Digital Black Hole数学黑洞

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奇妙的数学黑洞

数学黑洞

茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。

数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。

无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。

1.123黑洞（即西西弗斯串）

数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的

黑洞值：

设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，

例如：1234567890，

偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

有意思的物理名词解释

有趣的物理名词解释

物理学作为一门自然科学，涉及到许多令人着迷的概念和名词。在这篇文章中，我将为您解释一些有意思的物理名词，并探讨它们背后的真实含义。

一、黑洞 (Black Hole)

黑洞是宇宙中最神秘也最让人着迷的天体之一。它的引力极度强大，甚至连光

都无法逃脱。黑洞形成于恒星在耗尽所有能量后发生的坍缩过程中，将恒星的质量压缩到极度紧凑的状态。黑洞的吸引力如此之强，甚至连周围的物质都被吸引到其中，形成一个真空的区域，我们称之为“事件视界”。在黑洞内部，空间弯曲得如同奇点，时间也几乎停滞。黑洞的研究至今仍是物理学的一个重要课题。

二、虫洞 (Wormhole)

虫洞是一种有点超现实的概念，它是空间中的一种连接通道，可以将两个远离

的地方连接在一起，实现远距离的瞬时移动。虫洞的本质是通过弯曲和压缩时空来实现的，突破了光速限制。虽然科学家们还没有发现实际存在的虫洞，但它们是爱好科幻的作家和电影导演的经典元素。虫洞引起了人们对时空旅行的遐想，尽管现实中的虫洞可能只是纯粹的科学想象。

三、量子纠缠 (Quantum Entanglement)

量子纠缠是量子物理的一个奇特现象，即使两个粒子相隔极远，它们之间的状

态仍然会彼此相互关联。当两个粒子处于纠缠态时，一个粒子的状态的测量结果会立即影响到另一个粒子的状态，即使它们之间没有任何可见的联系。量子纠缠违背了我们传统的直觉和经典物理的原则，但却已经在实验中得到了证实。这个被爱因斯坦称为“鬼魅般的远程作用”现象，引发了人们对于量子世界的更深的思考和探索。

西西弗斯串——数字黑洞

对于任意的数字串，按以上规则重复进行下去，最后必得出“123”的结果。换而言之，任何数的最终结果都无法逃脱123黑洞。这就是数学黑洞“西西弗斯串”。
我们为什么称123数字黑洞Biblioteka Baidu西西弗斯串？
西西弗斯串中的“西西弗斯”是希腊神话中科林斯国王，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。
这也是为什么把数字串“123”称作“西西弗斯串”的原因，意思是说对于任意一数字串按照之前所说的规则重复进行下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按之前的规则进行多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。
数字黑洞，是不是很有趣呢？
希望同学们可以自己试试，并想想为什么有数学黑洞 “西西弗斯串”呢？
下面就让我们来试试吧
➢ 任意列出数字串：5681245721，该数字串中的偶数个数为5，奇数个数为5，数字的总个数为10。
➢我们将答案按“偶- 奇- 总”的位序排出而得到新数为： 5510。
➢ 我们再将新数5510按以上规则重复进行，可得到新数： 134。
➢ 继续将新数134按以上规则重复进行，可得到新数： 123。
西西弗斯串
什么是黑洞？
茫茫宇宙之中，存在着这样一种极其神秘的天体叫 “黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样。

