长沙理工大学809材料力学2017年考研专业课真题试卷
材料力学试卷(B卷)
长沙理工大学土木与建筑学院2014-2015学年二学期材料力学期末考试试卷(B卷)班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________题号一二三四五六七八九十成绩复核得分阅卷题目部分，(卷面共有13题,100分,各大题标有题量和总分)一、选择题(3小题,共9分)1．（1）在扭转试验机上试验时，灰口铸铁试件扭转破坏的现象是_____。
A、沿横截面拉断B、沿横截面剪断C、沿螺旋面拉断D、沿螺旋面剪断2．若实心圆轴的扭矩保持不变，而直径增大1倍，则最大扭转剪应力将变为原来的_____，单位长度扭转角将变为原来的_____。
A、1/2B、 1/4C、 1/8D、 1/163．如图，若点C为阴影部分的形心，则a 和b的值为________。
(单位为cm)．A、,B、,C、a=3.5，b=1.5D、a=2.5，b=0.5 。
二、填空题(2小题,共2分)1．如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。
(a)当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的__________倍，其最大挠度是原来的__________倍；若梁的长度增大一倍，其他条件不变，则其最大弯曲正应力是原来的__________倍，最大挠度是原来的__________倍。
2．如果一对下正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形__________。
三、解答题(8小题,共89分)1．已知图示三角形截面的惯性矩，求对轴惯性矩。
.2．如图所示结构中，杆AB、BC的抗拉刚度均为EA，其伸长量分别为,画出结构的变形图节点B的水平位移________________，铅垂位移_______________。
3．分别画出图示3种截面上剪应力沿半径各点处的分布规律.4．闭口矩形薄壁截面杆如图a所示，承受转矩T的作用，若材料的[τ]=60MPa，试按强度条件确定其许可转矩。
若在杆下沿母线方向开一缝图b，则杆的许可转矩将降为多大.5．曲率半径的半圆形曲杆AB，中间有拉杆CD，承受载荷，如图所示。
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第二章 杆件的内力分析
一、选择题 1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其 n-n 截面上的内力 【B pD / 2 】 2.梁的内力符号与坐标系的关系是： 【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】 3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图） 。设
FN 有四个答案：
F qa / 2, FSC 和M C 表示梁中央截面上
26.图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b）是（a）的多 少倍？【A 2】 27.在推导弯曲正应力公式 My / I z ，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而有以下 四种答案： 【B 使正应力的计算可用单向挤压胡克定律】
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28.在 推 导 梁 平 面 弯 曲 的 正 应 力 公 式 My / I z ， 下 面 哪 条 假 定 不 必 要 ： 【D 材料的
9.在 A、B 两点连接绳索 ACB，绳索上悬挂重物 P，如图。点 A、B 的距离保持不变，绳索 的许用应力 [ ] 。试问：当 a 角取何值时，绳索的用料最省？有四种答案【C
45o 】
10.结构如图，载荷 F 可在横梁（刚性杆）DE 上自由移动。杆 1 和杆 2 的横截面积均为 A，
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Wx、W y、Wx ,、Wy,
2.
