高中物理第1章静电场2库仑定律课件教科版选修3-1
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人教版高二物理选修3-1第一章1.2库伦定律课件
2、如果这两个电荷都放在这个讲桌上并且相互 靠近，电荷之间的作用力与思考1中的力相比 较，哪个大？
3、视频：小孩被静电打飞了 4、毛皮摩擦过的橡胶棒能把人电飞吗？
课堂探究 大胆猜想影响电荷间相互作用力的因素
距离、电荷量
课堂探究 探究影响电荷间相互作用力的因素的研究方法
控制变量法 保持q不变，探究F与r的关系 保持r不变，探究F与q的关系
实验装置图解
刻度盘与指针
带电小球C 带电小球A
细银丝 平衡小球
刻度
4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：
探究F 与r 的关系：
（1）把另一个带电小球C插入容器并使它靠 近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小 （2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝 扭转的角度，便可找出F与r的关系
探究F 与 q 的关系：
置于 A 左侧
置于 A 与 B 之间
置于 B 右侧
虽然各个电荷受到方向相反的两个力
由 A、B 受力方向 知，必不平衡
由 Q3、B 受力方向 知，必不平衡
作用，但是
B
的电荷量大，距离
Q3
又近，故 Q3 受到的两个力必不平衡
故正确答案为 A。
课堂达标
1.下列说法正确的是 ( C )
A．自然界只有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷 B．元电荷即点电荷 C．“点电荷”是一种理想模型 D．元电荷实质上是指电子和质子本身
库仑
历史发展
此时，人们对万有引力的 研究已经相当深入，已经 知道了“平方反比”规律 的各种表现。很多人受到 不同事实的启发，都猜测 静电力存在“平方反比” 规律。法国学者库仑最先 用实验证明了这一猜测是 正确的。这就是著名的库 仑定律。
库仑定律
3、视频：小孩被静电打飞了 4、毛皮摩擦过的橡胶棒能把人电飞吗？
课堂探究 大胆猜想影响电荷间相互作用力的因素
距离、电荷量
课堂探究 探究影响电荷间相互作用力的因素的研究方法
控制变量法 保持q不变，探究F与r的关系 保持r不变，探究F与q的关系
实验装置图解
刻度盘与指针
带电小球C 带电小球A
细银丝 平衡小球
刻度
4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：
探究F 与r 的关系：
（1）把另一个带电小球C插入容器并使它靠 近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小 （2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝 扭转的角度，便可找出F与r的关系
探究F 与 q 的关系：
置于 A 左侧
置于 A 与 B 之间
置于 B 右侧
虽然各个电荷受到方向相反的两个力
由 A、B 受力方向 知，必不平衡
由 Q3、B 受力方向 知，必不平衡
作用，但是
B
的电荷量大，距离
Q3
又近，故 Q3 受到的两个力必不平衡
故正确答案为 A。
课堂达标
1.下列说法正确的是 ( C )
A．自然界只有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷 B．元电荷即点电荷 C．“点电荷”是一种理想模型 D．元电荷实质上是指电子和质子本身
库仑
历史发展
此时，人们对万有引力的 研究已经相当深入，已经 知道了“平方反比”规律 的各种表现。很多人受到 不同事实的启发，都猜测 静电力存在“平方反比” 规律。法国学者库仑最先 用实验证明了这一猜测是 正确的。这就是著名的库 仑定律。
库仑定律
高中物理第一章静电场2库仑定律课件选修31高中选修31物理课件
作用媒体
电场
引力场
两质点间或两 适用条件 真空中静止点电荷
均匀球体之间
遵循距离的“平方反比”规律，都 统一性
是“场”的作用
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第二十一页，共四十八页。
1库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要 分别分析.
2在微观带电粒子电子、质子、原子核和失去外层电子的 离子等的相互作用中静电力远大于万有引力.
