精编新版2019年高考数学第一轮复习模拟考试题库(含参考答案)
精编新版2019年高考数学第一轮复习模拟题库(含参考答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A ）sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（B ）sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（C ）cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（D ）cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭(2006四川理) 2．设函数()f x 在R 上可导,其导函数为()f x ',且函数(1)()y x f x '=-的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是（ ）（2012重庆理）A ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)fB ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)fC ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -D ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f3．设f （x ）、g （x ）都是单调函数，有如下四个命题：①若f （x ）单调递增，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递增；②若f （x ）单调递增，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递增； ③若f （x ）单调递减，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递减； ④若f （x ）单调递减，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递减. 其中，正确的命题是（ ） A ．①② B ．①④C ．②③D ．②④（2001全国10）4．设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确．．．的是（ ） A ．tan α·tan β＜1 B ．sin α＋sin β＜2 C ．cos α＋cos β＞1 D ．21tan （α+β）<tan2βα+（2000北京安徽春季12）5．已知空间三条直线.l m n 、、若l 与m 异面,且l 与n 异面,则（ ） A ．m 与n 异面. B ．m 与n 相交.C ．m 与n 平行.D ．m 与n 异面、相交、平行均有可能.（2012上海春）6．过原点和3－i 对应点的直线的倾斜角是 A.6π B.－6π C.32πD.65π 分析:本题考查复数与复平面内点的对应关系及倾斜角和斜率的关系. 解:∵3－i 的对应点是(3,－1)，∴tan α=33301-=--- (0≤α<π).∴α=65π.二、填空题7．若AB 的中点M 到平面α的距离为cm 4，点A 到平面α的距离为cm 6，则点B 到平面α的距离为 __ ☆___cm 。
精编新版2019年高考数学第一轮复习模拟考核题库(含标准答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。
例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。
（2012福建文）【16】连接方法如下： （1） 连接G F ,，此时联通两个城市G F ,，费用为1；（2） 再连接D G ,，此时联通三个城市D G F ,,，费用为321=+； （3） 再连接C G ,，此时联通四个城市C D G F ,,,，费用为6321=++； （4）再连接A F ,，此时联通五个城市A C D G F ,,,,，费用为93321=+++；（5）再连接C B ,，此时联通六个城市B A C D G F ,,,,,，费用为1453321=++++；（6）再连接A E ,，此时联通七个城市E B A C D G F ,,,,,,，费用为16253321=+++++。
所以铺设道路的最小总费用为16。
2．1 ．（2012四川文）已知抛物线关于x 轴对称,它的顶点在坐标原点O ,并且经过点0(2,)M y .若点M 到该抛物线焦点的距离为3,则||OM =（ ）A．B．C ．4D．[答案]B[解析]设抛物线方程为y 2=2px(p>0),则焦点坐标为(0,2p ),准线方程为x=2p -, 32)22(2||22,222,132p 22p -22202202=+=∴∴===+=+∴∴OM M y p y M M 有：），根据两点距离公式（点解得：）（）（线的距离，即到焦点的距离等于到准在抛物线上，3．已知集合M ＝{x |x 2＜4}，N ＝{x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N ＝（ ）（A ）{x |x ＜－2} （B ）{x |x ＞3} （C ）{x |－1＜x ＜2} （D ）{x |2＜x ＜3}（2004全国2理）（1）4．设D 是正123PP P ∆及其内部的点构成的集合，点0P 是123PP P ∆的中心，若集合0{|,||||,1,2,3}i S P P D PP PP i =∈≤=，则集合S 表示的平面区域是 ( )A ． 三角形区域B ．四边形区域C ． 五边形区域D ．六边形区域（2009北京文）5．函数y ＝lncos x (-2π＜x ＜)2π的图象是（ ）（2008山东理3文3）6．从圆x 2-2x+y 2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( ) A ．21 B ．53 C ．23 D ．0（2004）7．以下命题（其中a ，b 表示直线，α表示平面）①若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α ②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ③若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α ④若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b 其中正确命题的个数是（ ）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个8．在△ABC 中，b cos A =a cos B ，则三角形为 A.直角三角形 B .锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形二、填空题9．下列各组函数中，f (x )与g (x )是同一函数的是 ▲ （填序号）．①f (x ) = x －1, g (x )=2x x－1； ②f (x ) =2x , g(x )4 ； ③f (x ) =x ，g (x10．由函数y=2cosx(02)x π≤≤与函数y=2的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为________.11．等差数列{}n a 满足4737a a =，且10a >，当前n 项和n S 最大时，n =12．设函数||()3x f x =，则()f x 在区间(1,2)m m -上不是单调函数的充分必要条件是 ．13．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人． 〖解〗14．在极坐标系中，圆2cos ρθ=与直线3cos 4sin 0a ρθρθ++=相切，则实数a 的值为 ____.2a =，或8a =-15．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，则仅有一次正面朝上的概率为 ▲ ．16．对于任意的直线l 与平面α，在平面α内必有直线m ，使m 与l ________.解析：若直线l ⊥α，l ∥α，或l ⊂α，虽然在α内必有直线m ，使m ⊥l ；若l 是平面的斜 线可找出其射影l ′，则存在直线m ⊥l ′，即m ⊥l .17．如图,,测量河对岸的塔高AB 时,选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D,测得120BDC ∠=,10CD =米,并在点C 测得塔顶A 的仰角为60,则塔高AB=_______.18．若n S 是等差数列{n a }的前n 项和，且2038=-S S ，则11S 的值为 ▲ .19．已知等差数列{}n a 的首项及公差均为正数，令*,2012).n b n N n =∈<当k b 是数列{}n b 的最大项时，k =＿＿＿＿.20．某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率 ．21．当0k >时，函数=y ()f x 的图像向 平移 个单位得到函数()y f x k =+的图像.22． 设函数3ln )(,2)(2-+=-+=x x x g x e x f x ，若实数b a ,满足0)(,0)(==b g a f ，请将)(),(,0a g b f 按从小到大的顺序．．．．．．．排列 ▲ （用“<”连接）. 23．若函数)(x f 是R 上的奇函数，则=+++-+-)2012()2011()0()2011()2012(f f f f f▲ .24． 若集合{}1,0,1A =-，{}|cos(),B y y x x A ==π∈，则A B = ▲ ．25．已知命题6:2≥-x x p ，Z x q ∈:，则使得“p 且q ”与“非q ”同时为假命题的所有x 组成的集合M ＝ ． {−1, 0, 1, 2}26．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 ．27．（理科）若x ，y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则y x z -=的最小值是 ▲ ．28．若关于x 的方程22cos sin 0x x a -+=有实根，则a 的取值范围是________．x′29．半径为r 的圆的面积()2S r r π=，周长()2C r r π=，若将r 看作()0,+∞上的变量，则()22rr ππ'=，① ①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
