2020青大附七上数学期中试题答案
青岛版2020七年级数学上册期中模拟基础过关测试题(附答案详解)
（1）D类所对应的圆心角是度，样本中成绩的中位数落在类中；
（2）补全条形统计图；
（3）若将D、E两组成绩定为优秀，全区参加本次“党的十九大知识竞赛”共有2000名教师，估计全区参加竞赛达到优秀的教师共有多少人？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
规定向北为正，向南为负，计算后即可判断此时小明的位置.
D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，熟练掌握数轴三要素是解决本题的关键．
7．A
【解析】
【分析】
根据有理数的性质即可得到a,b的取值即可求解.
【详解】
∵
∴a、b异号，
又∵a＋b＜0，
∴14.97（kg）≤该箱红富士苹果的质量≤15.02（kg）
而14.95kg不在这个范围内，
∴这箱苹果不符合标准；
故答案为：15.02；不符合
【点睛】
本题考查了正数与负数的实际应用，解题的关键是掌握用正负数表示具有相反意义的量的含义
A．在家B．在书店C．在学校D．不在上述地方
2．据第六次人口普查数据显示，新昌常住人口约为380400人，数字380400用科学记数法可表示为()
A．3804×102B．0.3804×106C．38.04×104D．3.804×105
3．下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）
A．班级同学的体育达标情况B．近五年学校七年级招生的人数
∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，
∴点B表示的数是﹣2
故答案为：﹣2
【点睛】
青岛版2020七年级数学上册期中模拟能力达标测试卷(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册期中模拟能力达标测试卷(附答案详解）1．下列各题中的数，为准确数的是（ ）A ．月球离地球约为38万千米B ．李强同学的体重约46千克C ．今天气温估计18CD ．初一()8班有61名同学2．若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（ ）A ．收入300元B ．盈利300元C ．亏损300元D ．支出300元3．若ab≠0，则a b a b+的结果不可能是（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．24．绝对值大于1而小于4的整数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．ab ＜0C ．b ﹣a ＜0D ．0a b> 6．物体形状如图所示，则从正上方看此物体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．下列说法正确的是（ ）①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0A ．①④B ．②③C ．③④D ．②④8．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对一批圆珠笔使用寿命的调查B ．对全国九年级学生身高现状的调查C ．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D ．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查9．下列结论中正确的是（ ）A ．a -是负数B ．没有最小的正整数C ．有最大的正整数D ．有最大的负整数10．213路公交车从起点开始经过A ，B ，C ，D 四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如(7,4)-表示该站上车7人，下车4人.现在起点站有15人，A (4,8)-，B (6,5)-，C (7,3)-，D (1,4)-.车上乘客最多时有（ ）名.A ．13B ．14C ．15D ．1611．在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 12．当a=_______时，两个代数式3a+12、3（a ﹣12）的值互为相反数． 13．将两边长分别为4cm 和6cm 的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为__________cm 214．计算：133⎛⎫÷- ⎪⎝⎭____________．15．若a 、b 为有理数，ab>0，则______. 16．比较大小（填“＜”或“＞”)：（1）-1_________0 （2）23-______34- 17．﹣（﹣3）的绝对值等于_____．18．计算：－4×（－2）的结果是__________. 19．数轴上一点A ，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A 表示的数是______．20．（1）计算111()462+-×12 （2）计算1031(1)2()2-÷+-×16 （3）先化简，再求值：3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（5x 2y+2xy 2），其中x=﹣1，y=2．21．（7分）若a,b 互为相反数，c,d 互为负倒数，m 的绝对值等于3，p 是数轴上到原点的距离为1的数，求代数式20172a b p cd m abcd+-+-的值。
2020-2021青岛市青大附中初一数学上期中模拟试卷(带答案)
604800的小数点向左移动5位得到6.048，
所以数字604800用科学记数法表示为 ，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据三棱柱的展开图的特点作答．
【详解】
A、是三棱锥的展开图，故不是；
B、两底在同一侧，也不符合题意；
C、是三棱柱的平面展开图；
D、是四棱锥的展开图，故不是.
故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．
9．D
解析：D
D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
5．无
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 为整数．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数．
15．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是_________．
16．30万= ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.
青岛版2020七年级数学上册期中模拟基础过关测试题3(附答案详解)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2019-2020学年度???学校6月月考卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．如图，A ，B ，C ，D 是直线L 上顺次四点，M ，N 分别是AB ，CD 的中点，且MN=6cm ，BC=1cm ，则AD 的长等于（ ）A ．10cmB ．11cmC ．12cmD ．13cm2．三原县去年夏天的最高气温是39℃，冬天的最低气温是-5℃，那么三原县去年的最大温差是（ ）A ．44B ．34C ．-44D ．-343．某企业的年收入约为700000元，数据“700000”用科学记数法可表示为（ ） A ．B ．C ．D ．4．的绝对值是（ ） A ． B ．C ．D ．5．计算：24÷（﹣4）×（﹣3）的结果是（ ） A ．﹣18B ．18C ．﹣2D ．26．有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为（ ） A ．15，15 B ．25，15 C ．25，25 D ．15，25 7．圆锥侧面展开图是（ ） A ．B ．C ．D ．8．下列各数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣3与-|-3| B ．(-3)2与32C ．-(-25)与-52D ．﹣6与(-2)×3○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．B ．C ．2017D ．10．下列抽样调查的样本缺乏代表性的是( )①在人民广场上调查青年人的娱乐方式；②校学生会为更好地开展工作，征求正在打篮球的6名同学的意见；③要估计500箱苹果的质量，任意选取20箱苹果称它们的质量；④在敬老院里，调查老年人的健康情况． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为______．12．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________． 13．若（x ﹣2）2+|y ＋3|=0，则x ＋y 的值是__________． 14．计算：(－17)×1317⎛⎫- ⎪⎝⎭＝______． 15．小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a 元，则她家下个月的开支预算总额为 元．16．若221223127⨯-⨯=-⨯⨯,2222(1223)(3445)2311⨯-⨯+⨯-⨯=-⨯⨯,222222(1223)(3445)(5667)3415⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=-⨯⨯,……则222222(1223)(3445).........(21)(2)2(21)n n n n ⎡⎤⨯-⨯+⨯-⨯++--+=⎣⎦ ．17．点A 表示－3，在数轴上与点A 距离5个单位长度的点表示的数为_______． 18．某地气象观测用的测温气球，每上升1千米，气温大约降低6℃，若地面温度为21℃，○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………19． 若a ＜0，b ＞0，则a －b ________0.三、解答题20．一只小虫从某点O 出发，在一条直线上来回爬行，如果把向右爬行的路程记为正数，把向左爬行的路程记为负数，则小虫爬过的各段路程（单位：cm ）依次为：＋5，－2，＋10，－8，－6，＋12，－11.（1）小虫最后是否回到了出发点O ？写出计算过程．（2）在爬行中如果每爬行1cm 奖励一粒芝麻，则小虫一共得到了几粒芝麻？ 21．计算：（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）（1﹣﹣）×（﹣1） 22．给定有理数：—35，5.5， 0，—1，+2.4，—3.5，25%，415，—5，+203，（1）把下列各数填入相应的集合内：正数集合：﹛ ﹜； 负分数集合：﹛ ﹜； 整数集合：﹛ ﹜； 负数集合：﹛ ﹜；（2）把下面的数轴画完整，并把上面负数集合里的数．．．．．．．和它们的相反数．．．标在数轴上；23．已知a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2 求()20112012a b a m cd b +++-的值.24．计算： （1）513-（+3.7）+（+813）-（-1.7） （2）（-72）×214×（-49）÷（-335） （3）（23-56-78+112）×（-24） （4）-32×（-2）+42÷（-2）3-∣-22∣ 25．阅读与理解在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a b c ⊕⊕()12a b c a b c =--+++.如：()()1123[123123]52-⊕⊕=---+-++=解答下列问题：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(2)在67-，57-，47-，…，17-，0，19，29，39，…，89这15个数中，任意取三个数作为,,a b c 的值，进行“a b c ⊕⊕”运算，求在所有计算结果中的最大值. 26．小明同学在计算60﹣a 时，错把“﹣”看成是“+”，结果得到20，那么60﹣a 的正确结果应该是多少？27．有两根木条，一根AB 长为80 cm ，另一根CD 长为130 cm ，在它们的中点处各有一个小圆孔M ，N (圆孔直径忽略不计，M ，N 抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN 是多少？参考答案1．B【解析】【分析】由已知条件知MB+CN=MN﹣BC，MB+CN=12（AB+CD），故AD=AB+BC+CD可求．【详解】∵MN=6cm，BC=1cm，∴MB+CN=6﹣1=5cm，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴MB+CN=12（AB+CD），∴AB+CD=10cm∴AD=AB+BC+CD=11cm．故选B．2．A【解析】试题分析：用最高温度减去最低温度，即可得到温差．解：39-（-5）=39+5=44（℃）．故选A．3．B【解析】试题分析：700000=7×105．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．4．D【解析】数轴上表示的点到原点的距离是，即的绝对值是，故选D. 5．B【解析】试题分析：原式＝(－6)×(－3)＝18．故选B．6．D【解析】∵（-5）+20=15，|-5|+|20|=5+20=25，∴A 、B 、C 选项都是错的，只有D 选项正确. 故选D. 7．D 【解析】圆锥有两个面，它的侧面展开图是扇形，底面仍然是圆. 故选A. 8．C 【解析】试题解析：C.()2525,--= 2525.-=-25与25-互为相反数.故选C.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数. 9．A 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知的相反数为.故选：A 考点：相反数 10．B【解析】解：①不具有代表性． ②样本不具有代表性； ③具有代表性； ④缺乏代表性．故样本缺乏代表性是①②④三个． 故选B ．点睛：在抽样调查中，所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，才能很好地反映总体的情况． 11．－5℃ 【解析】 试题解析：-3+5-7 =-5（℃）.12．1.09×105【解析】试题解析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．故109000=1.09×105点睛：用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13．－1【解析】因为（x﹣2）2+|y＋3|=0，（x﹣2）2≥0，|y＋3|≥0，所以x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1．故答案是：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．52【解析】(－17)×1317⎛⎫-⎪⎝⎭=17×5217=52，故答案为：52.15．5a．【解析】试题分析：用于教育的支出是a元，所占百分比为1﹣23%﹣33%﹣24%=20%，用教育支出的钱数除以所占的百分比，a÷（1﹣23%﹣33%﹣24%）=a÷20%=5a（元）．答：她家下个月的开支预算总额为5a元．故答案为5a．【考点】扇形统计图．16．-n（n+1）（4n+3）【解析】试题分析：根据各个式子的特点可知：第一个等式中，右边相乘的第一个数是-1，第二个数是1+1，第三个数是等号左边最后一个数3×2+1；第二个等式中，右边相乘的第一个数是-2，第二个数是2+1，第三个数是等号左边最后一个数5×2+1；第三个等式中，右边相乘的第一个数是-3，第二个数是3+1，第三个数是等号左边最后一个数7×2+1；……第n个等式中，右边相乘的第一个数是-n，第二个数是n+1，第三个数是等号左边最后一个数（2n+1）×2+1=4n+3；因此结果为-n（n+1）（4n+3）．考点：规律探索17．-8或2【解析】若该点在A点左边，则该点为：−3−5=−8；若该点在A点右边，则该点为：−3+5=2.因此答案为：2或−8.18．10【解析】∵高度每增加1km，气温大约降低6℃，某地区的地面温度为21℃，高空某处的温度为−39℃，∴该处的高度为：(−39−21)÷(−6) =10(km).故答案为：1019．＜.【解析】a b试题解析：0,0.∴-<a b0.故答案为：.<20．（1）是；（2）54粒.【解析】试题分析：（1）求出小虫所爬行路程的和，若为零，则回到了出发点，否则，没有回到出发点；（2）求出小虫爬行的每一段路程的绝对值的和，再乘以1，则可得到结果.试题解析：（1）小虫最后回到了出发点O，理由如下：因为＋5＋（－2）＋10＋（－8）＋（－6）＋12＋（－11）＝5－2＋10－8－6＋12－11＝5＋10＋12－2－8－6－11＝27－27＝0.所以小虫最后回到了出发点O；（2）|＋5|＋|－2|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－11|＝5＋2＋10＋8＋6＋12＋11＝54.54×1＝54.所以小虫一共得到了54粒芝麻.考点：有理数的加减混合运算；绝对值.21．（1）8；（2）【解析】试题解析：先去括号，再进行加减运算即可求解；（2）先把括号里的进行通分计算或利用乘法对加法的分配律进行计算即可.试题解析（1原式=12+18-7-15=30-22=8（2）原式====﹣．22．（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】试题分析：（1）把上述各数按有理数的分类分别填入所属集合即可，每个集合应填入的数填完后，要加上省略号；（2）把负数集合中的四个数和它们的相反数规范的表示到数轴上即可； 试题解析：（1）正数集合： ﹛5.5， +2.4， 25%， 415， +203，…… ﹜； 负分数集合：﹛ —35， —3.5 ， …… ﹜； 整数集合： ﹛0， —1，—5， +203，…… ﹜； 负数集合： ﹛ —35， —3.5 ， —1，—5， …… ﹜． （2）负数集合中的4个数及它们的相反数表示在数轴上如下图：23．0或-4 【解析】【试题分析】根据相反数、倒数及绝对值的定义，得a+b=0,cd=1,m=2± ,再代入()20112012a b a m cd b +++-即可 【试题解析】由题意得：a+b=0,cd=1,m=2± 则当m=2时， 原式=2-1-1=0，当m=-2时，原式=-2-1-1=-4，()20112012a b a m cd b +++-=0或-4. 24．（1）-1（2）-20（3）23（4）12 【解析】分析：（1）先将减法转化成加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）把带分数化成假分数，再根据有理数的乘法法则计算即可；（3）根据有理数的乘法运算，可以分别于-24相乘，再利用有理数的加减运算，即可得出答案．（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．本题解析： (1)513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)= 513−3.7+813+1.7=1−2=−1， （2）（-72×214×（-49）÷（-335）=-（72×9454918⨯⨯）=-20 (3)(23−56−78+112)×(−24)=−16+20+21−2=23； (4)−3²×(−2)+4²÷3-2（）−|−2²|=−9×(−2)+16÷(−8)−4=18−2−4=12. 25．(1)3；(2)53. 【解析】 分析：（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a-b-c≥0和a-b-c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．本题解析：(1)根据题中的新定义得：()()()()()()()113233233238222⎡⎤⊕-⊕-=----++-+-=-⎣⎦ 3= (2)当a b c --≥0时， 原式()12a b c a b c a =--+++=，此时最大值为89a = 当abc --≤0时， 原式()12a b c a b c b c =-+++++=+， 此时最大值为785993b c +=+=， 因为5839>，所以计算结果的最大值为53. 点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键. 26．100【解析】试题分析：根据题意先由60+a=20得到a 的值，再代入60-a 中求解.试题解析：由题可知，60 ＋ a =20，得 a = - 4060 － a = 60 －(－40） = 100所以正确结果是100.27．25cm或105cm.【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．本题可分两种情况：(1)当端点A，C(或端点B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN＝CN－AM＝CD－AB＝65－40＝25(cm)；(2)当端点B，C(或端点A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN＝CN＋BM＝CD＋AB＝65＋40＝105(cm)．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.“点睛”在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．。
