全国中考数学总复习专题三方程组不等式的应用讲解课件
中考数学总复习课件：二轮专题复习 方程(组)、不等式(组)及其实际应用 (共34张PPT)
【例 3】(2017· 岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打 2 包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的 3，结果 打了 16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩 下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？
2x－40 x＋40 解：设这批书共有 3x 本，根据题意，得 16 ＝ 9 ， 解得 x＝500，∴3x＝1 500. 答：这批书共有 1 500 本.
专题四 方程(组)、不等式(组)及 其实际应用
数学
此类问题在中考中的考查常以解答题为主，主要考查解方程(组)、不等式
(组)，设题背景有：工程问题、行程问题、平均变化率问题、方案选择问题 等．由于此类专题应用范围较广，因此是中考的常考题，预计2018年中考继
续考查的可能性非常大．
x＋1 x－1 【例 1】(1)(2017· 黄冈)解方程： 3 ＋1＝x－ 2 .
∵m 为整数，∴m 的值可以是 9，10，11，12，即该社区有四种购置方案； 设购置总费用为 W，则 W＝2 000(m＋4)＋1 500m＝3 500m＋8 000. ∵W 随 m 的增大而增大，∴当 m＝9 时，W 取得最小值，最小值为 39 500. 答：该社区共有 4 种购置方案，其中购置男式单车 13 辆、女式单车 9 辆 时所需总费用最低，最低费用为 39 500 元．
x＋y＝2， (2) 1 5 2x－3y＝3.
x＋y＝2①， 解： 1 5 2x － y ＝ ② ， 3 3 由②得，6x－y＝5③，①＋③，得 7x＝7， 解得 x＝1，将 x＝1 代入①，得 1＋y＝2， 解得 y＝1，
2 2
5 ∴实数 k 的取值范围为 k≤4.
专题复习《方程组与不等式组》分式方程教学课件
专题复习《方程组与不等式组》分式方程教学课件ppt xx年xx月xx日•引言•知识回顾•分式方程介绍目录•分式方程的解题步骤•案例分析•总结与反思01引言学生在学习方程之前已经掌握了代数式、等式和不等式等基础知识，为学习方程组与不等式组奠定了基础。
方程组与不等式组是数学中的重要内容，对于提高学生数学素养和解决实际问题具有重要意义。
课程背景学习目标掌握方程组与不等式组的解法；理解方程组与不等式组的意义和作用；会用方程组与不等式组解决实际问题。
教学内容010203分式方程的解法；分式方程的应用；方程组与不等式组的综合练习。
02知识回顾线性方程组回顾线性方程组的解法，如高斯消元法、矩阵求解等。
非线性方程组总结常见的非线性方程组及其解法，如牛顿法、拟牛顿法等。
方程组回顾不等式组回顾不等式基本性质复习不等式的基本性质，如传递性、可加性、同向不等式的可加性等。
利用导数求解不等式总结利用导数求解不等式的方法和步骤，特别是不等式的单调性和极值点问题。
03分式方程介绍分式方程是一种特殊类型的方程，通常表现为等式两侧为两个分式。
分母中不含有未知数，且分母可以是多项式或单项式。
分式方程定义VS解分式方程的基本思想是将其转化为整式方程，通过求解得出未知数的值。
解分式方程的方法包括去分母、移项、合并同类项和系数化为1等步骤。
解分式方程时需要验根，确保所得解为原方程的解。
在解分式方程过程中要注意移项时符号的变化以及通分时最简公分母的选择。
VS04分式方程的解题步骤确定未知数，列出方程确定未知数在题目中找出需要求解的未知数，将其作为未知数。
列出方程根据题目中所给条件，列出含有未知数的分式方程。
化简方程通过移项、通分等方法，化简方程，将未知数的次数降低到最低。
求解未知数通过求解方程，得出未知数的值。
化简方程，求解未知数确定未知数的范围•确定未知数的范围：根据题目要求，确定所求未知数的取值范围。
检验根•检验根：将求得的未知数的值代入原方程中，检验是否为方程的根。
中考数学专题：方程与不等式问题(详解详析)
第1课时方程（组）与不等式（组）问题类型之一 根据图表信息列方程(组)或不等式解决问题 在具体的生活中根据图示得到方程或不等式，由此解决实际问题，根本在于得到数量之间的关系。
1.（•河北省）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．【解析】由天平的平衡得到巧克力和果冻重量之间的数量关系设每块巧克力的重量为x 克，每块果冻的重量为y 克，由题意列方程组得：⎩⎨⎧=+=5023y x yx ，解方程组即可。
2.（•济南市）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．【答案】解：设康乃馨每支x 元，水仙花每支y 元由题意得：3192218x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：54x y =⎧⎨=⎩ 第三束花的价格为353417x y +=+⨯= 答：第三束花的价格是17元．3.（•济南市）某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数(件)生产乙产品件数(件)所用总时间(分)10 10 350 3020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元． 根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？【解析】通过表格当中的信息，我们可以利用列方程组来求出生产甲、乙两种产品的时间，然后利用列函数关系式表示出小王得到的总钱数，然后利用一次函数的增减性求出钱数的最大值.【答案】（1）解：设生产一件甲种产品需x 分，生产一件乙种产品需y 分，由题意得：10103503020850x y x y +=⎧⎨+=⎩即353285x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解这个方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩ ∴生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．（2）解：设生产甲种产品用x 分，则生产乙种产品用(25860)x ⨯⨯-分，则生产甲种产品15x 件，生产乙种产品2586020x ⨯⨯-件．258601.5 2.81520x xw ⨯⨯-∴=⨯+⨯总额 120000.1 2.820xx -=+⨯0.116800.14x x=+-0.041680x =-+又6015x ≥，得900x ≥由一次函数的增减性，当900x =时w取得最大值，此时0.0490016801644w =-⨯+=（元）此时 甲有9006015=（件），乙有：25860900120009005552020⨯⨯--==（件）类型之二 借助方程组合或不等式（组）解决方案问题 借助二元一次方程组和一元一次不等式（组）求解方案问题是中考一种新题型，考察了同学们综合运用方程组和不等式深入的分析、比较、归纳和说理的能力.4.（·济南市）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．4.【答案】解：（1）由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8-x)辆由题意得：4030(8)2901020(8)100x x x x +-⎧⎨+-⎩≥≥解得：56x ≤≤即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆． （2）第一种租车方案的费用为520003180015400⨯+⨯=元； 第二种租车方案的费用为620002180015600⨯+⨯=元 ∴第一种租车方案更省费用．5.（·宜宾市）暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.【答案】解：设面值为2元的有x 张，设面值为5元的有y 张，依题意得2520012071058207x y x y +=-⨯-⨯⎧⎨+=--⎩解得1615x y =⎧⎨=⎩经检验，符合题意答：面值为2元的有16张，面值为5元的有15张.6.（•重庆市）为支持四川抗震救灾，重庆市A 、B 、C 三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D 、E 两县。
中考数学复习方程组与不等式组一元一次不等式组及其应用课件
过3000元.若每个篮球80元,每个足球50 根据题意得,
元,则篮球最多可购买( )
A.16个
B.17个
C.33个
D.34个
80m+
50(50-m)≤3000,解得
2
m≤163.
