七年级几何证明压轴题0
人教版七年级数学下册期末几何压轴题测试题和答案（一）解析
一、解答题
1．如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.
（1）a=___，b=___，△BCD的面积为______；
（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当
∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分∠ABC；
（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点
E在点A与点B之间运动时，
BEC
BCO
∠
∠
的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明
理由.
2．直线AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP，CP．
（1）如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数；
（2）如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，点P在直线CD下方，当∠BAK＝2
3
∠BAP，∠DCK＝2
3
∠DCP时，写出
∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
3．汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射出的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯
B 射出的光束自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 射出的光束转动的速度是a ︒/秒，灯B 射出的光束转动的速度是b ︒/秒，且a 、b 满足
20)34(a b a b -++-=．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即//PQ MN ，且
【常考压轴题】2023学年七年级数学上册(人教版)几何图形初步考点训练(解析版)
几何图形初步考点训练
1．如图 C 、D 是线段AB 上两点 M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点 下列结论：①若AD=BM 则AB=3BD ；②若AC=BD 则AM=BN ；③AC -BD=2（MC -DN ）；④2MN=AB -CD ．其中正确的结论是（ ）
A ．①②③
B ．③④
C ．①②④
D ．①②③④
【答案】D
【详解】解：∵M N 分别是线段AD BC 的中点 ∴AM=MD CN=NB. ①∵AD=BM ∴AM+MD=MD+BD ∴AM=BD. ∵AM=MD AB=AM+MD+DB ∴AB=3BD. ②∵AC=BD ∴AM+MC=BN+DN.
∵AM=MD CN=NB ∴MD+MC=CN+DN ∴MC+CD+MC=CD+DN+DN ∴MC=DN ∴AM=BN.
③AC -BD=AM+MC -BN -DN=(MC -DN)+(AM -BN)=(MC -DN)+(MD -CN)=2(MC -DN)； ④AB -CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN. 综上可知 ①②③④均正确 故答案为：D
2．已知 点C 在直线 AB 上 AC =a BC =b 且 a ≠b 点 M 是线段 AB 的中点 则线段 MC 的长为（ ） A ．
2
a b
+ B ．
2
a b
- C ．
2
a b +或2a b
- D ．
+2a b 或
||
2
a b -
∵AC =a BC =b ∴AB =AC +BC =a +b ．
∵AC =a BC =b ∴AB =AC +BC =a +b ．
(完整版)七年级几何证明压轴题
一、选择
1．如图，：在△ ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED
⊥BC于D，∠AED=155°，那么∠EDF等于〔〕
A ．50°
B ．65°
C ．70°
D ．75°
2．以下判断错误的选项是〔〕
一条线段有无数条垂线；
过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；
两直线相交所成的四个角中，假设有一个角为90°，那么这两条直线互相垂直；
假设两条直线相交，那么它们互相垂直.
3．以下判断正确的选项是〔〕
从直线外一点到直线的垂线段叫做这点到直线的距离；
过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度就是这点到直线的距离；
画出直线外一点到直线的距离；
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
二、压轴题
1.〔11分〕如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的
同侧作等边三角形O AB和等
边三角形O CD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.
〔1〕求∠AEB的大小；
〔2〕如图12-2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋
转〔△OAB和△OCD不能重叠〕，求∠AEB的大小.
B
C
E G
D O A
图12-1
C
2．(此题9分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，DPE⊥AD交直线BC于点E.
⑴假设∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；
⑵当P点在线段
AD上运动时，猜想∠
E与∠B、∠ACB 的数量关系.写出结论无需证明
.