分别为梁截面对 x、、y、
，
、y ， 轴的抗弯截面系数） ：
I yz 0
】
6、y 轴上、 下两部分图形面积相等， y1 轴通过 O 点， 关于 y1 轴有四种答案: 【C 不是主轴】 7、平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩有四种答案： 【B 最小】 二、填空题 1.已知
Z C 为形心轴， Z S Z Z S 则截面对 C 轴的静矩 ZC =0， C 轴上下两侧图形对 C 轴的静矩 ZC S ZC （下）的关系是 S ZC （上）= S ZC （下） 。2
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9.11、一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
2、一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2，泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。
3、一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
4、请说明教材中第一页图1.1中三条应力-应变曲线的特点，并举例说明其对应的材料。
5、材料的弹性模数主要取决于什么因素？请简述其影响规律。
9.51、为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形，而呈现脆性断裂？(本题请将解答上传至网络平台）陶瓷多晶体的塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，而且在很大程度上受晶界物质的控制。
因此多晶塑性形变包括以下内容：晶体中的位错运动引起塑变；晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；空位的扩散；粘性流动。
在常温下，由于非金属晶体及晶界的结构特点，使塑性形变难以实现。
又由于在材料中往往存在微裂纹，当外应力尚未使塑变以足够的速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，最终导致材料的脆断。
2、一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为130MPa，求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
（P29页第6题）9.14以下任选三题：1、O/Si比值增大，玻璃的粘度将如何变化？O/Si比值增大，熔体粘度下降。
这是由于O/Si比值增大导致非桥氧增加，使大型四面体群分解为小型四面体群的缘故。
2、O/Si比值较低时，碱硅玻璃的粘度将按Li2O→Na2O→K2O顺序递增还是递减？O/Si比值很大时，粘度又将如何变化？当O/Si比较小时，粘度按Li2O→Na2O→ K2O的顺序递增。
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s 时，试件将【D 产生很大的塑性变形】
7.伸长率（延伸率）公式 (l1 l ) / l 100% 中 l1 指的是什么，有以下四种答案： 【D 断裂 后实验段的长度】 8.图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为 A 和 2A,该结构的许可载荷有四种答案： 【B
[ FN ] 2 A[ ] 】
FS、M为零，FN 不为零 】
6.悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图（A） 、图（B） ，图（C） 。 【C】 7.图示受载梁，截面 C 左、右两侧的内力有四种答案： 【B 8.简支梁承受分布载荷，取坐标系如图，则 M 、
FN、FS 相同，M不同 】
FS 、 q 间的微分关系有四种答案： 【B
dFS / dx q, dM / dx FS 】
a 0.8 】沿螺旋面 1-1 p Tp / I P
时， “平面假设”起到的作用有下列四种答案： 【B
“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； 】 22.建立圆轴扭转切应力公式
p Tp / I P
时， 没有直接用到的关系式， 现有四种答案： 【C 切
应力互等定理】 23.任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案： 【B 通过 横截面的形心】 24.受力情况相同的三种等截面梁， 它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料叠合 （未 粘接）组成，如图（1） 、 （2） 、 （3）所示。采用
p Tp / I P
适用于如下截面轴，有四种答案;【C 圆形截面轴】
p Tp / I P
对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案： （注：除（D 外）
其余为空心截面） 【A】 18.内径与外径的比值为 a d / D 的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根轴 a 分别为 0、0.5、0.6 和 0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴有四种答案： 【D 19.在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中： 【D】 20.图示圆杆，材料为铸铁，两端受力如图，杆的破坏截面有四种答案： 【B 破坏】 21.建立圆轴的扭转应力公式
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FS图不变，只M图改变 】
MA、 FSA
分别表示截面 A 处弯矩和剪力的绝对值， 则下列
l 值越大，则 M A 也越大】
11.多跨静定梁的两种受载情况（1）和(2)如图。下列结论中那个是正确的？【D 两种的
3
（上）与
- bh 3 x轴//x1轴，已知三角形I x bh /12, 则I x1 4 . 2.图示
3.任意平面图形至少有一对形心主惯性轴，等边三角形有无穷多对形心主惯性轴。
第四章 杆件的应力与强度计算
一、选择题 1.低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式
FN / A 【D 在试件拉断前都试用】
s 时，试件将【D 产生很大的塑性变形】
7.伸长率（延伸率）公式 (l1 l ) / l 100% 中 l1 指的是什么，有以下四种答案： 【D 断裂 后实验段的长度】 8.图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为 A 和 2A,该结构的许可载荷有四种答案： 【B
[ FN ] 2 A[ ] 】
I yz 0
】
6、y 轴上、 下两部分图形面积相等， y1 轴通过 O 点， 关于 y1 轴有四种答案: 【C 不是主轴】 7、平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩有四种答案： 【B 最小】 二、填空题 1.已知
Z C 为形心轴， Z S Z Z S 则截面对 C 轴的静矩 ZC =0， C 轴上下两侧图形对 C 轴的静矩 ZC S ZC （下）的关系是 S ZC （上）= S ZC （下） 。2
13.图示 A 和 B 的直径都为 d，则两者中最大切应力为【B
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2.