2 库仑定律(kù lún dìnɡ lǜ)
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第一页，共四十八页。
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第二页，共四十八页。
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第三页，共四十八页。
1．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止 点电荷 之间的相互作用力，与 它们的电荷量的乘积成 正比 ，与它们的距离的二次方 成 反比 ，作用力的方向在它们的 连线 上．
【例 3】 中国的 FY－3A 卫星上可观测到高能质子和高能 电子．如图所示，分别在 A、B 两点放置点电荷 Q1＝＋2×10－14 C 和 Q2＝－2×10－14 C．在 AB 的垂直平分线上有一点 C，且 AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一高能电子在 C 点处，它所 受的库仑力的大小和方向如何？
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第三十二页，共四十八页。
电子在 C 点同时受 A、B 处点电荷的作用力，遵循平行四 边形定则．
【答案】 8.0×10－21 N 方向平行于 AB 向左
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第三十三页，共四十八页。
【解析】 电子在 C 点同时受 A、B 处点电荷的作用力 FA、 FB，如图所示．
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第六页，共四十八页。
一个半径为 10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和 10 m 远处某 个电子的作用力，能否将圆盘看做点电荷？如果这个电子离圆 盘只有 1 mm，还能否将圆盘看做点电荷？为什么？
高中物理第一章2第2节库仑定律课件选修31高二选修31物理课件
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第十七页，共五十页。
点电荷跟前面学过的质点一样是一种理想化的物理模型， 实际并不存在，点电荷具有相对意义，带电体的尺寸不一定要 很小，视具体问题而定．
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第十八页，共五十页。
对库仑定律的理解和应用 1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用． (1)在空气中库仑定律也近似成立． (2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解， 但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题 的求解． (3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此 时，r 应指两球体的球心间距．
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第四页，共五十页。
3．适用条件：(在1)真_空__(z_h_ēn_kō_n_g)_中___．(2) _静__止__(j_ìn_gz_hǐ_)点__电_荷______． 4．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小____大_得__多_____， 以致带电形体状的(xín_g_zh_u_àn_) _、___大_小__及____电__荷__分_布__状__况_____对它们之 间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电 的点，叫做___点__电__荷_____． 三、库仑的实验 1．库仑扭秤实验是通过悬丝_____扭_转__的__角__度______比较静电力 F 大小的．实验结果发现静电力 F 与距离 r 的____二__次_方_____成反 比．
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第六页，共五十页。
【自我检测】
判断正误 (1)两电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力 就越大．( ) (2)两电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的 静电力就越大．( ) (3)很小的带电体就是点电荷．( )
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点电荷跟前面学过的质点一样是一种理想化的物理模型， 实际并不存在，点电荷具有相对意义，带电体的尺寸不一定要 很小，视具体问题而定．
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第十八页，共五十页。
对库仑定律的理解和应用 1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用． (1)在空气中库仑定律也近似成立． (2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解， 但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题 的求解． (3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此 时，r 应指两球体的球心间距．
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第四页，共五十页。
3．适用条件：(在1)真_空__(z_h_ēn_kō_n_g)_中___．(2) _静__止__(j_ìn_gz_hǐ_)点__电_荷______． 4．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小____大_得__多_____， 以致带电形体状的(xín_g_zh_u_àn_) _、___大_小__及____电__荷__分_布__状__况_____对它们之 间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电 的点，叫做___点__电__荷_____． 三、库仑的实验 1．库仑扭秤实验是通过悬丝_____扭_转__的__角__度______比较静电力 F 大小的．实验结果发现静电力 F 与距离 r 的____二__次_方_____成反 比．
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第六页，共五十页。
【自我检测】
判断正误 (1)两电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力 就越大．( ) (2)两电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的 静电力就越大．( ) (3)很小的带电体就是点电荷．( )
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人教版高二物理选修3-1第一章静电场第2节库仑定律课件(共23张PPT)
8．两个带同种电荷的相同金属小球(两球距离远大于小球 的直径）所带电量分别为Q1和Q2，现让它们接触后再放回 原处，那么它们的相互作用与原来相比（ AC ）
A．可能变大
B．可能变小
C．可能不变
D．以上三种都可能存在
9.在卫星上可观测到高能质子和高能电子。如图所示，分 别在A、B两点放置点电荷Q1＝+2×10-14C和Q2＝-2×10-14C。 在AB的垂直平分线上有一点C， 且AB＝AC＝BC＝6×10-2m。 如果有一高能电子在C点处， 它所受的库仑力的大小和 方向如何？ F=8×10-21N，方向平行于AB向左
A．F /54
B．F/8
C．3F/8
D．3F/2
3.将电量Q分为q和（Q﹣q），在距离一定时，其相互作 用的库仑力最大，则q值应为（ B ）
A．Q
B．Q/2
C．Q/3
D．Q/4
4.图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点 电荷+q、+q、-q，在该三角形中心o点处固定一电量为-2q 的点电荷，则该电荷受到的电场力为（ B ） A．12kq2/a2，方向由o指向C B．12kq2/a2，方向由C指向o C．2 3 kq2/a2，方向由C指向o D．2 3 kq2/a2，方向由o指向C
2.库仑定律的条件：真空中两个静止点电荷
3．点电荷：
（1）当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带 电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的 影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点 电荷。
（2）点电荷是物理学中为了研究问题方便而提出的一种理想 化物理模型，它只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中 的质点，实际上并不存在。
新人教版高中物理选修3-1课件：第一章静电场第2节库仑定律(共19张PPT)
第一章 静电场
一、库仑力（静电力）
静止的电荷之间的相互作用力 ——库仑力（静电力）
库仑力的大小和哪些因素有关呢？
猜想： 电荷量
间距
二、实验探究
(1)仅改变A与B的距离. (2)仅改变A与B所带电荷量
控制变量法
1.定性结论：
电荷间相互作用力随着电荷量的增 大而增大,随着距离的增大而减小.
库仑(Coulomb 1736~1806): 法国物理学家；
F
k
q1q2 r2
r
R
点电荷（理想模型）：当带电体间距离 比它们自身的大小大很多，带电体的形 状、大小及电荷分布状况对它们间作用 力的影响可忽略不计时，可将其看作有 电荷量的点(R<<r)
②均匀带电球体或球壳对其外部点电 荷的作用，r是两球心间的距离
r
③公式不适用于 r 0的情况
3、库仑定律的说明
例3、如下图所示，两个质量均为m的完全相同的金属 球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固 定于绝缘支座上，两球心间的距离为l为球半径的3倍
．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值
均为Q，那么关于a、b两球之
间的万有引力F引和库仑力F库
的表达式正确的是( )
A．F 引＝Gml22，F 库＝kQl22 C．F 引≠Gml22，F 库＝kQl22
C －4Q，在B右侧距B为L处
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
4．如下图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等
边三角形的三个顶点上，已知A，B都带正电荷，A所
受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那
么可以判定点电荷C所带电荷的电性为
C．可能是正电，也可能是负电
一、库仑力（静电力）
静止的电荷之间的相互作用力 ——库仑力（静电力）
库仑力的大小和哪些因素有关呢？
猜想： 电荷量
间距
二、实验探究
(1)仅改变A与B的距离. (2)仅改变A与B所带电荷量
控制变量法
1.定性结论：
电荷间相互作用力随着电荷量的增 大而增大,随着距离的增大而减小.
