平行线的判定教学设计

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平行线的判定教案

平行线的判定教案教案标题：平行线的判定教案目标：1. 理解平行线的定义和性质。

2. 学会使用不同方法判定平行线。

3. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。

教学重点：1. 平行线的定义和性质。

2. 平行线的判定方法。

教学难点：1. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。

教学准备：1. 平行线的定义和性质的课件或教材。

2. 平行线判定的示意图或实物。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平行线的概念，让学生回顾并复习平行线的定义。

2. 提问：如何判断两条线段是平行的？二、知识讲解（15分钟）1. 讲解平行线的性质：平行线在同一平面内，永不相交，且任意一条直线与平行线的交线与另一条平行线的交线平行。

2. 介绍平行线的判定方法：a. 判定法一：同位角相等法。

当两条直线被一条横截线所切割时，同位角相等，则这两条直线平行。

b. 判定法二：内错角相等法。

当两条直线被一条横截线所切割时，内错角相等，则这两条直线平行。

c. 判定法三：平行线定理。

若两条直线分别与第三条直线相交，且同侧内角或同侧外角相等，则这两条直线平行。

三、示例演练（20分钟）1. 通过示意图或实物展示不同判定方法的应用。

2. 以具体的例题进行练习，引导学生运用不同的判定方法判断线段是否平行。

四、巩固练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。

2. 针对练习题进行讲解和答疑。

五、拓展延伸（10分钟）1. 提出一些与平行线相关的拓展问题，让学生思考并解答。

2. 鼓励学生探索和发现更多关于平行线的性质和判定方法。

六、总结归纳（5分钟）1. 总结平行线的定义和性质。

2. 归纳不同的平行线判定方法。

教学反思：本节课通过引入平行线的概念，讲解平行线的性质和判定方法，以及示例演练和练习题的训练，使学生能够熟练运用不同的判定方法判断线段是否平行。

同时，通过拓展延伸和总结归纳，培养学生的思维能力和归纳总结能力。

在教学过程中，要注重引导学生思考和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和主动性。

平行线的判定数学教案

平行线的判定数学教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。

2. 培养学生运用平行线的知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。

2. 教学难点：平行线的判定方法的运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的判定方法。

2. 利用多媒体课件，直观展示平行线的判定过程。

3. 进行小组讨论，培养学生团队合作精神。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考平行线的概念。

2. 讲解平行线的定义，让学生理解平行线的特点。

3. 讲解平行线的判定方法，并结合实例进行演示。

4. 进行小组讨论，让学生运用平行线的判定方法解决实际问题。

六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对平行线概念的理解程度。

2. 利用课后作业，评估学生对平行线判定方法的掌握情况。

3. 组织小组讨论，评估学生在实际问题中运用平行线知识的能力。

七、课后作业：1. 请学生绘制一组平行线，并注明判定方法。

2. 选择一道与平行线相关的实际问题，运用所学知识进行解答。

八、教学拓展：1. 探讨平行线的性质，如：平行线之间的距离相等。

2. 介绍平行线的应用领域，如：工程、设计、地理等。

九、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示平行线的判定过程。

2. 练习题库：用于巩固学生对平行线知识的掌握。

3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等。

十、教学反思：1. 回顾本节课的教学内容，评估学生对新知识的掌握情况。

2. 分析教学方法的有效性，如：问题驱动法、多媒体展示等。

3. 针对学生的反馈，调整后续教学计划，提高教学效果。

重点和难点解析六、教学评价：重点关注学生对平行线概念的理解程度和判定方法的掌握情况。

平行线的判定教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案

平行线的判定教案一、教学目标1. 知识目标：掌握平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角互补、对顶角相等以及平行线的特性，为解决与平行线相关的几何问题打下基础。

2. 技能目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提升解决几何问题的能力。

3. 情感目标：通过合作学习和解决实际问题的过程，培养学生的团队合作精神，增强自信心。

二、教学重点和难点1. 教学重点：学习平行线判定的方法和技巧，掌握平行线的基本特性。

2. 教学难点：理解平行线的概念及其判定方法，运用所学知识解决实际问题。

三、教学准备黑板、白板、书籍、平行尺、草纸、教学案例等。

四、教学过程Step 1 引入新知1. 引导学生思考：你们对“平行线”有什么了解？该如何判定两条线是否平行？2. 出示两条线段 AB 和 CD，让学生观察并比较。