2020年山东省青岛市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-的倒数是（）A. -B. -C.D.2.下列不是正方体表面展开图的是（）A. B.C. D.3.检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（）A. B. C. D.4.用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A. 五边形B. 三角形C. 梯形D. 圆5.如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A. a＞bB. |a|＞|b|C. a+b＞0D. -a＞b6.下列各式计算正确的是（）A. （2a-ab2）-（2a+ab2）=0B. x-（y-1）=x-y-1C. 4m2n3-（2m2n3-1）=2m2n3+1D. -3xy+（3x-2xy）=3x-xy7.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到如图的图形的是（）A.B.C.D.8.如图是由边长为1的正方体搭成的立体图形，第（1）个图形由1个正方体搭成，第（2）个图形由4个正方体搭成，第（3）个图形由10个正方体搭成，依此类推，搭成第（6）个图形所需要正方体的个数是（）A. 84个B. 56个C. 37个D. 36个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长1300km，将13000用科学记数法表示应为______10.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字1相对面上的数字是______．11.代数式x2的系数是______．12.下列数：-（+5），（-2）3，-（-1）100，0，（）2，|-0.6|，其中负数有______个．13.若x2y2m与-3x n+4y6的和是单项式，则m-n=______．14.已知|a-1|+（b+2）2=0，则（a+b）2019的值是______．15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是______．16.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要______个小正方体．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.阅读材料：“如果代数式5m+3n的值为-4，那么代数式2（m+n）+4（2m+n）的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2m+2n+8m+4n=10m+6n．把式子5m+3n=-4两边同乘以2，得10m+6n=-8，仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）已知m2+m=0，求m2+m-2019的值；（2）已知a-b=-3，求2（a-b）-a+b+6的值；（3）已知x2+2xy=-2，xy-y2=-4，求2x2+5xy-y2的值．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）18.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．19.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来，-3.5，0，|-3|，-22，．20.（1）计算：①13+（-22）-（-2）；②-4③（×（-48）④-14-（-1）[-23+（-3）2]（2）化简：⑤（3mn-2m2）+（-4m2-5mn）；⑥-（2a-3b）-2（-a+4b-1）（3）先化简再求值：⑦7x2y-2（2x2y-3xy2）-（4x2y-xy2），其中x=-2，y=1．21.已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a*b=a2+ab-1，例如：1*2=12+1×2-1=2．求：（1）（-3）*（-2）的值；（2）[2*（-）]-[（-5）*2]的值．22.将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去…（1）根据图中的规律补全下表：图形标号123456…n正方形个数14710…（）求第几幅图形中有个正方形？23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费______元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6-9+2.9-7______千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费______元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？24.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，，-3．观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是______，A，B两点之间的距离为______．（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是______．（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是______；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是______，点N表示的数是______；（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q左侧），表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是______，点Q 表示的数是______（用含a，b的式子表示这两个数）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的倒数是-．故选：B．依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．【解答】解：A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D．3.【答案】C【解析】解：∵|+0.9|=0.9，|-3.6|=3.6，|-0.8|=0.8，|+2.5|=2.5，0.8＜0.9＜2.5＜3.6，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.8．故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．4.【答案】D【解析】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选D．根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．5.【答案】C【解析】解：由数轴可得，-1＜a＜0，1＜b＜2，∴a＜b，故选项A不符合题意；|a|＜|b|，故选项B不符合题意；a+b＞0，正确，故选项C符合题意；-a＜b，故选项D不符合题意．故选：C．根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确．6.【答案】C【解析】解：∵（2a-ab2）-（2a+ab2）=2a-ab2-2a-ab2=-2ab2≠0，故选项A错误；x-（y-1）=x-y+1≠x-y-1，故选项B错误；4m2n3-（2m2n3-1）=4m2n3-2m2n3+1=2m2n3+1，故选项C正确；-3xy+（3x-2xy）=-3xy+3x-2xy=3x-5xy≠3x-xy，故选项D错误．故选：C．先去括号，再合并同类项；分别计算各选择支，得到正确结论．本题考查了去括号和合并同类项，若括号前面是负号，去掉括号注意各项的符号变化．7.【答案】C【解析】解：A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为同底的两个圆锥的复合体，故本选项错误；C、旋转一周能够得到如图图形，故本选项正确；D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误．故选C．根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，∴第（5）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；第（6）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；故选：B．根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（6）个图形中正方体的个数．本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．9.【答案】1.3×104【解析】解：13000=1.3×104，故答案为：1.3×104科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】6【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“6”与“1”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，∴与数字1相对面上的数字是6，故答案为：6．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11.【答案】-π【解析】解：代数式x2的系数是：-π．故答案为：-π．直接利用单项式的系数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．12.【答案】3【解析】解：-（+5）=-5，（-2）3=-8，-（-1）100=-1，0，（）2=，|-0.6|=0.6，则负数有：-（+5），（-2）3，-（-1）100，共3个．故答案为：3．直接化简各数进而得出答案．此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值、相反数，正确化简各数是解题关键．13.【答案】5【解析】解：∵x2y2m与-3x n+4y6的和是单项式，∴n+4=2，2m=6，解得m=3，n=-2，∴m-n=3-（-2）=5．故答案为：5根据和是单项式判断出两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义列方程求出m、n 的值，再代入代数式进行计算即可得解．本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念是解题的关键．14.【答案】-1【解析】解：根据题意得，a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2，所以，（a+b）2019=（1-2）2019=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.【答案】-11【解析】解：把x=-1代入计算程序中得：（-1）×4-（-1）=-4+1=-3＞-5，把x=-3代入计算程序中得：（-3）×4-（-1）=-12+1=-11＜-5，则最后输出的结果是-11，故答案为：-11．把x=-1代入计算程序中计算得到结果，判断与-5大小即可确定出最后输出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】54【解析】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4=64个小立方体，所以还需64-10=54个小立方体，故答案为：54．先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．17.【答案】解：（1）因为m2+m=0，所以m2+m-2019=0-2019=-2019；（2）2（a-b）-a+b+6=2a-2b-a+b+6=a-b+6∵a-b=-3，∴原式=-3-6=-9；（3）2x2+5xy-y2=2x2+4xy+xy-y2∵x2+2xy=-2，xy-y2=-4，∴2x2+4xy=-4∴原式=-4-4=-8．【解析】（1）直接把已知代入计算得结果；（2）先化简2（a-b）-a+b+6，再代入求值或者直接代入得结果；（3）把x2+2xy=-2两边都乘以2，再代入求值．本题考查了整式的变形和整体代入的思想方法．解决本题的关键是掌握整体代入的思想．18.【答案】解：如图所示：．【解析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得．本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义．19.【答案】解：各数在数轴上的位置如图所示：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴．【解析】先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出题目中的各数是解题的关键．20.【答案】解：（1）①原式=13-22+2=-7；②原式=-4++2.6+=0；③原式=-44+40+14=10；④原式=-1+×1=-；（2）⑤原式=3mn-2m2-4m2-5mn=-2mn-6m2；⑥原式=-2a+3b+2a-8b+2=-5b+2；（3）⑦原式=7x2y-4x2y+6xy2-4x2y+xy2=-x2y+7xy2，当x=-2，y=1时，原式=-4-14=-18．【解析】（1）①原式利用减法法则变形，计算即可求出值；②原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；③原式利用乘法分配律计算即可求出值；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）⑤原式去括号合并即可得到结果；⑥原式去括号合并即可得到结果；（3）⑦原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）（-3）*（-2）=（-3）2+（-3）×（-2）-1=9+6-1=14；（2）[2*（-）]-[（-5）*2]=22+2×（-）-1-[（-5）2+（-5）×2-1]=4-3-1-（25-10-1）=-14．【解析】（1）直接利用运算公式计算得出答案；（2）直接利用运算公式计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，∴第5个图形有正方形13个，第6个图形有正方形16个，补全表如下：（2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，得出：3n-2=2020，解得：n=674，∴第674幅图形中有2020个正方形．【解析】（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，计算出结果填上即可；（2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，得出3n-2=2020，解得n=674．本题考查了图形的变化规律，仔细观察，得出规律是解题的关键．23.【答案】（2.4x+7.2）西11.5 64【解析】解：（1）由题意可得，他应支付车费：10+（x-3）×2.4=10+2.4x-7.2=（2.4x+2.8）元，故答案为：（2.4x+7.2）；（2）①（+1.6）+（-9）+（+2.9）+（-7）=-11.5，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9-3）×2.4]+10+[10+（7-3）×2.4]=64（元），故答案为：64；③（|+1.6|+|-9|+|+2.9|+|-7|）×0.1=（1.6+9+2.9+7）×0.1=20.5×0.1=2.05（升），答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．24.【答案】-2或4 3.5 -0.5 -1010.5 1008.5 b-b+【解析】解：（1）观察数轴可知：与点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1-3=-2，A、B两点之间的距离为1-（-2.5）=3.5，故答案为：4或-2，3.5．（2）点B关于点A的对称点表示的数是：=-，故答案为：-；（3）∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，∴对称点表示的数为：-1，∴与点B重合的点表示的数是：-1+[-1-（-2.5）]=0.5；M表示的数是：-1-=-1010.5，N表示的数是：-1+=1008.5；故答案为：0.5，-1010.5，1008.5．（4）根据题意，得P表示的数为：b-，Q表示的数为：b+．故答案为：b-，b+．（1）根据数轴上两点之间的距离即可求解；（2）根据求两点的对称点；（3）根据A与C重合表示对称点，可得与B点重合的点表示的数；同理根据折叠后点A与点C重合，点M与点N也重合，即可求解；（4）根据数轴上的点左减，右加，即可求表示数b的点到P、Q两点的距离相等的算式．本题考查了数轴、列代数式，解决本题的关键是数轴上两点之间的距离公式．。
青岛版七年级(上)期中数学试题(内含答案)
七年级数学期中试题（时限：120分钟 分值：120分）一、选择题（共12小题，每题3分，共计36分）1、下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）2、如果线段AB=12cm ，MA+MB=16cm ，那么下列说法正确的是（ ）A 、点M 在线段AB 上 B 、点M 在直线AB 上C 、点M 在直线AB 外D 、点M 在直线AB 上，也可能在直线AB 外3、下列说法正确的是（ ）A 、零减去一个数一定得负数B 、一个正数减去一个负数结果是正数C 、一个负数减去一个负数结果是负数D 、“－2－3”读作“负2减负3”4、如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、ａ＋ｂ＞ａ＞ｂ＞ａ－ｂB 、ａ＞ａ＋ｂ＞ｂ＞ａ－ｂC 、ａ－ｂ＞ａ＞ｂ＞ａ＋ｂD 、ａ－ｂ＞ａ＞ａ＋ｂ＞ｂ5、若－︱－ｘ︱＝－4，则ｘ的值是（ ）A 、4B 、－4C 、±4D 、以上答案都不对6、去年四川省汶川地区发生里氏8.0级地震，全国各地积极捐款捐物，支援灾区。
某省共向灾区捐款共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为（ ）A 、5.01409×106万元B 、5.01409×105万元C 、5.01409×104万元 D 、5.01409×103万元7、在算式4－|－3□5|中的□所在位置填入下列运算符号中的一种，计算出来的值最小的是（ ）A 、＋B 、－C 、×D 、÷8、下列结论正确的是（ ）A 、－（21）3<－32 <(－21)2 B 、－14<(－0.7)2<（－1）3C 、（－0.5）2<（－0.5）3<（－0.5）4D 、－34<－0.13<（－3）2AB C D9、如图,小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）．A 、A →C →D →B B 、A →C →F →BC 、A →C →E →F →BD 、A →C →M →B10、如图，下面的语句中不正确的是（ ） O A BA 、直线OA 和直线AB 是同一条直线B 、射线OA 和射线OB 是同一条射线C 、射线OA 和射线AB 是同一条射线D 、线段AB 和线段BA 是同一条线段11、计算51×（－5）÷（－51）×5的结果是（ ） A 、－5 B 、1 C 、25 D 、3512、“阳光体育”运动在我市积极展开，小王对本班50名同学进行了跳绳、乒乓球等运动项目最喜爱人数的调查，并绘制了如图所示的统计图，他又想转化为扇形统计图，那么最喜爱篮球的人数所在区域的圆心角的度数为（ ）A 、120°B 、144°C 、180°D 、72°人数/人跳 羽 篮 乒 其 项目 绳 毛 球 乓 他球 球● ● ●二、填空题（8个小题，每题3分，共计24分）13、为了解某校学生对青岛版数学教材的喜好情况，对初一四个班学生进行调查，你认为 方式收集数据最合适。
2020-2021青岛市七年级数学上期中试卷(带答案)