库仑(Coulomb 1736~1806): 法国物理学家；
F
k
q1q2 r2
r
R
点电荷（理想模型）：当带电体间距离 比它们自身的大小大很多，带电体的形 状、大小及电荷分布状况对它们间作用 力的影响可忽略不计时，可将其看作有 电荷量的点(R<<r)
②均匀带电球体或球壳对其外部点电 荷的作用，r是两球心间的距离
r
③公式不适用于 r 0的情况
3、库仑定律的说明
例3、如下图所示，两个质量均为m的完全相同的金属 球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固 定于绝缘支座上，两球心间的距离为l为球半径的3倍
．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值
均为Q，那么关于a、b两球之
间的万有引力F引和库仑力F库
的表达式正确的是( )
A．F 引＝Gml22，F 库＝kQl22 C．F 引≠Gml22，F 库＝kQl22
C －4Q，在B右侧距B为L处
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
4．如下图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等
边三角形的三个顶点上，已知A，B都带正电荷，A所
受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那
么可以判定点电荷C所带电荷的电性为
C．可能是正电，也可能是负电
最新人教版高中物理选修31第1章 2《库仑定律》课件ppt.ppt
电荷量q
3．实验结论 (1)力F与距离r的二次方成反比，即__F_∝__r1_2 ____。 (2)力F与q1和q2的乘积成正比，即__F__∝__q_1q_2__。所以F∝ qr1q2 2或F＝kqr1q2 2。
重点难点突破
• 一、对点电荷的理解
• 1．点电荷是理想化的物理模型
• 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的 质点，实际中并不存在。
• 二、对库仑定律的理解 • 1．库仑定律的适用条件 • (1)真空中；(2)点电荷。 • 以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。 • 2．k值的确定 • 库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才
可以取k＝9.0×109N·m2/C2。
• 3．静电力的确定方法
• 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。
课堂情景切入
• 我们知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，那么电荷之间相互作 用力的大小决定于哪些因素呢？
知识自主梳理
•探究影响电荷间相互作用力的因 素
实验原理
如图所示，F＝__m_g_t_a_n___θ ，θ变大，F__变__大___；
θ变小，F__变__小______
方法(控制 探究电荷间作用力与距 探究电荷间作用力与电荷
• B．只有球形带电体才可以看做点电荷
• C．一切带电体都可以看做点电荷
• D．带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电 体的形状
• 答案：D
• 解析：当带电体的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这 个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决
定，与自身大小形状无具体关系，D正确。
相斥
相吸
3．实验结论 (1)力F与距离r的二次方成反比，即__F_∝__r1_2 ____。 (2)力F与q1和q2的乘积成正比，即__F__∝__q_1q_2__。所以F∝ qr1q2 2或F＝kqr1q2 2。
重点难点突破
• 一、对点电荷的理解
• 1．点电荷是理想化的物理模型
• 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的 质点，实际中并不存在。
• 二、对库仑定律的理解 • 1．库仑定律的适用条件 • (1)真空中；(2)点电荷。 • 以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。 • 2．k值的确定 • 库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才
可以取k＝9.0×109N·m2/C2。
• 3．静电力的确定方法
• 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。
课堂情景切入
• 我们知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，那么电荷之间相互作 用力的大小决定于哪些因素呢？
知识自主梳理
•探究影响电荷间相互作用力的因 素
实验原理
如图所示，F＝__m_g_t_a_n___θ ，θ变大，F__变__大___；
θ变小，F__变__小______
方法(控制 探究电荷间作用力与距 探究电荷间作用力与电荷
• B．只有球形带电体才可以看做点电荷
• C．一切带电体都可以看做点电荷
• D．带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电 体的形状
• 答案：D
• 解析：当带电体的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这 个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决
定，与自身大小形状无具体关系，D正确。
相斥
相吸
人教版高中物理选修3-1第一章静电场1.2库仑定律(共13张PPT)
实验验证：
控制变量法
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验结论：
使得r不变：科学家们通过实验验证当物体电荷量越 大，物体受到的库仑力就越大。 使得q不变：科学家们通过实验验证当物体距离越远， 物体受到的库仑力就越小。
普 利 斯 特 利
库 仑
库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力， 与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的 二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 大小：
《高中物理》
选修3-1 第一章 静电场
1.2 库仑定律
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷 之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？ 猜想
请看视频
探究影响电荷间相互作用力的因素 猜想：
一、电荷之间的相互作用力大小与带电体之间的 距离r有关； 二、电荷之间的相互作用力大小与带电体的电荷 量Q有关；
思考题
两个带电球体，是否可以看成是集中 在球心位置的点电荷？
如果是两个电荷分布均匀的带电球体 可以 如果是两个球形带电导体 不可以
库仑的实验
库 仑 扭 秤
库仑的实验
研究方法：控制变量法. 1.F与r有关 结论：保持两球上的电量不变，改变两球 之间的距离r，从实验结果中库仑得出静电 力与距离的平方成反比，即 F∝1/r2 2.F与q有关 结论：保持两球间的距离不变，改变两球 的带电量，从实验结果中库仑得出静电力 与电量的乘积成正比，即 F ∝q1q2
q1q2 F k 2 r
其中k叫静电力常量：k=9.0×109N· m2/C2 适用范围：真空中的点电荷. 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
点电荷 1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体 本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本 身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相 对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点 电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象， 是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想 化的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电 量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的 “质点”类似。来自3、适用条件：⑴ 真空
高中物理第一章静电场第2节库仑定律课件教科版选修3_1
点电荷
没有大小、形状 ,只带有电荷量, 当受到其他电荷 的作用时不会引 起电荷的分布变 化,相互作用规
带电体 有一定体积、 形状,带有电 荷的物体,如 果受到其他电 荷的作用时, 一般会引起电 荷在物体上的
元电荷
是最小的电荷 量,不是带电体 , e=1.6×10-19 C
【例1】 关于点电荷的说法正确的是(
状和大小对相互作用力的影响很小,就可以忽略带电体的形状、大小等次
要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量,故距离10 m时,带电圆盘可看 成点电荷,距离只有1 mm时不能看成点电荷.