引导学生表示平行的概念。

3. 引导学生讨论并总结两条线段平行的条件，如同位角相等、内错角互补、对顶角相等等。

Step 2 学习平行线判定方法1. 同位角相等：绘制两条平行线，引导学生观察同位角的性质和关系，并通过示例教案演示同位角相等的判定方法。

2. 内错角互补：绘制两条交叉的线段，引导学生观察内错角的性质和关系，并通过示例教案演示内错角互补的判定方法。

3. 对顶角相等：绘制两条平行线与第三条交叉线，引导学生观察对顶角的性质和关系，并通过示例教案演示对顶角相等的判定方法。

4. 引导学生总结并记忆平行线的判定方法，培养学生观察、分析和推理的能力。

Step 3 拓展知识与应用1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。

例如：已知直线 AB 和直线 CD，点 P 为两直线之间的一个点，如何判定直线 PA 和直线 PB 是否平行？2. 给学生分组讨论并解决教师提供的实际问题，加深对平行线判定方法的理解和掌握。

Step 4 总结归纳1. 通过学生的合作探究和问题解决，教师对平行线的判定方法进行总结，并与学生一起归纳出判定平行线的要点和方法。

《平行线的判定》教案(优质)

5．2.2平行线的判定第1课时平行线的判定1．掌握两直线平行的判定方法；(重点)2．了解两直线平行的判定方法的证明过程；3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点)一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．二、合作探究探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由．解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行．解：∠3＝55°，AB∥CD.理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？解析：根据BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解析：先根据∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC得出∠B与∠BAD的关系，进而得出结论．解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC.方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】利用平行线判定方法的推理格式判断如图，下列说法错误的是()A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c解析：根据平行线的判定方法进行推理论证．A选项中，若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B选项中，若∠1＝∠2，则a∥c，利用了“内错角相等，两直线平行”，正确；C选项中，∠3＝∠2，不能判断b∥c，错误；D选项中，若∠3＋∠4＝180°，则a∥c，利用了“同旁内角互补，两直线平行”，正确．故选C.方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角，从而判断出哪两条直线是平行的．【类型二】根据平行线的判定方法，添加合适的条件如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由．解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题．解：(1)可以测量∠EAB与∠D，如果∠EAB＝∠D，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；(2)可以测量∠BAC与∠C，如果∠BAC＝∠C，那么根据“内错角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；(3)可以测量∠BAD与∠D，如果∠BAD＋∠D＝180°，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AB与CD平行．方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角．三、板书设计平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高。

《平行线的判定教案》教师法师,轻松搞定平行线的讲解

《平行线的判定教案》教师法师，轻松搞定平行线的讲解一、教学目标（1）了解平行线的基本定义和性质；（2）掌握平行线的判定方法及实际应用；（3）培养学生的逻辑思维能力和直观理解能力。

二、教学方法（1）导入法：激发学生学习兴趣；（2）适当抽象化方法：强调概念的本质和内涵；（3）实践方法：通过丰富多样的例题，提高学生的实际应用能力。

三、教学步骤1.导入通过以下问题开展导入：平面中，一条直线为什么不能有一个以上的平行线？2.讲解（1）基本定义和性质平行线的定义：在同一个平面内，如果两条直线在平面内无限延长，它们的交点是无限远，那么这两条线就是平行线。

平行线的性质：平行线之间的距离始终相等，并且不存在交点。

（2）判定方法（A）同位角判定法：在同一直线上有两个与另外一条直线相交的直线，如果同侧内角或同侧外角相等，则这两条直线平行。

（B）平行线判定法：两条直线的任意两个内角的和为180度即为平行线。

（3）实际应用在现实生活中，平行线经常出现在建筑、道路等方面，例如建筑中的梁柱、尺、竖直线、地下管道、电缆等。

因此，学生能够将判定平行线的方法应用于实际生活中，在实际中通过计算距离、建构图形等方式比较容易判定平行线。

3.实践让学生做以下实践例题，加深对平行线判定方法的理解：【例题】如图，已知AB平行COR，OB与CD垂直，求∠AOB和∠COD的大关系。

（1）根据AB平行COR，可以得到∠AOB+∠BOC=180度，因此∠AOB和∠COD的和为180度；（2）根据OB与CD垂直得到∠AOC=90度，因此∠COD-∠AOB=90度；（3）将第（1）步的结果带入第（2）步的公式中，得到∠COD=135度，∠AOB=45度；（4）∠COD大于∠AOB，因此答案为：∠COD＞∠AOB。

