北师大版六年级比的化简PPT课件
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北师大版 六年级上册数学6.2 比的化简 课件
盐与水重量的比是（ 1：10 ）；
盐与盐水重量的比是（ 1：11 ）；
4、甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的比是 （ 6：5 ），乙数与甲数的比是（ 5：6 ）。
5、一项工程，甲独做需8小时，乙独做需10小 时，甲和乙的工作时间比（ 4：5 ），甲和乙 的工效比是（ 5：4 ），在相同的时间内，甲 和乙完成的工作总量比是（ 5：4 ）。
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
练习3
化简下面各比。
⑵
1 3
∶54
3 7
∶251
145∶245
化简下面各比。
1 3
∶54
=(
1 3
×15
)∶(
4 ×15 5
)
= 5∶12
3 7
∶251
=(
3 7
×21
)∶(251×21
)
= 9∶5
练习4
化简下面各比。
145∶245
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
练习1
化简下面各比。 ⑴ 20∶8
36∶2 102 68
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 )
盐与盐水重量的比是（ 1：11 ）；
4、甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的比是 （ 6：5 ），乙数与甲数的比是（ 5：6 ）。
5、一项工程，甲独做需8小时，乙独做需10小 时，甲和乙的工作时间比（ 4：5 ），甲和乙 的工效比是（ 5：4 ），在相同的时间内，甲 和乙完成的工作总量比是（ 5：4 ）。
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
练习3
化简下面各比。
⑵
1 3
∶54
3 7
∶251
145∶245
化简下面各比。
1 3
∶54
=(
1 3
×15
)∶(
4 ×15 5
)
= 5∶12
3 7
∶251
=(
3 7
×21
)∶(251×21
)
= 9∶5
练习4
化简下面各比。
145∶245
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
练习1
化简下面各比。 ⑴ 20∶8
36∶2 102 68
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 )
北师大版数学六年级上册《比的化简》教学课件
0.7:0.8 =7:8
小结
1.整数比的化简方法：方法一，把比改写成除法算式，再把被 除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比； 方法二，先把比改写成分数的情势，再把这个分数进行约分， 最后改写成比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最 大公因数，化成最简整数比。
2.分数比的化简方法：方法一，用比的前项除以比的后项，商 用最；简分数表示，再转化成比；方法二，先把比的前项和后 项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化 简。
比的化简
练习 哪杯水更甜？
男孩杯中蜂蜜和水的比 3:12 女孩杯中蜂蜜和水的比 4:16
把比化成最简整数比，叫作化简比。
练习
3:12
=132
=
1 4
=1:4
4:16
=146
=
1 4
=1:4
练习
3:12
4:16
=3÷12
=4÷16
=（3÷3）÷（12÷3） =（4÷4）÷（16÷4）
=1÷4
=1÷4
比吗？
24:42
: 2 1 0.7:0.8 54
24:42
=(24÷6）:（42÷6）
=4:7
练习
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的
比吗？
24:42
Βιβλιοθήκη Baidu
北师大版数学六年级上册 第六单元 比 单元复习 课件 (共25张ppt)
②这三种材料各有20 t,如果把水泥全部用完,黄沙和石子分别需要增加多 少吨?
一瓶盐水重50 g,盐与水的质量比是1∶4。 ①加入多 少克盐,才能使盐与水的质量比是3∶8?
②要使盐与水的质量比是1∶7,需要加入多少克水?
甲、乙两个厂共有工人200人。如果从甲厂调15人到乙厂,甲、 乙两个厂人数的比就是3∶2。乙厂原有多少人?
谢谢， 再见.
)。
两个圆的半径比是2：3，那么两个圆的面积比是（ ）。
A. 4：9
B. 2：3
C. 3：2
一个等腰三角形的周长是180厘米，其腰长和底长的比是
5∶2，这个等腰三角形一条腰长是( )厘米，底长是
(
)厘米。
一个三角形三个内角的度数之比是2:8:10，这个三角形中最 小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。
一个长方形花圃,周长是80 m,长和宽的比是5∶3。这个花圃 的面积是多少平方米?
用120cm的铁丝做成一个长方体的框架。长、宽、高的比是3: 2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
建筑队用2份水泥、3份黄沙和5 份石子配制一种混凝土。 ①要配制200 t混凝土,各需水泥、黄沙、石子多少吨?
乙两组人数的比是( )
A. 5：1
B. 5：3
C. 5：4
小军看一本故事书，已经看了全书总页数的 ，已看的页数
与没看的页数之比是（ ）
一瓶盐水重50 g,盐与水的质量比是1∶4。 ①加入多 少克盐,才能使盐与水的质量比是3∶8?
