折叠的性质解决问题．23. 在▱ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，AD 上，且 ．Ⅰ 如图 ，求证四边形AECF 是平行四边形； Ⅱ 如图 ，若 ，且四边形AECF 是边长为6的菱形，求BE 的长． 【答案】解： 证明： 四边形ABCD 是平行四边形， ， ，四边形AECF 是平行四边形； 如图：四边形AECF 是菱形， ，， ，， ， ， ， ．【解析】 根据平行四边形的性质得出 ，根据平行四边形的判定推出即可； 根据菱形的性质求出 ， ，求出 即可．本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24. 如图，在 中， ， ， ，点E 从点A 出发沿AB 以每秒lcm 的速度向点B 运动，同时点D 从点C 出发沿CA 以每秒2cm 的速度向点A 运动，运动时间为t 秒 ，过点D 作 于点F ．试用含t 的式子表示AE 、AD 、DF 的长；Ⅱ 如图 ，连接EF ，求证四边形AEFD 是平行四边形；Ⅲ 如图 ，连接DE ，当t 为何值时，四边形EBFD 是矩形？并说明理由．【答案】解： 由题意得， ， ，则 ， ， ，；Ⅱ ， ， ， ， ， ，四边形AEFD 是平行四边形； Ⅲ 当 时，四边形EBFD 是矩形，理由如下： ， ， ，，时，四边形EBFD 是平行四边形，即 ，解得，， ，四边形EBFD 是矩形， 时，四边形EBFD 是矩形．【解析】 根据题意用含t 的式子表示AE 、CD ，结合图形表示出AD ，根据直角三角形的性质表示出DF ； Ⅱ 根据对边平行且相等的四边形是平行四边形证明； Ⅲ 根据矩形的定义列出方程，解方程即可．本题考查的是直角三角形的性质、平行四边形的判定、矩形的判定，掌握平行四边形、矩形的判定定理是解题的关键．25. 在平面直角坐标系中，直线 ：分别与x 轴、y 轴交于点A 、点B ，且与直线 ：于点C ． Ⅰ 如图 ，求出B 、C 两点的坐标；Ⅱ 若D 是线段OC 上的点，且 的面积为4，求直线BD 的函数解析式．Ⅲ 如图 ，在 Ⅱ 的条件下，设P 是射线BD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以O 、B 、P 、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】解：Ⅰ对于直线：，令，得到，，由，解得，Ⅱ点D在直线上，设，的面积为4，，解得，．设直线BD的解析式为，则有，解得，直线BD的解析式为．Ⅲ如图中，当OB为菱形的边时，，可得，当为菱形的对角线时，四边形是正方形，此时．当OB为菱形的边时，点与D重合，P、Q关于y轴对称，，综上所述，满足条件的Q的坐标为或或．【解析】Ⅰ利用待定系数法求出点B坐标，利用方程组求出点C坐标即可；Ⅱ设，构建方程求出m即可解决问题，再利用待定系数法求出直线的解析式；Ⅲ分三种情形分别求解即可解决问题；本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组，菱形的性质，三角形的面积等知识点，解此题的关键是熟练地运用知识进行计算此题是一个综合性很强的题目．。
2019-2020学年天津市滨海新区塘沽一中八年级下学期第二次质检数学试卷(解析版)
2019-2020学年天津市滨海新区塘沽一中八年级第二学期第二次质检数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）若x＜0，则的结果是（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．24．（3分）如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE＝3cm，则AD的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm5．（3分）已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（）A．13B．C．13或D．不能确定6．（3分）小明的作业本上有以下四题：①②③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④7．（3分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数为（）A．36°B．18°C．27°D．9°8．（3分）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③9．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（）A．25B．20C．15D．1010．（3分）已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）若有意义，则x的取值范围是．12．（3分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F为垂足，若∠EAF＝59°，则∠B＝度．13．（3分）已知a+＝，则a2+的值是．14．（3分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为．15．（3分）如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三.解答题（本大题共6小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程，）17．（20分）计算：（1）4+﹣+4；（2）（2﹣3）÷；（3）（+）（﹣4）；（4）2×÷．18．（10分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm，求△ABC的周长．19．（10分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC ＝45°，AC＝2，求BD的长．20．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．21．（10分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC 于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．22．（12分）（1）如图1的正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF＝45°，延长CD到点G，使DG＝BE，连接EF，AG．求证：EF＝FG；（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，求MN的长．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．解：根据二次根式的定义可得中得被开方数无论x为何值都是非负数，故选：C．2．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：因为：B、＝4；C、＝；D、＝2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．3．（3分）若x＜0，则的结果是（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．2解：∵x＜0，∴＝＝﹣2．故选：B．4．（3分）如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE＝3cm，则AD的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm解：根据平行四边形基本性质：平行四边形的对角线互相平分．可知点O是BD中点，所以OE是△BCD的中位线．根据中位线定理可知AD＝2OE＝2×3＝6（cm）．故选：B．5．（3分）已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（）A．13B．C．13或D．不能确定解：当12是斜边时，第三边长＝＝；当12是直角边时，第三边长＝＝13；故第三边的长为：或13．故选：C．6．（3分）小明的作业本上有以下四题：①②③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④解：①和②是正确的；在③中，由式子可判断a＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选：D．7．（3分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数为（）A．36°B．18°C．27°D．9°解：已知∠ADE：∠EDC＝3：2⇒∠ADE＝54°，∠EDC＝36°，又因为DE⊥AC，所以∠DCE＝90°﹣36°＝54°，根据矩形的性质可得∠DOC＝180°﹣2×54°＝72°所以∠BDE＝180°﹣∠DOC﹣∠DEO＝18°故选：B．8．（3分）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③解：①▱ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD 是菱形；故①正确；②▱ABCD中，∠BAD＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故②错误；③▱ABCD中，AB＝BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD是菱形；故③正确；D、▱ABCD中，AC＝BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故④错误．故选：A．9．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（）A．25B．20C．15D．10解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠BAC＝∠CAD＝∠BAD，∴∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵△ABC的周长是15，∴AB＝BC＝5，∴菱形ABCD的周长是20．故选：B．10．（3分）已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE＝ED．∵AD＝9cm＝AE+DE＝AE+BE．∴BE＝9﹣AE，根据勾股定理可知AB2+AE2＝BE2．解得AE＝4．∴△ABE的面积为3×4÷2＝6．故选C．二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）若有意义，则x的取值范围是x≥．解：由题意，得2x﹣1≥0，解得x≥，故答案为：x≥．12．（3分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F为垂足，若∠EAF＝59°，则∠B＝59度．解：∵在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFC＝90°，AB∥DC，∴∠BAF＝90°，∵∠EAF＝59°，∴∠BAE＝31°，∴∠B＝59°．故答案为：59．13．（3分）已知a+＝，则a2+的值是8．解：∵a+＝，∴（a+）2＝10，∴a2+2+＝10，∴a2+＝8，故答案为：8．14．（3分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为3．解：∵DE为△ABC的中位线，∴DE＝BC＝5，∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，∴DF＝AB＝2，∴EF＝DE﹣DF＝3，故答案为：3．15．（3分）如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为3．解：∵正方形ABCD的面积为18，∴AB＝＝3，∵△ABE是等边三角形，∴AB＝BE＝3，∵四边形ABCD是正方形，∴点B即为点D关于AC的对称点，∴BE即为PD+PE的最小值，∴PD+PE的最小值为：3．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）．