新版精编2019年高考数学第一轮复习考核题库完整版(含标准答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．在下列关于直线l 、m 与平面α、β的命题中,真命题是( ) (A)若l ⊂β且α⊥β,则l ⊥α. (B) 若l ⊥β且α∥β,则l ⊥α.(C) 若l ⊥β且α⊥β,则l ∥α. (D) 若α∩β=m 且l ∥m,则l ∥α. (2004上海理)2．复数2(12)34i i+-的值是（ ）Ａ.－１ Ｂ.１ Ｃ.－i Ｄ.i （2009四川卷理）3．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A ．x-2y-1=0B ．x-2y+1=0C ．2x+y-2=0D ．x+2y-1=0（2010安徽文4）4．平面α 的法向量为m ，若向量m ⊥AB ，则直线AB 与平面α 的位置关系为( ) (A )AB ⊂α (B )AB ∥α (C )AB ⊂α 或AB ∥α (D )不确定5．已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为Ａ、４ Ｂ、-４ Ｃ、４或-４ Ｄ、与A 的取值有关6．设,,a b c 是正数,且346abc==,则----------------------------( ) A.111c a b =+ B.221c a b =+ C.122c a b =+ D.212c a b=+ 二、填空题7．给出函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=3)1(3)21()(x x f x x f x，则)3(log 2f =8．圆台上下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积为________． 解析：由题意可得，圆台的上下底面半径分别为1、2，母线长为2，从而高为 3.由体积 公式可得这个圆台的体积为733π.9．函数432--=x x y 的定义域为[]m ,0，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则实数m 的取值范围________ 10．(1)已知函数22()1x f x x =+,那么111(1)(2)(2008)()232008f f f f f f ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅. (2)已知函数()x f x =那么1231000()()()()1001100110011001f f f f +++⋅⋅⋅+=11．已知{}n a 是等比数列，且0n a >，243546225a a a a a a ++=则35a a += .12．已知复数z 满足(2)1z i i -=+（i 为虚数单位），则z 的模为 . 13．若 tan α=2, 且α为第三象限角，则sin α+cos α= .14．已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交 C 于点D ，且BF →＝2FD →，则C 的离心率为________． 解析：如图，BF ＝b 2＋c 2＝a ，作DD 1⊥y 轴于点D 1，则由BF →＝2FD →，得OF DD 1＝BF BD ＝23，所以DD 1＝32OF ＝32c ，即x D ＝3c2，由圆锥曲线的统一定义得FD ＝e ⎝⎛⎭⎫a 2c －3c 2＝a －3c 22a. 又由BF ＝2FD ，得a ＝2a －3c 2a ，整理得a 2＝3c 2，即e 2＝13，解得e ＝33.15．在数列{}n a 中，若对任意211,(n n n na a n N k k a a *+++-∈=-都有为常数），则称{}n a 为“等差比数列”，下面是对“等差比数列”的判断：（1）k 不可能为0；（2）等差数列一定是等差比数列；（3）等比数列一定是等差比数列；（4）通项公式为(,nn a a bc a b =⋅+均不为0或者1）的数列一定是等差比数列。
精编新版2019年高考数学第一轮复习模拟考试题库(含标准答案)
FED CBA2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，ABC D 是圆的内接三角形，BAC Ð的平分线交圆于点D ，交BC 于点E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F .在上述条件下，给出下列四个结论：①BD 平分CBF Ð；②2FB FD FA =?；③AE CE BE DE ??；④AF BDAB BF ??.则所有正确结论的序号是（ ）（A ）①② （B ）③④ （C ）①②③ （D ）①②④2．1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））阅读如图所示的程序框图,若输入的10k =,则该算法的功能是 （ ）A ．计算数列{}12n -的前10项和 B ．计算数列{}12n -的前9项和 C ．计算数列{}21n -的前10项和D ．计算数列{}21n -的前9项和3．若{1},P x x =<{1}Q x x >-，则( )（A ）P Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）R P Q ⊆ð （D ）R Q P ⊆ð（2011浙江文1）4．某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 （ ）A ．50,0B ．30.0C ．20,30D ．0,50（2012江西理）B5．设,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)a x b y c ===-且//,⊥+（A （B （C ）（D ）106．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是1P ，乙解决这个问题的概率是2P ，那么其中至少1人解决这个问题的概率是---------------------------------------------------（ ） (A)12P P + (B)12P P (C)121P P - (D)121(1)(1)P P --- 7．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，则直线BC 到平面AB 1C 1的距离为______．8．设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是（2009安徽卷理）[解析]：/()(32)y x a x a b =---，由/0y =得2,3a bx a x +==，∴当x a =时，y 取极大值0，当23a bx +=时y 取极小值且极小值为负。
新版精编2019年数学高考第一轮复习模拟题库(含答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （ ）A ．=0()cos=2R θρρ∈和B ．=()cos=22R πθρρ∈和C ．=()cos=12R πθρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版）） 2．函数πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）（2007海南、宁夏）3．在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若22a b -=，sin C B =，则A=（ ）A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150（2010天津理7）4．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B AC U ）（为 (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}5．在等差数列{a n }中，S 5＝28，S 10=36，则S 15等于 [ ]． A ．24 B ．44 C ．64 D ．80二、填空题6．ABC ∆中， A B C 、、成等差数列．若3,23=-=⋅b 且，则=+c a _____________；7．若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a += 扫过A 中的那部分区域的面积为8．不等式228()a b b a b λ+≥+对于任意的,a b R ∈恒成立，则实数λ的取值范围为 。