【要点归纳】 1.带电体看成点电荷的条件 关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响,若没有影响,或影 响可以忽略不计,则带电体就可以看成点电荷. 2.概念辨析
解析:能否看成点电荷取决于带电体间距离与它们自身的大小之间的关系, 而不是取决于其他的条件.如果它们之间的距离比它们自身的大小大得多, 以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计,这样的带电 体就可以看作是点电荷.故选项B,C正确.
要点二
对库仑定律的理解与应用
【问题导学】 库仑定律的适用条件是真空中的点电荷,当两个带电体不能当作点电荷 时,如何比较它们间的库仑力大小?
(教师备用) 例1-1:(多选)对点电荷的理解,你认为正确的是( A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20C C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看做点电荷 D.当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带 AD )
电体都能看做点电荷
2.实验探究 (1)小球带电荷量不变时,距离越小,丝线偏离竖直方向 实验 现象 的偏角 越大 . (2)保持两球间的距离不变,两球所带电荷量越大,小球 受到的作用力 越大 ,丝线偏离竖直方向的偏角 越大 , 它们间的相互作用力 越大 实验 . 增大 ,随它 电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而 们间距离的增大而 减小 .
教科版高中物理选修3-1第一章 静电场第2节库仑定律教学课件 (共15张PPT)
高中物理选修3-1 第一章 静电场
1.2 库仑定律
问题1——猜想
电荷之间作用力的大小受哪些因素影响？
1、电荷量q 2、距离r
F q
合理推测：
F
1 r
或者F
1 r2
问题2——设计实验
设计实验、收集数据时需要注意什么？ 可能会遇到哪些困难？怎样解决？
q一定时，研究F与r的关系
控制变量法 r一定时，研究F与q的关系
历史回顾——“艰辛”历程
1785年法国物理学家库仑设计制作了一 台精确的扭秤，用扭秤实验证明了同号 电荷的斥力遵从距离平方反比规律。
实验者 罗比逊 卡文迪许 库仑 麦克斯韦 普利姆顿 威廉姆斯
时间 1769年 1773年 1785年 1873年 1936年 1971年
偏差值 0.06 0.02
百分之几 5×10-5 2×10-9 6×10-16
相互作用力为F2 , 则
A．F1 = F2
B．F1＜F2
C．F1＞F2
D．无法判断
课堂例题
注意
计算时q1、q2只代入大小，“+”、“-”号不要代入
库仑定律只能计算力的大小 ，方向在其连线上，还 需进一步通过同种电荷排斥，异种电荷吸引来确定
求两个以上的点电荷间的相互作用力时，遵循单独叠 加原则
探究影测量响力电F、荷距间离相r、互电荷作量用q 力的因素
理+
如图所示,F =mGgtan θ。θ变大,F 变大;θ变小
定量研究电荷之间作用力如何较为精确的
控制 测量探F、究r、电q荷？ 间作用力与距离的关系 探究
)
系
收集数据
实验次数 偏角θ 距离r r·θ 1 2 3 4
1.2 库仑定律
问题1——猜想
电荷之间作用力的大小受哪些因素影响？
1、电荷量q 2、距离r
F q
合理推测：
F
1 r
或者F
1 r2
问题2——设计实验
设计实验、收集数据时需要注意什么？ 可能会遇到哪些困难？怎样解决？
q一定时，研究F与r的关系
控制变量法 r一定时，研究F与q的关系
历史回顾——“艰辛”历程
1785年法国物理学家库仑设计制作了一 台精确的扭秤，用扭秤实验证明了同号 电荷的斥力遵从距离平方反比规律。
实验者 罗比逊 卡文迪许 库仑 麦克斯韦 普利姆顿 威廉姆斯
时间 1769年 1773年 1785年 1873年 1936年 1971年
偏差值 0.06 0.02
百分之几 5×10-5 2×10-9 6×10-16
相互作用力为F2 , 则
A．F1 = F2
B．F1＜F2
C．F1＞F2
D．无法判断
课堂例题
注意
计算时q1、q2只代入大小，“+”、“-”号不要代入
库仑定律只能计算力的大小 ，方向在其连线上，还 需进一步通过同种电荷排斥，异种电荷吸引来确定
求两个以上的点电荷间的相互作用力时，遵循单独叠 加原则
探究影测量响力电F、荷距间离相r、互电荷作量用q 力的因素
理+
如图所示,F =mGgtan θ。θ变大,F 变大;θ变小
定量研究电荷之间作用力如何较为精确的
控制 测量探F、究r、电q荷？ 间作用力与距离的关系 探究
)
系
收集数据
实验次数 偏角θ 距离r r·θ 1 2 3 4
高中物理 第一章 静电场 2库仑定律课件 教科版选修31
12
第十二页，共31页。
三、库仑定律(kù 1l.ú内n 容dì：nɡ真l空ǜ)中两个静止的点电荷之间的
作用力（斥力或引力）与这两个电荷所带 电荷量的乘积(chéngjī)成正比，与它们之 间距离的平方成反比，作用力的方向沿着 这两个点电荷的连线.