②要使盐与水的质量比是1∶7,需要加入多少克水?
甲、乙两个厂共有工人200人。如果从甲厂调15人到乙厂,甲、 乙两个厂人数的比就是3∶2。乙厂原有多少人?
谢谢， 再见.
)。
两个圆的半径比是2：3，那么两个圆的面积比是（ ）。
A. 4：9
B. 2：3
C. 3：2
一个等腰三角形的周长是180厘米，其腰长和底长的比是
5∶2，这个等腰三角形一条腰长是( )厘米，底长是
(
)厘米。
一个三角形三个内角的度数之比是2:8:10，这个三角形中最 小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。
一个长方形花圃,周长是80 m,长和宽的比是5∶3。这个花圃 的面积是多少平方米?
用120cm的铁丝做成一个长方体的框架。长、宽、高的比是3: 2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
建筑队用2份水泥、3份黄沙和5 份石子配制一种混凝土。 ①要配制200 t混凝土,各需水泥、黄沙、石子多少吨?
乙两组人数的比是( )
A. 5：1
B. 5：3
C. 5：4
小军看一本故事书，已经看了全书总页数的 ，已看的页数
与没看的页数之比是（ ）
北师大版小学6年级数学上册第六单元(比的化简+比的应用)PPT教学课件
课件PPT
课件PPT
课堂小结
2. 化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
课件PPT
谢谢
六年级 数学 上册
北师大版
课件PPT
第6单元 比的认识
3 比的应用
课件PPT
学习目标
2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
六年级 数学 上册
北师大版
课件PPT
第6单元 比的认识
2 比的化简
课件PPT
学习目标
2.会根据比与分数、除法的关系、以及商不变的性质或分数的基本性质化简比。
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
课件PPT
学习目标
3.通过自习培养学生的自学能力、抽象概括能力，通过知识的迁移，渗透转化的数学思想，使学生认识事物之间的内在的联系。
课件PPT
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2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养 鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多 少尾？
2＋3＝5
课件PPT
3.⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔 身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保 留两位小数）
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课堂小结
2. 化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
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谢谢
六年级 数学 上册
北师大版
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第6单元 比的认识
3 比的应用
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学习目标
2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
六年级 数学 上册
北师大版
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第6单元 比的认识
2 比的化简
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学习目标
2.会根据比与分数、除法的关系、以及商不变的性质或分数的基本性质化简比。
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
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学习目标
3.通过自习培养学生的自学能力、抽象概括能力，通过知识的迁移，渗透转化的数学思想，使学生认识事物之间的内在的联系。
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2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养 鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多 少尾？
2＋3＝5
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3.⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔 身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保 留两位小数）
北师大版六年级数学比的化简
比的化简
比的定义：
两个数相除又叫作两个数的 比比。如:6 ÷4写作6 ∶4，读作6比4。
“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项的商，叫
做比值。
6
∶
4 ＝6÷4＝
1
1 2
……
…… …… ……
前 比后
比
项 号项
值
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相 同的数（0除外），商不变。
5
4
2 4 5
8 5
7 ：8
三道题有什么不同点，它们各用什么方法进
行化简的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
1，化简下列各比：
① 10: 30 . ② 0.2 : 0.32
④
1 6
:
2 9.
⑤
3 ：4 5
③ 0.2 : 10
⑥ 3 ：0.4 5
2，选择题：
（1）0.75：0.ຫໍສະໝຸດ Baidu化简后的最简整数比是（ ） A、7.5：1 B、75：10 C、15：2 （2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ） A、4：1 B、4 C、1：4 （3）4和它的倒数的最简整数比是（ ） A、4：1 B、1：4 C、16：1 （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应
比的定义：
两个数相除又叫作两个数的 比比。如:6 ÷4写作6 ∶4，读作6比4。
“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项的商，叫
做比值。
6
∶
4 ＝6÷4＝
1
1 2
……
…… …… ……
前 比后
比
项 号项
值
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相 同的数（0除外），商不变。
5
4
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8 5
7 ：8
三道题有什么不同点，它们各用什么方法进
行化简的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
1，化简下列各比：
① 10: 30 . ② 0.2 : 0.32
④
1 6
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2 9.