数字黑洞123原理

数字黑洞是一种数字游戏形式，以一个三位数作为起点，按照特定的规则进行数字运算，直到最后得到一个指定的结果。

具体原理如下：

1. 选择一个三位数作为起点，可以是任意一个不含有零的数字。

2. 将这个数字的各位数从大到小排列得到一个新的三位数，并用这个新数减去原来的数，得到一个新的差值。

3. 重复以上步骤，将得到的差值进行同样的运算，直到最后得到的差值为6174。

4. 如果无法获得6174，将得到的差值进行逆序排列得到一个

新的差值，然后再次重复运算，直到获得6174为止。

例如：

以数字123为起点，按照以上规则进行运算：

1. 将数字123的各位数从大到小排列得到321，再用321减去123得到差值198。

2. 将数字198的各位数从大到小排列得到981，再用981减去198得到差值783。

3. 将数字783的各位数从大到小排列得到873，再用873减去378得到差值495。

4. 将数字495的各位数从大到小排列得到954，再用954减去459得到差值495。此时差值仍然为495，即无法获得6174。

5. 将数字495进行逆序排列得到594，再用594减去495得到

差值99。

6. 将数字99进行逆序排列得到99，再用99减去99得到差值0。此时差值为0，即获得了6174。

可以发现，无论选择哪个初始数字，经过有限步骤后都可以得到6174，这是因为6174是一种“吸引”其他数字的特殊数值，所有数字最后都会收敛到6174。这种原理称为“卡普雷卡尔数”。

“数字黑洞”及其简易证明-

“数字黑洞”及其简易证明

近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问

题。这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上

的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们

的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高

深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数

字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，

而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实

存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介

绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明.

问题1：（2003年青岛市中考数学试题）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常

奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出

来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，

都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把

这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每

一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T

＝，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，

你一定能发现它的奥秘！

分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++，

接下去又是153，于是就陷在“153153−→−

数字黑洞c++语言

数字黑洞是一个有趣而又数学性质强烈的问题。它是一个数字漩涡，通过数学运算使得输入的数字最终收敛到一个特定的数字。以下是使用C++语言实现数字黑洞的简单示例，其中以9876为例，说明数字黑洞的实现原理。

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

// 将数字拆分成各位数字的函数

vector<int>splitNumber(int num){

vector<int>digits;

while(num >0){

digits.push_back(num %10);

num /=10;

}

reverse(digits.begin(),digits.end());// 反转数组，使得最高位在最前面

return digits;

}

// 将各位数字组合成一个数字的函数

int combineDigits(const vector<int>&digits){

int result =0;

for(int digit :digits){

result =result *10+digit;

}

return result;

}

// 数字黑洞的实现函数

int digitBlackHole(int num){

const int TARGET_NUMBER =6174;// 数字黑洞的目标数字

// 循环直到达到数字黑洞

while(num !=TARGET_NUMBER &&num !=0){

宇宙十大怪兽

展开全文

我们的宇宙实在是太奇怪了。尽管诸如量子论、相对论和太阳中心说等前瞻性理论现已被普遍接受。科学仍在继续向我们展示，宇宙中还存在许多令人费解的现象。

1、高德的不完备定理（G?del’s incompleteness theorems）

高德的不完备定理更像是一组非常有趣的关于逻辑和哲学的数学定理，而不是严格意义上的科学。但是整体上，这些逻辑和哲学与科学密切相关。1931年，科特-高德证明了该定理：因为任何稍微复杂一点的逻辑体系都不可避免自我引用；所以对于给定的任意一组逻辑规则，除了最简单的之外，总会存在无法判定（证明或证伪）的命题。这表明了世界上不存在能够证明或证伪所有命题的终极数学体系。一个无法判定的命题可以被当成是“我总是说谎”的数学形式。由于该命题引用了描述它的语言本身（译者注：“我总是说谎”有两方面的意思，一方面是指命题要表达的内容“我是一个爱说谎的人”，另一方面也可以指描述它的语言“我说‘我总是说谎’是说谎，其实我不是一个爱说谎的人”），所以永远无法知道这个命题的真假。尽管如此，并不是只有自我引用的命题才是无法判定的。高德的不完备定理的主要结论是，所有的逻辑体系都会存在无法证明或证伪的命题。因此，所有的逻辑体系都不“完备”。