∵m 为整数,∴m 最大可取 16,
∴最多可以买 16 个篮球.
考向一 一元一次不等式的解法及解集表示(7年2考)
例
1[2017舟· 山]小明解不等式
1+ ?? 2??+1
2- 3
≤1
的过程如图
8-4,请指出他的解答过程中
错误步骤的序号 ,并写出正确的解答过程 .
解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1,…① 去括号,得3+3x-4x+1≤1,……………② 移项,得3x-4x≤1-3-1,………………③ 合并同类项,得-x≤-3,…………………④ 两边都除以-1,得x≤3.…………………⑤
(A
)
图8-2
4.[2019·南充]关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解,则a的取值范围为( C )
A.-5<a<-3
B.-5≤a<-3
C.-5<a≤-3
D.-5≤a≤-3
5.已知关于
x
的分式方程
3???-?-3??=
1 3
的解是非负数,那么a来自的取值范围是(
C
)
A.a> 1
B.a ≥1
C.a≥1 且 a≠9
图8-4
解:错误的步骤是①②⑤. 正确的解答过程如下: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6, 去括号,得3+3x-4x-2≤6, 移项,得3x-4x≤6-3+2, 合并同类项,得-x≤5, 两边都除以-1,得x≥-5.
中考复习方程组和不等式组复习课PPT学习教案
5x y 84 6x 3y 108
解之，得
x 16
y
4
打折前购买50件A商品和50件B商品共需
16×50+4×50=1000元.
∴打折后少花(1000-960)=40元．
答:打折后少花40元．
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7. (08益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步 价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超 过2千米部分每千米收费1.5元. (1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程 x(千米)之间的函数关系式； (2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金 额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数 字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应 付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元 ，请你确定小红这次乘车路程x的范围.
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(3) 增长率问题： ①增长后的量=原来的量+增长的量=原 来的量(或增长前的量)×(1 + 增长率 ) ②平均增长率问题:增长(下降)后的量 = 基础数量×[1+平均增长(降低)率]n n是增长(降低)的次数
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(4)数字问题：a、b、c分别是一个三 位数的百位、十位、个位上的数字, 这个三位数是___1_0_0a_+_1_0_b_+_c____. (5)商品利润问题:总价 =_单_价__×数__量__
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知识应用于实 践
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1.(08台湾)某段隧道全长9公里，有
一辆汽车以每小时60公里到80公里
之间的速率通过该隧道。下列何者
可能是该车通过隧道所用的时间？
(B)
(A) 6分钟
(B) 8分钟
2020届初三数学中考复习《方程和不等式》复习建议 课件(共17张PPT)
03 2019年考题
7．用不等式a＞b，ab＞0， 1 1 中的两个不等式作为题设，
ab
余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个
数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
{解析}本题考查了不等式的基本性质及真命题的判定．
{分值}2
{考点:不等式的性质、命题}
14．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个
6.不等式（组） (1)了解不等式的意义；理解不等式的基本性质. (2)能解数字系数的一元一次不等式（组），并 能在数轴上表示出一元一次不等式的解集，会 用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等 式组的解集；能根据具体问题中的数量关系列 出一元一次不等式，解决简单的问题.
7.运用方程与不等式的有关内容解决有关问题.
{考点:一元一次不等式组的应用}
从近三年来中考试题来不难看出，直接考查 方程与不等式的题型有填空题、选择题、解 答题，在综合题中也有考察.所以对于方程与 不等式的知识的复习，关健在于落实基本概 念和基本知识。在对应用题的复习时一方面 要弄清题目中的已知、未知以及它们之间的 关系；另一方面要弄清基本关系量及变式， 还要善于找出其中的相等关系式，还可以使 用图表等多种方式来帮助分析问题.
直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积
为
.
5 1
图1
图2
图3
{解析}本题考查了正方形和菱形的性质，根据所拼图形得到直角三角形 两直角边的关系是解题的关键.
设每个直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则
a a
b b
5, 1
，
解得
a=3, b 2
中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第3节 分式方程及其应用课件
12/9/2021 ◆教材回顾
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