图12-2
B
E G
O A
A
P
B D
C E
3如图1，△ABC的边BC直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
初一数学(七下)几何压轴题 - 解析
（七下）--几何压轴题
1．（1）如图1，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，AB∥CD，AB的下方两点E，F满足：BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，若∠DFB＝20°，∠CDE＝70°，求∠ABE的度数
（3）在前面的条件下，若P是BE上一点；G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP﹣∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
2．已知：如左图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如右图，在左图的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在左图中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）在右图中，若∠D＝50°，∠B＝40°，试求∠P的度数；（写出解答过程）
（3）如果右图中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．（直接写出结论）
3．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？
七年级下册数学几何压轴题集锦
七年级下册数学几何
压轴题集锦
--------------------------------------------------------------------------作者: _____________
--------------------------------------------------------------------------日期: _____________
在矩形ABCD 中，点E 为BC 边上的一动点，沿AE 翻折，△ABE 与△AFE 重合，射线AF 与直线CD 交于点G 。
1、当BE ：EC=3：1时，连结EG ，若AB=6，BC=12，求锐角AEG 的正弦值。
2、以B 为原点，直线BC 和直线AB 分别为X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，
AB=5,BC=8，当点E 从原点出发沿X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG 成等腰三角形，若存在，求出点
E 的坐标。
1、
2
a b m b a-+b+3=0=14.ABC
A S
如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4），
o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标
（2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。求证：平分；
（3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，
MPQ
ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。
七年级下册数学几何压轴题集锦
七年级下册数学几何压轴题集锦
(2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。
图1 图2 3、（1）如图，△ABC,
∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。
2
1
D
B
C
E
（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A
的度数。
A
C
4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置
关系为？
B C
B C
F
A
B
5、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。
（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。
（3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。
6．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。
B
E
C
B
D
G
F
A
E
（2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？
F
C
E
B
A
D
7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。
（1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。
七年级下册数学期末几何综合压轴题
1、
2
a b m b a-+b+3=0=14.ABC
A S
如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4），
o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标
（2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。
求证：平分；
（3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQ
ECA ∠∠的大小是
否发生变化，若不变，求出其值。
2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。
图1 图2 3、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求
B C B C
∠A 的度数
（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。
4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？
5、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。
（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。
七年级数学几何压轴题26题，第1题一共3问，还是有一定难度的
七年级数学几何压轴题26题，第1题一共3问，还是有一定
