2017-2018学年南京市八年级上数学期末考试试卷有答案

2017【建邺区】初二（上）数学期末试卷

一、选择题（每小题2分，共12分） 1、二次根式

中，字母的取值范围是（ ）。

A 、x > 1

B 、x ≥1

C 、x <1

D 、 1≤x

2、在 △ABC 中 , 其两个内角如下 , 则能判定 △ABC 为等腰三角形的是 () A. ∠A=40°， ∠B=50 ° B. ∠A=40°， ∠B=60° C. ∠A=40°， ∠B=70 ° D. ∠A=40°， ∠B=80°

3、如图，在阴影区域的点是（ ）

A ．（1，2）

B ．（-1，2）

C ．（-1，-2）

D ．（1 ，-2） 4、按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输

出的结果

是（ ）。

A:

B:

C:

D: 14+

5. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边为6,8,10,12，则面积最大的三角形是（ ）

6.直线 y=kx+b 过 A( -19，

9

2

)，B(0.1，23)两点，则（ ） A ．k>0，b>0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b < 0

二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7．16 的平方根是__________． 8．计算：2)2017(-= __________．

9．等腰三角形的两边长分别是 3 和 5，则这个等腰三角形的周长为__________． 10.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，-3)，则点 A 到 x 轴的距离为__________ 11.若二次根式35+a 是最简二次根式,则最小的正整数为 . 12.若等边三角形的边长是xcm,周长为ycm,则y 与x 的函数表达式是 . 13.在平面直角坐标系中，点A （0，-2）向上平移2个单位后的坐标为 . 14.直线y=kx 过点（x 1，y 1），（x 2，y 2），若x 1-x 2=1，y 1-y 2=-2，则k 的值为 . 15.正方形纸片ABCD 和BEFG 的边长分别为5和2，按如图所示的方式减下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI ，则正方形DHFI 的面积为 .

16．在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC= 2 +1，P 是△ABC 内一个动点，PD ⊥AB 、PE ⊥AC 、PF ⊥BC ，垂足分别为 D 、E 、F ，且 PD+PE=PF ．则点 P 运动所形成的图形的长度是__________．

三、解答题（共 10 小题，共 68 分）

17．(5 分)计算：9)1()3(033+-∏+-

18．(8 分)化简： （1）

2

6

12⨯ （2）5155-202+

19．(5 分)在如图所示的 3 3 的正方形网格中画出一个△ABC，使AB= 13，BC= 10，AC=3，并求出△ABC 的面积．

20.（6分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．

求证：AC=DF.

21.（6分）已知一次函数y=（2m+2）x+2+m，y随x增大而减小，且其图像与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围。

22.（8分）如图，在△ABC中，AB=7，AC=4√2，∠A=45°，AH⊥HC，垂足为H。（1）求证：△ABC是等腰直角三角形；

（2）求BC的长。

23.（8分）如图，已知直线y=kx-3经过点M，且与x轴，y轴分别交于A、B两点。（1）求A,B的坐标。

（2）结合图像，直接写出kx-3＞1的解集。

24.如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点.

(1)在AB的下方,作射线AF交CB延长线于点F,使DAE

∠(要求:用尺规作图,保留

BAF∠

=

作图痕迹,不写作法和证明);

(2)在(1)的条件下,求证:BAF

∆

≅

DAE∆

.

25. 如图,在一条笔直地公路上有A,B,C三地,,两地相距150km,甲,乙两辆汽车分别从B,C

两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C,B两地.甲,乙两车到地的距离,与行驶时间的函数图象如图所示.(乙:折线)

(1)请在图1中标出A地的大致位置;

(2)图2中,M点的坐标是_________,该点的实际意义是_________;

(3)求甲车到地的距离

y与行驶时间()h x的函数关系式,直接写出乙车到A地的距离与行驶

1

时间()h x的函数关系式,并在图2中补全甲车的函数图象;

(4)A地设有指挥中心,指挥中心与两车配有对讲机,两部对讲机在之15km内(含15km)时能够互相通话,直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.

26.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P’(y−1,−x−1)叫做点P的友好点,已

知点1A 的友好点为2A ,点2A 的友好点为3A ,点3A 的友好点为4A ，…，这样依次得到点。 (1)当点1A 的坐标为(2,1),则点3A 的坐标为___,点2016A 的坐标为___； (2)若2016A 的坐标为(−3,2),则设1A (x,y)，求x+y 的值；

(3)设点A1的坐标为(a,b),若1A ,2A ,3A ,…n A ,点n A 均在y 轴左侧，求a 、b 的取值范围。

答案：1、B 2、C 3、D 4、C 5. C 6. A 7. + 4 8. 2017 9. 11或13 10.3

11. 2 12. y=3x 13.（0，0） 14. -2 15. 29