⑤
3 ：4 5
③ 0.2 : 10
⑥ 3 ：0.4 5
2，选择题：
（1）0.75：0.ຫໍສະໝຸດ Baidu化简后的最简整数比是（ ） A、7.5：1 B、75：10 C、15：2 （2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ） A、4：1 B、4 C、1：4 （3）4和它的倒数的最简整数比是（ ） A、4：1 B、1：4 C、16：1 （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应
北师大版数学六年级上册《比的化简》
比的化简
【教学目标】
1.知识目标：理解比的基本性质。
2.能力目标：在观察、比较中理解什么是化简比，运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决简单的实际问题
3.情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
一、复习旧知
8÷2=4 80÷20=4
800÷200=4 8000÷2000=4
商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、情景导入：制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
1、同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
2、各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
汇报预测：
（1）我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
（2）我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
3、他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
板书：比的化简
三、互动新授
探究活动一：那杯水更甜
课件出示教材第72页主题图
1、观察图片，获取信息。
学生根据图中的内容，找出所需的信息
蜂蜜水
第一小组：3小杯12小杯
第二小组：4小杯16小杯
2、体会化简比的必要性。
（1）探究判断方法
提问：哪杯水更甜呢？你想到用什么方法进行比较？
学生小组内讨论，得出可以通过求出第一组和第二组各杯中蜂蜜和水的比各是多少来比较。
北师大版数学六年级上册比的化简说课课件附板书含反思
除以同一个不为0的数,比值的大小不变。与分数 的基本性质,商不变的规律一样。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 联系学生生活实际，遵照学生年龄特点，激发兴趣为主。在教学中培养学生 解决问题的能力,以培养多种解题思路为突破口,让学生对知识有一个系统的 理解和掌握。学生在自主探究、合作交流中,经历了比的基本性质的形成过 程,提高了自己对学习过程的认知,教师也达到了“授之以渔”的目的。
生3:化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。师:你觉得 应该怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗?学生可能会说:• 如果比的前项和后 项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0除外),直到前项和 后项成为互质数为止。• 如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同 时扩大相同的倍数变成整数,再化简。
《 比的化简》说课稿
北师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级 上册第六单元第二课时《 比的化简》。下面我将从说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学 过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接 下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 联系学生生活实际，遵照学生年龄特点，激发兴趣为主。在教学中培养学生 解决问题的能力,以培养多种解题思路为突破口,让学生对知识有一个系统的 理解和掌握。学生在自主探究、合作交流中,经历了比的基本性质的形成过 程,提高了自己对学习过程的认知,教师也达到了“授之以渔”的目的。
生3:化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。师:你觉得 应该怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗?学生可能会说:• 如果比的前项和后 项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0除外),直到前项和 后项成为互质数为止。• 如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同 时扩大相同的倍数变成整数,再化简。
《 比的化简》说课稿
北师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级 上册第六单元第二课时《 比的化简》。下面我将从说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学 过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接 下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
北师大六年级数学上册 课件 《比的化简》复习课件
2 9 9 2
看作除法
分数比：可以 前项除以后项， 再根据比值写 出最简单的整 数比。
化简比。
（3）14︰21 为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分 那样进行化简。
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.掌握比的基本性质。 2.正确应用比的基本 性质化简比。
自学指导 ：
• 1通过对作业的更正， 总结比的基本性质。 • 2.熟练掌握化简比的各 种方法。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰ 6
＝
2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
化简比。
1 1 2 （2） ︰ ＝ 6 ÷ 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4
这几杯糖水有一样甜的吗？
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 1 × 1 化简后是 。 ︰ 4 2 2
2022秋六年级数学上册 六 比的认识2 比的化简练习二 化简比习题课件 北师大版
而且标志着科学的真正进步。2022年2月1日星期二9时33分17秒21:33:171 February 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午9时33分17秒下午9时33分21:33:1722.2.1
谢谢观赏
You made my day!