关键字：二元最值问题；恒成立；不等式；整体换元；二次齐次分式9．已知a ＝(x,0)，b ＝(1，y )，且(a ＋3b )⊥(a －3b )＝0,则点P (x ，y )的轨迹方程为_____．解析：由(a ＋3b )⊥(a －3b )，得(a ＋3b )·(a －3b )＝0，解得|a |＝3|b |，即|x |＝ 3 1＋y 2.∴x 2＝3(1＋y 2)，即x 23－y 2＝1.10．已知关于x 的方程10x ax --=有一正一负根，则实数a 的取值范围是 ．11．在△ABC 中，点D 在BC 上（不含端点），且CD r AB sAC =+，则r +s = ▲ . 0 12．命题“若a>一1，则a>—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 ；13．对于问题“已知关于x 的不等式02>++c bx ax 的解集为()2,1-，解关于x 的不等式02>+-c bx ax ”，现给出如下一种解法：解：由02>++c bx ax 的解集为()2,1-，得0)()(2>+-+-c x b x a 的解集为()1,2-，即关于x 的不等式02>+-c bx ax 的解集为()1,2-，参考上述解法，若关于x 的不等式0<++++c x b x a x k 的解集为)1,21()31,1(⋃--， 则关于x 的不等式0111<++++cx bx ax kx 的解集为 ▲ ．14．对函数()sin f x x x =，现有下列命题： ①函数()f x 是偶函数②函数()f x 的最小正周期是2π③点(,0)π是函数()f x 的图象的一个对称中学；④函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减。
精编新版2019年高考数学第一轮复习考试题库(含标准答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．（2006）曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y n n n+=<<--的（ ） Ａ．离心率相等Ｂ．焦距相等Ｃ．焦点相同Ｄ．准线相同2．设函数21(),()(,,0)f x g x ax bx a b R a x==+∈≠，若()y f x =的图象与()y g x =图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是 A.当0a <时，12120,0x x y y +<+> B. 当0a <时，12120,0x x y y +>+< C. 当0a >时，12120,0x x y y +<+< D. 当0a >时，12120,0x x y y +>+>3．已知向量a、b满足：|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|＝（ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．6（2004全国2文9）4．若过点(01)-，的直线l 与抛物线22y x =有且只有一个交点，则这样的直线l 共有 条． [答]( ) A 1 B 2 C 3 D 45．已知三角形ABC 的三边a 、b 、c 成等比数列，它们的对角分别是A 、B 、C ，则sin A sin C 等于 A.cos 2B B.1-cos 2BC.1+cos 2BD.1+sin 2B6．设函数()0)f x a =<的定义域为D ，若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为A ．2-B ．4-C ．8-D ．不能确定7．若|x －2|<a 不等式1|4|2<-x 成立，则函数a 的取值范围为（ ） A.25->a B.250-≤<a C.25-≥a D.以上答案都不对8．如图，在四边形ABCD 中，||||||4,0,AB BD DC AB BD BD DC →→→→→→→++=⋅=⋅=→→→→=⋅+⋅4||||||||DC BD BD AB ，则→→→⋅+AC DC AB )(的值为（ ）A ．2B ． 22C ．4D ．24二、填空题9．将A ，B ，C ，D 四个人平均分成两组，则“A ，B 组”的概率为 ．10．已知函数2,0()2,x x f x x x +⎧=⎨-+>≤⎩，则不等式2()f x x ≥的解集是（天津卷8）A ．[1,1]-B ．[2,2]-C ．[2,1]-D ．[1,2]-11． 计算：483912(log 3log 3)(log 2log 2)log ++-．12．已知点O 在ABC ∆内部，且有45AB OB OC =+，则OAB ∆与OBC ∆的面积之比为 _____．13．某市一工艺品加工厂拟生产2008年北京奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A 、B 两种贵金属，已知生产一套“中国印”需用原料A 和原料B 的量分别为1盒和2盒，生产一套“福娃”需用原料A 和原料B 的量都为3盒.若“中国印”每套可获利200元，“福娃”每套可获利400元，该厂月初一次性购进原料A 、B 的量分别为90盒和120盒,则该厂这个月的最大利润可达 ▲ 元.14．已知{}n a 为等比数列，3,21==q a ，又第m 项至第n 项的和为720)(n m <，则 =m ， =n 。
精编新版2019年高考数学第一轮复习测试题库(含答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）（A ）106 （B ）206 （C ）306 （D ）406(2008山东理)2．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是( ) A ．9B ．8C ．7D ．6（2005湖北卷）3．设集合22{||cos sin |,}M y y x x x R ==-∈，1{|||N x x i=-<，i 为虚数单位，x ∈R }，则M N 为（ ）（A ）（0，1） （B ）(0，1] （C ）[0，1) （D ）[0，1]（2011陕西理7） 14．满足条件||||z i i -=+34的复数z 在复平面上对应点的轨迹是（ ） A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆（2004北京理）（2） 5．设变量,x y 满足1,x y +≤则2x y +的最大值和最小值分别为（Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１（2011安徽理）（4）B 【命题意图】本题考查线性规划问题.属容易题.二、填空题6．设240.3log 3,log 4,0.3a b c -===, 则a ，b ，c 的大小关系是 ▲ （按从小到大的顺序）.7．复数13i z =+，21i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于第______象限．8．已知向量,,满足条件0=-+OC OB OA 21==，则△ABC 的形状是________．9．若11sin sin ,cos cos 23αβαβ+=-=，则cos()αβ+的值为 ．10．①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；②直线l 在平面α内，可用符号“l α∈”表示；③若平面α内的一条直线a 与平面β内的一条直线b 相交，则α与β相交。
精编新版2019年高考数学第一轮复习模拟题库(含标准答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上,若34AB AC ==，,AB AC ⊥,112AA =,则球O 的半径为（ ）A B ．C ．132D ． （2013年高考辽宁卷（文））2．(2005山东理) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是 （A ）310 (B) 112 (C) 12 (D)11123．在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于( ) (A)122n +- (B) 3n (C) 2n (D)31n - (2006辽宁理)4．已知向量a 、b 不共线，c k =a +b (k ∈R ),d =a -b ,如果c //d ，那么 ( ) A ．1k =且c 与d 同向 B ．1k =且c 与d 反向 C ．1k =-且c 与d 同向 D ．1k =-且c 与d 反向（2009北京理）答案 D取a ()1,0=，b ()0,1=，若1k =，则c =a +b ()1,1=，d =a -b ()1,1=-， 显然，a 与b 不平行，排除A 、B.若1k =-，则c =-a +b ()1,1=-，d =-a +b ()1,1=--， 即c //d 且c 与d 反向，排除C ，故选D.5．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U AB =ð( )（A ）{}2,3 （B ）{}1,4,5 （C ）{}4,5 （D ）{}1,5（2008四川理）1．（文科1）6．已知直线x=a （a>0）和圆（x －1）2+y 2=4相切，那么a 的值是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．2（1998全国文3）7．给出下列四个命题，其中正确的命题是----------------------------------------------------------（ ） ①存在一个平面与异面直线a b 、都垂直；②过异面直线a b 、外一点P ，存在一个平面与a b 、都平行；③存在一条直线与异面直线a b 、都垂直；④存在两条相交直线与异面直线a b 、都相交(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)②③ 8．设θ∈（0，4π），则二次曲线x 2cot θ－y 2tan θ＝1的离心率的取值范围为（ ）A ．（0，21）B ．（22,21） C ．（2,22） D ．（2，＋∞）（2002全国文，11）二、填空题9．右边的程序语句运行后，输出的S 为 。