2.适用范围：
(1)真空
(2)点电荷.
(zhēnkōng)中；
异种电荷相吸.
电荷(diànhè)间的相互作用力叫做静电力或库仑
力.
15
第十五页，共31页。
F
k
q1q2 r2
F
G
Mm r2
思考(sīkǎo)： 库仑力和万有引力的相同点和不同点
16
第十六页，共31页。
库仑(kùlún)力与万有引力的异同 相同点 (1)两种力都与距离的二次方成反比. (2)两种力都与有关的物理量的乘积成正比. (3)两种力的方向都在两物体(wùtǐ)的连线上.
30
第三十页，共31页。
只有一条路不能选择——那就是(jiùshì)放弃 的路；只有一条路不能拒绝——那就是(jiùshì) 成长的路.
第三十一页，共31页。
17
第十七页，共31页。
不同点 (1)描述(miáo shù)了两种作用(性质不同). 库仑力是由物体带电引起的作用,万有引力是由物 体具有质量引起的作用. (2)力的大小与相关的物理量不全相同： 库仑力与电荷量相关,万有引力与质量相关. (3)静电力可以是引力,也可以是斥力,万有引力只 能是引力. (4)常量不相同.
解：q3共受F1和F2两个(liǎnɡ ɡè)力的作用，
q1=q2=q3=q，相互间的距离r都相同
q1
kq2 9.0109 2106 2
第十二页，共31页。
三、库仑定律(kù 1l.ú内n 容dì：nɡ真l空ǜ)中两个静止的点电荷之间的
作用力（斥力或引力）与这两个电荷所带 电荷量的乘积(chéngjī)成正比，与它们之 间距离的平方成反比，作用力的方向沿着 这两个点电荷的连线.
2.适用范围：
(1)真空
(2)点电荷.
(zhēnkōng)中；
异种电荷相吸.
电荷(diànhè)间的相互作用力叫做静电力或库仑
力.
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第十五页，共31页。
F
k
q1q2 r2
F
G
Mm r2
思考(sīkǎo)： 库仑力和万有引力的相同点和不同点
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第十六页，共31页。
库仑(kùlún)力与万有引力的异同 相同点 (1)两种力都与距离的二次方成反比. (2)两种力都与有关的物理量的乘积成正比. (3)两种力的方向都在两物体(wùtǐ)的连线上.
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第三十页，共31页。
只有一条路不能选择——那就是(jiùshì)放弃 的路；只有一条路不能拒绝——那就是(jiùshì) 成长的路.
第三十一页，共31页。
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第十七页，共31页。
不同点 (1)描述(miáo shù)了两种作用(性质不同). 库仑力是由物体带电引起的作用,万有引力是由物 体具有质量引起的作用. (2)力的大小与相关的物理量不全相同： 库仑力与电荷量相关,万有引力与质量相关. (3)静电力可以是引力,也可以是斥力,万有引力只 能是引力. (4)常量不相同.
解：q3共受F1和F2两个(liǎnɡ ɡè)力的作用，
q1=q2=q3=q，相互间的距离r都相同
q1
kq2 9.0109 2106 2
高中物理第一章静电场第2讲库仑定律课件教科选修3_1
答案
典例精析
例2 两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，
相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个不带电的
相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开.这时，A、B两小球之间的
相互作用力的大小是(
F
F
A. 8
B.4
)
3F C. 8
3F D.4
总结提升
解析答案
总结提升
解析答案
返回
二、库仑定律
知识梳理
1.内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电 荷所带电荷量的乘积成 正比 ，与它们之间距离的 平方 成反比，作用 力的方向沿着 这两个点电荷的连线 .
2.公式：F＝ kQr1Q2 2 ，其中k＝ 9.0×109 3.适用条件：(1) 在真空中 ；(2) 点电荷
答案
【深度思考】
(1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗？ 答案 不是.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的， 与体积大小和电荷量大小无关. (2)点电荷就是元电荷吗？ 答案 不是.点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量.