不完备定理的哲学含意广为传播。由于没有一组规则能够解释所有可能的事件或结果，所以物理学上的“终极理论”是不存在的。同时，这也说明了“证据”是比“真相”更不靠谱的概念。这样的想法令科学家们惴惴不安。因为这意味着世界上总会存在无法被“证据”证明的“真相”。由于不完备定理对计算机也一样适用，这也意味着我们的想法是不完备的。世界上有些想法我们永远无法明了，这包括我们的想法是否一致（比如说，我们的理性是否包含错误，自相矛盾）。这是因为高德的不完备第二定理表示，没有一种一致的理论能够证明自己的一致性。这意味着，没有任何理智的人能证明自己没有精神病。同样，如果一个体系证明自己是一致的，那么这就不是一个一致的体系。任何自以为能证明自己没精神病的人都是疯子。（译者注：有点像喝醉的人总是说自己没醉，自以为“举世皆浊我独醒”的屈原情何以堪，无奈只能投江自尽了。自以为“才高八斗遇人不淑”的贾生多么落寞，不得不抱憾而终。）

关于数学黑洞的资料

数学黑洞（Math Black Hole），也称为“概念认知障碍”，是一种普遍存在的数学

学习障碍。与普通的黑洞不同，数学黑洞不包括让知识无声消失，但它暗示被数学理解困

难所形成的认知和行为障碍。例如，学生在许多情况下无法理解特定的课程，或者在易错

的数学概念上重复干错事。表现有不少可能变化，如拒绝参加数学活动，害怕探究，发生

着急或挫败感，放弃，反复讨论展示等，但最终都有一个明显的共性，即学生无法处理数

学问题表达，斗争技能和理解。此外，当学生正忙于处理数学过程和解题时，也可能会出

现着急的表现，对情绪的强烈反应和对完成任务的失去信心或失望。

数学黑洞的根源可能是用来理解数学的基础概念工具不足，考虑到在数学思维的过程

中会用到复杂的文化和认知编程，如解决问题，分析技巧，知识结构和分类，应用技术等，若对此了解不够更容易遇到这样的困惑。除此之外，身体上的疾病和社会笔记或外在生活

因素也可能导致这种困难。

针对数学黑洞，教育家们建议可以为学生制定有目标的个性化计划，从而有针对性地

给予他们必要的帮助。一方面，可以包括在数学课程中引入更多有趣及具有挑战性的活动，以激发学生的积极性。另一方面，在教室里，以及在研习大纲及重复练习的过程中，还可

以通过弹出式的技术逐渐指导学生克服自身的认知障碍，促进学习。此外，有意识运用团

体讨论、问答等小组活动也能为学生提供有益的情境学习机会，协助其加深对数学概念的

理解。

除此之外，家长也可以积极参与孩子的学习，因为孩子在家里会有更多沟通机会，也

可以利用有效推进其学习驱动力的方式改善父母与子女的关系，以便帮助孩子解决数学黑

数学黑洞是什么意思有哪些

阐述施瓦西黑洞和克尔黑洞的涵义。

施瓦西黑洞（Schwarzschild Black Hole）和克尔黑洞（Kerr Black Hole）是两种常见的黑洞类型，它们的涵义如下：

1.施瓦西黑洞：又称为静态黑洞，是最简单的黑洞模型之一。施瓦西黑洞是由

德国物理学家施瓦西在1916年提出的，它的特点是具有完全球对称性，即黑洞的重力场不随时间和角度而变化。施瓦西黑洞的视界形态是一个球面，大小取决于黑洞的质量。在施瓦西黑洞内部，由于引力作用极强，时间与空间维度发生颠倒，奇点被认为位于球心，整个内部被称为“事件地平面”。

2.克尔黑洞：又称为旋转黑洞，是由新西兰数学家罗伊·克尔在1963年提出

的黑洞模型。和施瓦西黑洞不同，克尔黑洞具有旋转对称性，即黑洞自身围绕其轴线旋转。这种旋转会扭曲黑洞周围的时空，使得视界不再是球面，而是成为一个类似于椭球体的形状。克尔黑洞还有一个“极点奇点”，即黑洞轴线两端的奇点，这些奇点是黑洞内部的重力场最强的区域。