新版精编2019年数学高考第一轮复习考核题库完整版(含答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若数列{a n }是首项为1，公比为a －32的无穷等比数列，且{a n }各项的和为a ，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．12D ．54(2008上海理) 2．函数f (x )=cos x (x )(x ∈R)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y =-f ′(x )的图象，则m 的值可以为A.2π B.πC.－πD.－2π(2008福建理) 3．从20名男同学，10名女同学中任选38名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A ．929B ．1029C ．1929D ．2029(2008全国Ⅱ理6)4．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有 （A ）30种 （B ）36种（C ）42种 （D ）48种（2010重庆文10）5．已知右图对应的函数为y=f(x)，则右图对应的函数为（ ）A ．(||)y f x =B ．(||)y f x =-C ．|()|y f x =D ．(||)y f x =-二、填空题6．已知函数(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩，是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 ▲ .7．已知函数)3,2(, cos )(ππ∈=x x x f ，若方程a x f =)(有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则a 的值为 ▲ ．12-8．已知函数()x f 的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数()2+x f 的定义域和值域分别是9．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a 、b 、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是 ▲ 。
新版精编2019年高考数学第一轮复习模拟考核题库(含参考答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．（2007）5()a x x+（x R ∈）展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于 （D ） （A ）-1 （B ）12(C) 1 (D) 22．等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的 AA ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)3．已知数列{a n }对任意的p ，q ∈N *满足a p ＋q ＝a p ＋a q 且a 2＝－6，那么a 10等于( ) A ．－165 B ．－33 C ．－30 D ．－21解析：由p p ＋q ＝a p ＋a q ，a 2＝－6，得a 4＝a 2＋a 2＝－12，同理a 8＝a 4＋a 4＝－24，所 以a 10＝a 8＋a 2＝－24－6＝－30.4． 已知锐角α满足sin(α-)=,则cosα等于( ) 解析：变角α=(α-)+即可.二、填空题5．设数列{n a }是公差不为0的等差数列，S n 为其前n 项和，若22221234a a a a +=+，55S =，则7a 的值为_____．6．若log log (0,0,1,1,),x y y x x y x y x y =>>≠≠≠则xy = ．7．已知函数()[]5,1,4∈+=x xx x f ，则函数()x f 的值域为 ．8．若等差数列中，则；9．m 为自然数，有下列判断： ①396与480的最大公约数是12； ②存在m 使得21m-整除21m+； ③若()22m mInt =，则m 为偶数。
则这些判断中正确的有_________个10．已知)4,3(-=，)sin ,(cos θθ=)(R ∈θ，则|2|-的取值范围是 ______________11．用数字1,2,3作为函数c bx ax y ++=2的系数，则该函数有零点的概率为 ▲ ．12．已知全集R U =,集合2{|20}A x x x =->,{|lg(1)}B x y x ==-,则()U B A =ð ．13．已知向量(1,2),(2,3),a b ==若()()a b a b λ+⊥-，则λ＝ ▲ ．14．已知复数z 的实部为1-，模为2，则复数z 的虚部是 ▲ .15．命题“∀x ∈R ，x 3-x 2+1≤0”的否定是___________.16．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中 一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为 ．甲乙98 210337 9∙8 917．设a b ∈R ，，117ii 12ia b -+=-（i 为虚数单位），则a b +的值为 ▲ ．18．如果执行上（右）边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的合等于（ ）（A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5（2009宁夏海南卷理）19． 已知关于x 方程20ax bx c ++=，其中a 、b 、c 是非零向量，且a 、b 不共线，则该方程实数解的个数为 0或1 个20．若关于x ，y 的不等式组10,10,10x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（a 为常数）所表示的平面区域的面积等于3，则a 的值为 ▲ ．21．已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则AB = .22． 已知圆098:22=-+-y x x C ，过点()3,1M 作直线交圆C 于B A ,两点，ABC ∆面积的最大值为 . 23．在（n xx )123-的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）24． 已知抛物线)0(22>=p px y 焦点F 恰好是双曲线22221x y a b-=的右焦点，且双曲线过点（2232,a b p p），则该双曲线的渐近线方程为 25．如右图，抛物线()220y px p =>上一点C 的横坐标为t ，AB 是抛物线上与x 轴垂直的一条弦，若CA CB ⊥，则AB 的方程是 ▲ ；26．已知二次函数2()21f x ax ax =++在区间[3,2]-上有最大值4，则实数a 的值为________；27．函数()ln f x x x =的极小值为________________．28．定义在R 上的函数()f x ，对任意x ∈R 都有(2)()f x f x +=，当(2,0)x ∈- 时，()4x f x =，则(2013)f = ▲ ．29．某种产品的广告费用支出x （万元）与销售额y （万元）之间有如下对应数据：从散点图分析，y 与x 线性相关，且ˆ 6.5yx a =+，则a = ▲ ． 30．已知集合}{|1A x x =≤，}{|0B x x =>，则AB =___▲___.31．已知b >0，直线(b 2＋1)x ＋ay ＋2＝0与直线x －b 2y ＝0互相垂直，则ab 的最小值等于_______．32． 已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≥+-,03,05,03x y x y x 则y x z +=2的最大值为__________。
精编新版2019年高考数学第一轮复习考核题库完整版(含答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB 、CD 的长度分别等于27、43，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB 、CD 可能相交于点M ②弦AB 、CD 可能相交于点N ③MN 的最大值为5 ④MN 的最小值为l 其中真命题的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2008江西理)2．若[0,)x ∈+∞，则下列不等式恒成立的是 (A)21xe x x ++ (211)124x x <-+(C)21cos 12x x -… (D)21ln(1)8x x x +-…3．已知等比数列{a n }中,a n =2×3n -1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和S n 的值为A.3n -1B.3(3n -1)C.419-n D.4)19(3-n4．若a ≠b,数列a,x 1,x 2 ,b 和数列a,y 1 ,y 2 ,b 都是等差数列，则=--1212y y x x（ ）A ．43 B ．32C ．1D ．345． 已知函数2sin(2)()2y x πϕϕ=+<的图象经过点)1,0(,则该函数的一条对称轴方程为A ．12π-=xB ．6π-=xC ．6π=xD ．12π=x6．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程22xx =有一个根位于下列区间的A ．( 1.6, 1.2)--B ．( 1.2,0.8)--C ．(0.8,0.6)--D ．(0.6,0.2)--7．若数列{a n }是首项为1，公比为a －32的无穷等比数列，且{a n }各项的和为a ，则a 的值是（ ）（上海卷14） A ．1B ．2C ．12D ．54二、填空题8．抛掷两颗骰子，所得点数m ，n 构成向量()n m a ,=5>的概率为 ▲ ;9．函数(1)()cos cos22x x f x -=p p 的最小正周期为 ▲ ．10．在△ABC 中，π6A ∠=，D 是BC 边上任意一点（D 与B 、C 不重合），且22||||AB AD BD DC =+⋅，则B ∠等于 ．11．由曲线x y x y 232=-=和围成图形的面积为 。