解：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD＝OD＝5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE＝＝＝3，∴OE＝OD﹣DE＝5﹣3＝2，∴此时点P坐标为（2，4）；（2）如答图②所示，OP＝OD＝5．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE＝＝＝3，∴此时点P坐标为（3，4）；（3）如答图③所示，PD＝OD＝5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE＝＝＝3，∴OE＝OD+DE＝5+3＝8，∴此时点P坐标为（8，4）．综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）；故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）；三.解答题（本大题共6小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程，）17．（20分）计算：（1）4+﹣+4；（2）（2﹣3）÷；（3）（+）（﹣4）；（4）2×÷．解：（1）原式＝4+3﹣2+4＝7+2；（2）原式＝（8﹣9）÷＝﹣÷＝﹣＝﹣；（3）原式＝6﹣4+﹣4；（4）原式＝2××＝．18．（10分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm，求△ABC的周长．解：在△BCD中，BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，∵BD2+DC2＝BC2，∴△BCD中是直角三角形，∠BDC＝90°，设AD＝x，则AC＝x+12，在Rt△ADC中，∵AC2＝AD2+DC2，∴x2+162＝（x+12）2，解得：．∴△ABC的周长为：（+12）×2+20＝cm．19．（10分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC ＝45°，AC＝2，求BD的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC＝45°，∴∠ACB＝∠DAC＝45°，OA＝AC＝1，∵AB⊥AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝2，在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB＝，∴BD＝2BO＝2．20．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF，∵OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF是AC的垂直平分线，∴AE＝CE，∴平行四边形AFCE是菱形．21．（10分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AB∥CD，则BE∥CD．又∵AB＝BE，∴BE＝DC，∴四边形BECD为平行四边形，∴BD＝EC．∴在△ABD与△BEC中，，∴△ABD≌△BEC（SSS）；（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则OD＝OE，OC＝OB．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠BCD，即∠A＝∠OCD．又∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠OCD+∠ODC，∴∠OCD＝∠ODC，∴OC＝OD，∴OC+OB＝OD+OE，即BC＝ED，∴平行四边形BECD为矩形．22．（12分）（1）如图1的正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF＝45°，延长CD到点G，使DG＝BE，连接EF，AG．求证：EF＝FG；（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，求MN的长．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，∠ABE＝∠ADG，AD＝AB，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，∴∠EAG＝90°，在△FAE和△GAF中，，∴△FAE≌△GAF（SAS），∴EF＝FG；（2）解：如图，过点C作CE⊥BC，垂足为点C，截取CE，使CE＝BM．连接AE、EN．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°．∵CE⊥BC，∴∠ACE＝∠B＝45°．在△ABM和△ACE中，，∴△ABM≌△ACE（SAS）．∴AM＝AE，∠BAM＝∠CAE．∵∠BAC＝90°，∠MAN＝45°，∴∠BAM+∠CAN＝45°．于是，由∠BAM＝∠CAE，得∠MAN＝∠EAN＝45°．在△MAN和△EAN中，，∴△MAN≌△EAN（SAS）．∴MN＝EN．在Rt△ENC中，由勾股定理，得EN2＝EC2+NC2．∴MN2＝BM2+NC2．∵BM＝1，CN＝3，∴MN2＝12+32，∴MN＝．。
天津市部分区2019-2020学年八年级(下)期末 数学试卷(含解析)
2019-2020学年天津市部分区⼋年级第⼆学期期末数学试卷⼀、选择题（共12⼩题）.1．要使⼆次根式有意义，x必须满⾜（）A．x≤2B．x≥2C．x＞2D．x＜22．下列⼆次根式中，是最简⼆次根式的是（）A．B．C．D．3．由线段a，b，c组成的三⻆形是直⻆三⻆形的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a＝3，b＝4，c＝5C．a＝4，b＝5，c＝6D．a＝5，b＝6，c＝74．下列函数中，表示y是x的正⽐例函数的是（）A．y＝x﹣1B．y＝C．y＝3x D．y2＝x5．下列说法错误的是（）A．对⻆线互相垂直的四边形是正⽅形B．对⻆线相等的平⾏四边形是矩形C．对⻆线互相垂直的平⾏四边形是菱形D．对⻆线互相平分的四边形是平⾏四边形6．如图 ABCD的对⻆线交于点O，∠ACD＝70°，BE⊥AC，则∠ABE的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°7．⼀次函数y＝5x﹣1的图象不经过（）A．第⼀象限B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限8．已知P1（﹣1，y1），P2（1，y2）是⼀次函数y＝﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1和y2的⼤⼩关系是（）A．y1＝y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．不能确定9．某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）A．16，15B．15，15.5C．15，17D．15，1610．如图所示的正⽅形⽹格中，每个⼩正⽅形的边⻓为1，A、B、C三点均在正⽅形格点上，则∠BAC的⼤⼩是（）A．∠BAC＝30°B．∠BAC＝45°C．∠BAC＝60°D．∠BAC＝90°11．如图在菱形ABCD中，对⻆线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周⻓为32，则OH的⻓等于（）A．8B．6C．7D．412．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（）A．y＝﹣2x+3B．y＝2x+3C．y＝﹣2x﹣3D．y＝2x﹣3⼆、填空题.（本题包括6⼩题，每题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.）13．计算的结果是．14．若函数y＝x m﹣1+2是⼀次函数，则m＝．15．⼩张和⼩李练习射击，两⼈10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，通常新⼿的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计⼩张和⼩李两⼈中新⼿是．平均数中位数众数⽅差⼩张7.27.57 1.2⼩李7.17.58 5.416．⼀次函数y1＝﹣x﹣1与y2＝x+4的图象如图，则﹣x﹣1＞x+4的解集是．17．如图，阴影部分是⼀个正⽅形，则这个正⽅形的⾯积为cm2．18．如图，矩形纸⽚ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CB1的⻓为（cm）．三、解答题．（本题包括7⼩题，共46分.解答应写出⽂字说明、演算步骤或证明过程）19．计算：（1）3﹣+﹣（2）（3+）（3﹣）+2×（2﹣）．20．某班评选⼀名优秀学⽣⼲部，如表是班⻓、学习委员和团⽀部书记的得分情况，假设在评选优秀⼲部时，思想表现、学习成绩、⼯作能⼒这三⽅⾯的⽐为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学⽣⼲部．。
天津滨海新区2019-2020学年度第二学期期末检测八年级数学试题及答案
七年级数学第1页(共8页)七年级数学第2页(共8页)学校姓名准考证号…○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○滨海新区2019-2020学年度第二学期期末检测八年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．请用黑色字迹的签字笔，将正确答案的代号填在“答题卡”相应的表格中。
2．本卷共12小题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若1x -是二次根式，则x 的取值范围是（A）1x ≥（B）1x ≤（C）<1x （D）0x ≥（2）下列各式中，是最简二次根式的是（3）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（4）下列各式中，y 不是．．x 的函数的是（5）如图，在□ABCD 中，若B ∠=70°，则D ∠=（6）在平面直角坐标系中，下列各点在直线21y x =-上的是（A）P （ 2.5-，4-）（B）Q （1，3）（C）M （2.5，4）（D）N （1-，0）（7）下列四组条件中，不能．．判定四边形ABCD 是平行四边形的是（8）由于台风的影响，一棵树在离地面6m 处折断，如图树顶落在离树干底部8m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）高度是（9）下列命题中，为真命题的是（A）对角线互相垂直的四边形是菱形（B）对角线相等的四边形是矩形（C）一组邻边相等的菱形是正方形（D）对角线相等的菱形是正方形（10）关于函数21y x =-+，下列结论正确的是（A）12（B）8（C）6（D）0.3（A）2，2，3（B）2，3，4（C）3，4，5（D）4，5，6（A）y x=（B）y x=（C）21y x =+（D）2y x =（A）35°（B）70°（C）110°（D）130°（A）AD ∥BC ，AB =DC （B）AD ∥BC ，AB ∥DC （C）AD =BC ，AB =DC（D）AD =BC ，AD ∥BC（A）16m （B）14m （C）10m （D）8m（A）图象与直线21y x =+平行（B）y 随x 的增大而增大（C）图象不经过第二象限（D）当x ＞12时，y ＜0第（8）题第（5）题七年级数学第3页(共8页)七年级数学第4页(共8页)学校姓名准考证号…○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○（11）如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为CD 边中点，已知6BC =，则OE =．（12）如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y （单位：km ）与时间x （单位：min ）之间对应关系．根据图象：下列说法错误．．的是第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。