四、总结通过教学，学生可以掌握平行线的基本定义和性质，掌握平行线的判定方法及实际应用，培养学生的逻辑思维能力和直观理解能力，同时也可以提高他们的数学素养。

人教版初中数学教案(最新6篇)

人教版初中数学教案（最新6篇）平行线的判定教案篇一一、教学目标1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。

二、学法引导1、教师教法：启发式引导发现法。

2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

三、重点•难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。

（二）难点使用符号语言进行推理。

（三）解决办法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

四、课时安排1课时《·》五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

3、通过学生自己总结完成小结。

七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。

（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。

学生活动：学生口答第1、2题。

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

教师将第3题图形画在黑板上。

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。

师：要求学生写出符号推理过程，并板书。

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

平行线的判定教案

《平行线的判定》教案一、教学目标1、了解平行线的判定方法的推理过程。

2、灵活运用平行线的三个判定方法解决一些简单的问题。

3、让学生通过直观感受，操作认知等实践活动，加强对图形的认识和感受。

二、教学重点、难点重点：平行线的三种判定方法。

难点：运用三种判定方法进行简单的推理。

三、教学过程（一)情景引入图1，2中的直线平行吗？你是怎么判断的？思考：怎样使得两根木条保持平行呢？教师引导学生思考，可借助一根直线，构成三线八角。

（二）探究新知探究一：平行线的判定定理11、动手画一画：固定木条b与c，转动木条a，你能画出木条a与木条b的几种位置关系？a a ab 2 1 b 2 1 b 2 1当∠1＞∠2时当∠1=∠2时当∠1<∠2时直线a和b 不平行，直线a和b 平行，直线a和b 不平行，2、思考：木条a何时与木条b平行？此时∠1与∠2有什么数量关系？∠1=∠2，∠1与∠2是同位角由此我们可以得到平行线的一种判定方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

由此你能得出什么结论？同位角相等，两直线平行。

几何语言∵__∠1__=__∠2__（已知）∴__a_∥__b_（同位角相等，两直线平行）探究二：平行线的判定定理2 l讨论：如图，如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？你能证明吗？ a2b 1学生口述理由，教师点评，并板书。

由此你能得出什么结论? 内错角相等，两直线平行。

几何语言∵__∠1__=__∠2__（已知）∴__a_∥__b_（内错角相等，两直线平行）探究三：平行线的判定定理3讨论：如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？你能证明吗？ a2b 1教师引导，点评并板书。

由此你能得出什么结论？同旁内角互补，两直线平行。

几何语言∵__∠1__+__∠2__=180°（已知）∴__a_∥__b_（同旁内角互补，两直线平行）思考：两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？你能说明理由吗？ c（用同位角相等，内错角相等，同旁内角互补都能证明）总结：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

平行线的判定优质教学案

平行线的判定优质教学案一、目标：1. 知识与技能：(1)从“旋转木支架摆．放平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

(2)会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

2.过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

3.情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流．、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想．．．、推理的科学态度。

二、重点：平行线的判定公理和两条判定定理。

三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、木支架，直木棍五、教学方法：启发式引导式六、教学过程：1：课前下发预习资料，重温．对顶角．，邻补角的知识，认识公理与定理。

2：复习并导入新课：(1)直木棍展示两直线在同一平面内的两种位置关系，相交与平行，相交产生对顶角与邻补角，对顶角相等，邻补角互补。

(2)今天这节课有一个任务，“笔记本中的横隔线”拥有什么样的位置关系?是平行吗?有什么依据? 目测并不科学，需要通过严谨的．验证，通过这节课的学习要来完成这个任务。

(3)板书课题：5.2.2平行线的判定上新课前先认识新朋友，公理与定理，多媒体。

3：(1) 木支架活动，请学生摆．放，有偏差则不会平行，从经验得出上下两线平移会重．合。

这样摆是平行的，这个是基本事实叫公理，是经过实践的考验。

板书：公理：同位角相等，两直线平行。

结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1=∠2 (已知)∴a∥b (同位角相等，两直线平行)(2) 揭秘平行线四步画法的原理。