2020-2021青岛市七年级数学上期中试卷(带答案)一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100B ．150C ．10000D ．225002．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．A ．6B ．7C ．8D ．95．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞0 6．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 27．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．8．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6B ．8C ．－6D ．410．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －111．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．12．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．14．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.15．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).16．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．17．若2a + | b2－9 | = 0，则ab = ____________18．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_____行．19．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．20．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______．三、解答题21．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．22．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）． （1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t 等于多少时，B 点与A 点、C 点的距离相等？ 23．用代数式表示：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请表示这个两位数； （4）若a 表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数． 24．生活中的数学(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是 ；(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是 ；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是 号；(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：①图a 中方框内的9个数的和是 ；②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b ），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数. 25．解方程：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000． 故选C ．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM ，根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM ＝35°， ∴∠MOC ＝35°，∵ON ⊥OM ， ∴∠MON ＝90°，∴∠CON ＝∠MON ﹣∠MOC ＝90°﹣35°＝55°． 故选C ． 【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得． 【详解】 ∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠ ∴DOE BOE ∠=∠∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒ 综上，互余的角共有9对 故选：D ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．5．C解析：C 【解析】由数轴得：-4＜a ＜-3，1＜b ＜2， ∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0， 则结论正确的选项为C ， 故选C.6．C解析：C 【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．7．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．8．D解析：D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．9．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a-，解第二个方程得：x=8，∴1223a-=8，解得：a=-6．故选C ． 【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a 的方程是解题关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y +5= 5y 3－3y 2－2y －1． 故答案为D ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ， 故选C ． 【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．12．D解析：D 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤． 故选D ． 【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．14．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析：a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 15．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.16．2347【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6解得：x＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a＝2347故答案为：23解析：2，3，4，7【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝61 a-，由方程的解为正整数，即61a-为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．17．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.22441936452025==，，因为1936＜2018＜2025，所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.19．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费 解析：380【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380++=（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.20．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长解析：【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=6，18−10=8，∴第4个图形的周长为18+10=28，第5个图形的周长为28+12=40．故答案为40．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键．三、解答题21．（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.22．（1）a =4，b =9，c =﹣8；（2）6t =．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a 、b 、c 的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B 点与A 点、C 点的距离，进而可得关于t 的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a －4=0，b －9=0，c +8=0，解得a =4，b =9，c =﹣8； （2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ，此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-， 由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在．所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．23．（1）222a b ab +-；（2）22(a b)(a b)+--；（3）10b a +；（4）10a ＋2【解析】【分析】（1）关系式为：a 、b 两数的平方和−a ，b 乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式； （4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【详解】解：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：222a b ab +-；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：22(a b)(a b)+--； （3）这个两位数为：10b a +；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a ＋2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．24．(1)3、4、10、11；(2)13；(3)2；(4)①252；②正中间的数是58.【解析】【分析】(1)设第一个数是x ，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据和为28列方程求解即可；(2)设中间的数是x ，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，根据和为65列方程求解即可；(3)设第一个星期日是x ，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，根据和为80列方程求解即可；(4)①由和是中间数的9倍即可得；②设中间的数是x，根据和为522列方程求解即可.【详解】解：(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=28，解得x=3，∴四个数分别为3、4、10、11，故答案为3、4、10、11；(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，由题意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65，解得x=13，故答案为13；(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，则x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，解得x=2，即第一个星期日是2号，故答案为2；(4)①和是中间的数的9倍，所以和是28×9=252，故答案为252；②设中间的数是x，则9x=522，解得x=58，答：正中间的数是58.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，一元一次方程的应用，弄清图形中存在的规律，找到等量关系列出方程是解题的关键.25．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．。
青岛版2020七年级数学上册期中模拟培优测试卷(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册期中模拟培优测试卷(附答案详解）1．实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b -＜C ．a b --＜D ．22a b ＞ 2．温度-4℃比-9℃高（ ）A ．B ．C ．D ． 3．－711的倒数是 A ．711 B ．－711 C ．117 D ．－1174．近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全世界蔓延．我国人民团结一致，全力抗击疫情，社会各界人士积极捐款．截止4月28日中午12时，温州市慈善总会接受捐赠款约55000000元．其中数据55000000用科学记数法表示为( )A ．80.5510⨯B ．75.510⨯C ．65510⨯D ．65.510⨯5．嵊州新城吾悦广场，总建筑面积58万平方米，西临剡溪大桥，南接环城南路，东为高丰路，北临剡溪，占据城南新区核心地段，已成为嵊州城市新中心，将数58万用科学记数法表示为( )A ．55.810⨯B ．65.810⨯C ．45810⨯D ．60.5810⨯ 6．下列关于0 的说法错误．．的是（ ） A ．0 既不是正数也不是负数B ．0 的相反数是0C ．0 的绝对值是0D ．0 的倒数是07．下列图形中，是三棱锥的是（ ） A ． B ．C ．D ．8．﹣23的倒数是（ ）A ．32 B ．﹣32 C ．23 D ．﹣239．一个有理数和它的相反数的积（ ）A ．必为正B ．必为负C ．一定不小于零D ．一定不大于零10．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（ ）A ．44.710⨯B ．34710⨯C ．44.710-⨯D ．50.4710⨯ 11．化简: 若0a <，则||a =______.12．如果21(2)0a b -++=，则2006()a b +的值是___________________.13．5的倒数是 _______14．已知42y -与3x +互为相反数，则y x 的值是______________.15．如图，线段AB ＝6cm ，点C 是AB 的中点，点D 是CB 的中点．则CD 的长为_____cm ．16．运用交换律和结合律计算：(1)3－10＋7＝3________7______10＝________；(2)－6＋12－3－5＝______6______3______5______12＝______.17．一个负数的平方等于121，则这个负数是________．18．在一条直线上任取一点A ，截取AB =20cm ，再截取AC =18cm ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则M 、N 两点之间的距离为____cm ．19．在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为________．20．去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元.21．计算：（每题4分，共16分）（1）﹣20+（﹣15）﹣（﹣28）﹣17（2）753()(36)964-+-⨯- （3）223(3)3(2)4-÷-+⨯-+-（4）[]14(1)(5)(8)(3)5211---⨯+-÷-+． 22．计算：（1）12(8)(7)15--+-- （2）32019(2)4(1)|3|-÷--⨯-23．如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．24．在数轴上表示数: -2.5，0，2，32-，-1.然后按从小到大的顺序用“<"连接起来.25．在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．3- 2.50 4.5-1 0.5?2-．26．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查. 27．实验中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查，根据采集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2(不完整)如下：请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：(1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息)；(2)这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”．28．计算：6(13)+(9)----.参考答案1．D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，把选项中需要比较的项中的数在数轴上表示出来，进而逐一判断即可．【详解】解：∵由图可知a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，A.a ＜b,错误；B.先将-a 在数轴上表示出来，可知-a 在b 点右侧，所-a ＞b,错误；C.∵ |a|＞|b|，∴a b --＞，错误；D. =|b|,又|a|＞|b|，正确.故选：D ．【点睛】本题考查利用数轴比较大小，理解数轴右边的点表示的数比左边的点表示的数大是解答此题的关键．2．B【解析】【分析】温度-4℃比-9℃高多少度就是-4与-9的差．【详解】解：∵-4-（-9）=5，∴温度-4℃比-9℃高5℃．故选：B ．【点睛】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，解题关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．3．D【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得. 【详解】∵711117⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1， ∴－711的倒数是－117， 故选D.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.4．B【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数．【详解】55000000=75.510⨯．故选：B ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】数58万用科学记数法表示为55.810⨯，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．D【解析】【分析】根据有理数分类、相反数、绝对值以及倒数的定义和性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、0 既不是正数也不是负数，正确；B、0 的相反数是0，正确；C、0 的绝对值是0，正确；D、0没有倒数，故本选项错误，故选：D．【点睛】本题考查的是有理数分类、相反数、绝对值以及倒数的定义和性质，熟知以上知识是解答此题的关键．7．B【解析】【分析】要根据三棱锥的定义来选择，三棱锥是锥体的一种，由四个三角形组成．【详解】根据三棱锥的定义，选项B中几何体由四个三角形组成，是三棱锥．故选B．【点睛】本题考查了三棱锥的定义．掌握三棱锥的定义是解答本题的关键．8．B【解析】【分析】根据倒数的定义，可得答案．【详解】解：﹣23的倒数是﹣32，【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．9．D【解析】分析：根据相反数的定义和有理数的乘法法则进行分析判断即可.A选项，因为“一个正数和它的相反数的积为负数”，所以A中结论错误；B选项，因为“0和它的相反数的积为0”，所以B中结论错误；C选项，因为“一个不为0的数和它的相反数的积小于零”，所以C中结论错误；D选项，因为“任何一个有理数和它的相反数的积都为非正数”，所以D中结论正确.故选D.点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）知道“正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数”；（2）熟悉“有理数的乘法法则”.10．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104．故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．-a【解析】【分析】根据a的取值范围，化简a即可．解：因为0a <， 所以a a =-，故答案为：-a ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的意义．解决本题的关键是掌握绝对值的意义．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．12．1【解析】 由于210,(2)0a b -≥+≥，则1,2a b ==-，20062006()(12)1a b +=-=. 13．15【解析】【分析】 先化简55-=，再根据倒数的定义求解即可.【详解】 ∵55-=，5的倒数是15， ∴5的倒数是15； 故答案为：15. 【点睛】本题考查了绝对值和倒数，熟练掌握绝对值的含义和倒数的定义是解决问题的关键． 14．9【解析】【分析】根据相反数之和为0列出算式，再由非负数的性质求得x 、y 的值，从而将x 、y 的值代入计算即可．【详解】因为|4-2y|与|x+3|互为相反数，所以|4-2y|+|x+3|=0,所以4-2y=0,x+3=0,所以y=2,x=-3,所以2(3)9y x =-=.故答案为:9.【点睛】考查了相反数的概念、绝对值的非负数性质，解题关键是利用了相反数之和为0和有限个非负数的和为零，则每一个加数也必为零．15．1.5【解析】【分析】由点C 是AB 的中点可得AC ＝BC ＝3cm ，由点D 是BC 的中点可得BD ＝CD ＝1.5cm ．【详解】解：∵点C 是AB 的中点，∴CB ＝＝3cm ，又∵点D 是BC 的中点，∴CD ＝＝1.5cm ．故答案为：1.5【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．(1)＋, －, 0 (2)－, －, －, ＋, －2【解析】试题分析：将里面的运算都看成加法，然后利用加法的交换律进行计算即可，注意交换时每一项包含各自的符号．（1）3－10＋7＝3＋7－10＝0；（2）－6＋12－3－5＝－6－3－5＋12＝－14＋12＝－2．