天津市滨海新区2019-2020年八年级下期末数学试卷含答案解析
天津市滨海新区2019-2020年八年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，22．下列计算正确的是（）A． =2 B．（）2=4 C．×=D．÷=3 3．估计的值（）A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间4．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣2）2=11 B．（x+2）2=11 C．（x﹣4）2=23 D．（x+4）2=23 6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，则OE的长为（）A．2cm B．3cm C． cm D．2cm7．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，则AB的长为（）A．4B．2C．8 D．89．若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y210．如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞0 11．青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．如果设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．8450 （1+x）2=7200 B．7200（1+x）2=8450C．7200（1+2x）=8450 D．7200（1﹣x）2=845012．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A． B． C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．14．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为．15．汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．则y与x 的函数关系式为，自变量x的取值范围是，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为．16．如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于，AE 的长等于．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交BC于点E，则CE的长等于．18．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是．三、解答题（共7小题，满分66分）19．计算：（Ⅰ）（+1）（﹣1）（Ⅱ）（+）×﹣4．20．（Ⅰ）解方程：x2﹣6x=3；（Ⅱ）若关于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值．21．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，AC=2，AD=4．（Ⅰ）如图①，求CD，AB的长；（Ⅱ）如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．22．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．23．如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多少？24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点4 （1，﹣3 ），B （2，0）（Ⅰ）求这个一次函数的解析式；（Ⅱ）若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．①请直接写出所有符合条件的C点坐标；②如果以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点C的坐标．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（Ⅰ）求这条直线的解析式；（Ⅱ）直线AD与（Ⅰ）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，求△DBM的面积S与m之间的关系式．-学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，2【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵12+22=5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、∵12+12=2≠（）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、∵42+52=41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、∵12+（）2=4=22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．故选D．2．下列计算正确的是（）A． =2 B．（）2=4 C．×=D．÷=3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【分析】分别利用二次根式的性质以及二次根式乘除运算法则求出判断即可．【解答】解：A、=4，故此选项错误；B、（）2=2，故此选项错误；C、×=，此选项正确，D、÷=，故此选项错误；故选：C．3．估计的值（）A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据25＜31＜36，即可得的取值范围．【解答】解：∵25＜31＜36，∴5＜6，故选B．4．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选C．5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣2）2=11 B．（x+2）2=11 C．（x﹣4）2=23 D．（x+4）2=23【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．【解答】解：方程x2﹣4x﹣7=0，变形得：x2﹣4x=7，配方得：x2﹣4x+4=11，即（x﹣2）2=11，故选A6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，则OE的长为（）A．2cm B．3cm C． cm D．2cm【考点】平行四边形的性质．【分析】先证明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OB=OD，∵点E是CD的中点，∴CE=DE，∴OE是△BCD的中位线，∵BC=6cm，∴OE=BC=3cm．故选：B．7．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】根据特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形）的判定定理直接判断即可．【解答】解：A、一组邻边相等的四边形是菱形，故选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故选项正确；C、有一组对边平行的四边形是平行四边形，故选项错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形，故选项错误．故选：B．8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，则AB的长为（）A．4B．2C．8 D．8【考点】矩形的判定与性质．【分析】先证明OD=OA，于是可证明△AOD为等边三角形，最后在△DAB中，依据特殊锐角三角函数值可求得AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB．∵OA=OB，∴OA=OD．又∵∠AOD=60°，∴△AOD为的等边三角形．∴∠ADB=60°．∴tan∠ADB==．∴AB=AD=4．故选：A．9．若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把两个点的坐标代入一次函数解析式计算出y1和y2的值，然后比较大小．【解答】解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．10．如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据函数的图象过一、二、三象限可判断出k的符号，再根据图象与y轴的交点在y轴的正半轴可判断b的符号．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象过一、二、三象限，∴k＞0，∵图象与y轴的交点在y轴的正半轴，∴b＞0．故选D．11．青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．如果设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．8450 （1+x）2=7200 B．7200（1+x）2=8450C．7200（1+2x）=8450 D．7200（1﹣x）2=8450【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】本题依据题中的等量关系水稻2001年平均每公顷产7200kg，年平均每公顷产8450kg，根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），设增长率是x，则年的产量是7200（1+x）2据此即可列方程．【解答】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则有：7200（1+x）2=8450，故选B．12．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A． B． C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】设点P的运动速度为v，然后分点P在AB、BC、CD上三种情况根据三角形的面积公式列式表示出S与t的函数关系式，然后选择答案即可．【解答】解：设点P的运动速度为v，点P在AB上时，S=AD•AP=vt，点P在BC上时，S=AD•AB，S是定值，点P在CD上时，S=（AB+BC+CD﹣vt）=（AB+BC+CD）﹣vt，所以，随着时间的增大，S先匀速变大至矩形的面积的一半，然后一段时间保持不变，再匀速变小至0，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是y=2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．14．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察图象，找出直线y=﹣x+5在直线y=kx+b上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x＜2时，直线y=﹣x+5在直线y=kx+b的上方，所以不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．故答案为：x＜2．15．汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．则y与x 的函数关系式为y=50﹣0.1x，自变量x的取值范围是0≤x≤500，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为30L．【考点】根据实际问题列一次函数关系式；函数自变量的取值范围．【分析】直接利用油箱中的油量y=总油量﹣耗油量，进而得出函数关系式，再求出x的求值范围，即可得出答案．