答案
典例精析
例1 关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A.点电荷就是体积小的带电体 B.球形带电体一定可以视为点电荷 C.带电少的带电体一定可以视为点电荷 D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷
答案
典例精析
例4 如图2所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝ ＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分 线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.如果有
一个电子在C点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？
典例精析
例2 两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，
相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个不带电的
相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开.这时，A、B两小球之间的
相互作用力的大小是(
F
F
A. 8
B.4
)
3F C. 8
3F D.4
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解析答案
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二、库仑定律
知识梳理
1.内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电 荷所带电荷量的乘积成 正比 ，与它们之间距离的 平方 成反比，作用 力的方向沿着 这两个点电荷的连线 .
2.公式：F＝ kQr1Q2 2 ，其中k＝ 9.0×109 3.适用条件：(1) 在真空中 ；(2) 点电荷
答案
【深度思考】
(1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗？ 答案 不是.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的， 与体积大小和电荷量大小无关. (2)点电荷就是元电荷吗？ 答案 不是.点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量.
答案
典例精析
例1 关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A.点电荷就是体积小的带电体 B.球形带电体一定可以视为点电荷 C.带电少的带电体一定可以视为点电荷 D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷
答案
典例精析
例4 如图2所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝ ＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分 线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.如果有
一个电子在C点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？
高中物理第一章静电场2库仑定律课件选修31高二选修31物理课件
1234
第二十五页，共三十三页。
3.(库仑定律的应用)真空中两个(liǎnɡ ɡè)完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为
点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、
B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为
A.F3
B.F4
√C.38F
D.F2
12/6/2021
第十三页，共三十三页。
例2 甲、乙两导体球，甲球带有×10－16 C的正电荷，乙球带有×10－16 C的负电荷， 放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保留(bǎoliú)三 位有效数字)
(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？
答案(dáàn) ×10－19 N 引力
解析 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在.一个带电体能否看成点电荷不是看其大 小，而是应具体(jùtǐ)问题具体(jùtǐ)分析，是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略 不计，A、D对.
12/6/2021
1234
第二十四页，共三十三页。
2.(库仑定律的理解)(2018·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是
(2)如果两个(liǎnɡ ɡè)导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？
答案(dáàn) ×10－21 N 斥力 解析 如果两个导体球完全相同，则接触(jiēchù)后电荷量先中和后平分，
4.8×10－16－3.2×10－16
每个小球的带电荷量为 q1′＝q2′＝
2
C＝8×10－17 C，
12/6/2021
1 234
第二十七页，共三十三页。
4.(库仑(kùlún)力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种 点电荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在顶点C处带电荷量为QC的正点电荷所受的静电力.
高中物理第1章静电场2库仑定律课件选修31高二选修31物理课件_1
电荷之间的作用力随着(suízhe)电荷量的增大而增 大，随着(suízhe)距离的增大而减小。
12/9/2021
第九页，共四十八页。
一、库仑定律(kù lún
dìnɡ lǜ)
库伦定律
库伦在前人(qiánrén)工作的基础上通过实验研究确认：
真空中两个静止点电荷(diànhè)之间的相互作用 力，与它们的电荷(diànhè)量的乘积成正比，与它们 的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的 连线上。电荷间这种相互作用的电力叫做静电力
库仑定律求解(qiú jiě)注意问题
12/9/2021
第五页，共四十八页。
内容解析
一、库仑定律(kù lún dìnɡ lǜ) 二、库伦 的实验 (kùlún)
12/9/2021
第六页，共四十八页。
探究
影响(yǐngxiǎng)电荷间相互作用力的因 素
置实 图验
装
(shíyàn)
12/9/2021
12/9/2021
第十五页，共四十八页。
这意味着：
如果把一个带电金属小球与另一个不带电的 完全相同的金属小球接触，电荷量会均分给两个小 球。
利用这种方法：
库伦把带点小球的电荷量q分为 q , q , q ,...... 248
这样库伦又发现了电荷间的作用力与电荷量的 关系:
12/9/2021 力F与q1和q2的乘积成正比，即：F∝q1 q2
3.610 47N
F库 2.31039 F引
可见,微观粒子间的万有引力小于库伦力,因此 (yīncǐ)在研究微观带电粒子相互作用时,可以把万有引力
忽略掉。
12/9/2021
第二十四页，共四十八页。
注意
库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定律给出 的虽然是点电荷的静电力，但是，任一带电体都可以 看成是由许多点电荷组成的，所以，如果(rúguǒ)知道带 电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则就 可以求出带电体间的静电力的大小和方向。
12/9/2021
第九页，共四十八页。
一、库仑定律(kù lún
dìnɡ lǜ)
库伦定律
库伦在前人(qiánrén)工作的基础上通过实验研究确认：
真空中两个静止点电荷(diànhè)之间的相互作用 力，与它们的电荷(diànhè)量的乘积成正比，与它们 的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的 连线上。电荷间这种相互作用的电力叫做静电力