故答案为：（1）＋，－，0；（2）－，－，－，＋，－2．17．－11 .【解析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【详解】∵（-11）2=121，∴这个负数是-11，故答案为：-11．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．18．19或1．【解析】【分析】分情况点C在BA延长线上、点C在线段AB上两种情况讨论，根据中点定义求得AM、AN 的长，继而可得MN的长度．【详解】解：①当点C在BA延长线上时，如图1，∵M是AB中点，N是AC中点，∴AM＝12AB＝10cm，AN＝12AC＝9cm，∴MN＝AM＋AN＝19cm；②当点C在线段AB上时，如图2，∵M是AB中点，N是AC中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，AN ＝12AC ＝9cm ， ∴MN ＝AM−AN ＝1cm ，综上，M 、N 两点之间的距离为19或1cm ，故答案为：19或1．【点睛】本题主要考查线段中点的定义与两点间的距离，根据点C 的位置分情况讨论是解题的关键． 19．3【解析】解：同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线．20．8.2×109【解析】解：∵8 200 000 000的整数数位有7位，∴a =8.2，n =10－1=9．21．(1) -24; (2)25; (3)-3; (4)-3【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先算括号里的，能用简便方法的用简便方法.试题解析：解：（1）-20+（-15）-（-28）-17=-20-15+28-17=28-（20+15+17）=28-52=-24（2）753()(36)964-+-⨯- =7369⨯-56×36+34×36 =28-30+27=25（3）223(3)3(2)4-÷-+⨯-+-=-9÷9-6+4=-3（4）[]14(1)(5)(8)(3)5211---⨯+-÷-+ =-1+2-4=-3考点：有理数的混合运算22．（1）－2；（2）1．【解析】【分析】（1）先去括号，再按照有理数的加减运算的法则进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】（1）原式=12+8﹣7﹣15=20﹣22=﹣2；（2）原式=－8÷4+1×3=－2+3=1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键． 23．（1）见解析；（2） OB 长为1．【解析】【分析】（1）依次按步骤尺规作图即可；（2）求出AC ＝8，则BO ＝AB ﹣AO ＝5﹣4＝1．【详解】解：（1）如图：延长线段AB ，在AB 的延长线上截取BC ＝a ．（2）∵AB ＝5，BC ＝3，∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB长为1．【点睛】本题考查线段两点间的距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，并会尺规作图是解题的关键．24．详见解析【解析】【分析】先在数轴上表示各数，然后根据数轴的特点用“<"连接即可.【详解】解：33 22 -=，在数轴上表示数如下：∴-2.5＜-1＜0＜32-＜2.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数大小，熟知数轴上右边的数总比左边的数大是解题关键.25．画图见解析，12.50.503 4.52>>>->->-.【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“＞”连接起来即可．【详解】如图所示：，用“＞”把它们连接起来为：2.5＞0.5＞0＞-12＞-3＞-4.5．【点睛】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．26．（1）见详解；（2）见详解.【解析】试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50.考点：总体，个体，样本，样本容量点评：总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．27．(1) ①电脑小组比音乐小组人数多；②音乐小组体育小组比例大；等等；(2) 80，画图见解析；(3) 10%，287人．【解析】【分析】(1)写的信息可以根据实际题目来进行，有非常多的信息，可以随便选择两条即可；(2)根据电脑的人数÷电脑人数所占的百分比求出样本容量；(3)首先根据爱好书画的人数和样本容量求出书画人数所占的百分比，然后求出全校爱好“书画”的人数．【详解】解：（1）①电脑小组比音乐小组人数多；②音乐小组体育小组比例大；等等÷=，∴样本容量为80（2）∵2835%80画图如下；÷=；（3）∵88010%⨯=∴287010%287∴爱好“书画”的有287人．【点睛】本题主要考查的就是扇形统计图、条形统计图和利用样本估计总量的问题，属于简单的题目.在解决这种问题的时候同学们一定要将两种统计图有机的结合在一起.这种题目一定要明白下面的几个公式：样本容量=频数÷频率，频数=样本容量×频率.扇形统计图中的百分比就是频率，条形统计图中每一个的数量就是频数．28．-2【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求解.【详解】-+-解：原式=6139-=2【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.。
山东省青岛大学附属中学2019-2020学年七上数学《精选10份合集》期中模拟试卷
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共11小题，每小题2分，满分22分）1．（2分）下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．最小的正整数为0C．绝对值最小的负数为﹣1D．绝对值最小的有理数是0【分析】利用绝对值的意义及有理数的有关概念进行判断后即可得到正确的结论．【解答】解：A、没有最小的有理数，故选项错误；B、最小的正整数是1，故选项错误；C、没有绝对值最小的负数，故选项错误；D、绝对值最小的有理数是0，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值及有理数的知识，属于基础题，比较简单．2．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．（2分）下列各式：﹣ a2b2， x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25， a2b2．故选：C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断单项式的关键．4．（2分）绝对值小于5的非负整数有（）A．9个B．4个C．5个D．2个【分析】利用绝对值的定义判定即可．【解答】解：绝对值小于5的非负整数有0，1，2，3，4共5个，故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．5．（2分）下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【分析】根据去括号的方法逐一验证即可．【解答】解：根据去括号的方法可知，x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，故A错误；x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，故B正确；3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣（5x﹣x+1）=3x﹣5x+x﹣1，故C错误；（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2，故D错误．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．6．（2分）下列说法正确的是（）A．近似数3.70与3.7的精确度相同B．近似数3万与30000的精确度相同C．近似数3.0×103有两个有效数字D．有理数5938精确到十位就是5940【分析】A、近似数的精确度看最后一位所在的数位，近似数3.70与3.7精确度不同，故本选项错误；B、同理，近似数3万与30000的精确度不同，本选项错误；C、此近似数有效数字为3和0，有2个有效数字，故本选项正确；D、应先将数字化为科学记数法，然后再精确到要求的数位得出结果，即可作出判断．【解答】解：A、近似数3.70精确到百分位，而近似数3.7精确到十分位，本选项错误；B、近似数3万精确到万位，而30000精确到个位，本选项错误；C、近似数3.0×103有两个有效数字，本选项正确；D、有理数5938精确到十位就是5.94×103，本选项错误．故选：C．【点评】本题注意精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容．7．（2分）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点【分析】距离原点3个单位的点可能在原点的右边（3，即D点），也可能在原点的左边（﹣3，即A点）．【解答】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点．故选C．【点评】有理数都可以用数轴上的点来表示，该知识点在中考中时有体现．解答本题时易错选成A或B，原因就是没想到在原点另一侧的点，从而造成了漏解．8．（2分）下列计算正确的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x3【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．9．（2分）下列说法中，正确的是（）A．同号数相乘，符号不变B．两数相乘，若积为负数，则这两个数都为负C．两数相乘，若积为0，则两个因数中至少有一个为0D．两数相乘，积一定大于每一个因数【分析】可通过举反例的办法，判断说法的正误．【解答】解：因为当两个负数相乘时，积的符号为正，故选项A错误；当异号两数相乘时，积为负，故选项B错误；两数相乘得0，则两个因数可能有一个为0，也可能两个同时为0，故选项C正确；一个数与0相乘或者异号两数相乘时，积不一定大于每一个因数，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数乘法的符号法则．掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0．10．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（）个．A．0 B．3 C．2 D．4【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0；②﹣a一定是一个负数，错误，a若小于0，则是正数；③没有绝对值为﹣3的数，正确；④若|a|=a，则a是一个正数或0，故此选项错误；⑤在原点左边离原点越远的数就越小，正确；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．11．（2分）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，共有头和脚分别多少（）A．2a，2b B．a+b，2a+4b C．a，2b D．a，b【分析】鸡有两条腿一个头，兔有4条腿，一个头，根据题意有，头共有（a+b）个，脚共有（2a+4b）只．【解答】解：鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，共有头（a+b）个，脚（2a+4b）只，故选：B．【点评】本题考查的是生活中的代数式问题，要注意与实际问题相结合，注意脚所具有的特点．二、填空题（每空2分，共42分）12．（4分）多项式3m2﹣3m7+2﹣5m的项数是四，次数是七．【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式3m2﹣3m7+2﹣5m的项数是：四，次数是：七．故答案为：四，七．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的确定方法是解题关键．13．（6分）﹣2007的倒数是﹣，﹣的立方是，﹣|﹣2|= ﹣2 ．【分析】利用倒数，绝对值，立方根的定义求解即可．【解答】解：﹣2007的倒数是﹣，﹣的立方是，﹣|﹣2|=﹣2，故答案为：﹣，﹣，﹣2．【点评】本题主要考查了倒数，绝对值，立方根，解题的关键是熟记倒数，绝对值，立方根的定义．14．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数为 3 ．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数为：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．15．（2分）若5x2y和﹣x m y n是同类项，则m+n= 3 ．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵5x2y和﹣x m y n是同类项，∴m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．（2分）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则y x= 9 ．【分析】先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．（4分）一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a+b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是10b+a ，这两个数的差是9b﹣9a ．【分析】由题意知，新数为10b+a，则新数与原数的差=10b+a﹣（10a+b），化简填空．【解答】解：（10b+a）﹣（10a+b）=9b﹣9a．故答案为：10b+a；9b﹣9a．【点评】此题考查了数的表示方法及整式的减法运算，注意去括号时符号的变化．18．（2分）7000万用科学记数法表示为7×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：7000万=7000 0000=7×107，故答案为：7×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）近似数2.38精确到百分位，有 3 个有效数字．【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】解：近似数2.38精确到百分位，有3个有效数字．故答案为百分，3．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．20．（6分）相反数等于它自身的数是0 ，倒数等于它自身的数是±1 ，平方数等于它自身的数是1和0 ．【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，以及有理数的乘方解答即可．【解答】解：相反数等于它自身的数是0，倒数等于它自身的数是±1，平方数等于它自身的数是1和0．故答案为：0；±1；1和0．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，倒数的定义，熟记一些特殊数的性质是解题的关键，此类题目一定要注意0的特殊性．21．（2分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2006（a+b）﹣2007cd= ﹣2007 ．【分析】首先由题干a与b互为相反数，c与d互为倒数，可知a+b=0，cd=1，将其代入所求代数式，便可求得结果．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，代入代数式2006（a+b）﹣2007cd，=0﹣2007×1，=﹣2007，故填﹣2007．【点评】本题主要考查利用相反数、倒数的性质进行代数式求值，是一道比较基础的题目，要认真掌握，并确保得分．22．（4分）= ﹣， = ．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣﹣=﹣（+）=﹣，=﹣=．故答案为：﹣，．【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．23．（2分）x的2倍与x的的和x ．【分析】分别表示出x的2倍和x的，然后相加即可．【解答】解：x的2倍与x的的和为2x+x=x，故答案为： x．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够分别表示出x的2倍和x的一半，难度较小．三、计算题（每题4分共16分）；24．（4分）（﹣5）+（﹣6）﹣（+12）﹣（﹣7）；【分析】先将算式化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：（﹣5）+（﹣6）﹣（+12）﹣（﹣7）=﹣5﹣6﹣12+7=﹣23+7=﹣16．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．25．（4分）﹣42÷4+（）×12【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．依此即可求解．【解答】解：﹣42÷4+（）×12=﹣16÷4+×12﹣×12=﹣4+6﹣4=﹣2．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．（4分）（﹣1+）×36【分析】运用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减运算可得．【解答】解：原式=×36﹣×36+×36=21﹣40+30=11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．27．（4分）11.8×3﹣（﹣11.8）×1.7﹣11.8×﹣11.8×（﹣0.3）【分析】利用乘法分配律提取公因数11.8，再计算括号内的加减，最后计算乘法即可得．【解答】解：原式=11.8×（3.75+1.7﹣0.75+0.3）=11.8×（3+2）=11.8×5=59．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．四、合并同类项（每题4分，共8分）；28．（4分）7a+4a2﹣2a+3a2+3【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：原式=（7a﹣2a）+（4a2+3a2）+3=5a+7a2+3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．29．（4分）计算：﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3=xy2﹣x2y．【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．五、先化简，再求值．（每小题12分，共12分）30．（12分）（1）单项式﹣2x3y m与5x n+1y的差是一个单项式，求的值；（2）（x2+5﹣4x3）﹣2（﹣2x3+5x﹣4），其中x=﹣2；【分析】（1）直接利用合并同类项法则得出n，m的值，进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）∵单项式﹣2x3y m与5x n+1y的差是一个单项式，∴n+1=3，m=1，解得：n=2，则=1+1=2；（2）（x2+5﹣4x3）﹣2（﹣2x3+5x﹣4）=x2+5﹣4x3+4x3﹣10x+8=x2﹣10x+13把x=﹣2代入得：原式=4+20+13=37．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．附加题（10分）31．（10分）已知：2m+3n=6，mn=4；求（4m+3mn）﹣2（2mn﹣3n）的值．【分析】直接去括号合并同类项，再把已知变形代入求出答案．【解答】解：∵2m+3n=6，mn=4，（4m+3mn）﹣2（2mn﹣3n）=4m+3mn﹣4mn+6n=4m+6n﹣mn=2（2m+3n）﹣mn=2×6﹣4=8．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确将原式变形是解题关键．2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
青岛版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题(附答案)
3．数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|＞|c|，b•c＜0，则原点的位置（ ）
A．点A的左侧B．点A点B之间
C．点B点C之间D．点C的右侧
4．有理数 在数轴上的位置如图，化简 的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（ ）
A．100%B．50%
C．由车的数量决定D．无法确定
6．如右图，是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是( )
A．幸B．福C．绥D．阳
7．﹣1.5的倒数是（ ）
A．﹣1.5B．1.5C．- D．
8．若|x|＝x，则x是( )
A．正数B．0C．非负数D．非正数
9．若|a|=3，|b|=2，且a-b<0，则a+b的值等于( )
20．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“>”将0，a，b，c连结起来为___.
三、解答题
21．比较 与 的值的大小.