多媒体展示。

(3)例题运用。

例1:如下图,直线AB,CD同时垂直于直线EF,试说明AB∥CD.(4)公理谢幕．，回到木支架．，将卡纸放于内错角，也可以平行?猜测是平行，多媒体辅助，猜测：内错角相等，两直线平行。

平行线的判定定理教案

平行线的判定定理教案
一、教学目标：
1.了解平行线的定义；
2.掌握平行线的判定定理；
3.能够运用平行线的判定定理解决实际问题。

二、教学内容：
1.平行线的定义；
2.平行线的判定定理：①同位角相等定理；②平行线夹角定理；
③平行线垂直于同一直线定理；④平行线垂直于平行线定理。

三、教学方法
1.导入法：通过提问，让学生回忆平行线的定义，以引入本节
课的主要内容。

2.讲解法：通过简单的例子，讲解平行线的判定定理，并进行
详细的解析，让学生理解每个定理的条件和结论。

3.示范法：通过图片展示和板书的形式，给学生展示各种图形，并演示如何使用平行线的判定定理进行判断，让学生从中发现规律和特点。

4.练习法：通过练习题的形式，让学生独立完成各种难度的练习，巩固所学的知识点。

四、教学过程
1.导入（5分钟）
通过提问，让学生回忆平行线的定义和特点。

2.讲解（20分钟）
（1）同位角相等定理；
（2）平行线夹角定理；
（3）平行线垂直于同一直线定理；
（4）平行线垂直于平行线定理。

3.示范（15分钟）
通过板书和图片的形式，演示如何使用不同的定理判断平行线。

4.练习（20分钟）
让学生进行练习，并及时指导和纠正。

5.总结（5分钟）
通过回答问题和总结，巩固本节课所学的知识点。

五、教学评价
1.教学方法得当，能够引起学生的兴趣；
2.教学内容适合学生的认知水平；
3.教学效果良好，学生能够运用所学知识解决各种实际问题。

沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1

沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是沪科版数学七年级下册的教学内容。

本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，通过实例引导学生理解平行线的性质，为学生后续学习几何知识打下基础。

教材中提供了丰富的例子和练习题，帮助学生更好地理解和掌握平行线的判定方法。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本几何概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对一些专业术语还不够熟悉，如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等，需要在教学中进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。

2.难点：对平行线性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生直观地理解平行线的性质。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：分组讨论和解答问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.练习法：通过适量练习，巩固学生的知识，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、例题等，帮助学生直观地理解平行线的性质。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的知识。

3.教学用具：直尺、三角板等几何绘图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入平行线的概念，引导学生思考和讨论：什么是平行线？并让学生举例说明。

2.呈现（10分钟）展示教材中的图片和实例，引导学生观察和分析，总结出平行线的判定方法。

同时，解释和引导一些专业术语，如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等。

《平行线的判定》参考教案

5.2.2 平行线的判定一、教学目标：1．知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

二、教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺五、教学方法：启发式六、教学过程：（一）复习并导入新课：上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。

你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一ABCDE12定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。

（二）新授1、平行线的判定方法（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P 画已知直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角）。

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“同位角相等，两直线平行”。

结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理： ∵∠1=∠2 (已知)∴a ∥b (同位角相等，两直线平行) 练习：1．已知∠1＝54°，当时， AB ∥CD ？（2）平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