库仑定律求解(qiú jiě)注意问题
12/9/2021
第五页，共四十八页。
内容解析
一、库仑定律(kù lún dìnɡ lǜ) 二、库伦 的实验 (kùlún)
12/9/2021
第六页，共四十八页。
探究
影响(yǐngxiǎng)电荷间相互作用力的因 素
置实 图验
装
(shíyàn)
12/9/2021
12/9/2021
第十五页，共四十八页。
这意味着：
如果把一个带电金属小球与另一个不带电的 完全相同的金属小球接触，电荷量会均分给两个小 球。
利用这种方法：
库伦把带点小球的电荷量q分为 q , q , q ,...... 248
这样库伦又发现了电荷间的作用力与电荷量的 关系:
12/9/2021 力F与q1和q2的乘积成正比，即：F∝q1 q2
3.610 47N
F库 2.31039 F引
可见,微观粒子间的万有引力小于库伦力,因此 (yīncǐ)在研究微观带电粒子相互作用时,可以把万有引力
忽略掉。
12/9/2021
第二十四页，共四十八页。
注意
库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定律给出 的虽然是点电荷的静电力，但是，任一带电体都可以 看成是由许多点电荷组成的，所以，如果(rúguǒ)知道带 电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则就 可以求出带电体间的静电力的大小和方向。
高中物理第一章静电场第2节库仑定律课件选修31高中选修31物理课件
成立。
12/13/2021
第八页，共七十一页。
提示
02课堂探究 评价 (tànjiū)
12/13/2021
提升训练
对点训练
第九页，共七十一页。
课堂任务 库仑定律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
M是一个带正电的物体，丝线上所系的小球带正电。
12/13/2021
第十页，共七十一页。
活动1：图中在不同距离时小球偏转角度有何不同，说明了什么？ 提示：对丝线上的小球受力分析，如图所示，
A.47 B.37 C.97 D.176
答案 CD
12/13/2021
第二十五页，共七十一页。
答案
解析 设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F
＝k
q·7q r2
＝k
7q2 r2
。由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两
种情况：
(1)两球电性相同。相互接触时两球电荷量平均分配，每个球的电荷量
由共点力平衡得：F＝mgtanθ，θ变大，F变大；θ变小，F变小。距离 越近，悬线偏角越大，距离越远，悬线偏角越小，说明了电荷之间的作用力
与距离有关，随距离的增大而减小。
12/13/2021
第十一页，共七十一页。
提示
活动2：用一个不带电的绝缘小球与位置P1的小球接触一下(或接触M)移 开，观察到什么现象？说明了什么？
12/13/2021
第十六页，共七十一页。
③易混淆的几个概念
比较项
点电荷
元电荷
小带电体
概念
忽略了大小、形状、 电荷分布状况，只考 虑电荷量的带电体
电子或质子所 体积较小的带 带的电荷量 电物体
高中物理第一章静电场第2节库仑定律课件选修31高二选修31物理课件
12/9/2021
第十六页，共四十七页。
(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷， 还与问题所要求的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电 体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体 就可以看成点电荷．
3．元电荷与点电荷 (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是 电荷量的最小单位． (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体， 其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷 量的整数倍．
第八页，共四十七页。
3．实验结论
(1)力 F 与距离 r 的二次方成 18
反比 ，F∝ 19
1 r2
.
(2)力 F 与电荷量 q1 和 q2 的乘积成 20 正比 ，F∝ 21 q1q2 .
12/9/2021
第九页，共四十七页。
1．正误判断
|基础小题·做一做|
(1)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大．( × )
3．真空中两个点电荷相距为 r 时，它们间的静电力大小为
F；如果保持它们的电荷量不变，而将距离增大为 2r，则静电力
大小将变为( )
A．2F
B．F
C．F4
D．F2
解析：选 C 由库仑定律得：F＝kqrQ2 ，当距离变为原来的
2 倍，F′＝kq4Qr2，所以 F′＝F4，选项 C 正确．
12/9/2021
12/9/2021
第二十四页，共四十七页。
★要点二 库仑定律的理解 |要点归纳|
1．库仑定律的适用条件 (1)真空． (2)点电荷． 这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立． 2．静电力的大小计算和方向判断 (1)大小计算． 利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入 公式，只代入 q1、q2 的绝对值即可． (2)方向判断． 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸．
第十六页，共四十七页。
(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷， 还与问题所要求的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电 体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体 就可以看成点电荷．
3．元电荷与点电荷 (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是 电荷量的最小单位． (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体， 其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷 量的整数倍．
第八页，共四十七页。
3．实验结论
(1)力 F 与距离 r 的二次方成 18
反比 ，F∝ 19
1 r2
.
(2)力 F 与电荷量 q1 和 q2 的乘积成 20 正比 ，F∝ 21 q1q2 .
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第九页，共四十七页。
1．正误判断
|基础小题·做一做|
(1)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大．( × )
3．真空中两个点电荷相距为 r 时，它们间的静电力大小为
F；如果保持它们的电荷量不变，而将距离增大为 2r，则静电力
大小将变为( )
A．2F
B．F
C．F4
D．F2
解析：选 C 由库仑定律得：F＝kqrQ2 ，当距离变为原来的
2 倍，F′＝kq4Qr2，所以 F′＝F4，选项 C 正确．
12/9/2021
12/9/2021
第二十四页，共四十七页。
★要点二 库仑定律的理解 |要点归纳|
1．库仑定律的适用条件 (1)真空． (2)点电荷． 这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立． 2．静电力的大小计算和方向判断 (1)大小计算． 利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入 公式，只代入 q1、q2 的绝对值即可． (2)方向判断． 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸．
人教版高中物理选修3-1课件第一章静电场第2节《库伦定律》
例2. 关于点电荷的下列说法中正确的是.（. .ABD ）
A. 真正的点电荷是不存在的 B. 点电荷是一种理想模型 C. 足够小的电荷就是点电荷 D. 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大 小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是 否可以忽略不计
...