22．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时】
【分析】
（1）七（2）班报名参加本次活动的总人数为？扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是多少度；
青岛版2020七年级数学上册期中模拟基础过关测试A卷(附答案详解)
绝密★启用前2019-2020学年度???学校6月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．下列运算正确的是( )．A．-（-3）2=-9 B．-|-3|=3 C．（-2）3=-6 D．（-2）3=82．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是( )A．0 B．－1 C．1 D．－23．算式(14－16＋112)×12＝14×12－16×12＋112×12运用了( )A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律D．乘法对加法的分配律4．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．互为倒数的两个数的乘积为1 D．0的绝对值是05．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是( )A．总体B．总体中的一个样本C．样本容量D．个体6．在数轴上到原点距离等于3的数是( )A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道7．如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（）○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ．1天 B ．2天 C ．3天 D ．4天 8．34-的相反数是( )A ．34B ．34- C ．43 D ．43-9．（﹣2）×（﹣6）的结果等于（ ）A ．12B ．﹣12C ．8D ．﹣810．观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线； ②射线AC 和射线CA 是同一条射线；③AB BD AD +>，理由是两点之间线段最短； ④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A ．1B ．2C ．3D ．4第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．-1.5的相反数是 ______，-1.5的绝对值是________，-1.5的倒数是________. 12．重庆西站铁路综合交通枢纽（简称“重庆西站”）自1月25日开通以来，第一个月累计到发旅客2272000人次，实现安全、平稳、有序运行，经受了首场春运“大考”，将数字2272000用科学记数法表示为_____．13．()()()()5782-+----+写成省略括号的和的形式是________．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 14．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：b a b c c --++=___________ . 15．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于3，则220162017()()()x a b cd a b cd -+++++-的值为__________． 16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2﹣b ，则5*（﹣1）的值是__．17．在5--，(3)--，2(3)--，()25-中，负数有______个． 18．若|2x ﹣5|=2x ﹣5，则（2x+3）的最小值是_____． 19．绝对值大于其相反数的是 __________数. 20．把（+4）-（-6）-（+7）写成省略加号和的形式为______． 三、解答题 21．计算： (1)765512111211-+-+ (2)()31 3.2 1.85⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭ (3)135121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ (4)[ 212- (313864+-)×24 ]÷5×(- 1)2001 (5)2111()()941836-+÷- (6) -22 -(-1)2001×（13- 12）÷16+(-3)2 22．计算：（1）36﹣27×（7112-3927+） （2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣13）2． 23．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做8个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中10名男生的成绩如下表： 1 3 -1 0 -3 4 6 0 -2 -1○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （2）这10名男生共做了多少个俯卧撑？ 24．我国有五座名山，但在洪雅人的心目中，我国有六座名山，这六座名山的海拔分别为： 山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨嵋山 瓦屋山 海拔（米） 1152 1997 1873 1500 1309 2830 （1）海拔最高的山是多少，最高的山与最低的山的海拔相差多少米； （2）海拔不低于1500米的山的频数是多少；频率是多少；（3）根据数据制作条形统计图．25．“六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有多少个班级？并补全条形统计图．(2)该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．26．某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：（1）在这次研究中，一共调查了 学生，并请补全折线统计图；（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………27．计算： ()37513524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()3525210536⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 28．计算：1216.22310.733⎡⎤⎛⎫-+-+--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦参考答案1．A【解析】A. -（-3）2=-9，正确；B. -|-3|=-3，故B选项错误；C. （-2）3=-8，故C选项错误；D. （-2）3=-8，故D选项错误，故选A.2．A【解析】【分析】先根据题意得，最大的负整数x为－1，最小的正整数y为1，绝对值最小的数z为0，相反数等于它本身的数w为0，再进行计算即可得解.【详解】根据题意得：x=－1，y=1，z=0，w=0，则x－z＋y－w=－1－0+1－0=0.故选A.【点睛】本题根据题意结合整数的分类和绝对值的知识，得到每个字母所代表的数，然后再进行有理数的加减法计算即可.3．D【解析】【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b） c＝ac＋bc．据此可知，(14－16＋112)×12＝14×12－16×12＋112×12运用了乘法分配律．【详解】(14－16＋112)×12＝14×12－16×12＋112×12（运用了乘法分配律）＝3-2＋1 ＝2故选：B．【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．4．B【解析】【分析】根据0既不是正数，也不是负数、乘积为1的两个数互为倒数、0的绝对值是0判断出选项A、C、D正确；根据绝对值最小的数是0，判断出选项B错误．【详解】选项A，0既不是正数，也不是负数，选项A正确；选项B，1不是绝对值最小的数，0是绝对值最小的数，选项B错误.选项C，互为倒数的两个数的乘积为1，选项C正确；选项D， 0的绝对值是0，选项D正确.故选B.【点睛】本题主要考查了数0的特殊性质及倒数的定义，熟知数0的特殊性质及倒数的定义是解决问题的关键.5．B【解析】试题解析：首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．4株葡萄的产量是样本．故选B．6．C【解析】【分析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.7．B【解析】【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天.【详解】由统计图可知,周五、周六两天的睡眠够9个小时,所以B 选项是正确的.【点睛】本题考查了折线统计图，折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别.8．B【解析】34-=34，34的相反数是34-，所以34-的相反数是34-， 故选B.【点睛】本题考查了相反数与绝对值，熟记相反数与绝对值的概念是解题的关键. 9．A【解析】分析：根据有理数的乘法法则进行计算即可.详解：()()()262612，-⨯-=+⨯= 故选：A ．点睛：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负.10．B【解析】【分析】根据直线的表示方法对①进行判断；根据射线的表示方法对②进行判断；根据线段的性质对③进行判断；通过分类讨论对④进行判断．【详解】解：直线BA 和直线AB 是同一条直线，所以①正确；射线AC 和射线CA 不是同一条射线，所以②错误；AB+BD>AD ，理由是两点之间线段最短，所以③正确；三条直线两两相交时，有一个或三个交点，所以④错误.故选B.【点睛】本题考查了线段的性质：两点之间的线段最短，解题的关键是熟练的掌握线段的性质.11．1.5 1.5-2 3【解析】【分析】分别根据相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义进行解答即可．【详解】由相反数的定义可知，−1.5的相反数是−(−1.5)=1.5；∵−1.5<0，∴|−1.5|=1.5；∵3321.5()()1223，，-=--⨯-=∴−1.5的倒数是2. 3 -故答案为1.5；1.5；2. 3 -【点睛】考查相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义，掌握它们的定义是解题的关键. 12．2.272×106【解析】【分析】用科学计数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此可以得出答案．【详解】解：2272000用科学计数法表示为：2.272×106．故答案为：2.272×106．【点睛】本题主要考查科学计数法，科学计数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．13．5782--+-【解析】【分析】利用去括号法则去括号即可得到结果．【详解】解：原式=﹣5﹣7+8﹣2．故答案为﹣5﹣7+8﹣2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．14．2b a -【解析】【分析】根据a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置，可得c ＜a ＜0＜b ，然后进行绝对值的化简，然后合并求解即可．【详解】解：由图可得，c ＜a ＜0＜b ，则|b ﹣a|﹣|b+c|+|c|=b ﹣a ﹣（﹣b ﹣c ）﹣c=b ﹣a+b+c ﹣c=2b ﹣a ；故答案为2b ﹣a【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简法则以及合并同类项法则． 15．7【解析】因为a ,b 互为相反数,所以0a b +=,因为c ,d 互为倒数,所以1cd =,因为x 的绝对值等于3,所以3x =±,所以()()()()()()201620172016201729010191017x a b cd a b cd -+++++-=-+++-=-+-=,故答案为:7.16．26【解析】根据运算法则，可得到有理数运算的式子，然后先算乘方，再算加减即可．【详解】∵a*b=a 2﹣b ，∴5*（﹣1）=52﹣（﹣1）=25+1=26，故答案为：26.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂新的运算法则，根据运算法则正确列出式子是解题的关键.17．2【解析】【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【详解】5--＝－5是负数.(3)--＝3是正数.2(3)--＝－9是负数.()25-＝25是正数. 负数有两个5--，2(3)--.故答案为2．【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断. 18．8【解析】【分析】先根据绝对值的意义确定x 的取值，当x 最小时2x+3有最小值．【详解】解：|2x-5|=2x-5，x≥52，∴2x+3的最小值是：2×52+3=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握一个非负数的绝对值是它本身．19．正【解析】分析：根据绝对值的意义、相反数的定义和比较两个有理数大小的方法进行分析解答即可.详解：绝对值大于其相反数的数是：正数.故答案为：正.点睛：知道：“正数的绝对值是正数，正数的相反数是负数，而正数都大于负数”是正确解答本题的关键.20．4+6-7【解析】【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【详解】原式=4+6-7．故答案为：4+6-7.【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）0（2）-3（3）-17（4）-1.5（5）﹣1（6）4.【解析】【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则化简求出即可；（2）直接利用有理数加减运算法则化简求出即可；（3）直接利用有理数乘法运算法则化简求出即可；（4）直接利用有理数乘除运算法则化简求出即可；（5）先利用有理数乘法运算法则，在去括号计算即可；（6）首先化简各数，进而求出即可．【详解】(1)−712+611−512+511=−1+1=0；(2)(−135)+(−3.2)+|−1.8|=−1.6-3.2+1.8=-3；(3)−12×(113−34+56)=−12×43+(−12)×(−34)+(−12)×56=−16+9−10=−17；(4)[212−(38+16−34)×24]÷5×(−1)2001=(2.5−9−4+18)×15×(−1)=−1.5；(5)（29-14+118）÷（-136）=（29-14+118）×（-36）=-8+9-2=-1；(6)−22−(−1)2001×(13−12)÷16+(−3)2=−4+1×(2−3)+9=4.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算法则. 22．（1）4；（2）23.【解析】试题分析：（1）先用“乘法分配律”将括号去掉，再根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可.试题解析：（1）原式=36633324-+-=；（2）原式=4918(6)949185423-+--⨯=-++=-.23．（1）6，60%；（2）87.【解析】【分析】(1)由题意可知，表格中成绩为非负数的均为达标；(2)根据正负号的意义及题干数据即可求解.【详解】解：（1）由题意可知有6个人达标，达标率是60%；（2）8×10+1+3+(-1)+0+(-3)+4+6+0+(-2)+(-1)=87，即这10名男生共做了87个俯卧撑.【点睛】本题考查了正负号的意义.24．（1）瓦屋山、1678；（2）海拔不低于1500米的山的频数是4、频率是0.67；（3）如图所示见解析.【解析】【分析】(1)观察表格中的数据，得出瓦屋山海拔最高，泰山海拔最矮，相减即可；(2)海拔不低于1500米的山有华山、黄山、庐山、瓦屋山，据此根据频数、频率的概念求解可得；(3)将表格中的数据制成统计图，如图所示.【详解】解：（1）观察表格得：海拔最高的山是瓦屋山，最高的山与最低的山的海拔相差2830﹣1152=1678米，（2）海拔不低于1500米的山的频数是4、频率是≈0.67，（3）如图所示：故答案为：（1）瓦屋山,1678；（2）4,0.67；（3）如图所示见解析.【点睛】本题考查了统计初步知识，频数与频率，条形统计图.25．（1）该校有16个班级；（2）该校平均每班有9名留守儿童，留守儿童人数的众数是10名；（3）估计该镇小学生中共有540名留守儿童．【解析】【分析】（1）根据有7名留守儿童班级有2个，所占的百分比是12.5%，即可求得班级的总个数；（2）利用平均数的计算公式求得每班的留守儿童数，然后根据众数的定义，就是出现次数最多的数确定留守儿童的众数；（3）利用班级数60乘以（2）中求得的平均数即可．【详解】（1）该校的班级数是：2÷12.5%=16（个）．则人数是8名的班级数是：16﹣1﹣2﹣6﹣2=5（个）．；（2）每班的留守儿童的平均数是：116（1×6+2×7+5×8+6×10+12×2）=9（人），众数是10名；（3）该镇小学生中，共有留守儿童：60×9=540（人）．答：该镇小学生中共有留守儿童540人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．（1）200名；折线图见解析；（2）1210人.【解析】【分析】（1）由“其他”的人数和所占百分数，求出全部调查人数；先由“体育”所占百分数和全部调查人数求出体育的人数，进一步求出阅读的人数，补全折线统计图；（2）利用样本估计总体的方法计算即可解答．【详解】（1）调查学生总人数为40÷20%=200（人），体育人数为：200×30%=60（人），阅读人数为：200﹣（60+30+20+40）=200﹣150=50（人）．补全折线统计图如下：．（2）2200×5060200+=1210（人）． 答：估计该校学生中爱好阅读和爱好体育的人数大约是1210人．【点睛】本题考查了统计知识的应用，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关，符合新课标的理念．27．52- 【解析】【分析】 （1）根据有理数的乘除法的运算法则进行计算即可得到结果；（2）运用乘法分配律把括号去掉，再进行计算即可.【详解】解：()37513524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 37415253⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 1425=-；()3525210536⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 3353251055356⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 5612=-++. 52=-． 【点睛】 本题主要考查学生依据四则运算计算方法正确进行计算的能力，关键是计算结果要准确． 28．32.9【解析】【分析】根据绝对值的代数意义结合有理数的加法法则进行计算即可.【详解】1216.22310.733⎡⎤⎛⎫-+-+--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=16.2＋122310.733++=32.9. 【点睛】 熟悉“有理数的加法法则和绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”是解答本题的关键.。