【解答】解：由题意可得：y=50﹣0.1x，自变量x的取值范围是：0≤x≤500，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为：y=50﹣0.1×200=30（L）．故答案为：y=50﹣0.1x，0≤x≤500，30L．16．如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于 2.5，AE的长等于．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理得出DB=5，进而得出AF=2.5，由勾股定理得出AE==，再解答即可．【解答】解：由勾股定理可得：DB==5，∵BE=DF=2.5，∴AF=BD=2.5，由勾股定理可得：AE==．故答案为：2.5，．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交BC于点E，则CE的长等于．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】连接AE，由垂直平分线的性质可得AE=BE，利用勾股定理可得BC=4，设CE的长为x，则BE=4﹣x，在△ACE中利用勾股定理可得x的长，即得CE的长．【解答】解：连接AE，∵DE为AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，由勾股定理得BC=4，设CE的长为x，则BE=AE=4﹣x，在Rt△ACE中，由勾股定理得：x2+32=（4﹣x）2，解得：x=，故答案为：．18．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是①④⑤．【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的判定；正方形的性质．【分析】本题运用的知识比较多，综合性较强，需一一分析判断．【解答】解：因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，所以∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，所以∠AGD=112.5°，所以①正确．因为tan ∠AED=，因为AE=EF ＜BE ，所以AE ＜AB ，所以tan ∠AED=＞2，因此②错． 因为AG=FG ＞OG ，△AGD 与△OGD 同高，所以S △AGD ＞S △OGD ，所以③错．根据题意可得：AE=EF ，AG=FG ，又因为EF ∥AC ，所以∠FEG=∠AGE ，又因为∠AEG=∠FEG ，所以∠AEG=∠AGE ，所以AE=AG=EF=FG ，所以四边形AEFG 是菱形，因此④正确．由折叠的性质设BF=EF=AE=1，则AB=1+，BD=2+，DF=1+， 由此可求=， ∵∠DFE=∠BAD=∠AOD=90°（折叠的性质），∵四边形AEFG 是菱形，∴EF ∥AG ∥AC ，∴△DOG ∽△DFE ， ∴==， ∴EF=2OG ，在直角三角形BEF 中，∠EBF=45°，所以△BEF 是等腰直角三角形，同理可证△OFG 是等腰直角三角形，在等腰直角三角形BEF 和等腰直角三角形OFG 中，BE 2=2EF 2=2GF 2=2×2OG 2， 所以BE=2OG ．因此⑤正确．三、解答题（共7小题，满分66分）19．计算：（Ⅰ）（+1）（﹣1）（Ⅱ）（+）×﹣4．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（Ⅰ）根据乘法公式计算；（Ⅱ）根据乘法的分配律去掉括号，然后化简二次根式，合并即可．【解答】解：（Ⅰ）（+1）（﹣1）=5﹣1=4；（Ⅱ）（+）×﹣4=+﹣4=4+3﹣2=4+．20．（Ⅰ）解方程：x2﹣6x=3；（Ⅱ）若关于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值．【考点】根的判别式．【分析】（Ⅰ）方程两边加上9，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解；（Ⅱ）根据判别式的意义得到△=42﹣4×3k＞0，然后解不等式即可．【解答】解：（Ⅰ）配方得：x2﹣6x+9=12，即（x﹣3）2=12，开方得：x﹣3=±2，解得：x1=3﹣2，x2=3+2；（Ⅱ）∵关于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=42﹣4×3k＞0，解得k＜．故k的取值为：k＜．21．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，AC=2，AD=4．（Ⅰ）如图①，求CD，AB的长；（Ⅱ）如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．【考点】勾股定理；平行四边形的判定与性质．【分析】（Ⅰ）在Rt△ACD中，根据勾股定理可求CD，根据中点的定义可求BC，再在Rt△ACB中，根据勾股定理可求AB；（Ⅱ）先根据平行四边形的判定得到四边形ACED是平行四边形，可求DE，CE，再根据三角形面积公式可求点D到CE的距离．【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ACD中，CD==2，∵D是BC的中点，∴BC=2CD=4，在Rt△ACB中，AB==2；（Ⅱ）∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=2，CE=AD=4，∴点D到CE的距离为2×2÷2×2÷4=．22．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．【分析】（1）利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定方法（AAS），得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而求出四边形AFCE是平行四边形，再利用菱形的判定方法得出答案．【解答】证明：（1）如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．23．如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设切去得正方形的边长为xcm，得出盒底的长为cm，宽为（50﹣2x）cm，再根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为cm，宽为（50﹣2x）cm，根据题意得：（50﹣2x）=3600，展开得：x2﹣75x+350=0，解得：x1=5，x2=70（不合题意，舍去），则铁皮各角应切去边长为5cm的正方形．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点4 （1，﹣3 ），B （2，0）（Ⅰ）求这个一次函数的解析式；（Ⅱ）若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．①请直接写出所有符合条件的C点坐标；②如果以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点C的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得一次函数解析式；（2）①由A、O、B的坐标可分别求得OA、OB和AB的长，再分OA为对角线、OB为对角线和AB为对角线，结合平行四边形的对边平行且相等可求得C 点坐标；②由OA=AB可知，当四边形为菱形时，OB为对角线，利用对称性可求得C点坐标．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），由图象过A、B两点可得，解得，∴一次函数解析式为y=3x﹣6；（2）①∵A（1，﹣3）、B（2，0），∴OA==，OB=2，AB==，当OA为对角线时，如图1，过A作AC∥OB，连接OC，∵四边形ABOC为平行四边形，∴AC=OB=2，∴C（﹣1，﹣3）；当AB为对角线时，同上可求得C点坐标为（3，﹣3）；当OB为对角线时，连接AC交OB于点D，如图2，∵OA=AB=，∴当四边形ABCO为平行四边形时，则四边形ABCO为菱形，∴AC垂直平分OB，∴C点坐标为（1，3）；综上可知C点坐标为（﹣1，﹣3）或（3，﹣3）或（1，3）；②由①可知当四边形为菱形时，由OA=AB，∴OB为对角线，∴此时C点坐标为（1，3）．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（Ⅰ）求这条直线的解析式；（Ⅱ）直线AD与（Ⅰ）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，求△DBM的面积S与m之间的关系式．【考点】一次函数综合题．【分析】（Ⅰ）由点C在直线BC上，利用一次函数图象上点的坐标特征求出a 值即可得出结论；（Ⅱ）①将x=﹣1代入直线BC上即可求出n值，由此即可得出点D的坐标，由点A、D的坐标利用待定系数法即可求出直线AD的解析式；②令直线BC的解析式中y=0求出x值，由此即可得出点B的坐标，再由点A、D的坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论；③由点BD的坐标利用两点间的距离公式求出线段BD的长度，再由点到直线的距离表示出点M到直线BC的距离，套用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（Ⅰ）∵直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），∴a=6，∴该直线解析式为y=﹣2x+6．（Ⅱ）①∵点D（﹣1，n）在直线BC上，∴n=﹣2×（﹣1）+6=8，∴点D（﹣1，8）．设直线AD的解析式为y=kx+b，将点A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AD的解析式为y=4x+12．②令y=﹣2x+6中y=0，则﹣2x+6=0，解得：x=3，∴点B（3，0）．∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），∴AB=6．S△ABD=AB•y D=×6×8=24．③∵点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，∴M（m，4m+12）（m≠﹣1）．直线BC的解析式为y=﹣2x+6，即2x+y﹣6=0，∵B（3，0），D（﹣1，8），∴BD==4．点M到直线的距离h==|m+1|，S△DBM=BD•h=12|m+1|．∴S=．年3月13日。