B
任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的；任 意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律，用矢量求和法求 合力。注意，此时金属球不能看成点电荷。
AB 上，欲使整个系统处于平衡状态，则 ( A )
A. Q3 为负电荷，且放于 A 左方 B. Q3 为负电荷，且放于 B 右方 C. Q3 为正电荷，且放于 A 与 B 之间 D. Q3 为正电荷，且放于 B 右方
...
AC
...
高中物理课件
（金戈铁骑 整理制作）
...
第一章 静电场
第二节 库伦定律
...
本节课件设计是在上节课电荷间存在相互作用基础 上，利用实验教学，让学生探究影响电荷间相互作 用力的因素，定性定量概括电荷间的作用规律即库 仑定律。库仑扭秤实验对检验库仑定律具有重要意 义，教学过程中可利用模型或动画等来介绍，并且 可联系类比万有引力章节中的卡文迪许扭秤的放大 思想，对扭秤装置有更好的理解应用。在教学中同 样还应渗透物理学方法的教育，运用理想化模型方 法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模 型——点电荷。
...
1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定 律的含义及其公式表达，知道静电力常量。
2．会用库仑定律的公式进行有关的计算。 3．知道库仑扭秤的实验原理。
重点：掌握库仑定律。 难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算。
...
/edu/ppt/ppt_playVideo.action?medi aVo.resId=55cd8ad3af508f0099b1c636
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带电体看做点电荷的条件 如果两个带电体相距很远，它们之间的距离比它们每一个 的线度大得多，其体积、形状对研究的问题影响很小甚至没有 影响，这时可以忽略它的形状和大小，近似地认为每一个带电 体的电荷都集中在一个点上，可将带电体看做点电荷．
库仑定律
[先填空] 1．内容
适用条件 真空中的_点___电__荷__，对空气中的点电荷近似适用 与电荷量的__乘__积__成正比
力变为多少？
【提示】
9 7F
4．两个相同的金属小球，带电荷量之比为 1∶7，相距为 r，两者相互接触
后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )
①4/7 ②3/7 ③9/7 ④16/7
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
三个自由点电荷的平衡问题 1．条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大 小相等，方向相反． 2．规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上． “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 三个点电荷的电荷量满足 q1q3＝ q1q2＋ q2q3
[再判断] 1．体积很小的带电体都能看成点电荷．( ×) 2．电荷之间相互作用力的大小只决定于电荷量的大小．( ×) 3．点电荷是一种理想模型．( √ )
[合作探讨] 2013 年 12 月 2 日“嫦娥三号”月球探测器成功发射，升空过程中由于与大 气摩擦产生了大量的静电．
图 1-2-1
1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是( ) 【导学号：33410009】 A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．体积很小的带电体就是点电荷 D．点电荷是一种理想化模型 【解析】 元电荷是带电量的最小单元，不是物质(电子、质子)，没有电性 之说，故 A、B 错误；当两个带电体的形状和大小对它的相互作用力的影响可忽 略时，这两个带电体可看做点电荷，故 C 错误；点电荷实际不存在，是理想化 模型．D 正确． 【答案】 D
2．实验探究 (1)小球的带电量不变时，与带电体之间的距离越小，丝线偏离竖直方向的 角度_越___大__，表明小球受到的作用力_越___大__． (2)小球与带电体之间的距离不变，增加带电体或小球的电荷量时，电荷量 越大，丝线偏离竖直方向的角度__越__大__，表明小球与带电体之间的作用力越大． 3．实验结论：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而__增__大__，随它们之 间距离的增大而__减__小__．
[合作探讨]
有两个完全相同的金属小球 A、B(它们的大小可忽略不计)，A 带电荷量为
7Q，B 带电荷量为－Q，当 A、B 在真空中相距为 r 时，两球之间的库仑力为 F.
探讨 1：若用绝缘工具使 A、B 相距 2r，则两球的库仑力变为多少？
【提示】
F 4
探讨 2：若用绝缘工具使 A、B 两球相互接触后再放回原处，则两球的库仑
知
识
点 一
学
业
2. 库仑定律
分 层
测 评
知 识 点 二
探究影响点电荷之间相互作用的因素
[先填空] 1．点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以 至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的_形___状__以及电荷的分布状 况均无关紧要，该带电体可看做一个___带__电___的__点_，这样的电荷称为点电荷．它 是一个理想化的物理模型．
库仑力大小 与它们距离的__平___方_成反比
库仑力方向 在它们的_连___线__上，吸引或排斥
2.表达式 kQ1Q2
库仑定律的公式 F＝___r_2__，式中 k 叫做_静___电__力___常__量_，k 的数值是 __9_×__1_0_9___N_·m__2_/C__2 __.
3．静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他
点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的__矢__量___和__．
[再判断] 1．库仑力的大小与电性没有关系．( √ ) 2．相互作用的两 ) 3．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．( ×)