青岛版2020七年级数学上册期中模拟培优测试卷A卷(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册期中模拟培优测试卷A 卷(附答案详解）1．计算-2-(-3)的结果是( )．A ．1B ．-5C ．-1D ．52．－a 的相反数是（ ）A ．aB ．1aC ．－aD ．－1a3．下列结果是负数的是（ ）A ．(2)(3)-÷-B ．0(2)÷-C ．5(12)÷-D ．36÷4．a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简：|c ﹣b |+|a ﹣b |﹣|a +c |=（ ）A ．0B ．-2bC ．2b-2aD ．2a5．如果向东走20m 记为+20m,则向西走300m 记为（ ）A ．＋300mB ．－20mC ．＋20mD ．－300m 6．在1，－2，0，23这四个数中，最大的数是( ) A ．－2 B ．0 C ．23 D ．17．3的相反数是（ ）A ．-3B ．3C ．3D ．38．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |﹣|c ﹣b |的结果是( )A ．a c +B ．c a -C ．a c --D ．2a b c +- 9．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形10．下列说法正确的是( )A ．线段AB 是A ，B 两点间的距离B ．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C ．在所有连接两点的线中距离最短D ．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离11．地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为______12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第2019次输出的结果为_____.13．如果让你调查本班同学喜欢哪几类球类运动，那么：（1）你的调查问题是_________________________________________；（2）你的调查对象是_________________________________________；（3）你要记录的数据是_______________________________________；（4）你的调查方法是_________________________________________.14．水位上升200cm 记作200cm +，那么6cm -表示________.15．计算：10010120.5⨯= ___________.165-x 5x -=x y +,则x y -=______.17．-|-2.5|=______．18．2018年重庆举办首届智博会，三天时间签约智能化项目6120亿元，盛况空前，其中数字6120用科学记数法表示为_____．19．在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是2018，则这两点所表示的数分别是________，________.20．计算： ()1()431567814⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()2()()2123522⎛⎫⨯--÷-⨯- ⎪⎝⎭()3有个填写运算符号的游戏:在“1269”中的每个口内，填入,,,+-⨯÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果①算: 1269+--.②12696÷⨯=-，请在内直接填出运算符号.③“1269-”中的口内填入符号后，使计算所得数最小，请在口内直接填出运算符号. 21．计算：（1）20﹣（﹣7）+|﹣2|；（2）（﹣45）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣34）22．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或低于标准质量的部分分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：克） -3 -1 0 2袋数 1 2 3 2 （1）这8袋样品的总质量符合标准质量的有 袋；（2）通过计算说明：这8袋样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？ （3）若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？23．计算（1）-5+2-13+4（2）（-2）×（-8）-9÷（-3）（3）（-18）×（-121936+-） （4）-（-337 ）+12.5+（-1647）+（-2.5） 24．计算：（1）－12019＋（－3）3＋∣－5∣÷15（2）（－24）×（ 16＋114－0.75） 25．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，1n =，且0mn <，求式子320182019()()()m a b cd n-++-的值？ 26．（1）如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B ．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5．（单位：cm ）则木棒MN 长为__________cm ．（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是_________岁.27．己知数轴上,,A B C 三点对应的数分别为1-、3、5，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x .点A 与点P 之间的距离表示为AP ，点B 与点P 之间的距离表示为BP . （1）若AP BP =，则x = ；（2）若8AP BP +=，求x 的值；（3）若点P 从点C 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A 以每秒1个单位的速度向左运动，点B 以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为t 秒，试判断：4BP AP -的值是否会随着t 的变化而变化?请说明理由.参考答案1．A【解析】【分析】减去一个数等于加上它的相反数，计算即可．【详解】解：-2-（-3）=-2+3=1.故选：A.【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．A【解析】【分析】根据相反数的概念可知，a-的相反数是.a【详解】解:根据相反数的概念，得a-的相反数是.a故选：A.【点睛】主要考查相反数的概念:只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0. 3．C【解析】【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可【详解】A.原式=23，故错误B.原式=0，故错误C.原式=5-12，故正确D．原式=12，故错误故选：C【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则4．D【解析】【分析】根据数轴可以判断a 、b 、c 的正负和它们的大小，从而可以将|a+c|-|c-b|-|a+b 进行化简解决．【详解】∵由数轴可得，a<b<0<c ，|a|>|b|>|c|，∴a+c<0，c−b>0，a+b<0，∴|a+c|−|c−b|−|a+b|=−(a+c)−(c−b)+(a+b)=−a−c−c+b+a+b=2b−2c ，故选D.【点睛】此题考查绝对值、数轴，解题关键在于利用数轴解决绝对值问题.5．D【解析】【分析】用正负数来表示一对具有相反意义的量：向东记为正，则向西就记为负，由此解答即可．【详解】解：如果向东走20m 记作+20m ，那么向西走300m 记作-300m ．故选：D ．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 6．D【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【详解】由正数大于零，零大于负数，得：﹣2＜032＜＜1．最大的数是1．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．7．A【解析】【分析】根据相反数的意义，可得答案；【详解】故选A【点睛】本题考查了求一个数的相反数，关键是掌握相反数的定义.8．A【解析】试题分析：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，+--=+-+=+，故选A．∴a b c b a b b c a c考点：实数与数轴．9．D【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．根据此判断即可.【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.故选：D.【点睛】本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面. 10．D【解析】【分析】根据两点间距离的定义进行解答即可．【详解】∵连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，∴连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离．故选D．【点睛】本题考查了两点间的距离，熟知两点间的距离的定义是解答此题的关键．11．1.49×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】149 000 000将小数点向左移8位得到1.49，所以149 000 000用科学记数法表示为：1.49×108，故答案为：1.49×108.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．4【解析】【分析】把x的值代入运算程序中计算，归纳总结得到一般性结论，即可确定出所求．【详解】把x =10代入得第一次输出结果：12⨯10=5，把x =5代入得第二次输出结果：5+3=8，把x =8代入得第三次输出结果：12⨯8=4，把x =4代入得第四次输出结果：12⨯4=2，把x =2代入得第五次输出结果：12⨯2=1，把x =1代入得第六次输出结果：x +3=4，依此类推．∵（2019﹣2）÷3=672…1，∴第2019次输出的结果为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．13．调查本班同学喜欢哪几类球类运动 本班全体同学 同学们喜欢各球类运动的人数 全面调查【解析】【分析】根据调查的各个环节和涉及问题解答即可.【详解】（1）你的调查问题是：调查本班同学喜欢哪几类球类运动；（2）你的调查对象是：本班全体同学；（3）你要记录的数据是：同学们喜欢各球类运动的人数；（4）你的调查方法是：全面调查.故答案为（1）调查本班同学喜欢哪几类球类运动；（2）本班全体同学；（3）同学们喜欢各球类运动的人数；（4）全面调查.【点睛】主要考查了数据收集的步骤．要掌握数据的收集方法：（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录调查结果；（6）得出结论．14．水位下降6cm .【解析】【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，进行解答即可.【详解】因为水位上升200cm 记作200cm +，那么水位下降就记做负数，所以6cm -表示水位下降6cm.故答案为水位下降6cm.【点睛】本题考查的是正负数具有相反意义的量，正确理解具有相反意义的量的概念是解题的关键.15．1 2【解析】【分析】原式中的小数转化为分数后，进行有理数的乘法以及乘方运算即可. 【详解】解：原式=100100100111122212 222⎛⎫⨯=⎛⎫⨯⨯⨯⎭⎪⎝⎭⎝=⎪故答案为：1 2 .【点睛】本题考查了有理数的乘法以及乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键16．10【解析】【分析】根据算数平方根和绝对值的非负性可计算x、y的值，然后代入求解即可. 【详解】x y+，∴5-x=x-5=x+y=0，∴x=5，y=-5，∴x-y=5-（-5）=10，故本题答案为：10.【点睛】算数平方根和绝对值的非负性是本题的考点，根据其非负性求出x、y的值是解题的关键. 17．-2.5【解析】【分析】根据绝对值的定义求解可得．【详解】解：-|-2.5|=-2.5，故答案为：-2.5．【点睛】本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．18．6.12×103．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：6120用科学记数法表示为6.12×103．故答案为：6.12×103．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．-1009 1009【解析】【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【详解】∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是2018，∴这两点所表示的数分别是：﹣1009，1009．故答案为：﹣1009，1009．【点睛】本题考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题的关键．20．（1）15-; （2） 2-;（3）① 12-,②－,,⨯③－ 【解析】【分析】（1）利用乘法分配律使得计算简便；（2）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（3）①根据有理数的加减法可以解答本题；②根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；③使得结果最小，则结果为负数，以此推断运算符号即可．【详解】（1）()431567814⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭ 原式=43156+56-567814-⨯⨯⨯ 32214=-+-114=--15=-（2）()()2123522⎛⎫⨯--÷-⨯- ⎪⎝⎭原式=()()295-22⨯-⨯⨯-29102=⨯--⨯-（）（）1820=-2=-（3）① 1269+--解：原式369=--39=--12=-②∵12696÷⨯=-，∴1×12×6□9=-6，∴3□9=-6，∴□内的符号是“-”； ③运算符号为：,⨯－，理由：∵在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1-2×6=-11，∴1□2□6-9的最小值是-11-9=-20，∴这个最小数是-20．－故符号为：,【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（1）29；（2）﹣8．【解析】【分析】(1)先去括号，去绝对值，再合并解答.(2)先算乘除，再算加减，先算括号里的，再化简.【详解】解：（1）原式＝20＋7＋2＝29；（2）原式＝﹣5﹣3＝﹣8．【点睛】本题考查有理数的混合运算，比较简单，掌握去绝对值，去括号的知识是解题关键. 22．（1）3；（2）比标准质量少，少1克；（3）3999克【解析】【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）根据有理数的加法，计算出超过和不足的质量和可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总质量．【详解】（1）这8袋样品的总质量符合标准质量的有3袋．故答案为：3；（2）由题意，得：﹣3×1+（﹣1）×2+0×3+2×2=﹣1（克），答：这8袋样品的总质量比标准质量少，少1克；（3）500×8+[﹣3×1+（﹣1）×2+0×3+2×2]=4000﹣1=3999（克），答：标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是3999克．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法运算是解题的关键．23．（1）-12；（2）19；（3）-7；（4）-31 7【解析】【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘除法，然后计算减法即可．（3）应用乘法分配律计算即可．（4）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【详解】（1）-5+2-13+4=-3-13+4=-12（2）（-2）×（-8）-9÷（-3）=16+3=19（3）（-18）×（-121 936+-）=（-18）×（-19）+（-18）×23+（-18）×（-16）=2-12+3 =-7（4）-（-337）+12.5+（-1647）+（-2.5）=[-（-337）+（-1647）]+[12.5+（-2.5）]=（-1317）+10=-31 7【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．（1）-3；（2）-16【解析】【分析】（1）先计算乘方以及去绝对值，进行有理数的除法运算，再进行有理数的加法运算即可； （2）先把小数化为分数，再进行分配律计算即可.【详解】解：（1）原式=－1-27＋5÷15=-3； （2）原式=15324+24+24-644⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭（－）（－）（－）=-4-30+18=-16 故答案为：（1）-3；（2）-16.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 25．-9【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数可知：a+b=0，cd=1；根据2m =，1n =可知，2,1m n =±=±，根据0mn <可知，m 、n 异号，分两种情况进行计算即可完成.【详解】a 、b 互为相反数，则a+b=0；c 、d 互为倒数，则cd=1，2m =，1n =，则2,1m n =±=±因为0mn <所以，m 、n 异号，当m=2，n=-1时，原式=3201820192()0(1)8191-+-=--=-- 当m=-2，n=1时，原式=3201820192()0(1)8191--+-=--=-故320182019()()()9m a b cd n-++-=- 【点睛】本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，绝对值的概念以及有理数混合运算，属于综合题，难度较大，难点在于m 、n 的值的确定，熟练掌握各个知识点是解题关键.26．5 70【解析】【分析】（1）利用数轴的概念进行解题即可,（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小民与爷爷的年龄差看做木棒MN ，类似爷爷像小民一样大时看做当N 点移动到A 点时，此时M 点所对应的数为-40，小民像爷爷一样大时看做当M 点移动到B 点时，此时N 点所对应的数为125，通过列式即可求出MN 长度，进一步即可求得爷爷和小民现在的年龄.【详解】解：（1）由数轴可知,三根木棒的长度是20-5=15cm,∴一根木棒MN=5cm,（2）根据题意作出下图,把小民与爷爷的年龄差看做木棒MN ，类似爷爷像小民一样大时看做当N 点移动到A 点时，此时M 点所对应的数为-40，小民像爷爷一样大时看做当M 点移动到B 点时，此时N 点所对应的数为125，∴MN=13[125-（-40）]=55,55-40=15,15+55=70, ∴爷爷的年龄是70岁.【点睛】本题考查了数轴的概念与实际应用,中等难度,理清题意,建立等量关系是解题关键.27．（1）1；（2）x 的值为3-或5；（3）不会，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意，若AP BP =，则是表明P 在A 、B 两点之间的中点位置，据此得出答案即可；（2）分P 点在A 左侧以及P 点在B 右侧两种情况讨论即可.（3）根据题意先将BP 的距离的代数式列出来为3222t t t -+=+，AP 的距离的代数式为3646t t t ++=+，然后代入4BP AP -计算观察其结果是否与t 有关即可.【详解】（1）∵AP BP =，∴P 在A 、B 两点之间的中点位置，∴P 到B 的距离为122AB =，∴P 表示的数为321-=. 所以答案为1；（2）①当P 点在A 左侧时：138x x --+-=，∴3x =-；②当P 点在B 右侧时：()138x x --+-=，∴5x =；综上所述，x 的值为3-或5；（3）不会，理由如下：由题意得：BP= 3222t t t -+=+，AP=3646t t t ++=+，∴4BP AP -=()4246862t t +--=-=，∴4BP AP -的值不会随着t 的变化而变化.【点睛】本题主要考查了数轴上点表示的数与点之间距离的关系以及动点问题，熟练掌握相关概念是解题关键.。