2019-2020学年天津市滨海新区八年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年天津市滨海新区八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．＝﹣7D．6＝6 2．（3分）以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10B．3，4，5C．8，12，15D．5，12，13 3．（3分）平行四边形两邻边分别为24和16，则平行四边形周长为（）A．20B．40C．60D．804．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）当x＝2时，下列各式中，没有意义的是（）A．B．C．D．6．（3分）在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（）A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．∠A＝∠B 7．（3分）估计的值在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间8．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5B．25C．7D．159．（3分）如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°10．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（）①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”；②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；③AD∥BC，且AB∥CD；④四边形ABCD是平行四边形，则AO＝CO，DO＝BO．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共3分）11．（3分）计算×＝．12．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝．13．（3分）若＝﹣x，则x的取值范围是．14．（3分）当a＝时，最简二次根式与可以合并．15．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．16．（3分）如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝度．17．（3分）在▱ABCD中，若∠A﹣∠B＝40°，则∠A＝，∠B＝．18．（3分）▱ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则ABCD的周长为cm．19．（3分）如图，在水塔O的东北方向8m处有一抽水站A，在水塔的东南方向6m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为．20．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝cm．三、解答题（本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）21．（14分）计算下列各题（I）（2﹣6）÷2（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（2﹣）222．（13分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，边BC上的高AD为12，且△ABC的周长为36，求腰长AB．23．（13分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G，且DG与CF交于点E．（Ⅰ）求证：AF＝GB；（Ⅱ）求证：△EFG是直角三角形；（Ⅲ）在▱ABCD中，添上一个什么条件，使△EFG是等腰直角三角形．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．＝﹣7D．6＝6解：A、+，不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；B、＝，正确；C、＝7，故此选项错误；D、6﹣＝5，故此选项错误；故选：B．2．（3分）以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10B．3，4，5C．8，12，15D．5，12，13解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此选项不符合题意；B、32+42＝52，故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、82+122≠152，故不是直角三角形，故此选项符合题意；D、52+122＝132，故是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：C．3．（3分）平行四边形两邻边分别为24和16，则平行四边形周长为（）A．20B．40C．60D．80解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝16，AD＝BC＝24，∴平行四边形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2（16+24）＝80；故选：D．4．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝＝4，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：C．5．（3分）当x＝2时，下列各式中，没有意义的是（）A．B．C．D．解：A、当x＝2时，＝0，有意义；B、当x＝2时，＝0，有意义；C、当x＝2时，＝，有意义；D、当x＝2时，2﹣x2＝﹣2＜0，没有意义．故选：D．6．（3分）在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（）A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．∠A＝∠B解：∵AB2＝（）2＝2，BC2＝（）2＝5，AC2＝（）2＝3，∴AB2+AC2＝BC2，∴BC边是斜边，∴∠A＝90°．故选：A．7．（3分）估计的值在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间解：8＜＜9，即在8到9之间，故选：D．8．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5B．25C．7D．15解：依题意得：x2﹣4＝0，y2﹣3＝0，∴x＝2，y＝，斜边长＝＝，所以正方形的面积＝（）2＝7．故选：C．9．（3分）如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD＝135°，∴∠MCD＝180°﹣∠DCB＝180°﹣135°＝45°．故选：A．10．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（）①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”；②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；③AD∥BC，且AB∥CD；④四边形ABCD是平行四边形，则AO＝CO，DO＝BO．A．1个B．2个C．3个D．4个解：①四边形ABCD是平行四边形，记作▱ABCD；故①错误；②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；故②正确；③∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AB∥CD；故③正确；④四边形ABCD是平行四边形，则AO＝CO，DO＝BO；故④正确；说法正确的有3个；故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共3分）11．（3分）计算×＝．解：原式＝＝3．故答案为：3．12．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝．解：∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，∴AB2＝AC2+BC2＝25+9＝34，∴AB＝，故答案为：．13．（3分）若＝﹣x，则x的取值范围是x≤0．解：＝|x|＝﹣x，则x的范围为x≤0，故答案为：x≤0．14．（3分）当a＝6时，最简二次根式与可以合并．解：∵最简二次根式与可以合并，∴2a﹣1＝3a﹣7，解得：a＝6，故答案为：6．15．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是120度．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B：∠C＝1：2，∴∠C＝×180°＝120°，故答案为：120．16．（3分）如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝25度．解：∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠B＝180°﹣∠A＝65°又∵CE⊥AB，∴∠BCE＝90°﹣65°＝25°．故答案为25．17．（3分）在▱ABCD中，若∠A﹣∠B＝40°，则∠A＝110°，∠B＝70°．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A﹣∠B＝40°，∴∠A＝110°，∠B＝70°．故答案为：110°，70°．18．（3分）▱ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则ABCD的周长为50cm．解：设▱ABCD的较短的一边是x，依题意，得15：x＝3：2，解得x＝10，∵平行四边形的两组对边相等，∴▱ABCD的周长＝2×（15+10）＝30．∴ABCD的周长为50cm．故答案为50．19．（3分）如图，在水塔O的东北方向8m处有一抽水站A，在水塔的东南方向6m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为10m．解：已知东北方向和东南方向刚好是一直角，∴∠AOB＝90°，又∵OA＝8m，OB＝6m，∴AB＝＝＝10（m）．故答案为：10m．20．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝3cm．解：∵在平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBF，∵∠ABC的角平分线交AD于点E，∴∠ABF＝∠CBF，∴∠AEB＝∠ABF，∴AB＝AE，∵AB＝4cm，AD＝7cm，∴DE＝3cm．故答案为：3．三、解答题（本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）21．（14分）计算下列各题（I）（2﹣6）÷2（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（2﹣）2解：（Ⅰ）原式＝（4﹣2）÷2＝2÷2＝1；（Ⅱ）原式＝5﹣3﹣（12﹣4+2）＝2﹣14+4＝﹣12+4．22．（13分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，边BC上的高AD为12，且△ABC的周长为36，求腰长AB．解：如图，∵在△ABC中，AB＝AC，AD为BC上的高，∴BD＝CD．故设AB＝AC＝x，BD＝CD＝y．则由题意，得，解得，，所以AB的长为13．23．（13分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G，且DG与CF交于点E．（Ⅰ）求证：AF＝GB；（Ⅱ）求证：△EFG是直角三角形；（Ⅲ）在▱ABCD中，添上一个什么条件，使△EFG是等腰直角三角形．【解答】（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC．∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC．∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF．∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF∴AD＝AG，BF＝BC．∴AF＝BG；（Ⅱ）解：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠EDC+∠ECD＝90°，∴∠DEC＝90°，∴∠FEG＝90°，∴△EFG是直角三角形；（Ⅲ）由（Ⅱ）知：我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了．我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等．11 / 11。
2019-2020学年天津市滨海新区初二下期末达标检测数学试题含解析
9．下列因式分解正确的是（）
A．x2+2x-1=(x-1)2B．a2-a=a(a+1)
C．m2+(-n)2=(m+n)(m-n)D．-9+4y2=(3+2y)(2y-3)
10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为()
当x=3时，y3= ；
故y1>y3>y2.
【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，对于此类问题最简单的办法就是将x的值分别代入函数解析式中，求出对应的y再比较大小.也可以画出草图，标出各个点的大致位置坐标，再比较大小.