平行线的判定教案

《平行线的判定》教学设计一、内容和内容解析1．内容平行线的判定方法．2．内容解析平行线的判定是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，也是学习简单的逻辑推理的素材，也是后续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识的基础．平行线的判定是借助两条平行线被第三条直线截出的角来研究的．平行线的三个判定方法都是可以证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，教科书由平行线的画法引出平行线的判定方法1，把判定方法1作为“基本事实”，再把方法1作为“出发点”，经过简单推理得出判定方法2和判定方法3，体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理的思想方法，为学习平行线性质打下基础，体现了研究图形性质和判定方法的思路．二、目标和目标解析1．目标（1）理解平行线的判定方法；（2）通过平行线判定方法的探究过程，体会转化的思想．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道平行线的三个判定方法，会运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行．达成目标（2）的标志是：学生通过动手操作，确认判定方法1，再经过简单推理得到另外两个判定方法．在此过程中，初步体会研究几何问题的基本思路，以及由未知向已知转化的思想．三、重点、难点重点：得到平行线判定方法的过程．难点：判定方法2和判定方法3的推理过程的逻辑表述．四、教学过程设计1．梳理旧知，引出新课问题1如何判断两条直线是否平行？师生活动：教师提出问题，学生独立思考，学生可能想到的方法：（1）用定义．（2）平行公理的推论（传递性）．追问：（1）由于直线无限延伸，用定义难以判断，你有没有其他判定方法呢？（2）平行公理的推论是借助第三条直线判定平行，但第三条直线的位置很特殊，一般情况下，如果第三条直线与两条直线相交，是否可以借助角度判定平行呢？师生活动：教师提出问题，启发引导，学生独立思考，举手回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充．教师点评．设计意图：提出问题引出新课的同时，复习上节课所学的平行线的定义和平行公理及推论．2．动手操作，归纳方法问题2 学生观看《三角尺在画平行线过程中的作用》的演示动画，回顾平行线的画法，然后请学生画出两条平行线，并回答下面的问题：21c ba图1（1）三角尺的作用是什么？（2）直尺又起着什么样的作用？（3）你能发现这种画法实质上是画一对什么角相等吗？（4）你能用文字语言表达出你发现的结论吗？（5）你能用符号语言表达上述结论吗？参考答案：（1）起保证∠1始终等于∠2的作用．（2）起保证∠1和∠2是同位角的关系．（3）画一对同位角相等．（4）同位角相等，两直线平行（判定方法1）．（5）如果∠1＝∠2，那么a ∥b ．设计意图：通过问题的引导，让学生经历动手操作—观察—分析—概括的学习过程（同时课件以动画形式呈现利用三角板和直尺画平行线的过程），得到判定方法1．在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，为下一步经过推理得出判定方法2和判定方法3及今后进一步学习推理打下基础．3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3问题3 两条直线被第三条直线所截，除了得到同位角，我们还能得到内错角和同旁内角，那么能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？首先来研究内错角的情况．21c ba 3图2（1）如图，∠1和∠3是具有什么位置关系的角？如果31∠=∠，能得出b a //吗？（2）你能用判定方法1和其他相关知识写出推理过程吗？（3）类比判定方法1，你能用文字语言表达出上述结论吗? （4）你能用符号语言表达上述结论吗？参考答案：（1）内错角，能．（2）∵23∠=∠（对顶角相等），31∠=∠， ∴12∠=∠．∴b a //（同位角相等，两直线平行）．（3）内错角相等，两直线平行（判定方法2）．（4）如图2，如果∠1＝∠3，那么a ∥b ．师生活动：首先让学生口述推理过程，再让学生写出推理过程，根据说理和黑板演示情况，师生共同做修改或补充．在此更多关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励．设计意图：在问题的引导下逐步构建研究思路，通过简单推理由判定方法1得到判定方法2．421c ba 3图3问题4 在同位角相等或内错角相等的条件下，都可以判定两条直线平行，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？（1）猜想，同旁内角具有怎样的数量关系时，能够判定两条直线平行？（2）你能通过推理，验证你刚才的猜想吗？请画出图形，选择适当方法进行推理．（3）你能分别用文字语言、符号语言表达出上述结论吗？师生活动：学生独立完成推理，学生代表使用实物投影进行展示和说明．学生回答判定方法3，即同旁内角互补，两直线平行．用符号语言表示为“如图3，如果︒=∠+∠18041，那么b a //”．设计意图：引导学生经过简单推理得到判定方法3． 4．巩固新知，深化理解例1 如图4，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？解答：同位角相等，两直线平行．例2 如图5，BE 是AB 的延长线．（1）由∠=∠CBE A 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）由CBE C ∠=∠可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）由180D A ∠+∠=︒可以判定哪两条直线平行？根据是什么？E CDBA图4 图5解答：（1）可以判定AD 与BC 平行，根据：同位角相等，两直线平行．（2）可以判定DC 与AB 平行，根据：内错角相等，两直线平行．（3）可以判定DC 与AB 平行，根据：同旁内角互补，两直线平行．例3 如图6，∠A ＋∠B ＝180°，∠EFC ＝∠DCG ，试说明：AD ∥EF ．E F GD CBA图6解答：∵∠A ＋∠B ＝180°，∴AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）． ∵∠EFC ＝∠DCG ，∴EF ∥BC （内错角相等，两直线平行）．∴AD ∥EF （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示标准作答形式．设计意图：平行线三个判定方法的应用，巩固对判定方法以及平行公理的推论的理解．5．归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）你学习了哪些平行线的判定方法？（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？（转化的思想方法）（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心──平行线的判定，引领学生回顾得到平行线判定方法的过程，体会转化的思想方法，为探究平行线的性质做好铺垫．6．布置作业（1）如图，填空： ①因为1∠=∠A （已知），所以 ∥ （）． ②因为34∠=∠（已知），所以 ∥ （）． ③因为25∠=∠（已知），所以 ∥ （）． ④因为180ADC C ∠+∠=︒（已知），所以 ∥ （）．E第（1）题第（2）题（2）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，160∠=︒． ①如果260∠=︒，那么AB 与CD 平行吗？为什么？ ②如果3120∠=︒，那么AB 与CD 平行吗？为什么？（3）如图，已知∠1＝∠3，AC 平分∠DAB ，试说明AB ∥CD ．B第（3）题参考答案：（1）①AD ，BC ，同位角相等，两直线平行． ②DC ，AB ，内错角相等，两直线平行． ③AD ，BC ，内错角相等，两直线平行． ④AD ，BC ，同旁内角互补，两直线平行．（2）①∵260∠=︒，160∠=︒， ∴21∠=∠．∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）． ②∵3120∠=︒， ∴260∠=︒．又∵160∠=︒， ∴2∠=∠1．∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．（3）∵AC 平分∠DAB ∴2∠=∠1． ∵13∠=∠， ∴23∠=∠．∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．。