精选新版2019年数学高考第一轮复习模拟考核题库(含参考答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．函数f (x )=cos x (x )(x ∈R)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y =-f ′(x )的图象，则m 的值可以为A.2π B.πC.－πD.－2π(2008福建理) 2．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = ( ) A ． 21 B ．22 C ． 2D ．2 （2009广东文)3．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则∠A=（ ） A ．090 B ．060 C ．0120 D ．01504．下列函数中值域为()0,+∞的是 ( )A.1231xy -=+ B.11()5x y -= C.y =y =5．曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________二、填空题6．设定义在R 上的函数()f x 满足对,x t R ∀∈，且0t ≠，都有(()())0t f x t f x +->，则{}{}(,)|()(,)|x y y f x x y y a ==的元素个数为 ▲ ．7．若()sin())f x x x θθ=++-是奇函数，则θ=8．函数)(x f 是奇函数，当41≤≤x 时，54)(2+-=x x x f ，则当14-≤≤-x 时，函数)(x f 的最大值是 。
.(9．方程22xx =有 个实数根.10．在△ABC 中，10sin =a °，50sin =b °，∠C ＝70°，那么△ABC 的面积为 .11．设}{n a 是公比为q 的等比数列，n S 是它的前n 项和，}{n S 是等差数列，则公比q =_____12．若直线230ax y ++=与直线320x y --=平行，则a =_____13．集合{(,)||1|}A x y y x =≥-，集合{(,)|5}B x y y x =≤-+。
新版精编2019年高考数学第一轮复习考试题库(含标准答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．函数f (x )=2sin x cos x 是（ ）（2010陕西文3） (A)最小正周期为2π的奇函数（B ）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D ）最小正周期为π的偶函数2．（2011福建理）设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为12,F F ，若曲线Γ上存在点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =，则曲线Γ的离心率等于（ ）． A ．12或32 B ．23或2 C ．12或2 D ．23或323．(2004安徽春季理)（3）已知F 1、F 2为椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为（ ） （A ）21（B ）22 （C ）33 （D ）234．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6107-⨯ B ．6107.0-⨯ C ．7107-⨯ D ．81070-⨯5．已知二面角α－l －β 的大小为3π，异面直线a ，b 分别垂直于平面α ，β ，则异面直线a ，b 所成角的大小为( ) (A )6π (B )3π (C )2π (D )3π26．若)(x f 在[-5，5]上是奇函数，且)()(13f f <，则--------------------------------------------------------（ ）(A))()(31-<-f f (B))()(10f f > (C))()(11f f <- (D))()(53->-f f 1二、填空题7．计算：2i1＋i ＝ ▲ ．8．某算法的伪代码如右： 则输出结果为 ★9．求下列函数的定义域和值域： （1）142x y -= （2）2()3xy -= （3）1421x x y +=++10．在等差数列}{n a 中，若181006100510041003=+++a a a a ，则2008S =_______11．若不等式k xyy x 3410822≥+对于任意正实数x ，y 总成立的必要不充分条件是[),k m ∈+∞，则正整数．．．m 可取的值是 ▲ ．12．若直线22(23)(2)41m m x m m y m -+++=+在x 轴上的截距为1，则m =____13．过点M （0，4）、被圆4)1(22=+-y x 截得的线段长为32的直线方程为．14．已知函数)(x f y =的定义域和值域都是]1,1[-（其图像如下图所示）， 函数],[,sin )(ππ-∈=x x x g ．定义：当])1,1[(0)(11-∈=x x f且]),[()(212ππ-∈=x x x g 时，称2x 是方程0))((=x g f 的一个实数根．则方程0))((=x g f 的所有不同实数根的个数是 ．15．已知P 是边长为a 的正三角形ABC 边上的任意一点，则222++的最小值是 ▲ ．16． 函数），在区间（π0sin cos 2xxy -=上的最小值 ▲17．已知命题P ：“R x ∈∀，0322≥-+x x ”，请写出命题P 的否定: ▲ .18． 已知函数(),y f x x D =∈，若存在常数C ，对1,x D ∀∈∃唯一的2x D ∈C ，则称常数C 是函数()f x在D 上的 “翔宇一品数”。
精编2019年高考数学第一轮复习模拟题库(含参考答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设{}n a 是等差数列，13569,9.a a a a ++==则这个数列的前6项和等于（ ）A ．12B ．24C ．36D ．48(2006天津文)2．若双曲线222(0)x y a a -=>的左、右顶点分别为A 、B ，点P 是第一象限内双曲线上的点。
若直线PA 、PB 的倾斜角分别为α，β，且(1)m m βα=>，那么α的值是 （ ）A ．21m π- B ．2mπ C ．21m π+ D ．22m π+二、填空题3．若动点P 在直线43100x y -+=上，Q 为原点，则OP 的最小值为______4．已知集合2|{2-+=x x x A ≤0，}Z x ∈，则集合A 中所有元素之和为 ▲ ．5．下列命题中：(1)方程2(3)0x a x a +-+=有一个正实根，一个负实根，则0a >； (2)函数()()2lg 1f x mx mx =++的值域为R ，则m 的取值范围是()0,4m ∈；(3)若函数y =在区间(,1]-∞上是减函数，则实数[]3,2a ∈--； (4)若函数(1)f x -是偶函数，则()f x 的图象关于直线1x =-对称；(5)若对于任意()1,3x ∈不等式220x ax -+<恒成立，则a >； 其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）．6．若命题“∃x ∈R ，x 2＋ax ＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是________． 解析：由Δ＝a 2－4>0.得a <－2或a >2.7．某组4名学生，其中男、女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是_____________8．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,其中2,3a c ==,且满足()2c o s c o s a c B b C-⋅=⋅,则AB BC ⋅=________________．9．已知数列{n a }是等差数列，平面内三点A 、B 、C 共线，且10061007OA a OB a OC =+则数列{n a }的前2012项和2012S = ；10．与向量a =( 5, 12 ) 共线且方向相同的单位向量是 ▲ ．11．（2013年高考四川卷（理））已知()f x 是定义域为R 的偶函数,当x ≥0时,2()4f x x x =-,那么,不等式(2)5f x +<的解集是____________.12．在等差数列中，若则数列的通项公式为 ；13．等差数列{a n }中,a m -a n = .(用m,n,d 表示,d 为数列{a n }的公差)14．数列｛a n ｝中，a 1=1，a 2=2+3，a 3=4+5+6，a 4=7+8+9+10，…，那么a 10= .15．（1）点(2,3)P -关于点(1,4)M 的对称点的坐标为_______ （2）直线340x y --=关于点(2,1)P -对称的直线l 的方程为______16．函数21sin(),10,(),0x x x f x e x π-⎧-<<⎪=⎨≥⎪⎩若()1f a =，则a 的所有可能值组成的集合为17．函数()f x 的增区间为 [2,)+∞18．求经过直线和320x y +=的交点，且与原点距离为2的直线的方程。
精编新版2019年数学高考第一轮复习模拟考试(含参考答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N 等于( )(A).｛0，1｝ (B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝ (D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）【思路点拨】直接取集合M 和集合N 的公共元素，即可得M N .【精讲精析】选A.{-1,0,1}N {0,1,2}{0,1}.M M N ∴＝，＝，＝2．如图正方体1111EFGH E F G H -中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是-------------------------------------------------------（ ）(A)面11E FG 与面1EGH (B)面1FHG 与面11F H G (C)面11F H H 与面1FHE (D)面11E HG 与面1EH G3．已知数列{a n }的前n 项和S n =3a n -2,那么下面结论正确的是 A.此数列为等差数列 B.此数列为等比数列C.此数列从第二项起是等比数列D.此数列从第二项起是等差数列4．一个等差数列的第6项是5,第3项与第8项的和也是5,则这个等差数列的第5项为 A.5 B.0 C.10 D.-55． 在ABC ∆中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c 等于（ ）A.1:2:3B.3:2:1C.2D.2二、填空题6．若sin cos 2sin cos θθθθ+=-，则()()3πsin 5πsin 2θθ-⋅-= ▲ .7．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：[)[)[)[)10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;[)[)50,60,4;60,70,2。