分别为梁截面对 x、、y、
，
、y ， 轴的抗弯截面系数） ：
max1 、 max 2 、 max 3 分别表示这三种梁中 max1 = max 2 < max 3 】
( max ) a /( max )b 为： 【A 1/4】
横截面上的最大正应力，则下列结论中那个正确的？【B 25.一梁拟用图示方式搁置，则两种情况下的最大应力之比
a 0.8 】
沿螺旋面 1-1
p Tp / I P
时， “平面假设”起到的作用有下列四种答案： 【B
“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； 】 22.建立圆轴扭转切应力公式
p Tp / I P
时， 没有直接用到的关系式， 现有四种答案： 【C 切
应力互等定理】 23.任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案： 【B 通过 横截面的形心】 24.受力情况相同的三种等截面梁， 它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料叠合 （未 粘接）组成，如图（1） 、 （2） 、 （3）所示。采用
13.图示 A 和 B 的直径都为 d，则两者中最大切应力为【B
14.图示两木杆（ I和 ）连接接头，承受轴向拉力作用。 【D 4-4 为挤压面】 15.对于受扭的圆轴，关于如下结论【C 2.在横截面上和包含杆件轴线的纵横截断面上均无正 应力 3.圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等】 16.轴扭转切应力公式 17.公式
第二章 杆件的内力分析
一、选择题 1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其 n-n 截面上的内力 【B pD / 2 】 2.梁的内力符号与坐标系的关系是： 【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】 3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图） 。设
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FS、M为零，FN 不为零 】
6.悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图（A） 、图（B） ，图（C） 。 【C】 7.图示受载梁，截面 C 左、右两侧的内力有四种答案： 【B 8.简支梁承受分布载荷，取坐标系如图，则 M 、
FN、FS 相同，M不同 】
FS 、 q 间的微分关系有四种答案： 【B
dFS / dx q, dM / dx FS 】
l/4】
32.对于相同的横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高。 【B 】 33.一铸铁工字形截面梁，欲在跨中截面腹板上钻一圆孔布置有四种如图： 【D】 34.如图所示的悬臂梁， 自由端受力偶 M 作用， 梁中性层上正应力 及切应力 有四种答案： 【C 0, 0 】 35.所谓等强度梁有以下四种定义： 【D 各横截面最大正应力相等】 36.已知悬臂梁 AB 的横截面边为等边三角形，C 为形心，梁上作用有均布载荷 q ，其方向及 位置如图所示，该梁变形有四种答案： 【A 平面弯曲】 37.偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心之 距离 e 和中性轴到形心之距离 d 之间的关系有四种答案： 【C e越小，d越大 】 38.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上哪一点，现有四种答案： 【C C 点】 39.一空心立柱，横截面边界为正方形，内边界为等边三角形（二图形形心重合） 。当立柱受 沿图示 a-a 线的压力时，此立柱变形形态有四种答案： 【B 平面弯曲与中心压缩组合】 40.图示矩形截面偏心受压杆发生的变形有下列四种答案： 【C 轴向压缩和斜弯曲组合】 41.正方形截面的悬臂梁，长为 l ，自由端受集中力 F 作用，力 F 的作业线方向如图所示。关 于下列论述（式中 【 3. D
3
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第6章 应力状态分析一、选择题1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。
20（MPa ）20d（A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。
2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。
（A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。
3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。
（A ）AC AC /2,0ττσ==； （B ）AC AC /2,/2ττσ==；（C ）AC AC /2,/2ττσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。
4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。
关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。
(b)(a)（A ）点1、2的应力状态是正确的；（B ）点2、3的应力状态是正确的；（C ）点3、4的应力状态是正确的；（D ）点1、5的应力状态是正确的。
5、对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。
τ(a)(b)(c)（A ）三种应力状态均相同；（B ）三种应力状态均不同；（C ）（b ）和（c ）相同； （D ）（a ）和（c ）相同；6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。
(A)(B)(D)(C)解答：max τ发生在1σ成45的斜截面上7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。
（A ）脆性材料；（B ）塑性材料；（C ）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D ）任何材料；8、三个弹性常数之间的关系：/[2(1)]G E v =+ 适用于（ C ）。