《平行线的判定》教案

《平行线的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握平行线的定义和性质；2. 能够运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。

过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角等方法判定平行线。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。

二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等；（2）平行线上的内错角相等；（3）平行线上的同位角相等；（4）平行线之间的距离相等。

3. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。

三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质，平行线的判定方法。

难点：平行线的判定方法的灵活运用。

四、教学准备1. 教学课件；2. 直线模型；3. 量角器；4. 直尺。

五、教学过程1. 导入：通过展示直线模型，引导学生回顾直线的性质，为新课的学习做好铺垫。

3. 平行线的性质：引导学生通过量角器测量直线上的角，发现平行线的性质。

5. 巩固练习：设计一些判断题，让学生运用所学知识判断直线是否平行。

7. 布置作业：设计一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索平行线的性质和判定方法；2. 通过小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作精神；3. 利用多媒体课件，直观展示直线和平行线的性质，提高学生的空间想象能力。

七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对平行线定义、性质和判定方法的理解程度；2. 课后作业：评估学生对平行线知识的掌握情况；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及解决问题的能力。

1. 邀请数学家或相关领域专家，进行专题讲座，加深学生对平行线知识的理解；2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生学习数学的兴趣；3. 开展数学实践活动，如制作直线和平行线的模型，提高学生的动手能力。