14．
【解析】
【分析】
首先根据一次函数y=2x与y=6-kx图象的交点纵坐标为4，代入一次函数y=2x求得交点坐标为（2，4），然后代入y=6-kx求得k值即可．
∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，
∴PE=PD=3，
∵动点Q在射线OA上运动，
∴PQ≥3，
∴线段PQ的长度不可能是1．
故选A．
点评：本题考查了角平分线上的点到脚的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
3．C
【解析】
试题分析：根据k＜1，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答．∵直线y=kx的k＜1，
（3）若函数的图象平行直线y=-3x–3，求m的值.
（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
25．（10分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温 随高度 变化而变化的情况
距离地面高度
0
1
2
3
天津市滨海新区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题答案
七年级数学试题答案 第1页（共4页） 七年级数学试题答案 第2页（共4页）学校 姓名 准考证号…○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………滨海新区2019-2020学年第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）3，3，-3； （14）y x =-，上，5； （15）1,2.x y =⎧⎨=⎩; （16）3； （17）10，4，5 ； （18）（Ⅰ）10 (1分) （Ⅱ）如图，取格点C ，D ，依次 连接AD ，DC ，CB ，四边形ABCD 即为所求（2分）.三、解答题（本大题共7小题，共66分） （19）（本小题8分）解：（Ⅰ)原式32422=-=- ………………………………………4分（Ⅱ）原式225220218=-=-=2（）（）……………………………4分 （20）（本小题8分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB CD ∥,AB CD = …………2分 ∵点M ,N 分别是边AB ,CD 的中点∴12CN CD =,12AM AB = ∴CN AM = ……………………5分∴四边形ANCM 是平行四边形 …………………………………………………4分∴AN CM = ………………………………8分（21）（本小题10分）解：连接BD ，在△ABD 中，∵∵A ＝90°，∵BD =()2222345AB AD +=+=…………4分 在∵BCD 中，∵2222512169BD CD +=+= 又∵2213169BC ==，∵ 22251213+=,即 222BD CD BC +=， ∵∵BCD 是直角三角形，…………8分∵四边形ABCD 的面积为:11221122ABCD S AB AD BD CD =⨯+⨯=⨯3⨯4+⨯5⨯12=36四边形………………………………10分（22）（本小题10分）解：（1）10，5； …………………………4分（2）∵DE ∵AC ，CE ∵BD ，∵四边形OCED 是平行四边形．………6分 ∵四边形ABCD 是矩形， ∵AC BD =，12OC AC =，12OD BD =，………8分 ∵OC OD =．∵□OCED 是菱形． …………10分题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案BCCBBCAADDADAN M D CB第（20）题第（18）题第（22）题第（21）题七年级数学试题答案 第3页（共4页） 七年级数学试题答案 第4页（共4页）学校 姓名 准考证号…○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………(23)（本小题10分）解:（1） ∵ y=kx （k ≠0）的图象经过点（3，-6） ，∵ -6=3k ， 解得 k= -2 ， ∵正比例函数解析式为 y= -2x .………………………………………5分 （2）图象略 ………………………………………8分（3） 解: 方法一(代入法）： 把（-1，y 1），（2，y 2）分别代入 y= -2x ， y 1=-2×（-1）=2， y 2=-2×2= -4, ∵ y 1 > y 2.方法二(增减性）： ∵ k= -2< 0 ， ∵ y 随 x 的增大而减小， ∵ -1<2， ∵ y 1 > y 2. 方法三(图象法）：在 y = -2x 图象上标出点（-1，y 1），（2，y 2），观察图象，∵y 1在y 2的上方， ∵ y 1 > y 2..……………………………10分 （23）（本小题10分）解：（Ⅰ）10，18． …………………………………………2分（Ⅱ）根据题意，当02x ≤≤时，种子的价格为5kg 元/，∴ 5y x =；……4分 当2x >时，其中有2kg 的种子按5kg 元/计价，其余的(2)kg x -种子按4kg 元/（即8折）计价，∴ 524(2)42y x x =⨯+-=+． ………6分 ∴ y 关于x 的函数解析式为502422x x y x x ⎧=⎨+>⎩，≤≤，，．………………8分（Ⅲ）∵ 3010>，∴ 一次购买种子的数量超过2kg ．∴ 3042x =+，解得 7x =．答：小张购买了7kg 种子． ……………………………………………10分（25）（本小题10分）解：（Ⅰ）点A (3，0) 点B （0，4） ；……………………4分 （Ⅱ）∵点M （x ，y ）在直线443y x =-+上，∴ M （x ，443x -+）. ∴ S =21AO ·M y =21× 3 ×（443x -+）=26x -+（0＜x ＜3）.…8分 （Ⅲ）由（Ⅰ）得，OA =3，OB =4.在Rt∵AOB 中，AB =()2222345AO OB +=+=.∵ 四边形OADC 是菱形 ∴AC OD ⊥，12OE OD =.∴1122OAB S OA OB AB OE =⨯=⨯V .∴125OE =. ∵ 四边形OADC 是菱形 ∴12242255OD OE ==⨯=.……………………………………10分第（25）题。
2019-2020学年天津市滨海新区八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
2019-2020学年天津市滨海新区八年级第二学期期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠DEF，AB ＝DE ，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( )A ．∠A＝∠DB ．BC ＝EF C ．∠ACB＝∠FD ．AC ＝DF2．如图，已知反比例函数a y x =和一次函数y kx b =+的图象相交于点()11,A y -、()24,B y 两点，则不等式a kx b x≤+的解集为（ ）A ．1x ≤-或4x ≥B ．14x -≤≤C ．4x ≤D ．1x ≤-或04x <≤3．如图，在▱ABCD 中，下列结论不一定正确的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠3C ．AB ＝CD D ．∠BAD ＝∠BCD4．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）A ．直角三角形的面积B ．最大正方形的面积C ．较小两个正方形重叠部分的面积D ．最大正方形与直角三角形的面积和5．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF 的长是（ ）A ．14B ．13C ．3D ．26．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．3，4，5B ．13，14，15C ．5，12，13D ．15，8，17 7．下列命题：①在函数：y=-1x-1；y=3x ；y=1x ；y=-2x；y=13x （x ＜0）中，y 随x 增大而减小的有3个函数； ②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；④已知数据x 1、x 1、x 3的方差为s 1，则数据x 1+1，x 3+1，x 3+1的方差为s 3+1．其中是真命题的个数是（ ）A ．1个B ．1个C ．3个D ．4个8．下列各式是最简二次根式的是（ ）A 12B 0.2C 2D 209．如果2693a a a -+=成立，那么实数a 的取值范围是( )A ．0a ≤B ．3a ≤C ．3a ≥-D ．3a ≥10．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表： 尺码 39 4041 42 43 平均每天销售数量（件） 1012 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些 尺码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数 二、填空题11．如图，直线AB 的解析式为y=43x+4，与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，点P 为线段AB 上的一个动点，作PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点F ，连接EF ，则线段EF 的最小值为_____．12．分式的值为0，那么x 的值为_____．13．如图，在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠B=∠E=90°，AC=DF ，AB=DE ，∠A=50°，则∠DFE= ________14．反比例函数2y x =与一次函数3y x 的图像的一个交点坐标是(,)a b ，则22a b ab - =________. 15．菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____．16．如图，将ABC ∆绕点C 按逆时针方向旋转得到DEC ∆，使D 点落在AB 上，若66CAB ∠=︒，则BCE ∠的大小是______°.17．已知平行四边形ABCD 中，∠A ﹣∠B=50°，则∠C=_____．三、解答题18．一个三角形的三边长分别为55x ，1202x ，5445x x. (1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．19．（6分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线，CD=5cm ，求AB 的长．20．（6分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x =的图象交于点()2,1A -和点()1,B n ． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出不等式m kx b x+>的解集．21．（6分）解方程：23x-+x＝1．22．（8分）计算．