则样本在（0，50）上的频数为 ．8．命题p ：方程2260x x a a -+-=有一正根和一负根. 命题q ：函数2(3)1y x a x x =+-+的图象与轴有公共点. 若命题“p 或q ”为真命题，而命题“p 且q ”为假命题，则实数a 的取值范围是9．若复数z 满足i i 2z z ++-=，那么i 1z ++的最小值是____ _．10．已知等差数列}{n a 的公差10,24,08264=+=<a a a a d ，则它的前n 项和n S 的最大值为_____11．在三棱锥S ABC -中，已知2ABC π∠=，SA ⊥底面ABC ，则该几何体的表面直角三角形的个数为 ▲ ．12．若()()0x a x b -->的解集是{|23}x x x <->或，则不等式0x ax b+<+的解集是______13．用反证法证明命题“),(*∈⋅Z b a b a 是偶数，那么a ，b 中至少有一个是偶数．”那么 反设的内容是 ；14．一个单位有业务人员120人,管理人员16人,后勤服务人员24人.为了了解这些职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则其中需抽取管理人员_______人. 〖解〗215．在102)1)(1(x x x -++的展开式中，4x 项的系数是 .16．已知圆O 的方程为222x y +=，圆M 的方程为22(1)(3)1x y -+-=，过圆M 上任一点P 作圆O 的切线PA ，若直线PA 与圆M 的另一个交点为Q ，则当弦PQ的长度最大时，直线PA 的斜率是 ；17．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2，(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)18．已知关于x 的方程1+=ax x 有一个负根，但没有正根，则实数a 的取值范围是19．若,,x y z 为正实数，则222xy yzx y z+++的最大值是2.提示：22221122x y y z +++≥+. 20．若矩阵A 有特征值122,1λλ=-=，它们所对应的特征向量分别为10i ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦和01j ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则矩阵A =______________.21．已知幂函数的图像过点()2,4，则其解析式为12y x =22．执行如图所示的程序框图,则输出的S 的值是: （ ）A ． 4B ．32C ．23D ．-1（2012辽宁文）23．已知sin )ααβ=-=-，,αβ均为锐角，则β= ▲ . 24．在等差数列{}n a 中，若42≥S ，93≤S ，则4a 的最大值为 ▲ .25．若点),(y x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≤+-010*******x y x y x ，且)0(>+=a y ax z 取得最大值的最优解有无数个，则=a ▲ ．26．设A ,B ,C 为单位圆O 上不同的三点，则点集{(,)|,A x y OC xOA yOB ==+02,02}x y <<<<所对应的平面区域的面积为 ▲ ．27．将函数)63cos(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向下平移1个单位，得到函数)(x g 的图象，则)(x g 的解析式为 ▲ ．28．函数()cos 2f x x =的最小正周期是 ▲ ． 29．将函数2sin(2)3y x π=+的图像向左平移至少 个单位，可得一个偶函数的图像．512π 30．ABC ∆外接圆的半径为1，圆心为O ，且2=++，||||AB OA =，则CA CB ⋅= ．331．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2－4在x ＝2处取得极值，若m ∈[－1,1]，则f (m )的最小值为________．-432．已知关于x 的方程03)2(log 22222=-+++a x a x 有唯一解，则实数a 的值为________ 三、解答题 33．设函数3221()231,0 1.3f x x ax a x a =-+-+<< （1）求函数)(x f 的极大值；（2）若[]1,1x a a ∈-+时，恒有()a f x a '-≤≤成立（其中()f x '是函数()f x 的导函数），试确定实数a 的取值范围．解 （1）∵2234)(a ax x x f -+-='，且01a <<，………………………………1分 当0)(>'x f 时，得a x a 3<<；当0)(<'x f 时，得a x a x 3><或； ∴)(x f 的单调递增区间为(,3)a a ；)(x f 的单调递减区间为),(a -∞和),3(+∞a ．…………………………………3分故当3x a =时，)(x f 有极大值，其极大值为()31f a =． …………………4分 （2）∵()()2222432f x x ax a x a a '=-+-=--+， 当103a <<时，12a a ->， ∴()f x '在区间[]1,1a a -+内是单调递减．…………………………………………6分 ∴[]()[]()2max min 861,21f x f a a a f x f a a ''''==-+-==-（）1-（）1+．∵()a f x a '-≤≤，∴2861,21.a a a a a ⎧-+-≤⎨-≥-⎩此时，a ∈∅．…………………………………………………………………………9分 当113a ≤<时，[]()2max 2f x f a a ''==（）．∵()a f x a '-≤≤，∴22,21,861.a a a a a a a ⎧≤⎪-≥-⎨⎪-+-≥-⎩即01,1,3a a a ⎧⎪≤≤⎪⎪≥⎨≤≤ ……11分此时，17316a +≤≤．……………………………………………………………13分 综上可知，实数a的取值范围为17,316⎡⎢⎣⎦．………………………………… 14分34．已知函数：c bx x x f ++=2)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，且,b c Z ∈，记函数)(x f 满足条件：⎩⎨⎧≤-≤3)1(12)2(f f 的事件为A ，求事件A 发生的概率。
新版精编2019年高考数学第一轮复习模拟题库(含答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“111222a b ca b c ==”是“M ＝N ” ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件(2006试题)2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln （x+2）（12）x D.y=x+1x3．若(sin )2cos 2f x x =-，则(cos )f x ＝（ ）（A ）2－sin 2x （B ）2＋sin 2x （C ）2－cos 2x （D ）2＋cos 2x (2004安徽春季理8） 4．“2π3θ=”是“πtan 2cos 2θθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件(天津理3） A二、填空题5．曲线12++=x xe y x在点（0,1）处的切线方程为 ．6．直线b x y +=与曲线21y x -=有且只有一个交点，则b 的取值范围是 ▲ ．7．如图所示的流程图，输出的结果为 (江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)0 ，8．若直线2+=kx y 与曲线3y x mx n =++相切于点)4,1(，则n = ▲ ．9．已知i 是虚数单位，则1ii-的实部与虚部之积为_____________10．设O 是直线AB 外一点，OA a =，OB b =，点123,,,A A A …1,n A -是线段AB 的n (n ≥2)等分点，则1231n OA OA OA OA -++++= ．（用,,a b n 表示）11．如图，在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别在边CD 和BC 上，且3,3DC DE BC BF ==，若A C m A E n A F =+，其中,m n R ∈，则m n += _________．12．如图，若框图所给的程序运行的输出结果为132=S ，那么判断框中应填入的CBA关于k 的判断条件是 ．13．函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 ▲ ．14．若ABC 的三边长分别为a, b, c ，其内切圆半径为r ，则S △ABC =12 （a+b+c ）·r ，类比这一结论到空间，写出三棱锥中的一个正确结论为15．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂. 第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元. 则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第 年.16．在∆ABC 中，设,,b AC a CB ==且3,3||,2||-=⋅==b a b a ，则∠C= 。