平行线的判定教案

平行线的判定教案教案标题：平行线的判定教案目标：1. 学生能够理解平行线的概念，并能正确区分平行线与相交线的关系。

2. 学生能够了解平行线的判定方法，并能够应用这些方法进行判断。

3. 学生通过实际练习和问题解决，培养逻辑思维和推理能力。

教学准备：1. 教师准备黑板、粉笔或白板、马克笔。

2. 教师准备相关教材和练习题，以及实际生活中与平行线相关的例子或图片。

3. 学生准备纸和铅笔，以及尺子和直尺。

教学步骤：1. 导入（5分钟）- 引入平行线的概念，例如：两条线段之间的距离永远相等的线称为平行线。

- 展示一些实际生活中与平行线相关的例子或图片，如铁轨、公路等，引发学生的兴趣和好奇心。

2. 知识讲解（15分钟）- 分析并解释平行线的特点，如不相交、不相交延长线也不相交等。

- 介绍平行线的判定方法：a. 垂直判定法：若两直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。

b. 同位角判定法：若两直线被一条与它们交错的直线所切，则这两条直线平行。

c. 同旁内角判定法：若两条直线被一条平行于它们的直线所切，则这两条直线平行。

d. 对顶角判定法：若两线段相互垂直，则这两条直线平行。

- 给出具体的例子进行讲解和演示，以加深学生对判定方法的理解。

3. 实践活动（20分钟）- 分发练习题和纸笔给学生，让他们通过实际操作来应用所学的判定方法。

- 提供一些具体的几何图形，让学生判断图中的线是否平行。

- 引导学生在练习中思考及验证判定方法的正确性。

4. 总结与拓展（10分钟）- 与学生一起总结判定方法，强调每种方法的应用场景和特点。

- 提出一些拓展问题，如如何判断一个多边形是否有平行线，激发学生进一步思考和探索。

- 鼓励学生在实际生活中观察和寻找更多与平行线相关的例子，并编写简单的教案来教授他人。

5. 课堂小结（5分钟）- 随机抽查学生，让他们回答学到的知识点和方法。

- 强调平行线判定的重要性，并鼓励学生积极参与数学学习和思考。

教学延伸：1. 请学生尝试使用其他方法来判定两条直线是否平行，并与老师和同学分享彼此的思路和方法。

沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计2

沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计2一. 教材分析《平行线的判定》是沪科版数学七年级下册第10.2节的内容。

本节内容主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，以及平行线的性质。

通过这些判定方法，学生能够判断两条直线是否平行，并理解平行线的性质。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于平行线的判定和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。

此外，学生可能对一些专业术语如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等概念理解起来有一定的困难，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，以及平行线的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，以及平行线的性质。

2.教学难点：对“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等概念的理解，以及如何运用这些判定方法判断两条直线是否平行。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，让学生在具体的情境中感受和理解平行线的性质。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究平行线的判定方法，培养学生的团队合作意识。

3.引导发现法：教师通过提问、启发，引导学生发现平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力。

4.实践操作法：让学生动手画图、观察、测量，提高学生的动手能力和空间想象能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法和性质。

2.练习题：准备一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。

平行线的判定教案

平行线的判定教案一、教学目标：1. 知识目标：明确平行线的定义，能够判定两条直线是否平行。

2. 能力目标：掌握判定平行线的方法和步骤。

3. 情感目标：培养学生对几何概念的理解和兴趣。

二、教学重难点：1. 判定平行线的方法和步骤。

2. 培养学生的逻辑思维能力。

三、教学准备：1. 教学课件、教学黑板。

2. 学生课本、书写工具。

四、教学过程：Step 1. 导入新课1. 利用几个几何图形，引出平行线的概念并进行定义。

引导学生思考相交直线的性质，然后引出平行线的定义：“如果两条直线在同一个平面内，且不相交，则称这两条直线为平行线。

”2. 让学生思考一些已经学过的实例，判断是否是平行线，并给出判断的理由。

Step 2. 判定平行线的方法和步骤1. 介绍判定平行线的两个常用方法：同位角定理和平行线定理。

2. 同位角定理的介绍和讲解：（1）同位角定义：两条直线被一条穿过的直线所夹的两对同位角互相等于，即∠1 = ∠2，∠3 = ∠4。

（2）同位角定理：如果两条直线被一条穿过的直线所夹的同位角互相等于，那么这两条直线是平行线。

（3）通过给出实例让学生演示使用同位角定理判定两条直线是否平行的方法。

3. 平行线定理的介绍和讲解：（1）平行线定义：两条直线如果在同一个平面内没有交点，则称这两条直线为平行线。

（2）平行线定理：如果两条直线被一条直线所截，在这两条直线两边所夹的内角如果和为180°，则这两条直线是平行线。

（3）通过给出实例，让学生演示使用平行线定理判定两条直线是否平行的方法。

Step 3.练习与拓展1. 在黑板上画一些图形，让学生根据已学的方法和步骤进行判断是否是平行线。

2. 小组合作：让学生分为小组，互相出题然后进行判定是否是平行线。

3. 拓展训练：给学生一些延伸题，巩固所学知识。

Step 4. 总结与归纳对所学的判定平行线的方法和步骤进行总结归纳。

五、课堂作业1. 课后完成练习册上关于平行线的题目。

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