（1）21227+（2）35 30⨯23．（8分）已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.24．（10分）如图，大拇指与小指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得指距与身高的一组数据：（1）求出h与d之间的函数关系式；（2）某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少？25．（10分）已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C．点D,且S△DBP=27,1=2 OC CA(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选D．点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．2．D【解析】【分析】分析两个函数以交点为界，观察交点每一侧的图像可以得到结论．【详解】解：观察图像得：akx bx≤+的解集是：1x≤-或04x<≤．故选D．【点睛】本题考查的是利用图像直接写不等式的解集问题，理解图像反映出来的函数值的变化对应的自变量的变化是解题关键．3．B【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，∠BAD=∠BCD，由平行线的性质可得∠1=∠1．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD∴∠1＝∠1故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．4．C【解析】【分析】根据勾股定理得到c 1=a 1+b 1，根据正方形的面积公式、长方形的面积公式计算即可．【详解】设直角三角形的斜边长为c ，较长直角边为b ，较短直角边为a ，由勾股定理得，c 1=a 1+b 1，阴影部分的面积=c 1-b 1-a （c-b ）=a 1-ac+ab=a （a+b-c ），较小两个正方形重叠部分的长=a-（c-b ），宽=a ，则较小两个正方形重叠部分底面积=a （a+b-c ），∴知道图中阴影部分的面积，则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面积，故选C ．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1+b 1=c 1． 5．D【解析】【分析】24和10为两条直角边长时，求出小正方形的边长14，即可利用勾股定理得出EF 的长．【详解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10为两条直角边长时，小正方形的边长=24-10=14，∴=故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．6．B【解析】【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能够构成直角三角形.【详解】解：A 选项中，222345+=，∴能构成直角三角形；B选项中，22213+1415≠，∴不能构成直角三角形；C选项中，2225+12=13，∴能构成直角三角形；D选项中，22281517+=，∴能构成直角三角形；故选B.【点睛】本题主要考查构成直角三角形的条件，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键. 7．B【解析】【分析】【详解】解：在函数：y=-1x-1；y=3x；y=1x；y=-2x；y=13x（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数，所以①正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以②正确；反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它是中心对称图形，也是轴对称图形，所以③错误；已知数据x1、x1、x3的方差为s1，则数据x1+1，x3+1，x3+1的方差也为s1，所以④错误．故选B．【点睛】本题考查命题与定理．8．C【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A不是最简二次根式，错误；B5=不是最简二次根式，错误；C是最简二次根式，正确；D=不是最简二次根式，错误；故选：C．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．9．B【解析】【详解】 23,a a +-=3a =-，33a a =-=-， 30a ∴-≤，3.a ∴≤故选B.10．A【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选：A ．【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．掌握以上知识是解题的关键．二、填空题11．125【解析】【分析】在一次函数y=43x+4中，分别令x=0， y=0，解相应方程，可求得A 、B 两点的坐标，由矩形的性质可知EF=OP ，可知当OP 最小时，则EF 有最小值，由垂线段最短可知当OP ⊥AB 时，满足条件，根据直角三角形面积的不同表示方法可求得OP 的长，即可求得EF 的最小值．【详解】解：∵一次函数y=43x+4中，令x=0，则y=4，令y=0，则x=-3， ∴A （0，4），B （-3，0），∵PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点F ，∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O为定点，P在线段上AB运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，∵A（0，4），点B坐标为（-3，0），∴OA=4，O B=3，由勾股定理得：，∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，∴OP=·431255 OAOBAB⨯==，故答案为：125．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，勾股定理、矩形的判定与性质、最值问题等，熟练掌握相关知识、确定出OP的最小值是解题的关键．12．2【解析】【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子为1；（2）分母不为1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：由题意可得：x2﹣9＝1且x+2≠1，解得x＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：分母不为零这个条件不能少．13．40°【解析】【分析】根据HL可证Rt△ABC≌Rt△DEF，由全等三角形的性质可得∠EDF=∠A=50°，即可求解.【详解】∵△ABC和△DEF是直角三角形且AC=DF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF.∵∠A=50°，∴∠EDF=∠A=50°，∵△DEF 是直角三角形，∴∠EDF+∠DFE=90°.∵∠EDF=50°，∴∠DFE=90°-50°=40°.故答案为40°.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，以及直角三角形两个锐角互余，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键.14．-6【解析】【分析】根据题意得到ab=2，b-a=3，代入原式计算即可．【详解】 ∵反比例函数2y x =与一次函数y=x+3的图象的一个交点坐标为(m,n)， ∴b=2a，b=a+3， ∴ab=2，b-a=3，∴22a b ab -=()ab a b - =2×（-3）=-6，故答案为：-6【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于得到ab=2，b-a=315．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA 、OB ，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．【详解】如图，∵四边形ABCD是菱形，∴OA12=AC＝4，OB12=BD＝3，AC⊥BD，∴AB==5故答案为：5【点睛】本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．16．48°【解析】【分析】根据旋转得出AC=DC，求出∠CDA，根据三角形内角和定理求出∠ACD，即可求出答案．【详解】∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△DCE，点A的对应点D落在AB边上，∴AC=DC，∵∠CAB=66°，∴∠CDA=66°，∴∠ACD=180°-∠A-∠CDA=48°，∴∠BCE=∠ACD=48°，故答案为：48°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用，能求出∠ACD的度数是解此题的关键．17．115°．【解析】【分析】根据平行四边形的邻角互补可得∠A+∠B=180°，和已知∠A﹣∠B=50°，就可建立方程求出∠A的度数，再由平行四边形的性质即可得∠C的度数．【详解】在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=50°，把这两个式子相加即可求出∠A =115°，∴∠A=∠C=115°，故答案为115°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质：邻角互补，对角相等，熟知性质是解题的关键．三、解答题18．（1）552x；（2）见解析.【解析】【分析】【详解】（1）周长154555 52055524522x x xx x x xx=++=++=；（2）当x=20时，周长=5520252⨯=（或当x=45时，周长=545525⨯=等）.（答案不唯一，符合题意即可）19．103cm【解析】【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，结合BD是角平分线，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【点睛】本题利用了角平分线定义、直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理等知识．20．（1）2yx=-，1y x=--；（2）01x<<或2x<-．【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入反比例函数的解析式可求得m的值，从而得到反比例函数的解析式，然后将点B的坐标代入可求得n 的值，接下来，利用待定系数法求得直线AB 的解析式即可；（2）不等式m kx b x +>的解集为直线y=kx+b 位于反比例函数m y x=上方部分时，自变量x 的取值范围； 【详解】解：（1）∵点()2,1A -在反比例函数my x =上， ∴212m xy ==-⨯=-，∴反比例函数解析式为：2y x =-． ∵点()1,B n 在2y x =-上， ∴221n =-=-． ∴(1,2)B -．