青岛版2020七年级数学上册期中综合复习能力达标练习题2(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册期中综合复习能力达标练习题2(附答案详解）1．下列计算结果中，正确的是( ).A ．()()2-9-3=1÷B ．()29－÷(－23)＝－9C ．()()32231-÷=－－D ．()()62238-÷=-－－2．下列各组量中，不具有相反意义的是（ ）A ．向东走5米和向西走2米B ．收入100元和支出20元C ．上升7米和下降5米D ．长大一岁和减少2千克3．下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列结论错误的是（ ）A ．若a ＞0，b ＜0，则a-b ＞0B ．a ＜b ，b ＞0，则a-b ＜0C ．若a ＜0，b ＜0，则a-（-b ）＜0D ．若a ＜0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a-b ＞05．2018年12月18日某球员“A ”被休斯顿火箭队正式裁员，当日在各大搜索引擎中输入某球员“A ”，能搜索到与之相关的网页约84000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．8.4×105B ．8.4×106C ．8.4×107D ．8.4×108 6．如图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）A ．参加摄影社的人数占总人数的12%B ．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是 70︒C ．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人D ．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人7．下列各数中，比-3大的是（ ）A ．π-B ．-3.1C ．-4D ．-28．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子①ab 0>，②b a a b -=-，③a b 0+>，④11a b>，其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个9．下面图形中，平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．10．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（ ）A ．1269×108B ．1.269×108C ．1.269×1010D ．1.269×1011 11．过度包装既浪费资源又污染环境。
青岛版2020七年级数学上册期中模拟能力达标测试卷B(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册期中模拟能力达标测试卷B(附答案详解）1．在整数集合{-3、-2、-1、0、 1、2、3、4、5、6)中选取两个整数填入“6⨯=-"的口内，使等式成立，则选取后填入的方法有( ). A ．2种B ．4种C ．6种D ．8种2．在数轴上点A 表示数－3，如果把原点O 向负方向移动1个单位，那么此时点A 表示的数是（ ） A ．－4B ．－3C ．－2D ．－13．260000用科学记数法表示为（ ） A ．60.2610⨯B ．42.610⨯C ．52.610⨯D ．42610⨯4．()33-等于（ ） A ．9-B ．9C ．27-D ．275．下列各数中负数是（ ） A ．()2--B ．2--C ．()22-D ．()32--6．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（ ） A ．6.21（精确到0.01） B ．6.214（精确到百分位） C ．6.21（精确到十分位） D ．6.2149（精确到0.0001）7．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线拆成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则a +b ﹣c （ ）A ．16B ．16-C ．56D ．56-8．对有理数a ，b ，有以下四个判断,其中正确的判断的个数是( )①若|a|=b ，则a=b ；②若|a|>b ，则|a|>|b|；③若=-a b ，则-2a=2b ；④若|a|<|b|，则a<b ； A ．1B ．2C ．3D ．49．下列说法中，不正确的个数有（ ） ①绝对值小于π的整数有7个 ②正整数和负整数统称为整数 ③一个数的绝对值等于本身的数是正数 ④异号两数相加的和一定小于每一个加数 ⑤倒数等于本身的数是1和0⑥若干个有理数相乘积为负数，则正因数的个数应为奇数个．A．3个B．4个C．5个D．6个10．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解我市百岁以上老人的健康情况B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂11．若2x=，则x=_________12．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动：()1数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合；()2数轴上的数2019所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上。
青岛版2020七年级数学上册期中模拟能力达标测试卷B卷(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册期中模拟能力达标测试卷B 卷(附答案详解）1．下列比较大小正确的是( )A ．56<-B ．107-<-C ． 80-<D ．(2)1--< 2．去年7月份小明到银行开户,存入15000元,以后每月根据收支情况存入或取出一笔钱,下表为他从8月份到12月份的存折上存款变化情况:则截至去年12月份,存折上共有 ( )A ．1500元B ．17500元C ．12500元D ．28500元 3．据统计全球每小时约有510000000水排入江河湖海，用科学计数法表示为（ ）吨 A ．90.5110⨯ B ．80.5110⨯ C ．95.110⨯ D ．85.110⨯ 4．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ）A ．1(3)(6)(8)-+-++--B ．1368--+-C ．1(3)(6)(8)-------D ．1(3)6(8)------5．经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（ ）A ．238.9×104B ．2.389×106C ．23.89×105D ．2389×103 6．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b -+>C ．0ab <D ．0a b -->7．为了解三亚市今年8907名考生参加海南省初中毕业生学业水平考试的数学成绩情况，某评价组从中抽取了450名考生的数学成绩进行统计．在这个问题中，下列说法，其中说法正确的有（ ）（1）这8907名考生参加海南省初中生学业水平考试的数学成绩的全体是总体； （2）每个考生是个体；（3）450名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是450．8．下列运算有错误的是（ ）A ．﹣5+（+3）＝8B ．5﹣（﹣2）＝7C ．﹣9×（﹣3）＝27D ．﹣4×（﹣5）＝209．对某班50名同学的一次月考成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“正”，那么该班在这个分数段的人数占全班总人数的百分比是( )A ．10%B ．20%C ．30%D ．40%10．下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．23与32-B ．32-与()32- C ．23-与()23- D ．223-⨯与()223⨯ 11．用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是________ （只填写一个即可）．12．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则a b c +-=__________．13．已知|3||1|0a b -++=，则a b ⨯=_________。
青岛版2020七年级数学上册期中综合复习基础过关练习题1(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册期中综合复习基础过关练习题1(附答案详解）1．下列各对数中，互为相反数的是( )．A ．＋(－8)和(－8)B ．－(－8)和＋8C ．－(－8)和＋(＋8)D ．＋8和＋(－8)2．a 、b 在数轴上的位置如图，则a+b 、a ﹣b 、ab 、b a 中负数是个数有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．13．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．10℃ B ．6℃ C ．﹣6℃ D ．﹣10℃4．四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：（a ）易于比较数据之间的差异；（b ）易于显示各组之间的频数的差别；（c ）易于显示数据的变化趋势；（d ）易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选配方案分别是：①与（a ）；②与（c ）；③与（d ）；④与（b ）. 其中选配方案正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．7的相反数是 ( )A ．7B ．－7C ．＋7或-7D ．0和7 6．下列图形中，棱锥是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．运用去括号法则和加法交换律后，8－(－3)＋(－5)＋(－7)等于( )A ．8－3＋5－7B ．3＋8－7－5C ．－5－7－3＋8D ．8＋3－5＋78．下列运算正确的是 ( )A ．52(52)7-+=-+=-B ．7229218--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷= D ．2(1)1--=- 9．在+2017，﹣3.2，0，227-，π，0.010010001…，﹣49这七个数中，有理数的个数为（ ）A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．下列说法错误的是（ ）A ．倒数和它本身相等的数，只有1和1?-B ．相反数与本身相等的数只有0C ．立方等于它本身的数只有0、1和1-D ．绝对值等于本身的数是正数11．下列各式，计算结果为负数的是( )A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)7＋(－3)2]×(－1)412．下列各数中，为负数的是（ ）A ．5.4B ．0C ．-3D ．8%13．下列运算中，正确的是（ ）．A ．2(2)4=--B ．224-=C ．236=D ．3(3)27-=- 14．计算（-16）÷的结果等于A ．32B ．-32C ．8D ．-815．计算﹣3+10=( )A ．﹣30B ．﹣13C ．﹣7D ．7 16．在2-、0、14-、5这四个数中，最小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．14- D ．5 17．在(3-)，2，()23--，23-，3--，3-，2a 中,正数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．下列计算结果为负数的是（ ）A ．-5+6B ．-8÷（-4）C ．2-（-3）D ．-2×3 19．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（ ）A ．1.86×107B ．186×106C ．1.86×108D ．0.186×10920．以下问题不适合采用全面调查的是( )A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查某电视节目的收视率D ．调查某校篮球队员的身高21．近似数3.14精确到 位。
青岛版2020七年级数学上册期中模拟基础过关测试题2(附答案详解)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2019-2020学年度???学校6月月考卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．如图，在△ABD 中，AC ⊥BD ，点C 是BD 的中点，则下列结论错误的是（ ）A ．AB=ADB ．AB=BDC ．∠B=∠D D ．AC 平分∠BAD2．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．有一个内角为45度的直角三角形B ．有一个内角为60度的等腰三角形C ．有一个内角为30度的直角三角形D ．两个内角分别为36度和72度的三角形 4．已知点 P （2，3），则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．（﹣2，3）B ．（2，﹣3）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，2）5．设轮船在静水中的速度为v ,该船在流水(速度为u v <)中从上游A 驶往下游B,再返回A ，所用的时间为T,假设0u =,即河流改为静水,该船从A 至B 再返回A,所用时间为t ,则（ ）A ．T t =B ．T t <C ．T t >D ．不能确定T 与t的大小关系 6．分式方程13x -+21439x x =+-的解是 （ ）A ．无解B ．x=2C ．x=－3D ．ｘ＝±3○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7．如图在△ABC 中∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 边的距离为（ ）A ．18B ．32C ．28D ．248．如图所示，在△ABC 中，∠B ＝40°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在CB 边上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB 的度数为( )A ．40°B ．30°C ．20°D ．10°9．把12x -、()()123x x -+、22(3)x +通分过程中，不正确的是( ) A ．最简公分母是()()223x x -+B ．()()()2231223x x x x +=--+ C ．()()()()2132323x x x x x +=-+-+D ．()()()22222323x x x x -=+-+10．如图，在ABC ∆中，32B =︒∠，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则C ∠的度数为（ ）A ．90︒B ．84︒C ．64︒D ．58︒第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=8cm ，BD=____________cm ．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12．已知△ABC 的周长是36cm ，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，∆ABD 的周长是30cm ，那么AD 的长是________cm ．13．在△ABC 中,BC=10,AB 的垂直平分线与AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E,且DE=4,则AD+AE 的长度为________________ 14．如图，已知BD ⊥AE 于点B ，DC ⊥AF 于点C ，且DB =DC ，∠BAC =40°，∠ADG =130°，则∠DGF =__________．15．等腰三角形中有一个角等于30，则这个等腰三角形的顶角度数是__________． 16．如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DE 于点G.若∠B ＝24°，∠CAB ＝54°，∠DAC ＝16°，则∠DGB ＝________.17．在直角坐标系中，若点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则m +n =_______________．18．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米． 19．方程31x -=4x的解是____．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20．解关于x 的方程6155x mx x -+=--（其中m 为常数）产生增根，则常数m 的值等于_____．三、解答题 21．化简：（1）22222369x y x y y x y x xy y x y--÷-++++； （2）222()1121x x x x x x x x --÷---+，并从﹣1≤x ≤3中选一个你认为合适的整数x 代入求值．22．如图，ABC △和DEF 是两个全等的三角形，120BAC EDF ∠=∠=，3AB AC ==.现将ABC △和DEF 按如图所示的方式叠放在一起，ABC △保持不动，DEF 运动，且满足：点E 在边BC 上运动(不与点B ，C 重合)，且边DE 始终经过点A ，EF 与AC 交于点M . （1）求证：∠BAE=∠MEC ；（2）当E 在BC 中点时，请求出ME ：MF 的值；（3）在DEF 的运动过程中，AEM △能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的BE 的长；若不能，则请说明理由．23．如图，点P 在AB 上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD ．24．如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.（1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）．