新版精编2019年数学高考第一轮复习模拟考试(含参考答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若方程221(1)104x k x k -+++=有两个正实数根，则实数k 取值范围是 （ ） （A ）32k ≥（B ）1k >- （C ）1k ≥- （D ）32k > 2．i 是虚数单位，复数734ii+=+（ ）（A ）1i - （B ）1i -+ （C ）17312525i + （D ）172577i -+ 3．已知两个非零向量a ，b 满足|a +b |=|a -b |，则下面结论正确的是(A) a ∥b (B) a ⊥b (C){0,1,3} (D)a +b =a -b4．关于直线,m n 与平面,αβ，有以下四个命题：①若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ；②若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③若,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥；④若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n ； 其中正确命题的序号是 .5．若a 与b-c 都是非零向量，则“a ·b=a ·c ”是“a ⊥(b-c)”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件(2006试题)6．（2009北京理）点P 在直线:1l y x =-上，若存在过P 的直线交抛物线2y x =于,A B 两点，且|||P A A B =，则称点P 为“点”，那么下列结论中正确的是（ ）A ．直线l 上的所有点都是“点”B ．直线l 上仅有有限个点是“点”C ．直线l 上的所有点都不是“点”D ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”本题采作数形结合法易于求解，如图，设()(),,,1A m n P x x -，则()2,22B m x n x ---，∵2,A B y x =在上，∴2221(2)n m n x m x ⎧=⎨-+=-⎩消去n ,整理得关于x 的方程22(41)210x m x m --+-= （1）∵222(41)4(21)8850m m m m ∆=---=-+>恒成立，∴方程（1）恒有实数解，∴应选A .7．（2009天津卷理）设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x = A 在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点。
精编2019年高考数学第一轮复习模拟考试题库(含参考答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．对任意的实数k,直线y=kx+1与圆222=+y x 的位置关系一定是 （ ） A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心（2012重庆理）2．木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）A ．60倍B ．6030倍C ．120倍D ．12030倍(2005湖北文)3．(2005辽宁)若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为（ ） A ．8或－2 B ．6或－4 C ．4或－6 D ．2或－84．设A ．B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA 的方程为x －y+1=0，则直线PB 的方程是（ ） A ．x+y －5=0 B ．2x －y －1=0C ．2y －x －4=0 D ．2x+y －7=0（2001天津理6）5． P 是△ABC 所在平面上一点，若⋅=⋅=⋅，则P 是△ABC 的（ ） A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心(2005湖南文)6．已知θ是第三象限角，若sin 4θ＋cos 4θ＝95，那么sin2θ等于（ ） A ．322 B ．－322 C ．32 D ．－32（1995全国9）7．已知等差数列｛an ｝的首项为 ，从第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是 A. B. C. D.8．ABC 中，60B =，2b ac =，则ABC 一定是 （ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形二、填空题9．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 ．10．若关于x 的不等式22x x t <--至少有一个负数解，则实数t 的取值范围是___________.11．一个幂函数()y f x =的图像过点)，另一个幂函数()y g x =的图像过点(8,2)--， ⑴求这两个幂函数的解析式；⑵判断这两个幂函数的奇偶性.11. ⑴34()f x x =，13()g x x =；⑵()y f x =无奇偶性；()y g x =是奇函数. 12．45sin()33cosππ-+= . 13．函数22231x x y x x -+=-+的值域是14．已知1F 、2F 是椭圆22x k ++21y k +=1的左右焦点，弦AB 过F 1，若2ABF ∆的周长为8，则椭圆的离心率为 ．15．函数 212x x y -+=的定义域是 16．函数2()21x f x m =++是奇函数，则实数m = ▲ ．17．左面伪代码的输出结果为 ． 26 (江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)18．若不等式210x kx k -+->对(1,2)x ∈恒成立，则实数k 的取值范围是＿＿＿＿＿＿.19．已知集合(1i)1i z +=-= ．20．椭圆 )0(12222>>=+b a by a x 的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F 1，F 2。
精编新版2019年数学高考第一轮复习模拟题库(含标准答案)
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列函数中,与函数（ ）A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xx（2012江西理）D2．若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =( )（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8 （2010全国2理10）3．sin585°的值为（ ）A. 2-B.2C.2-D. 2（2009全国1文1） 4．如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（ ）（A ）1213,PP PP （B ）1214,PP PP （C ）1215,PP PP （D ）1216,PP PP (2006四川理)5．设有两个命题 :p 关于x 的不等式(0x +的解集为{|2}x x -≥，命题:q 若函数21y kx kx =--的值恒小于0，则40k -<<，则有---------------（ ） A ．“p q 且”为真命题 B ．“p q 或”为真命题 C ．“p ”为真命题 D ．“q ”为假命6．若 | a | = 2, | b | = 5, | a +b | = 4，则| a -b |的值为(A ． 13B ． 3C ． 42D ． 7二、填空题7．数列{}n a 满足1(1)21nn n a a n ++-=-，则{}n a 的前60项和为8．在等腰直角三角形ABC 中，在斜边AB 上任取一点M ，则AM>AC 的概率是 ▲ .9．已知向量,a b 满足||1,||3,,60____________a b a b a a b ==+=之间的夹角为度，则（）10．函数y=)13(log 282+-x x的定义域是11．数列1315,107,73,41--的一个通项公式为 ．12．函数x y cos 21-=的定义域为____________.13．已知平面内向量)3,3(=p ，)2,1(-=q ，)1,4(=r ，若q r t p ⊥+)2(，则实数t 的值为 ▲ ．14．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．11215．设圆C 与双曲线221916x y -=的渐近线相切，且圆心是双曲线的右焦点，则圆C 的标准方程是______________________________.16．在△ABC中，)3,2()1,(90===∠AC t AB C ，， ，则实数t的值为________________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 （ ）（A ）充分非必要条件；（B ）必要非充分条件；（C ）充要条件；（D ）非充分非必要条件；(2006上海理)2．已知53sin ),,2(=∈αππα，则=+)4tan(πα________________.3．定义集合运算*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设，则集合*A B 的所有元素之和为（ ）。