难度的
我们先看下题目：
第1问：本题是填空不需要证明，但为了便于学习，把整个证明过程表示出来，其实就是平行线的性质，两直线平行内错角相等。
第2问：求两个角的数量关系，由条件入手，角平分线的定义会得出平分的角对应相等，关键就是这两个角如何建立关系，这就用到了辅助线，构造平行线，这样就找到关系，导角即可证出两个角的关系。
第3问：求线段垂直，实质就是求出∠ABC是90°即可。同样角平分线分得的两个角对应相等，还有两角和是45°关系应用上，但千万别忘了第1,2问的结论，是解决这问的关键！
由于七年级数学几何压轴题解法的局限性，还是有一定难度的，会陆续更新一些，便于大家学习。
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平面几何的证明题压轴题
平面几何的证明题压轴题
1. 问题描述
给定平行四边形ABCD，证明以下结论：
2. 证明过程
步骤 1：作AE ⊥ AD，BF ⊥ AB，连接CF。作AE ⊥ AD，BF ⊥ AB，连接CF。
作AE ⊥AD，BF ⊥AB，从而得到四边形AEBF是一个矩形。
步骤 2：作CF的中线DG，连接AG，BG。作CF的中线DG，连接AG，BG。
作CF的中线DG，连接AG，BG，从而得到DG平分CF，并
且DG ⊥ CF。
步骤 3：将四边形AEBF分为三个三角形：△AED，△BEF
和△AFB。将四边形AEBF分为三个三角形：△AED，△BEF和
△AFB。
根据步骤1，我们知道△AED和△BEF是直角三角形。
步骤 4：分别证明△AED和△BEF为全等三角形。分别证明
△AED和△BEF为全等三角形。
根据步骤2，DG ⊥CF，所以△DEG和△FBG是全等三角形。
又因为△DEA和△BFA是直角三角形，且对边相等（DE = BF），根据勾股定理，△DEA和△BFA是全等三角形。
因此，根据全等三角形的性质，△AED和△BEF也是全等三
角形。
步骤 5：根据全等三角形的性质，得到对应的边相等。根据
全等三角形的性质，得到对应的边相等。
根据步骤4，△AED和△BEF是全等三角形，所以对应的边相等：
AE = BF，AD = BE
步骤 6：得出结论。得出结论。
根据平行四边形的性质，平行四边形的对边相等。
因此，由步骤5得出的结论，可以证明平行四边形ABCD的对边相等：
AB = CD，AD = BC
3. 结论
通过以上证明过程，我们可以得出平行四边形ABCD的对边相等的结论：
七年级下册数学几何压轴题集锦
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在矩形ABCD 中，点E 为BC 边上的一动点，沿AE 翻折，△ABE 与△AFE 重合，射线AF 与直线CD 交于点G 。
1、当BE ：EC=3：1时，连结EG ，若AB=6，BC=12，求锐角AEG 的正弦值。
2、以B 为原点，直线BC 和直线AB 分别为X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，
AB=5,BC=8，当点E 从原点出发沿X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG 成等腰三角形，若存在，求出点
E 的坐标。
1、
2
a b m b a-+b+3=0=14.ABC
A S
如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4），
o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标
（2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。求证：平分；
（3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，
MPQ
ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。
期末几何压轴题专题复习 2020-2021学年 北师大版七年级数学下册
北师大版七年级数学下册期末几何压轴题专题复习
1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，延长BC至D，使BD＝BA，连接AD．点E在AC上，且CE＝CD，连接BE并延长BE交AD于点F．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：BF是AD的垂直平分线；
（3）连接DE，若AB＝10，求△DCE的周长．
2、如图，点O为线段AB上的任意一点（不于A、B重合），分别以AO，BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和△BOD，OA＝OC，OB＝OD，∠AOC与∠BOD都是锐角，且∠AOC＝∠BOD，AD与BC交于点P，AD交CO于点M，BC交DO于点N．（1）试说明：CB＝AD；
（2）若∠COD＝70°，求∠APB的度数．
3、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BG∥AC交DE的延长线于点G，连接CG
（1）求证：△DBE≌△GBE；（2）求证：AD⊥CF:（3）连接AG，判断△ACG的形状，并说明理由.
4、如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，AM⊥BC于点M，AN 是△ABM的角平分线，过点A作AP⊥AN，过点C作CP⊥CB，AP与CP相交于点P.
（1）求证：BN=CP；
（2）如图2，在图1的基础上，在AB上截取点Q，使得BQ=2MN，连接QN.求证：QN⊥BC.
5、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE．
初一下册期末考试几何压轴题大全
平行线的拐点问题
1.如图,已知AB ∥CD ,点C 在点D 的右侧,∠ADC =︒70，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB ，CD 之间。
(1)如图1,点B 在点A 的左侧,若∠ABC =︒60，求∠BED 的度数?
(2)如图2,点B 在点A 的右侧,若∠ABC =︒100，直接写出∠BED 的大小。
2.直线CD AB //，点P 在其所在平面上，且不在直线AB ，CD ，AC 上，设γβα=∠=∠=∠APC PCD PAB ,,（γβα,,均不大于︒180，且不小于︒0）
（1）如图1，当点P 在两条平行直线AB ，CD 之间、直线AC 的右边时试确定γβα,,的数量关系；
（2）如图2，当点P 在直线AB 的上面、直线AC 的右边时试确定γβα,,的数量关系；
（3）γβα,,的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些。
3.如图1,AB ∥CD ，EOF 是直线AB 、CD 间的一条折线。
(1)试证明：∠O =∠BEO +∠DFO .