将点()2,1A -，()1,2B -代入y kx b =+，得212k b k b -+=⎧⎨+=-⎩． 解得 11k b =-⎧⎨=-⎩． 直线AB 的解析式为：1y x =--．（2）直线y=kx+b 位于反比例函数m y x =上方部分时， x 的取值范围是01x <<或2x <-． ∴不等式m kx b x+>的解集为01x <<或2x <-． 【点睛】本题主要考查的是反比例函数的综合应用，数形结合是解答问题（2）的关键21．x=2【解析】【详解】解：3x +=.3x =-,两边平方()2233x x -=-,整理得 28120x x -+=,解得：12x =，26x =.经检验：12x =是原方程的解，26x =是原方程的增根，舍去,∴原方程的解是2x =.22．（1（2）2． 【解析】【分析】（1）原式利用平方根定义化简，然后再根据二次根式的加减法则进行计算即可得到结果；（2）根据根式的运算法则计算即可．【详解】（1）原式=（2）原式． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，掌握运算法则是解题关键．23．72a = 【解析】【分析】设函数解析式为y=kx+b ，将两点代入可求出k 和b 的值，进而可得出直线解析式．将点（a ，6）代入可得关于a 的方程，解出即可．【详解】设一次函数的解析式y=ax+b ，∵图象过点（3，5）和（-4，-9），将这两点代入得：3549k b k b +-+-⎧⎨⎩＝＝， 解得：k=2，b=-1，∴函数解析式为：y=2x-1；将点（a ，6）代入得：2a-1=6， 解得：72a =． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，属于比较基础的题，注意待定系数法的掌握，待定系数法是中学数学一种很重要的解题方法．24． (1) h=9d−20；(2) 24cm.【解析】【分析】（1）根据题意设h 与d 之间的函数关系式为：h=kd+b ，利用待定系数法从表格中取两组数据，利用待定系数法，求得函数关系式；（2）把h=196代入函数解析式即可求得．【详解】(1)设h 与d 之间的函数关系式为：h=kd+b.把d=20,h=160;d=21,h=169,分别代入得,2016021169k b k b +=⎧⎨+=⎩. 解得k=9，b=−20，即h=9d−20；(2)当h=196时，196=9d−20，解得d=24cm.【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意找到对应数据是解题的关键.25．（1）（0，3）；（2）y=−32x+3，y=−36x 【解析】【分析】（1）根据一次函数与y 轴的交点，从而得出D 点的坐标．（2）根据在Rt △COD 和Rt △CAP 中，1=2OC CA ，OD=3，再根据S △DBP=27，从而得 【详解】(1)∵一次函数y=kx+3与y 轴相交，∴令x=0,解得y=3,得D 的坐标为(0,3)；(2)∵OD ⊥OA ，AP ⊥OA ，∠DCO=∠ACP ，∠DOC=∠CAP=90°，∴Rt △COD ∽Rt △CAP ,则1==2OC O CA D AP ，OD=3， ∴AP=OB=6，∴DB=OD+OB=9，在Rt △DBP 中,∴2DB BP ⨯ =27，即9=272BP，∴BP=6,故P(6,−6)，把P坐标代入y=kx+3,得到k=−32，则一次函数的解析式为：y=−32x+3；把P坐标代入反比例函数解析式得m=−36，则反比例解析式为：y=−36x；【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于根据一次函数与y轴的交点进行求解。
天津市滨海新区2019-2020学年八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
天津市滨海新区2019-2020学年八年级第二学期期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是( )A ．甲的方差大于乙的方差B ．乙的方差大于甲的方差C ．甲、乙的方差相等D ．无法判断2．若关于x 的分式方程11x m x x =-+的解为x =2，则m 的值为( ) ． A ．2B ．0C ．6D ．43．若关于x 的分式方程3144x m x x++=--有增根，则m 的值是（ ） A ．0m =或3m = B ．0m = C ．1m =-D ．4m =4．矩形的对角线一定（ ） A ．互相垂直平分且相等 B ．互相平分且相等 C ．互相垂直且相等D ．互相垂直平分5．如图，矩形ABCD 中， E 是AD 的中点，将ABE ∆沿直线BE 折叠后得到GBE ∆，延长BG 交CD 于点F 若AB 6,BC 10==， 则FD 的长为( )A ．3B ．72C ．256D ．2546．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．50（1+x ）²=182B ．50+50（1+x ）+50（1+x ）²=182C ．50（1+2x ）=182D ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）²=1827．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿x 轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A 1B 1C 1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（1，1），（3，1）．把△ABC 经过连续3次翻移变换得到△A 3B 3C 3，则点A 的对应点A 3的坐标是（ ）A ．（5，﹣3）B ．（8，1+3）C ．（11，﹣1﹣3）D ．（14，1+3）8．下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C′在同一直线上，则三角板ABC 旋转的度数是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°10．下列说法不正确的是( ) A ．四边都相等的四边形是平行四边形 B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 二、填空题11．若2-是关于x 的一元二次方程()221240k x kx -++=的一个根，则k =____.12．如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要使△ABD 与△ABC 全等，且点D 坐标在第四象限，那么点D 的坐标是__________；13．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择___________．14．若a＝231，则32122--+a a a＝_____．15．如图，点,A B关于原点中心对称，且点B在反比例函数2yx=-的图象上，BC x⊥轴，连接,AC AB，则ABC△的面积为______.16．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．17．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B＝66°，∠EDC＝44°，则∠EAF的度数为_____．三、解答题18．如图1，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点M．（1）直接写出AM= ；（2）P 是射线AM 上的一点，Q 是AP 的中点，设PQ=x ． ①AP= ，AQ= ；②以PQ 为对角线作正方形，设所作正方形与△ABD 公共部分的面积为S ，用含x 的代数式表示S ，并写出相应的x 的取值范围．(直接写出，不需要写过程)19．（6分）如图，长4m 的楼梯AB 的倾斜角ABD ∠为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD ∠为45°，求调整后的楼梯AC 的长.20．（6分）ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，按要求作图：①画出ABC ∆关于原点O 的中心对称图形111A B C ∆； ②画出将ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒得到222A B C ∆③请在网格内过点C 画一条直线CD 将ABC ∆平分成两个面积相等的部分．21．（6分）某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．第1次第2次第3次第4次第5次王同学60 75 100 90 75李同学70 90 100 80 80根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差王同学80 75 75 190李同学(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．22．（8分）已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．23．（8分）有这样一个问题:探究函数231yx=--的图象与性质.小亮根据学习函数的经验，对函数231yx=--的图象与性质进行了探究。
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2019-2020学年天津市滨海新区八年级下期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若是二次根式，则x的取值范围是（）
A．x≥1B．x≤1C．x＜1D．x≥0
2．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A．2，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
4．下列各式中，y不是x的函数的是（）
A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1D．y＝x2
5．如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（）
A．35°B．70°C．110°D．130°
6．在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（）
A．P（﹣2.5，﹣4）B．Q（1，3）C．M（2.5，4）D．N（﹣1，0）7．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DC
C．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC
8．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）
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