A . 0 B.2 C. 3 D. 6（2008江西）4．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润( )（A ）4650元 （B ）4700元 （C ）4900元 （D ）5000元(2011年高考四川卷理科9)5．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。
而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，则m 的值是（ ）A ．e -B ．1e -C ．eD ．1e (2008安徽理)二、填空题6．不等式012<+-x x 的解集是 ▲ . 7．已知点O 在△ABC 内部，且有24OA OB OC ++=0，则△OAB 与△OBC 的面积之比为______．8．已知点A ，过点A 的直线:(0)l x my n n =+>，若可行域00x my n x y ≤+⎧⎪≥⎨⎪≥⎩的外接圆的直径为20，则实数____n =9．已知cos 02παα=-<<，则tan α=________.10．30,120,4,A B a =︒=︒=则b =11．点(1,4)P -关于直线30x y -+=对称的点Q 的坐标是______12．已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[]0,1x ∈时，()f x x =，且在[]1,3-内，关于x 的方程()()1,1f x kx k k R k =++∈≠-有四个根，则k 得取值范围是13．给出以下命题:（1）函数()x f y =的图像与直线2x =最多有一个交点；（2）当0sin ≠x 时，函数y =4sin 4sin 22的最小值是x x +； （3）函数121x y m =--是奇函数的充要条件是12m =； （4）满足13()()22f x f x -=+和(1)()f x f x -=-的函数()f x 一定是偶函数；则其中正确命题的序号是 _____ .14．抛物线24y x =上有两点A,B 分别在x 轴的上下两侧，F 为焦点，FA=2，FB=5，若在AOB 这段曲线上存在点P 使APB 面积最大，则此时点P 的坐标是15．数列{a n }的通项公式，前n 项和为S n ，则S 2012=___________.16．已知,,αβγ满足sin sin sin 0,cos cos cos 0,cos()αβγαβγαβ++=++=-=则 ______ .17．若向量b a 、的夹角为 150，4,3==b a ，则=+b a 2 18．曲线32242y x x x =--+在点(13)-，处的切线方程是 ．答案 520x y +-=19．化简=-++-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1log 5log 941log 33log 3525.02log 22133 ▲ .20．若对于一切正实数x 不等式xx 224+a >恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．21． 在ABC ∆中,4AC =,60A ∠=,面积S =则BC =_____.22． 在平面直角坐标系xOy 中，点A )2,1(--、B(2,3)、C )1,2(--．若实数t 满足0)(=⋅-t ，则t 的值为 ．23．已知是虚数单位，复数31i z i+=+对应的点在第＿＿＿象限。
24．设点(1,0)A ,(2,1)B ,如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点,那么22a b +的最小值为 ．25．过抛物线y 2=2px (p ＞0)的对称轴上的定点M (m ,0)(m ＞0),作直线AB 与抛物线相交于A ,B 两点.(1)试证明A ,B 两点的纵坐标之积为定值;(2)若点N 是定直线l :x =－m 上的任意一点,分别记直线AN ,MN ,BN 的斜率为k 1,k 2,k 3,试探求k 1,k 2,k 3之间的关系,并给出证明.26．已知P 为抛物线y 2＝4x 的焦点，过P 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，若Q 在直线l上，且满足|AP →|·|QB →|＝|AQ →|·|PB →|，则点Q 总在定直线x ＝－1上．试猜测：如果P 为椭圆x 225＋y 29＝1的左焦点，过P 的直线l 与椭圆交于A ，B 两点，若Q 在直线l 上，且满足|AP →|·|QB →|＝|AQ →|·|PB →|，则点Q 总在定直线________上．27．若复数z 满足i z i 31)1(-=+，则复数z 在复平面上的对应点在第 ▲ 象限28．设,x y 满足约束条件：,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩；则2z x y =-的取值范围为三、解答题29．已知1010()1010x xx xf x ---=+ （1）求证：()f x 是定义域内的增函数；（2）求函数()y f x =的值域。
30．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，O 为面ABCD 的中心，求证：1AO ∥平面11B CD31．在平面直角坐标系xoy 中，已知圆心在第二象限,半径为C 与直线y x =相切于坐标原点O ．椭圆22219x y a +=与圆C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10． (1)求圆C 的方程；(2)试探究圆C 上是否存在异于原点的点Q ，使Q 到椭圆右焦点F 的距离等于线段OF 的长．若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．32．在ABC ∆中，BC CA CA AB AB BC ∙=∙=∙，证明ABC ∆为正三角形.33．在等比数列}{n a 中，若987654321,120,30a a a a a a a a a ++=++=++=____34．根据下列条件，画出图形：（1）平面α平面AB β=，直线a α⊂，直线b β⊂，,a AB b AB ∥∥；（2）平面α平面l β=，ABC ∆的三个顶点满足条件：,,,,A l B B l C Cl αβ∈∈∉∈∉； （3）平面α平面AB β=，直线CD α⊂，,CD AB E CD ∈∥，直线,E F F FA B β=∉。
35．已知复数z 满足()342,i z i -=+其中i 为虚数单位，则z 的虚部为36．在区间D 上，如果函数()f x 为增函数，而函数1()f x x为减函数，则称函数()f x 为“弱增函数”．已知函数()f x = 1．（1）判断函数()f x 在区间(0，1]上是否为“弱增函数”； （2）设1x ，2x ∈[0，)+∞，且1x ≠2x ，证明：21()()f x f x -＜121||2x x -； （3）当x ∈[0，1]时，不等式1 - ax1 - bx 恒成立，求实数a ，b 的取值范围．37．已知函数ln ()xx k f x e +=（k 为常数， 2.71828e =⋅⋅⋅是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.（Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）设2()()'()g x x x f x =+,其中'()f x 为()f x 的导函数.证明：对任意20,()1x g x e -><+.【2012高考真题山东理22】(本小题满分13分)38．（1）若*()n n N ∈个棱长为正整数的正方体的体积之和等于2005，求n 的最小值，并说明理由；(2）若*()n n N ∈个棱长为正整数的正方体的体积之和等于20052002，求n 的最小值，并说明理由。
39．数列{}n a 中, 22n n S a n -=.⑴求证{}2n a -是等比数列;⑵若1n n n a b b +=-,13b =,求数列{}n b 的通项公式;⑶若22n n c nb n =-,求数列{}n c 的前n 项和n T . (本小题满分16分)40．（本题满分14分）某校高三有四个班，某次数学测试后，学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人.（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？（2）求平均成绩；（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不低于90分的概率.41．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中0,0,02A πωϕ>>-<<)的相邻对称轴之间的距离为2π，且该函数图象的一个最高点为5(,4)12π． (1)求函数()f x 的解析式和单调增区间；(2)若ππ[]42x ∈，，求函数()f x 的最大值和最小值．42．}{n a 是首项14a =的等比数列，且3S ，2S ，4S 成等差数列，（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若2log n n b a =，设n T 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和，求n T （3）在（2）的条件下若n T ≤1n b λ+对一切*n N ∈恒成立，求实数λ的最小值. （本小题满分16分）43．(本小题满分16分)已知数列{}n a 中，158a =-，11(1)n n a a n n +-=+(*n N ∈) （Ⅰ）求2a 、3a 的值；（Ⅱ）求n a ；（Ⅲ）设(123)n n b n a =++++，求n b 的最小值.44．已知全集R U =，函数()()x x x f -++=3lg 21的定义域为集合A ,集合B ={2-x|＜x ＜}a .（1）求集合A C U ； （2）若AB B =，求a 的取值范围．45．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （－2，1），直线032:=--y x l 。