(2)如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO 、∠O 、∠P 、∠PFC 之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论。
(3)如果将折一次改为折三次,如图3,则∠BEO 、∠O 、∠P 、∠Q 、∠QFD 之间会满足怎样的数量关系(直接写出结果不需证明)
4.如图1,CE 平分∠ACD ,AE 平分∠BAC ,∠EAC +∠ACE =90∘
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（完整版）初中七年级下册期末几何压轴题数学附答案（一）
一、解答题
1．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，边长为2的正方形ABCD（点D与点O重合）和边长为4的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上，且点H坐标为（7，0）．正方形ABCD以3个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动，记正方形ABCD和正方形EFGH重叠部分的面积为S，假设运动时间为t秒，且t＜4．
（1）点F的坐标为；
（2）如图2，正方形ABCD向右运动的同时，动点P在线段FE上，以1个单位长度/秒的速度从F到E运动．连接AP，AE．
①求t为何值时，AP所在直线垂直于x轴；
②求t为何值时，S＝S△APE．
2．已知点C在射线OA上．
（1）如图①，CD//OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；
（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD 与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）
（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．
3．直线AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP，CP．
（1）如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数；
（2）如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于K，写出
∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，点P 在直线CD 下方，当∠BAK ＝23∠BAP ，∠DCK ＝2
3
∠DCP 时，写出
∠AKC 与∠APC 之间的数量关系，并说明理由．
（完整版）初一数学下册期末几何压轴题试卷_数学
一、解答题
1．在平面直角坐标系中，点(,1)A a ，(,3)B b 满足关系式2(1)|2|0++-=a b ．
（1）求a ，b 的值；
（2）若点(3,)P n 满足ABP △的面积等于6，求n 的值；
（3）线段AB 与y 轴交于点C ，动点E 从点C 出发，在y 轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F 从点(8,0)-M 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，问t 为何值时有2ABE
ABF
S
S
=，请直接写出t 的值．
2．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．
（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．
（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=
（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．
（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．
（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．
七年级数学(上)期末压轴题汇编——几何类
七年级上学期期末压轴题汇编——几何类
1．已知直线AB//直线CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，∠EFD=60︒，过点E的直线l 从与直线AB重合开始，以2︒/秒的速度绕点E逆时针旋转，设旋转时间为t(0<t<90︒)，直线l与直
线CD交于点G．
（1）如图1，当t=20时，请直接写出∠FEG的度数．
（2）已知∠MFN=90︒，射线FM与射线FD重合，射线FN在直线CD的上方，∠MFN以1︒/秒的速度绕点F逆时针旋转，设旋转时间为t(0<t<90︒)，射线FN交直线AB于点P．
①如图2，猜想∠APN与∠CGE之间的数量关系，并证明．
②在旋转过程中，直线EG交直线NF于点H，Q为直线EG上且位于点E上方的一点，射线EK为
∠QEF的角平分线，若2∠EHF=∠AEK+48︒，请直接写出此时t的值．
2．如图1，OA ⊥OB ，∠COD =60︒．（1）若
3
7
BOC AOD ∠=∠，求AOD ∠的度数；
（2）若OC 平分AOD ∠，求BOC ∠的度数；
（3）如图2，射线OB 与OC 重合，若射线OB 以每秒15︒的速度绕点O 逆时针旋转，同时射线OC 以每秒10︒的速度绕点O 顺时针旋转，当射线OB 与OA 重合时停止运动．设旋转的时间为t 秒，请直接写出图中
有一条射线平分另外两条射线所夹角时t 的值．
3．如图1，在平面内，已知点O在直线AB上，射线OC、OE均在直线AB的上方，∠AOC=α(0︒<α< 30︒)，∠COE=2α，OD平分∠COE，∠DOF与∠AOC互余．（1）若∠AOE:∠BOE=1:5，则∠α=︒；
七年级下册数学期末几何综合压轴题
1、
2
a b m b a-+b+3=0=14.ABC
A S
如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4），
o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标
（2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。
求证：平分；
（3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQ
ECA ∠∠的大小是否发生
变化，若不变，求出其值。
2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。
图1 图2 3、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求
x
B C B C
∠A 的度数
（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。
4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？
5、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。
（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。