（2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有_________个．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………25．某班有60名同学参加紧急疏散演练．对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的2倍，已知这60名同学全部撒离的时间比指导前快30秒．求指导前平均每秒撤离的人数．26．已知：如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，AB ＝AC ，DE ∥BC ．求证：BD=CE.27．如图①，在等边三角形ABC 中．D 是AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边三角形EDC ．连接AE.(l)求证：△DBC ≌△EAC (2)试说明AE ∥BC 的理由．(3)如图②，当图①中动点D 运动到边BA 的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE ∥BC?若成立请证明．28．如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高，点E,F 分别是边AB,AC 的中点，且EF ∥BC ．（1）试说明△AEF 是等腰三角形；（2）试比较DE 与DF 的大小关系，并说明理由.○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参考答案1．B【解析】∵AC⊥BD，点C是BD的中点，∴AB=AD（线段中垂线的性质）∴∠B=∠D（等边对等角）∴∠BAC=∠DAC（等腰三角形三线合一）∴AC平分∠BAD，故选：B .2．C【解析】分析：根据轴对称图形的概念：沿某条直线对折能完全重合的图形，由此判断即可.详解：A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形.故选C.点睛：此题主要考查了轴对称图形的识别，关键是明确轴对称图形的概念，沿某条直线对折能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线是这个图形的对称轴.3．C【解析】A.有一个内角为45度的直角三角形，三个内角分别是45°、90°、45°，是等腰三角形，是轴对称图形；B.有一个内角为60°的等腰三角形，三个角度数分别为60°、60°、60°，是等边三角形，是轴对称图形；对于C，有一个内角为30度的直角三角形，三个角度数分别为30°、90°、60°，不是等腰三角形，不是轴对称图形；D.两个内角分别为36度和72度的三角形，三个角度数分别为36°、72°、72°，是等腰三角形，是轴对称图形；故选：C.4．B【解析】分析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据这一规律就可以得到．详解：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”可知：点P关于x轴对称点的坐标为（2，-3）．故选B ．点睛：此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 5．C 【解析】设AB=s ，则222222,,s s s svst T t u v v u v u v u v v==+==>+---故选C. 6．B 【解析】 【分析】观察可得最简公分母是（x+3）（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 【详解】解：方程的两边同乘(x+3)(x−3)，得：(x+3)+(x−3)=4，解得：x=2.检验：把x=2代入(x+3)(x−3)=−5≠0，即x=2是原分式方程的解． 则原方程的解为：x=2. 故选B. 【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是先化简再计算. 7．C 【解析】 【分析】过点D 作DE ⊥AB 于E ，根据比例求出CD ，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD ． 【详解】过点D 作DE ⊥AB 于E ，∵BC=64，BD ：CD=9：7， ∴CD=64×797+=28， ∵∠C=90°，AD 平分∠BAC ， ∴DE=CD=28， 故选C ． 【点睛】考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 8．D 【解析】∵Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°-50°=40°，∵将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则∠CA'D=∠A ， ∵∠CA'D 是△A'BD 的外角，∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°．故选D ． 9．D 【解析】 【分析】观察已知分式可得这3个分式的最简公分母是(x −2)(x +3)2，由此即可判断A 选项的正误；对于B 、C 、D 选项，结合分式通分的定义，将各分式化为同分母分式即可判断. 【详解】解：12x -、()()123x x -+、22(3)x +的最简公分母是(x −2)(x +3)2，故A 选项正确； 对分式12x -通分，可得12x -=()()()22323x x x +-+，故B 选项正确；对分式()()123x x -+ 通分，可得()()()()2132323x x x x x +=-+-+，故C 选项正确；对分式223x通分，可得()()()22224323x x x x -=+-+ ，故D 错误.故选D.【点睛】本题主要考查分式的通分.熟练掌握分式通过的方法是解题的关键. 10．B 【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB ，得到∠DAB=∠B=32°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可． 详解：∵DE 垂直平分AB ， ∴DA=DB ， ∴∠DAB=∠B=32°， ∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠DAC=∠DAB=32°， ∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°， 故选B ．点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 11．2 【解析】 分析：由△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8cm 可得BC=4cm ，∠B=60°，结合CD 是AB 边上的高可得∠BDC=90°，∠BCD=30°，由此可得BD=2cm. 详解：∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8cm ， ∴BC=4cm ，∠B=60°， ∵CD 是AB 边上的高， ∴∠BDC=90°， ∴∠BCD=30°， ∴BD=2cm.故答案为：2.点睛：熟记：“含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”是解答本题的关键.12．12【解析】∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∵C△ABC=36cm，∴AB+AC+BC=36，∴2AB+2BD=36，∴2（AB+BD）=36，∴AB+BD=18，∵C△ABD=30cm，∴AB+BD+AD=30，∴AD=30－18=12cm.故答案为12.点睛：本题关键在于利用等腰三角形三线合一性质将等腰三角形的周长进行转化.13．14或6【解析】【分析】根据垂直平方线的性质直接解答此题.【详解】根据题意可得AD+AE=BD+CE=BC+DE或者BC-DE=14或6.【点睛】本题考察了垂直平方线的性质，掌握把所求问题转化为与题目给出的条件相关问题是解决此题的关键.14．150°【解析】【分析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD是∠BAC的平分线，求出∠CAD 的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．【详解】∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∴AD是∠BAC的平分线，∵∠BAC=40°，∴∠CAD=12∠BAC=20°，∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案为150°【点睛】本题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键．15．30或120【解析】（1）当30°的角为顶角时，这个等腰三角形的顶角度数为30°；（2）当30°的角为底角时，这个等腰三角形的顶角度数为：180°-30°-30°=120°.综上所述，这个等腰三角形的顶角度数为30°或120°.点睛：在已知等腰三角形的一个内角度数，求顶角时，存在两种情况：（1）若这个已知角是锐角，则这个角既可以是顶角，也可以是底角，此时需分两种情况讨论；（2）若这个角是直角或钝角，则这个角只能是顶角.16．70【解析】【分析】因为两三角形全等,对应边相等,对应角相等,根据全等三角形的性质进行求解即可求出.【详解】因为△ABC ≌△ADE,∴∠ACB =∠E =180°-24°-54°=102°, ∴∠ACF =180°-102°=78°, 在△ACF 和△DGF 中,∠D +∠DGB =∠DAC +∠ACF ,即24°+∠DGB=16°+78°， 解得∠DGB =70°． 故答案为:70°． 【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和三角形内角和和外角性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的性质和三角形的内角和和外角性质.17．-1【解析】试题解析：点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则3, 2.m n =-=1.m n ∴+=-故答案为： 1.-点睛：关于y 轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数.18．1.8m 4m 3.6m【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解,镜面对称的性质:在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称．【详解】解：身高1.80米的人站在平面镜前2米处,它在镜子中的像高1.80米,人与像之间距离为2×2=4米,如果他向前走0.2米,人与像之间距离为4-0.2×2=3.6米． 【点睛】本题主要考查镜面对称的原理与性质,解决本题的关键是要熟练掌握关于镜面对称的图形大小、形状相同，且到镜子的距离相等．19．x=4【解析】【分析】观察可得方程最简公分母为x （x−1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．【详解】方程两边同乘x （x−1）得：3x ＝4（x−1），整理、解得x ＝4．检验：把x ＝4代入x （x −1）≠0．∴x ＝4是原方程的解，故答案为x ＝4．【点睛】解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意检验．20．﹣1【解析】解：去分母得：x ﹣6+x ﹣5=m ，由分式方程有增根，得到：x ﹣5=0，即x =5，把x =5代入整式方程得：m =﹣1．故答案为﹣1．点睛：本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．21．（1）1；（2）1x x ，34． 【解析】整体分析：把分式中能分解因式的首先分解因式，将除法转化为乘法后再约分，再加减，选一个你认为合适的整数x 代入求值时，注意选取的值要使原式有意义.解：(1)原式＝()()()2323x y x y y x y x y x y x y +-⋅-++-+ ＝32x y y x y x y+-++ ＝1.(2)原式＝()()()()()211111x x x x x x x x +--⋅+-- ＝1x x + 当x ＝3时，原式＝34. 22．（1）证明见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）已知△ABC ≌△DEF ，根据全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF ，又因∠AEC=∠B+∠BAE ，∠AEC=∠AEM+∠MEC ，即可得∠B+∠BAE=∠AEM+∠MEC ，所以∠BAE=∠MEC ；（2）当E 为BC 中点时, AB=AC ，根据等腰三角形三线合一的性质可得AE ⊥BC ，∠EAM=60°，再由∠DEM=30°即可证得AC ⊥EF ； 在Rt △ABE 中，∠B=30°，AB =求得BE=32，即可求得BC=3；在Rt △CEM 中，∠C=30°，EC=32E ，求得EM=34，根据全等三角形的性质可得BC=EF=3，所以FM= EF －EM=94，即可得EM ：FM=1：3 ；（3）分AM=AE 、EA=EM 、MA ME =三种情况求解即可.【详解】（1）证明：∵△ABC ≌△DEF∴∠ABC=∠DEF∵∠AEC=∠B+∠BAE ，∠AEC=∠AEM+∠MEC ；∴∠B+∠BAE=∠AEM+∠MEC ，即∠BAE=∠MEC ；（2）当E 为BC 中点时,∵AB=AC ，∴AE ⊥BC ，BE=EC=12BC ，∠EAM=60°， 又∵∠DEM=30°，∴AC ⊥EF ； ∵120BAC ∠=，3AB AC ==，∴∠B=∠C=30°，在Rt △ABE 中，∠B=30°，3AB =， ∴BE=32， ∴BC=3； 在Rt △CEM 中，∠C=30°，EC=32， ∴EM=34， ∵△ABC ≌△DEF ，∴BC=EF=3，∴FM= EF －EM=94， ∴EM ：FM=1：3；（3）当BE 33=-或2时，AME 是等腰三角形.①当AM AE =时，如图，AEM 30∠=，EAM 120∠∴=， 此时点E 与点B 重合，与题意矛盾(舍去 ) ；②当EA EM =时，如图，由（1）知，BAE CEM ∠∠∴=，B C 30∠∠==，AE ME =，()BEA CEM AAS ∴≌，AB EC 3∴==，BE BC EC 33∴=-=-,③当MA ME =时，如图，则AEM MAE 30∠∠==，BAE BAC EAC 90∠∠∠∴=-=，取BE 中点I ，连结AI ，则AI IE BI ==，AEB 60∠=，AIE ∴是等边三角形，设AI x =，在Rt ABE 中，由勾股定理，得222AE AB BE +=，即()222x 2x +=，解得x 1= BE 2x 2∴==.综上所述，当BE 3=-2时，AME 是等腰三角形.【点睛】本题是三角形的综合题，考查了等腰三角形的性质、全等三角形的性质、30°角直角三角形的性质及勾股定理，熟练运用上述知识点是解决问题的关键.23．详见解析.【解析】【分析】需证两次三角形全等，△PDB ≌△PCB 和△ADB ≌△ACB ，分别利用ASA ，SAS 证明．【详解】∵∠1=∠2，∴∠DPB=∠CPB ，又∵PB 是公共边，∠3=∠4，∴△PDB ≌△PCB ，∴DB=CB ，∵∠3=∠4，AB 是公共边，∴△ADB ≌△ACB （SAS ），∴AD=AC ．【点睛】考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：公共边．24．6【解析】【分析】（1）利用网格结合轴对称图形的性质画出符合题意的图形即可；（2）利用（1）中所画图形，进而得出答案．【详解】（1）如图所示：（2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有6个．故答案为：6．【点睛】考查利用轴对称设计图案，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.25．1人【解析】【分析】设指导前平均每秒撤离x人，则指导后平均每秒撤离2x人，根据时间=总人数÷每秒撤离人数结合指导后撒离的时间比指导前快30秒，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论．【详解】设指导前平均每秒撤离x人，则指导后平均每秒撤离2x人，根据题意得：6060302x x-=，解得：x=1，经检验，x=1是所列分式方程的解，且符合题意．答：指导前平均每秒撤离1人．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26．证明见解析.【解析】【分析】由AB=AC 得ABC=ACB ∠∠，由DE ∥BC 得ADE=ABC AED=ACB ∠∠∠∠，，所以ADE=AED ∠∠，故AD=AE ，再由等式的性质可得结论.【详解】证明：AB=ACABC=ACB ∴∠∠DE BCADE=ABC AED=ACB ∴∠∠∠∠，ADE=AED ∴∠∠AD=AE ∴ AB=ACAB-AD=AC-AE ∴即：BD=CE【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键.27．（1）见解析；（2）见解析；（3）仍有AE ∥BC ，理由见解析【解析】【分析】（1）根据△ABC 与△EDC 是等边三角形，利用其三边相等和三角相等的关系，求证∠BCD=∠ACE ．然后即可证明结论；（2）根据ACE ≌△BCD ，可得∠ABC=∠CAE=60°，利用等量代换求证∠CAE=∠ACB 即可．（3）证明△DBC ≌△EAC 可推出∠EAC=∠ACB ，由此可证．【详解】（1）∵∠ACB=60︒， ∠DCE=60︒，∴∠BCD=60︒-∠ACD ， ∠ACE=60︒-∠ACD ，即∠BCD=∠ACE ，在△DBC 和△EAC 中，BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DBC ≌△EAC(SAS)；（2） ∵△DBC ≌△EAC ，∴∠EAC=∠B=60︒，又∵∠ACB=60︒，∴∠EAC=∠ACB ，∴AE ∥BC ；（3）仍有AE ∥BC ，∵△ABC ，△EDC 都为等边三角形，∴BC=AC ， DC=CE ， ∠BCA=∠DCE=60︒，∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD ，即∠BCD=∠ACE ，在△DBC 和△EAC 中，BC AC BCD ACE CD EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DBC 和△EAC(SAS)，∴∠EAC=∠B=60︒，又∵∠ACB=60︒，∴∠EAC=∠ACB ，∴AE ∥BC.【点睛】本题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，是一道很典型的题目，根据已知得到∠BCD=∠ACE 是解题的关键.28．见解析【解析】试题分析：（1）首先利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，再结合平行线的性质得到∠AEF=∠AFE，利用等角对等边即可证得；（2）根据等腰三角形三线合一的性质证得AD是线段EF的垂直平分线，然后根据线段的垂直平分线的性质即可证得．试题解析：（1）∵EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，即△AEF是等腰三角形；（2）DE=DF．理由如下：∵AD是等腰三角形ABC的底边上的高，∴AD也是∠BAC的平分线，又∵△AEF是等腰三角形，∴AG是底边EF上的高和中线，∴AD⊥EF，GE=GF，∴AD是线段EF的垂直平分线，∴DE=DF．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，以及线段的垂直平分线的性质，正确证明AD是线段EF的垂直平分线是关键．。