提升点 2 根据中间量写连比
6.已知A：B＝3：4，B：C＝6：5，则A：B：C＝ ( 9 )：( 12 )：( 10 )。
7.甲数是乙数的130，乙数是丙数的49，求甲、乙、丙三个 数的连比。
甲、乙、丙三个数的连比是6：20：45。
8.甲数的38等于乙数的196且甲、乙两数均不为 0，那么 甲、乙两数的最简单的整数比是多少？
由甲数×38＝乙数×196得甲数 乙数＝196：38＝3：2。 答：甲、乙两数的最简单的整数比是 3：2。
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午9时33分17秒21:33:1722.2.1 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午9时33分22.2.121:33February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
20:180＝1:9 答：糖与水的质量比是1:9。 (2)求糖与糖水的质量比。 20:(180＋20)＝1:10 答：糖与糖水的质量比是1:10。
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提升点 2 根据中间量写连比
6.已知A：B＝3：4，B：C＝6：5，则A：B：C＝ ( 9 )：( 12 )：( 10 )。
7.甲数是乙数的130，乙数是丙数的49，求甲、乙、丙三个 数的连比。
甲、乙、丙三个数的连比是6：20：45。
8.甲数的38等于乙数的196且甲、乙两数均不为 0，那么 甲、乙两数的最简单的整数比是多少？
由甲数×38＝乙数×196得甲数 乙数＝196：38＝3：2。 答：甲、乙两数的最简单的整数比是 3：2。
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午9时33分17秒21:33:1722.2.1 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午9时33分22.2.121:33February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
20:180＝1:9 答：糖与水的质量比是1:9。 (2)求糖与糖水的质量比。 20:(180＋20)＝1:10 答：糖与糖水的质量比是1:10。
北师大版六年级数学上册6 比的化简课件李老师
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
比的化简
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水用了 3小杯蜂蜜、12小杯水
调制这杯蜂蜜水用了4 小杯蜂蜜、16小杯水
返回
看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水。
3∶12 4∶16
1 = 4 =1∶4
1 = 4 =1∶4
两杯水一 样甜
3∶12=4∶16
返回
观察笑笑写的相等的比，你有什么发现？
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
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►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
北师大版六年级数学上册第六单元《比的化简》课件
第六单元 比的认识
比的化简
2021/8/18
2
探究点 比的基本性质和化简比
哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝1∶4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比
吗？并说一说你有什么发现。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
大、小正方形面积的比是(25∶16)，比值是(
25 16
)。
辨析：周长比与面积比发生混淆，注意看清题意。
2021/8/18
17
作业
请完成课后习题。
2021/8/18
18
(3)比的前项和后项同时除以
2 3
，比值(
不变
)。
(4)在8∶9中，如果前项加上16，要使比值不变，后
项应( 加上18 )。
(5)两数相除的商是0.8，将这两个数同时扩大到原来
的10倍，这时的比值是( 0.8 )。
2021/8/18
6
小试牛刀
2．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不
÷4
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
＝ 24 42
比的化简
2021/8/18
2
探究点 比的基本性质和化简比
哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝1∶4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比
吗？并说一说你有什么发现。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
大、小正方形面积的比是(25∶16)，比值是(
25 16
)。
辨析：周长比与面积比发生混淆，注意看清题意。
2021/8/18
17
作业
请完成课后习题。
2021/8/18
18
(3)比的前项和后项同时除以
2 3
，比值(
不变
)。
(4)在8∶9中，如果前项加上16，要使比值不变，后
项应( 加上18 )。
(5)两数相除的商是0.8，将这两个数同时扩大到原来
的10倍，这时的比值是( 0.8 )。
2021/8/18
6
小试牛刀
2．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不
÷4
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
＝ 24 42
北师大版数学六年级上册《比的化简》
2 1 ︰2 3
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2 ︰3 3 4
把上面各比化成 最简单的整数比
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4
2。 0.4∶1化简后是 5 √
6︰30
值是（ ）。
比与除法、 分数有 什么关系？
比 除法 分数 前项 被除数 分子 比号： 除号÷ 后项 除数 比值 商 分数值
分数线— 分母
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360 10：90
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
化简比
24∶42
2 5 ∶ 1 4
0.7∶0.8
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。 0.12︰0.4
2 1︰ 3
15︰21
本课小结
根据比与除法、分数之间的关 系，利用商不变的性质或分数的基 本性质来化简比。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的化简 课件(13张ppt)
谢谢
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10∶125
2∶25
2
6
50
wenku.baidu.com
6∶50
3∶25
3
6.4 400 6.4∶400
2∶125
巩固扩展 4.