施瓦西黑洞和克尔黑洞是目前广泛研究的两种黑洞模型，它们的研究对于我们理解宇宙、重力和时空结构等方面具有很重要的意义。

数学黑洞

实际上, 有人认为,3x+1 猜想将是费尔马大定理证明之后的下一个数学上的伟大成就. 123数字黑洞

任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。

例：所给数字14741029

第一次计算结果448

第二次计算结果303

第三次计算结果123

这是最有名气的数字黑洞。它的计算非常简单，从任何一个正整数开始，按照一个简单的运算模式：偶数除以2 ，奇数乘以3 再加1 ，如此最终必然跌进 4 ，2 ，1 的循环。

13x+1猜想编辑

比如说我们先取5，首先我们得到3*5+1=16，然后是16/2=8，接下去是4，2和1，由1我们又得到4，于是我们就陷在4→2→1这个循环中了。

再举个例子，最开始的数取7，我们得到下面的序列：

7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1

这次复杂了一点，但是最终还是陷在4→2→1这个循环中。

随便取一个其他的自然数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到4→2→1这个循环中，或者说，你总会得到1。已经有人对所有小于100*2^50=112589990684262400的自然数进行验算，无一例外。

数学里还有吓人的"小题"。这样的"小题"理解起来非常容易，却让无数数学家大跌眼镜，怎么冥思苦想也不得其解。3x+1问题大概就是其中最著名而又最简单的一个。它简单到大概任何一个会除2和会乘3的人（比如说，没文化但是经常买菜的老奶奶）都能理解它的意思，但是困难得让数学家至今也没有找到好好对付它的方法。

奇妙的数学文化有趣的数字黑洞有趣的数学黑洞阅读笔记五年级

奇妙的数学文化有趣的数字黑洞有趣的数学黑洞阅读笔记

五年级

摘要：

一、引言

1.数学文化的奇妙之处

2.数字黑洞和数学黑洞的概念

二、有趣的数字黑洞

1.数字黑洞的定义和特点

2.一些著名的数字黑洞现象

3.数字黑洞在实际生活中的应用

三、有趣的数学黑洞

1.数学黑洞的定义和特点

2.一些著名的数学黑洞现象

3.数学黑洞在实际生活中的应用

四、阅读笔记

1.阅读数学黑洞相关书籍的感悟

2.学习数学黑洞对自己的启发和帮助

五、结论

1.数学黑洞对个人成长的意义

2.鼓励大家去探索数学文化的奇妙世界

正文：

一、引言

数学，是一门充满奇妙和神秘的学科。它不仅拥有严密的逻辑体系，还蕴含着丰富的文化内涵。在数学的世界里，存在着一种叫做“数字黑洞”和“数学黑洞”的现象，它们以一种神秘的方式吸引着人们去探索和发现。

二、有趣的数字黑洞

1.数字黑洞的定义和特点

数字黑洞，是指在一定条件下，数字按照特定的规律进行排列，形成一种类似于黑洞的现象。数字黑洞的特点是，无论多大的数字，最终都会被“吞噬”到一个固定的数字。

2.一些著名的数字黑洞现象

（1）卡普雷卡尔常数

卡普雷卡尔常数，也被称为“卡普雷卡尔数”，是一个著名的数字黑洞。它的特点是，任何数字与它相乘后，都会得到一个固定的数字。例如，6174乘以6174等于4086209227，而4086209227除以6174又等于67108864，这个数字又可以被6174整除，形成了数字黑洞的现象。

（2）数学家哈代的“魔法数”

英国数学家哈代发现了一个有趣的数字黑洞，被称为“魔法数”。它的特点是，将一个正整数n，用n个不同的正整数相乘，得到的结果总是等于一个固定的数。例如，将1234567890乘以自己，得到121932631112635269，这个数字可以被9整除，形成了一个数字黑洞。

什么是数字黑洞

什么是“数字黑洞”

黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。

我个人认为更好的理解是，某些数通过某种规定的运算方法，在有限次运算后一定会得到一个相同的数，这个数就称为这种运算方法的数字黑洞。

举个例子，只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，495就是这个数学游戏的数字黑洞

神奇的数字黑洞

人教版小学数学五年级上册第31页的“你知道吗？”谈到了数字黑洞6174。这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。类似的数字黑洞还有许多。黑洞原本是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场非常强，任何物质甚至是光，一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。数学中借用这个词，正像文中所说的那样，“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。”