不马虎
奇思
9∶10
13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
课堂小结
整数比的化简 分数比的化简 小数比的化简 相同点：把比的前项和后项同时乘或除以一个 相同的数(0除外)，比值不变。
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
＝
24 42
＝
4 7
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×4
＝
8 5
＝7÷8 ＝7∶8
巩固扩展 1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
巩固扩展 2.连一连
巩固扩展
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
新北师大版六年级数学比的化简
2 0.4∶1化简后是 。 5 √
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
日晷是古代的一种 观测日影的仪器。 当太阳慢慢移动时， 太阳光照在晷针上 留下的影子也在慢 慢移动，好像钟表 的指针。晷面则像 钟表的表面，以此 来显示时间。
调制这杯蜂蜜水用
了3小杯蜂蜜、12
小杯水。
这杯蜂蜜水，我 用 了4小杯蜂蜜、16小杯 水。
用什么方法比较哪杯水 更甜？
调制这杯蜂蜜水用
了3小杯蜂蜜、12
小杯水。
这杯蜂蜜水，我 用 了4小杯蜂蜜、16小杯 水。
调制这杯蜂蜜水用
了3小杯蜂蜜、12
小杯水。
这杯蜂蜜水，我 用 了4小杯蜂蜜、16小杯 水。
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 1︰ 3
2 1 ︰ 3 2
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
3 ︰ 3 4
把上面各比化成 最简单的整比
6︰30
0.1︰0.4
2︰ 6
16︰20
两杯水一样甜。
3︰12 = 4︰16 =
北师大版六年级数学上册--第六单元 6.2《比的化简》课件2
3 5
议一议： 比、除法、分数，它们之间有什么联系？
可以是0吗？
比 前项 ：比号 后项 比值
（ 0）
除法 被除数 ÷除号 除数 商
（ 0）
分数 分子 —分数线 分母 分数值
（ 0）
比表示一种关系； 除法是一种运算； 分数是一种数；
想一想：
除法有什么性质？ 除法有商不变的性质 分数有什么性质？ 分数有分数的性质
二、利用比的意义化简比。
直接用比的前项除以比的后项。 ——这种化简比的方法更适用于化简分数比。
12 1
12 ：60 = 12 ÷60 = 60 = 5
12 ：60
= 12 ÷60
12
= 60
=
1 5
= 1 ：5
2、化简比和求比值有什么区别？
意义不同 方法不完 结果不同 读法不同 全相同
求比值 化简比
与货车行完这段路程的时间比是（ 5：8 ）；
客车所行路程和时间的比是（ 400：5 ）； 货车所行路程和时间的比 （ 400：8 ）； 客车和货车速度的比是（ 80：50 ） 。
2、怎样求比值：前项÷后项 请举例说明。
60 ：21 = 60÷ 21 =
60 21
=
20 7
前比 后
比
项号 项
值
3 : 5= 3÷ 5 =
（比的前项和后项都是整数并互质）。
北师大六年级数学上册 课件 《比的化简》课件
比的化简的方法
比的前项和后项同时乘以
或除以相同的数（0除外）， 最后的比值应写成最简整 数比。
商不变规律： 被除数和除数同时乘以或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外），分 数的大小不变。
比的基本性质 比的前项和后项同时除以或乘以相 同的数（0除外），比值不变。
化简比：
14：21 思考、讨论：
0.5：2.5
2 1 ： 9 3
1.三道题有什么不同点，它们各用 什么方法进行化简的？ 2.第1、2题化简比的过程中，比的 前项和后项如何变化的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
北师大版六年级数学上册
比的化简
1.在实际情境中体会化简比的必 要性，进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的 基本性质化简比，并能解决一些 简单的实际问题。 3.感受数学知识的内在联系。
自学指导
认真看课本52页的内容，重点学 习比的化简。想一想：如何化简小数 与小数的比和分数与分数的比？是根 据什么来化简的？ 5分钟后比比谁能用所掌握的知识做 出类似的习题。
练一练
1. P52“试一试”
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化简下面个比
0.12∶0.4
1∶ 2 3
2020年10月2日
0.5∶ 3 10
8
注意：化简比的最后结果仍然是 比，而不是数，因而不能写成带 分数，整数形式。
2020年10月2日
9
化简比的步骤：
（1）写成分数比
（2）利用比的基本性质把比的前、 后项同时除以相同的数(0除外)， 直到前、后项互质为止．
（也可以用求比值的方 法，但结果仍要写成两数
比的形式）
2020年10月2日
10
• 一 填空 • 1. 比的前项和比的后项同时（ ）或（ ）
相同的数（0除外），比值（ ）这叫做比 的基本性质。
• 2. 把7.2∶3.6化成最简单整数比是（ ）
比值是（ ）。
• 3. 3∶4=6∶（ ）=（ ）∶20= （ ）
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
=（ ）
• 4. 一个比的比值是9，如果前项和后项同
时除以3，比值（ ）；如果比的前项乘以 5，要想使比值不变，比的后项要（ ）。
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
比的化简
2020年10月2日
2源自文库
1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩
大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除
以相同的数（0除外），分数的大小 不变。
2020年10月2日
3
观察除法的基本性质（商不变的 性质） 与分数的基本性质，猜一猜，想一想， 比的基本性质应该是怎样的？把你的 想法在小组里说一说。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以 相同的数（0除外）比值不变。
2020年10月2日
4
• 观察比
2 :3
最简整数比：比的前项和后项都 是互质数的比
化简比：把比化简成最简整数比
的过程
2020年10月2日
5
2020年10月2日
6
化简比
24∶42 0.7∶0.8
2∶1
5
4
2020年10月2日
7