下面再介绍几个有趣的数字黑洞。

1、数字黑洞153

任意取一个是3的倍数的数。求出这个数各个数位上数字的立方和，得到一个新数，然后再求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到一个新数，如此重复运算下去，最后一定落入数字黑洞“153”。

如，取63。

63＋33＝216＋27＝243, 23＋43＋33＝8＋64＋27＝99,93＋93＝729＋729＝1458, 13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝243＋0＋8＝351, 33＋53＋13＝153, 13

＋53＋33＝153，……

再如，取219。

23＋13＋93＝8＋1＋729＝738，73＋33＋83＝343＋27＋512＝882，83＋83＋23＝512＋512＋8＝1032，13＋03＋33＋23＝1＋0＋27＋8＝36，33＋63＝27＋216＝243，23＋43＋33＝8＋64＋27＝99，93＋93＝729＋729＝1458，13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝343＋0＋8＝351，33＋53＋13＝27＋125＋1＝153，13＋53＋33＝153，……

神秘的数学黑洞

神奇的数学黑洞

你知道吗？在茫茫宇宙之中，存在着一种极其神奇的

天体，叫“黑洞”（ black hole ）。黑洞的密度极大，引力极强，任何东西经过它的邻近，都会被它吞进去，再也出不来了，

连光也不例外哦。听闻在数学中也有神奇的“黑洞”存在，

你感觉是真的吗？

数学黑洞？是否是数学掉到黑洞里再也出不来了？太

好了！

小蚂蚁，不要那么厌烦数学，数学是很好玩的！

角谷游戏

你玩过角谷游戏吗？它但是一种很好玩的数学黑洞游

戏哦。

我们任取一个正整数，假如它是偶数，就除以 2；假如它是奇数，就用它乘以 3 再加 1。将所获得的结果不停地重复上述运算，最后的结果老是 1。

正整数 5

5×3+1=16 2÷ 2=1

16÷2=8 1× 3+1=4

8÷2=4 4÷ 2=2

4÷2=2 2÷ 2=1

正整数 10

10÷2=5 8÷ 2=4

5×3+1=16 4÷ 2=2

16÷2=8 2÷ 2=1

西西弗斯串是什么？莫非是一种能够吃的烤串？好奇

吗？一同往下看吧！

西西弗斯串自然不是烤串了，它也是一种数学黑洞。任

取一个正整数，数出此中偶数数字的个数、奇数数字的个数

及数字的总个数，挨次写下来，构成一个新的数。这样重复

上述步骤，你会有什么发现呢？

正整数 5681245721

偶数数字是： 6、 8、 2、 4、 2，偶数数字的个数为5；

奇数数字是： 5、 1、 5、 7、 1，奇数数字的个数为5；

数字的总个数为 10；

按“偶―奇―总”的位序排出，获得新数：5510；

将新数 5510 按以上规则进行操作，获得新数：134；

将新数 134 按以上规则进行操作，获得新数：123；

探寻数字黑洞

计算规则：（1）取0~9中的三个数字分别
组成一个最大数和最小数，求出两数之差。
（2）将（1）中所得的差，重排（排成最大数和最小数）再求差。
照这样重排求差的方法是不是一直可以继续呢？
495把几乎所有的三位数都吸进去了，495就是一个数字黑洞数（或自我生成数）。
495黑洞现象
重排任一个三位数三个数位上的数字（三个数字不完全相同），得到一个最大的数和一个最小的数，作差得到一个新的数（允许百位数字为零）。把所得新数再按以上过程重复多次，最后总会得到495这个数字。
生活的智慧
什么是“黑洞”？
茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。
9
81
45
63
27
为什么会有这么多的数都被吸入数字黑洞里？
课外探究：说明三位数数字黑洞的原因。
小结：
本节课，我们探究了什么？
作业：
查找有没有其他的数字黑洞？（制作PPT介绍）
谢谢
卡普雷卡尔黑洞